喬 健，尹項(xiàng)根，王義凱，譚力銘，徐 雯，李 偉

（1. 華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；2. 國網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院，北京 100053）

0 引言

大型發(fā)電機(jī)作為主力支撐電源，其安全運(yùn)行是保障電力系統(tǒng)可靠供電的基礎(chǔ)。定子繞組的單相接地故障（定子繞組與鐵芯間的絕緣破壞）是發(fā)電機(jī)最常見的一種故障［1］。隨著發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的增大，相應(yīng)的單相接地電流也隨之增大。若不采取措施，則會危及定子鐵芯，易演變?yōu)樵验g或相間短路故障［2］。目前大型發(fā)電機(jī)通常配置雙頻式100%定子接地保護(hù)（基波零序電壓+3 次諧波電壓保護(hù)）和注入式定子接地保護(hù)［3-4］（下文簡稱注入式保護(hù)）。在定子接地保護(hù)動作發(fā)信號后，應(yīng)解開發(fā)電機(jī)與外部的連接，利用保護(hù)裝置的錄波數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)定子繞組的接地故障定位，以減少故障排除工作量和縮短停機(jī)檢修時間。

目前，已有多種基于不同保護(hù)裝置的錄波數(shù)據(jù)的定子接地故障定位方法。文獻(xiàn)［5］提出一種僅使用基頻測量信息的故障定位方法，該方法利用機(jī)端三相基波電壓和基頻零序電壓計(jì)算接地過渡電阻，進(jìn)而推算出故障位置。文獻(xiàn)［6］利用回路電流法構(gòu)建故障后的3 次諧波等效電路，基于中性點(diǎn)和機(jī)端處測量的3 次諧波電壓求解故障位置和過渡電阻。文獻(xiàn)［7］提出一種基于注入式保護(hù)的定子接地故障定位方法，該方法利用注入式設(shè)備的低頻信息測量過渡電阻，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障定位。然而，上述方法忽略了定子繞組電勢分布的相位特征［8］，計(jì)算結(jié)果存在理論誤差。文獻(xiàn)［9］以線圈匝電勢為單元分析故障分支的電勢分布特征，利用注入式設(shè)備測量過渡電阻，最終通過查表法定位故障所在線圈。文獻(xiàn)［10］利用基波電勢的分布特征計(jì)算各線圈末端故障時的基頻零序電壓軌跡圓弧，通過與故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行對比判斷故障所在線圈，在高阻故障時可能存在多解，需借助注入式設(shè)備輔助判斷。文獻(xiàn)［11］基于繞組電勢的相位特征分析首次提出了繞組電勢分布的公式表示，從而實(shí)現(xiàn)了故障位置的數(shù)值求解。但上述方法均是以線圈匝電勢為單元分析繞組的電勢分布。對于短距繞組的機(jī)組，忽略了線圈兩邊槽電勢的相位差異。此外，線圈是由2 個跨度較遠(yuǎn)的槽導(dǎo)體串聯(lián)組成的。對于故障檢修，將故障定位結(jié)果精確到槽編號更有實(shí)際意義。因此，文獻(xiàn)［12］提出了一種能夠?qū)⒐收衔恢镁_至槽編號的故障定位方法，但該方法需在發(fā)電機(jī)內(nèi)部安裝測量裝置，實(shí)現(xiàn)較為困難。

為此，本文提出一種以槽電勢為分析單元的大型發(fā)電機(jī)定子單相接地故障定位方法。發(fā)生定子單相接地故障后，基于繞組連接順序在線辨識基波槽電勢和3次諧波槽電勢，進(jìn)而建立繞組基波和3次諧波電勢分布的精確解析表達(dá)。對于配備了注入式保護(hù)的發(fā)電機(jī)，利用注入式設(shè)備測量過渡電阻，基于發(fā)電機(jī)的基頻零序等值電路構(gòu)造故障評價指標(biāo)。對于未配備注入式保護(hù)的發(fā)電機(jī)，通過引入3 次諧波測量值構(gòu)造不含過渡電阻的故障評價指標(biāo)。最后，在故障相各分支上設(shè)置多個虛擬參考點(diǎn)，計(jì)算各虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)，將計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)視為故障位置并將其所在槽編號發(fā)送給檢修部門。利用在PSCAD 中搭建的準(zhǔn)分布參數(shù)模型驗(yàn)證了本文所提方法不受故障位置和過渡電阻的影響，能夠滿足實(shí)際工程的需要。

1 以槽電勢為分析單元的繞組電勢分析方法

大型汽輪機(jī)組和核電機(jī)組由于轉(zhuǎn)速較高，多為隱極式結(jié)構(gòu)。以某核電機(jī)組為例，該機(jī)組采用雙層疊繞組的繞線形式，其定子槽數(shù)為48，極對數(shù)p為2，極距τ為12，定子每相分支數(shù)為2，槽距電角度為15°，定子的基波槽電勢相量圖見附錄A 圖A1。圖中：數(shù)字表示槽編號；U表示槽內(nèi)上層邊導(dǎo)體；L表示槽內(nèi)下層邊導(dǎo)體。例如，1U 表示槽編號1 中上層邊導(dǎo)體。該發(fā)電機(jī)每個分支由2 個極相組串聯(lián)組成，具體地，A1 分支（A 相第一分支）的連接順序見附錄A 圖A2。圖中：節(jié)距為10，是短距繞組形式；O為中性點(diǎn)；H為A1分支的中點(diǎn)（2個極相組的連接處）；每個極相組由4 個線圈串聯(lián)組成，相鄰線圈的匝電勢相差15°，構(gòu)成2 個60°相帶分布，見附錄A 圖A3；F1和F2是2個可能發(fā)生的單相接地故障，分別位于2個極相組上。

由線圈匝電勢組成的極相組電勢分布近似為60°相帶的圓弧。因此，文獻(xiàn)［13-15］基于該相位特征提出了一種繞組電勢的公式解析法。當(dāng)故障位置位于中性點(diǎn)側(cè)的極相組上時，以故障F1為例，故障繞組（故障點(diǎn)至中性點(diǎn)的繞組）的基波電勢E(α1)為：

式中：α1為繞組OF1與繞組OA1的長度比值；EOA1為A1 分支的合成基波電勢；EOF1為故障F1所在位置至中性點(diǎn)的繞組電勢。

當(dāng)故障位于機(jī)端側(cè)的極相組上時，以故障F2為例，故障繞組的基波電勢E(α2)為：

式中：α2為繞組OF2與繞組OA1的長度比值；EOF2為故障F2所在位置至中性點(diǎn)的繞組電勢。

由于短距繞組具有端接連線較短、成本較低的優(yōu)勢，大型發(fā)電機(jī)組普遍采用短距的繞線形式。該繞線形式下，線圈兩邊槽導(dǎo)體的感應(yīng)電勢存在相位差異。實(shí)際的繞組電勢分布應(yīng)以槽電勢為單元進(jìn)行分析，見附錄A 圖A4。對比圖A3、A4 可以發(fā)現(xiàn)，短距繞組的機(jī)組的實(shí)際繞組電勢分布與圓弧分布存在一定差異。為更直觀地展示該差異，采用故障繞組在該分支繞組中的占比α表示故障位置，令α由0變化至1（從中性點(diǎn)到機(jī)端），以線圈匝電勢和槽電勢為分析單元的分析方法得到的故障繞組的基波電勢E(α)的幅值和相位變化情況如圖1 所示。圖中：α=0和α=1分別表示中性點(diǎn)和機(jī)端。由圖可見，2種分析方法得到的E(α)幅值幾乎相等，在各匝線圈的中點(diǎn)存在少許差異；但E(α)相位的差異較大，尤其在靠近中性點(diǎn)側(cè)發(fā)生定子接地故障時，相位差異超過20°，可能導(dǎo)致故障定位結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。因此，對于短距繞組的機(jī)組應(yīng)以槽電勢為單元進(jìn)行分析計(jì)算，不能直接套用式（1）、（2）計(jì)算繞組電勢分布。

圖1 不同故障位置下E(α)的幅值和相位Fig.1 Amplitude and phase of E(α) with different values of α

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定時，可認(rèn)為所有槽導(dǎo)體的感應(yīng)電勢幅值相等。普遍地，假設(shè)定子S相（S=A，B，C）某分支的繞組共由i匝線圈串聯(lián)組成，其連接順序?yàn)椋海▁1U，x2L）→（x3U，x4L）→…→（x2i-1U，x2iL）。其中，x1—x2i為槽編號。槽電勢的相位見圖A1，分別記為βx1—βx2i，則有：

式中：j=1，2，…，2i；EO和ES分別為在分支的中性點(diǎn)和機(jī)端處測量得到的基波電勢；EX為基波槽電勢，EX的相位是槽電勢的參考相位與測量電勢的參考相位的夾角。因此，可對基波槽電勢進(jìn)行在線辨識，如式（4）所示。

由于以槽電勢為分析單元得到的繞組電勢分布特征復(fù)雜，故障繞組的基波電勢E(α)無法如式（1）、（2）那樣用一個簡單的解析式表達(dá)，但可以根據(jù)繞組連接順序以槽導(dǎo)體為單元進(jìn)行分段，構(gòu)造分段函數(shù)解析式為：

式中：j=0，1，…，2i-1。則E(α)是被分為2i段的分段函數(shù)。

2 定子接地故障定位方法

2.1 配備注入式保護(hù)

定子接地故障的基頻零序等效電路如圖2 所示［6］。圖中：Cg為定子繞組的每相對地電容；Cz為機(jī)端外部等效的每相對地電容；C∑為總體的等效對地電容；RN為發(fā)電機(jī)的中性點(diǎn)接地電阻一次值；Zk為接地變壓器短路阻抗一次值［10］；Rk為短路電阻；Lk為短路電感；Rf為定子接地故障的過渡電阻。根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

圖2 基頻零序等效電路Fig.2 Fundamental frequency zero-sequence equivalent circuit

大型發(fā)電機(jī)為實(shí)現(xiàn)定子接地故障的雙重化保護(hù)，通常會配置100%定子接地保護(hù)和注入式保護(hù)。注入式保護(hù)能夠測量Rf［16］，若故障定位程序能夠獲取Rf的測量值，則式（6）中僅含有E(α)這1 個未知量。聯(lián)立式（5）、（6）可對α進(jìn)行數(shù)值求解。然而，式（5）是一個多分段的非線性復(fù)數(shù)函數(shù)，求解過程困難，計(jì)算耗時較長，直接進(jìn)行數(shù)值求解不可取。

因此，為了簡化求解計(jì)算量，基于式（6）構(gòu)造故障評價指標(biāo)f(E(α))如式（7）所示。

由于不同位置的E(α)是唯一的，只有真實(shí)故障點(diǎn)的故障評價指標(biāo)f(E(α)) 為0，而其他位置的f(E(α))必定不為0，且距離真實(shí)故障點(diǎn)越遠(yuǎn)，對應(yīng)的f(E(α))越大?？紤]到故障檢修時是對定子槽內(nèi)的整根導(dǎo)體進(jìn)行排查，將故障定位結(jié)果精確至槽編號就能滿足工程需要，無需得到α的數(shù)值解。因此，在每根槽導(dǎo)體上設(shè)置3 個虛擬參考點(diǎn)Ri，分別位于槽導(dǎo)體的1/6 處、1/2 處和5/6 處，即相鄰虛擬參考點(diǎn)相差1/3個槽導(dǎo)體長度，見附錄A圖A5。

根據(jù)式（5）可計(jì)算每個虛擬參考點(diǎn)對應(yīng)的基波電勢E(Ri)。進(jìn)一步地，利用式（7）計(jì)算各虛擬參考點(diǎn)對應(yīng)的f(E(Ri))并互相對比，將f(E(Ri))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)視為故障參考點(diǎn)，進(jìn)而確定故障所在槽編號，該求解方式本質(zhì)上是窮舉法，無需考慮求解約束條件。以圖A5中的虛擬參考點(diǎn)R4為例，若f(E(R4))的計(jì)算值最小，則認(rèn)為定子接地故障位于定子11槽中。

2.2 未配備注入式保護(hù)

對于未配備注入式保護(hù)或配備了注入式保護(hù)但無法獲取過渡電阻測量值的發(fā)電機(jī)，由于式（7）中存在E(α)和Rf這2 個未知量，2.1 節(jié)所提方法不再適用?？紤]到發(fā)電機(jī)運(yùn)行時定子繞組存在較大的3次諧波電勢，可結(jié)合3次諧波信息進(jìn)行定子接地故障定位。

類似于基波電勢的分析，以3 次諧波槽電勢為分析單元可得到定子繞組的3 次諧波電勢分布見附錄A圖A6。由于中性點(diǎn)處和機(jī)端處的3次諧波電勢E3-O和E3-S是實(shí)時測量值，因此，可實(shí)時在線辨識3次諧波槽電勢E3-X。在不同的運(yùn)行工況下能夠自適應(yīng)地計(jì)算當(dāng)前時刻的3次諧波槽電勢，類似于式（4）有：

式中：j=1，2，…，2i；β3-xj=3βxj。同理，故障繞組的3次諧波電勢E3(α)的解析式為：

圖3 3次諧波等效電路Fig.3 Third harmonic equivalent circuit

聯(lián)立式（6）和式（10）可得：

式中：A和B不含有未知量，可由測量值得到，具體如式（12）所示。

式（11）中僅含有E(α)和E3(α)這2個未知量，可構(gòu)造不含過渡電阻Rf的故障評價指標(biāo)f(E(α)，E3(α))，如式（13）所示。

基于式（5）和式（9）可分別計(jì)算每個虛擬參考點(diǎn)對應(yīng)的基波電勢E(Ri)和3 次諧波電勢E3(Ri)。利用式（13）計(jì)算各虛擬參考點(diǎn)對應(yīng)的f(E(Ri)，E3(Ri))并互相對比，將故障評價指標(biāo)計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)視為故障參考點(diǎn)，進(jìn)而確定故障所在槽編號。

2.3 故障定位流程

本文所提的定子接地故障定位方法的實(shí)現(xiàn)流程如圖4 所示。對于中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地的發(fā)電機(jī)，可直接根據(jù)故障相電壓最低［16］判斷故障相。因此，只需在故障相的各分支上設(shè)置虛擬參考點(diǎn)，而無需在所有分支上設(shè)置虛擬參考點(diǎn)。

圖4 本文所提故障定位方法的實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.4 Flowchart of proposed fault location method

3 仿真分析與驗(yàn)證

3.1 仿真模型

式中：E1和E3分別為實(shí)際的基波槽電勢和3 次諧波槽電勢。

考慮到實(shí)際的故障位置可能發(fā)生在線圈導(dǎo)體上的任意位置，為了仿真這種情況，在仿真模型中將故障位置所在的單元電路拆分成兩部分，并根據(jù)故障位置的占比確定這兩部分的電氣參數(shù)，見附錄A圖A8。

仍以上述核電機(jī)組為例，該機(jī)組的基本參數(shù)如附錄A 表A1 所示。由于各分支均由8 匝線圈組成，1 個分支上設(shè)置48 個虛擬參考點(diǎn)。該機(jī)組A1 分支由中性點(diǎn)到機(jī)端的繞組連接順序?yàn)椋海?U，11L）→（2U，12L）→（3U，13L）→（4U，14L）→（25U，35L）→（26U，36L）→（27U，37L）→（28U，38L）。

在A1 分支上的6 個位置設(shè)置定子單相接地故障，具體如下：f1為第1 匝線圈的下層邊導(dǎo)體11L 的中點(diǎn)，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R5；f2為第3 匝線圈的下層邊導(dǎo)體12L 的末端1/6 處，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R12；f3為第4匝線圈的上層邊導(dǎo)體4U的首端1/6 處，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R19；f4為第5 匝線圈的下層邊導(dǎo)體35L 的首端1/3 處，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R28和R29的中點(diǎn)；f5為第6匝線圈的下層邊導(dǎo)體36L 的中點(diǎn)，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R35；f6為第8 匝線圈的上層邊導(dǎo)體28U 的首端1/4 處，即故障位置介于虛擬參考點(diǎn)R43和R44之間且更靠近虛擬參考點(diǎn)R43。

根據(jù)式（4），利用故障前一周期的錄波數(shù)據(jù)對基波槽電勢大小進(jìn)行在線辨識?；ú垭妱莸膶?shí)際大小為936.204 1 V，辨識結(jié)果為936.361 0 V，相對誤差為0.0168%。

3.2 配備注入式保護(hù)時故障定位方法的性能分析

當(dāng)f1—f6處發(fā)生過渡電阻為50 Ω 的定子接地故障時，A 相電壓最低，被判斷為故障相。計(jì)算A1分支和A2 分支上所有虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)f(E(α))，A1 和A2 分支各有1 個f(E(α))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)，而實(shí)際的故障位置一定是二者中f(E(α))計(jì)算值更小的虛擬參考點(diǎn)。為定量化展示不同分支的區(qū)分度，各故障情況下兩分支上f(E(α))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)及其f(E(α))見表1。表中：Rmin為f(E(α))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)；fmin為對應(yīng)的f(E(α))計(jì)算值最小值。由表可見，不同分支的f(E(α))計(jì)算值最小值的區(qū)分度至少為1 個數(shù)量級，不會出現(xiàn)故障分支誤判的情況，故障定位結(jié)果見附錄A 圖A9 和表2?？梢园l(fā)現(xiàn)：在不同故障位置下本文所提方法的故障定位結(jié)果誤差均不超過1 個虛擬參考點(diǎn)間距，能夠?qū)⒐收衔恢镁_到槽編號；當(dāng)故障恰好位于虛擬參考點(diǎn)上時，該虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)最小，f(E(α))幾乎為0；當(dāng)故障位于2個虛擬參考點(diǎn)之間時，更靠近真實(shí)故障的虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)最小，其f(E(α))略微增大，但仍接近于0。

2019年中國家電市場的預(yù)期仍然十分嚴(yán)峻。首先，整個市場環(huán)境并沒有明顯的改善跡象。我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)步入平穩(wěn)期，2019年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展未見任何明顯提振因素。預(yù)期2019年經(jīng)濟(jì)持續(xù)放緩，房地產(chǎn)市場持續(xù)下行。而隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)行的不斷推進(jìn)，城鎮(zhèn)化建設(shè)也已經(jīng)放緩，這些因素都將影響家電產(chǎn)品的購買需求。此外，股市的低迷，以及物價的提升，也令很多消費(fèi)者的購買欲望降溫。當(dāng)然還有中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，加大了企業(yè)的出口壓力，或?qū)⒁鸩糠制髽I(yè)出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷，加大國內(nèi)市場的競爭壓力。整體而言，2019年的外部市場環(huán)境趨于惡劣。

表1 不同分支的f(E(α))區(qū)分度Table 1 Differentiation of f(E(α)) between different branches

表2 配備注入式保護(hù)時，不同故障位置下的故障定位結(jié)果Table 2 Fault location results under different fault positions when injection protection is equipped

為了驗(yàn)證本文所提方法在不同過渡電阻下的性能，假設(shè)啟動判據(jù)能夠動作，對過渡電阻為100 Ω、1 kΩ、5 kΩ 和10 kΩ 這4 種情況分別進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算故障分支A1 上的所有虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)，故障定位結(jié)果見附錄A 圖A10?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)過渡電阻的測量值準(zhǔn)確無誤時，本文所提方法的性能不受過渡電阻變化的影響，故障定位誤差不超過1個虛擬參考點(diǎn)間隔（1/3個槽導(dǎo)體長度），具有較高的定位精度。

在實(shí)際工程中，基于注入式設(shè)備的過渡電阻測量值存在一定的誤差，試驗(yàn)結(jié)果表明測量誤差與接地過渡電阻呈線性相關(guān)，隨著過渡電阻阻值的增大，相對誤差由負(fù)到正增大。但在一定的阻值范圍內(nèi)（0～10 kΩ），該相對誤差可控制在±5%之內(nèi)［20-21］。以f2和f5處發(fā)生故障為例，當(dāng)實(shí)際過渡電阻為50 Ω時，對過渡電阻測量值分別施加-5%和-10%的測量誤差；當(dāng)實(shí)際過渡電阻為10 kΩ 時，對過渡電阻測量值分別施加5%和10%的測量誤差。計(jì)算故障分支A1上的所有虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)，故障定位結(jié)果見附錄A圖A11和表3。可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)過渡電阻較小且存在較大測量誤差時，本文所提方法仍能準(zhǔn)確定位故障位置；當(dāng)過渡電阻較大且存在較大測量誤差時，本文所提方法存在一定的故障定位誤差，但故障定位誤差不超過2 個虛擬參考點(diǎn)間隔（2/3 個槽導(dǎo)體長度）。因此，對故障定位結(jié)果按繞線順序兩側(cè)臨近的槽導(dǎo)體一同進(jìn)行故障排查一定能準(zhǔn)確找到故障點(diǎn)。

表3 過渡電阻存在測量誤差時的故障定位結(jié)果Table 3 Fault location results of transition resistance with measurement error

3.3 未配備注入式保護(hù)時故障定位方法的性能分析

對于未配備注入式保護(hù)或無法獲取注入式保護(hù)的過渡電阻測量值的發(fā)電機(jī)，根據(jù)式（8），利用故障前一周期的錄波數(shù)據(jù)對3 次諧波槽電勢進(jìn)行在線辨識。3次諧波槽電勢的實(shí)際大小為312.0680 V，辨識結(jié)果為309.2826 V，相對誤差為-0.89%。

假設(shè)f1—f6處發(fā)生過渡電阻為50 Ω 的故障，計(jì)算A1、A2 分支上所有虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)f(E(α)，E3(α))，A1、A2 分支上f(E(α)，E3(α))最小的虛擬參考點(diǎn)以及f(E(α)，E3(α))的計(jì)算值見表4。表中：R′min為f(E(α)，E3(α))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)；f′min為對應(yīng)的f(E(α)，E3(α))計(jì)算值最小值。由表可見，不同分支的f(E(α)，E3(α))計(jì)算值最小值的區(qū)分度至少為1 個數(shù)量級，不會出現(xiàn)故障分支誤判的情況。故障定位結(jié)果見附錄A 圖A12 和表5，可見本文方法的故障定位結(jié)果誤差均不超過1個虛擬參考點(diǎn)間距，能夠?qū)⒐收衔恢镁_到槽編號。對比表2、5 可以發(fā)現(xiàn)，表5 中f(E(α)，E3(α))的計(jì)算結(jié)果整體較大。這一方面是因?yàn)槭剑?）和式（13）中評價指標(biāo)的量綱不同，另一方面是因?yàn)? 次諧波槽電勢的辨識結(jié)果存在更大的誤差。但圖A12中所有虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)整體變大，因此不影響故障參考點(diǎn)的準(zhǔn)確判斷。

表4 不同分支的f(E(α))，E3(α))區(qū)分度Table 4 Differentiation of f(E(α))，E3(α))between different branches

表5 未配備注入式保護(hù)時，不同故障位置下的故障定位結(jié)果Table 5 Fault location results under different fault positions when injection protection is not equipped

以f1、f3、f4和f6處發(fā)生故障為例，若啟動判據(jù)能夠動作，對過渡電阻為5 kΩ 和10 kΩ 這2 種情況分別進(jìn)行驗(yàn)證。A1分支上各虛擬參考點(diǎn)的f(E(α)，E3(α))計(jì)算結(jié)果如附錄A圖A13和表6所示?？梢?，隨著過渡電阻的增大，虛擬參考點(diǎn)的f(E(α)，E3(α))整體變小，故障參考點(diǎn)與非故障參考點(diǎn)的差異性不再明顯，本文所提方法的性能逐漸變差。當(dāng)過渡電阻為5 kΩ 時，不同故障位置的定位誤差均不超過3個虛擬參考點(diǎn)間隔（半匝線圈），能夠滿足應(yīng)用要求。當(dāng)過渡電阻達(dá)到10 kΩ時，f1、f3和f4處發(fā)生故障時，本文所提方法的故障定位誤差均不超過3 個虛擬參考點(diǎn)間隔。但f6處發(fā)生故障時，本文所提方法將故障位置誤判為36L，與實(shí)際故障位置相差7個虛擬參考點(diǎn)間隔（1.17 匝線圈長度）?？紤]到過渡電阻達(dá)10 kΩ 的定子接地故障發(fā)生頻率較低，且1.17 匝線圈的故障定位誤差仍對故障排查有指示作用。因此，當(dāng)啟動判據(jù)動作后，本文所提方法在定子經(jīng)高阻接地故障下仍具有一定的工程應(yīng)用價值，且對于過渡電阻小于5 kΩ的定子接地故障具有高可靠性。

表6 未配備注入式保護(hù)時，不同過渡電阻下的故障定位結(jié)果Table 6 Location results under different transition resistances when injection protection is not equipped

考慮到發(fā)電機(jī)機(jī)端和中性點(diǎn)處的3 次諧波電壓受運(yùn)行工況影響變化范圍較大［22-23］，應(yīng)考慮機(jī)端3次諧波電壓E3-S和中性點(diǎn)3 次諧波電壓E3-O存在測量誤差時本文所提方法的工作性能。對E3-S和E3-O施加-3%～3%的測量誤差，3 次諧波槽電勢的辨識結(jié)果見附錄A 表A2。以f3和f4處發(fā)生故障為例，假設(shè)故障過渡電阻為5 kΩ，計(jì)算故障分支A1上的所有虛擬參考點(diǎn)的f(E(α)，E3(α))，故障定位結(jié)果見附錄A圖A14?？梢园l(fā)現(xiàn)，此時本文所提方法的最大定位誤差不超過4個虛擬參考點(diǎn)間隔（不超過1匝線圈），說明本文所提方法在3 次諧波電壓存在少量測量誤差時，其故障定位結(jié)果仍具有一定的指示性。但能夠預(yù)見，若測量誤差進(jìn)一步增大，本文所提方法可能將不再適用。

4 結(jié)論

精確的大型發(fā)電機(jī)定子接地故障定位方法能夠有效減少故障排除工作量和停機(jī)檢修時間，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。本文提出一種以槽電勢為分析單元的大型發(fā)電機(jī)定子單相接地故障定位方法，并得出以下結(jié)論。

1）提出以槽電勢為單元分析定子繞組的電勢分布，該分析方法不對繞組電勢分布進(jìn)行任何簡化，能夠適應(yīng)短距繞組形式的大型發(fā)電機(jī)。

2）針對配備注入式保護(hù)的發(fā)電機(jī)，基于注入式保護(hù)過渡電阻測量值構(gòu)造故障評價指標(biāo)。在故障相上布置多個虛擬參考點(diǎn)，計(jì)算各虛擬參考點(diǎn)的故障評價指標(biāo)，將計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)視為故障參考點(diǎn)。該方法具有較高的故障定位精度，且對于注入式保護(hù)的過渡電阻測量誤差具有魯棒性。

3）針對未配備注入式保護(hù)的發(fā)電機(jī)，提出結(jié)合3 次諧波測量值構(gòu)造不含過渡電阻的故障評價指標(biāo)，并計(jì)算故障相所有虛擬參考點(diǎn)的評價指標(biāo)，進(jìn)而確定故障參考點(diǎn)和故障所在槽編號。該方法在3 次諧波電壓存在少量測量誤差時仍然適用。

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