于慶斌 邵 晴 何玲利

(中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司國(guó)家軌道客車工程研究中心, 130062, 長(zhǎng)春∥第一作者, 正高級(jí)工程師)

隨著動(dòng)車組運(yùn)行速度的不斷提高，以及旅客對(duì)動(dòng)車組乘坐舒適度要求的不斷提升，動(dòng)車組運(yùn)行的平穩(wěn)性越來越受到重視[1]。對(duì)于動(dòng)車組車體而言，提升車體低階模態(tài)是提高旅客乘坐舒適度的最佳辦法。車體低階模態(tài)的高低既是影響旅客乘坐舒適度的重要因素，同時(shí)也是影響車體強(qiáng)度、剛度及疲勞性能的重要指標(biāo)。

近年來，國(guó)內(nèi)越來越多的專家與學(xué)者進(jìn)行了提升動(dòng)車組鋁合金車體結(jié)構(gòu)模態(tài)的研究。文獻(xiàn)[2]針對(duì)某城際動(dòng)車組車體模態(tài)頻率低的問題，通過改進(jìn)車門位置和尺寸，分析了車體前3階模態(tài)頻率隨車門位置、車門高度、車門寬度及門框結(jié)構(gòu)形式變化的響應(yīng)；并根據(jù)響應(yīng)結(jié)果重新布置車門的位置和尺寸，使車體模態(tài)頻率得到了提高。文獻(xiàn)[3]分析了動(dòng)車組車體典型斷面的抗彎剛度和外載荷作用下車體的位移響應(yīng)，總結(jié)出動(dòng)車組鋁合金車體結(jié)構(gòu)剛度協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)原則。文獻(xiàn)[4]利用數(shù)值微分法計(jì)算了某動(dòng)車組車體主要板件厚度對(duì)車體模態(tài)頻率的靈敏度，使車體1階垂彎模態(tài)頻率提高了0.22 Hz。目前，在鋁合金車體的設(shè)計(jì)研究中，還對(duì)側(cè)墻窗戶結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車體模態(tài)的影響進(jìn)行深入分析和研究。

本文以減輕車體質(zhì)量并提升鋁合金車體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率至17 Hz以上為設(shè)計(jì)目標(biāo)，依據(jù)BS EN 12663-1:2010《鐵路應(yīng)用—鐵道車輛車體的結(jié)構(gòu)要求》，研究了動(dòng)車組鋁合金車體側(cè)墻窗戶結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車體模態(tài)的影響。通過對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，提出窗戶設(shè)置的建議。研究成果可為動(dòng)車組車體質(zhì)量減輕的同時(shí)提升車體模態(tài)頻率提供參考。

1 動(dòng)車組車體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

為了研究側(cè)墻窗戶結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)車組鋁合金車體低階模態(tài)的影響，以某型號(hào)動(dòng)車組的二等座車輛(座椅可旋轉(zhuǎn))為研究對(duì)象，根據(jù)總體要求設(shè)計(jì)了2種窗戶結(jié)構(gòu)方案。側(cè)墻窗戶的設(shè)計(jì)需確保在座椅旋轉(zhuǎn)的2個(gè)方向上，以及在正常坐姿條件下，旅客可以看到外部景色，以緩解乘坐疲勞。2種設(shè)計(jì)方案如下：

1) 既有車輛窗戶布置方案：每2排座椅對(duì)應(yīng)1個(gè)大窗戶，每側(cè)布置9個(gè)大窗戶；大窗戶尺寸為1 450 mm×750 mm，窗戶間距為2 320 mm。大窗戶布置如圖1所示。

圖1 車輛大窗戶布置圖Fig.1 Layout of vehicle large windows

2) 小窗戶布置方案：按照類似于飛機(jī)的窗戶進(jìn)行設(shè)置，每排座椅對(duì)應(yīng)1個(gè)小窗戶，每側(cè)布置18個(gè)小窗戶；小窗戶尺寸為500 mm×750 mm，窗戶間距為980 mm。小窗戶布置如圖2所示。

圖2 車輛小窗戶布置圖Fig.2 Layout of vehicle small windows

動(dòng)車組鋁合金車體是由與車體等長(zhǎng)的長(zhǎng)大中空鋁合金型材組焊而成的整體承載結(jié)構(gòu)，其主要材料為鋁合金，體積質(zhì)量為2.7 g/cm3。車體窗戶為多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，面密度為48.5 kg/m2；單個(gè)大窗的質(zhì)量約為44 kg，單個(gè)小窗質(zhì)量約為15 kg；單個(gè)大窗需加工的車體鋁合金型材質(zhì)量約為29 kg，單個(gè)小窗需加工的車體鋁合金型材質(zhì)量約為10 kg。經(jīng)計(jì)算分析，大窗戶較小窗戶多去除了約19 kg的鋁合金型材，而大窗戶較小窗戶質(zhì)量增加了約29 kg。由此可知，小窗方案較大窗方案的車體質(zhì)量增加約52 kg；但對(duì)于車輛而言，單個(gè)小窗方案較大窗方案車體質(zhì)量減少約10 kg，整輛車質(zhì)量減少約180 kg。

2 動(dòng)車組車體模態(tài)分析

為進(jìn)一步分析窗戶結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)動(dòng)車組車體結(jié)構(gòu)低階模態(tài)的影響，分別對(duì)2種窗戶方案的車體進(jìn)行了幾何建模(見圖3)和有限元建模(見圖4)。以圖4中的大窗戶為例，車體結(jié)構(gòu)有限元模型共有2 635 766個(gè)節(jié)點(diǎn)和5 413 736個(gè)單元，包括：1 052個(gè)體單元，2 915 754個(gè)殼單元，7 956個(gè)彈簧單元，2 569 566個(gè)質(zhì)量單元，12個(gè)梁?jiǎn)卧?，以?8個(gè)連接單元。

采用Lanczos法分別對(duì)2種方案下的車體模態(tài)進(jìn)行分析計(jì)算。Lanczos法是將對(duì)稱矩陣通過正交相似變換變成對(duì)稱三對(duì)角矩陣的方法，也是求解大型稀疏對(duì)稱矩陣特征值的常用方法。它的原理是先產(chǎn)生1個(gè)三對(duì)角矩陣Tm，然后將對(duì)稱矩陣的計(jì)算轉(zhuǎn)化為求該三對(duì)角矩陣的特征值，這樣就使計(jì)算變得相對(duì)簡(jiǎn)單。隨著m值的增大，Tm的最大特征值與最小特征值會(huì)越來越接近原矩陣的最大特征值與最小特征值。

a) 大窗戶方案

a) 大窗戶方案

動(dòng)車組車體屬于承受多種復(fù)雜動(dòng)力載荷的大型結(jié)構(gòu)，其自振頻率和振型主要取決于結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度的分布，通常還要受到支撐情況的影響[5]。基于上述原則和長(zhǎng)大中空鋁合金型材的長(zhǎng)寬比，采用梁?jiǎn)卧蜌卧M整車結(jié)構(gòu)。為真實(shí)表達(dá)車體結(jié)構(gòu)的振型, 按實(shí)際支撐情況對(duì)其施加約束。經(jīng)有限單元法的離散和變分，并通過求解方程，得到車體結(jié)構(gòu)各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的特征值，以及車體模態(tài)的振動(dòng)頻率[6-7]。

車體模態(tài)振動(dòng)頻率計(jì)算輸入的基本參數(shù)見表1。

經(jīng)計(jì)算，得到2種窗戶方案下車體的各階模態(tài)頻率(本文重點(diǎn)研究1階垂彎模態(tài)和1階菱形模態(tài)，其他階模態(tài)未列出)。2種窗戶方案下車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率見表2。2種窗戶方案下車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形見圖5～6。經(jīng)與既有相同車體(大窗戶方案)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見表3)對(duì)比分析得到，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差不超過5%。

表2 2種方案下車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率Tab.2 Modal shape and frequency of car body structures under two window schemes

表3 大窗戶方案下車體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振形及頻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Modal shape and frequency test data of car body structure under large window scheme

圖5 大窗戶方案車體的模態(tài)振形Fig.5 Modal shape of car body structure under large window scheme

圖6 小窗戶方案車體的模態(tài)振形Fig.6 Modal shape of car body structure under small window scheme

由圖5～6可知，小窗戶方案較大窗戶方案的整輛車質(zhì)量減少約180 kg，小窗戶方案較大窗戶方案的車體1階垂彎模態(tài)頻率提高約6.7%，車體1階菱形模態(tài)頻率提高約9.5%。

3 結(jié)論

1) 將大窗戶改為小窗戶后，可以顯著提高車體的1階垂彎模態(tài)頻率和1階菱形模態(tài)頻率，其中1階垂彎模態(tài)頻率提高1.12 Hz，1階菱形模態(tài)頻率提高1.52 Hz；雖采用小窗戶方案時(shí)車體質(zhì)量會(huì)增加，但整車的質(zhì)量會(huì)減少更多。

2) 通過對(duì)車體窗戶尺寸和位置進(jìn)行設(shè)計(jì)， 提高了車體模態(tài)頻率，尤其在整車質(zhì)量降低的情況下，使車體的1階垂彎模態(tài)頻率和1階菱形模態(tài)頻率均滿足了大于17 Hz的要求。