沈 明,廖奕德

(廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院通識教育部,廣東 廣州 511325)

1 引 言

激光點云數(shù)據(jù)廣泛應(yīng)用于激光成像雷達(dá)信息處理、非曲面目標(biāo)檢測、三維立體攝影等領(lǐng)域[1-2]。在激光成像過程中,由于視點、遮擋等因素的影響,三維運動圖像數(shù)據(jù)是不完整的。因此,為了獲得更完整的三維運動圖像點云數(shù)據(jù),通常需要進(jìn)行多個廣角目標(biāo)測量,并收集各個角度的激光點云數(shù)據(jù),并將其拼接后統(tǒng)一到同一空間坐標(biāo)系中,得到三維運動圖像點云圖。綜上分析可知,將該技術(shù)應(yīng)用于三維運動圖像重構(gòu)過程中,可以有效提高重構(gòu)質(zhì)量。

曾雯[3]等利用形態(tài)篩處理圖像、場景參數(shù)預(yù)估、拆分和紋理映射對復(fù)雜景觀三維場景進(jìn)行重構(gòu),該方法沒有對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪,導(dǎo)致數(shù)據(jù)中存在異常值,表明該方法在重構(gòu)時有效性差,存在重構(gòu)測量距離與實際距離誤差大的問題。王剛[4]等通過將虛擬現(xiàn)實技術(shù)和VRGIS理論技術(shù)相結(jié)合,構(gòu)造出室內(nèi)景觀圖,實現(xiàn)室內(nèi)景觀重構(gòu),該方法在建立數(shù)學(xué)模型時沒有降低點云數(shù)據(jù)中的噪聲,導(dǎo)致數(shù)據(jù)粗差點過多,檢測點云數(shù)據(jù)數(shù)量大。羅寒[5]等提出融合激光掃描和多視圖影像的室內(nèi)物體三維重構(gòu)技術(shù)方法,該方法按照以往工程案例,基于分塊建模方法實現(xiàn)室內(nèi)物體場景重構(gòu),但是該方法沒有解決激光點云數(shù)據(jù)中存在噪聲的問題,導(dǎo)致數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常,檢測清晰度低。

為了解決上述方法中存在的問題,提出基于激光點云數(shù)據(jù)的三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)?？紤]到運動圖像在重構(gòu)過程中,利用三維激光掃描儀會獲取三維運動圖像的激光點云數(shù)據(jù),因此首先對其進(jìn)行預(yù)處理,包括幀間配準(zhǔn)、數(shù)據(jù)集去噪,然后利用曲面重構(gòu)法對三維運動圖像進(jìn)行擬合重構(gòu),實現(xiàn)三維運動圖像重構(gòu),并通過實驗驗證了重構(gòu)效果。

2 激光點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 配準(zhǔn)多幀激光點云數(shù)據(jù)

為了從三維激光掃描儀的運動圖像重構(gòu)過程中的原始數(shù)據(jù),采用迭代最近點算法(Iterative Closest Point,ICP)采集和配準(zhǔn)圖像重構(gòu)中的激光點云數(shù)據(jù),在數(shù)據(jù)配準(zhǔn)的過程中,ICP算法只能統(tǒng)一當(dāng)前數(shù)據(jù)坐標(biāo)中心,為了解決這一缺陷,需要在數(shù)據(jù)配準(zhǔn)時和多幀激光點云數(shù)據(jù)建立相應(yīng)關(guān)系。

(1)假設(shè)含激光點云數(shù)據(jù)集N層,每層激光點云數(shù)據(jù)集具有M幀,則三維運動圖像的每層激光點云數(shù)據(jù)集表示為:

式中,N表示三維運動圖像采集層數(shù);M表示三維運動圖像每層幀數(shù)。

(1)

式中,R表示旋轉(zhuǎn)矩陣;t表示平移矩陣。

(2)

上述過程為尋找與當(dāng)前點對應(yīng)的最鄰近點,式中,ck(i)表示三維運動圖像鄰近點的最小誤差,在此基礎(chǔ)上計算新的變換矩陣,定義如下。

(3)

(5)將第K步的變換更新為:Rk=R*Rk-1,tk=t*tk-1。

防錯系統(tǒng)所需硬件均需適應(yīng)流水線的生產(chǎn)，因此需根據(jù)裝配流水線的特點選擇合適的硬件，所有硬件均不能與現(xiàn)有流水線的硬件發(fā)生干涉。

2.2 激光點云數(shù)據(jù)集去噪

采用RANSAC隨機(jī)抽樣一致性算法選取原始激光點云數(shù)據(jù)中的有效數(shù)據(jù)[9],從中獲取有效模型,并消除粗差點或異常值,結(jié)合激光點云數(shù)據(jù)平面擬合方法對激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪,具體步驟如下所示:

(2)通過下述公式:

(4)

(3)選取一個閾值t,對di與t之間的關(guān)系進(jìn)行判斷,若di>t,則為異常點；若di

(4)重復(fù)以上步驟,經(jīng)過n次迭代后選擇最多一組的有效點點集,采用特征值法對這組點集進(jìn)行平面擬合[10-11],計算出a,b,c參數(shù),最終得到初始平面模型。

(5)通過(4)對點到平面的距離di進(jìn)行計算。

(6)對距離di的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ進(jìn)行計算,用公式表達(dá)式定義如下:

(5)

(7)對di與σ之間的關(guān)系進(jìn)行判斷,當(dāng)di>2σ時,屬于粗差點,將之刪除；當(dāng)di<2σ時,屬于有效點,將之保留。

(8)剩下多余的點就采用特征值法重新對a,b,c進(jìn)行計算。

(9)將步驟(5)～(8)重復(fù),當(dāng)所有多余的點全部都在規(guī)定閾值內(nèi)時,即di<2σ,這時粗差點已經(jīng)完全消除,實現(xiàn)對激光點云數(shù)據(jù)的去噪。

3 構(gòu)建三維運動圖像重構(gòu)模型

通過對上述激光點云數(shù)據(jù)預(yù)處理后,采用曲面重構(gòu)法[12]構(gòu)建三維運動圖像模型。三維模型構(gòu)建中最重要、最復(fù)雜的一部分就是曲面重構(gòu),利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)算法對分散的點云進(jìn)行擬合,最終擬合成與真實物體相似形狀的模型。本文擬采用NURBS曲面重構(gòu)法構(gòu)建三維運動圖像模型。

K×L次的NURBS曲面定義為:

(6)

(7)

式(6)中,Vi,j表示控制頂點,一般表現(xiàn)為拓?fù)渚仃囮嚵?Wi,j表示權(quán)因子;Bi,k(u)與Bj,l(w)分別表示從u到k次和從w到l次的B樣條基函數(shù)。公式(7)中,U和W則用u向和w向的節(jié)點矢量來描述。在曲面公式中NURBS公式表示一張曲面,但需要確認(rèn)以下數(shù)據(jù):Vi,j控制頂點、Wi,j(i=0,1,…,n;j=0,1,…,m)權(quán)因子、參數(shù)v的次數(shù)l和參數(shù)u的次數(shù)k,u向與w向的U、W節(jié)點矢量。

在此基礎(chǔ)上,本文采用插值法實現(xiàn)三維運動圖像曲面點云擬合,首先設(shè)置三維運動圖像曲面點云數(shù)據(jù)數(shù)量,然后通過最小二乘法實現(xiàn)曲面點云擬合,并從中獲取最短距離,最后判斷誤差情況。如果誤差小于最長距離,就繼續(xù)在曲面中添加數(shù)目,并重新擬合曲面,直至誤差處于允許值范圍內(nèi),最終形成三維運動圖像重構(gòu)模型,如圖1所示。

圖1 三維運動圖像重構(gòu)模型建模過程Fig.1 3D moving image reconstruction modeling process

4 實驗與分析

上述過程在理論上完成基于激光點云數(shù)據(jù)的三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)的研究,在此基礎(chǔ)上,通過實驗,驗證設(shè)計方法在實際中的應(yīng)用效果。其實驗平臺為:Trane Split Koolman機(jī)組,型號為CGAK0605C。實驗選取如圖2所示的籃球運動圖像的點云數(shù)據(jù)作為實驗對象,其中包含了20369個數(shù)據(jù)點。分別采用基于激光點云數(shù)據(jù)的三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)(方法1)、基于微波光子的三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)(方法2)和基于虛擬現(xiàn)實的三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)(方法3)對上述模型進(jìn)行重構(gòu)實驗,對比重構(gòu)效果以分析評估重構(gòu)性能。

4.1 重構(gòu)效果對比

選擇三種圖像重構(gòu)方法進(jìn)行對比測試,檢測結(jié)果如圖2所示。從圖2可知,此次方法重構(gòu)后,方法1的測量圖像要優(yōu)于方法2和方法3,與實際圖像基本一致,因為方法1降低了噪聲對激光點云數(shù)據(jù)的影響,避免了數(shù)據(jù)異常的問題,使其在獲取圖像時更加精準(zhǔn),進(jìn)而提高了圖像清晰度。

圖2 測量圖像與實際圖像清晰度對比Fig.2 Comparison of measured image and actual image sharpness

4.2 激光點云數(shù)據(jù)數(shù)量對比

選擇五組三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)激光點云數(shù)據(jù)測量結(jié)果,對三種方法中的激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,激光點云數(shù)據(jù)越小,說明重構(gòu)技術(shù)越高,具體測試如表1所示。

表1 激光點云數(shù)據(jù)數(shù)量對比Tab.1 Comparison of point cloud data quantity

由表1可知,在這五組測量結(jié)果中,方法1的激光點云數(shù)據(jù)數(shù)量最少,而方法3的激光點云數(shù)據(jù)數(shù)量最多,說明方法1的三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)高,因為方法1采用平面擬合方法減弱了激光點云數(shù)據(jù)中的噪聲,消除了激光點云數(shù)據(jù)中的粗差點,降低了激光點云數(shù)據(jù)的數(shù)量,增強(qiáng)了方法1三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)的實用性。

4.3 重合率對比

根據(jù)方法1、方法2和方法3的三維運動圖像重構(gòu)測量距離與實際距離進(jìn)行對比,由圖3可知,方法1的測量距離要低于方法2和方法3,與實際值的軌跡相近,因為方法1利用平面擬合方法對激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪,解決了激光點云數(shù)據(jù)中存在異常值的問題,使三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)更加有效,提高了圖像重構(gòu)技術(shù)的精準(zhǔn)度。

圖3 測量距離與實際距離對比Fig.3 Comparison between measured distance and actual distance

4.4 重構(gòu)時間對比

為進(jìn)一步驗證所研究方法的重構(gòu)性能,在測試重構(gòu)效果的基礎(chǔ)上測試本文方法與兩種對比方法的重構(gòu)時長,得到重構(gòu)時長對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 重構(gòu)時長對比結(jié)果Fig.4 Comparison results of reconstruction time

從圖4中可以看出,與兩種對比方法相比,本文方法在保證重構(gòu)效果較好的前提下,重構(gòu)時間相較于方法2和方法3更短,時間最高為0.1 s,這是由于所研究重構(gòu)方法預(yù)處理了激光點云數(shù)據(jù),在提高重構(gòu)方法的質(zhì)量的同時減少了重構(gòu)時間。

4.5 重構(gòu)準(zhǔn)確率對比

統(tǒng)計采用三種方法在不同含量噪聲圖像中重構(gòu)效果,對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 重構(gòu)準(zhǔn)確率對比Fig.5 Comparison of reconstruction accuracy

圖5實驗結(jié)果可以看出,本文方法15～35 dB的噪聲圖像的重構(gòu)準(zhǔn)確率在95 %以上,采用兩種對比方法的重構(gòu)準(zhǔn)確率均低于85 %。本文方法對噪聲圖像的重構(gòu)準(zhǔn)確率明顯高于方法2和方法3,說明采用本文方法重構(gòu)后的三維運動圖像具有較高的清晰度,可令圖像具有較高的去噪效果。

5 結(jié)束語

目前,三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)已走在多學(xué)科交叉研究領(lǐng)域的前端,但傳統(tǒng)的圖像重構(gòu)技術(shù)仍具有很大的約束性,為了保證三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)能夠得到有效使用,提出基于激光點云數(shù)據(jù)的三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)存在測量距離與實際距離相差大、激光點云數(shù)據(jù)數(shù)量多和測量圖像與實際圖像清晰度對比低等問題。針對上述問題,提出基于激光點云數(shù)據(jù)的三維運動圖像重構(gòu)技術(shù),通過對激光點云數(shù)據(jù)的采集,獲取激光點云數(shù)據(jù)坐標(biāo)中心,再利用平面擬合方法對激光點云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪,采用曲面重構(gòu)法實現(xiàn)曲面模型擬合,完成對三維運動圖像的重構(gòu),提高了圖像重構(gòu)技術(shù)的有效性及實用性,解決了傳統(tǒng)方法中存在的問題,為今后三維運動圖像重構(gòu)技術(shù)奠定了重要基礎(chǔ)。