陳增強，高藝博，陳成功，汪藝萌

(北京石油化工學院 信息工程學院，北京 102617)

0 引言

據統計，在化工產業(yè)中約80%的化學產品屬于?；贰Ｎ；吩跐M足人們日益增長的物質需求同時，其固有的危險特性給人類帶來較大安全隱患[1]。一旦危化品泄漏事故發(fā)生，及時準確地確定泄漏源源強和位置，能有效指導事故應急處置。

隨著群智能算法興起，目前有許多學者利用群智能算法研究泄漏源定位問題。群智能算法通過模擬簡單個體組成的群落、環(huán)境以及個體之間的互動行為，利用群落中個體之間的信息交互和合作，實現復雜優(yōu)化問題的求解。群智能算法具有理論簡單、易實現等優(yōu)點，但也存在求解精度不高、容易陷入局部最優(yōu)等問題。因此，許多學者對標準群智能算法進行改進：1)在標準算法基礎上改進。王吉等[2]在遺傳算法基礎上加入個體評價指標和淘汰者基因庫，通過引入淘汰個體交配機制，提高算法全局搜索能力和搜索效率；文獻[3-5]對粒子群算法進行改進，通過對算法中學習因子以及慣性權重的改進，提高搜索效率，及時確定事故源信息；2)將2種或2種以上的算法進行混合，通過算法之間優(yōu)勢互補，提高定位精度。張紅紅等[6]將粒子群算法和BP神經網絡相結合，提出1種基于PSO-BP算法的毒氣泄漏源定位模式；Wang等[7]將遺傳算法、馬爾科夫鏈蒙特卡羅抽樣和粒子群算法在搜索的不同階段相結合，實現泄漏源精確定位；蔣彥等[8]將差分進化算法和模式搜索算法結合，定位泄漏源位置；文獻[9-10]將遺傳算法與Nelder Mead單純形算法結合，利用差分進化、遺傳算法等群智能優(yōu)化算法的全局搜索能力，結合模式搜索、單純形算法的局部尋優(yōu)能力，提高算法定位精度。以上改進方式在一定程度上提高了定位準確性及時效性。

螢火蟲群優(yōu)化(Glowworm Swarm Optimization，GSO)算法[11]是由Krishnanand和Ghose在IEEE群體智能會議上提出的群智能優(yōu)化算法(通過模擬自然界螢火蟲的發(fā)光特性，比較熒光素值的大小實現信息交互)，具有理論簡單、易實現、搜索效果好等優(yōu)點。目前GSO算法被應用于函數優(yōu)化[12]、醫(yī)學診斷[13]、非線性方程組求解[14]、視頻圖像處理[15]等。本文采用螢火蟲群優(yōu)化算法對?；沸孤┰炊ㄎ粏栴}進行研究，對3種改進型螢火蟲群優(yōu)化算法的?；沸孤┰炊ㄎ唤Y果進行分析，研究結果能夠為?；沸孤┦鹿实膽碧幹锰峁┬碌膮⒖妓悸?。

1 泄漏源源強及位置反算模型

泄漏源源強及位置反算是指利用傳感器監(jiān)測的濃度數據，結合擴散模型，反向求解泄漏源源強及位置。本文選定1組泄漏源源強和位置，通過擴散模型得到某些位置的濃度計算值。假設已獲取事故現場部分濃度監(jiān)測信息，利用事故現場監(jiān)測濃度與擴散模型計算濃度之間的差異，構建優(yōu)化目標函數，如式(1)所示。利用優(yōu)化算法進行迭代尋優(yōu)，目標函數值最小的1組參數，即為最優(yōu)泄漏源源強和位置。

(1)

2 螢火蟲群優(yōu)化算法(GSO)

螢火蟲群優(yōu)化算法中，每只螢火蟲被視為解空間的1個解，螢火蟲種群作為初始解隨機分布在目標函數的定義空間內，每只螢火蟲都擁有各自的熒光素以及視野范圍(決策域半徑)。熒光素越亮的螢火蟲所在位置越好，對應目標函數值也更優(yōu)。算法步驟如下：

1)設置算法參數：種群規(guī)模n，初始熒光素濃度l0，熒光素揮發(fā)因子ρ，信息素增強因子γ，鄰域變化率β，感知半徑r，決策半徑r0，鄰域閾值nt，最大迭代次數iter_max。

2)初始化種群，隨機生成初始個體。

3)計算種群適應度值，選出當前最優(yōu)個體及對應最優(yōu)適應度值。

4)開始迭代，進行螢火蟲的熒光素值更新。計算出第t代第i只螢火蟲所處位置xi(t)所對應的適應度函數f(xi(t))，熒光素值li(t)的更新如式(2)所示：

li(t)=(1-ρ)li(t-1)+γf(xi(t))

(2)

(3)

(4)

6)選擇移動位置，根據式(5)進行位置更新：

(5)

式中：s表示移動步長。

7)根據式(6)進行動態(tài)決策域半徑更新：

(6)

8)計算新種群的適應度值，如果優(yōu)于全局最優(yōu)適應度值，則更新全局最優(yōu)解以及最優(yōu)適應度值；否則，不更新。

9)判斷是否達到預先設定的最大迭代次數。若達到，則輸出群體最優(yōu)解；否則，返回步驟4)。

3 改進的螢火蟲群優(yōu)化算法

3.1 基于步長的改進螢火蟲優(yōu)化算法(MGSO)

在標準螢火蟲群優(yōu)化算法中，步長是固定值，會造成螢火蟲算法陷入局部最優(yōu)，出現停滯現象。如果步長太小，螢火蟲需要更多步數才能移動到全局最優(yōu)的螢火蟲附近；如果步長太大，可能會錯過最優(yōu)解。因此，文獻[16]提出1種基于步長的改進螢火蟲群優(yōu)化算法，3種動態(tài)步長計算如式(7)～(9)所示：

s=d(i,j)/5

(7)

s=d(i,j)/5+0.03

(8)

(9)

式中：d(i,j)表示螢火蟲i和螢火蟲j之間的歐氏距離；r是(0,1)之間的隨機數。

3.2 單純形搜索混合協同進化螢火蟲群優(yōu)化算法(HCGSOSSM)

GSO算法的初始點是隨機產生的，不依賴于初始點求解目標函數，但是隨著螢火蟲移動過程中決策域的動態(tài)變化，算法收斂速度變慢，迭代過程中局部搜索能力變差。文獻[14]提出1種單純形混合協同進化螢火蟲群優(yōu)化算法：先利用螢火蟲群優(yōu)化算法進行全局搜索，如果螢火蟲的鄰域集Ni(t)不為空，根據式(5)進行位置更新。如果鄰域集Ni(t)為空，則表明其是局部最優(yōu)的，將其作為單純形搜索算法的初始值，進一步搜索優(yōu)化。

3.3 混合螢火蟲-Nelder Mead單純形算法(GSO-NM)

為提高GSO算法的收斂性，設計步長隨迭代次數動態(tài)衰減，動態(tài)步長如式(10)所示：

(10)

式中：s(t)是第t代的步長；s0是初始步長；t是當前迭代次數；iter_max是最大迭代次數。

因此，上文GSO算法中選擇移動的位置更新如式(11)所示：

(11)

本文提出1種混合螢火蟲-NelderMead單純形算法(GSO-NM)。先執(zhí)行基于動態(tài)步長改進GSO算法，由于GSO算法存在早熟收斂問題，得到的最優(yōu)解可能是近似全局最優(yōu)解，而不是真正的全局最優(yōu)解；NM單純形算法作為直接優(yōu)化算法，通過給定的變量初值使得目標函數最小化，從而得到最優(yōu)解。因此，將GSO算法得到的近似最優(yōu)解作為NM算法初始值，進一步尋優(yōu)得到最優(yōu)解。GSO-NM算法流程如圖1所示。

圖1 GSO-NM算法流程Fig.1 Flow chart of GSO-NM algorithm

4 仿真實驗與結果分析

在源強及位置反算模型中，通過不斷調整泄漏源源強及位置，擴散模型的計算濃度與現場測量濃度無限接近時，認為這組源強及位置值即為所要求的反算結果。仿真中采用高斯煙團模型[10]進行計算濃度的模擬，該模型適用于描述中性、瞬時泄漏氣體的擴散情況；現場濃度通過模型仿真進行測量，并加入一定的噪聲來模擬現場環(huán)境及設備引起的誤差。

為驗證本文提出的改進算法在?；沸孤┰丛磸娂拔恢梅此阒械挠行?，進行仿真實驗。假設泄漏源源強Q0=2 000 g，泄漏位置x0=50 m，y0=15 m(考慮地面情況，取z0=0 m)，大氣穩(wěn)定度為F級，平均風速為2 m/s，時間為100 s。

GSO算法的參數設置如表1所示。種群規(guī)模n主要影響算法收斂速度，設置過大會耗費較多時間，設置過小會干擾算法多樣性導致錯過最優(yōu)解；初始熒光素濃度l0；熒光素揮發(fā)因子ρ反應螢火蟲在路徑上釋放熒光素的揮發(fā)量；信息素增強因子γ用于控制迭代中搜索解經驗比例；鄰域變化率β主要影響螢火蟲鄰域范圍變化率；感知半徑rs和決策半徑r0根據實際需要解決的問題確定；鄰域閾值nt表示螢火蟲鄰域中螢火蟲個體數量；最大迭代次數iter_max，作為算法的終止條件，設置過小可能找不到最優(yōu)解，設置過大會消耗較多時間。

考慮到GSO算法對于初值選擇的隨機性，每次運行結果均有偏差。因此將各算法獨立運行20次，對運行結果進行比較分析。

4.1 與標準GSO算法對比實驗結果分析

利用GSO算法和GSO-NM算法進行泄漏源定位仿真實驗，結果對比如表2所示，20次獨立運行結果分布如圖2所示。

表1 GSO算法的參數設置Table 1 Parameters setting of GSO algorithm

表2 基于GSO和GSO-NM算法的泄漏源定位結果對比Table 2 Results of leakage source location based on GSO and GSO-NM algorithms

表2記錄GSO算法和GSO-NM算法獨立運行20次的平均值、相對誤差以及標準差，結果表明本文提出的GSO-NM算法相對標準GSO算法在源強Q0，位置x0，位置y0的定位結果更精確。

由圖2可知，GSO算法得到的反算結果波動較大，部分結果偏離期望值，誤差較大；而GSO-NM算法得到的反算結果與期望值較為接近，波動較小，結果較為穩(wěn)定。因此，相較于標準GSO算法，基于GSO-NM算法得到的泄漏源定位結果更穩(wěn)定。

4.2 與其他改進GSO算法的比較

分別應用3種改進的GSO算法(MGSO算法、HCG-SOSSM算法、GSO-NM算法)進行泄漏源源強及位置反算的仿真實驗，得到反算參數對比結果如表3～5所示。

圖2 GSO-NM算法和標準GSO算法20次運行結果分布Fig.2 Distribution of 20 times operation results with GSO-NM and standard GSO algorithms

表3 3種改進的GSO算法反算結果源強Q0比較Table 3 Comparison on inverse calculation results of source intensity Q0 by 3 improved GSO algorithms

表4 3種改進的GSO算法反算結果位置x0比較Table 4 Comparison on inverse calculation results of location x0 by 3 improved GSO algorithms

表5 3種改進的GSO算法反算結果位置y0比較Table 5 Comparison on inverse calculation results of location y0 by 3 improved GSO algorithms

從表3～5分析可知：MGSO算法反算的源強Q0、位置y0與期望值的相對誤差都超過30%，誤差較大。MGSO算法反算結果誤差小于5%的實驗次數都在5次及5次以下。HCGSOSSM算法反算的源強Q0、位置變量x0的誤差分別約為2.68%和2.39%，位置變量y0的誤差約為39.84%。而GSO-NM算法反算的源強Q0、位置變量x0和位置變量y0與期望值的誤差分別約為0.001%、0.26%、1.74%，誤差較小，反算參數誤差小于5%的實驗次數分別為20次、20次、17次，反算結果較為精確。對比結果表明：GSO-NM算法反算優(yōu)于MGSO算法和HCGSOSSM算法反算，在?；沸孤┰丛磸娂拔恢梅此阒懈邇?yōu)勢。

3種改進型螢火蟲算法獨立運行20次得到的泄漏源反算結果源強Q0，位置x0及位置y0分布如圖3所示。GSO-NM算法的反算結果與期望值最為接近，波動幅度較小，在搜索過程中3個參數都能夠較為快速收斂到期望值。而其他3種改進算法的反算結果皆與期望值相差較大，且波動也較大。

圖3 3種改進的GSO算法20次運行結果分布Fig.3 Distribution of 20 times operation results with 3 improved GSO algorithms

分析結果說明GSO-NM算法的反算結果與期望值較接近，誤差較小，穩(wěn)定性好，在?；沸孤┰丛磸娂拔恢梅此阒芯哂休^好的應用效果。

5 結論

1)GSO-NM算法可以避免GSO算法后期過早收斂以及NM算法對初值敏感的問題，結合2種算法各自的優(yōu)勢，提高泄漏源的定位精度，在危化品泄漏源源強及位置反算中具有一定可行性。

2)GSO-NM算法較幾種改進的GSO算法(MGSO算法、HCGSOSSM算法)在危化品泄漏源反算問題上具備一定優(yōu)勢，其反算結果與期望值誤差較小，算法穩(wěn)定性較好，能夠較為精確地反算出泄漏源源強及位置。