何東峰，付茂海，馬成成，汪洋

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031）

鐵道特種貨車因其獨(dú)特的功能而在工程上備受青睞，多軸貨車轉(zhuǎn)向架相較傳統(tǒng)的二軸貨車轉(zhuǎn)向架大幅提高了轉(zhuǎn)向架的承載能力，對(duì)于運(yùn)送各種大型不便拆卸的貨物也有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。多軸轉(zhuǎn)向架在增加車輛的載重量上效果顯著，但其結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比二軸轉(zhuǎn)向架復(fù)雜［1］。近年來越來越多的研究人員對(duì)多軸轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)、疲勞強(qiáng)度分析以及動(dòng)力學(xué)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［2-5］。文中以一種全旁承承載的三軸構(gòu)架式轉(zhuǎn)向架貨車為研究對(duì)象，結(jié)合工程實(shí)踐中多旁承支撐車體可能出現(xiàn)某一旁承完全失效的情況，通過建立平面多點(diǎn)支撐力學(xué)模型和三軸構(gòu)架式轉(zhuǎn)向架貨車動(dòng)力學(xué)性能仿真模型，研究各位置旁承故障模式下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

1 平面多點(diǎn)支撐力學(xué)模型

1.1 平面四點(diǎn)支撐力學(xué)模型

用四點(diǎn)支撐以保持一個(gè)物體的平衡屢見不鮮，如混凝土泵車支腿、起重機(jī)支腿、以及普通動(dòng)車組車體受4個(gè)空氣彈簧支撐。根據(jù)胡海昌［6］介紹，一塊平板受力平衡時(shí)，整塊板的平衡條件只有3個(gè)。因此未知支撐力超過3個(gè)即為超靜定問題，考慮一次超靜定問題以一個(gè)車體受4個(gè)空氣彈簧支撐為例建立平面四點(diǎn)支撐的力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 平面四點(diǎn)支撐力學(xué)模型

該模型的尺寸如圖1所示，假定4個(gè)彈簧的安裝面處于同一個(gè)安裝面，以其中1個(gè)彈簧的下安裝點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖1所示的坐標(biāo)軸，4個(gè)彈簧的原長(zhǎng)分別為lA、lB、lC、lD，彈簧的剛度分別為kA、kB、kC、kD，彈簧受到車體重量的壓縮后，車體底面由平面ABCD下降到平面A1B1C1D1。根據(jù)理論力學(xué)對(duì)剛體列靜平衡方程可得式（1）：

式中：ex為車體及車體內(nèi)部的設(shè)備貨物的整體重心橫向偏離量；ey為車體及車體內(nèi)部的設(shè)備貨物的整體重心縱向偏離量。

該模型為一次超靜定系統(tǒng)，考慮4個(gè)彈簧都有變形量，需要增加變形協(xié)調(diào)方程。4個(gè)彈簧的變形量分別為ΔlA、ΔlB、ΔlC、ΔlD。車體考慮為剛體，根據(jù)材料的物理性質(zhì)列出物理方程，聯(lián)立平面幾何方程和物理方程便可列出變形協(xié)調(diào)方程。

設(shè)平面A1B1C1D1的方程為式（2）：

代入A1（0、2b、lA-ΔlA）、B1（0、0、lB-ΔlB）、C1（2a、0、lC-ΔlC），解得平面方程式（3）：

代入點(diǎn)D1（2a、2b、lD-ΔlD），化簡(jiǎn)得式（4）：

而彈簧受力與其剛度的關(guān)系為式（5）：

所以變形協(xié)調(diào)方程為式（6）：

聯(lián)立式（1）與式（6）可得式（7）：

解方程（7），可得式（8）～式（11）：

從所解得4個(gè)支撐力中可以看出，彈簧原長(zhǎng)、彈簧剛度、車體及貨物的重量和重心偏移量等因素均能導(dǎo)致支撐力的大小不同，從而導(dǎo)致車輛的輪重不均。

1.2 三點(diǎn)支撐力學(xué)模型

通過平面四點(diǎn)支撐模型分析可知，在充分考慮彈簧原長(zhǎng)和彈簧剛度的情況下，可能出現(xiàn)其中某一彈簧不受力的情況，即出現(xiàn)三點(diǎn)支撐的情況。由四點(diǎn)支撐轉(zhuǎn)變?yōu)槿c(diǎn)支撐時(shí)，各點(diǎn)的支撐反力并不是都增大，而是有的點(diǎn)支撐反力增大，有的點(diǎn)支撐反力減?。?］。由圖1所示重心更靠近邊AD，故A、D 2點(diǎn)必須同時(shí)受力。因此出現(xiàn)三點(diǎn)支撐的受力情況共有2種，情況1：A、B、D 3點(diǎn)同時(shí)受力，C點(diǎn)不受力；情況2：A、C、D 3點(diǎn)受力，B點(diǎn)不受力，2種情況下的受力分析原理相同，文中以情況1為例進(jìn)行介紹。

對(duì)于情況1受力分析時(shí)，將方程（1）中的FC作為已知量，變換后求解得到式（12）：

當(dāng)C點(diǎn)不受力時(shí)，即FC=0，則有式（13）：

從所解三點(diǎn)支撐力學(xué)模型的支撐力可得出，以四點(diǎn)平面支撐因某一支撐點(diǎn)故障轉(zhuǎn)為三點(diǎn)支撐時(shí)，其失效點(diǎn)的相鄰2點(diǎn)的支撐力增大，而對(duì)角點(diǎn)的支撐力減小。

1.3 全旁承承載貨車二系簡(jiǎn)化力學(xué)模型

文中所研究的全旁承承載三軸構(gòu)架式轉(zhuǎn)向架貨車的垂向傳遞路徑為：車體→旁承→構(gòu)架→軸箱→輪對(duì)→鋼軌。車體受到2個(gè)轉(zhuǎn)向架上8個(gè)旁承的支撐，其簡(jiǎn)化力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 全旁承承載貨車二系簡(jiǎn)化力學(xué)模型

模型的尺寸如圖2所示，根據(jù)平面四點(diǎn)支撐力學(xué)模型和潘迪夫［8］對(duì)SS4型機(jī)車的二系調(diào)簧分析原理，可聯(lián)立平面幾何方程和物理方程列出該貨車模型的變形協(xié)調(diào)方程為式（14）：

其中：

由此可解得各旁承的支反力為式（15）：

由四點(diǎn)平面支撐模型分析可知F與旁承高度、旁承剛度、車體重量和中心偏移等因素有關(guān)，在整車落成后，旁承剛度、車體重量和重心偏移量均作為恒量參數(shù)，故F是關(guān)于旁承高度的多元函數(shù)。

2 仿真模型

該型三軸構(gòu)架式轉(zhuǎn)向架貨車車體和構(gòu)架之間由常接觸旁承承擔(dān)二系垂向懸掛作用，每構(gòu)架上以中心銷為中心均勻布置4個(gè)旁承，中心銷傳遞二系橫向和縱向力；輪對(duì)軸箱懸掛裝置設(shè)置兩級(jí)剛度彈簧組?；谠撊S構(gòu)架式轉(zhuǎn)向架貨車真實(shí)結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)性能參數(shù)，在SIMPACK軟件中建立貨車動(dòng)力學(xué)性能仿真模型，如圖3所示。

圖3 三軸構(gòu)架式轉(zhuǎn)向架貨車動(dòng)力學(xué)模型

3 動(dòng)力學(xué)仿真試驗(yàn)研究

為方便計(jì)算和敘述，命名車輛前進(jìn)方向的前面轉(zhuǎn)向架為一位轉(zhuǎn)向架，后面的轉(zhuǎn)向架為二位轉(zhuǎn)向架；一位轉(zhuǎn)向架前端+Y位旁承命名為F1旁承、-Y位旁承命名為F2旁承，后端+Y位旁承命名為F3旁承、-Y位旁承命名為F4旁承；二位轉(zhuǎn)向架前端+Y位旁承命名為R1旁承、-Y位旁承命名為R2旁 承，后端+Y位旁 承命 名為R3旁 承、-Y位旁承命名為R4旁承。

文中對(duì)三軸構(gòu)架式轉(zhuǎn)向架旁承故障時(shí)效狀態(tài)下車輛的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行研究。通過計(jì)算一位和二位轉(zhuǎn)向架單個(gè)旁承失效時(shí)車輛的動(dòng)力學(xué)性能，得到不同速度級(jí)、不同半徑曲線下空重車的蛇行穩(wěn)定性、車體平穩(wěn)性、曲線通過安全性等動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

3.1 一位轉(zhuǎn)向架旁承失效

車輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析主要采用蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)臨界速度進(jìn)行分析［9］，文中采用給定車輛初始狀態(tài)計(jì)算其蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)臨界速度，正常狀態(tài)與一位轉(zhuǎn)向架單個(gè)旁承失效時(shí)的空、重車的蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)臨界速度比較，如圖4所示。

由圖4可知，一位轉(zhuǎn)向架各旁承失效對(duì)不同工況車輛影響程度不同?？哲嚬r下的旁承失效對(duì)車輛失穩(wěn)臨界速度影響甚微；重車工況下的一位轉(zhuǎn)向架旁承失效均會(huì)降低車輛的失穩(wěn)臨界速度，F(xiàn)1和F2旁承失效對(duì)車輛的失穩(wěn)臨界速度影響程度明顯大于F3和F4旁承失效。

圖4 一位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)臨界速度

車輛正常狀態(tài)和一位轉(zhuǎn)向架單個(gè)旁承故障態(tài)下空車、重車運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)變化如圖5、圖6所示。由圖5可知，空車平穩(wěn)性指標(biāo)在相同運(yùn)行速度下大于重車平穩(wěn)性指標(biāo)；一位轉(zhuǎn)向架各旁承失效對(duì)橫向平穩(wěn)性指標(biāo)影響較?。浑S著速度增加F1和F2旁承失效導(dǎo)致車體平穩(wěn)性指標(biāo)增大。結(jié)合車輛運(yùn)行平穩(wěn)性仿真計(jì)算值可知，同一轉(zhuǎn)向架的縱向位置旁承失效對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響更明顯。

圖5 一位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

圖6 一位向架旁承失效下車輛垂向平穩(wěn)性指標(biāo)

選取不同位置旁承失效狀態(tài)下的空車和重車分別以最大允許速度通過R400 m、R600 m、R800 m曲線進(jìn)行計(jì)算，正常狀態(tài)和一位轉(zhuǎn)向架單個(gè)旁承故障態(tài)下車輛的各項(xiàng)曲線通過性指標(biāo)如圖7、圖8所示。

由圖7可知，F(xiàn)1和F2旁承失效會(huì)顯著增大車輛的脫軌系數(shù)，空車通過R400 m曲線時(shí)其脫軌系數(shù)已經(jīng)超過安全性要求［10］。由圖8可知，一位轉(zhuǎn)向架各旁承失效對(duì)輪重減載率影響趨勢(shì)不同，空車工況時(shí)F1和F2旁承失效引起輪重減載率增大，F(xiàn)3和F4旁承失效反而引起輪重減載率降低；重車工況時(shí)一位轉(zhuǎn)向架各旁承失效均在一定程度上引起輪重減載率增大。結(jié)合脫軌系數(shù)和輪重減載率仿真計(jì)算指標(biāo)可知，同一轉(zhuǎn)向架的縱向位置旁承失效對(duì)曲線安全性的影響更明顯。

圖7 一位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛脫軌系數(shù)

圖8 一位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛輪重減載率

3.2 二位轉(zhuǎn)向架旁承失效

正常狀態(tài)與二位轉(zhuǎn)向架各旁承失效時(shí)的空車、重車的蛇行運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)臨界速度綜合比較如圖9所示。由圖9可知，空車工況下旁承失效對(duì)車輛失穩(wěn)臨界速度影響較?。恢剀嚬r下的二位轉(zhuǎn)向架各旁承失效對(duì)車輛失穩(wěn)臨界速度影響趨勢(shì)不同，R1和R2旁承失效引起車輛的失穩(wěn)臨界速度增大，R3和R4旁承失效導(dǎo)致車輛失穩(wěn)臨界速度降低。

圖9 二位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛抗蛇形穩(wěn)定性

正常狀態(tài)和二位轉(zhuǎn)向架單個(gè)旁承故障態(tài)下空車、重車工況運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)差異如圖10、圖11所示。由圖可知，空車的平穩(wěn)性指標(biāo)在同一運(yùn)行速度下大于重車的平穩(wěn)性指標(biāo)；旁承失效對(duì)垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響程度明顯；隨著運(yùn)行速度增加，R1和R2旁承失效導(dǎo)致平穩(wěn)性指標(biāo)增加明顯；結(jié)合車輛運(yùn)行平穩(wěn)性仿真計(jì)算值可知，同一轉(zhuǎn)向架的縱向位置旁承失效對(duì)運(yùn)行平穩(wěn)性的影響更明顯。

圖10 二位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

圖11 二位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛垂向平穩(wěn)性指標(biāo)

正常狀態(tài)和二位轉(zhuǎn)向架單個(gè)旁承故障態(tài)下車輛的各項(xiàng)曲線通過性指標(biāo)如圖12、圖13所示。由圖12可知，二位轉(zhuǎn)向架各旁承失效對(duì)車輛脫軌系數(shù)影響較小，僅有R3旁承失效時(shí)在一定程度上增大車輛脫軌系數(shù)，空車通過R400 m曲線時(shí)其脫軌系數(shù)超過安全性要求。由圖13可知，空車工況下二位轉(zhuǎn)向架各旁承失效對(duì)輪重減載率影響相對(duì)較小，R1旁承失效時(shí)會(huì)引起輪重減載率的小幅下降，其他旁承失效均引起輪重減載率增加，其中R4旁承失效使車輛通過小半徑曲線時(shí)的輪重減載率達(dá)到了安全限度；重車工況下各旁承失效均導(dǎo)致輪重減載率增大。

圖12 二位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛脫軌系數(shù)

圖13 二位轉(zhuǎn)向架旁承失效下車輛輪重減載率

4 結(jié)論

基于多點(diǎn)平面支撐理論，通過對(duì)某型全旁承承載貨車轉(zhuǎn)向架旁承失效和正常狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比分析，研究了各旁承失效對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，主要得到以下結(jié)論：

（1）車輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性與車輛承載狀態(tài)相關(guān)，重車運(yùn)行工況下各旁承失效對(duì)其影響明顯。

（2）單個(gè)旁承失效對(duì)空車和重車的橫向平穩(wěn)性影響較小，各轉(zhuǎn)向架前端旁承（F1、F2、R1、R2）失效會(huì)降低車輛運(yùn)行平穩(wěn)性，且對(duì)空車影響程度明顯大于重車。

（3）前進(jìn)方向的一位轉(zhuǎn)向架旁承失效會(huì)嚴(yán)重降低車輛曲線通過性能，空車工況下，前進(jìn)方向的一位轉(zhuǎn)向架最前端旁承失效會(huì)導(dǎo)致脫軌系數(shù)和輪重減載率較大幅度增加；重車狀態(tài)下，旁承失效均會(huì)導(dǎo)致脫軌系數(shù)和輪重減載率增大，影響曲線通過安全性。