陳亞蘭，朱衛(wèi)平，胡仁杰

（上海工程技術(shù)大學(xué) 航空運(yùn)輸學(xué)院，上海 201620）

閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)侵钙髽I(yè)從采購(gòu)到最終銷售以及廢舊產(chǎn)品回收的完整供應(yīng)鏈循環(huán)，包括產(chǎn)品回收和生命周期支持的逆向物流[1]。近年來(lái)，我國(guó)在科技和創(chuàng)新等方面取得了巨大進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展一方面提高了人們的物質(zhì)生活水平，另一方面也促進(jìn)了技術(shù)的不斷變革，加速了產(chǎn)品的更新?lián)Q代，環(huán)境污染和資源枯竭問(wèn)題日趨嚴(yán)重。在諸多政策和國(guó)際形勢(shì)的推動(dòng)下，回收再制造已成為企業(yè)未來(lái)發(fā)展的重要考量因素，發(fā)展閉環(huán)供應(yīng)鏈已是大勢(shì)所趨。

許多學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈委托代理問(wèn)題展開(kāi)了研究。Savaskan[2]建立了以制造商為委托人，零售商為代理人的委托代理模型。孫寶風(fēng)等[3]和關(guān)啟亮等[4]建立了閉環(huán)供應(yīng)鏈多任務(wù)委托代理模型。而一些學(xué)者認(rèn)為在供應(yīng)鏈合作中，大多數(shù)合作模式是不穩(wěn)定的，易發(fā)生機(jī)會(huì)主義行為，但通過(guò)引入相互競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，可有效降低機(jī)會(huì)主義行為[5]。如一些上游企業(yè)通過(guò)對(duì)其下游企業(yè)進(jìn)行諸如星級(jí)評(píng)選并設(shè)置一定比例的獎(jiǎng)金以引導(dǎo)下游企業(yè)相互競(jìng)爭(zhēng)，從而有效激勵(lì)和管理下游企業(yè)，這實(shí)質(zhì)就是錦標(biāo)制度。

自Lazear 和Rosen[6]首先提出錦標(biāo)制度以來(lái)，其研究及運(yùn)用已不僅局限于“成功者”和“失敗者”之間的報(bào)酬差距，在員工晉升管理、供應(yīng)鏈激勵(lì)等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用[7]。Lazear 等[6]認(rèn)為錦標(biāo)制度可以消除更多的不確定因素，減少道德風(fēng)險(xiǎn)所帶來(lái)的問(wèn)題，降低風(fēng)險(xiǎn)成本，增強(qiáng)委托人對(duì)代理人的激勵(lì)強(qiáng)度。李雷[8]建立了供應(yīng)鏈錦標(biāo)激勵(lì)模型。相關(guān)的研究[7-9]給予了本文啟發(fā)，文中運(yùn)用錦標(biāo)制度和多任務(wù)委托代理模型，構(gòu)建閉環(huán)供應(yīng)鏈錦標(biāo)激勵(lì)模型，對(duì)激勵(lì)機(jī)制的重要性質(zhì)進(jìn)行研究。

1 激勵(lì)模型建立

為便于分析，主要考慮由1 個(gè)制造商和2 個(gè)零售商構(gòu)成的二級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈，零售商負(fù)責(zé)新產(chǎn)品銷售和廢舊產(chǎn)品回收兩項(xiàng)任務(wù)，其中銷售活動(dòng)易于觀測(cè)和控制；回收活動(dòng)不易觀測(cè)和控制[3]。為最大化自己的利潤(rùn)，制造商通過(guò)設(shè)計(jì)有效的激勵(lì)契約激勵(lì)零售商在兩項(xiàng)任務(wù)上的投入，提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)的激勵(lì)效能。

2 激勵(lì)模型求解

首先求解的第一步是當(dāng)零售商面對(duì)委托人制定的激勵(lì)契約，其選擇的最優(yōu)努力水平。

2.1 零售商的最優(yōu)努力水平分析

2.2 最優(yōu)激勵(lì)方案分析

模型求解的第二步則是制造商在滿足零售商的最優(yōu)選擇的約束下，設(shè)定最優(yōu)的激勵(lì)方案Δ。制造商的目標(biāo)函數(shù)如下：

3 模型性質(zhì)分析

3.1 任務(wù)相互獨(dú)立下的模型分析

根據(jù)文獻(xiàn)[3]的假設(shè)，如果零售商的兩項(xiàng)工作任務(wù)相互獨(dú)立，即Cij=0（i≠j 時(shí)成立） 代入式（11） 可化簡(jiǎn)為：

在這種情況下，多任務(wù)錦標(biāo)激勵(lì)模型變?yōu)閮蓚€(gè)單任務(wù)錦標(biāo)激勵(lì)，且激勵(lì)強(qiáng)度等于零售商只執(zhí)行某一項(xiàng)任務(wù)時(shí)的激勵(lì)強(qiáng)度。

（1） 求解可知?Δj/?ρ＜0，Δj與ρ 是負(fù)相關(guān)的。這說(shuō)明對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的零售商，制造商在制定激勵(lì)方案時(shí)應(yīng)考慮適當(dāng)增大績(jī)效激勵(lì)。一般來(lái)說(shuō)，初入市場(chǎng)的小型零售商具有較高的激情，渴望在市場(chǎng)中占有一席之地，具有更高的風(fēng)險(xiǎn)偏好，所以制造商對(duì)于初入市場(chǎng)的零售商應(yīng)當(dāng)將激勵(lì)差額變小，而對(duì)已在市場(chǎng)中穩(wěn)定發(fā)展的企業(yè)則應(yīng)當(dāng)將激勵(lì)差額加大。

（2） 求解可知?Δj/?Cjj＜0，Δj與Cjj是負(fù)相關(guān)的。這說(shuō)明假如某項(xiàng)任務(wù)的單位激勵(lì)成本低，則應(yīng)當(dāng)提高對(duì)其業(yè)績(jī)的激勵(lì)，反之，則應(yīng)該降低對(duì)其業(yè)績(jī)的激勵(lì)。如隨著社會(huì)進(jìn)步，低碳環(huán)保的觀念也逐漸深入人心，這時(shí)零售商只要稍加努力就可以提高業(yè)績(jī)，努力成本相對(duì)較低，這時(shí)制造商可加大激勵(lì)強(qiáng)度，即擴(kuò)大激勵(lì)差距，激勵(lì)零售商增加努力水平。

3.2 任務(wù)相互依存下的模型分析

在實(shí)際中，零售商既要考慮銷售收益還要考慮回收收益，而文獻(xiàn)[3]認(rèn)為多數(shù)情況下零售商承擔(dān)的兩種任務(wù)間努力成本具有替代關(guān)系。故文中假設(shè)兩項(xiàng)任務(wù)在零售商的成本函數(shù)中具有替代性，將C12=C21＞0 代入式（11） 計(jì)算可得：

（1） 求解可知?Δ1/?ρ＜0，Δ1與ρ 負(fù)相關(guān)的，這說(shuō)明對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的零售商而言，就收益的動(dòng)蕩性與收益的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō)，他會(huì)更偏向于穩(wěn)定性。所以對(duì)于ρ 較高的零售商，Δ1大小對(duì)于其激勵(lì)作用不大，所以制造商應(yīng)適當(dāng)降低最優(yōu)激勵(lì)差額，確保自己的收益最大化。

（2） 求解可知?Δ1/ΔQ2＜0，Δ1與Q2是負(fù)相關(guān)的，這說(shuō)明如果制造商認(rèn)為零售商追求回收任務(wù)會(huì)帶來(lái)更多的收益，那么他就會(huì)減小銷售任務(wù)的激勵(lì)差額，從而避免零售商將過(guò)多的精力投向銷售任務(wù)，而忽視回收任務(wù)。因?yàn)殡S著資源短缺問(wèn)題日益嚴(yán)重，如何實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展是國(guó)家重點(diǎn)研究問(wèn)題，政策和法規(guī)約束和規(guī)范制造商進(jìn)行回收再制造。

（3） 求解可知?Δ1/?h1[0 ]＜0，Δ1與h1[0 ]是負(fù)相關(guān)的，這說(shuō)明銷售任務(wù)的可觀測(cè)程度越大，制造商可獲得的信息越多，制造商就應(yīng)該減小銷售任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度，最優(yōu)激勵(lì)差額變小，對(duì)零售商的激勵(lì)作用變?nèi)?，零售商?huì)更傾向于依靠自己的主觀性來(lái)選擇努力水平，如果某一零售商想獲勝，那么零售商就會(huì)提高努力水平，此時(shí)，制造商節(jié)約了激勵(lì)成本。

4 數(shù)值分析

4.1 任務(wù)相互獨(dú)立時(shí)激勵(lì)性質(zhì)分析

為簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)于式（12），參考文獻(xiàn)[4]的取值，設(shè)ρ∈[1,1 0 ], Cjj∈[1,1 0 ], Qj∈[1,2 5 ], hj[0 ]∈[1,2 0 ]，假定初始值ρ=3, Cjj=5, Qj=10, hj[0 ]=1。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab 軟件分析其變化趨勢(shì)，如圖1 所示。從圖1 中可知Δj與Cjj和ρ 是負(fù)相關(guān)的。對(duì)比圖1 中a 和b 兩條曲線，并結(jié)合圖2，這說(shuō)明ρ 和Cjj對(duì)Δj的影響差距不大。這跟上述結(jié)論是一致的。

圖1 任務(wù)獨(dú)立下Δj隨Cjj和ρ的變化趨勢(shì)圖

圖2 任務(wù)獨(dú)立下Δj隨Cjj和ρ的變化曲線

4.2 任務(wù)相互依存時(shí)激勵(lì)性質(zhì)分析

同理，對(duì)于式（14） 的分析，設(shè)ρ∈[1,1 5 ], Cjj∈[1,1 0 ], Qj∈[1,2 0 ], h1[0 ]∈[1,2 0 ], 初始值ρ=2, C11=C22=10, C12=C21=7, Q1=8, Q2=3, h1[0 ]=4。運(yùn)用Matlab 軟件分析任務(wù)相互依存下Δ1隨ρ、Q2、h1[0 ]的變化趨勢(shì)，如圖3 至圖6 所示。結(jié)合圖3 至圖6 中可知Δ1與ρ、Q2、h1[0 ]是負(fù)相關(guān)的，這跟上述模型分析中的結(jié)論一致。但三者負(fù)相關(guān)的效果存在差異，圖3 中e接近直線，可以理解為Δ1隨著ρ 等比例遞減，而圖3 中c 跟d 是曲線，但陡峭程度不同，但也是負(fù)相關(guān)的。

圖3 任務(wù)依的存變下化Δ趨j隨勢(shì)ρ圖、Q2、h1 [0]

圖4 任務(wù)依存下Δj隨ρ、Q2的變化曲線

圖5 任務(wù)依存下Δ1隨Q2、h1 []0的變化曲線

圖6 任務(wù)依存下Δ1隨ρ、h1 []0的變化曲線

5 結(jié) 論

基于錦標(biāo)制度和多任務(wù)委托代理模型，設(shè)計(jì)了閉環(huán)供應(yīng)鏈錦標(biāo)激勵(lì)機(jī)制，通過(guò)對(duì)模型的分析，得出以下結(jié)論：（1） 在錦標(biāo)激勵(lì)中，零售商關(guān)心的是高報(bào)酬和低報(bào)酬之間的差值。（2） 當(dāng)兩項(xiàng)任務(wù)的成本函數(shù)是相互獨(dú)立的，那么多任務(wù)錦標(biāo)激勵(lì)機(jī)制就轉(zhuǎn)變?yōu)閱稳蝿?wù)錦標(biāo)激勵(lì)機(jī)制。（3） 當(dāng)兩項(xiàng)任務(wù)的成本函數(shù)是相互替代的，制造商對(duì)于銷售任務(wù)的最優(yōu)激勵(lì)差額要小于零售商只承擔(dān)銷售任務(wù)時(shí)的激勵(lì)差額，且回收任務(wù)的最優(yōu)激勵(lì)差額跟回收效益、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、銷售任務(wù)可觀測(cè)度是負(fù)相關(guān)的。

基于上述結(jié)論，得到如下管理啟示：信息不對(duì)稱條件下，最優(yōu)激勵(lì)契約要求制造商承擔(dān)更多的風(fēng)險(xiǎn)，在激勵(lì)零售商時(shí)應(yīng)充分考慮各方面的因素，激勵(lì)差額應(yīng)根據(jù)不同情況制定不同方案，這對(duì)建立長(zhǎng)期穩(wěn)定的合作關(guān)系具有積極指導(dǎo)作用。