朱 媛,余 錦,貊澤強(qiáng),唐吉龍,魏志鵬

(1.長春理工大學(xué)高功率半導(dǎo)體激光國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,吉林 長春 130022;2.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100094； 3.中國科學(xué)院計(jì)算光學(xué)成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100094;4.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100094)

1 引 言

腔衰蕩光譜檢測(cè)(Cavity Ringing-Down Spectroscopy,CRDS)是一種以無源腔腔內(nèi)能量變化為測(cè)量對(duì)象的增強(qiáng)吸收光譜技術(shù),通過分析測(cè)量出射光的衰蕩時(shí)間來表征腔內(nèi)物質(zhì)特性,具有高分辨率、高靈敏度和超長光程的檢測(cè)特點(diǎn),在大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)[1-2]、醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究[3-5]和社會(huì)安全保障[6-7]等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。通常,CRDS裝置的檢測(cè)精度是通過衰蕩時(shí)間測(cè)量準(zhǔn)確度來進(jìn)行表征[8]。

對(duì)連續(xù)波腔衰蕩光譜檢測(cè),腔衰蕩事件產(chǎn)生的前提條件是實(shí)現(xiàn)良好的縱模匹配,即入射激光波長與腔衰蕩某一本征振蕩模式之間實(shí)現(xiàn)匹配。目前,基于頻率匹配的理論有兩種:多光束干涉理論和基于Q值能量守恒理論。1984年,D.Z.Anderson等[9]基于多光束干涉理論,利用腔的傳遞函數(shù)對(duì)腔衰減法的測(cè)量原理進(jìn)行了嚴(yán)格推導(dǎo),并根據(jù)推導(dǎo)結(jié)果分析和討論了腔衰蕩法的適用條件,為理解和掌握該技術(shù)特點(diǎn)提供了參考,其他研究人員也對(duì)該推導(dǎo)過程進(jìn)行重新闡述和數(shù)值仿真[10-11]。2007年,譚中奇等[12]基于能量守恒原理及無源腔Q值定義式,從新角度對(duì)連續(xù)波腔衰蕩技術(shù)的測(cè)量原理進(jìn)行了推導(dǎo),模擬了入射光關(guān)斷時(shí)間以及無源腔充光效率等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果可能造成的影響。這種推導(dǎo)方式相對(duì)于傳統(tǒng)多光束干涉理論的推導(dǎo)方式而言,其物理含義更為明顯,推導(dǎo)過程更為簡(jiǎn)單。針對(duì)連續(xù)波腔衰蕩測(cè)量中衰蕩線形畸變及其對(duì)檢測(cè)精度的影響等問題,該方法能夠進(jìn)行數(shù)值模擬和分析,有助于系統(tǒng)精度的提高。但該方法沒有考慮入射光頻率不滿足諧振條件下的情況,在使用模擬時(shí)存在一定誤差。

實(shí)驗(yàn)上,一般采用腔長掃描[13-15]和波長調(diào)制[16]兩種途徑來實(shí)現(xiàn)縱模匹配。腔長掃描是指保持入射激光波長固定,通過位移器件(如壓電陶瓷)驅(qū)動(dòng)腔鏡做往返運(yùn)動(dòng),進(jìn)而引發(fā)腔長的周期變化來實(shí)現(xiàn)頻率匹配；波長調(diào)制是指衰蕩腔長不變,通過調(diào)制激光波長實(shí)現(xiàn)激光和衰蕩腔的頻率匹配,波長調(diào)制不需要額外的電壓調(diào)制器和位移器件等,從而大幅簡(jiǎn)化了衰蕩結(jié)構(gòu),因而在低成本器件上有著更大的優(yōu)勢(shì),在球載[17]等工程上也具有相關(guān)應(yīng)用前景。Paldus等[18]首次提出電流調(diào)制頻率匹配技術(shù),通過完全關(guān)斷激光驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)注入激光的關(guān)斷,最小可探測(cè)靈敏度為1×10-9cm-1。國內(nèi)的趙剛等[19]也對(duì)波長調(diào)制方法進(jìn)一步改進(jìn),通過二次諧波檢測(cè)實(shí)現(xiàn)無校準(zhǔn)波長調(diào)制,檢測(cè)精度提升了4倍。

本文考察了電流調(diào)制的連續(xù)波激光衰蕩過程,基于衰蕩腔內(nèi)外能量守恒原理,對(duì)充光過程中頻率匹配、關(guān)斷過程中線性畸變及衰蕩過程中輸出衰減進(jìn)行了數(shù)值模擬,建立了腔衰蕩全周期腔內(nèi)能量動(dòng)態(tài)模型。實(shí)驗(yàn)通過觸發(fā)閾值調(diào)節(jié)和關(guān)斷時(shí)間延遲,驗(yàn)證了充光時(shí)間對(duì)檢測(cè)精度提高的有效性。

2 仿真模擬

2.1 理論基礎(chǔ)

在無源諧振器中通常使用品質(zhì)因數(shù)Q值來標(biāo)志腔的特性,衰蕩腔作為一種無源諧振器,可通過Q值將衰蕩時(shí)間和能內(nèi)能量聯(lián)系起來[20],從而表示衰蕩腔內(nèi)能量的變化過程。圖1為無源腔內(nèi)能量轉(zhuǎn)換圖。

圖1 無源腔內(nèi)能量轉(zhuǎn)換圖Fig.1 Energy conversion diagram in passive cavity

根據(jù)Q值能量守恒定律,腔內(nèi)能量轉(zhuǎn)換過程可表示為:

(1)

(2)

其中,Iin為外部入射光腔；Ir為M1處的反射光；θ為腔內(nèi)能量；It2為M2處的透射光;Iin為沒有頻率匹配反射的光強(qiáng);t0為無外部入射光時(shí)因腔透射損耗而產(chǎn)生的時(shí)間常量。當(dāng)入射光能量大于腔鏡透射出的能量時(shí),腔內(nèi)能量開始積累,腔內(nèi)總能量的變化可用方程表示為:

(3)

其中,τR為衰蕩腔的衰蕩時(shí)間,結(jié)合式(1)～(3)可推導(dǎo)腔內(nèi)光起振的過程,腔內(nèi)能量公式如下:

(4)

2.2 充光過程

由公式(4)可知,在腔鏡確定后,衰蕩時(shí)間及入射光強(qiáng)決定腔內(nèi)能量的變化過程?？涨粫r(shí)的衰蕩時(shí)間由腔鏡和腔長確定,因此必須明確縱模匹配后的入射光強(qiáng)。在波長調(diào)制中,保持光學(xué)諧振腔長度不變,激光頻率在一定時(shí)間范圍內(nèi)快速掃描,經(jīng)過匹配后的入射光強(qiáng)可表示為:

(5)

其中,*表示卷積運(yùn)算;FWHM為激光線寬;υ為激光掃描速度;F為衰蕩腔精細(xì)度;Δν為腔的縱模間隔;C為常數(shù)。

我們對(duì)衰蕩腔長為340 mm、腔鏡反射率為99.99 %的波長調(diào)制的CRDS裝置[21]進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算得到,此時(shí)衰蕩腔腔模半高寬約為14 kHz,腔自由光譜范圍441 MHz。假定線寬為1 MHz的入射激光初始中心頻率與衰蕩腔共振頻率完全失諧,并且激光中心頻率掃描速度為100 kHz/μs,頻率掃描范圍包含一個(gè)自由光譜范圍。在模擬計(jì)算時(shí),為了簡(jiǎn)化計(jì)算將腔模近似為長為腔模半高寬、高為1的矩形,激光模式近似為高為1的高斯線形。

入射激光的頻率掃描過程如圖2所示,圖中I0(v)表示激光頻率,CT(v)則代表諧振腔模頻率。計(jì)算式,假定衰蕩腔模式頻率保持不變,激光中心頻率從偏差+1500 kHz處向完全匹配處掃描。

(a)

圖2(a)為掃描過程中激光頻率中心和縱模中心存在較大偏差,二者交疊但沒有重合的情況,此時(shí)的充光速率較低；(b)為二者完全重合的情況,此時(shí)充光速率達(dá)到最大。

圖2中,對(duì)于入射激光頻率掃描過程,可以認(rèn)為充光過程某一時(shí)刻代表激光光束的高斯線型與代表腔模式的矩形之間相互交疊區(qū)域的面積,對(duì)應(yīng)該時(shí)刻能量注入速率,定義K來表示能量的變化速率,則K可表示為:

((ν-υ0t)/δ)2)

(6)

其中,ν為激光中心頻率；υ0為激光中心頻率速度；δ為激光頻率模型標(biāo)準(zhǔn)差。該時(shí)刻衰蕩腔內(nèi)部光強(qiáng)為充光能量注入速率K對(duì)時(shí)間的積分,即有:

(7)

作為對(duì)比,我們也畫出按照文獻(xiàn)使用e指數(shù)充光模型[21]來表示腔內(nèi)充光光強(qiáng)Iin1的增長趨勢(shì):

Iin1=I0(1-exp(-t/ts))

(8)

其中,I0為初始光強(qiáng),ts為激光關(guān)斷時(shí)間。圖3(a)為兩種充光模型的光強(qiáng)對(duì)比,圖中可以看出,e指數(shù)充光模型比激光掃描模型充光速度更快,在50 μs處就率先達(dá)到充光歸一化狀態(tài)。圖3(b)為兩種模型的能量注入速率,e指數(shù)模型注入速率在零時(shí)刻最大,之后快速衰減；波長調(diào)制的充光速率呈高斯線型增長,在50 μs處注入速率最高。可以認(rèn)為,由于e指數(shù)模型完全忽略了入射激光與衰蕩腔模式的匹配與失配對(duì)能量注入、儲(chǔ)存的影響,所以該模型給出的是最理想情況,即連續(xù)波衰蕩測(cè)量中縱模始終保持匹配的情況。在波長調(diào)制、腔長調(diào)制等頻率匹配過程中不可能出現(xiàn)這種始終匹配的條件,因此,掃描充光光強(qiáng)模型相較于e指數(shù)模型更具有適用性。

(a)兩種光強(qiáng)模型

2.3 關(guān)斷過程

關(guān)斷過程是指當(dāng)光電探測(cè)器接收到的透射光強(qiáng)達(dá)到設(shè)定閾值時(shí),控制單元發(fā)出關(guān)斷指令,關(guān)斷入射光注入。理論上,關(guān)斷閾值的設(shè)定應(yīng)為滿充光狀態(tài)下的透射光強(qiáng),但實(shí)際情況下由于外界干擾,激光頻率和腔縱模頻率難以長時(shí)間維持匹配狀態(tài),透射光強(qiáng)將會(huì)遠(yuǎn)低于滿充光狀態(tài)。

理想狀態(tài)下關(guān)斷在瞬間完成,用階躍函數(shù)表示,衰蕩過程如圖4(a)所示。圖中可以看出,無論充光程度多少,衰蕩都是e指數(shù)衰蕩線型。實(shí)驗(yàn)中使用光電器件關(guān)斷,關(guān)斷時(shí)間存在導(dǎo)致衰蕩線型會(huì)產(chǎn)生非e指數(shù)衰蕩的線型畸變現(xiàn)象,這種現(xiàn)象在其他文獻(xiàn)中也有出現(xiàn)[22],被定義為過充現(xiàn)象。圖4(b)為存在關(guān)斷時(shí)間的衰蕩曲線,對(duì)比可以看出,在充光時(shí)間為11 μs時(shí),衰蕩開始的初期存在上升屋脊；在滿充光狀態(tài)下,并不存在該現(xiàn)象。因此,衰蕩線型的過充現(xiàn)象,是因?yàn)樵陉P(guān)斷時(shí)間中的注入速率不為零,存在充光能量大于腔內(nèi)損耗的能量,導(dǎo)致短暫的總能量上升狀態(tài)；在探測(cè)器上表現(xiàn)為當(dāng)透射光強(qiáng)達(dá)到觸發(fā)閾值后,透射光強(qiáng)先增加后再衰減。圖中充光到滿狀態(tài)所需時(shí)間為30 μs,充光到0.12的充光時(shí)間僅為11 μs；前者光腔衰蕩全過程周期至少為60 μs,后者的光腔衰蕩全過程周期為41 μs,即后者測(cè)量頻率是前者的1.5倍。理論上,CRDS測(cè)量的空腔衰蕩時(shí)間與充光程度無關(guān),可通過縮短充光時(shí)間提高測(cè)量頻率。而測(cè)量中,由于存在噪聲影響[23],充光程度較低會(huì)引起衰蕩信號(hào)幅值的降低,進(jìn)而導(dǎo)致測(cè)量信噪比及檢測(cè)精度的降低。因此可通過設(shè)置合適的充光時(shí)間達(dá)到測(cè)量頻率及精度的統(tǒng)一。

(a)

實(shí)驗(yàn)中采取電流調(diào)制方法時(shí),失諧關(guān)斷產(chǎn)生的延遲無法忽略。延遲時(shí)間為關(guān)斷電信號(hào)從產(chǎn)生到實(shí)現(xiàn)關(guān)斷功能單元所需的時(shí)間,假定延遲時(shí)間為1 μs,此時(shí)間內(nèi)充光光強(qiáng)呈線性增長,則增長斜率為充光光強(qiáng)在關(guān)斷時(shí)的注入速率,在該過程中,充光光強(qiáng)增加,腔內(nèi)能量持續(xù)注入,屬于充光過程,光強(qiáng)公式可定義為Id=I1+K·td,Id為關(guān)斷延遲時(shí)間內(nèi)的光強(qiáng),I1為充光結(jié)束時(shí)的光強(qiáng)大小,td為關(guān)斷延遲時(shí)間；而關(guān)斷時(shí)間相對(duì)較短,假定為0.1 μs,在關(guān)斷時(shí)間中,充光光強(qiáng)不會(huì)繼續(xù)增加,屬于衰蕩過程,此時(shí)光強(qiáng)可采用e指數(shù)公式Ird=I0exp(-t/ts)表示。

2.4 衰蕩過程

在模擬中,通過對(duì)不同充光時(shí)間的衰蕩過程進(jìn)行模擬,得到衰蕩曲線圖5。從圖5(a)中可以看出,當(dāng)充光時(shí)間為25 μs時(shí),衰蕩開始時(shí)的腔內(nèi)能量?jī)H占完全充光能量的60 %,開始即為充光不足狀態(tài)；當(dāng)充光時(shí)間為30 μs時(shí),腔內(nèi)能量完全充光并且在衰蕩初期存在明顯屋脊的過充現(xiàn)象。充光時(shí)間決定了衰蕩開始時(shí)的初始腔內(nèi)能量,但無論充光是否充分,關(guān)斷時(shí)間內(nèi)的能量增量使得腔內(nèi)總能量上升。圖5(b)為充光時(shí)間30 μs時(shí)的衰蕩曲線及其擬合曲線,擬合曲線呈單e指數(shù),擬合優(yōu)度較高(R2=99.82 %)。從圖5(b)殘差圖可以看出,衰蕩信號(hào)僅在衰蕩初期與單指數(shù)形式有所偏離,可能是關(guān)斷時(shí)間內(nèi)的線型畸變導(dǎo)致。

(a)不同充光時(shí)間下的衰蕩能量圖

2.5 全周期過程

通過對(duì)充光過程、關(guān)斷過程進(jìn)行分析,再結(jié)合衰蕩過程可以描繪出光腔衰蕩測(cè)量全周期光強(qiáng)變化過程:入射光進(jìn)入衰蕩腔實(shí)現(xiàn)有效充光,其表現(xiàn)為透射光強(qiáng)逐漸增大,充光時(shí)間為t1；當(dāng)透射光強(qiáng)達(dá)到觸發(fā)閾值時(shí),主動(dòng)關(guān)斷,關(guān)斷延遲的時(shí)間為t2;在弛豫時(shí)間影響下,衰蕩曲線偏離單e指數(shù)的理想衰蕩曲線；全過程光強(qiáng)公式表示如下:

ε(t-t1)+(I1+K·td)·ε(t-t1)ε(t2-t)+

I0exp(-t/ts)·ε(t-t2)

(9)

其中,ε(t)為單位階躍函數(shù)。光腔衰蕩全周期過程是一個(gè)完整的測(cè)量時(shí)間,也是CW-CRDS氣體檢測(cè)能實(shí)現(xiàn)的最短采樣周期。

圖6(a)為充光時(shí)間為20 μs、25 μs和30 μs下的充光能量全過程圖,可以清楚看到全周期過程分為三個(gè)階段,充光階段、關(guān)斷階段和衰蕩階段。對(duì)不同充光時(shí)間下的過充大小進(jìn)行研究,圖6(b)中“θ”線為充光時(shí)間從0～30 μs的過充數(shù)值,“Δθ/θ”曲線為過充能量與腔內(nèi)總能量的比值。隨著充光時(shí)間的增加,過充能量增加的趨勢(shì)與注入光強(qiáng)基本一致,占腔內(nèi)能量比值先增大再減小,在注入速率最快時(shí),過充能量達(dá)到最大；在充光完全時(shí),衰蕩過程中過充值對(duì)腔內(nèi)總能量的影響降低僅占當(dāng)前腔內(nèi)能量的15 %左右。

(a)不同充光時(shí)間下的全衰蕩能量過程圖

2.6 噪聲模擬

CRDS實(shí)驗(yàn)裝置的測(cè)量靈敏度可以用噪聲等效吸收系數(shù)αeq的最小值αmin來表示[24]:

(9)

其中,c為光速；Δτ為衰蕩時(shí)間τ的標(biāo)準(zhǔn)偏差。由式(9)可知,Δτ/τ的值直接影響噪聲等效吸收系數(shù),進(jìn)而影響測(cè)量靈敏度,所以在腔長和腔鏡反射率固定時(shí),提高衰蕩時(shí)間的測(cè)量精度(Δτ/τ)是提高測(cè)量靈敏度的有效途徑。

實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的噪聲是無法完全避免的,也是限制CRDS精度進(jìn)一步提高的主要因素。在模擬測(cè)量精度方面,使用衰蕩時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的比值(Δτ/τ)來表示。對(duì)不同充光時(shí)間模擬衰蕩曲線添加高斯噪聲,并對(duì)其衰蕩曲線進(jìn)行擬合,結(jié)果如表1所示。表中可以看出,隨著充光時(shí)間的增長,由于關(guān)斷時(shí)間過充數(shù)值影響,擬合衰蕩時(shí)間τ從32.24 μs降低至31.01 μs,但衰蕩標(biāo)準(zhǔn)差從0.0434 μs降低至0.0036 μs,Δτ/τ從1.35減少至0.012,檢測(cè)精度提升10倍左右,曲線的擬合優(yōu)度也隨之提高。

表1 不同充光時(shí)間模擬衰蕩曲線的擬合Tab.1 Fitting of simulated ring-down curves at different light filling times

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果討論

CRDS檢測(cè)裝置光路示意圖如圖7所示。采用光纖耦合輸出的DFB激光器為光源,中心波長為1653.7 nm,激光器控制器的電流設(shè)定為130 mA,工作溫度為20 ℃。利用信號(hào)發(fā)生器加載一個(gè)三角波調(diào)制信號(hào),調(diào)制頻率為20 Hz,幅值為26 mV。激光經(jīng)準(zhǔn)直器、模式匹配鏡后,耦合進(jìn)衰蕩腔。由于衰蕩腔采用直線腔,所以在光路中加入光隔離器來抑制其產(chǎn)生的光反饋。準(zhǔn)直后的激光經(jīng)橫模匹配耦合進(jìn)衰蕩腔,透射光聚焦在探測(cè)器接收面上,由示波器進(jìn)行采集。當(dāng)達(dá)到觸發(fā)閾值時(shí),示波器向控制器發(fā)出關(guān)斷信號(hào),通過工作電流在小范圍內(nèi)變化(不關(guān)斷工作電流)改變激光頻率,實(shí)現(xiàn)失諧關(guān)斷。通過示波器監(jiān)測(cè)衰蕩事件,顯示并記錄衰蕩曲線。實(shí)驗(yàn)過程中,采用質(zhì)量流量控制器,以0.5 L/min的速率向衰蕩腔中持續(xù)通入氮?dú)狻闇p小水汽及空氣顆粒對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,在衰蕩腔輸入輸出氣路上,均裝有干燥劑和顆粒過濾器。

圖7 直線腔CW-CRDS臺(tái)面實(shí)驗(yàn)光路圖Fig.7 Optical path sketch of CW-CRDS

為了驗(yàn)證充光時(shí)間對(duì)檢測(cè)精度的影響,實(shí)驗(yàn)中通過設(shè)定不同的觸發(fā)閾值和延遲時(shí)間記錄衰蕩時(shí)間。觸發(fā)閾值起始設(shè)定為50 mV,以10 mV為采樣間隔采集,一直到信號(hào)強(qiáng)度無法滿足觸發(fā)條件140 mV為止,實(shí)驗(yàn)采取四次平均模式采樣,采樣長度為400 μs,記錄測(cè)量的全過程。在CRDS中,提取衰蕩時(shí)間最常用的擬合算法是列文伯格-馬夸爾特算法(L-M),具有相對(duì)較高的擬合精度。L-M算法是利用指數(shù)函數(shù)y=y0+Aexp(-x/τ)進(jìn)行非線性擬合,直接得到衰蕩時(shí)間。表2為設(shè)定不同閾值測(cè)量100個(gè)衰蕩過程所需的時(shí)間,在閾值為50 mV時(shí),測(cè)量100個(gè)衰蕩過程時(shí)間平均為98 s；閾值140 mV時(shí),100個(gè)衰蕩測(cè)量的平均時(shí)間增長到388 s,是閾值為50 mV的3.9倍。實(shí)驗(yàn)證明,隨著觸發(fā)閾值的提升,采樣所需時(shí)間在不斷增長,采樣頻率下降。檢測(cè)精度如圖8(a)所示,觸發(fā)閾值設(shè)置為50 mV時(shí),Δτ/τ為0.0116；觸發(fā)閾值設(shè)置為140 mV時(shí),Δτ/τ為0.0083,提升了1.4倍,檢測(cè)精度得到提高。因此,在設(shè)置觸發(fā)閾值時(shí),應(yīng)根據(jù)具體情況同時(shí)兼顧測(cè)量頻率和測(cè)量精度。

表2 不同閾值測(cè)量100個(gè)衰蕩過程所需時(shí)間Tab.2 Time of measuring 100 ring-down processes at different thresholds

關(guān)斷時(shí)間及延遲的存在導(dǎo)致了衰蕩曲線畸變,對(duì)衰蕩曲線進(jìn)行指數(shù)擬合的時(shí)候會(huì)對(duì)擬合優(yōu)度造成過影響,進(jìn)而影響衰蕩時(shí)間的計(jì)算精度。若對(duì)衰蕩過程初期的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行去除[25],將可能對(duì)衰蕩時(shí)間的提取精度有所幫助。定義去除點(diǎn)為過濾區(qū)間,去除點(diǎn)的數(shù)量為過濾區(qū)間的長度,去除法的實(shí)質(zhì)為去除衰蕩曲線畸變的前幾個(gè)點(diǎn)。每次去除衰蕩開始的前的10個(gè)數(shù)據(jù),測(cè)量精度結(jié)果如圖8(b)所示。隨著去除點(diǎn)的增加,在去除130個(gè)點(diǎn)時(shí),Δτ/τ下降到最低點(diǎn),擬合精度達(dá)到最高。因此,去除點(diǎn)法是提升檢測(cè)精度的有效方法。

(a)Δτ/τ隨閾值的變化圖

通過波形發(fā)生器來實(shí)現(xiàn)關(guān)斷延遲,設(shè)置關(guān)斷方波信號(hào)頻率為100 Hz,占空比為2 %,幅值為±200 mV。在單次采樣次數(shù)下,記錄延遲時(shí)間從最低設(shè)置5 ns起,每次間隔200 ns。圖9(a)為隨著延遲時(shí)間變化的衰蕩曲線幅值變化圖,圖9(b)為其衰蕩時(shí)間及Δτ/τ變化圖。隨著延遲時(shí)間的增加,從圖9(a)中可以看出數(shù)據(jù)波動(dòng)逐漸變大,測(cè)量閾值范圍從200～250 mV增加到160～320 mV,數(shù)據(jù)一致性變差；圖9(b)顯示較小的延遲使得Δτ/τ減小,而衰蕩時(shí)間呈上升趨勢(shì),這歸因于在到達(dá)預(yù)設(shè)閾值后延遲時(shí)間內(nèi)注入能量大于損耗能量,腔內(nèi)能量增加,使得檢測(cè)精度和衰蕩時(shí)間增加。因此,本實(shí)驗(yàn)中,增加適當(dāng)延遲,可以在較小的數(shù)據(jù)波動(dòng)下提升腔內(nèi)充光能量,進(jìn)而獲得較高的測(cè)量精度和衰蕩時(shí)間,幅值波動(dòng)和測(cè)量精度的的平衡點(diǎn)為延遲400 ns,此時(shí)衰蕩時(shí)間為39.1403 μs,Δτ/τ為0.0162。

(a)

4 結(jié) 論

本文分析了連續(xù)波腔衰蕩測(cè)量過程中的腔內(nèi)能量變化過程,針對(duì)充光過程中波長調(diào)制,補(bǔ)充了關(guān)于激光波長掃描速率的注入光強(qiáng)速率模型,對(duì)電流調(diào)制失諧關(guān)斷時(shí)的過充現(xiàn)象及數(shù)值進(jìn)行解釋分析,完善了衰蕩過程全周期模型。在實(shí)驗(yàn)中通過改變閾值和延遲時(shí)間驗(yàn)證充光時(shí)間對(duì)檢測(cè)精度的影響,提升閾值能夠有效提高CRDS的測(cè)量靈敏度,但衰蕩過程的數(shù)據(jù)獲取速率將逐漸降低,因此閾值設(shè)定要在滿足檢測(cè)精度的前提下兼顧檢測(cè)頻率；本實(shí)驗(yàn)中延遲時(shí)間的增加,可在較低數(shù)據(jù)波動(dòng)情況下提高衰蕩時(shí)間和檢測(cè)精度,二者平衡可以有望高精度采樣。