張黎明，李浩，吳亞雄，高崇，張俊瀟，劉涌

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510080；2. 上海博英信息科技有限公司，上海 200240)

0 引言

隨著分布式電源（distributed generation，DG）、儲(chǔ)能不斷并入電網(wǎng)，配電網(wǎng)潮流逐漸轉(zhuǎn)變成雙向潮流[1-3]。DG容易受環(huán)境因素影響，其出力存在間歇性和不確定性。傳統(tǒng)可靠性評(píng)估方法主要適用于中壓配電網(wǎng)，在雙碳背景下，新型電力系統(tǒng)亟需新的可靠性評(píng)估方法。

文獻(xiàn)[4-15]建立了DG出力的概率模型，并通過抽樣形成DG出力的時(shí)序曲線。文獻(xiàn)[16-18]提出概率可靠性評(píng)估方法，探討了隨機(jī)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響。文獻(xiàn)[19-25]準(zhǔn)確區(qū)分了故障后的孤島負(fù)荷以及故障區(qū)負(fù)荷，其中島內(nèi)負(fù)荷可以由DG繼續(xù)供電。文獻(xiàn)[20]提出了以DG為中心的區(qū)域供電模式和功率匹配策略，其根據(jù)事先劃分好的供電區(qū)域進(jìn)行系統(tǒng)內(nèi)功率劃分，但功率匹配沒有達(dá)到最優(yōu)。文獻(xiàn)[21]通過廣度優(yōu)先搜索算法得到最大的孤島范圍以確保較小的停電損失，但該方法沒有考慮多個(gè)有源元件接入不同位置導(dǎo)致的孤島間重合問題。

本文提出考慮運(yùn)行優(yōu)化的新型電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法?；谕?fù)涞墓收细綦x方法，根據(jù)故障位置、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)細(xì)化故障隔離區(qū)域。同時(shí)，在故障隔離范圍引入考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的運(yùn)行優(yōu)化方法。采用序貫蒙特卡洛模擬法進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析。

1 新型電力系統(tǒng)元件概率模型

風(fēng)電機(jī)組功率主要取決于風(fēng)速的大小。風(fēng)速一般服從威布爾概率分布，其中c和k為威布爾概率分布的形狀、尺度參數(shù)。實(shí)時(shí)風(fēng)速與風(fēng)電機(jī)組輸出功率PWT之間的關(guān)系為

式中：v、vN、vci、vco分別為實(shí)際風(fēng)速、額定風(fēng)速、切入風(fēng)速、切出風(fēng)速；PWN為機(jī)組額定功率。

光伏機(jī)組出力取決于光照強(qiáng)度。光照強(qiáng)度近似服從Beta分布，α和β分別為Beta分布的形狀參數(shù)。光伏機(jī)組的出力PPV與光照強(qiáng)度E之間的關(guān)系為

式中：PMN為光伏額定功率；EM為光照強(qiáng)度飽和值。

分時(shí)電價(jià)機(jī)制如圖1所示。儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）變化曲線如圖2所示，其中Smax、Smin分別為儲(chǔ)能的最大、最小SOC；分別為儲(chǔ)能的最大充、放電功率；S(t)為時(shí)刻t儲(chǔ)能SOC的期望值。要保證在系統(tǒng)故障時(shí)有較多剩余電量且實(shí)現(xiàn)利益最大化，本文制定的策略為：在谷段以最大充電功率充電，在谷段前的平段不充電，其余平段以最大充電功率充電。同一峰段或尖峰段內(nèi)，以同樣的功率放電，力求本峰段放電電量最大。與此同時(shí)，考慮到隨機(jī)充放電因素的影響，本文參考文獻(xiàn)[21]對(duì)儲(chǔ)能SOC進(jìn)行隨機(jī)建模。

圖1 分時(shí)電價(jià)機(jī)制Fig. 1 Time-of-use price mechanism

圖2 儲(chǔ)能SOC變化曲線Fig. 2 Curve of energy storage SOC

2 可靠性評(píng)估方法

在故障隔離中，本文根據(jù)主饋線上的斷路器將系統(tǒng)分為不同主區(qū)域，并基于隔離開關(guān)的位置，將各區(qū)域再細(xì)分成不同的子區(qū)域。主饋線和負(fù)荷支路發(fā)生故障的一次故障隔離范圍為所處主區(qū)域除內(nèi)部電源部分。電源支路發(fā)生故障的一次故障隔離范圍為發(fā)生故障的電源支路。一次故障隔離會(huì)造成大量負(fù)荷失電，因此系統(tǒng)需要根據(jù)故障位置重新判斷故障隔離范圍，進(jìn)行二次故障隔離。主饋線和負(fù)荷支路故障時(shí)的二次故障隔離范圍為故障所處的子區(qū)域。電源支路故障沒有二次故障隔離問題。

2.1 故障后系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型

本文采用考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的運(yùn)行優(yōu)化方法對(duì)故障隔離范圍外的系統(tǒng)進(jìn)行孤島劃分和功率匹配，從而減少失電范圍。在故障隔離過程中，每次拓?fù)涓淖兒缶紤]網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的運(yùn)行優(yōu)化，即在非故障范圍進(jìn)行孤島劃分和功率匹配，優(yōu)先保障重要負(fù)荷供電，減少失電影響。饋線分區(qū)示意如圖3所示。為方便表述故障區(qū)域，在圖3中用紅點(diǎn)表示斷路器和隔離開關(guān)兩端增加的節(jié)點(diǎn)，用黑點(diǎn)表示每條支路通過相應(yīng)節(jié)點(diǎn)接入的主饋線。

圖3 饋線分區(qū)示意Fig. 3 Schematic diagram of feeder zone

故障后的系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化目的為系統(tǒng)失負(fù)荷影響最少，則本文的目標(biāo)函數(shù)為

式中：i為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；NL為負(fù)荷支路節(jié)點(diǎn)的集合；xi為節(jié)點(diǎn)i處切負(fù)荷的變量，其中0表示切除負(fù)荷，1表示不切除負(fù)荷；Pi為節(jié)點(diǎn)i所連接支路的功率；λi為節(jié)點(diǎn)i處負(fù)荷的重要性系數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的功率平衡約束為

式中：M為同節(jié)點(diǎn)i相鄰節(jié)點(diǎn)的集合；Nall為系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的集合；Pij為節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的傳輸功率。

主饋線有一定傳輸功率限制，即

式中：Pij,max為節(jié)點(diǎn)ij間的最大傳輸功率；yij為節(jié)點(diǎn)ij間是否有功率流動(dòng)的狀態(tài)變量，其中0表示無功率流動(dòng)，1表示有功率流動(dòng)。

若節(jié)點(diǎn)ij之間沒有斷路器和隔離開關(guān)，直接通過導(dǎo)線連接，其功率流動(dòng)狀態(tài)由節(jié)點(diǎn)ij是否處在故障隔離范圍確定；若節(jié)點(diǎn)ij之間有斷路器和隔離開關(guān)，其功率流動(dòng)狀態(tài)由斷路器或隔離開關(guān)的閉合和斷開狀態(tài)決定，即

式中：zij為節(jié)點(diǎn)ij是否處在故障隔離范圍的狀態(tài)變量，其中0表示處在故障隔離范圍，1表示未在故障隔離范圍；αij為節(jié)點(diǎn)ij是否通過斷路器或者隔離開關(guān)進(jìn)行連接的狀態(tài)變量，其中1表示節(jié)點(diǎn)通過斷路器或者隔離開關(guān)相連，0表示未相連。

2.2 影響分析及可靠性評(píng)估流程

對(duì)于故障隔離區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷，如果系統(tǒng)只發(fā)生一次故障隔離，則故障隔離區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷停電時(shí)間為故障元件修復(fù)時(shí)間。如果系統(tǒng)發(fā)生兩次故障隔離，那兩次皆位于故障隔離范圍的負(fù)荷停電時(shí)間為故障元件修復(fù)時(shí)間。只有第一次位于故障隔離范圍，第2次不在故障隔離范圍的負(fù)荷失電時(shí)間不少于故障隔離與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)間。

對(duì)于不位于故障隔離區(qū)域的負(fù)荷，若負(fù)荷始終不位于故障隔離區(qū)域，則負(fù)荷停電時(shí)間等于切負(fù)荷時(shí)間；若負(fù)荷曾經(jīng)位于故障隔離范圍，其后離開故障隔離范圍，則負(fù)荷停電時(shí)間等于故障隔離與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)間加切負(fù)荷時(shí)間。故障隔離與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化流程如圖4所示，其中tout為負(fù)荷停電時(shí)間；Tf為故障隔離與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時(shí)間；Tr為故障元件修復(fù)時(shí)間。

本文采用基于序貫蒙特卡洛模擬法進(jìn)行可靠性評(píng)估，具體步驟如下。

（1）輸入配電網(wǎng)拓?fù)?、用戶?shù)、儲(chǔ)能參數(shù)等與可靠性評(píng)估有關(guān)的原始數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)DG、儲(chǔ)能、負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)結(jié)合對(duì)應(yīng)的概率模型獲得相應(yīng)時(shí)序功率曲線。

（3）計(jì)算元件m正常工作持續(xù)時(shí)間和故障修復(fù)時(shí)間。

（4）將所有元件中最小的正常工作持續(xù)時(shí)間設(shè)為系統(tǒng)的正常工作持續(xù)時(shí)間，并累加仿真時(shí)間。

（5）基于故障后系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化模型得到負(fù)荷停電情況。通過負(fù)荷停電次數(shù)和時(shí)間確定系統(tǒng)停電損失。

（6）重復(fù)步驟（2）～（5）直到達(dá)到設(shè)定的仿真時(shí)間。

（7）計(jì)算負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)和系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

3 案例分析

本文以改進(jìn)IEEE RBTS Bus6的F4主饋線為算例進(jìn)行可靠性分析。其中DG風(fēng)機(jī)額定功率為1 MW，形狀、尺度參數(shù)分別為13.16和3.76。儲(chǔ)能額定容量為1 MW·h，額定功率為0.16 MW。負(fù)荷功率預(yù)測誤差期望為0 MW，標(biāo)準(zhǔn)差為0.005 MW。通過本文方法可以得到IEEE RBTS Bus6的F4主饋線的可靠性指標(biāo)，其中系統(tǒng)供電可靠率為99.53%。

目前，系統(tǒng)中的有源元件主要包括DG和儲(chǔ)能。有源元件的參數(shù)將對(duì)系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生一定影響。分析DG滲透率對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，如圖5所示。在圖5中，紅點(diǎn)為不同DG額定功率下的系統(tǒng)缺供電量，藍(lán)線為三階Hermite插值。由圖5可見，隨著DG功率的增加，系統(tǒng)缺供電量減少。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，以非故障隔離區(qū)域DG為主要電源形成孤島，減少了負(fù)荷失電。同時(shí)隨著DG額定功率增加，系統(tǒng)缺供電量的下降幅度呈現(xiàn)變小趨勢，故當(dāng)DG額定功率達(dá)到一定值時(shí)，通過增加DG功率提高可靠性的效果不佳，反而會(huì)造成較大的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

圖5 DG滲透率對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響Fig. 5 The influence of DG penetration rate on system reliability

分析儲(chǔ)能功率和容量對(duì)系統(tǒng)可靠性影響。儲(chǔ)能容量對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響如圖6所示。在圖6中，2條曲線分別描述了儲(chǔ)能充放電功率不變時(shí)，儲(chǔ)能容量發(fā)生變化對(duì)系統(tǒng)缺供電量的影響以及儲(chǔ)能充放電功率隨儲(chǔ)能容量等比例變化時(shí)，儲(chǔ)能容量發(fā)生變化對(duì)系統(tǒng)缺供電量的影響。由圖6可見，系統(tǒng)缺供電量隨著儲(chǔ)能容量變大而降低，即系統(tǒng)可靠性上升；當(dāng)儲(chǔ)能充放電功率不變時(shí)，系統(tǒng)可靠性隨容量增大而上升的幅度較?。划?dāng)儲(chǔ)能充放電功率同比例變化時(shí)，系統(tǒng)可靠性隨容量增大而上升的幅度較大。這是因?yàn)楸舅憷械膬?chǔ)能原始充放電功率較小，即使增加儲(chǔ)能容量，在停電時(shí)間較短的故障中儲(chǔ)能對(duì)失電負(fù)荷的供電也有限。同時(shí)，隨著儲(chǔ)能容量的不斷增加，可靠性上升幅度逐漸降低。通過配置儲(chǔ)能提升系統(tǒng)可靠性時(shí)需謹(jǐn)慎選擇儲(chǔ)能容量。通過增加不同儲(chǔ)能容量下邊際停電損失收益如圖7所示。

圖6 儲(chǔ)能容量對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響Fig. 6 The influence of energy storage capacity on system reliability

圖7 不同儲(chǔ)能容量下邊際停電損失收益Fig. 7 Marginal outage loss benefit under different energy storage capacities

基于此算例，將故障后非故障隔離區(qū)域的DG和儲(chǔ)能改為只為本供電區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷供電，則系統(tǒng)停電頻率比原始算例增加了12.59%，停電時(shí)間增加了12.65%，供電可靠率降低了0.07%，缺供電量增加了6.68%。由此可見，故障隔離后的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)優(yōu)化方案會(huì)直接影響系統(tǒng)供電可靠性，采取本文方法能使資源配置更合理，避免各個(gè)區(qū)域供電不平衡問題，從而提高了系統(tǒng)的供電可靠性。

4 結(jié)語

本文提出了基于運(yùn)行優(yōu)化的新型電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，對(duì)考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的最優(yōu)運(yùn)行方案進(jìn)行可靠性評(píng)估，在每次故障中根據(jù)故障隔離范圍實(shí)時(shí)計(jì)算非故障隔離范圍的失電情況，有利于減少故障后的失負(fù)荷影響，從而提升系統(tǒng)可靠性。通過算例分析可得，DG和儲(chǔ)能參數(shù)可以影響系統(tǒng)可靠性。隨著DG的額定功率和儲(chǔ)能額定容量配置增加，系統(tǒng)可靠性增加，但增加幅度逐漸減小。因此，可以通過配置DG和儲(chǔ)能增加系統(tǒng)可靠性，但須注意成本回報(bào)率。