◎ 劉常鎮(zhèn)

在數(shù)學(xué)課堂上，我經(jīng)常提示或啟發(fā)學(xué)生如何尋找輔助線(xiàn)，以便更容易解答或證明題目。輔助線(xiàn)的尋找，更多地依靠數(shù)學(xué)直覺(jué)，以及對(duì)題目類(lèi)型的熟悉程度。輔助線(xiàn)就像神來(lái)之筆，就像靈光閃現(xiàn)，合理的輔助線(xiàn)能使疑惑頃刻明朗。

于是我想，既然輔助線(xiàn)對(duì)解幾何題如此重要，它們能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，那么，對(duì)于我的人生來(lái)說(shuō)，是否也隱藏著某些輔助線(xiàn)，需要我努力去尋找，然后通過(guò)這些輔助線(xiàn)能牽引我走向成功？

帶著疑惑，我開(kāi)始尋找屬于我的輔助線(xiàn)了。

大約十年前，入職已有三四年了，迷茫和焦慮時(shí)常圍繞著我，那是因?yàn)?，面?duì)日復(fù)一日的枯燥無(wú)味的農(nóng)村中學(xué)教學(xué)生活，我感到無(wú)力和疲乏。于是，某個(gè)暑假，我悄悄買(mǎi)好了火車(chē)票，坐上了通往佛山的火車(chē)。很幸運(yùn)的是，如愿見(jiàn)到了我的一位大學(xué)老師，我們都親切地稱(chēng)他為：老曲。我把畢業(yè)后三四年的經(jīng)歷，全部?jī)A吐出來(lái)，老曲聽(tīng)了，眼睛一閃，嘴角一撇，意味深長(zhǎng)地說(shuō)：“農(nóng)村中學(xué)，正是你大有可為之地，要珍惜。”聽(tīng)了老曲的話(huà)，我更加疑惑了。

“第一，農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生，大部分都是留守兒童，他們需要關(guān)愛(ài)，而你正是熱愛(ài)教育、熱愛(ài)學(xué)生、熱愛(ài)教學(xué)的一個(gè)老師。學(xué)生的成長(zhǎng)，同時(shí)也是你的成長(zhǎng)。

“第二，農(nóng)村沒(méi)有城市那樣的喧囂和煩擾，你可以靜心讀書(shū)、寫(xiě)作和解題，切實(shí)提升自己的業(yè)務(wù)能力。不出三五年，你或許能成為當(dāng)?shù)孛麕煛?/p>

“第三，不要隨波逐流，不要滿(mǎn)足于眼前，更不要消極墮落，作為青年人，無(wú)論身處何方，都應(yīng)當(dāng)有志存高遠(yuǎn)的理想，同時(shí)也要有甘坐冷板凳的耐力和忍受寂寞的勇氣?！?/p>

我心想，難道這就是我要尋找的第一條輔助線(xiàn)嗎？我思索良久，輕聲地問(wèn)：“靜下心來(lái)，教書(shū)育人，讀書(shū)寫(xiě)作，是不是這個(gè)意思？”老曲點(diǎn)頭。老曲的教誨，讓我的迷茫和焦慮，頓時(shí)消失殆盡。

在老曲的指引下，我開(kāi)始在網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)教育和心理類(lèi)的書(shū)籍，比如李鎮(zhèn)西老師的《愛(ài)心與教育》，錢(qián)理群教授的《致青年朋友》，吳非老師的《致青年教師》，魏書(shū)生老師的《班主任漫談》，石中英教授的《教育哲學(xué)》，還有蘇霍姆林斯基的《育人三步曲》，馬卡連柯文集，杜威教育文集等等。在閱讀這些書(shū)籍時(shí)，我感到了前所未有的力量，特別是李鎮(zhèn)西老師的《愛(ài)心與教育》，通過(guò)講述一個(gè)個(gè)親身經(jīng)歷的教育故事，講述李老師與學(xué)生共同成長(zhǎng)的過(guò)程，有歡笑，有淚水，有感恩，也有思考。這本書(shū)，讓我的內(nèi)心受到了空前的震撼。

在接下來(lái)的幾年里，我不斷地閱讀思考和寫(xiě)作，將我經(jīng)歷的教育故事記錄下來(lái)，也將我對(duì)農(nóng)村教育的思考和感悟?qū)懴聛?lái)。久而久之，終成一本厚厚的書(shū)稿，我將其命名為《一個(gè)青年的教育夢(mèng)》。這本書(shū)稿，是我的青春歲月的見(jiàn)證，也是農(nóng)村教育的一個(gè)縮影?？梢哉f(shuō)，第一條輔助線(xiàn)促使我不斷地成長(zhǎng)，然而，這只是開(kāi)始，而不是結(jié)束，成功離我還很遙遠(yuǎn)，我還需要去尋找第二條輔助線(xiàn)。

某天夜晚，我在閱讀濟(jì)群法師與周?chē)?guó)平合著的《我們誤解了這個(gè)世界》時(shí)，突然一個(gè)念頭閃出來(lái)：對(duì)于濟(jì)群法師來(lái)說(shuō)，與哲學(xué)家周?chē)?guó)平對(duì)話(huà)，不正是第二條輔助線(xiàn)——哲學(xué)對(duì)佛學(xué)的補(bǔ)充嗎？對(duì)于周?chē)?guó)平來(lái)說(shuō)，與佛學(xué)法師對(duì)話(huà)，不也正是第二條輔助線(xiàn)——佛學(xué)對(duì)哲學(xué)的加持嗎？對(duì)于他們兩人來(lái)說(shuō)，也許都是一種必要的融合與提升。當(dāng)然，對(duì)讀者來(lái)說(shuō)，就是兩條不同路向的輔助線(xiàn)。

哲學(xué)與佛學(xué)，能夠融合在一起而不顯得唐突別扭，相反，它們可以和諧相融。那么，我的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，和我的文學(xué)愛(ài)好，是否有交集？能不能相融共生？我人生的第二條輔助線(xiàn)是什么？它在哪里，如何尋找？它能不能給我?guī)?lái)不一樣的人生體驗(yàn)？

于是，我站在鏡子前，打量自身，發(fā)現(xiàn)身上缺少許多東西，比如專(zhuān)業(yè)能力不是很強(qiáng)，寫(xiě)作水平也不是很高。而我想要尋找的第二條輔助線(xiàn)是專(zhuān)業(yè)與寫(xiě)作的交集，不如直接說(shuō)，是用文學(xué)的語(yǔ)言來(lái)書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)的世界也充滿(mǎn)藝術(shù)和美。

我心里一直裝著這個(gè)問(wèn)題，很偶然地，在網(wǎng)上讀到一篇數(shù)學(xué)科普文章，題目就叫《萊布尼茨：一個(gè)千古絕倫的大智者》，文章寫(xiě)得酣暢淋漓，大氣磅礴，讀后久久不能忘懷，萊布尼茨一生的主要經(jīng)歷和貢獻(xiàn)，特別是獨(dú)立發(fā)明了微積分這一驚天動(dòng)地的大事，全都刻印在我的腦海里了。我想，這樣的數(shù)學(xué)文章，文采飛揚(yáng)，同時(shí)又能將數(shù)學(xué)家的一生清晰地勾勒出來(lái)，這不正是我苦苦找尋的方向嗎？于是，我搜索作者的其它文章，就像發(fā)現(xiàn)了寶藏一樣，一讀不可收拾。后來(lái)，我又與某大學(xué)的一位數(shù)學(xué)老師相識(shí)，他也正好是研究數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)科普的專(zhuān)業(yè)者。他告誡我，首先要做一個(gè)專(zhuān)業(yè)的閱讀者，其次才能談得上專(zhuān)業(yè)的寫(xiě)作者，數(shù)學(xué)文章，如果寫(xiě)得干巴巴，無(wú)趣無(wú)味，那么讀者不會(huì)感興趣，要想在數(shù)學(xué)寫(xiě)作上做出一些成就，那就要刻苦閱讀，弄清數(shù)學(xué)原理，然后用優(yōu)美的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了地表達(dá)出來(lái)。

正是在以上兩位大學(xué)數(shù)學(xué)老師的指引下，我隱隱約約地感到，我人生的第二條輔助線(xiàn)，已經(jīng)找到了。

于是我又開(kāi)始不斷地購(gòu)書(shū)，比如《什么是數(shù)學(xué)》《古今數(shù)學(xué)思想史》《奇妙數(shù)學(xué)史》《數(shù)學(xué)女孩》《有趣的數(shù)學(xué)旅行》《數(shù)理化通俗演義》《普林斯頓微積分讀本》《斯米爾諾夫高等數(shù)學(xué)》等。在閱讀這些數(shù)學(xué)書(shū)時(shí)，有時(shí)候我的靈感乍現(xiàn)，我把書(shū)中有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)片斷記錄下來(lái)，有時(shí)候我也會(huì)產(chǎn)生一些獨(dú)特的對(duì)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的想法，于是，我尋思，何不把這些靈感和想法組織成文章呢？在初步嘗試后，我發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)科普文章也很受一些家長(zhǎng)和學(xué)生的歡迎。慢慢地，我便找到了一條屬于自己的新道路。經(jīng)過(guò)一年多的努力，我和孩子終于完成了《寫(xiě)給孩子們的數(shù)學(xué)啟蒙書(shū)》的初稿。

經(jīng)由第二條輔助線(xiàn)，我開(kāi)始懂得，人生是一個(gè)不斷尋找的過(guò)程，人世間不會(huì)有一個(gè)與你無(wú)關(guān)的結(jié)果自動(dòng)找上門(mén)來(lái)。這就像，我們?cè)诮鈳缀晤}時(shí)，輔助線(xiàn)不會(huì)自動(dòng)顯現(xiàn)出來(lái)，而是需要你不斷地思考，不斷地觀(guān)察，不斷地尋找，才能發(fā)現(xiàn)，人生亦如此。