張根寶，付貴海，謝晨風，張 昱，黃道吉

(1. 湖南城市學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 益陽 413000；2. 城市地下基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)安全與防災(zāi)湖南省工程研究中心，湖南 益陽 413000；3. 莆田市城廂區(qū)城鄉(xiāng)建設(shè)投資集團有限公司，福建 莆田 351100；4. 中國建筑第五工程局有限公司總承包公司，長沙 410000)

錨固邊坡是交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的重要巖土支護技術(shù).在山區(qū)高速公路和高速鐵路沿線廣泛分布著各種錨固邊坡應(yīng)用場景，其包括但不限于挖方區(qū)邊坡、隧道口邊坡、橋臺邊坡以及路堤邊坡等[1-2]，如圖1 所示.上述錨固邊坡在服役過程中不可避免地經(jīng)受來自輪軌振動等交通荷載作用，為了對此類錨固邊坡進行更科學(xué)地設(shè)計計算，需要準確掌握其動力承載特性隨交通荷載作用參數(shù)變化的演化模式[3-4].目前，關(guān)于錨固邊坡的動力響應(yīng)研究多為地震作用影響[5-8].如2011 年，朱宏偉等[5]通過現(xiàn)場測試驗證了錨桿支護可有效提高地震作用下邊坡的動力穩(wěn)定性；2018 年，言志信等[6]通過數(shù)值仿真系統(tǒng)地研究了地震作用下錨桿長度和直徑等錨固參數(shù)對邊坡錨固界面剪應(yīng)力分布和錨固機理的影響.關(guān)于交通荷載作用的影響研究多集中在路基減震隔振效果[9-13].如2012年，?elebi 等[9]通過有限元數(shù)值模擬研究了交通荷載引起的振動在設(shè)有阻波帶的鐵路路基中的傳播特性.關(guān)于交通荷載對邊坡承載性能影響的研究相對較少[14-15].如2006 年，樊秀峰等[14]通過現(xiàn)場振動響應(yīng)測試發(fā)現(xiàn)無支護公路邊坡的振動響應(yīng)對交通荷載較為敏感；2014 年，Connolly 等[15]對高速鐵路振動進行了現(xiàn)場測試，發(fā)現(xiàn)交通荷載與路基在不同相對位置下，路基動力響應(yīng)存在明顯差異.目前，關(guān)于交通荷載和錨桿的空間相對位置對錨固邊坡動力響應(yīng)影響的研究鮮有文獻報道，交通荷載和錨桿錨固空間分布差異對邊坡承載性狀的耦合影響機理依然不明確，需要開展專門研究.此外，錨固邊坡動力特性研究往往涉及荷載作用參數(shù)和錨固參數(shù)等多源多維參數(shù)，采用動力加載模型進行試驗研究對試驗?zāi)Ｐ偷墓r數(shù)量要求較高[16]，試驗經(jīng)濟性面臨挑戰(zhàn)；數(shù)值試驗平臺已成為參數(shù)影響研究的重要且有效的方法[17].

圖1 交通荷載作用下錨固邊坡典型應(yīng)用場景

鑒于上述研究現(xiàn)狀，本文針對交通荷載作用下錨固邊坡動力承載特性，特別是荷載和錨桿空間分布對其影響的規(guī)律，進行了數(shù)值試驗研究.試驗工況包括交通荷載相對坡體位置和坡體內(nèi)錨桿位置，承載特性評估主要采用加載周期內(nèi)邊坡坡腳位移、邊坡坡頂位移、錨桿錨頭鎖固力、錨桿軸力與界面剪應(yīng)力等指標.需要說明的是，為了確保數(shù)值模擬結(jié)果可以準確反映錨桿空間效應(yīng)，避免群錨效應(yīng)和尺寸效應(yīng)等因素對分析結(jié)果的耦合影響，本文在數(shù)值試驗中只調(diào)整單根錨桿在坡體影響區(qū)域內(nèi)的相對位置，不改變錨桿尺寸和傾角等錨固參數(shù).

1 數(shù)值試驗方案設(shè)計

考慮到實際工程中交通荷載作用下錨固邊坡主要受到外部荷載和內(nèi)部錨固體的時空效應(yīng)影響，本文著重考察交通荷載在邊坡的相對作用位置和錨桿在坡面的相對設(shè)置位置2 種典型工況，并結(jié)合實際運維中錨固邊坡的主要病害統(tǒng)計[2]，考慮錨桿錨固力變化與坡體變形存在的復(fù)雜耦合關(guān)系[18]，將邊坡變形和錨桿受力作為主要關(guān)注點.邊坡變形通過坡頂位移和坡底位移2 個指標定量分析，錨桿受力則通過錨頭鎖固力、錨桿軸力和錨固界面剪應(yīng)力等指標進行定量分析，具體工況位置和評估指標如表1 所示.

表1 數(shù)值試驗工況和評估指標

2 錨固邊坡數(shù)值建模

2.1 錨固邊坡基準模型

本文分析基于實際工程中常見的錨固巖質(zhì)邊坡開展，采用巖土工程中被廣泛使用的有限差分數(shù)值分析軟件FLAC3D進行數(shù)值建模.為了突出工況變化下錨固邊坡動力響應(yīng)的差異，數(shù)值試驗中設(shè)置基準模型，該模型對應(yīng)表1 中交通荷載作用在坡底、錨桿布置在坡面中心的工況，其他工況可在基準模型上進行修改得到.由于本文的分析對象為在寬度方向上有對稱性的錨固邊坡，所以邊坡坡頂和坡腳變形分別選用對稱面與坡頂線和坡腳線的交點作為代表點.所建錨固邊坡基準模型如圖2 所示.

圖2 錨固邊坡數(shù)值基準模型

由圖2 可知，錨固邊坡由坡體和基底部分組成，其具體尺寸為：坡頂水平，坡高18 m，基底高12 m；坡長40 m，基底長50 m，坡腳外基底頂面為交通荷載作用區(qū)域；邊坡寬度為12 m(該寬度一方面可以保證空間邊界效應(yīng)得以考慮；另一方面可以保證模型單元數(shù)在合理區(qū)間內(nèi)).邊坡錨桿全長粘結(jié)，直徑150 mm，長12 m，傾角15°；錨桿設(shè)置在模型寬度方向的對稱面上(以消除不對稱邊界效應(yīng))；錨頭基準位置在坡面中心，位置高度為21 m(在后續(xù)空間布局影響分析中會改變錨頭位置)；錨桿張拉預(yù)應(yīng)力為100 kN.

2.2 錨固邊坡材料參數(shù)

巖質(zhì)邊坡的巖土體均采用摩爾-庫倫材料模擬；錨桿錨固體采用pile 結(jié)構(gòu)單元模擬，錨固界面剪切特性采用三折線模型，界面法向約束采用理想彈塑性模型，如圖3 所示.

圖3 基于pile 結(jié)構(gòu)單元的錨固界面模型示意

根據(jù)錨固巖質(zhì)邊坡相關(guān)設(shè)計資料[3-4]，在合理區(qū)間內(nèi)確定錨固邊坡材料參數(shù)和錨桿錨固參數(shù)取值，如表2 所示.

表2 錨固邊坡模型參數(shù)取值

需要說明的是，pile 結(jié)構(gòu)單元模擬的是錨桿錨固體，不考慮錨桿筋體與砂漿界面滑移；錨桿參數(shù)是根據(jù)錨桿錨固體截面等效剛度換算而來；文中錨固界面均指錨固體與巖土體界面.

2.3 數(shù)值模型有效性驗證

為了測試FLAC3D錨固邊坡數(shù)值建模中基于pile 結(jié)構(gòu)單元的錨桿錨固體模型及對應(yīng)的錨固界面模型的有效性，采用陳昌富等[19]獲得的單元錨桿室內(nèi)拉拔試驗數(shù)據(jù)對其進行驗證.其中，單元錨桿試樣的錨固段長度為10 cm，自由段長度為5 cm，錨固體直徑為3.8 cm.按照1 mm/min 的速度對錨桿桿端施加拉拔力，直至拉拔位移達到2 cm，所得錨桿桿端拉拔力-拉拔位移曲線如圖4所示(實線).

圖4 單元錨桿拉拔試驗的數(shù)值模型驗證

本文采用2.2 節(jié)中介紹的pile 結(jié)構(gòu)單元模擬錨桿錨固體進行單元錨桿拉拔的數(shù)值模擬.pile結(jié)構(gòu)單元的極限剪切強度取50 kPa，殘余剪切強度取40.5 kPa.根據(jù)試驗材料具體情況，土體剪切模量取10 MPa，錨固體彈性模量取20 GPa，錨固體泊松比取0.25.圖4(虛線)給出了數(shù)值模擬得到的單元錨桿桿端拉拔響應(yīng)曲線.

對比數(shù)值模擬和試驗量測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者整體趨勢基本一致，錨桿拉拔響應(yīng)中應(yīng)力峰值前的彈塑性特征和峰值后的應(yīng)變軟化特征均在數(shù)值模型分析結(jié)果中得到了有效反映.因此，可以認為在FLAC3D 中采用pile 結(jié)構(gòu)單元模擬錨桿錨固體及其錨固界面特性具有較好的準確性，將其進一步用于錨固邊坡動力分析是可靠的.

2.4 交通荷載和模型邊界

實測交通荷載引起路軌振動的加速度波形通常為復(fù)雜的不規(guī)則波[14-15]，其振幅在一定范圍內(nèi)隨著交通工具駛近和駛離而呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢.因此，為了準確獲取邊坡動力響應(yīng)與振動參數(shù)間的關(guān)系，基于實測路軌加速度波形特征[15]，采用如圖5 所示的規(guī)則波形模擬交通荷載.其幅值按照余弦波型遞增和衰減；作用周期為6 s，頻率f為2 Hz，最大幅值A(chǔ)為0.2 g(g 表示重力加速度)；對應(yīng)的波形函數(shù)式為：

圖5 交通荷載基本波形函數(shù)

值得說明的是，在交通荷載作用下錨固邊坡承載特性分析屬于動力響應(yīng)分析，故錨固邊坡模型動力邊界需要進行專門設(shè)置.本文考慮到實際邊坡長度方向(x方向)尺寸遠大于其他2 個方向尺寸，類似平面應(yīng)變問題，x方向的2 個邊界均取為quiet 邊界，以消除長度方向上的波反射影響；其他2個方向上的邊界(除z方向的坡頂)均取法向變形約束的rigid 邊界，如圖2 所示.

2.5 錨桿鎖固力施加

在施加交通荷載前，對錨桿錨頭施加100 kN的鎖固力，以模擬實際工程中錨固邊坡的錨桿預(yù)應(yīng)力工況.在鎖固力施加過程中，錨固邊坡發(fā)生了必要的變形響應(yīng)，待變形穩(wěn)定后，錨桿錨頭鎖固力為96 kN.鎖固力施加過程演化和穩(wěn)定后錨桿軸力分布如圖6 所示.

圖6 錨頭鎖固力施加穩(wěn)定過程和錨桿軸力分布

3 基準模型計算結(jié)果

為了獲得后續(xù)作用參數(shù)影響研究的比較對象，首先對交通荷載作用下錨固邊坡基準模型(見圖2)進行計算分析.需要說明的是，根據(jù)軌道寬度，交通荷載已被簡化為寬度為2 m 的作用區(qū)域，且為了消除作用區(qū)域在作用面上的相對位置影響，在2 種試驗工況下，其作用寬度中線與坡腳線和坡頂線的距離均被確定為5 m.在模型計算中，交通荷載作用時間為14 s，其中前6 s 為加速度基本波形，后續(xù)8 s 的加速度為0(見圖5).根據(jù)模型的計算結(jié)果，并基于表1 中的評估指標，對基準模型對應(yīng)的錨固邊坡動力響應(yīng)進行分析.

3.1 錨頭鎖固力演化

由圖7 可知，當作用時間為1.5～6 s 時，錨桿錨頭鎖固力發(fā)生小幅振蕩，振幅為95～97 kN，不到鎖固力的2%；當作用時間為6～8 s 時，鎖固力振幅較?。划斪饔脮r間為8～10 s 時，鎖固力發(fā)生衰減并伴隨振幅加大；10 s 以后，衰減停止，振幅穩(wěn)定在81～87 kN，達到鎖固力的6.5%，平均衰減幅度為12 kN，達到鎖固力的12.5%.同時，錨桿周邊土體變形徑向發(fā)展，最大變形量達到5.4 mm；靠近坡腳一側(cè)的荷載作用邊界附近土體變形大于作用面下方土體變形，但均小于5 mm.

圖7 錨頭鎖固力演化時程曲線和邊坡變形云圖

3.2 坡體變形演化

由圖8 可知，坡腳和坡頂變形在加速度基本波形作用的6 s 時間內(nèi)發(fā)生振蕩，振蕩波形與加速度波形的特征類似，振幅達到5 mm；在6～8 s內(nèi)，變形振蕩衰減；10 s 后，變形趨于穩(wěn)定.其中，坡高方向的坡腳變形(紅虛線)大于坡頂變形(紅實線)；坡寬方向的坡腳變形(藍虛線)小于坡頂變形(藍實線)。坡長方向幾乎未發(fā)生永久變形，坡高和坡寬方向發(fā)生永久變形，但永久變形分量最大僅為1 mm.

圖8 坡腳和坡頂代表點位移演化時程曲線

3.3 錨固界面剪應(yīng)力演化

在交通荷載作用下錨桿錨固界面剪應(yīng)力演化時程曲線如圖9 所示.

圖9 錨桿錨固界面剪應(yīng)力演化時程曲線

由圖9 可知，在加速度基本波形作用期間(6 s以內(nèi))，錨桿不同位置處的錨固界面剪應(yīng)力均發(fā)生了伴隨振蕩，但振幅不大，且界面剪應(yīng)力沿桿長大致呈均勻分布，除了錨桿底部單元段剪應(yīng)力達到36 kPa 外，其余單元段界面剪應(yīng)力均在22～28 kPa；在加速度波形加載結(jié)束后，錨固界面剪應(yīng)力在4 s(即8～12 s)內(nèi)發(fā)生驟變，剪應(yīng)力分布區(qū)間變?yōu)?152～120 kPa，其中負號表示剪應(yīng)力為錨頭至錨桿底部指向；12 s 后，界面剪應(yīng)力分布趨于穩(wěn)定.

為了比較錨固界面剪應(yīng)力沿桿長分布的變化，圖10 給出了加速度基本波形作用前、作用中以及作用后3 個階段的剪應(yīng)力分布，對應(yīng)著時程曲線上0、4 和13 s 這3 個時刻.由圖10 可以看到，在加速度作用前和作用期間，界面剪應(yīng)力分布變化很小，近似為均勻分布；加載結(jié)束后，界面剪應(yīng)力分布演化從底部正向最大朝頭部呈近似線性降低的趨勢，在錨桿沿桿長距離底部5 m 附近發(fā)生轉(zhuǎn)向，發(fā)展為頭部負向最大.界面剪應(yīng)力的轉(zhuǎn)向，本質(zhì)上是界面錨-土相對位移方向的變化；由于桿體自身變形相對土體變形較小，錨-土相對位移方向的變化主要是由土體變形決定的，這意味著邊坡土體在界面剪應(yīng)力轉(zhuǎn)向位置處發(fā)生相向永久變形.這種相向永久變形表明錨桿由交通荷載施加前的被動承載狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻煌ê奢d施加后的主動承載狀態(tài).值得指出的是，本模型所采用的界面剪切剛度較小，即土體變形引起的界面相對位移未達到極限剪切位移，界面剪應(yīng)力也并未達到極限剪切強度，界面始終處于線彈性承載階段.

圖10 不同時刻的錨固界面剪應(yīng)力分布

3.4 錨桿軸力演化

加速度波形加載結(jié)束后，錨桿桿體內(nèi)殘存彈性波傳播，引起附近土體的殘余加速度。加速度彈性波在錨桿桿體內(nèi)傳播，引起錨桿在不同位置處均發(fā)生不同程度振蕩.其中，在錨桿中部振蕩最為顯著，并向錨桿2 端逐步衰減；其最大振幅接近鎖固力的40%，最小振幅約為鎖固力的6.5%，見圖11.

圖11 錨桿不同位置處軸力演化時程曲線

4 交通荷載作用位置影響

根據(jù)交通選線規(guī)劃和邊坡分級開挖等要求，路面、軌面等交通荷載作用位置可能處于錨固邊坡的坡頂或坡腳，從而造成其振動傳播路徑有所差異.基于所提錨固邊坡基準數(shù)值模型，將交通荷載作用位置從置于邊坡坡腳一側(cè)平面上變化為置于邊坡坡頂之上(見圖2)，以此來分析錨固邊坡服役特性的變化.

4.1 錨頭鎖固力演化

在2 種不同交通荷載作用位置下，錨桿錨頭鎖固力的演化曲線如圖12 所示.

圖12 不同交通荷載作用位置的錨頭鎖固力演化時程曲線

由圖12 可發(fā)現(xiàn)，無論交通荷載作用在坡底或坡頂，錨頭鎖固力時程演化均表現(xiàn)為3 個階段，分別為伴隨振蕩區(qū)、發(fā)散振蕩區(qū)和穩(wěn)定振蕩區(qū)，且3 個區(qū)域的持續(xù)時間基本一致，分別對應(yīng)0.5～6 s、7.5～10.5 s 和11～14 s；在3 個振蕩區(qū)之外，還存在0～0.5 s 和6～7 s 這2 個微弱振蕩區(qū)；相比于交通荷載作用在坡底，坡頂動載作用時的伴隨振蕩區(qū)的振蕩幅度提高了100%，發(fā)散振蕩區(qū)的發(fā)散幅度有所降低，穩(wěn)定振蕩區(qū)的振蕩幅度略有減小.

4.2 坡體變形演化

坡頂交通荷載作用引起的錨固邊坡特征點變形時程演化如圖13 所示.

圖13 坡頂動載下邊坡變形演化時程曲線

與圖8 所示的坡腳動載工況對比，可以看出，坡底動載下，邊坡坡頂變形主要為y分量，坡底變形主要為z分量；坡頂動載下，邊坡坡頂變形主要為z分量，坡底變形主要為y分量.由此說明，交通荷載在作用位置附近主要引起坡體沉降變形，而在作用位置較遠區(qū)域則主要引起坡體剪切滑移變形.

4.3 錨固界面剪應(yīng)力演化

坡頂動載下，錨桿錨固界面剪應(yīng)力演化時程曲線如圖14 所示.

圖14 坡頂動載下錨固界面剪應(yīng)力演化時程曲線

由于錨固界面剪應(yīng)力是錨桿軸力的一階微分，其演化特征與錨頭鎖固力類似.相比坡底動載情形，在鎖固力伴隨振蕩區(qū)的時間內(nèi)，其振蕩幅度上升了1 個數(shù)量級，最大振蕩幅度達80 kPa；但在發(fā)散振蕩區(qū)和穩(wěn)定振蕩區(qū)對應(yīng)的時間內(nèi)，交通荷載作用位置變化對界面剪應(yīng)力演化的影響并不顯著.值得說明的是，基于本文分析模型，交通荷載無論作用在坡底或坡頂，在錨桿承載全過程中，錨固界面剪應(yīng)力變化(最大160 kPa)均未超過界面極限剪切強度(175 kPa)，即錨固界面剪切一直處于彈性承載階段.

5 錨桿空間布局影響

為了評估錨固邊坡錨桿在坡體中的設(shè)置位置對其動力承載特性的影響，將基準模型中的錨桿位置從坡面中心分別向坡頂和坡底方向移動一定距離，即錨桿傾角不變，錨頭沿坡面只在z方向上移或下移6 m，考察3 種不同錨頭位置工況的具體影響.需要說明的是，前述分析已發(fā)現(xiàn)錨頭鎖固力作為錨桿端部軸力，其對錨桿不同位置處的軸力具有同步效應(yīng)(見圖11)，錨桿軸力作為錨固界面剪應(yīng)力的一階積分，其對錨桿不同位置處的錨固界面剪應(yīng)力具有同步效應(yīng)(見圖9和圖14)，即錨頭鎖固力時程演化對錨桿軸力和錨固界面剪應(yīng)力具有強代表性.下面將重點對比分析在錨桿不同設(shè)置位置下錨頭鎖固力和邊坡坡體變形響應(yīng)的演化差異.

5.1 錨頭鎖固力演化

在坡底交通荷載作用下，錨桿在坡面不同位置工況下錨頭鎖固力的時程演化曲線如圖15 所示.由圖15 可知，位于不同坡面位置的錨桿錨頭鎖固力均具有伴隨振蕩區(qū)、振蕩發(fā)散區(qū)和穩(wěn)定振蕩區(qū)的一般特征.然而，相對坡面中心錨桿對應(yīng)的發(fā)散幅度單調(diào)遞增，坡面下部錨桿和坡面上部錨桿對應(yīng)的振蕩發(fā)散區(qū)會出現(xiàn)2～3 個波動，且表現(xiàn)為發(fā)散過程中鎖固力在部分時間段內(nèi)會超過伴隨振蕩區(qū)的穩(wěn)定值.這種發(fā)散幅度的波動異常主要是錨桿坡面位置的空間非對稱性引起的(空間非對稱性會導(dǎo)致振動在坡體邊界處非對稱反射，并在錨桿附近坡體內(nèi)產(chǎn)生干涉疊加，這種干涉影響在坡底和坡頂附近會被進一步放大).

圖15 錨桿在不同位置處的錨頭鎖固力時程演化

當錨桿在坡面不同位置時，其對應(yīng)的穩(wěn)定振蕩幅度也有較大差異.其中，坡面中心錨桿的穩(wěn)定振蕩幅度約占伴隨振蕩區(qū)穩(wěn)定振蕩幅度的6.8%；坡面上部和坡面下部錨桿的穩(wěn)定振蕩幅度約占伴隨振蕩區(qū)穩(wěn)定振蕩幅度分別為23.3%和20.6%，且分別是坡面中心錨桿的4 倍和3 倍.上述差異表明，坡底交通荷載振動傳播至坡體后，其殘余振動主要集中在坡頂和坡底邊界附近，且殘余振動引起的錨桿錨頭鎖固力波動幅度較大.為防止多頻次交通荷載作用下錨頭鎖固力大幅穩(wěn)定振蕩造成預(yù)應(yīng)力損失和疲勞破壞，在設(shè)計計算時應(yīng)給予坡腳和坡頂附近錨桿更多的預(yù)應(yīng)力設(shè)計冗余.

5.2 坡體變形演化

圖16(a)為不同錨固位置的邊坡在坡底交通荷載作用下坡腳代表點的變形響應(yīng).由圖16(a)可以看出，邊坡坡腳變形對于錨固位置變化主要表現(xiàn)為朝向坡面外的y位移和豎向的z位移，在邊坡寬度x方向上基本沒有變形.錨桿設(shè)置在坡面中心時，坡腳y位移在伴隨振蕩段的幅度最大，約為錨桿設(shè)置在坡面上部和下部時的3 倍；振蕩穩(wěn)定后的殘余坡腳位移也最大，且位移方向朝向坡面內(nèi)部，而坡面上下部設(shè)置錨桿對應(yīng)的殘余位移很小，下部錨桿對應(yīng)坡腳外移約為0.5 mm.坡腳豎向z位移，對于錨桿設(shè)置坡面上部或下部并不敏感，二者演化曲線基本重合，伴隨振蕩段幅度約為中心錨桿時的3 倍，中心錨桿基本未產(chǎn)生殘余沉降，坡面上、下部錨桿則發(fā)生約1 mm 的殘余沉降.綜合來看，在坡底交通荷載作用下，坡面中心錨桿可有效約束坡腳殘余外滑和殘余沉降，坡面上部錨桿和下部錨桿均可促進坡腳殘余隆起.

圖16 錨桿在不同位置處的邊坡位移時程演化

圖16(b)為坡底交通荷載作用下錨固邊坡坡頂代表點位移分量隨作用時間的變化曲線.由圖16(b)可知，與坡腳變形類似，無論錨桿設(shè)置位置如何，坡頂在坡寬方向上沒有發(fā)生明顯變形，代表點的x位移基本為0.考察坡頂滑動變形，即代表點的y位移，可以發(fā)現(xiàn)：當錨桿設(shè)置在下部坡面時，坡頂雖在伴隨振蕩段產(chǎn)生波動外滑動，但僅殘余0.15 mm 的外滑量；在坡面上部錨桿情形下，伴隨振蕩外滑動幅度大于內(nèi)滑動幅度，殘余外滑量在1 mm 附近穩(wěn)定；在坡面中心錨桿情形下，伴隨振蕩的外滑和內(nèi)滑幅度相當，最終穩(wěn)定在0.3 mm 的內(nèi)滑量.進一步考察坡頂豎向變形，在中心錨桿情形下，坡頂在伴隨振蕩段的沉降幅度小于隆起幅度；坡面上部和下部錨桿情形下，坡頂在伴隨振蕩段的最大沉降幅度超過最大隆起幅度約50%；上部錨桿和中心錨桿對應(yīng)的殘余豎向變形均趨近0.2 mm 隆起，下部錨桿則對應(yīng)0.3 mm 沉降.綜上，在坡底交通荷載作用下，坡面中心錨桿對坡頂外滑和沉降的穩(wěn)定效果較好，坡面上部錨桿可促進坡頂殘余外滑，坡面下部錨桿則可促進坡頂殘余沉降.

6 結(jié)論

1)錨固邊坡的錨桿錨頭鎖固力隨著交通荷載作用依次發(fā)生伴隨振蕩、發(fā)散振蕩和穩(wěn)定振蕩的3 階段變化；荷載作用位置和錨桿設(shè)置位置變化會引起各階段振幅變化，但不改變3 階段特征.

2)錨固邊坡的錨桿由交通荷載施加前的被動承載狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻煌ê奢d施加后的主動承載狀態(tài)；錨桿軸力振蕩在錨桿中部最為顯著，并向錨桿2端逐步衰減.

3)交通荷載在作用位置附近主要引起坡體沉降變形，而在距離作用位置較遠區(qū)域則主要引起坡體剪切滑移變形；交通荷載作用位置變化對界面剪應(yīng)力演化的影響并不顯著.

4)坡底交通荷載在坡體內(nèi)的殘余振動主要集中在坡頂和坡底等邊界附近，殘余振動引起的錨桿錨頭鎖固力波動幅度最大可達鎖固力的23%.

5)在坡底交通荷載作用下，坡面中心錨桿可有效約束坡腳殘余外滑和殘余沉降，坡面上部錨桿可促進坡腳殘余隆起和坡頂殘余外滑，坡面下部錨桿可促進坡腳殘余隆起和坡頂殘余沉降.

為了達到荷載作用位置和錨桿布置位置的變量控制效果，本文所采用的錨固邊坡數(shù)值模型為均勻巖質(zhì)邊坡，且只考慮了單排錨桿，未能完全模擬實際工程中錨固邊坡的成層性巖土體和多排錨桿支護的復(fù)雜工況，在后續(xù)工作中將對土體分層效應(yīng)和群錨效應(yīng)等對交通荷載作用下錨固邊坡動力承載特性的影響做進一步研究.