耿 鐵，劉玉豪，胡金中，盛 潔，閆麗群，任清海，2*

（1.河南工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.安陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，河南 安陽 455000）

隨著天然氣、煤炭、石油等不可再生能源頻頻告急，能源問題日益成為制約國際社會經(jīng)濟(jì)增長發(fā)展的瓶頸［1-3］。各國家爭相涌入太陽能電池制造業(yè)，根據(jù)國際能源署預(yù)測，2050年太陽能光伏在全球能源的比重將達(dá)到25%，在能源結(jié)構(gòu)中起主導(dǎo)作用［4-7］。

光伏玻璃是太陽能電池的重要組件，壓延成型時，光伏玻璃的溫度分析和控制對成型有重要作用［8］。光伏玻璃溫度過低，不能使玻璃表面的壓花圖案清晰地成型，而且易造成玻璃表面微裂紋及裂紋的出現(xiàn)；光伏玻璃溫度過高，會使玻璃面板表面粗糙產(chǎn)生疵點，甚至使玻璃粘附壓延輥面造成停機(jī)［9］。溫度控制不合理，還會造成析晶和分相，對玻璃的透過率產(chǎn)生影響［10-13］。

壓延輥速度、直徑、壓下率、壓延輥表面溫度都會對玻璃溫度產(chǎn)生影響，在實際生產(chǎn)中，許多企業(yè)靠技術(shù)人員的直覺、經(jīng)驗和操作工的技藝水平來判斷調(diào)整相關(guān)設(shè)計和工藝參數(shù)，導(dǎo)致產(chǎn)品開發(fā)周期長、成本高、產(chǎn)品質(zhì)量難以保證［14］。隨著計算機(jī)的發(fā)展，光伏玻璃壓延成型過程的理論建模和數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)成為研究和解決其質(zhì)量的有效途徑。目前，對光伏玻璃壓延成型過程中溫度場的研究有一些成果，一些學(xué)者利用ANSYS/LS-DYNA和MSCMarc模擬了玻璃壓延成型過程［15-16］，但是利用DEFORM-3D系統(tǒng)地研究各種因素對光伏玻璃壓延成型過程中溫度場的影響規(guī)律的研究還較少。本文利用DEFORM-3D有限元軟件系統(tǒng)研究了壓延成型過程光伏玻璃的溫度變化以及輥速、輥直徑、輥表面溫度和輥子壓下率等因素的影響規(guī)律，為評價、優(yōu)化玻璃壓延成型模具結(jié)構(gòu)和工藝條件提供了科學(xué)方法和依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

光伏玻璃成型冷卻過程中的傳熱現(xiàn)象比較復(fù)雜［17］，主要包括四個方面的熱交換：光伏玻璃內(nèi)部的熱交換；光伏玻璃與壓延輥之間的熱交換；壓延輥與冷卻水的熱交換；光伏玻璃外表面與外界環(huán)境的熱交換，這是一個具有周期性的瞬態(tài)傳熱過程［18-19］。在建立數(shù)學(xué)模型時，需要做如下的簡化：

考慮到玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于金屬壓延輥的熱傳導(dǎo)系數(shù)，假設(shè)光伏玻璃只沿法線（即厚度）方向傳熱，將光伏玻璃的傳熱過程看作一維瞬態(tài)傳熱過程；

只考慮光伏玻璃與壓延輥之間的熱傳導(dǎo)，不考慮光伏玻璃和空氣之間的熱傳導(dǎo)和熱對流，以及光伏玻璃外表面的輻射散熱；

光伏玻璃與壓延輥表面完全接觸，忽略模腔與玻璃熔體之間的接觸熱阻；

光伏玻璃和壓延輥材料的熱物性參數(shù)（包括比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度等）不隨溫度發(fā)生變化。

基于上述基本假設(shè)，光伏玻璃成型冷卻問題可簡化為一無內(nèi)熱源的定常熱傳導(dǎo)問題，其溫度場控制方程為

式中x、y、z為三維坐標(biāo)，T為溫度，Ω表示光伏玻璃區(qū)域。

2 光伏玻璃壓延成型溫度場及其影響因素的模擬

2.1 模型的建立

使用DEFORM-3D軟件對玻璃壓延成型過程進(jìn)行模擬，本文通過UG軟件建立了光伏玻璃壓延成型的三維模型，其中，壓延輥直徑為300 mm，玻璃帶尺寸為240 mm×120 mm×20 mm。模型初始劃分網(wǎng)格數(shù)量為80000個，如圖1。因模型較簡單，劃分網(wǎng)格時采用自動劃分功能，重點區(qū)域再進(jìn)行手動調(diào)整，這樣做的目的是為了保證模擬結(jié)果可靠的前提下盡量減少計算資源浪費。在模擬分析過程中輥子材質(zhì)選AISI-H-13，玻璃帶材質(zhì)選GLASS材料。

圖1 模擬網(wǎng)格三維結(jié)構(gòu)Fig.1 Simulated three-dimensional structure of the grid

2.2 模擬邊界條件的界定

玻璃在壓延過程中，從熔融態(tài)轉(zhuǎn)變成固態(tài)，這其中玻璃的彈性變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于塑性變形，因此其忽略彈性變形，將材料模型設(shè)定為剛粘塑性模型。玻璃溶液進(jìn)入壓延輥前溫度設(shè)定為1050℃，上、下壓延輥溫度均設(shè)定為400℃。一般來說，玻璃溶液與壓延輥之間所產(chǎn)生的摩擦有兩種形式，分別是庫侖摩擦和剪切摩擦選不同的摩擦類型，得到的結(jié)果也不同［20-21］。適合本文模型的是剪切摩擦，其大小用公式表示為：

式中：fs—摩擦力；m—摩擦因子，取值范圍在0～1；k—材料的剪切屈服應(yīng)力。

光伏玻璃的熱物理參數(shù)和機(jī)械參數(shù)如表1所示。

表1 光伏玻璃參數(shù)數(shù)值Tab.1 Parameter values of PV glass

2.3 模擬結(jié)果及分析

圖2所示分別為壓延過程中不同時間步時（10步、50步、100步和200步）光伏玻璃溫度的分布情況?？梢钥吹焦夥Ａ貉舆^程中，玻璃的溫度時刻發(fā)生變化，當(dāng)玻璃溶液上下表面接觸到水冷壓延輥時，壓延輥從玻璃溶液帶走大量熱量，玻璃的狀態(tài)迅速由熔融態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂幸欢C(jī)械強(qiáng)度的高黏度軟化態(tài)，此時玻璃表面溫度較低，而內(nèi)部還保持著較高溫度；當(dāng)玻璃上下面與壓延輥脫離后，由于玻璃板帶內(nèi)部溫度的影響，玻璃表面溫度逐漸升高，內(nèi)部溫度逐漸降低，最后二者趨于一致。

圖2 不同時間步時玻璃溫度場變化Fig.2 Change of glass temperature field at different time steps

為進(jìn)一步探索玻璃壓延成型過程中，玻璃板帶不同部位溫度的變化規(guī)律，分別取玻璃板帶上三個點進(jìn)行分析，其中點1位于上表面、點2位于板厚中間，點3位于下表面，如圖3所示。

經(jīng)分析計算，壓延成型過程中光伏玻璃上下表面和內(nèi)部點溫度的變化情況如圖4所示。從圖中能夠看出，在成型開始前（t=0時），三個點溫度相同，當(dāng)壓延開始，壓延輥接觸玻璃表面時，上下表面溫度迅速降低，這是由于高溫玻璃接觸到水冷壓延輥后，玻璃上下表面的熱量被迅速帶走；隨著壓延進(jìn)行，當(dāng)兩表面點脫離壓延輥后，玻璃上下表面溫度逐漸升高，而內(nèi)部溫度逐漸降低，這是因為在熱傳導(dǎo)作用下，內(nèi)部熱量逐漸向表面擴(kuò)散所致，最終玻璃板帶表里溫度趨于一致。下面將針對圖3中點2位置的溫度場影響因素進(jìn)行進(jìn)一步研究。

圖3 玻璃帶上不同位置的三點Fig.3 Three points at different positions on the glass ribbon

圖4 玻璃板帶不同位置溫度變化曲線Fig.4 Variation of temperature at different positions of the glass ribbon

2.3.1 壓延輥轉(zhuǎn)速對光伏玻璃溫度場的作用

圖5是不同輥速下玻璃溫度場的變化曲線。曲線1、曲線2和曲線3分別是壓延輥轉(zhuǎn)速為0.75 rad/s、0.50 rad/s和0.25 rad/s時的溫度變化曲線。從圖中可以看出，在其他因素完全相同的情況下，壓延輥的轉(zhuǎn)速對玻璃溫度場的影響十分明顯。當(dāng)玻璃脫離壓延輥后，曲線1的溫度最高，曲線3的溫度最低，這是由于壓延輥的轉(zhuǎn)速越高，相對應(yīng)壓延時間就會縮短，玻璃與壓延輥之間的熱傳遞作用就越短，壓延輥從玻璃上帶走的總熱量就越少，留在玻璃帶上的熱量也就越多，溫度自然也就越高。

圖5 不同輥速下玻璃溫度場變化曲線Fig.5 Variation curves of glass temperature field under different rolling speeds

進(jìn)而，壓延輥轉(zhuǎn)速也會影響到玻璃成型后的薄厚程度。當(dāng)輥速過快時，玻璃板帶脫離壓延輥后的溫度過高，在引導(dǎo)輥牽引力的作用下導(dǎo)致其更易變?。划?dāng)輥速過慢時，玻璃板帶脫離壓延輥后的溫度過低，此時玻璃板帶偏向固化且不易拉伸。

2.3.2 壓下率對光伏玻璃溫度場的作用

圖6是不同壓下率條件下玻璃溫度場的變化曲線。曲線1、曲線2和曲線3分別是壓下率為20%、40%和60%時玻璃的溫度變化曲線。從圖中能夠看出，在其他因素完全相同的情況下，壓下率也會影響光伏玻璃的溫度場，從而影響玻璃的成型質(zhì)量。壓下率越大，玻璃與壓延輥的接觸面積越大，壓延輥帶走的熱量越多，致使玻璃最終溫度也越低。

圖6 不同壓下率條件下玻璃溫度場的變化曲線Fig.6 Variation curves of glass temperature field under different reduction ratios

2.3.3 壓延輥直徑對玻璃溫度場的作用

圖7是不同壓延輥直徑下玻璃溫度場的變化曲線。曲線1、曲線2和曲線3分別是壓延輥直徑為500 mm、300 mm和200 mm時玻璃的溫度變化曲線。從圖中我們可以看出，在其他因素相同的情況下，輥徑越大，玻璃脫離壓延輥后的溫度越高。這是因為在壓延輥轉(zhuǎn)速一定的情況下，壓延輥直徑越大，玻璃液從入輥到出輥所需時間就越短，玻璃與壓延輥進(jìn)行熱交換的時間也就越短，玻璃帶的最終溫度就越高。

圖7 不同壓延輥直徑下玻璃溫度場的變化曲線Fig.7 Variation curves of glass temperature field under different calender roll diameters

2.3.4 壓延輥表面溫度對光伏玻璃溫度場的作用

光伏玻璃壓延成型過程中，壓延輥表面溫度是決定玻璃板帶質(zhì)量好壞的關(guān)鍵因素。壓延輥是由水芯、內(nèi)輥、外輥、隔板組成，壓延輥工作時冷卻水從輥子腔體的一端流到另一端，本文默認(rèn)壓延輥表面各部分溫度相同，旨在分析不同壓延輥表面溫度對玻璃溫度場的影響。

圖8是不同壓延輥表面溫度下玻璃溫度場的變化曲線。曲線1、曲線2和曲線3分別是壓延輥表面溫度為600℃、400℃和200℃時玻璃的溫度變化曲線。從圖中可以看出，在其他因素完全相同的情況下，壓延輥表面溫度對玻璃溫度場的影響十分明顯。輥溫越低，輥子從玻璃液上帶走的熱量就越多，玻璃脫離壓延輥后的溫度就越低。當(dāng)輥溫過低時，玻璃液冷卻過度會導(dǎo)致玻璃表面出現(xiàn)裂紋等殘缺，如圖9所示；輥溫過高時，玻璃液冷卻不足，易使玻璃粘附在壓延輥上，如圖10所示。因此，在壓延輥子腔體形狀、輥子材質(zhì)、冷卻水溫度以及流速控制調(diào)節(jié)時要慎重選擇，以保持適當(dāng)?shù)膲貉虞伇砻鏈囟取?/p>

圖8 不同輥溫下溫度場的變化曲線Fig.8 Variation curves of temperature field under different roll temperatures

圖9 玻璃表面出現(xiàn)的裂紋Fig.9 Cracks on the glass surface

圖10 玻璃粘附在壓延輥上Fig.10 Adherence of glass to the roll

3 實驗驗證

光伏玻璃壓延成型時溫度很高，試驗條件很受限，本文以某企業(yè)生產(chǎn)線上紅外測溫裝置采集的溫度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，與模擬計算結(jié)果進(jìn)行比對，以驗證模擬結(jié)果的有效性。從玻璃液與壓延輥開始接觸到玻璃熔融體出壓延輥結(jié)束，對玻璃表面不同位置的兩個點的溫度每隔一段時間記錄一次，與模擬計算結(jié)果進(jìn)行對比。圖11是不同壓延時間測試溫度和模擬溫度的比較。其中，a1、a2分別表示玻璃上表面兩個點不同時刻的溫度模擬曲線，b1、b2分別表示玻璃帶離開輥子后玻璃上表面對應(yīng)的兩個點不同時刻的溫度測試曲線。由實驗驗證可知，測試溫度和模擬計算溫度隨時間的變化趨勢是一致的，二者的最大誤差在15%以內(nèi)。

圖11 不同壓延時間測試溫度和模擬溫度的比較Fig.11 Comparison of test temperature and simulated temperature at different calendering time

4 結(jié)論

（1）根據(jù)光伏玻璃成型的特點，從傳熱學(xué)基本方程出發(fā)，通過合理簡化，建立了光伏玻璃成型冷卻問題的溫度場控制方程，基于DEFORM-3D軟件建立模型，對不同時間步時玻璃帶溫度分布情況進(jìn)行分析。

（2）通過輥速、壓下率、輥徑和輥子表面溫度對玻璃帶溫度場的影響進(jìn)行分析，在其它條件相同的情況下，壓延輥轉(zhuǎn)速越高，玻璃壓延結(jié)束離開壓延輥后的溫度越高；壓下率越大，玻璃離開壓延輥后的溫度越低；而壓延輥直徑越大，玻璃離開壓延輥后的溫度越高；壓延輥表面溫度越高，玻璃離開壓延輥后的溫度越高。通過實驗驗證發(fā)現(xiàn)，模擬計算溫度與實際測試溫度的變化趨勢一致，且二者誤差在15%以內(nèi)，表明模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與可行性。

（3）溫度場對玻璃壓延成型有很大影響，當(dāng)壓延輥表面溫度過高時，易使玻璃黏附在壓延輥上；輥子表面溫度過低時，導(dǎo)致玻璃帶表面出現(xiàn)裂紋等殘缺，因此在選擇壓延輥時，要慎重選擇冷卻水溫度、流速大小、輥子材質(zhì)和壓延輥腔體形狀。