李 想，李國(guó)平

（1.成都信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610225；2.氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估省部共建協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044）

引言

降水是天氣預(yù)警預(yù)報(bào)、氣候預(yù)測(cè)預(yù)估的最重要的氣象要素之一［1-2］。同時(shí)獲取精度更高的降水資料，可以更準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)降水的空間分布［3-6］。

更加精確的空間降水?dāng)?shù)據(jù)，除了完善觀測(cè)設(shè)備和觀測(cè)站網(wǎng)之外，也依賴于更高質(zhì)量的空間插值方法。插值技術(shù)的不斷成熟改進(jìn)了氣象臺(tái)站有限和空間分布不均的不足，但實(shí)際業(yè)務(wù)中沒有一種插值方法是普適性的［7］，一般根據(jù)研究目的和區(qū)域地理特征采用適宜的插值方法。為尋求最佳插值方法，已有研究對(duì)同一區(qū)域的降水?dāng)?shù)據(jù)采用多種空間插值方法進(jìn)行比較，例如克里金插值法、樣條函數(shù)法、趨勢(shì)面法等方法［8-10］。目前國(guó)內(nèi)主要根據(jù)中國(guó)高密度氣象站點(diǎn)的信息采用不同插值法［11］。例如中國(guó)地面降水0.5°×0.5°格點(diǎn)數(shù)據(jù)集（V2.0）（1961—2013）利用薄盤樣條法，并且引入數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）以盡可能地消除中國(guó)區(qū)域獨(dú)特地形條件下高程對(duì)降水空間插值精度的影響。同時(shí)由于協(xié)同克里金方法能夠引入其余影響因子，也經(jīng)常被用于業(yè)務(wù)中［12-14］。例如安徽省的降水插值中效果最佳的是引入經(jīng)緯度的協(xié)同克里金方法［15］。考慮DEM數(shù)據(jù)的協(xié)同克里金方法提高了湖南省的降水插值精度［16］。綜合來(lái)看，協(xié)同克里金方法在降水空間插值上具有較佳的表現(xiàn)。

山區(qū)的降水空間插值更為復(fù)雜。傳統(tǒng)插值依賴于樣本空間密度，缺少氣象要素的演變機(jī)理，忽略了數(shù)據(jù)的空間分布特征和地形高度等影響因素［17］。對(duì)于地形復(fù)雜且站點(diǎn)分布不均的山區(qū)，降水空間插值的結(jié)果往往不太理想［18］。四川山區(qū)受熱帶季風(fēng)、副熱帶季風(fēng)以及青藏高原環(huán)流系統(tǒng)的影響，夏季暴雨頻發(fā)，極易造成泥石流、山體滑坡等次生災(zāi)害。因此，獲取四川山區(qū)夏季精確的降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)防震減災(zāi)具有重要意義。本文重點(diǎn)針對(duì)傳統(tǒng)插值效果較差的四川地區(qū)，分區(qū)域?qū)ふ腋鲄^(qū)域最優(yōu)的降水影響因子組合并且對(duì)不同方法的插值結(jié)果進(jìn)行比較，找出最優(yōu)插值方法。

1 研究區(qū)地理概況、資料和方法

1.1 研究區(qū)地理概況

四川?。?7°21′E—108°12′E，26°03′N—34°19′N）位于我國(guó)西南地區(qū)內(nèi)陸，地處長(zhǎng)江上游，總面積約4.86×105km2，地跨青藏高原、橫斷山脈、四川盆地等地貌單元，地勢(shì)西高東低。西部是青藏高原東南緣和橫斷山脈的一部分，海拔為3000～4500 m；東部由盆地底部和盆地邊緣組成，底部，海拔300～700 m，由成都平原、眉山-峨眉平原組成；邊緣地區(qū)以山地為主，海拔為1500～3000 m（圖1）。

圖1 四川省自動(dòng)氣象站分布Fig.1 Distribution of automatic weather stations in Sichuan Province

1.2 資料

所用資料：（1）四川省氣象局共157個(gè)自動(dòng)氣象站2010—2019年6—8月逐小時(shí)降水資料，用于計(jì)算10 a的多年平均夏季降水量；（2）DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于先進(jìn)星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型（advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model，ASTER GDEM）30 m空間分辨率數(shù)據(jù)；（3）NDVI數(shù)據(jù)來(lái)源于LAADS（Level-1 and Atmosphere Archive & Distribution System）DAAC（Distributed Active Archive Center）提供的空間分辨率為250 m的MOD13Q1第6版產(chǎn)品，此次使用的數(shù)據(jù)是的植被指數(shù)（VI）值，有兩個(gè)主要植被層，本文使用的是第一個(gè)歸一化差異植被指數(shù)（normalized difference vegetation index，NDVI）。

1.3 研究方法

首先對(duì)四川地區(qū)進(jìn)行區(qū)域劃分，并對(duì)各因子與研究區(qū)和各分區(qū)的多年平均夏季降水量進(jìn)行相關(guān)性分析，找出每個(gè)區(qū)域主要的影響因子，再將這些因子進(jìn)行組合，與降水量進(jìn)行多元線性回歸分析，找出每個(gè)區(qū)具有最佳擬合效果的因子組合；其次分別對(duì)各區(qū)進(jìn)行插值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行交叉檢驗(yàn)，找出適合各區(qū)域的最佳插值方法，同時(shí)根據(jù)插值結(jié)果，給出各區(qū)域降水主導(dǎo)的地理影響因子。

共使用6種插值方法，分別是反距離加權(quán)（inverse distance weighted，IDW）、徑向基函數(shù)（radical basis function，RBF）、普通克里金（ordinary Kriging，OK）、協(xié)同克里金金（CoKriging，CoK）、局部多項(xiàng)式（local polynomial interpolation，LPI）和經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金（empirical Bayesian Kriging，EBK）插值。其中，IDW方法運(yùn)算快、效率高，但外推能力差，適用于站點(diǎn)分布盡可能均勻且布滿整個(gè)插值區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)集［19-20］。RBF工作量小且精度相對(duì)較高，適用于樣本數(shù)據(jù)集大，地形平緩的情況［21-22］。OK法又稱空間局部插值法，該方法計(jì)算速度較慢，適用于區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性的區(qū)域［23-24］。OK是應(yīng)用最廣的克里金插值方法，而CoK是OK的擴(kuò)展形式，它將主變量的空間自相關(guān)性和主輔變量之間的交互相關(guān)性結(jié)合起來(lái)，用于無(wú)偏最優(yōu)估值中［19，25］。LPI是一種局部加權(quán)最小二乘擬合法，多用于解釋局部變異現(xiàn)象、建立平滑表面和確定變量的小范圍變異［26-27］。EBK是一種地統(tǒng)計(jì)插值方法，它與OK方法不同，是通過估計(jì)基礎(chǔ)版變異函數(shù)來(lái)說明所引入的誤差，因此大大降低了預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)誤差［21］。

運(yùn)用ArcGIS中的交叉驗(yàn)證法對(duì)各種插值法進(jìn)行誤差分析。其基本思想是將原始數(shù)據(jù)隨機(jī)地分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，先對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，再利用驗(yàn)證集來(lái)測(cè)試訓(xùn)練得到的結(jié)果，以此作為評(píng)價(jià)指標(biāo)［28-29］。選取平均誤差、平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和綜合相對(duì)誤差作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

2 分區(qū)及因子選擇

2.1 聚類分析

聚類分析是研究多要素（多個(gè)變量）的客觀分類方法。它的聚類原則是根據(jù)某些相似性的指標(biāo)進(jìn)行聚類，把對(duì)象的個(gè)體（樣品）進(jìn)行聯(lián)合，用分裂或添加的方法進(jìn)行聚類或串組，故也稱串組分析。根據(jù)四川各縣區(qū)的經(jīng)緯度以及海拔高度，運(yùn)用聚類分析的7種方法（最遠(yuǎn)鄰元素、最近鄰元素、質(zhì)心連接、組內(nèi)連接、組間連接、中位數(shù)以及快速聚類）并均采用平方歐氏距離進(jìn)行篩選比對(duì)，篩選條件包括最終分得區(qū)域數(shù)目合適、分得同一區(qū)域所在位置相對(duì)聚集、區(qū)域站點(diǎn)數(shù)目合適并平均、分得區(qū)域地形特征統(tǒng)一。最終選定組間連接方法將四川地區(qū)分為4個(gè)區(qū)域，分別是區(qū)域1（南部地區(qū)）、區(qū)域2（東北部地區(qū)）、區(qū)域3（西北部地區(qū)）、區(qū)域4（中東部地區(qū)）（圖2）。

圖2 四川省分區(qū)結(jié)果Fig.2 The results after the division in Sichuan Province

2.2 相關(guān)性分析

將四川全區(qū)及各區(qū)多年平均夏季降水量與各因子進(jìn)行相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)如表1所示?？梢钥闯?，四川各區(qū)多年平均夏季降水量與6種因子均相關(guān)，其中坡向因子與全區(qū)和各區(qū)相關(guān)性最差且未通過α=0.05的顯著性檢驗(yàn)。全區(qū)多年平均夏季降水量與海拔相關(guān)系性最好，為-0.461，且通過α=0.01的顯著性檢驗(yàn)。四川包含多種復(fù)雜地貌，使得夏季降水整體上受海拔影響很深，其次是坡度，如迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡、陡坡、緩坡等對(duì)降水的影響占比較高。區(qū)域1與經(jīng)度相關(guān)性最好，且通過α=0.05的顯著性檢驗(yàn)，其次是坡度、海拔、NDVI，但都沒有通過α=0.05的顯著性檢驗(yàn)。區(qū)域2與海拔和坡度的相關(guān)性通過α=0.01的顯著性檢驗(yàn)，這是由于區(qū)域2西側(cè)小部分區(qū)域?yàn)榕璧剡吘壍貐^(qū)，地形起伏較大，地形會(huì)影響到當(dāng)?shù)氐慕邓?。區(qū)域3與NDVI的相關(guān)性最好，通過α=0.01的顯著性檢驗(yàn)，說明在川西高原地區(qū)，植被覆蓋率對(duì)山區(qū)降水具有一定的影響。區(qū)域4與經(jīng)度、緯度相關(guān)性最好，均通過α=0.01的顯著性檢驗(yàn)。

表1 四川全區(qū)及各區(qū)多年平均夏季降水量與各因子相關(guān)系數(shù)Tab.1 The correlation coefficients between multi-year average summer precipitation in Sichuan and various factors in the whole region and each district

綜合全區(qū)和4個(gè)分區(qū)來(lái)看，坡向與全區(qū)與各分區(qū)的相關(guān)性都很低且沒有通過顯著性檢驗(yàn)，所以在因子組合中去除坡向這一因子。

2.3 三因子組合的CoK

CoK只能加入3個(gè)輔助變量，從5個(gè)因子（經(jīng)度、緯度、海拔、NDVI、坡度）中任意選3個(gè)因子作為一個(gè)組合，總共有10種組合。以每3個(gè)因子作為自變量，多年平均夏季降水量作為因變量，進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如表2所示。對(duì)于全區(qū)而言，R2最高的三種組合方式為AlNdSl、LaAlSl和LaAlNd組合，但擬合效果均不佳，其中AlNdSl組合與多年夏季平均降水量擬合度最高（R2=0.293），R2最高的三種組合方式中均有海拔因子，說明海拔對(duì)四川夏季降水影響很大。對(duì)于區(qū)域1來(lái)說，不同組合差距懸殊，R2最高的三種組合方式為L(zhǎng)oNdSl、lLoLaSl和LoAlSl，其中最佳擬合組合為L(zhǎng)oNdSl，R2=0.556。區(qū)域2，10種組合得出的擬合效果差距不大，R2最高的三種組合方式為L(zhǎng)oLaAl、LoNdSl和LoLaSl，其中最佳擬合方式是LoLaAl的組合，R2=0.397。綜合來(lái)看，區(qū)域3擬合效果較好，R2最高的三種組合方式為L(zhǎng)oAlNd、AlNdSl和LaAlNd，其中R2最高達(dá)0.625，為L(zhǎng)oAlNd的組合。區(qū)域4總體而言擬合效果不如前三個(gè)區(qū)域的擬合效果好，10組組合中，R2最高的三種組合方式為L(zhǎng)oLaNd、LoLaSl和LoLaAl，其中擬合效果較佳的是LoLaNd組合，R2=0.267，其次是Lo-LaSl和LoLaAl，3組組合都含有經(jīng)度和緯度，說明四川中東部地區(qū)夏季降水受地理位置影響比較大。

表2 全區(qū)及各區(qū)因子組合與多年平均夏季降水量相關(guān)性R2Tab.2 The correlation R2 between the combination factors and the multi-year average summer precipitation in each area and the whole area

3 空間插值結(jié)果

圖3為全區(qū)多年平均夏季降水插值結(jié)果比較。從四川全區(qū)來(lái)看，插值結(jié)果整體呈現(xiàn)為西北小、東南大的空間分布，即盆地區(qū)域降水多，高原地區(qū)降水少。川中東部地區(qū)出現(xiàn)條狀的大值區(qū)，為西北—東南向的橢圓形，該區(qū)域西部、西北部和南部的高山形成喇叭狀地形，使得東來(lái)的太平洋東南暖濕氣流與盆地周邊山地下沉的冷濕氣流交匯于此處，形成著名的“華西雨屏”現(xiàn)象［30］。不同的空間插值方法在全區(qū)具有一致性，但在局地存在一定差異，OK、3種組合的CoK插值結(jié)果表現(xiàn)為川東北地區(qū)的大值區(qū)與川南北部地區(qū)的部分大值區(qū)相連，而其他插值結(jié)果明顯形成了斷裂并且在盆地及其東部地區(qū)出現(xiàn)小范圍的“牛眼”現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是IDW常出現(xiàn)的一種現(xiàn)象，這些“牛眼”能突出站點(diǎn)的特征，并在一定程度上提高了插值精度。OK插值以及3種組合的CoK插值差異肉眼幾乎難以分辨，必須后續(xù)對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行更進(jìn)一步的交叉檢驗(yàn)來(lái)判斷幾種方法的優(yōu)劣。

圖3 全區(qū)多年平均夏季降水插值結(jié)果比較（單位：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）AlNdSl組合CoK，（e）LaAlSl組合CoK，（f）LaAlNd組合CoK，（g）LPI，（h）EBKFig.3 Comparison of interpolated results of multi-year average summer precipitation in the whole region（Unit：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）AlNdSl CoKriging interpolation，（e）LaAlSl CoKriging interpolation，（f）LaAlNd CoKriging interpolation，（g）LPI，（h）EBK

圖4為區(qū)域1多年平均夏季降水插值結(jié)果比較。區(qū)域1大值區(qū)主要集中在其北部地區(qū)，且有深入其中部地區(qū)的趨勢(shì)，東南地區(qū)也有小范圍大值區(qū)，而東、西邊緣地區(qū)值較小。IDW、RBF以及EBK插值結(jié)果仍有部分“牛眼”現(xiàn)象。除OK、LPI和LoLa-Sl組合CoK外，其余插值均在東南邊緣地區(qū)有一大值區(qū)。LPI、LoLaSl組合CoK以及OK、EBK插值結(jié)果表現(xiàn)為北部大值區(qū)較為分散，其余插值則較為集中。

圖4 區(qū)域1多年平均夏季降水插值結(jié)果比較（單位：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）LoNdSl組合CoK，（e）LoLaSl組合CoK，（f）LoAlSl組合CoK，（g）LPI，（h）EBKFig.4 Comparison of interpolated results of multi-year average summer precipitation in District 1（Unit：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）LoNdSl CoKriging g interpolation，（e）LoLaSl CoKriging interpolation，（f）LoAlSl CoKriging interpolation，（g）LPI，（h）EBK

區(qū)域2插值結(jié)果表現(xiàn)為整體從西北到東南呈小、大、小分布。高值區(qū)均呈帶狀，主要位于盆地北部邊緣地區(qū)，低值區(qū)不同插值方法各不相同但均在南部地區(qū)有一個(gè)大范圍的較低值區(qū)域。除3種組合的CoK以及OK插值外，其他插值在阿壩州的茂縣、綿陽(yáng)的北川地區(qū)均有明顯的小值區(qū)（圖5）。

圖5 區(qū)域2多年平均夏季降水插值結(jié)果比較（單位：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）LoLaAl組合CoK，（e）LoNdSl組合CoK（f）LoLaSl組合CoK，（g）LPI，（h）EBKFig.5 Comparison of interpolated results of multi-year average summer precipitation in District 2（Unit：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）LoLaAl CoKriging interpolation，（e）LoNdSl CoKriging interpolation，（f）LoLaSl CoKriging interpolation，（g）LPI，（h）EBK

區(qū)域3海拔總體較高，降水主要集中在其東南部的九龍一帶。RBF、EBK與AlNdSl組合CoK插值結(jié)果表現(xiàn)為在阿壩州馬爾康和壤塘地區(qū)出現(xiàn)相連帶狀區(qū)域，而OK、IDW以及LPI插值則為較為分散的點(diǎn)狀。LoAlNd組合CoK插值在甘孜州石渠縣的值明顯高于其余幾種插值，并且LoAlNd和LaAlNd組合的CoK插值在大部分地區(qū)都為大值區(qū)域（圖6）。

圖6 區(qū)域3多年平均夏季降水插值結(jié)果比較（單位：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）LoAlNd組合CoK，（e）AlNdSl組合CoK，（f）LaAlNd組合CoK，（g）LPI，（h）EBKFig.6 Comparison of interpolated results of multi-year average summer precipitation in District 3（Unit：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）LoAlNd CoKriging interpolation，（e）AlNdSl CoKriging interpolation，（f）LaAlNd CoKriging interpolation，（g）LPI，（h）EBK

區(qū)域4各種插值方法的插值結(jié)果差異不大，高值多集中在其西北部，低值分散在東部地區(qū)。除3種組合的CoK以外，其他插值方法在其西北部插值結(jié)果呈現(xiàn)出塊狀明顯、邊緣清晰的特征。LPI在宜賓筠連附近出現(xiàn)大值區(qū)，EBK、OK、IDW、RBF在筠連的大值區(qū)不太明顯，而3種組合CoK在此地沒有表現(xiàn)出大值區(qū)域（圖7）。

圖7 區(qū)域4多年平均夏季降水插值結(jié)果比較（單位：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）LoLaNd組合CoK，（e）LoLaSl組合CoK，（f）LoLaAl組合CoK，（g）LPI，（h）EBKFig.7 Comparison of interpolated results of multi-year average summer precipitation in District 3（Unit：mm）（a）OK，（b）IDW，（c）RBF，（d）LoLaNd CoKriging interpolation，（e）LoLaSl CoKriging interpolation，（f）LoLaAl CoKriging interpolation，（g）LPI，（h）EBK（Unit：mm）

總體而言，同區(qū)域不同插值方法得出的結(jié)果差異不大，插值結(jié)果大體走向與增減幾乎一致，要得到更精確的對(duì)照分析，必須對(duì)結(jié)果進(jìn)行交叉檢驗(yàn)。

4 交叉檢驗(yàn)結(jié)果

表3為全區(qū)與各區(qū)多年平均夏季降水交叉檢驗(yàn)結(jié)果。對(duì)于全區(qū)而言最好的插值方法是EBK，綜合相對(duì)誤差（每個(gè)區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的相對(duì)誤差求得的平均值）只有9.11%，其次是RBF和OK。其原因是在大量樣點(diǎn)數(shù)據(jù)中，RBF能減少誤差，而OK在全區(qū)更能發(fā)揮優(yōu)勢(shì)。全區(qū)3種組合的CoK均沒有達(dá)到預(yù)期效果，原因可能是全區(qū)的降水是多種因子復(fù)合影響的結(jié)果，對(duì)于僅有的3種因子的協(xié)同插值達(dá)不到預(yù)期的效果。但在3種組合CoK中，AlNdSl組合方式最優(yōu)，說明對(duì)于全區(qū)來(lái)說，海拔、NDVI和坡度對(duì)于降水的影響較大。

區(qū)域1的插值結(jié)果為幾個(gè)區(qū)中最佳，其中最佳插值方法是LoNdSl組合CoK。RBF和IDW插值平均誤差雖小，但從標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差來(lái)看略差于其余插值方法，說明這兩種插值方法的誤差極值效應(yīng)與CoK相比較大。3種組合的CoK效果均較好，說明此區(qū)域在插值方法中引入最能影響此區(qū)域的環(huán)境因子能夠很大程度上提高插值結(jié)果的精確性。區(qū)域1的降水主要受經(jīng)度和坡度影響，結(jié)合區(qū)域1地勢(shì)來(lái)看，區(qū)域1處于山地，降水受迎風(fēng)坡或背風(fēng)坡的影響較大。

區(qū)域2插值結(jié)果最佳的是EBK，其次是RBF，這是由于區(qū)域2站點(diǎn)多而密集，有利于RBF的插值。3種組合的CoK在區(qū)域2的插值效果不好，其原因可能是多方面的：一是該區(qū)域大部分為平原地區(qū)，地勢(shì)開闊，海拔平均較低，能影響該區(qū)域的因子較為單一，用3種因子組合的CoK方法反而會(huì)降低插值精度；二是此區(qū)域站點(diǎn)較多，對(duì)于RBF和EBK來(lái)說更為適合。

區(qū)域3插值效果最佳的是AlNdSl組合CoK，其次是RBF。區(qū)域3處于川西高原地區(qū)，海拔較高且起伏較多，另外區(qū)域3降水與NDVI相關(guān)性很高，超過了0.5且通過了α=0.01的顯著性檢驗(yàn)，所以引入AlNdSl的協(xié)同克里金在區(qū)域3的插值效果最佳。

區(qū)域4插值效果最佳的是RBF和EBK，相對(duì)誤差均在10%左右，3種組合的CoK插值效果一般，但比OK插值效果佳，說明此區(qū)域的降水確實(shí)由多種因子相互影響，僅3種因子的協(xié)同插值不足以體現(xiàn)出該區(qū)域的降水分布。若將此區(qū)域更細(xì)致地劃分，會(huì)得到更好的插值結(jié)果。

綜合比較全區(qū)與4個(gè)區(qū)域所有插值方法，RBF和EBK的綜合相對(duì)誤差相對(duì)于其他插值方法更小，其原因是選用四川全區(qū)時(shí)站點(diǎn)密集，有利于RBF插值，并且EBK自帶減少誤差的子程序；其次為OK和Cok，在選取因子合適的區(qū)域，Cok插值可以達(dá)到更佳的插值效果，而在影響因子眾多或者地形單一的區(qū)域，RBF和EBK更勝一籌?？傮w而言IDW插值效果最差，分區(qū)之后所有插值方法的插值精度要高于分區(qū)前的精度。

5 結(jié)論

基于四川省157個(gè)自動(dòng)氣象站點(diǎn)近10 a（2010—2019）夏季降水?dāng)?shù)據(jù)，采用聚類分析進(jìn)行分區(qū)后通過相關(guān)性分析和多元回歸分析篩選出各區(qū)域降水量的地理影響因子。使用協(xié)同克里金插值方法的同時(shí)，采用傳統(tǒng)插值方法進(jìn)行對(duì)比并對(duì)插值結(jié)果進(jìn)行交叉檢驗(yàn)，結(jié)論如下：

（1）影響全區(qū)降水的主要地理因子為海拔、坡度、經(jīng)度和緯度，主導(dǎo)的影響因子組合是海拔、NDVI和坡度；分區(qū)細(xì)化之后，對(duì)南部地區(qū)降水影響的主要因子是經(jīng)度、坡度和海拔，主導(dǎo)的影響因子組合是經(jīng)度、NDVI和坡度；對(duì)東北部地區(qū)而言，降水主要因子為坡度，其次是海拔，其主導(dǎo)的因子組合方式是經(jīng)度、緯度和海拔；西北地區(qū)的降水主要因子是NDVI和經(jīng)度，其主導(dǎo)的因子組合方式為經(jīng)度、海拔和NDVI；中東部地區(qū)的主要降水影響因子是經(jīng)度和緯度，其主導(dǎo)的因子組合方式是經(jīng)度、緯度和NDVI。

（2）全區(qū)而言，最佳的插值方式是經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金插值；對(duì)四川南部地區(qū)而言，最佳插值方法是經(jīng)度、坡度和NDVI因子組合的協(xié)同克里金插值；對(duì)四川東北部地區(qū)而言，最佳插值方法是經(jīng)驗(yàn)貝葉斯函數(shù)；對(duì)四川西北部地區(qū)而言，最佳的插值方式是海拔、NDVI和坡度為主導(dǎo)因子組合的協(xié)同克里金插值函數(shù)；對(duì)四川中東部地區(qū)而言，最佳的插值方式是徑向基函數(shù)插值方法。

（3）分區(qū)后插值精度高于分區(qū)前插值精度，在所選區(qū)域降水影響因素?cái)?shù)目適中時(shí)，選用協(xié)同克里金插值效果更佳。所選區(qū)域降水影響因素?cái)?shù)目單一或眾多的情況下，選用經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金插值或徑向基函數(shù)的效果更佳。