朱曉敏, 劉大千, 費(fèi)博雯, 門(mén) 通

(國(guó)防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

近些年,隨著人工智能、機(jī)器視覺(jué)技術(shù)的興起,無(wú)人目標(biāo)搜索成為智能無(wú)人系統(tǒng)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一,在軍事和民用領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。然而,由于受視野、能耗等限制,單無(wú)人機(jī)難以適應(yīng)復(fù)雜多變的惡劣環(huán)境,因此多機(jī)協(xié)同成為必然選擇[4],利用共享視野、協(xié)同定位等技術(shù),有效地執(zhí)行難度更高、更復(fù)雜的目標(biāo)搜索任務(wù)。

復(fù)雜未知環(huán)境下的多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索研究是近年來(lái)研究的熱點(diǎn),國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)概率圖、飛行避障、群智能優(yōu)化決策等方面均取得了一定的成果。在概率圖方面,Yu等人[5]使用目標(biāo)概率圖(target probability map, TPM)來(lái)描述目標(biāo)存在于任務(wù)區(qū)域中特定位置的可能性,并建立了基于概率的搜索動(dòng)態(tài)已知目標(biāo)的決策方法。吳岸平等人[6]提出了不確定環(huán)境下無(wú)人機(jī)區(qū)域目標(biāo)搜索方法,并建立了基于二維離散網(wǎng)格的無(wú)人機(jī)區(qū)域搜索模型,采用概率地圖描述目標(biāo)信息的實(shí)時(shí)獲取與更新,通過(guò)使用蒙特卡羅方法驗(yàn)證了區(qū)域搜索方法的有效性。楊春寧等人[7]提出未知區(qū)域無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索方法,該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)未知區(qū)域的搜索覆蓋面積和搜索時(shí)間的優(yōu)化部署,并基于概率地圖信息更新融合的協(xié)同搜索策略,實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)自主協(xié)同控制。劉重等人[8]提出了基于信息素回訪(fǎng)的目標(biāo)搜索方法,建立包含目標(biāo)存在概率地圖、不確定地圖和數(shù)字信息素地圖在內(nèi)的環(huán)境感知地圖,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了協(xié)同搜索決策方法。黃杰等人[9]提出了基于雙屬性概率圖的搜索方法,建立了基于收益函數(shù)的協(xié)同模型,并利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解,實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的協(xié)同有效性及目標(biāo)搜索能力。然而,由于目標(biāo)是運(yùn)動(dòng)的且方向未知,利用傳統(tǒng)的信息概率圖進(jìn)行勻速搜索,顯然無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)需求,存在目標(biāo)搜索遺漏和搜索周期較長(zhǎng)等問(wèn)題。

在飛行避障方面,Bo等人[10]提出了一種具有避障約束的路徑規(guī)劃模型,并通過(guò)分散模型預(yù)測(cè)控制建立了一種軌跡規(guī)劃策略來(lái)尋找最優(yōu)解。為了克服任務(wù)分配與路徑規(guī)劃之間的信息耦合所帶來(lái)的困難,Yao等人[11]設(shè)計(jì)了一個(gè)分布式任務(wù)規(guī)劃框架,有效地控制了任務(wù)評(píng)估誤差,用較少的計(jì)算資源獲得了較優(yōu)的結(jié)果。Radmanesh等人[12]設(shè)計(jì)了一種基于偏微分方程的分散式無(wú)人機(jī)三維軌跡生成方法,并選取3架無(wú)人機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Yang等人[13]針對(duì)靜態(tài)環(huán)境的避障問(wèn)題,提出了一種適用于小型無(wú)人平臺(tái)的Dubins曲線(xiàn)避障路徑規(guī)劃算法。Song等人[14]提出了一種基于Dubins路徑的A*算法,為智能無(wú)人平臺(tái)在避障和轉(zhuǎn)彎半徑約束下,規(guī)劃可行飛行路徑。上述方法在相對(duì)單一環(huán)境中均取得了理想的效果。然而,當(dāng)搜索環(huán)境中包含密集建筑時(shí),約束條件不斷增多,易造成算法的求解復(fù)雜度增高,進(jìn)而影響目標(biāo)搜索效率。

在群智能優(yōu)化決策方面,Carabaza等人[15]提出了一種基于蟻群優(yōu)化(ant colony optimization, ACO)算法的無(wú)人機(jī)軌跡生成方法。在具有不同特征的搜索場(chǎng)景下,可以獲得高質(zhì)量、高水平的無(wú)人機(jī)直段彈道?？紤]到實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃問(wèn)題,Huang等人[16]提出了一種基于k次平滑的多無(wú)人機(jī)協(xié)調(diào)路徑規(guī)劃方法,該方法采用改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法來(lái)獲得更具可飛性的路徑。Zhu等人[17]提出了一種基于博弈論的分布式接入點(diǎn)選擇算法,利用該算法指導(dǎo)用戶(hù)自主選擇基站或無(wú)人機(jī)作為接入點(diǎn),并采用基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法求解無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃子問(wèn)題,指導(dǎo)無(wú)人機(jī)在每個(gè)位置采取最優(yōu)的行動(dòng)。Li等人[18]以森林火災(zāi)預(yù)警監(jiān)測(cè)為背景,研究了掃描覆蓋中的最小時(shí)間最大覆蓋問(wèn)題,并提出了一種考慮目標(biāo)權(quán)重和無(wú)人機(jī)性能約束的啟發(fā)式算法,利用加權(quán)目標(biāo)掃描覆蓋來(lái)尋找最優(yōu)路徑。Yao等人[19]提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制和灰狼優(yōu)化算法的混合方法,以控制方法為框架實(shí)時(shí)獲取無(wú)人機(jī)的軌跡,優(yōu)化跟蹤性能。然而,這些方法均使用全局優(yōu)化策略,未考慮通信鏈路失效的問(wèn)題,一旦全局信息無(wú)法共享,即無(wú)人機(jī)群無(wú)法保障實(shí)時(shí)位置共享,易造成優(yōu)化策略的失效,導(dǎo)致多機(jī)目標(biāo)搜索準(zhǔn)確率的降低。

綜上所述,現(xiàn)有的目標(biāo)搜索方法能在一定程度上解決通信鏈路穩(wěn)定條件下的多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索問(wèn)題。然而,在一些復(fù)雜環(huán)境中,仍然存在以下問(wèn)題急需解決:① 由于建筑物等障礙物的干擾,而導(dǎo)致無(wú)人機(jī)編隊(duì)的通信鏈路不可達(dá)問(wèn)題;② 在復(fù)雜環(huán)境中,特別是建筑物密集的情況下,目標(biāo)搜索遺漏、搜索周期較長(zhǎng)等問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出了局部通信條件下的協(xié)同搜索(cooperative search under local communication, CSLC)方法。在現(xiàn)有數(shù)字信息概率圖的基礎(chǔ)上,構(gòu)建當(dāng)前時(shí)刻無(wú)人機(jī)編隊(duì)的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并構(gòu)建基于通信鏈路穩(wěn)定收益和協(xié)同編隊(duì)收益的協(xié)同搜索模型。與此同時(shí),為了滿(mǎn)足目標(biāo)動(dòng)態(tài)變化下的搜索問(wèn)題,本文設(shè)定各無(wú)人機(jī)做變速運(yùn)動(dòng),且加入最大運(yùn)動(dòng)速率約束以及安全飛行約束,從而保證模型能夠得到最優(yōu)路徑可行解,提高了多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索效率。

本文的創(chuàng)新之處如下:

(1) 提出CSLC方法,解決全局通信鏈路不可達(dá)下的搜索效率低的問(wèn)題;

(2) 針對(duì)目標(biāo)高度動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題,提出基于無(wú)人機(jī)變速運(yùn)動(dòng)的協(xié)同優(yōu)化模型,提高方法的協(xié)同搜索能力;

(3) 在模型求解過(guò)程中,建立了安全距離和最大運(yùn)動(dòng)速率的約束,保證模型能夠得到最優(yōu)路徑可行解。

1 問(wèn)題描述

在未知目標(biāo)區(qū)域Ω中,利用N架無(wú)人機(jī)搜索M個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo),每架無(wú)人機(jī)均搭載垂直向下的圖像探測(cè)器用于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。由于探測(cè)器的檢測(cè)范圍限制,為了保證目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確率,本文假設(shè)僅當(dāng)目標(biāo)位于傳感器圖像的中央?yún)^(qū)域時(shí),認(rèn)定該架無(wú)人機(jī)能夠準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)目標(biāo),即當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行到目標(biāo)的正上方時(shí),認(rèn)定該目標(biāo)能夠被精準(zhǔn)識(shí)別。

1.1 搜索區(qū)域模型

為了清晰地描述無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索路徑,本文簡(jiǎn)化搜索區(qū)域模型的解空間,對(duì)區(qū)域Ω進(jìn)行柵格化處理,具體的柵格化地圖如圖1所示。假設(shè)目標(biāo)區(qū)域Ω的長(zhǎng)和寬分別為X和Y,將Ω等分為若干個(gè)大小為Δx×Δy的矩形網(wǎng)格。需要指出的是,Δx與Δy在選值上需小于無(wú)人機(jī)探測(cè)圖像的內(nèi)接矩形,確保無(wú)人機(jī)能夠準(zhǔn)確識(shí)別該區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)。

圖1 多無(wú)人機(jī)協(xié)同目標(biāo)搜索場(chǎng)景

1.2 無(wú)人機(jī)模型

假設(shè)每個(gè)網(wǎng)格最多只有一個(gè)目標(biāo),無(wú)人機(jī)利用圖像探測(cè)器對(duì)每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行搜索,其飛行路線(xiàn)受轉(zhuǎn)彎半徑和速度的約束[20],因此飛行狀態(tài)可表示為

UAVi(t)=[xi(t),yi(t),di(t)]

(1)

式中:xi(t)為第t時(shí)刻目標(biāo)區(qū)域橫坐標(biāo)方向的位置坐標(biāo);yi(t)為縱坐標(biāo)方向的坐標(biāo);di(t)為無(wú)人機(jī)行進(jìn)方向。在基于網(wǎng)格的飛行過(guò)程中,認(rèn)為無(wú)人機(jī)從第t時(shí)刻到第t+1時(shí)刻可有5個(gè)方向選擇,分別為:① 向左90°;② 向左45°;③ 向前;④ 向右45°;⑤ 向右90°,即無(wú)人機(jī)偏航角增量為Δd∈[-2,-1,0,1,2](-2表示向左90°,-1表示向左45°,以此類(lèi)推)。若采用圖2中的八鏈碼方向表示無(wú)人機(jī)行進(jìn)方向,則無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)模型為

圖2 八鏈碼與偏航角增量

(2)

式中:v為無(wú)人機(jī)飛行速度;θ為無(wú)人機(jī)偏航角,θ∈[-90°,45°,0°,45°,90°]。

2 CSLC建模

現(xiàn)有的目標(biāo)搜索方法多假設(shè)無(wú)人機(jī)編隊(duì)的通信鏈路是時(shí)刻暢通的,然而在實(shí)際飛行過(guò)程中,建筑物等障礙物會(huì)嚴(yán)重影響無(wú)人機(jī)編隊(duì)的通信網(wǎng)絡(luò)。一旦無(wú)法進(jìn)行全局通信,則編隊(duì)跟蹤易成為“單打獨(dú)斗”,失去了多平臺(tái)協(xié)同搜索的優(yōu)勢(shì),因此本文首先建立當(dāng)前時(shí)刻無(wú)人機(jī)編隊(duì)的通信拓?fù)潢P(guān)系,具體示意如圖3所示。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了基于通信鏈路穩(wěn)定收益和協(xié)同編隊(duì)收益的搜索模型,在當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)通暢的條件下達(dá)到局部位置信息共享,并不斷聯(lián)絡(luò)其他無(wú)人機(jī),從而將多平臺(tái)的協(xié)同效率最大化,具體模型描述如下。

圖3 局部互通網(wǎng)絡(luò)

圖3中,藍(lán)色圓圈代表每個(gè)無(wú)人機(jī),黑色虛線(xiàn)框和實(shí)線(xiàn)矩形框分別代表網(wǎng)格和建筑物。假設(shè)r為通信閾值(圖1中,r=3),當(dāng)前時(shí)刻存在兩個(gè)局部互通網(wǎng)絡(luò),UAV1、UAV2和UAV3為網(wǎng)絡(luò)1,UAV4與UAV5為網(wǎng)絡(luò)2。其中,UAV2和UAV3是通過(guò)UAV1間接通信。

2.1 通信拓?fù)潢P(guān)系

在實(shí)際的飛行過(guò)程中,無(wú)人機(jī)之間的通信網(wǎng)絡(luò)受相對(duì)距離的影響,因此本文利用有向圖G=表示各無(wú)人機(jī)之間的通信鏈路,其中,U表示無(wú)人機(jī)集合,D表示各無(wú)人機(jī)間的歐氏距離,則鄰接通信矩陣A可表示為

(3)

式中：r為通信閾值;N為無(wú)人機(jī)數(shù)量。由此可以看出,鄰接通信矩陣A能夠清晰表達(dá)各無(wú)人機(jī)之間的實(shí)時(shí)通信拓?fù)潢P(guān)系,若aij=1,則表明此時(shí)無(wú)人機(jī)i與無(wú)人機(jī)j聯(lián)通,能夠互發(fā)位置等信息。因此,該無(wú)人機(jī)編隊(duì)的整體通信拓?fù)渚仃?有向圖的可達(dá)矩陣)為

C=A⊕A2⊕…⊕AN

(4)

式中:⊕為求和操作。因此,矩陣C表示當(dāng)前時(shí)刻無(wú)人機(jī)編隊(duì)的實(shí)時(shí)通信拓?fù)潢P(guān)系。本文以4架無(wú)人機(jī)為例,對(duì)通信拓?fù)渚仃嘋進(jìn)行算例說(shuō)明。假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻的鄰接通信矩陣A為

(5)

則

(6)

(7)

(8)

(9)

將式(9)中不為0的元素變?yōu)?,則矩陣C可表示為

(10)

由式(10)的通信拓?fù)渚仃嚳梢钥闯?當(dāng)前時(shí)刻由4架無(wú)人機(jī)組成的編隊(duì)滿(mǎn)足全聯(lián)通條件,即滿(mǎn)足全局通信條件。

2.2 協(xié)同搜索目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮無(wú)人機(jī)通信能力和編隊(duì)協(xié)同搜索能力,本文將通信鏈路穩(wěn)定收益和協(xié)同編隊(duì)收益作為目標(biāo)函數(shù),計(jì)算搜索模型的最優(yōu)解,這兩種收益的具體描述如下。

(1) 協(xié)同編隊(duì)收益

為了保證無(wú)人機(jī)編隊(duì)協(xié)同編隊(duì)搜索的收益,本文引入數(shù)字信息素策略[21-22],將各個(gè)網(wǎng)格給定不同的信息素值,從而構(gòu)造面向未知環(huán)境的人工勢(shì)場(chǎng)。各無(wú)人機(jī)利用現(xiàn)有的通信拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行協(xié)同路徑規(guī)劃,并利用實(shí)時(shí)位置信息更新各網(wǎng)格的信息素值。局部通信下的協(xié)同編隊(duì)收益可表示為

(11)

式中:n為預(yù)測(cè)步長(zhǎng);sa表示在當(dāng)前通信網(wǎng)絡(luò)中第t時(shí)刻無(wú)人機(jī)位置的吸引信息素強(qiáng)度;sr表示當(dāng)前時(shí)刻無(wú)人機(jī)位置的排斥信息素強(qiáng)度;α和β為權(quán)重系數(shù);e(1-i)/n∈(0,1]為動(dòng)態(tài)收益系數(shù)?？紤]到預(yù)測(cè)步長(zhǎng)越大,信息素強(qiáng)度的準(zhǔn)確性越低,采用動(dòng)態(tài)收益系數(shù)能夠平衡對(duì)編隊(duì)收益準(zhǔn)確性的影響。

(2) 通信鏈路穩(wěn)定收益

在協(xié)同目標(biāo)搜索過(guò)程中,由于無(wú)人機(jī)的通信能力限制,特別是在較為復(fù)雜的環(huán)境中,飛行障礙、建筑物遮擋等因素都會(huì)嚴(yán)重影響無(wú)人機(jī)的通信效果。因此,本文研究的目標(biāo)是使每架無(wú)人機(jī)均能最大概率發(fā)現(xiàn)搜索目標(biāo)的同時(shí),最大化編隊(duì)通信鏈路的傳輸穩(wěn)定性,從而保證協(xié)同目標(biāo)搜索的效率。假設(shè)無(wú)人機(jī)分布在同一高度,且初始坐標(biāo)已知,單無(wú)人機(jī)在時(shí)間t的信息傳輸穩(wěn)定性為

(12)

(13)

式中:si表示無(wú)人機(jī)之間的最大傳輸距離。相應(yīng)地,無(wú)人機(jī)編隊(duì)的通信鏈路穩(wěn)定收益為

(14)

2.3 飛行約束條件

(1) 安全距離約束

在多無(wú)人機(jī)協(xié)同規(guī)劃過(guò)程中,由于無(wú)人機(jī)分布在同一高度,一旦編隊(duì)飛行距離不受限制,多無(wú)人機(jī)之間就有發(fā)生碰撞的風(fēng)險(xiǎn)。為了避免這個(gè)問(wèn)題,須確保無(wú)人機(jī)之間保持一定的安全距離[23-24]。為了簡(jiǎn)化多架無(wú)人機(jī)之間安全距離的統(tǒng)計(jì)過(guò)程,本文為編隊(duì)中的每架無(wú)人機(jī)提供一個(gè)編號(hào),并按升序依次計(jì)算與無(wú)人機(jī)之間的距離。固有約束表示如下:

(15)

式中:dsafe是一個(gè)常數(shù),表示無(wú)人機(jī)的最小安全距離。

(2) 運(yùn)動(dòng)速率約束

現(xiàn)有多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索方法主要基于以下兩點(diǎn)假設(shè):① 目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡已知;② 目標(biāo)與無(wú)人機(jī)均勻速運(yùn)動(dòng)。然而,在未知環(huán)境中,存在大量動(dòng)態(tài)、隨機(jī)性因素。例如,由于速度和方向的時(shí)刻變化,目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。因此,設(shè)定目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡未知,且無(wú)人機(jī)做變速運(yùn)動(dòng),本文利用固定常量限制的方式對(duì)無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行約束,具體表達(dá)式為

(16)

式中:smax表示無(wú)人機(jī)的最大運(yùn)動(dòng)位移。

2.4 模型求解

在目標(biāo)搜索過(guò)程中,由于通信距離的限制,導(dǎo)致無(wú)人機(jī)編隊(duì)無(wú)法實(shí)時(shí)全局通信,因此本文建立基于局部通信的協(xié)同搜索模型,具體表達(dá)式為

(17)

式中:λ1和λ2為歸一化系數(shù)i=1,2,…,N-1;k=i-1,i,…,N。由于式(17)的目標(biāo)函數(shù)包括二次項(xiàng),本文利用Kuhn-Tucker條件將模型降為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解,獲得各無(wú)人機(jī)的最優(yōu)航跡規(guī)劃位置。

2.5 算法流程

本文利用基于二次項(xiàng)的協(xié)同方法遂行目標(biāo)搜索任務(wù),該方法的主要流程如圖4所示,具體算法步驟如下。

圖4 協(xié)同目標(biāo)搜索流程

步驟 1設(shè)置初始參數(shù)包括無(wú)人機(jī)數(shù)量N,目標(biāo)數(shù)量NT,數(shù)字信息素預(yù)測(cè)步長(zhǎng)n,各無(wú)人機(jī)的初始位置以及初始航向角。

步驟 2設(shè)置初始數(shù)字信息素參數(shù)。吸引信息素:揮發(fā)系數(shù)Ga,傳播系數(shù)Ea,釋放常量Da。排斥信息素:揮發(fā)系數(shù)Gr,傳播系數(shù)Er,釋放常量Dr。

步驟 3計(jì)算各無(wú)人機(jī)間的歐氏距離,利用式(4)生成第t時(shí)刻編隊(duì)的局部通信網(wǎng)絡(luò)組成。

步驟 4基于通信拓?fù)渚仃嚨慕Y(jié)構(gòu),對(duì)各局域網(wǎng)下多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索模型求解:

步驟 4.1當(dāng)無(wú)人機(jī)間的距離均大于閾值時(shí),各無(wú)人機(jī)按照式(2)生成各自的飛行路徑;

步驟 4.2當(dāng)兩個(gè)以上的無(wú)人機(jī)滿(mǎn)足距離約束時(shí),利用式(16)計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)下無(wú)人機(jī)協(xié)同目標(biāo)搜索模型。

步驟 5判斷是否滿(mǎn)足最大搜索時(shí)長(zhǎng),若滿(mǎn)足,則輸出最優(yōu)航向路線(xiàn);若不滿(mǎn)足,則令t=t+1,轉(zhuǎn)至步驟4。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在本文實(shí)驗(yàn)中,首先,對(duì)實(shí)驗(yàn)中的一些重要參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明,然后設(shè)置了幾組與現(xiàn)有方法的對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn),從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面驗(yàn)證提出的協(xié)同搜索方法的有效性。

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

搜索任務(wù)區(qū)域Ω的大小為3 050 m×3 050 m,并劃分為61×61個(gè)網(wǎng)格,每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為50 m。在該任務(wù)區(qū)域中,設(shè)置了許多樓宇等規(guī)則建筑物,模擬復(fù)雜的城市環(huán)境。每個(gè)建筑物占用3×3個(gè)網(wǎng)格。數(shù)字信息素[25]是計(jì)算搜索模型的協(xié)同編隊(duì)收益的重要指標(biāo),是本文的重要組成部分之一,其主要初始參數(shù)設(shè)置如表1所示。初始無(wú)人機(jī)編隊(duì)和目標(biāo)數(shù)量分別設(shè)置為12架和9個(gè),無(wú)人機(jī)與目標(biāo)的初始參數(shù)設(shè)置如表2和表3所示。

表1 數(shù)字信息素初始參數(shù)

表2 無(wú)人機(jī)初始狀態(tài)

表3 目標(biāo)初始狀態(tài)

3.2 對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性,本節(jié)主要將CSLC與文獻(xiàn)[25]的分布式模型預(yù)測(cè)控制 (distributed model predictive control, DMPC),文獻(xiàn)[26]的基于遺傳算法的信息素圖譜 (pheromone map based on genetic algorithm, PMGA) 兩種方法進(jìn)行仿真對(duì)比,考察發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)、路徑覆蓋率、搜索迭代周期等主要指標(biāo)[27-30],分析兩種方法的優(yōu)越性。DMPC方法是基于貝葉斯理論對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),并設(shè)計(jì)了帶有調(diào)度信息素的數(shù)字信息素圖方法,保證了多無(wú)人機(jī)協(xié)同搜索目標(biāo)的能力。PMGA方法根據(jù)覆蓋給定面積百分比所需的距離進(jìn)行評(píng)估,設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的信息素映射方法,用于無(wú)人機(jī)編隊(duì)的飛行路徑規(guī)劃,提高了協(xié)同搜索的有效性。

(1) 搜索路徑對(duì)比

CSLC、DMPC與PMGA 3種方法在不同迭代周期下的搜索飛行路徑如圖5～圖7所示。其中,圖5為3種方法在100個(gè)搜索周期下的飛行路徑圖,圖6為在200個(gè)搜索周期下的飛行路徑圖,圖7為300個(gè)搜索周期下的飛行路徑圖。圖中，不同顏色的虛線(xiàn)表示各無(wú)人機(jī)的飛行路徑,而不同顏色的實(shí)線(xiàn)則表示目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)路徑。

圖5 3種方法在100個(gè)周期下的的搜索路徑對(duì)比

圖6 3種方法在200個(gè)周期下的的搜索路徑對(duì)比

圖7 3種方法在300個(gè)周期下的的搜索路徑

無(wú)人機(jī)和目標(biāo)的初始位置如表2和表3所示,DMPC與PMGA為全局網(wǎng)絡(luò)通信,而所提的CSLC則為局部通信,通信閾值r設(shè)置為20個(gè)網(wǎng)格。相應(yīng)地,3種方法在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)以及路徑覆蓋率方面的定量對(duì)比如表4所示。

表4 3種方法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖5～圖7清晰地顯示了3種方法在不同迭代周期下的飛行路徑俯視圖,可以看出,本文提出的CSLC方法能夠更加合理的對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行覆蓋式搜索,保證了多無(wú)機(jī)協(xié)同搜索目標(biāo)的能力。為了進(jìn)一步說(shuō)明本文方法的有效性,表4列出了3種方法在不同周期下的目標(biāo)識(shí)別數(shù)和區(qū)域覆蓋率對(duì)比結(jié)果。

周期在100 s時(shí),3種方法的目標(biāo)識(shí)別數(shù)較少,均小于目標(biāo)總數(shù)的一半,這是因?yàn)槟繕?biāo)區(qū)域過(guò)大,由于初始化目標(biāo)與無(wú)人機(jī)之間的距離較遠(yuǎn),因此在有限時(shí)間內(nèi)無(wú)人機(jī)的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)較少。隨著搜索時(shí)間的不斷延伸,本文提出的CSLC方法體現(xiàn)出了變步長(zhǎng)搜索的優(yōu)勢(shì),無(wú)論是在目標(biāo)識(shí)別數(shù)方面或在區(qū)域覆蓋率方面均優(yōu)于DMPC和PMGA方法,證明了本文提出的CSLC方法搜索策略的有效性。

(2) 內(nèi)置參數(shù)對(duì)搜索算法的影響

1) 通信閾值對(duì)搜索結(jié)果的影響

本節(jié)主要分析通信閾值對(duì)本文提出的CSLC方法的影響,因此分別設(shè)置無(wú)人機(jī)編隊(duì)間的通信閾值為10個(gè)網(wǎng)格、20個(gè)網(wǎng)格、30個(gè)網(wǎng)格以及40個(gè)網(wǎng)格,統(tǒng)計(jì)不同網(wǎng)格情況下的目標(biāo)搜索性能。CSLC方法在不同通信閾值下的通信網(wǎng)絡(luò)個(gè)數(shù)如圖8所示。相應(yīng)的,該方法在不同通信閾值條件下的目標(biāo)識(shí)別個(gè)數(shù)和搜索區(qū)域覆蓋率如表5所示。

圖8 不同閾值條件下的局部網(wǎng)絡(luò)數(shù)量

表5 不同閾值條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖8可以看出,在通信閾值r=10時(shí),無(wú)人機(jī)編隊(duì)中的局部網(wǎng)絡(luò)數(shù)量較多。然而,隨著閾值的不斷增加,編隊(duì)中的網(wǎng)絡(luò)數(shù)量隨之減少,即編隊(duì)中的無(wú)人機(jī)均能直接或間接的通信,共享彼此的位置信息,從而保證搜索任務(wù)的高效完成。與之對(duì)應(yīng)的,在表5中,當(dāng)r=10時(shí),編隊(duì)的目標(biāo)搜索數(shù)量只有6個(gè),無(wú)法滿(mǎn)足任務(wù)的需要,且區(qū)域覆蓋率僅有72.36%。然而在r=40時(shí),無(wú)人機(jī)編隊(duì)在第200個(gè)迭代周期中能夠搜索到8個(gè)目標(biāo),且區(qū)域覆蓋率與r=20時(shí)相當(dāng)。在對(duì)比r=20,r=30和r=40的過(guò)程中,不難發(fā)現(xiàn),3種方法雖然在網(wǎng)絡(luò)數(shù)量上有所不同,但最終都能夠完成對(duì)所有目標(biāo)的搜索,且區(qū)域覆蓋率相差不大,這說(shuō)明了CSLC方法對(duì)通信閾值并不十分敏感,其中設(shè)計(jì)的策略具有一定的搜索穩(wěn)定性。

2) 無(wú)人機(jī)數(shù)量對(duì)搜索結(jié)果的影響

為了進(jìn)一步分析本文方法的效能,本節(jié)主要分析無(wú)人機(jī)編隊(duì)數(shù)量對(duì)目標(biāo)搜索結(jié)果的影響。首先選取目標(biāo)的數(shù)量固定為9個(gè),然后設(shè)定搜索編隊(duì)中無(wú)人機(jī)的數(shù)量為8、12、16、20架時(shí)分別進(jìn)行4組仿真實(shí)驗(yàn),搜索迭代周期設(shè)置為200 s，評(píng)價(jià)指標(biāo)為無(wú)人機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)。為了實(shí)驗(yàn)對(duì)比的公平性,本文每組實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行10次,統(tǒng)計(jì)出每組實(shí)驗(yàn)的平均完成值,DMPC、PMGA和CSLC 3種方法的具體指標(biāo)值如圖9所示。

圖9 不同無(wú)人機(jī)數(shù)量下的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)對(duì)比

在每次實(shí)驗(yàn)中,無(wú)人機(jī)的初始位置分布均在目標(biāo)區(qū)域的四周進(jìn)行隨機(jī)初始化生成的。從圖9可以看出,隨著無(wú)人機(jī)數(shù)量的增多,3種方法的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)量也隨之增加,這也進(jìn)一步證明了3種方法協(xié)同搜索的有效性。由于無(wú)人機(jī)數(shù)量的不斷增多,在限定的時(shí)間內(nèi)被探測(cè)的網(wǎng)格也將隨之增多,即目標(biāo)區(qū)域中有更多的網(wǎng)格被無(wú)人機(jī)編隊(duì)搜索,因此目標(biāo)發(fā)現(xiàn)數(shù)量將隨之增加。與此同時(shí),根據(jù)數(shù)據(jù)的對(duì)比,CSLC方法的搜索性能要明顯高于DMPC和PMGA兩種方法,這進(jìn)一步證明了本文方法的目標(biāo)搜索能力。

3) 無(wú)人機(jī)探測(cè)半徑對(duì)搜索結(jié)果的影響

無(wú)人機(jī)探測(cè)半徑是協(xié)同目標(biāo)搜索任務(wù)中的重要一環(huán),決定著目標(biāo)搜索任務(wù)的成敗。本節(jié)選取目標(biāo)的數(shù)量仍為9個(gè),無(wú)人機(jī)的數(shù)量為12架,初始位置分布如表1所示,迭代周期設(shè)置為200 s。設(shè)定探測(cè)半徑分別為1、4、9個(gè)網(wǎng)格,評(píng)價(jià)指標(biāo)為無(wú)人機(jī)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù),并每組實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行20次取平均值,具體指標(biāo)值如圖10所示。

圖10 不同網(wǎng)格數(shù)下的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)

從圖10可以看出,隨著傳感器探測(cè)面積的增大,兩種方法的平均目標(biāo)發(fā)現(xiàn)數(shù)量也隨之增加。由于傳感器探測(cè)面積的不斷增大,導(dǎo)致每一時(shí)刻各無(wú)人機(jī)的搜索區(qū)域?qū)㈦S之增多,即目標(biāo)區(qū)域中有更多的網(wǎng)格能夠被探測(cè),因此發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)量應(yīng)明顯增加。本文將目標(biāo)區(qū)域布置了密集的建筑物,導(dǎo)致兩種方法的檢測(cè)結(jié)果只是略有增加,但這也能夠證明CSLC的協(xié)同搜索模型的有效性。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)復(fù)雜環(huán)境下多無(wú)人機(jī)協(xié)同目標(biāo)搜索問(wèn)題進(jìn)行了研究與分析,提出了局部通信條件下的搜索模型,建立了包含編隊(duì)通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系以及編隊(duì)收益函數(shù)在內(nèi)的多個(gè)優(yōu)化指標(biāo)。同時(shí),在求解的過(guò)程中加入編隊(duì)飛行所需的限制條件。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與當(dāng)前流行的搜索方法相比,在同等搜索周期下,本文提出的CSLC方法無(wú)論在區(qū)域覆蓋率方面,還是在目標(biāo)識(shí)別數(shù)量上均優(yōu)于其他算法。與此同時(shí),為進(jìn)一步驗(yàn)證CSLC的搜索效率,隨機(jī)增加無(wú)人機(jī)數(shù)量以及各無(wú)人機(jī)的探測(cè)網(wǎng)格數(shù),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文在通信條件受限的情況下均能達(dá)到較高的搜索目標(biāo)數(shù),從而說(shuō)明CSLC方法能夠有效提高搜索系統(tǒng)的協(xié)同性,具有較高的搜索覆蓋率和發(fā)現(xiàn)目標(biāo)數(shù)。