吳 俊，舒岳階，傅志芳

(重慶交通大學，西南水運工程科學研究所，重慶 400016)

0 引言

纜索索力是反映纜索整體受力狀態(tài)的關鍵指標，同時，錨頭作為纜索最重要的承力結構，對其內部性能狀態(tài)進行實時監(jiān)測也尤為必要，為此，纜索索力與錨頭內部性能狀態(tài)的自感知成為“智能纜索技術”[1]的重要組成部分。

文獻[2]通過對纜索全長沿程力學特性的分析發(fā)現(xiàn)，纜索錨頭結構可將索身無法測量的超大應變衰減為常規(guī)應變測量元件可測的應變，并在此研究基礎上，提出了基于錨頭內部分布式應變測量的智能索力測量優(yōu)化方案。同時，通過分析發(fā)現(xiàn)，通過對錨頭內部分布式應變的信息融合分析，還可實現(xiàn)對錨頭內部性能狀態(tài)的實時監(jiān)測。然而，錨頭作為纜索最為復雜的結構體系，如何實現(xiàn)錨頭內部分布式應變的準確測量成為實現(xiàn)上述兩大目標的關鍵。

光纖FBG元件具有應變測量精度高、壽命長、可復用、無電磁干擾、易于溫度補償等顯著優(yōu)點，是植入纜索錨頭內部，進行索力測量與錨頭狀態(tài)監(jiān)測的最理想測量手段[3-4]。然而，由于傳感器植入錨頭內部位置為非對中位置，其2個維度方向的橫向作用力為非對稱，由于常規(guī)FBG應變傳感器中FBG柵區(qū)與封裝材料直接粘接，被測對象應變直接傳遞至FBG，F(xiàn)BG元件感受到的將是非對稱橫向力，由于FBG的光波耦合機理是基于對稱橫向力作用的前提下推導得出的，如果FBG柵區(qū)感受非對稱橫向應變，會導致FBG反射譜裂變、畸變與劇烈抖動，造成測量值不準確[5-6]。

為此，必須針對錨頭內部軸向分布式應變監(jiān)測方案，研究傳感器植入典型位置的非對稱橫向作用力對FBG反射光譜的影響，評估常規(guī)FBG傳感器適用性，這既是智能型索力測量方案實現(xiàn)的關鍵，也是促進其工程實用的關鍵推動力。

1 錨頭內部軸向分布式應變監(jiān)測方案

斜拉索是承受大跨度結構自重及荷載的關鍵構件，它主要由索體(包含索身與連接筒)、錨頭2部分組成，如圖1所示。

圖1 斜拉索基本結構體系

錨頭作為纜索與大跨度結構的受力連接點，是斜拉索結構最為復雜的承力結構。錨頭內部索身鋼絲在錨杯內呈放射狀散開，穿過定位板上對應的孔眼，并通過墩頭定位，錨杯安裝后，灌注特制環(huán)氧填充料對錨杯中的空隙進行填充。環(huán)氧固化后，鋼絲、錨固料和錨杯結合成為一個整體。

將斜拉索錨頭材料的實際特性參數代入錨頭鋼絲應力衰減本構模型，其鋼絲應變衰減理論公式[7]為

(1)

鋼絲應力衰減仿真結果如圖2所示。

圖2 錨頭內沿軸線方向的鋼絲應力分布

為了實現(xiàn)錨頭內部分布式應變的準確測量，且不對錨頭的制作工藝產生重大影響，提出了圖3所示的分布式應變監(jiān)測方案。錨頭冷鑄錨前，將預制好的條狀FBG應變傳感器通過錨頭底部分絲底板預留孔插入纜索錨頭鋼絲間的空隙處，然后灌注錨固填充料，并進行密實振動，利用錨固填料的固化粘接力，將植入式應變傳感器、錨固填充料、鋼絲固結為一個整體，從而保證應變傳感器能夠準確感知由鋼絲傳遞的應變。

圖3 基于錨固區(qū)應變測量的索力測量方案

2 橫向均勻作用力對FBG傳感性能的影響

光纖光柵傳感器預植入纜索錨固區(qū)后，由于其并非植于纜索錨固區(qū)軸心位置，所以其x、y方向受力不等，存在橫向作用力作用。在光纖光柵10 mm柵距范圍內，其橫向作用力可近似為均勻的。為此，將光纖光柵柵區(qū)橫向受力簡化為均勻作用力。

光纖光柵橫向均勻受力的示意圖如圖4所示。光纖直徑為D，線芯直徑為2a，光柵長度L，柵距為Λ。光纖光柵橫向均勻受力為F。

圖4 光纖光柵橫向受均勻作用力結構圖

當沿光纖光柵徑向施加作用力時，光纖橫截面的受力如圖5所示。

圖5 光纖光柵橫向受力截面圖

(1)

(2)

式中：D為光纖直徑；F為光纖光柵橫向受力；L為光纖光柵長度。

由于光纖纖芯直徑遠小于光纖直徑，所以光纖光柵橫向應力可以近似為(x,y)=(0,0)點處的應力。將x=0、y=0代入上式，可得

(3)

(4)

假設光纖光柵的軸向應力為σz，可得光纖光柵的各項應變?yōu)?/p>

(5)

式中：E為光纖材料的彈性模量；ν為泊松系數。

根據光彈效應原理，結合式(5)可得到光纖光柵的各項折射率變化為

(6)

式中：p11、p12為光纖材料的光彈系數；neff為光纖光柵初始有效折射率。

由式(6)可知，因為σx≠σy，導致x方向的折射率變化量與y方向的折射率變化量不相等，產生雙折射現(xiàn)象，使得光纖光柵的反射譜分裂為具有2個中心波長的反射譜。在橫向均勻作用力下，光纖光柵2個偏振方向的中心波長變化關系式為：

(7)

(8)

式中λB為光纖光柵初始中心波長。

3 錨固區(qū)橫向應變分布狀態(tài)分析

以《大跨度斜拉橋平行鋼絲斜拉索》JT775—2010中LMLPES7-211型的實際錨頭為分析計算對象，該錨頭有211根鋼絲。利用ABAQUS軟件建立其全尺度三維有限元分析模型，其中鋼絲采用梁單元模擬，錨固填充材料采用實體單元模擬，具體如圖6所示。

圖6 纜索錨固區(qū)三維有限元模型

LMLPES7-211型錨頭整體有限元網格劃分模型如圖7所示，共計139 298個單元組成，分別由16 478個B31線性鋼絲梁單元和122 820個C3D8R三維實體減縮積分六面體單元組成。錨頭的拉拔過程屬于穩(wěn)態(tài)過程，且不存在復雜的接觸問題，具有無條件穩(wěn)定性，因此選用ABAQUS/Standard隱式靜力求解器進行有限元方程的求解。

圖7 纜索錨固區(qū)三維有限元網格模型

如圖7所示，由于錨杯為錐形結構，當鋼絲受拉時，不僅受到軸向拉應力作用，還會受到錨杯內壁傳遞至鋼絲的橫向壓力作用。錨固區(qū)起始端鋼絲應力設定為鋼絲最大工作設計應力796.5 MPa時，錨固區(qū)中錨固深度為10、15、20 cm時典型橫剖面處橫向應力計算結果如圖8所示。

由圖8分析可得錨固深度為10、15、20 cm典型橫剖面處傳感器x、y方向應力分別為：

σx=0.377、0.278、0.098 MPa

σy=0.597、0.374、0.119 MPa

4 錨固區(qū)典型位置橫向作用力對FBG應力雙折射的影響

設光纖光柵的各個參數分別為：E=74.52 GPa，ν=0.17，p11=0.121,p12=0.27，D=125 μm，L=10 mm，λB=1 551.555,x偏振分量與y偏振分量振幅比值為1∶1。根據分析所得的3個典型位置的傳感器橫向受力數據代入式(7)、式(8)，可得橫向作用力對光纖光柵應力雙折射的影響效果，見表1。

表1 橫向作用力對FBG應力雙折射的影響

由表1可見，錨固深度為10、15、20 cm 3個典型位置的傳感器在橫向力作用下，F(xiàn)BG徑向x,y2個方向均發(fā)生一定的折射率變化，由于2個方向的應力大小不同，折射率變化存在一定差異，產生較小的應力雙折射現(xiàn)象。通過進一步分析計算，錨固深度為10、15、20 cm 3個典型位置FBG徑向x,y2個方向的波長差值分別為-0.845 56 、-0.368 97、-0.080 71 pm，均小于1 pm。同時，通過分析圖9中FBG輸出光譜可見，錐形錨杯橫向作用力對FBG應力雙折射的影響較小，基本可忽略不計。

(a)錨固深度10 cm

(b)錨固深度15 cm

(c)錨固深度20 cm圖8 錨頭內橫向應力力分布圖

5 結論

根據推導的橫向力作用理論模型，并結合有限元數值模擬實驗結果，仿真分析了不同錨固深度橫向作用力對FBG傳感器性能的影響，分析發(fā)現(xiàn)由于2個方向的應力大小不同，雖產生較小的應力雙折射現(xiàn)象，但FBG徑向x,y2個方向的波長差值均小于1pm，且輸出光譜也未出現(xiàn)裂變、抖動的情況，說明錐形錨杯橫向作用力對FBG應力雙折射的影響較小，可不考慮其影響。

圖9 橫向作用力對FBG輸出光譜的影響