蒲健飛，任少君，周東陽(yáng)，曹 軍，范 偉，司風(fēng)琪

(1.東南大學(xué) 能源熱轉(zhuǎn)換及過程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；2.西安熱工研究院有限公司，西安 710054)

隨著信息化的發(fā)展，火電機(jī)組自動(dòng)化程度越來(lái)越高，對(duì)電站設(shè)備的安全性和可靠性提出了更高的要求?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障監(jiān)測(cè)與診斷方法具有數(shù)據(jù)代表性好和方法通用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障監(jiān)測(cè)和診斷方法主要分為兩類：一類是基于有標(biāo)簽數(shù)據(jù)的有監(jiān)督方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)[1]、支持向量機(jī)(SVM)[2]等；另一類是基于無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)的無(wú)監(jiān)督方法，如多元統(tǒng)計(jì)方法(MSPM)[3]和高斯混合模型(GMM)[4]等。有監(jiān)督故障診斷方法對(duì)于難以獲得大量故障工況樣本的過程具有較大的局限性，并且對(duì)未知故障類型診斷能力差；無(wú)監(jiān)督故障診斷方法通過設(shè)備正常運(yùn)行數(shù)據(jù)建立故障監(jiān)測(cè)模型并計(jì)算故障限值，當(dāng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)超過限值時(shí)進(jìn)行故障預(yù)警。無(wú)監(jiān)督故障診斷方法因具有通用性強(qiáng)、建模樣本易獲得等優(yōu)點(diǎn)在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的使用。

無(wú)監(jiān)督故障診斷方法中基于MSPM的故障診斷算法(如主成分分析(PCA)[5]、偏最小二乘(PLS)算法[6])通過計(jì)算故障監(jiān)測(cè)指標(biāo)平方預(yù)測(cè)誤差Q和T平方(T2)進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)，需要設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)服從高斯分布才能保證監(jiān)測(cè)的限值的有效性[7]。在實(shí)際熱工過程中，隨著負(fù)荷的變化，設(shè)備運(yùn)行模態(tài)(工況)隨之發(fā)生變化，使得設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)呈高斯混合分布。針對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)呈高斯混合分布的多模態(tài)過程[8]，GE Z Q等[9]通過模糊C均值算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行分割并建立多個(gè)子模型對(duì)多模態(tài)過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，該方法在線監(jiān)測(cè)時(shí)計(jì)算量大，降低了在線監(jiān)測(cè)效果。YU J等[10]提出一種基于GMM的多模態(tài)過程故障監(jiān)測(cè)方法，并通過基于概率的全局貝葉斯推理作為監(jiān)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)，但傳統(tǒng)GMM受初始參數(shù)的影響容易陷入局部最優(yōu)解。YANG M S等[11]通過在期望最大化(EM)算法目標(biāo)函數(shù)中加入信息熵的方式提出魯棒高斯混合模型(RGMM)算法，實(shí)現(xiàn)了高斯成分?jǐn)?shù)的自適應(yīng)更新，避免模型參數(shù)陷入局部最優(yōu)。當(dāng)監(jiān)測(cè)到故障發(fā)生時(shí)需要進(jìn)一步進(jìn)行故障變量定位，傳統(tǒng)貢獻(xiàn)圖通過計(jì)算故障統(tǒng)計(jì)量貢獻(xiàn)進(jìn)行故障分離，由于拖尾效應(yīng)[12]的影響，造成分離結(jié)果誤診率高。

針對(duì)歷史數(shù)據(jù)呈高斯混合分布的多模態(tài)熱工過程，筆者提出一種融合監(jiān)測(cè)指標(biāo)的引力搜索算法(GSA)[13]故障分離方法。首先，使用RGMM算法建立故障監(jiān)測(cè)模型，監(jiān)測(cè)到故障后計(jì)算故障樣本各變量的貢獻(xiàn)；其次，利用融合監(jiān)測(cè)指標(biāo)的GSA對(duì)潛在故障變量進(jìn)行故障重構(gòu)；最后，確定樣本中的故障變量。分別采用多模態(tài)數(shù)學(xué)算例和高壓加熱器(簡(jiǎn)稱高加)作為研究對(duì)象，驗(yàn)證該算法在多模態(tài)熱工過程的故障監(jiān)測(cè)和診斷中的有效性。

1 RGMM算法

設(shè)原始數(shù)據(jù)集X∈Rm×n(R為實(shí)數(shù)組成的矩陣)為C個(gè)模態(tài)的測(cè)量數(shù)據(jù)，X=[x1,x2,…,xm]，其中：C為GMM成分?jǐn)?shù)；m為樣本數(shù)量；n為變量數(shù)量；x為任意時(shí)刻觀測(cè)值。其概率密度函數(shù)p(x|θ)可以表示為：

(1)

第k個(gè)高斯成分的密度函數(shù)為：

(2)

式(2)中模型參數(shù)通過EM算法[14]進(jìn)行迭代求解。

根據(jù)貝葉斯理論計(jì)算隱變量的過程如下。

(3)

調(diào)整系數(shù)β(0≤β≤1)可以定義為：

(4)

然后更新模型參數(shù)，即

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

RGMM算法計(jì)算流程見表1。

表1 RGMM算法計(jì)算流程

2 基于GSA-RGMM的故障監(jiān)測(cè)與診斷

2.1 故障監(jiān)測(cè)

當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障時(shí)需要及時(shí)進(jìn)行故障預(yù)警，防止故障進(jìn)一步惡化。針對(duì)多模態(tài)過程，建立基于RGMM的故障監(jiān)測(cè)模型并通過故障監(jiān)測(cè)指標(biāo)GBID和GBIP進(jìn)行故障預(yù)警。

定義樣本點(diǎn)x對(duì)于第k個(gè)高斯成分的修正馬氏距離Dr為：

Dr[(x,Ck)|x∈Ck]=

(x-μk)T(vk+φI)-1(x-μk)

(10)

式中：φ為極小值，用于去除協(xié)方差矩陣的奇異性；I為單位矩陣。

樣本x屬于第k個(gè)高斯成分的后驗(yàn)概率P(Ck|x)為：

(11)

全局監(jiān)測(cè)指標(biāo)GBIP定義為：

Dr[(x,Ck)|x∈Ck]}

(12)

選取置信度為γ，當(dāng)GBIP>γ時(shí)，認(rèn)為設(shè)備發(fā)生故障，反之，認(rèn)為設(shè)備運(yùn)行正常[10]。

基于局部馬氏距離的全局監(jiān)測(cè)指標(biāo)[15]GBID為：

(13)

GBID指標(biāo)的限值L根據(jù)F分布[16]計(jì)算，計(jì)算公式為：

企業(yè)對(duì)于IPO的困惑，宋彬也給予了解讀。“新三板企業(yè)IPO始于2007年，受企業(yè)資質(zhì)和IPO暫緩等因素的影響，歷年IPO數(shù)量分布不均。2016年前，新三板企業(yè)IPO數(shù)量較少，2017年以來(lái)，已成功IPO的新三板企業(yè)數(shù)量激增，其中2018年已達(dá)18家?！睆男氯迤髽I(yè)IPO情況來(lái)看，截至2018年9月30日，已有55家新三板企業(yè)成功過會(huì)，其中已有48家成功登陸A股市場(chǎng)?！靶氯迤髽I(yè)IPO板塊中，目前55家已過會(huì)的新三板企業(yè)中，有28家選擇登陸創(chuàng)業(yè)板，9家選擇登陸中小板，18家選擇登陸主板，符合新三板企業(yè)‘小而精’的總體特征?！?/p>

(14)

式中：L為置信度為γ時(shí)的GBID指標(biāo)的限值；γ的取值通常為95%和99%；n和p分別代表樣本數(shù)量和變量數(shù)。當(dāng)GBID≥L認(rèn)為設(shè)備發(fā)生故障，反之則運(yùn)行正常。

2.2 基于GSA的故障分離方法

當(dāng)故障監(jiān)測(cè)指標(biāo)超過限值時(shí)，表明設(shè)備發(fā)生故障，需要進(jìn)一步進(jìn)行故障分離，分離出故障發(fā)生的參數(shù)，定位故障變量。

基于重構(gòu)的故障分離方法為根據(jù)故障變量通過測(cè)量值x找出對(duì)應(yīng)的正常值x*，即單故障時(shí)為x*=x-s(p)fp，多故障時(shí)為x*=x-s(p)fp-s(q)fq。其中：s(p)、s(q)為故障變量；fp、fq分別為s(p)、s(q)對(duì)應(yīng)的故障幅值?；贕SA重構(gòu)的故障分離方法是通過找出故障變量和對(duì)應(yīng)的故障幅值使故障監(jiān)測(cè)指標(biāo)達(dá)到最小值。

以GBID監(jiān)測(cè)指標(biāo)為例：

Dr[(x-sf),Ck]}

(15)

當(dāng)GBID降到控制限以下時(shí)，表明s為真正的故障變量，f為對(duì)應(yīng)的故障幅值。

GSA是一種源于萬(wàn)有引力定律的啟發(fā)式智能優(yōu)化算法,通過粒子位置的移動(dòng)搜索空間中的最優(yōu)位置，獲得優(yōu)化問題的最優(yōu)解，GSA具有收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[13]。

將故障重構(gòu)轉(zhuǎn)化為最優(yōu)解問題，選取重構(gòu)故障變量集，當(dāng)minGBID小于限值時(shí)，證明該變量集為故障變量，反之，證明該變量集并非真實(shí)的故障變量。

表2 基于GSA-RGMM算法故障重構(gòu)流程

2.3 基于高斯混合貢獻(xiàn)的重構(gòu)變量選取

通過重構(gòu)的方式進(jìn)行故障分離需要先預(yù)設(shè)故障變量，再對(duì)故障變量進(jìn)行重構(gòu)實(shí)現(xiàn)故障分離，隨著維度的升高，變量組合會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)，計(jì)算量較大。為此，采用組合優(yōu)化的思想是將故障變量逐個(gè)定位出來(lái)，計(jì)算出故障樣本在各變量的高斯混合貢獻(xiàn)，選取高斯混合貢獻(xiàn)最大的變量加入重構(gòu)變量集，如果重構(gòu)監(jiān)測(cè)指標(biāo)低于故障限值，則重構(gòu)變量集即為真實(shí)故障變量，否則根據(jù)重構(gòu)后的樣本更新高斯混合貢獻(xiàn)，選取其中貢獻(xiàn)最大的變量加入重構(gòu)變量集，直至重構(gòu)監(jiān)測(cè)指標(biāo)低于故障限值，輸出真實(shí)故障變量。

式(10)可以改寫為：

Dr[(x,Ck)|x∈Ck]=

(16)

(17)

(18)

圖1 基于GSA-RGMM算法的故障監(jiān)測(cè)與診斷流程

3 數(shù)學(xué)算例分析驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的故障監(jiān)測(cè)與分離方法的有效性，建立如下數(shù)值案例[10]：

(19)

式中：[e1,e2,e3]T為均值為0、方差為0.01的白噪聲；[s1,s2]T為服從高斯分布的數(shù)據(jù)源。

在數(shù)據(jù)源中設(shè)置如下3種分布狀態(tài)，分別表示不同的操作模態(tài)。

(1)分布1：s1=N(5,0.6);s2=N(20,0.7)。

(2)分布2：s1=N(10,0.8);s2=N(12,1.3)。

(3)分布3：s1=N(16,1.5);s2=N(30,2.5)。

由式(19)生成3 000組正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其中3個(gè)模態(tài)各占1 000組，見圖2。

圖2 多模態(tài)仿真數(shù)據(jù)

故障模擬形式為：

xfault=x*+f

(20)

由式(19)生成正常工況樣本，并通過式(20)的方式進(jìn)行故障仿真。

故障1：取500組模態(tài)1數(shù)據(jù)，歸一化后從第100組樣本開始，在變量1上加入幅值為0.3～0.5的偏差。

故障2：取500組模態(tài)2數(shù)據(jù)，歸一化后從第100組樣本開始，在變量2上加入幅值為0.004(k-100)的偏差，其中k為樣本序號(hào)。

故障3：隨機(jī)選取500組3個(gè)模態(tài)數(shù)據(jù)，歸一化后從第100組樣本開始隨機(jī)選擇2個(gè)變量分別加入幅值為0.8～1.0的偏差。

通過正常工況樣本訓(xùn)練RGMM并通過GBIP和GBID對(duì)故障仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。為證明RGMM算法的有效性，采用GMM算法和PCA算法對(duì)故障仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并與RGMM算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。

表3 故障監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率 %

由表3可以看出：在多模態(tài)過程中當(dāng)故障幅度較小時(shí)，RGMM算法相比于PCA和GMM算法具有更強(qiáng)的敏感性，監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率更高。

當(dāng)監(jiān)測(cè)到故障后還需要進(jìn)一步通過故障分離方法定位故障變量，判斷故障類型。采用故障診出率(FDR)和故障誤診率(FAR)這兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)[17]。有效的故障分離算法具有較高的故障診出率和較低的故障誤診率。

為驗(yàn)證提出的故障分離算法效果，將所提方法與傳統(tǒng)貢獻(xiàn)圖(CP-PCA)、重構(gòu)PCA(RB-PCA)和GMM算法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表4。在多模態(tài)過程中由于PCA算法的故障監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率較低，導(dǎo)致其故障診出率低于GSA-RGMM算法。當(dāng)故障幅度增加時(shí)，受殘差污染的影響，CP-PCA和GMM算法誤診率高于GSA-RGMM算法，表明基于重構(gòu)的 GSA-RGMM算法能有效降低故障誤診率。

表4 故障分離結(jié)果 %

4 高加故障診斷

高加作為火電機(jī)組回?zé)嵯到y(tǒng)的重要組成部分，對(duì)保障火電機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要作用。高加長(zhǎng)期運(yùn)行于高溫、高壓和變工況環(huán)境中，容易發(fā)生管路泄漏和積垢等故障，影響機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行。以某660 MW燃煤機(jī)組1號(hào)高加作為研究對(duì)象,采集2020年6月29日—7月4日高加相關(guān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)(見圖3)。由圖3可以看出：受調(diào)峰影響，機(jī)組負(fù)荷呈白天高、夜晚低的趨勢(shì)，并且高加運(yùn)行參數(shù)與負(fù)荷具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

圖3 1號(hào)高加運(yùn)行數(shù)據(jù)

1號(hào)高加運(yùn)行參數(shù)概率密度分布見圖4。

圖4 1號(hào)高加運(yùn)行參數(shù)概率密度分布

由圖4可以看出：高加運(yùn)行參數(shù)呈高斯混合分布。采用穩(wěn)態(tài)篩選算法[18]提取2 000組穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)建立基于RGMM、GMM和PCA算法的高加監(jiān)測(cè)模型。為驗(yàn)證算法多模態(tài)過程中的故障監(jiān)測(cè)與分離的有效性，采用分段熱力計(jì)算方法建立高加故障仿真模型[19],該仿真模型涉及9個(gè)變量，分別為6個(gè)輸入變量(tsin、twin、pwin、h、pst、qmw)和3個(gè)輸出變量(Δt、θ、Dod)，具體描述見表5。

表5 1號(hào)高加仿真模型變量名稱及范圍

選取800組穩(wěn)態(tài)樣本作為測(cè)試樣本，并在201組樣本點(diǎn)處加入表6中所列故障。根據(jù)故障仿真結(jié)果和文獻(xiàn)[19]中的故障特征分析，得出模型故障類型與對(duì)應(yīng)故障參數(shù)(見表6)。

表6 1號(hào)高加故障列表

通過不同監(jiān)測(cè)模型得到高加故障的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率，結(jié)果見表7。

表7 故障監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率 %

圖5和圖6分別為故障d、故障e監(jiān)測(cè)結(jié)果圖。由圖5和圖6可以看出：RGMM算法相對(duì)于PCA算法和GMM算法具有更高的準(zhǔn)確率。在高加建模過程中，RGMM算法在處理分布復(fù)雜的熱工過程數(shù)據(jù)時(shí)相比于GMM算法具有更強(qiáng)的魯棒性，并且模型精度更高。

圖5 故障d的故障監(jiān)測(cè)結(jié)果

圖6 故障e的故障監(jiān)測(cè)結(jié)果

監(jiān)測(cè)到故障后再通過提出的GSA-RGMM算法進(jìn)行故障分離，同時(shí)與基于PCA算法的CP-PCA、RB-PCA和GMM算法進(jìn)行對(duì)比，故障分離效果比較見表8，圖7和圖8分別為故障d、故障e的故障分離結(jié)果，所提算法具有更高的故障診出率和較低的故障誤診率。

表8 故障分離結(jié)果 %

圖7 故障d故障分離結(jié)果

圖8 故障e故障分離結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

為提高多模態(tài)熱工過程故障監(jiān)測(cè)與診斷準(zhǔn)確性，采用RGMM算法建立故障監(jiān)測(cè)模型，并使用兩個(gè)故障監(jiān)測(cè)指標(biāo)(GBIP和GBID)進(jìn)行實(shí)時(shí)故障監(jiān)測(cè)，當(dāng)故障指標(biāo)超過限值時(shí)表明設(shè)備發(fā)生了故障。提出GSA-RGMM算法分離相關(guān)故障參數(shù)。該方法先通過高斯混合貢獻(xiàn)法計(jì)算故障樣本各變量的高斯混合貢獻(xiàn)，根據(jù)貢獻(xiàn)大小逐步選擇變量加入重構(gòu)變量集，直至基于GSA算法重構(gòu)的監(jiān)測(cè)指標(biāo)低于故障限值，輸出故障變量，完成故障分離。

以多模態(tài)數(shù)值算例和某燃煤機(jī)組1號(hào)高加為研究對(duì)象，驗(yàn)證該算法的有效性，結(jié)果表明：相比于PCA算法和傳統(tǒng)GMM算法，RGMM算法具有較高的故障監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率；同時(shí)，相比于CP-PCA、RB-PCA和GMM算法，GSA-RGMM算法能準(zhǔn)確分離出故障變量，具有較高的故障診出率和較低的故障誤診率，表明該算法在多模態(tài)熱工過程故障監(jiān)測(cè)與診斷中的有效性和可行性。