郭孟磊，周功林，張立軍，周黨鋒

（1.中廣核核電運營公司有限公司，廣州 深圳 518000；2.遼寧紅沿河核電有限公司，遼寧 大連 116000）

0 引言

軸系中心偏差標準的限定，無論是制造廠還是檢修技術(shù)規(guī)范要求均較嚴苛。一直以來，歷史在汽輪發(fā)電機組的安裝、檢修及振動故障診斷中，均將軸系中心偏差作為激起軸系振動最重要的外部激振力。施工現(xiàn)場一般將轉(zhuǎn)子兩聯(lián)軸器斷開狀態(tài)下其軸向中心線上下、左右偏差稱為“圓周”偏差，兩相鄰聯(lián)軸器端面上下、左右平面間距偏差稱為“張口”偏差，兩者統(tǒng)稱為“中心偏差”。某些資料及技術(shù)書籍又將前者稱為平行不對中，后者稱為角度不對中。為了不混淆概念并貼近現(xiàn)場應(yīng)用，本文中“中心”的概念遵照上述施工現(xiàn)場的叫法，將聯(lián)軸器連接后的兩轉(zhuǎn)子軸向中心線偏差稱為“同心度”（某些資料稱作“同軸度”）。

1 建模思路

本文建立轉(zhuǎn)子模型，采用有限元分別計算：①0.10 mm“張口”偏差產(chǎn)生彎矩（將消除0.10 mm張口所產(chǎn)生的彎矩施加到模型上）對振動的影響值； ②0.10 mm“張口”偏差產(chǎn)生彎矩疊加不均勻摩擦力對振動的影響值；③無張口，但軸系存在0.10 mm同心度偏差對振動的影響值；④無張口，但存在單轉(zhuǎn)子重力10%的不平衡力對振動的影響值（相當于在某核電站低壓轉(zhuǎn)子對輪上加重1 000 g）。分別計算幾種狀態(tài)對軸系振動影響的量值并進行對比分析。

軸系模型如圖1所示。

圖1 軸系模型

2 基于轉(zhuǎn)子模型的有限元分析

有限元分析條件及假設(shè)：①軸系運轉(zhuǎn)角速度為314 rad/s；②摩擦系數(shù)選取0.15；③軸系圓周轉(zhuǎn)矩無偏差；④轉(zhuǎn)子一端完全限制軸向位移，模擬機組推力軸承；⑤軸承完全剛性；⑥對輪、轉(zhuǎn)軸、螺栓孔節(jié)圓完全同心；⑦轉(zhuǎn)子材質(zhì)完全均勻。

下面分別利用有限元分析上述幾種類型對振動的影響值。有限元分析網(wǎng)格基本信息為實體網(wǎng)格類型、基于曲率的網(wǎng)格器、節(jié)點總數(shù)為146 818、單元總數(shù)為94 956。

分別利用有限元計算上述4種狀態(tài)對軸系振動的影響。

2.1 0.10 mm“張口”偏差產(chǎn)生彎矩對振動影響值的有限元計算條件

消除0.10 mm張口，需要在兩對輪同一方向徑向分別施加5 000 N的力在模型上而產(chǎn)生的彎矩。

2.2 0.10 mm“張口”偏差產(chǎn)生彎矩疊加不均勻摩擦力對振動影響值的計算條件

考慮兩種因素的影響相互疊加，部分螺栓緊力用于消除張口帶來的阻力，疊加對輪兩端產(chǎn)生彎矩對軸系振動的影響。螺栓緊力分布如圖2所示。

圖2 消除0.10 mm“張口”偏差致使螺栓在端面產(chǎn)生不均勻緊力分布

2.3 無張口，但存在0.10 mm同心度偏差對振動影響值的有限元計算條件

去除“2.1、2.2”章節(jié)中施加的5 000 N的力，以及螺栓緊力的不均勻分布。

2.4 無張口，但存在一根轉(zhuǎn)子重力10%的不平衡力對振動影響的計算條件

兩對輪不存在張口，但其中一對輪面存在10%轉(zhuǎn)子重力（單根轉(zhuǎn)子）的不平衡力，本模型中單根轉(zhuǎn)子重7 089 kg，對輪直徑為800 mm，其10%的重力的不平衡質(zhì)量：

相當于在某核電低壓轉(zhuǎn)子對輪加重：

將上述4種狀態(tài)的條件分別代入有限元計算，分析結(jié)果見表1。

表1 有限元計算結(jié)果 （單位：mm）

由表1中數(shù)據(jù)可得出3.1節(jié)/3.2節(jié)/3.3節(jié)/3.4節(jié)中的最大徑向位移（軸系徑向振動值）之比分別為|-0.372|/|-0.39|/ 1.06 /1.07=1/1.05/2.85/2.88。

2.5 各狀態(tài)對比分析

（1）“張口”偏差對振動的影響值隨“張口”的增加而增加，但量值較小，按照某核電低壓轉(zhuǎn)子對輪加重對低壓轉(zhuǎn)子兩側(cè)軸振影響值60～70 μm/kg計算[1]，0.10 mm張口對振動影響值為21～24 μm，疊加圓周摩擦力不均勻也僅造成 22～25 μm的振動值影響。由此可見，“中心偏差”對振動幅值的影響量值較小。

（2）“不平衡”和“同心度偏差”是影響軸系振動的主要因素，0.10 mm同心度偏差與對輪上加重10%轉(zhuǎn)子重力的不平衡量產(chǎn)生的振動幅值相當，按照某核電低壓轉(zhuǎn)子對輪加重響應(yīng)值計算，0.10 mm同心度偏差將造成59～69 μm的振動值影響。

（3）以上為單一因素對軸系振動的影響值，但實際中上述各因素都會不同程度地存在并且相互耦合，因為上述各值均為矢量，所以其合力對軸系振動影響最終由各矢量同向或者反向決定。

（4）由以上分析結(jié)果可以看出，只要加工制造精度得以保證，對輪斷開狀態(tài)下的“中心偏差”對軸系振動的影響值相對較小，例如某核電某次大修汽發(fā)對輪張口達0.20 mm之多，但機組滿功率及空載軸振均保持在50 μm以下的較低水平。

通過以上的分析可知，“中心偏差”并非是引起軸系振動的主要激振力，但不可忽略的是“中心偏差”帶來對軸系的衍生影響而非對軸系振動的直接影響。

3 “中心偏差”常見故障模式及振動特征

3.1 軸系中產(chǎn)生除1倍頻以外的2倍頻及其他諧波分量

汽輪機運行中主要由摩擦力傳遞轉(zhuǎn)矩，在聯(lián)軸器圓周內(nèi)所有螺栓施加緊力一樣的情況下，“張口偏差”則造成聯(lián)軸器圓周面形成不對稱的轉(zhuǎn)矩傳遞，轉(zhuǎn)軸圓周因受力不均勻產(chǎn)生徑向1倍頻振動。

柱銷螺栓連接并加工止口結(jié)構(gòu)的聯(lián)軸器，圓周偏差將限制在螺栓與螺栓孔配合及止口之間0.02～0.04 mm的配合精度上，“圓周偏差”在螺栓穿入后可忽略，但會對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生一定“彎矩”起到“曲軸”作用。

以上因“中心偏差”對兩端轉(zhuǎn)子彎矩及圓周不均勻轉(zhuǎn)矩傳遞作用，除產(chǎn)生類似于質(zhì)量不平衡的 1倍頻振動外，還會因轉(zhuǎn)子徑向承受交替作用力而產(chǎn)生2倍頻振動分量。

假設(shè)不對稱的轉(zhuǎn)矩傳遞中M1>M2，隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)始終有F1-F2的力作用在聯(lián)軸器，類似于在聯(lián)軸器端面施加了一個（F1-F2）×g的重量，使轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生一個類似于質(zhì)量不平衡的1倍頻振動。

因中心偏差對轉(zhuǎn)子的彎矩作用，始終存在一個作用于聯(lián)軸器一個不變方向的力F1′，當F1′與不平衡質(zhì)量同方向時振幅A1最大，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)180°。則F1′與不平衡質(zhì)量變?yōu)榉捶较?，振幅A2最小。如此轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，A1和A2交替變化一次，產(chǎn)生2倍頻振動分量，軸心軌跡可變現(xiàn)為較高橢圓度的香蕉形。

3.2 軸系中各軸承不均勻載荷分配造成過載或低頻渦動

圓周偏差會造成聯(lián)軸器兩端軸承一側(cè)載荷加重一側(cè)減輕，重載一側(cè)因油膜厚度較小，致使油內(nèi)產(chǎn)生較大剪切力，軸承載荷區(qū)域的油溫升高，并將熱量傳遞至軸承的巴氏合金層中，巴氏合金層溫度升高，其強度呈指數(shù)降低，一般的巴氏合金層當溫度達125 ℃時即可發(fā)生蠕變，過大的載荷易使軸承巴氏合金層產(chǎn)生熔融、碾壓、材料遷移等故障。

輕載一側(cè)則會降低偏心率，增加流體平均速度比，失穩(wěn)轉(zhuǎn)速值降低，促使在外界擾動下誘發(fā)半速渦動甚至油膜振蕩的概率增大。其形成機理由轉(zhuǎn)子運動方程可知[2]：

式（1）中：k為支撐系統(tǒng)彈簧剛度；r為轉(zhuǎn)子偏心（轉(zhuǎn)子軸心相對于軸承中心的偏移值）；m為產(chǎn)生外部擾動項的質(zhì)量（不平衡質(zhì)量）；D為流體阻尼常數(shù)；λ為流體周向平均速度比；ω為外部擾動力（不平衡）旋轉(zhuǎn)角速度；Ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；M為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；為轉(zhuǎn)子運動速度；為轉(zhuǎn)子運動加速度。

式（1）中，切向剛度項“iDλΩ”是促使轉(zhuǎn)子沿旋轉(zhuǎn)切向方向產(chǎn)生渦動的主要因素，是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ω和流體周向平均速度比λ的函數(shù),當軸承過于輕載造成轉(zhuǎn)子偏心率降低時，隨著轉(zhuǎn)子遠離軸承內(nèi)壁，λ值快速增加，切向力促使轉(zhuǎn)子沿旋轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生空間渦動。受λ值影響，渦動頻率一般≤1/2轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻率。

3.3 因中心偏差造成的軸承輕載將降低軸系失穩(wěn)閾值

式（2）中，λ增大，Ω失穩(wěn)值勢必會降低，若失穩(wěn)閾值Ω失穩(wěn)降低至工作轉(zhuǎn)速以下，則在外界擾動下轉(zhuǎn)子軌跡發(fā)散而最終發(fā)展成油膜振蕩。油膜振蕩發(fā)生時轉(zhuǎn)子承受可引起軸系破壞的交變應(yīng)力。過大的中心偏差造成一側(cè)軸承輕載是促使油膜振蕩形成因素之一。

3.4 過大的中心偏差可使轉(zhuǎn)子振型節(jié)點位移，造成對轉(zhuǎn)子振型的誤判

通過振動數(shù)據(jù)判斷轉(zhuǎn)子振型是現(xiàn)場實施平衡，采取合理動平衡加重形式的必要條件，但在現(xiàn)場實施中卻常見通過采集到的轉(zhuǎn)子兩端軸振數(shù)據(jù)分析振型，由模態(tài)平衡法[3]實施加重卻失敗的例子。比如，采集到的轉(zhuǎn)子兩端軸振數(shù)據(jù)分析為較明顯的二階不平衡形式，但實施二階平衡配重形式后計算影響系數(shù)，卻發(fā)現(xiàn)影響系數(shù)反相分量非常小，而使動平衡無法繼續(xù)實施。

一般對于一階振型，因轉(zhuǎn)速較低，尚未受其他振型的影響，振型單一容易判斷。目前，機組大多運行在一階與二階之間，部分發(fā)電機轉(zhuǎn)子運行在二階以上三階以下。工作轉(zhuǎn)速受一階殘余振型及二階早期振型或二階殘余振型及三階早期振型的共同作用，所以對于振型的判斷相對困難，并且因“中心偏差”外力作用導致的振型節(jié)點位移，以及因軸承動力學剛度不同，導致兩端軸振滯后角分散所造成的相位差別，則有可能使振動探頭檢測到的相位角差別較大，非常容易誤判振型。

3.5 運行中產(chǎn)生的中心偏差或檢修中不合理的調(diào)整方式將衍生復雜振動

很多機組運行一個周期后，往往因基礎(chǔ)的不均勻沉降、缸體膨脹、軸承座溫度變化、管道牽引力等復雜因素，造成停機解體復測中心數(shù)據(jù)與原始檢修中心數(shù)據(jù)偏差非常大，落地式軸承受基礎(chǔ)不均勻沉降影響明顯，坐落在排汽缸的軸承座受排汽缸溫度和真空度影響明顯，軸系中各轉(zhuǎn)子中心隨運行時間及冷熱態(tài)、運行工況的變化而變化，使軸系中各軸承載荷重新分配，并進一步影響軸系中各轉(zhuǎn)子的動力學行為。所以，針對不同機組應(yīng)收集總結(jié)各自軸系在不同狀態(tài)下的變化規(guī)律，找到合理的冷熱態(tài)及各工況下軸系中心變化量，找到規(guī)律并修正，在轉(zhuǎn)子冷態(tài)下找軸系中心時預留偏差值。

對于發(fā)電機，常因軸系中心調(diào)整忽略了發(fā)電機本身結(jié)構(gòu)參數(shù)而導致電磁激振等復雜振動問題。例如，某機組在解體后測量汽輪機、發(fā)電機對輪中心，發(fā)現(xiàn)下張口0.15 mm，檢修中未認真分析導致該張口的原因為基礎(chǔ)不均勻沉降，并且未檢查該狀態(tài)下的發(fā)電機氣隙值，單純?yōu)榱苏{(diào)整中心而降低發(fā)電機后軸承坐標高，使發(fā)電機勵端氣隙偏差進一步增大，中心偏差雖然調(diào)整到了標準范圍內(nèi)，啟機后卻帶來復雜的振動，隨勵磁電流的增加表現(xiàn)出較大的2倍頻及豐富的高頻振動成分增長[4]，只能臨時通過動平衡手段降低振動基礎(chǔ)值，維持運行至下輪大修處理發(fā)電機氣隙不均勻問題。

4 結(jié)語

經(jīng)有限元計算分析造成軸系振動主要的激振力來源于質(zhì)量不平衡及軸系連接“同心度”偏差，軸系“中心偏差”本身對振動的直接影響比較小，其曲軸作用及不均勻的轉(zhuǎn)矩傳遞將產(chǎn)生除1倍頻振動之外的2倍頻及其他諧波分量。

應(yīng)重視“中心偏差”對軸系的衍生影響如：載荷不均勻分配使高載荷軸承瓦溫升高，低載荷軸承激發(fā)低頻渦動甚至于油膜振蕩。過大的中心偏差使轉(zhuǎn)子振型節(jié)點遷移，對轉(zhuǎn)子振型誤判。

中心偏差使輕載軸承發(fā)生失穩(wěn)故障的概率增加，經(jīng)分析半速渦動故障在具備油膜形成條件下的任意轉(zhuǎn)速都可能發(fā)生，油膜振蕩發(fā)生的基本條件一定是工作轉(zhuǎn)速大于2倍的一階臨界轉(zhuǎn)速。