羅海龍 趙得智 王皓

（1.中國人民解放軍66133 部隊，北京100144；2.中國人民解放軍31002 部隊，北京100094）

1 引言

跨域協(xié)同是以任務需求為牽引，通過戰(zhàn)術(shù)級別、平臺級別和功能模塊級別的組織協(xié)同，為作戰(zhàn)體系內(nèi)不同隸屬的作戰(zhàn)資源和功能要素建立臨時協(xié)作關(guān)系［1］，實現(xiàn)作戰(zhàn)資源的動態(tài)互聯(lián)、互通和互操作，形成具有明確功能指向和聚合效果的虛擬任務部隊或力量結(jié)構(gòu)。隨著扁平化指揮結(jié)構(gòu)、模塊化功能單元、無人化裝備平臺的發(fā)展建設(shè)，跨域協(xié)同作戰(zhàn)資源的數(shù)量規(guī)模不斷增加，呈現(xiàn)出前所未有的分布性、異構(gòu)性和動態(tài)性。因此，有學者將面向服務的思想引入作戰(zhàn)籌劃過程，并已取得了一定的研究成果［2～7］。當前研究主要聚焦于服務組合模型、聚合權(quán)重求取、求解算法設(shè)計等方面，對于服務質(zhì)量組合效果的考慮較為簡單。因此，需要結(jié)合軍事問題特點，從效費分析的角度研究跨域協(xié)同作戰(zhàn)效果評價方法。

效費分析主要包括作戰(zhàn)效能和預期成本兩個方面。作戰(zhàn)效能的求取通常采用基于OODA 環(huán)的數(shù)學模型方法［8～10］，通過將作戰(zhàn)資源實體和協(xié)同運用關(guān)系分別映射為節(jié)點和邊，構(gòu)建作戰(zhàn)裝備體系OODA 環(huán)模型，其核心思想是在一定的作戰(zhàn)任務目標權(quán)重的基礎(chǔ)上，以作戰(zhàn)任務完成概率來表征作戰(zhàn)效能。預期成本通常采用物資和彈藥消耗總價值進行衡量。

本文針對當前跨域協(xié)同“作戰(zhàn)窗口”“冗余節(jié)點”“非對稱作戰(zhàn)”的問題特點［11～13］，充分考慮作戰(zhàn)任務組織過程的時敏性、適應性、風險性所帶來的作戰(zhàn)效能和成本費用的不確定性，結(jié)合作戰(zhàn)服務質(zhì)量組合的時間、可靠性、成本屬性，構(gòu)建面向服務的跨域協(xié)同作戰(zhàn)任務效費分析模型。

2 面向服務的跨域協(xié)同作戰(zhàn)任務效費分析模型

2.1 作戰(zhàn)資源功能模塊的服務節(jié)點建模

OODA 環(huán)理論將作戰(zhàn)體系中的作戰(zhàn)資源描述為探測（S）、指揮（D）、打擊（A）和目標（T）4 種類型的功能實體，功能實體之間的應用順序關(guān)系T→S，S→D，D→A，A→T 分別描述為感知、判斷、決策和打擊4 種功能類型?；诿嫦蚍盏姆椒蚣?，通過作戰(zhàn)資源服務化方法，將作戰(zhàn)資源具有的4 種類型功能模塊分別抽象為相應功能的服務節(jié)點，功能模塊的功能特征和性能水平分別描述為服務功能屬性和質(zhì)量屬性。服務節(jié)點的本質(zhì)為虛擬邏輯資源，其通過將功能應用封裝為標準的輸入、輸出接口，為作戰(zhàn)任務提供按需動態(tài)的功能接入。

2.2 作戰(zhàn)任務組織過程的服務組合流程建模

針對特定的作戰(zhàn)任務，由具有感知、判斷、決策、打擊功能的作戰(zhàn)資源和任務目標實體所構(gòu)成的閉合回路，即是描述作戰(zhàn)任務組織過程的OODA 環(huán)打擊任務鏈，其中感知、判斷、決策、打擊4 種功能單元均是由一個或多個功能模塊支撐實現(xiàn)?；诿嫦蚍盏姆椒ǎ瑢⒆鲬?zhàn)任務組織過程構(gòu)建為作戰(zhàn)服務組合流程，流程中每個功能單元包含的服務節(jié)點按照串行、并行、選擇、循環(huán)等基本結(jié)構(gòu)進行組合編排。作戰(zhàn)服務組合流程確定了服務的組合結(jié)構(gòu)、功能屬性。

2.3 作戰(zhàn)服務質(zhì)量組合效費分析模型

作戰(zhàn)任務組織的核心是按照任務需求和資源屬性，完成作戰(zhàn)任務與資源匹配。基于OODA 環(huán)理論以及面向服務的方法框架，結(jié)合跨域協(xié)同作戰(zhàn)問題特點，構(gòu)建作戰(zhàn)服務質(zhì)量組合效費分析模型，如圖1 所示。

圖1 作戰(zhàn)服務質(zhì)量組合效費分析模型

圖1 中，作戰(zhàn)資源通過功能模塊服務化轉(zhuǎn)化為作戰(zhàn)服務節(jié)點，作戰(zhàn)任務分解描述為OODA 環(huán)功能鏈，進一步構(gòu)建為作戰(zhàn)服務組合流程。結(jié)合服務質(zhì)量屬性、服務組合結(jié)構(gòu)和跨域協(xié)同特點，求取作戰(zhàn)服務質(zhì)量組合的時間、成本、可靠性，實現(xiàn)作戰(zhàn)服務質(zhì)量組合效費分析，最后，以效費分析結(jié)果作為作戰(zhàn)效果優(yōu)化目標，驅(qū)動完成跨域協(xié)同作戰(zhàn)籌劃。

3 面向服務的跨域協(xié)同作戰(zhàn)任務效費分析方法

作戰(zhàn)任務效費分析即是通過作戰(zhàn)效能和成本費用求取任務效費比。作戰(zhàn)效能是對作戰(zhàn)資源以一定的組織形式完成特定作戰(zhàn)任務能力大小的度量［14］。不同組織體系由于其自身特點而對作戰(zhàn)效能的定義略有差別，一般以所能達到預期任務目標的程度進行度量，影響因素包括任務目標價值和任務完成概率。跨域協(xié)同“作戰(zhàn)窗口”“冗余節(jié)點”的問題特點，導致作戰(zhàn)任務完成概率具有時間、資源不確定性，即作戰(zhàn)效能具有時間不確定性和資源不確定性?？缬騾f(xié)同“非對稱作戰(zhàn)”使得作戰(zhàn)任務所包含的武器系統(tǒng)均處于對抗打擊的風險環(huán)境而以一定的概率產(chǎn)生風險成本。因此，作戰(zhàn)成本費用包含固定成本和風險成本兩部分。

3.1 作戰(zhàn)效能的時間不確定性分析

跨域協(xié)同作戰(zhàn)具有信息交互頻繁、行動高度并行、時間約束嚴格等特性，任務目標隨著作戰(zhàn)任務的階段性、行動時間的不確定性和作戰(zhàn)能力的動態(tài)性而具有顯著的時敏特征，必須在有限的“作戰(zhàn)窗口”內(nèi)感知、定位、識別任務目標，進行快速的決策指揮和作戰(zhàn)行動，才能有效介入敵方的OODA 環(huán)，實現(xiàn)相應的作戰(zhàn)效能?？缬騾f(xié)同作戰(zhàn)效能的“作戰(zhàn)窗口”特性如圖2 所示。

圖2 作戰(zhàn)效能的作戰(zhàn)窗口特性

在實際作戰(zhàn)場景中，交戰(zhàn)雙方的武器裝備皆處于作戰(zhàn)環(huán)中，紅方的任務目標往往是藍方OODA 作戰(zhàn)環(huán)的一個功能單元，紅方必須通過打擊任務目標，破擊藍方OODA 作戰(zhàn)環(huán)才能實現(xiàn)作戰(zhàn)效能。藍方裝備資源的高速機動、作戰(zhàn)體系快速變化使得其作戰(zhàn)資源的任務時間具有不確定性，導致紅方作戰(zhàn)效能具有時間不確定性，即在分析計算紅方作戰(zhàn)效能時需要考慮藍方任務時間不確定性。

本文采用三角分布對任務時間不確定性進行描述，其相比于區(qū)間數(shù)方法更精準和符合實際，相比于以往概率分布方法更簡單實用，計算復雜度更小。

設(shè)實數(shù)a，b，c分別為藍方任務時間的下限、可能值和上限，則（a，b，c）構(gòu)成表示藍方任務時間x的三角分布概率密度函數(shù)：

令作戰(zhàn)任務OODA 環(huán)執(zhí)行時間為X，則當X ＞c時，作戰(zhàn)任務不能介入任務目標體系的OODA 環(huán)，作戰(zhàn)效能為0；當X ＜a時，可取得預期作戰(zhàn)效能。即由于藍方任務時間x的不確定性，紅方作戰(zhàn)任務將以一定的概率介入其OODA 環(huán)，導致紅方作戰(zhàn)效能具有時間不確定性，其計算公式為：

作戰(zhàn)任務的服務組合流程中各個功能單元的實現(xiàn)方式可能為組合結(jié)構(gòu)，即紅方作戰(zhàn)任務OODA環(huán)執(zhí)行時間X為作戰(zhàn)服務組合流程中所有服務節(jié)點的時間屬性按照組合結(jié)構(gòu)進行聚合求得的時間T，形式化表示為：

式（4）中，h為服務節(jié)點編號；H為作戰(zhàn)任務包含的服務節(jié)點數(shù)，即候選服務集的數(shù)量；th為服務節(jié)點h的時間屬性，?t表示服務節(jié)點的時間屬性依據(jù)各個功能單元的組合結(jié)構(gòu)進行聚合計算。

綜上，令服務節(jié)點h已選服務k的時間屬性為，紅方作戰(zhàn)效能的時間不確定性求解公式為：

3.2 作戰(zhàn)效能的資源不確定性分析

根據(jù)OODA 環(huán)理論，作戰(zhàn)任務組織過程的信息流、能量流按照T→S→D→A→T逐個運行，即作戰(zhàn)任務的完成需要感知、判斷、決策和打擊各個功能單元按照串行方式組合執(zhí)行。因此，作戰(zhàn)任務的完成概率為各個功能單元的可靠性指標的聚合，其形式化表示為：

式（6）中，P為完成任務概率，PO，POr，PD，PA分別為感知、判斷、決策、打擊功能單元的可靠性，因此，作戰(zhàn)任務完成概率即為所有服務節(jié)點的可靠性依據(jù)相應組合結(jié)構(gòu)進行聚合的值，形式化表示為：

式（7）中，ph為服務節(jié)點h的任務可靠性，?p表示服務節(jié)點的可靠性依據(jù)各個功能單元的組合結(jié)構(gòu)進行聚合計算。

在面向服務的跨域協(xié)同作戰(zhàn)籌劃過程中，針對作戰(zhàn)任務服務組合流程中的每一個服務節(jié)點，首先通過服務功能篩選得到滿足其功能需求的多個作戰(zhàn)服務，構(gòu)成候選服務集，所有候選服務作為“冗余節(jié)點”，共同構(gòu)建針對任務目標的動態(tài)打擊網(wǎng)絡。當其中一個候選服務的載體資源遭敵打擊毀傷，以及由于狀態(tài)變化、設(shè)備故障等原因無法執(zhí)行任務功能時，相應功能節(jié)點的其余候選服務可以作為并聯(lián)備份單元［8］進行替補，而不需要重新進行方案和計劃的調(diào)整，提高了作戰(zhàn)指揮的實時性、靈活性和高效性，而且從體系協(xié)同的角度，大量相同功能的服務節(jié)點也可以通過協(xié)同和互補等方式形成體系能力。例如，預警探測網(wǎng)絡、多源融合判斷、分布式協(xié)同決策等。

作戰(zhàn)服務的并聯(lián)備份提高了相應服務功能的抗毀性和可用性，增加了作戰(zhàn)任務完成可靠性。令ah，k為候選服務集h中已選服務k的可用性，ah，i為候選服務集h中服務i的可用性，為服務節(jié)點h已選服務k的可靠性，因此，服務節(jié)點h的可用性Ah和任務可靠性ph的計算公式分別為：

式（8）中，μ為服務替換成功率，表示使用候選服務集中備份服務替換當前不可用服務時的可靠性，Mh為候選服務集h包含的服務個數(shù)。式（9）沒有考慮替換服務可靠性變化帶來的影響，可以看作是從作戰(zhàn)體系角度表征打擊任務鏈的穩(wěn)定性。

綜合以上分析，作戰(zhàn)效能的資源不確定性，即打擊任務鏈的整體可靠性計算公式為：執(zhí)行任務的作戰(zhàn)資源通常會遭到目標體系的對抗打擊，當服務節(jié)點h已選作戰(zhàn)服務k的載體資源的作戰(zhàn)任務風險概率為rh，k時，其對任務可用性的影響為1-rh，k。令rh，i為服務節(jié)點h中服務i的任務風險概率，因此，考慮載體資源的任務風險概率時，作戰(zhàn)效能的資源不確定性計算公式為：

并聯(lián)備份的應用是通過求取每一個服務節(jié)點對應候選服務的優(yōu)劣排序，當部分服務節(jié)點的首選作戰(zhàn)服務無法執(zhí)行任務功能時，隨即替換為順位的次優(yōu)服務，此時打擊任務鏈總的任務效果變化在合理范圍。因此不考慮替換備份服務造成的服務時間、成本、可靠性的變化，當作戰(zhàn)服務組合序列首選服務的不可用數(shù)量超過一定閾值后，則需要重新啟動作戰(zhàn)服務組合選擇。

3.3 作戰(zhàn)成本費用分析

作戰(zhàn)成本費用是指執(zhí)行作戰(zhàn)任務需要付出的固定和潛在成本，也可稱為直接成本和風險成本。直接成本包括彈藥成本、運輸成本和人員、物資等成本，即是執(zhí)行作戰(zhàn)任務的服務質(zhì)量成本屬性數(shù)值，表示為c。風險成本是由于作戰(zhàn)任務的對抗性，作戰(zhàn)服務的載體資源在執(zhí)行作戰(zhàn)任務時具有一定的概率遭敵打擊毀傷而產(chǎn)生的成本費用。

隨著全域作戰(zhàn)能力和遠程精確打擊的發(fā)展，跨域協(xié)同“非對稱作戰(zhàn)” 能力進一步提升，跨域協(xié)同作戰(zhàn)任務組織的所有武器系統(tǒng)均處于作戰(zhàn)對抗的風險環(huán)境而以一定的概率產(chǎn)生風險成本。作戰(zhàn)任務風險成本的影響因素包括作戰(zhàn)資源價值和任務風險概率。作戰(zhàn)資源價值即為作戰(zhàn)服務載體資源的成本價值，其可以通過作戰(zhàn)服務注冊信息進行查詢獲取。風險概率是針對執(zhí)行任務的作戰(zhàn)資源目標特性和任務目標對抗能力，通過匹配運算發(fā)現(xiàn)任務目標體系針對作戰(zhàn)資源具有感知、判斷、決策、打擊功能的對抗關(guān)聯(lián)服務，進而求取作戰(zhàn)資源遭敵打擊毀傷的概率，即紅方載體資源的任務風險概率r為藍方對抗關(guān)聯(lián)服務OODA 環(huán)的任務完成概率，其形式化表示為：

式（12）中，P＇O，P＇Or，P＇D，P＇A分別為藍方作戰(zhàn)體系所包含的感知、判斷、決策、打擊功能的對抗關(guān)聯(lián)服務針對紅方作戰(zhàn)服務載體資源所具有的任務功能可靠性。

則紅方作戰(zhàn)風險成本Cr的計算公式為：

式（13）中，V為載體資源價值；Deg為載體資源的毀傷系數(shù)。對于小型武器系統(tǒng)、空中飛行器、無人作戰(zhàn)平臺等，Deg表征為資源被打擊命中后的毀傷概率；對于地面固定設(shè)施、大型水面艦艇和人員等，Deg表征為被打擊命中后的毀傷程度。

令服務節(jié)點h的已選作戰(zhàn)服務為k，其對應載體資源的任務風險概率、資源價值、毀傷系數(shù)、服務成本屬性分別為，則作戰(zhàn)成本費用的計算公式為：

3.4 作戰(zhàn)任務效費比求解

基于以上分析，綜合得到作戰(zhàn)任務效費比f（eff）的求解公式為：

式（16）中，E為作戰(zhàn)效能，e為作戰(zhàn)指揮機關(guān)確定的任務目標價值。

進一步考慮最小作戰(zhàn)效能與最大成本費用兩個約束條件，得到作戰(zhàn)服務組合選擇的目標函數(shù)為：

式（18）中，x為藍方任務時間；yh，k為候選服務集h中服務k的選擇變量，服務k被選中，則yh，k ＝1，否則yh，k ＝0。式（20）中，xh，k為候選服務集h中服務k的選擇變量，服務k被選中，則xh，k ＝1，否則xh，k ＝0。式（22）中，Cmax為最大成本費用約束，Emin為最小效能約束。

4 案例分析

為驗證本文模型方法的求解過程和效果，設(shè)計了紅方多軍兵種跨域協(xié)同打擊藍方水面艦艇作戰(zhàn)任務，并進行仿真計算?；谌蝿招зM比求得優(yōu)選行動資源，針對敵情態(tài)勢、資源數(shù)量、對抗風險3 種變化情況進行對比分析。

4.1 案例想定

藍方水面艦艇打擊編隊已部署于某海域，可能對紅方重要目標實施打擊。紅方指揮中心決定組織反擊。藍方將對紅方前出執(zhí)行偵察和打擊行動的飛行器和艦艇實施打擊，對于其他不執(zhí)行機動抵近的裝備不實施打擊。藍方位于紅方可打擊區(qū)域的任務時間預計為5 h，最少為3 h，最長為8 h，其三角分布函數(shù)表示為（3，5，8）。

紅方作戰(zhàn)資源的服務功能屬性和服務質(zhì)量屬性見表1，其中只給出藍方抗擊目標的資源價值，包括高空偵察機、無人偵察機、轟炸機、驅(qū)逐艦、潛艇。假設(shè)針對以上5 種作戰(zhàn)資源的目標屬性進行對抗關(guān)聯(lián)服務，篩選出具有打擊能力的藍方對抗關(guān)聯(lián)服務的任務可靠性和毀傷效果見表2。紅方作戰(zhàn)資源的服務功能可用性均為0.9，任務目標價值為1。

表1 紅方作戰(zhàn)資源的服務功能屬性和服務質(zhì)量屬性

表2 藍方對抗關(guān)聯(lián)服務相關(guān)屬性數(shù)值設(shè)定

4.2 跨域協(xié)同作戰(zhàn)任務組織流程

紅方多軍兵種跨域協(xié)同打擊的任務組織流程如圖3 所示。

圖3 作戰(zhàn)任務的OODA 環(huán)過程描述

根據(jù)紅藍雙方部署和作戰(zhàn)資源能力選擇打擊武器，預計選擇遠程打擊的概率為p1＝0.7，選擇前出打擊的概率為p2＝0.3?；谧鲬?zhàn)資源的服務功能完成作戰(zhàn)任務各個功能單元的服務匹配，得到作戰(zhàn)服務組合流程如圖4 所示。

圖4 作戰(zhàn)任務的服務組合流程

4.3 跨域協(xié)同作戰(zhàn)任務效費分析

針對作戰(zhàn)任務的服務組合流程，結(jié)合案例條件，基于式（17）進行作戰(zhàn)服務組合優(yōu)選，求得作戰(zhàn)任務的優(yōu)選行動資源。針對敵情態(tài)勢、資源數(shù)量和對抗風險變化，求取作戰(zhàn)任務的服務組合序列，結(jié)果見表3。計算過程中針對成本費用進行歸一化處理，歸一化標準為所有作戰(zhàn)資源價值和服務成本的總和Cmax＝9 210 百萬元。

表3 各種作戰(zhàn)任務組織籌劃情形的效費比

表3 中，“作戰(zhàn)任務的服務組合實例”是求取的執(zhí)行作戰(zhàn)任務的作戰(zhàn)資源功能模塊組合序列。優(yōu)選行動資源是按照表1 和表2 數(shù)據(jù)求得的結(jié)果，作為案例分析的對照參考。敵情態(tài)勢變化是藍方任務時間分布發(fā)生改變，此時優(yōu)選打擊資源由陸基反艦導彈2 變?yōu)殛懟磁瀸?，效費比降低為對照值的，體現(xiàn)了“作戰(zhàn)窗口”的重要性。資源數(shù)量變化是增加3 個編組的無人偵察機，其相比于原優(yōu)選行動資源，感知功能可用性增加，作戰(zhàn)效能增加，體現(xiàn)了“冗余節(jié)點”的效果。對抗風險變化是藍方針對潛艇的感知功能可靠性由0.4 變化為0.1，從而使得潛艇的任務風險概率減小，此時打擊資源由反艦導彈（轟炸機）變?yōu)轸~雷（潛艇），增加了作戰(zhàn)效能。雖然由于潛艇的成本價值較高使得任務成本相對增加，但是效費比也略有增加，體現(xiàn)了作戰(zhàn)資源能力和作戰(zhàn)風險的綜合考量需求。

5 結(jié)束語

本文針對面向服務的跨域協(xié)同作戰(zhàn)籌劃所面臨的作戰(zhàn)效果評價問題展開研究，提出了面向服務的跨域協(xié)同作戰(zhàn)任務效費分析方法，分析了作戰(zhàn)效能的時間不確定性、資源不確定性、預期的風險成本，結(jié)合作戰(zhàn)服務組合序列的時間、可靠性、成本屬性、任務目標價值、載體資源成本，得到作戰(zhàn)效能和成本費用，求得作戰(zhàn)任務效費比。后續(xù)將結(jié)合作戰(zhàn)資源功能模塊多任務協(xié)同運用的結(jié)構(gòu)約束和數(shù)量約束，構(gòu)建基于效費比的跨域協(xié)同作戰(zhàn)任務分配模型。