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        三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺動力模型及振動臺試驗驗證

        2022-11-14 01:08:24劉文光李金樂許浩何文福
        振動工程學報 2022年5期
        關(guān)鍵詞:阻尼比

        劉文光 李金樂 許浩 何文福

        摘要:建立了三維隔震結(jié)構(gòu)的平動?搖擺耦聯(lián)動力分析模型,給出了結(jié)構(gòu)動力方程,得到了三維隔震層的搖擺響應理論表達式,并進行了結(jié)構(gòu)水平、豎向、搖擺頻率比以及隔震層阻尼比等參數(shù)的影響分析,發(fā)現(xiàn)搖擺響應隨水平、豎向、搖擺頻率比的增大存在峰值區(qū)間,但總體上均呈減小趨勢,且搖擺運動的激勵頻率由輸入地震主頻和水平運動頻率共同控制。完成了三維隔震模型的振動臺試驗,對比驗證了搖擺響應隨豎向頻率比的變化規(guī)律。最后進行了不同高寬比算例結(jié)構(gòu)的地震響應分析,發(fā)現(xiàn)三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺頻率易接近搖擺激勵主頻造成共振,其搖擺響應隨高寬比變化存在峰值區(qū)間,總體呈增大趨勢。

        關(guān)鍵詞:三維隔震;搖擺響應;頻率比;阻尼比;高寬比

        中圖分類號: TU352.1;TU311.3??? 文獻標志碼: A??? 文章編號:1004-4523(2022)05-1200-11

        DOI:10.16385/j .cnki .issn .1004-4523.2022.05.018

        引言

        基礎(chǔ)隔震技術(shù)具有優(yōu)異的減震效果,可顯著提升結(jié)構(gòu)抗震能力,自1994年洛杉磯 Northridge 地震以來已在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應用[1]。傳統(tǒng)的抗震設(shè)計中重視水平地震作用,認為豎向地震作用不會對結(jié)構(gòu)造成嚴重影響[2]。然而地震是一項復雜的三維運動,多次強震記錄也顯示,地震動豎向加速度峰值超過水平加速度峰值,豎向地震作用對結(jié)構(gòu)的影響不容忽視[3?4],因此對結(jié)構(gòu)進行三維隔震設(shè)計是非常必要的。

        國內(nèi)外學者進行了大量三維隔震系統(tǒng)研發(fā)和結(jié)構(gòu)分析理論研究。Lee 等[5]設(shè)計了一種由彈簧和楔形摩擦塊組成的豎向隔震裝置,通過楔形摩擦塊將豎向荷載轉(zhuǎn)化為水平荷載,從而起到豎向減震的效果。 Chen 等[6]提出了一種利用組合液壓油缸的變剛度隔震裝置,并在一大跨結(jié)構(gòu)中驗證了其減震效果。Walaa等[7]提出了以磁流變阻尼器為豎向元件的半主動三維隔震裝置。國內(nèi)也有學者設(shè)計了由鉛芯橡膠支座和組合液壓缸構(gòu)成的豎向變剛度三維隔震裝置,通過改變液壓缸參與工作腔室的種類和數(shù)量實現(xiàn)豎向變剛度特性[8]。許浩等[9]基于鉛芯橡膠隔震支座的組合提出一種斜向滑動摩擦三維隔震裝置,并建立了該三維隔震支座的非平行恢復力模型。三維隔震設(shè)計的共同特點是隔震層具有較低的豎向剛度,從而延長豎向隔震周期以實現(xiàn)三維隔震。

        三向地震作用下上部結(jié)構(gòu)會對隔震層產(chǎn)生較大的傾覆力矩,隔震層易發(fā)生搖擺傾覆[10],引起隔震支座的受拉超限;三維隔震結(jié)構(gòu)由于豎向剛度低,抗傾覆能力弱,搖擺問題尤其突出[11]。熊世樹等[12]建立了三維隔震框架結(jié)構(gòu)多維地震反應的非線性分析模型及其運動方程,并提出了一種既能有效解決三維隔震支座豎向阻尼的難題,又可以有效抑制搖擺的三維隔震支座。杜永峰等[13]在建立隔震結(jié)構(gòu)在雙向地震激勵下傾覆力矩時域響應動力分析模型的基礎(chǔ)上,探討了結(jié)構(gòu)高寬比和結(jié)構(gòu)基本周期等因素對隔震結(jié)構(gòu)抗傾覆力矩與傾覆力矩比值的影響。官俊良等[14]對不同大高寬比基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在不同正弦波作用下的傾覆反應做了研究,并且發(fā)現(xiàn)高寬比較大的剛體模型在相同輸入條件下,傾覆反應反而比小高寬比模型低。王棟等[15]也對不同高寬比基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在地震波作用下的傾覆響應做了振動臺試驗研究。祁皚等[16]對高層隔震結(jié)構(gòu)多階振型減震機理與傾覆問題做了深入研究。為減小隔震結(jié)構(gòu)的搖擺傾覆效應,Kageyama等[17]提出了一種在密封空氣彈簧內(nèi)設(shè)置反向交叉鋼絲繩的隔震裝置,可實現(xiàn)結(jié)構(gòu)平動時鋼絲繩隨之滑動,搖擺時鋼絲繩受拉,從而產(chǎn)生搖擺抑制的效果。Kato 等[18]和Sawa等[19]采用液壓油缸作為豎向隔震裝置,通過將各個柱下的油缸連通而實現(xiàn)抗搖擺效果。顏學淵等[20]設(shè)計了一種碟形彈簧三維隔震抗傾覆支座,通過在上部橡膠支座內(nèi)布置抗拉鋼絲繩以及在圓筒上端設(shè)置內(nèi)向翼緣豎向限位裝置來阻礙豎向彈簧向上受拉,從而發(fā)揮抗搖擺/抗傾覆的功能。魏陸順等[21]也設(shè)計了一種在豎向隔震層中安裝重載滾動直線導軌副用于控制結(jié)構(gòu)搖擺反應的裝置,通過振動臺試驗證明其有較好的搖擺控制效果。

        從目前的研究進展來看,對于隔震結(jié)構(gòu)在三向地震作用下的搖擺傾覆問題還有待進一步研究,地震輸入與結(jié)構(gòu)的搖擺響應關(guān)系不明朗。為解決上述問題,本文提出了三維隔震結(jié)構(gòu)平動?搖擺耦聯(lián)簡化分析模型,并建立其動力方程,得到了隔震層搖擺響應的理論解,進行了三維隔震結(jié)構(gòu)水平、豎向、搖擺頻率比及阻尼比等參數(shù)相關(guān)性分析,并對不同豎向頻率比的三維隔震結(jié)構(gòu)進行縮尺振動臺動力試驗,最后完成了不同高寬比結(jié)構(gòu)的搖擺響應對比分析。

        1 三維隔震搖擺分析理論

        1.1? 力學分析模型

        三維隔震結(jié)構(gòu)在三向地震動耦合作用下會產(chǎn)生三個方向的平動和轉(zhuǎn)動,為簡化分析,對模型做以下假定:

        (1)僅考慮結(jié)構(gòu)平面內(nèi)的運動,地震作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生平移?搖擺耦聯(lián)運動;

        (2)將上部結(jié)構(gòu)視為剛體,結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度沿高度均勻分布,且質(zhì)心位于結(jié)構(gòu)高度中心;

        (3)水平與豎向地震動簡化為簡諧激勵,且認為其主頻相同;

        (4)隔震層剛度簡化為等效線性剛度計算。

        基于上述假定建立平面內(nèi)平動?搖擺耦聯(lián)運動力學模型如圖1所示。該結(jié)構(gòu)上部質(zhì)量為 m,繞 O 點的轉(zhuǎn)動慣量為 J,結(jié)構(gòu)寬度為 B,質(zhì)心高度為 H,偏心距為 e,隔震層水平、豎向、搖擺剛度和阻尼分別為kh,kv,kθ和ch,cv,cθ。

        結(jié)構(gòu)發(fā)生搖擺變形時隔震層剛心兩邊的豎向支座會分別產(chǎn)生方向相反的豎向位移抵抗其搖擺變形,因此搖擺剛度 kθ定義為隔震層發(fā)生單位搖擺角時的傾覆力矩,同時定義結(jié)構(gòu)搖擺角φ值為隔震層兩邊豎向位移差與結(jié)構(gòu)寬度 B 之比。

        1.2? 搖擺動力方程及解析解

        由達朗貝爾原理可推導該系統(tǒng)動力方程如下式所示:

        其中,水平輸入荷載、豎向輸入荷載分別為 F1 sin(θt)和 F2 sin(θt)。

        用矩陣的形式可將式(1)表達為:

        式(1),(2)中結(jié)構(gòu)繞 O 點的轉(zhuǎn)動慣量J=( B2+ H 2) m/12+ mH 2+ me2。運動方程式(2)的特征方程滿足:

        令式(3)中系數(shù)行列式 K -ω2 M =0。由此可得到頻率方程的三個根ω1(2),ω2(2)和ω3(2),結(jié)構(gòu)三個不同頻率ωi對應的振型為:

        對式(1)進行正則坐標變換,即將位移 u 按振型展成如下形式:

        式中? qi 為振型坐標。通過變換動力方程改寫為:

        忽略式(6)中的速度耦聯(lián)項,把?TC?近似簡化為對角陣,再利用振型的正交性有:

        由式(7),可將式(6)轉(zhuǎn)換為3個非耦聯(lián)的單自由度體系的強迫振動方程:

        式中

        由于 Pi 為簡諧荷載,在初始位移、速度均為零時,式(8)的解為:

        式中ω Di 為有阻尼體系結(jié)構(gòu)自振頻率,ω Di =

        再利用式(5)將三個振型反應疊加得到該體系水平、豎向、搖擺反應的理論解為:

        同時,將式(1)中搖擺項運動方程移項為標準轉(zhuǎn)動動力學方程為:

        由式(13)右側(cè)激勵項可看出,結(jié)構(gòu)的搖擺響應是由上部結(jié)構(gòu)的水平/豎向慣性力引起的傾覆力矩造成的,搖擺激勵的主頻受結(jié)構(gòu)水平運動頻率、豎向運動頻率及輸入地震主頻的影響。對于無水平偏心的結(jié)構(gòu),搖擺激勵的頻率則由結(jié)構(gòu)水平運動頻率和輸入地震主頻共同控制。

        2 參數(shù)分析

        由上述分析可知,影響三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺響應的參數(shù)有:結(jié)構(gòu)的水平、豎向、搖擺頻率和阻尼比等。為探討各參數(shù)的定量影響關(guān)系,選取一模型算例,設(shè)定結(jié)構(gòu)質(zhì)量 m=5000 kg,寬度 B=10 m ,質(zhì)心高度 H=10 m,偏心距為 e=1 m,水平、豎向剛度分別為kh =25152 N/m 、kv =308112 N/m,對應的水平、豎向和搖擺頻率分別為0.35 Hz,1.25 Hz 和0.53 Hz 。參考Ⅱ類場地的第二組設(shè)計地震動,水平、豎向輸入簡諧荷載的頻率取為2.5 Hz,加速度峰值為0.6g,以此組算例工況為基準,討論不同水平、豎向、搖擺頻率比(自振頻率/輸入荷載頻率)和阻尼比對結(jié)構(gòu)位移和搖擺響應的影響規(guī)律。

        2.1? 水平頻率比、阻尼比分析

        圖2( a )為隔震層位移和搖擺角隨水平頻率比和阻尼比的變化曲線。水平向位移隨水平頻率比的增大呈減小趨勢,在水平頻率比為1時,由于水平向共振的影響,水平向位移達到峰值。搖擺角隨水平頻率比的增大整體略有減小趨勢,在水平頻率比為1時達到峰值,這是由于水平向共振引起結(jié)構(gòu)傾覆力矩變大,導致?lián)u擺角變大。豎向位移隨水平頻率比的變化基本保持不變,在水平頻率比達到1時,水平向共振引起豎向位移也有所增大。隨著結(jié)構(gòu)水平阻尼比的增大,結(jié)構(gòu)水平向位移和搖擺角均逐漸變?。欢Q向位移在頻率比為1左右時有所減小,之后基本保持不變。

        2.2? 豎向頻率比、阻尼比分析

        圖2(b)為隔震層位移和搖擺角隨豎向頻率比和阻尼比的變化曲線。豎向位移隨豎向頻率比的增大呈變小趨勢,在豎向頻率比為1時,由于豎向共振,豎向位移達到峰值。搖擺角隨豎向頻率比增大整體呈變小趨勢,在豎向頻率比為1和1.2時出現(xiàn)兩個峰值,其原因在于:豎向頻率比為1時,豎向共振引起結(jié)構(gòu)傾覆力矩變大,出現(xiàn)第一個搖擺角峰值;結(jié)構(gòu)的搖擺剛度與豎向剛度相關(guān),豎向頻率的改變也會引起搖擺頻率改變,當豎向頻率比為1.2時結(jié)構(gòu)的搖擺頻率會與搖擺激勵頻率一致引起搖擺共振,出現(xiàn)第二個搖擺角峰值。水平向位移隨著豎向頻率比的增大基本保持不變,在豎向頻率比為1和1.2時,由于搖擺角出現(xiàn)峰值導致水平向位移也有所變大。隨著結(jié)構(gòu)豎向阻尼比的增大,結(jié)構(gòu)豎向位移和搖擺角均逐漸變??;而水平向位移在頻率比為0.5~2時有所減小,之后基本保持不變。

        2.3? 搖擺頻率比、阻尼比分析

        結(jié)構(gòu)的搖擺頻率ω= ,保持結(jié)構(gòu)質(zhì)量不變,通過調(diào)整結(jié)構(gòu)質(zhì)心高度 H 改變高寬比,從而改變轉(zhuǎn)動慣量 J 和搖擺頻率,研究搖擺頻率比對結(jié)構(gòu)位移和搖擺角的影響。由于結(jié)構(gòu)僅受到水平和豎向激勵而無搖擺激勵,所以此處搖擺頻率比是指結(jié)構(gòu)的搖擺自振頻率與水平/豎向輸入荷載頻率之比。

        圖2( c )為隔震層位移和搖擺角隨搖擺頻率比和阻尼比的變化曲線。搖擺角隨著搖擺頻率比的增大整體呈變小趨勢,在搖擺頻率比為0.5左右時出現(xiàn)峰值。這是由于結(jié)構(gòu)搖擺運動的激勵頻率由水平、豎向運動頻率和輸入荷載頻率共同控制,而此處的頻率比為結(jié)構(gòu)的搖擺自振頻率與(水平/豎向)輸入荷載的頻率比。當搖擺頻率比為0.5左右時結(jié)構(gòu)搖擺自振頻率與搖擺激勵頻率一致,引起搖擺共振。水平向、豎向位移在頻率比為0.4~2時受搖擺共振影響略有波動,之后基本保持不變。隨著結(jié)構(gòu)搖擺阻尼比的增大,結(jié)構(gòu)搖擺角隨阻尼比增加而逐漸變?。凰较?、豎向位移在頻率比為0.4~2時略有減小,之后基本保持不變。

        3 振動臺試驗

        3.1? 試驗模型設(shè)計

        為進一步探究三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺響應,進行了5層鋼框架模型的振動臺試驗,模型相似關(guān)系如表1所示,振動臺試驗模型及量測方案如圖3所示。

        試驗模型平面尺寸為1.6 m×0.8 m,總高度4.9 m,除首層外柱高均為0.95 m,隔震層設(shè)在模型柱底。鋼框架梁柱采用 H 型鋼焊接連接,各截面尺寸(高×寬×腹板厚度×翼緣厚度)分別為:梁截面:125 mm×60 mm×6 mm×8 mm;柱截面:100mm×100 mm×6 mm×8 mm;基礎(chǔ)梁截面:250 mm×250 mm×9 mm×14 mm 。鋼框架重約1.8 t,模型底層和頂層配重1.2 t,標準層配重2.4 t,模型總重13.8 t 。隔震層采用4套斜向滑動型三維隔震支座模型[9]如圖3(b)所示,該裝置主要由水平支座、連接角塊、斜向支座、限位裝置和下承臺組成,通過將鉛芯橡膠支座斜置,使其在豎向地震作用下發(fā)生斜向往復變形和摩

        擦滑塊來回滑動,由此實現(xiàn)豎向滯回變形,水平支座則用來水平隔震,傾斜支座的豎向剛度隨支座傾角的增大呈減小趨勢。試驗中每套三維支座中包括一只水平支座和兩只傾斜支座,支座直徑均為100 mm,傾斜角度分別為12°和15°,摩擦接觸面為聚四氟乙烯和鏡面不銹鋼,試驗時摩擦接觸面涂抹潤滑油,不同隔震支座的具體參數(shù)如表2所示。

        3.2? 量測系統(tǒng)及試驗方案

        為測量結(jié)構(gòu)隔震層的搖擺響應及上部結(jié)構(gòu)的位移響應,在隔震層設(shè)置位移傳感器,由于傳感器數(shù)量有限,上部結(jié)構(gòu)跨層設(shè)置位移傳感器。為測量隔震層及上部結(jié)構(gòu)的加速度響應,分別在隔震層及上部結(jié)構(gòu)各層分別設(shè)置三向加速度傳感器。隔震支座反力可由三向力傳感器得到。傳感器布置如圖3( c )所示。

        選用 El? Centro 和 Taft 波作為輸入地震動,具體信息如表3所示。

        地震波按照時間相似系數(shù)壓縮后按框架 XYZ 三方向輸入,具體加載工況如表4所示。在對不同試驗模型輸入前,對模型進行白噪聲掃頻。此次試驗對兩種模型進行雙向與三向輸入地震加載,雙向輸入時峰值加速度比為1∶0.85(X ∶Z),三向輸入時峰值加速度比為1∶0.85∶0.65(X ∶Y ∶Z)。傾斜支座的傾角為15°時,主向峰值分別設(shè)定為0.15g 和0.3g,此時隔震層發(fā)生了明顯的搖擺變形。為確保試驗安全性,對傾角為12°模型進行試驗時,地震輸入采用逐級遞增方式,主向峰值分別為0.2g,0.3g,0.4g。

        3.3? 試驗結(jié)果

        3.3.1 加速度響應研究

        加速度大小是分析結(jié)構(gòu)動力響應的重要因素,由表5可得,振動臺面峰值加速度與設(shè)計峰值基本吻合。采用三維隔震技術(shù)后,隔震層的加速度響應明顯減小,其中水平減震率最大達到55%,豎向減震率達到61%。對比工況 T2和工況 T6,以及工況 T3和工況 T7,發(fā)現(xiàn)傾角15°模型的豎向隔震效果優(yōu)于傾角12°模型,而水平隔震效果基本一致。

        3.3.2 搖擺響應研究

        隔震層的搖擺響應是此次試驗關(guān)注的重點,試驗過程中觀察到了隔震層發(fā)生了明顯的搖擺變形,引起上部結(jié)構(gòu)晃動。各工況下隔震層的搖擺變形如表5所示。選取除豎向剛度以外其余條件相同的試驗工況(T3和 T7)進行比較,其搖擺角時程對比曲線如圖4所示。

        為驗證搖擺響應隨豎向頻率比的變化規(guī)律,選?。═2和 T6、T3和 T7)兩組豎向頻率比下結(jié)構(gòu)搖擺角與理論值進行對比。搖擺角理論值根據(jù)式(13)求得,計算時激勵的頻率為實際輸入地震波的主頻,支座剛度采用等效線性剛度,等效剛度值和阻尼比均由試驗測得的滯回曲線得到,其中工況 T7下支座的滯回曲線如圖5所示。搖擺角隨豎向頻率比的變化曲線與理論值對比如圖6所示。結(jié)構(gòu)的搖擺響應與理論值誤差均小于25%,其中傾角12°的三維隔震層 X 向與 Y 向搖擺變形均小于傾角15°,其原因在于:隨著豎向頻率的增大,相應的豎向剛度也增大,結(jié)構(gòu)所提供的搖擺剛度變大,因此隔震層搖擺變形減小,與理論研究趨勢一致。

        4 算例分析

        4.1? 分析模型

        為進一步研究搖擺頻率對結(jié)構(gòu)搖擺響應的影響規(guī)律,選用高寬比分別為1~6的二維框架結(jié)構(gòu)進行分析,不同高寬比結(jié)構(gòu)的立面圖如圖7所示。

        框架結(jié)構(gòu)跨度為6 m,層高為2 m,框架柱截面尺寸為500 mm×500 mm,梁截面尺寸為600 mm×350 mm 。結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布均勻,無水平偏心,對于不同高寬比結(jié)構(gòu)通過調(diào)整結(jié)構(gòu)每層的附加荷載,使總質(zhì)量保持一致,均為101700 kg 。針對高寬比不同的結(jié)構(gòu),設(shè)計了水平隔震、三維隔震和非隔震三種類型的模型進行對比分析。

        結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為8度,場地類別為Ⅱ類,設(shè)計地震分組為第二組。選取三條地震波:El? Centro 波、Loma 波和 Taft 波作為地震激勵,加速度峰值調(diào)整為70 Gal,相當于8度區(qū)多遇地震水平。水平向與豎向地震分量加速度比值按1∶0.85(X ∶Z)輸入。

        隔震設(shè)計目標按照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》,實現(xiàn)主體結(jié)構(gòu)降一度目標。建立有限元模型進行分析,水平及三維隔震結(jié)構(gòu)均采用2套隔震支座。水平隔震結(jié)構(gòu)中,隔震層水平向采用Plastic?wen單元,性能為雙線性滯回特性;豎向采用MultiLinear Elastic 單元,性能為拉壓不等特性,其拉伸剛度為壓縮剛度的1/8[22]。三維隔震結(jié)構(gòu)隔震層水平向和豎向均采用Plastic?wen單元,性能為雙線性滯回特性。單個支座的力學性能參數(shù)如表6所示。

        4.2? 分析結(jié)果

        表7為不同類型結(jié)構(gòu)隨高寬比變化的動力特性。其中,非隔震結(jié)構(gòu)的水平、豎向及搖擺頻率均隨高寬比的增大而減小,其搖擺頻率遠大于水平頻率與地震激勵主頻;水平隔震結(jié)構(gòu)隨著高寬比的增大,結(jié)構(gòu)的水平頻率基本保持不變,豎向、搖擺頻率呈變小趨勢,其搖擺頻率也始終大于水平頻率與地震激勵主頻;三維隔震結(jié)構(gòu)隨著高寬比的增大,結(jié)構(gòu)的水平、豎向頻率基本保持不變,搖擺頻率呈變小趨勢。

        圖8和9分別為不同類型結(jié)構(gòu)在 El? Centro 波作用下結(jié)構(gòu)水平向、豎向樓層加速度響應圖。水平和三維隔震結(jié)構(gòu)水平向隔震效果相當,相比非隔震結(jié)構(gòu)均顯著降低;水平隔震結(jié)構(gòu)的豎向加速度響應相比非隔震結(jié)構(gòu)有所放大,三維隔震后結(jié)構(gòu)豎向加速度相對于非隔震和水平隔震結(jié)構(gòu)均有了明顯減小。

        圖10為不同類型結(jié)構(gòu)的搖擺角峰值隨高寬比的變化趨勢。其中,非隔震結(jié)構(gòu)的搖擺角選取上部結(jié)構(gòu)頂部兩邊的豎向位移差與結(jié)構(gòu)寬度之比來表示,水平和三維隔震結(jié)構(gòu)選取隔震層和上部結(jié)構(gòu)兩個部位的搖擺角進行研究。對于高寬比一致的結(jié)構(gòu),上部結(jié)構(gòu)搖擺響應從大到小分別為三維隔震、非隔震、水平隔震結(jié)構(gòu)。這是由于三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺剛度相比水平隔震和非隔震結(jié)構(gòu)都要小得多,因此搖擺響應最大;而非隔震結(jié)構(gòu)雖然搖擺剛度很大,但其上部結(jié)構(gòu)水平向加速度較大造成傾覆力矩遠大于水平隔震結(jié)構(gòu),因此結(jié)構(gòu)的搖擺角大于水平隔震結(jié)構(gòu)。

        由圖10可知,非隔震結(jié)構(gòu)的搖擺角峰值隨高寬比的增大而增大。水平隔震結(jié)構(gòu)隔震層和上部結(jié)構(gòu)的搖擺角峰值均隨高寬比的增大而增大,上部結(jié)構(gòu)的搖擺角相比隔震層要大很多。三維隔震結(jié)構(gòu)隔震層和上部結(jié)構(gòu)的搖擺角峰值隨高寬比增大均呈先增大后減小再增大的趨勢,在高寬比 H/B=3~4之間存在峰值。這是由于搖擺的激勵頻率由地震激勵主頻和水平頻率控制,在高寬比 H/B=3~4之間存在結(jié)構(gòu)搖擺頻率與搖擺激勵頻率一致的情況,引起結(jié)構(gòu)搖擺共振。同時三維隔震結(jié)構(gòu)由于隔震層的搖擺剛度較小,搖擺變形主要發(fā)生在隔震層,上部結(jié)構(gòu)近似做剛體運動,因此上部結(jié)構(gòu)的搖擺角相比隔震層僅略微變大。

        隔震結(jié)構(gòu)的搖擺變形無法完全避免,算例模型中三維隔震結(jié)構(gòu)相比于水平隔震和非隔震結(jié)構(gòu),其搖擺頻率較小,更接近搖擺激勵主頻從而導致共振。三維隔震層本身提供的抗搖擺剛度是有限的,因此需考慮增設(shè)抗搖擺裝置提高隔震層搖擺剛度,增大搖擺頻率,從而控制結(jié)構(gòu)搖擺變形。

        5 結(jié)論

        本文建立了三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺響應動力模型和理論解析式,并完成了振動臺試驗和算例分析,得到主要結(jié)論如下:

        (1)建立了三維隔震結(jié)構(gòu)的平移?搖擺耦聯(lián)運動方程,通過振型分解給出了搖擺響應的理論表達式,發(fā)現(xiàn)無水平偏心的三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺運動的激勵頻率由輸入地震主頻和結(jié)構(gòu)水平運動頻率共同控制。

        (2)進行了結(jié)構(gòu)搖擺反應的參數(shù)影響水平分析,發(fā)現(xiàn)三維隔震結(jié)構(gòu)搖擺響應隨水平、豎向、搖擺頻率比的增大存在峰值區(qū)間但總體上均呈減小趨勢,隨水平、豎向、搖擺阻尼比的增大均減小。

        (3)完成了縮尺模型振動臺試驗,發(fā)現(xiàn)支座傾角15°模型的豎向隔震效果優(yōu)于傾角12°模型,但搖擺響應大于傾角12°模型;隨豎向頻率比變化搖擺響應的試驗值與理論值具有相同的變化規(guī)律,具體數(shù)值誤差在25%以內(nèi)。

        (4)進行了不同高寬比算例結(jié)構(gòu)的地震響應分析,發(fā)現(xiàn)三維隔震結(jié)構(gòu)的搖擺響應隨高寬比變化存在峰值區(qū)間但總體呈增大趨勢,其搖擺頻率較小易接近搖擺激勵主頻造成共振。

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        Rocking dynamic model of three -dimensional isolation structure and validation of shaking table tests

        LIU Wen-guang1,2,LI Jin-le1,XU Hao1,2,HE Wen-fu1,2

        (1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200444,China;

        2. Seismic Isolation & Mitigation Control Center of Nuclear Plant,Shanghai University,Shanghai 200444,China)

        Abstract: In this paper,a translational-rocking coupling dynamic analysis model of three-dimensional seismic isolation structure is established and its dynamic equation is given . The theoretical expression of the rocking response of the isolation layer is obtained . The correlation analysis of parameters such as horizontal,vertical,rocking frequency ratio and damping ratio of the isolation layer is carried out . It is found that the rocking response has a peak interval with the increase of the horizontal,vertical,and rocking fre? quency ratios,but generally shows a decreasing trend,and the excitation frequency of the rocking motion is controlled by the input seismic frequency and horizontal motion frequency . The shaking table test of the three-dimensional seismic isolation model is con? ducted,and the law of the rocking response changing with the vertical frequency ratio is compared and verified . The seismic re ? sponse analysis of the structure with different aspect ratios is carried out . It is found that the rocking frequency of the three-dimen? sional seismic isolation structure is close to the rocking excitation frequency and causes resonance . The rocking response has a peak interval with the change of the aspect ratio,but the overall trend is increasing .

        Key words : three-dimensional isolation;rocking response;frequency ratio;damping ratio;aspect ratio

        作者簡介:劉文光(1968—),男,教授。電話:13701888336;E-mail:liuwg@aliyun .com。

        通訊作者:許浩(1991—),男,助理研究員。電話:18616252793;E-mail:xuhaoxy08@shu .edu .cn。

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