楊澤斌,洪玲兒，劉朝輝，2*

(1.華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.華南師范大學(xué) 物理學(xué)科基礎(chǔ)課實(shí)驗教學(xué)示范中心，廣東 廣州 510006)

目前測量溶液濃度的光學(xué)方法主要有折射法，旋光法和光透射法。折射法是通過測量已知濃度溶液的折射率，擬合出折射率和濃度的關(guān)系后，通過測量未知濃度溶液的折射率預(yù)測溶液濃度[1]。旋光法是用轉(zhuǎn)動檢偏器觀測不同方向上光強(qiáng)的變化來測量光線經(jīng)過旋光性溶液后所偏轉(zhuǎn)的角度，通過建立濃度和旋光角的經(jīng)驗公式來測量液體濃度[2]。光透射法是利用溶液對光吸收使得透射光強(qiáng)度衰減,入射光被衰減的程度與溶液中溶質(zhì)的濃度有一定函數(shù)關(guān)系，并由該函數(shù)關(guān)系來進(jìn)行濃度的測量[3]。

本實(shí)驗采用簡易光柵光譜儀實(shí)時測量溶液的濃度。光譜儀是將成分復(fù)雜的光轉(zhuǎn)化為光譜線的裝置，本實(shí)驗的光譜儀為簡易光柵光譜儀，其色散元件是透射光柵。復(fù)合光經(jīng)過樣品溶液后通過透射光柵衍射形成光譜線，由攝像頭采集光譜圖并通過虛擬軟件計算后實(shí)時顯示出溶液吸收光譜和濃度。實(shí)驗中測得高錳酸鉀溶液濃度相對誤差在1%以內(nèi)，并獲得了高錳酸鉀溶液的實(shí)時吸收光譜圖和溶液濃度-時間(c-t)圖；說明該測量裝置具有測量精度高、穩(wěn)定性好、實(shí)時性強(qiáng)的特點(diǎn)。

1 基本原理

如圖 1所示，當(dāng)一束平行光通過均勻的溶液時，一部分光被溶液吸收；一部分光透過溶液；還有一部分光發(fā)生反射[4]。因此有：

圖1 光路圖

Iin=Io+IA+Ir

(1)

其中：Iin：入射光光強(qiáng)；Io：透射光光強(qiáng)；IA：吸收光光強(qiáng)；Ir：反射光光強(qiáng).

如果采用相同材質(zhì)、相同尺寸的比色皿，其中一個比色皿盛裝樣品溶液，另一個比色皿盛裝去離子水。那么由于用相同的比色皿，反射光強(qiáng)的影響可以相互抵消，所以(1)式可以簡化為：

Iin=Io+IA

(2)

透光率T是透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比，即：

(3)

(4)

因此測量出光線通過溶液前的光強(qiáng)Iin和通過溶液后的光強(qiáng)Io即可測量出吸光度A。

由朗伯-比爾定律：A=Kbc

(5)

其中：K為摩爾吸光系數(shù)；b為吸收層厚度；c為吸光物質(zhì)濃度。

可知，吸光度A和溶液濃度c成正比的關(guān)系。通過建立吸光度A和溶液濃度c的工作曲線，由待測溶液的吸收光譜便可測量出溶液的濃度[5]。

2 實(shí)驗裝置

如圖2所示為實(shí)驗裝置圖，主要由雙光束光路和圖像采集處理系統(tǒng)構(gòu)成。圖中的雙光束光路由全光譜LED聚光燈、狹縫、凸透鏡、分光鏡、比色皿、全反鏡組成。光束經(jīng)過分光鏡后，一束光經(jīng)過樣品溶液，一束光經(jīng)過參比溶液。將透過參比溶液后的光強(qiáng)作為入射光強(qiáng)Iin；透過樣品溶液后的光強(qiáng)作為透射光強(qiáng)Io。由于比色皿材質(zhì)、尺寸相同，且兩束光線的光程相同，因此可以抵消一部分雜散光、噪聲和由于光源波動對儀器穩(wěn)定性的影響[6]。

圖2 實(shí)驗裝置圖

圖像采集處理系統(tǒng)為簡易光柵光譜儀和實(shí)時測量程序。由光譜儀實(shí)時采集光譜圖。通過比對光線經(jīng)過樣品溶液的光譜圖和光線經(jīng)過參比溶液的光譜圖[7]，測定出溶液的吸收光譜，從而得到指定波長所對應(yīng)的吸光度，并通過實(shí)時測量程序結(jié)合工作曲線實(shí)時計算出溶液濃度。

3 實(shí)驗數(shù)據(jù)的測量與處理

3.1 光譜儀的定標(biāo)

本實(shí)驗利用高壓汞燈對自制簡易光譜儀進(jìn)行定標(biāo)。光束經(jīng)過透射光柵后衍射成不同波長的單色光后形成光譜線，由攝像頭對光譜線進(jìn)行采集。采集圖像如圖3所示：

圖3 攝像頭采集的光譜圖

將光譜分析區(qū)域中像素點(diǎn)的RGB值轉(zhuǎn)化為灰度值[8]得出如圖4所示的灰度值與像素點(diǎn)關(guān)系圖：

圖4 灰度值與像素點(diǎn)關(guān)系圖

再利用汞燈光譜圖中個已知波長的特征峰對其校準(zhǔn)得到標(biāo)準(zhǔn)光譜圖，即可完成對光譜儀的定標(biāo)。由衍射理論可近似認(rèn)為像素x和波長λ之間的關(guān)系為線性關(guān)系[9]。

由圖5所擬合曲線得到的線性相關(guān)系數(shù)為0.999 9，說明像素x和波長λ之間線性程度高，與理論相符合。

圖5 波長λ-像素x關(guān)系圖

1.2 實(shí)時測量溶液濃度

如圖6為實(shí)時測量濃度的流程圖。

圖6 實(shí)時測量濃度流程圖

自制簡易光譜儀完成定標(biāo)后，用全光譜LED聚光燈作為光源來測量參比溶液和樣品溶液的光譜圖。入射光強(qiáng)和透射光強(qiáng)分別是參比溶液光譜圖和樣品溶液光譜圖上各波長的光強(qiáng)，利用式(4)即可得出各個波長的吸光度，從而得到溶液的吸收光譜。對吸收光譜濾波降噪后經(jīng)過分析處理實(shí)時得出溶液的濃度值。

4 實(shí)驗結(jié)果與討論

4.1 測量不同濃度下高錳酸鉀的吸收光譜

用去離子水作溶劑，配制15 mg/L～60 mg/L，梯度為5 mg/L的高錳酸鉀溶液。如圖7所示為不同濃度下的高錳酸鉀溶液所對應(yīng)的吸收光譜。

λ/nm

其中較高的吸收峰a、b、c所對應(yīng)的波長分別為526.6 nm，546.5 nm，568.5 nm。將這三個波長作為分析波長，分別測量出各濃度下對應(yīng)的吸光度值，所測數(shù)據(jù)如表1。

表1 各吸收峰在不同濃度下吸光度測量數(shù)據(jù)

利用所得數(shù)據(jù)分別擬合出各吸收峰的吸光度A-濃度c曲線如圖8所示：

c(mg/L)

由圖8易知，三條擬合曲線的線性程度良好，其中526.6 nm的波長所對應(yīng)的擬合曲線線性程度最高，其擬合方程為：

A=0.012143c+0.032694

相關(guān)系數(shù)R2=0.998 99，因此選擇該曲線作為工作曲線，526.6 nm作為定量分析波長值。

4.2 測量高錳酸鉀溶液的濃度

如圖9為虛擬儀器測量界面，在界面中輸入定量分析波長值后點(diǎn)擊“測量濃度”的按鈕，便可得到溶液的實(shí)時吸收光譜和實(shí)時濃度值。

圖9 虛擬儀器測量界面

在相同條件下多次測量42 mg/L的高錳酸鉀溶液濃度，所得數(shù)據(jù)如表2所示：

表2 溶液濃度

由表2中數(shù)據(jù)計算得到高錳酸鉀溶液濃度的不確定度為0.313 mg/L，相對百分誤差在1%以內(nèi)。說明本裝置的穩(wěn)定性好，測量誤差相對小，能夠在濃度線性范圍內(nèi)較準(zhǔn)確地測量出溶液濃度。

4.3 高錳酸鉀溶液濃度的實(shí)時測量

將配制好的60 mg/L高錳酸鉀溶液加入到比色皿中，點(diǎn)擊測量按鈕開始實(shí)時測量。通過用吊瓶式輸液器向比色皿緩慢加入一定量的去離子水，在340 s時向比色皿緩慢加入濃度為80 mg/L高錳酸鉀溶液。圖10和圖11分別為實(shí)時采集到的吸收光譜和溶液濃度c隨時間t的變化圖。該實(shí)時測量功能實(shí)現(xiàn)了在短時間內(nèi)測量出溶液的濃度，同時溶液濃度的變化能夠被直觀地顯示出來，提高了實(shí)驗的測量效率。

圖10 實(shí)時吸收光譜圖

時間t/s

5 結(jié) 語

本實(shí)驗利用雙光束光路和簡易光柵光譜儀搭建出實(shí)時測量濃度的裝置。雙光束光路減小了吸收光譜的抖動，從而有效提高了測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性；將簡易光柵光譜儀和機(jī)器視覺技術(shù)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了濃度的實(shí)時測量。由此裝置可一鍵獲取待測溶液的吸收光譜和濃度，同時也可以實(shí)時采集溶液的吸收光譜和溶液濃度c隨時間t的變化曲線。利用該裝置對高錳酸鉀溶液濃度進(jìn)行測量，所得結(jié)果相對誤差在1%以內(nèi)，不確定度為0.313 mg/L。表明本實(shí)驗裝置測量精度較高，重復(fù)性好，具有實(shí)時測量濃度的功能。