景安洲，陽(yáng)光武，肖守訥，楊冰，朱濤

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

鐵路運(yùn)輸中主要采用罐車(chē)裝運(yùn)各種液體和粉末狀貨物，如原油、液氨、酒精和鋁粉等。冶金部門(mén)經(jīng)常需要對(duì)鐵水這類(lèi)高溫液體進(jìn)行不同場(chǎng)地之間的轉(zhuǎn)運(yùn)，鐵水罐車(chē)以其裝卸簡(jiǎn)便、載運(yùn)量大以及效益高的優(yōu)勢(shì)應(yīng)用而生。特種鐵水罐車(chē)一般軸數(shù)較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且受廠房占地面積的限制，從煉鐵廠到轉(zhuǎn)爐廠的線路主要以小半徑曲線為主，而該類(lèi)車(chē)輛具有的特點(diǎn)使得曲線通過(guò)比較困難，如設(shè)計(jì)不當(dāng)，將造成脫軌、傾覆等安全事故［1］。因此根據(jù)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)、運(yùn)行線路條件和運(yùn)行工況，對(duì)140 t鐵水罐車(chē)的空、重車(chē)進(jìn)行小曲線通過(guò)安全性計(jì)算分析。

張良威［2］通過(guò)設(shè)置6種曲線工況對(duì)比分析了某鐵水罐車(chē)的曲線通過(guò)安全性，各項(xiàng)安全性指標(biāo)均符合GB 5599—85的規(guī)定，且R150 m工況的曲線通過(guò)性能比其他工況差。秦靖［3］總結(jié)了鐵水車(chē)的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用有限元仿真對(duì)車(chē)架進(jìn)行了強(qiáng)度校核，通過(guò)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析得到了外在簡(jiǎn)諧載荷對(duì)車(chē)架動(dòng)態(tài)性能的影響規(guī)律。王竣［4］以魚(yú)雷鐵水罐車(chē)為研究對(duì)象計(jì)算了其穩(wěn)態(tài)通過(guò)平面曲線的幾何關(guān)系和低速通過(guò)S型曲線的安全性指標(biāo)。葉紅奕［5］簡(jiǎn)述了220 t鐵水罐過(guò)跨車(chē)的設(shè)計(jì)要求及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算優(yōu)化參數(shù)對(duì)構(gòu)件進(jìn)行了詳細(xì)的強(qiáng)度校核，為同類(lèi)型的特種車(chē)輛設(shè)計(jì)提供了參考。為確保文中的研究對(duì)象140 t鐵水罐車(chē)通過(guò)小半徑曲線時(shí)的安全性能，建立了詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)鐵水罐車(chē)的空、重車(chē)分別進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)性能計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果評(píng)定嚴(yán)格按照GB/T 17426—1998《鐵道特種車(chē)輛和軌行機(jī)械動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)方法》進(jìn)行。

1 140 t鐵水罐車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車(chē)輛結(jié)構(gòu)

140 t鐵水罐車(chē)主要由1個(gè)車(chē)體（包括鐵水罐、U型車(chē)架等）、2個(gè)焊接構(gòu)架、6個(gè)輪對(duì)等組成。鐵水罐有效容量≥140 t，凈容積為22.3 m3，主要由罐體、吊軸、罐底、翻包機(jī)構(gòu)和流嘴等組成。車(chē)體與焊接轉(zhuǎn)向架采用心盤(pán)和旁承承載，上下心盤(pán)可以相對(duì)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，且兩者之間設(shè)有間隙旁承，可提供抗側(cè)滾剛度。軸箱與構(gòu)架之間設(shè)置了三卷鋼圓彈簧組成的彈簧組，不同的自由高可滿足空、重車(chē)所要求的靜撓度及剛度，以提高動(dòng)力學(xué)性能。此外，三軸轉(zhuǎn)向架中間輪對(duì)各旋修削薄10 mm，以增大輪緣與鋼軌的橫向間隙，提高曲線通過(guò)的安全性。

1.2 動(dòng)力學(xué)模型

基于該鐵水罐車(chē)的結(jié)構(gòu)組成和參數(shù)，分析其拓?fù)潢P(guān)系如圖1所示。采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法建立了140 t鐵水罐車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型，各剛體部件通過(guò)鉸、約束和力元與系統(tǒng)或相互之間進(jìn)行連接，并充分考慮了輪軌接觸的非線性特性。為避免曲線軌道阻力導(dǎo)致通曲速度降低以致不能通過(guò)S型曲線，采用9號(hào)鉸接連接車(chē)體與大地；一系彈簧組采用非線性剛度曲線準(zhǔn)確模擬空、重車(chē)時(shí)的實(shí)際服役性能。心盤(pán)作為鐵水罐車(chē)的重要承力部件，將其視為理想均勻面接觸狀態(tài)，整個(gè)接觸面的摩擦力矩為式（1）、式（2）［6］：

圖1 車(chē)輛結(jié)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系

式中：f為摩擦系數(shù)；N為上下心盤(pán)處的垂向力；R1和R2為心盤(pán)的內(nèi)徑和外徑；F為接觸面上的總摩擦力；re為等效摩擦半徑。

此車(chē)輛模型采用子結(jié)構(gòu)方法進(jìn)行建模，其中輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架均視為子結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)向架模型如圖2所示，整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。車(chē)輛系統(tǒng)坐標(biāo)根據(jù)鐵道坐標(biāo)系規(guī)定為車(chē)輛運(yùn)行方向?yàn)閤軸，軌道橫向?yàn)閥軸，垂直于軌道向下為z軸。

圖2 轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)模型

圖3 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

2 動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)

140 t鐵水罐車(chē)屬于特種車(chē)輛，因此其動(dòng)力學(xué)性能?chē)?yán)格按照GB/T 17426—1998《鐵道特種車(chē)輛和軌行機(jī)械動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)方法》評(píng)定［7］。

脫軌系數(shù)應(yīng)符合式（3）、式（4）：

第一限度：

第二限度：

式中：Q為爬軌側(cè)車(chē)輪作用于鋼軌的橫向力；P為車(chē)輪作用于鋼軌的垂向力。第一限度為容許值，第二限度為安全值，下同。

輪重減載率應(yīng)符合式（5）、式（6）：

模糊PID控制器采用單片機(jī)編程設(shè)計(jì)，由于MSP430單片機(jī)內(nèi)部沒(méi)有專(zhuān)用的浮點(diǎn)數(shù)處理器，因此在數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中，浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算是通過(guò)特定的算法程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，如果采用浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將消耗大量的CPU資源，同時(shí)數(shù)據(jù)的處理周期較長(zhǎng)，影響其單片機(jī)的實(shí)時(shí)控制，因此在數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)盡量少用實(shí)型數(shù)據(jù)計(jì)算處理。在實(shí)際設(shè)計(jì)中將浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)部分放大，在滿足精度要求的基礎(chǔ)上，盡可能采用整形數(shù)據(jù)來(lái)處理數(shù)據(jù)計(jì)算，也可以采用長(zhǎng)整形來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理（見(jiàn)圖4）。

第一限度：

第二限度：

式中：ΔP為輪重減載量；Pˉ為左右側(cè)車(chē)輪的平均輪重。

輪軸橫向力應(yīng)符合式（7）：

式中：H為輪軸橫向力；Pst1、Pst2為左、右車(chē)輪靜載荷。由名義力計(jì)算空車(chē)靜輪重為73.27 kN，則輪軸橫向力的限度值為75.03 kN。重車(chē)靜輪重為182.98 kN，故輪軸橫向力的限度值為168.28 kN。

車(chē)輛傾覆系數(shù)應(yīng)符合式（8）：

式中：Pd為車(chē)輛同一側(cè)車(chē)輪的動(dòng)載荷；Pst為相應(yīng)車(chē)輪的靜載荷。

3 動(dòng)力學(xué)性能計(jì)算

3.1 線路型式

受廠房占地的限制，140 t鐵水罐車(chē)的實(shí)際線路為S型小半徑曲線，主要由直線段、緩和曲線段和圓曲線段組成，其中圓曲線半徑為R100 m，夾直線長(zhǎng)度為19 m，運(yùn)行線路條件相對(duì)惡劣。實(shí)際運(yùn)行中空車(chē)的最大通曲速度為15 km/h，重車(chē)最大通曲速度為10 km/h。依據(jù)實(shí)際運(yùn)行線路條件和TB 10098—2017《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，軌道采用S型曲線模擬，根據(jù)表1可知曲線軌距加寬值取15 mm。得到此車(chē)輛的線路構(gòu)造為：30 m直線+10 m緩和曲線+50 m圓曲線+10 m緩和曲線+19 m直 線+10 m緩 和 曲 線+50 m圓 曲線+10 m緩和曲線+30 m直線。

表1 曲線軌距加寬標(biāo)準(zhǔn)[8]

軌道激勵(lì)譜是指實(shí)際線路的幾何狀態(tài)受各種因素的影響而表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性，如軌枕間距不均勻、路基下沉等。文中采用與軌道實(shí)際狀態(tài)相近的美國(guó)五級(jí)軌道譜［9］進(jìn)行計(jì)算，因此在將來(lái)的線路維護(hù)中也必須達(dá)到5級(jí)線路的要求，即《鐵路線路修理規(guī)則》中的保養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

垂向不平順譜密度為式（9）：

橫向不平順譜密度為式（10）：

水平不平順和軌距不平順具有相同的譜密度，為式（11）：

式中：Ω為空間頻率；K為系數(shù)；Av、Aa為表征不平順程度的參數(shù)；Ωc、Ωs分為通帶截?cái)囝l率、止帶截?cái)囝l率。

3.2 臨界速度分析

非線性臨界速度的計(jì)算是在時(shí)域中讓帶有阻力的車(chē)輛以一定初速度通過(guò)一段有激勵(lì)的線路，再在光滑線路上運(yùn)行，當(dāng)輪對(duì)的橫移量小于0.1 mm時(shí)認(rèn)為收斂，對(duì)應(yīng)的速度即為非線性臨界速度。140 t鐵水罐車(chē)的非線性臨界速度如圖4、圖5所示。

圖4 空車(chē)第一位輪對(duì)橫移量

圖5 重車(chē)第一位輪對(duì)橫移量

可以看出該鐵水罐車(chē)空車(chē)狀態(tài)下的臨界速度為62 km/h，重車(chē)狀態(tài)下為69 km/h，均大于最高運(yùn)行速度，能夠滿足運(yùn)行要求且穩(wěn)定性裕量較大。

3.3 幾何曲線通過(guò)性能

幾何曲線通過(guò)主要研究車(chē)輛與線路的幾何關(guān)系和車(chē)輛自身有關(guān)部分在曲線上的相互幾何關(guān)系，用于確定車(chē)輛所能通過(guò)曲線最小半徑和為此目的所需要的輪對(duì)橫動(dòng)量；給出轉(zhuǎn)向架通過(guò)曲線時(shí)的轉(zhuǎn)心位置；確定在曲線上轉(zhuǎn)向架對(duì)于車(chē)體的偏轉(zhuǎn)角等［10］?；趲缀侮P(guān)系的分析，提高車(chē)輛通曲性能采取的措施一般有軌距加寬和增大輪對(duì)橫動(dòng)量。三軸轉(zhuǎn)向架曲線通過(guò)能力相對(duì)較差，文中依據(jù)幾何曲線通過(guò)的相關(guān)理論解法編制程序進(jìn)行求解，考察鐵水罐車(chē)的幾何曲線通過(guò)能力。

為保證車(chē)輛在線路上順利運(yùn)行，鋼軌與輪緣外側(cè)之間應(yīng)具有一定的間隙，為式（12）：

根據(jù)現(xiàn)行《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》：直線軌距A=1 435 mm，輪緣內(nèi)側(cè)距B=（1 353±3）mm，離輪緣頂點(diǎn)18 mm處的輪緣厚度t=33+0-10mm，σ為直線鋼軌內(nèi)側(cè)與輪緣外側(cè)的全間隙。根據(jù)式（12）求得σ=16 mm，此外曲線加寬15 mm，轉(zhuǎn)向架中間輪對(duì)左右輪各削薄10 mm，一系位置橫向總間隙為12 mm，計(jì)算得到中間輪對(duì)輪緣與鋼軌的總間隙為51 mm，輪對(duì)橫動(dòng)量為12 mm，車(chē)輛的橫向總間隙為63 mm。

計(jì)算中所需要的車(chē)輛結(jié)構(gòu)和線路參數(shù)見(jiàn)表2，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 車(chē)輛結(jié)構(gòu)和線路參數(shù)

表3 幾何曲線通過(guò)性能計(jì)算結(jié)果

假設(shè)前、后轉(zhuǎn)向架處于最大偏斜位置，計(jì)算得到空、重車(chē)第二軸對(duì)外軌的偏移量均為0.019 m，小于輪緣與鋼軌的總間隙0.051 m，即第二軸不貼靠外軌也不貼靠?jī)?nèi)軌；第三軸對(duì)外軌的偏移量均為0.031 m，等于輪緣與鋼軌的總間隙0.031 m，即第三軸剛好貼靠?jī)?nèi)軌，滿足R100 m幾何曲線通過(guò)性能。

假設(shè)前、后轉(zhuǎn)向架處于最大外移位置，計(jì)算得到空、重車(chē)第二軸對(duì)外軌的偏移量相等，均為0.024 m，小于輪緣與鋼軌的總間隙0.051 m，即第二軸不貼靠外軌也不貼靠?jī)?nèi)軌，第三軸對(duì)外軌的偏移量均為0.021 m，小于輪緣與鋼軌的總間隙0.031 m，即第三軸既不貼靠?jī)?nèi)軌也不貼靠外軌，滿足R100 m幾何曲線通過(guò)性能。

3.4 空車(chē)曲線通過(guò)安全性

鐵水罐車(chē)在空車(chē)狀態(tài)下以15 km/h通過(guò)半徑為100 m、夾直線長(zhǎng)度為19 m的S型曲線時(shí)，選取動(dòng)力學(xué)性能較差的第三、六位輪對(duì)安全性指標(biāo)曲線如圖6、圖7所示，所有輪對(duì)的安全性指標(biāo)見(jiàn)表4。

圖6 第三位輪對(duì)安全性指標(biāo)

圖7 第六位輪對(duì)安全性指標(biāo)

由表4可知空車(chē)狀態(tài)運(yùn)行時(shí)，第三位和第六位輪對(duì)的安全性指標(biāo)較高，但都小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的安全值，因此鐵水罐車(chē)空車(chē)可安全通過(guò)該線路，但應(yīng)對(duì)第三、六位輪對(duì)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)關(guān)注。

表4 空車(chē)曲線通過(guò)的安全性指標(biāo)

3.5 重車(chē)曲線通過(guò)安全性

鐵水罐車(chē)在重車(chē)狀態(tài)下以10 km/h通過(guò)3.1節(jié)所述線路時(shí)，選取動(dòng)力學(xué)性能較差的第三、六位輪對(duì)安全性指標(biāo)曲線如圖8、圖9所示，所有輪對(duì)的安全性指標(biāo)見(jiàn)表5。

圖8 第三位輪對(duì)安全性指標(biāo)

圖9 第六位輪對(duì)安全性指標(biāo)

由表5可知重車(chē)運(yùn)行工況下，第三位、第六位輪對(duì)的脫軌系數(shù)較大，其余指標(biāo)較小。

表5 重車(chē)曲線通過(guò)的安全性指標(biāo)

綜上所述：文中所研究的140 t鐵水罐車(chē)可以安全通過(guò)R100 m的S型曲線，分析中發(fā)現(xiàn)空、重車(chē)第三、六位輪對(duì)的脫軌系數(shù)相對(duì)較大，原因可能是此車(chē)輛運(yùn)行速度低且載重大引起，因此實(shí)際運(yùn)行中須重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，避免發(fā)生脫軌安全事故。

4 旁承間隙的合理范圍

過(guò)小的旁承間隙會(huì)使車(chē)架上旁承與構(gòu)架下旁承頻繁接觸，對(duì)車(chē)架和罐體產(chǎn)生較大的沖擊，而過(guò)大的旁承間隙又使旁承在側(cè)滾回復(fù)力矩不足時(shí)不能有效抑制鐵水罐車(chē)的側(cè)滾，因此以安全性指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)通過(guò)計(jì)算分析設(shè)置合理的旁承間隙。上下旁承垂向沖擊力與間隙量的關(guān)系如圖10所示。

由圖10可 知，旁 承 間隙δ≤12 mm時(shí)，上下旁承多次沖擊，當(dāng)δ＞12 mm時(shí)，上下旁承雖然頻繁接觸但未發(fā)生沖擊。過(guò)大的沖擊力不僅會(huì)降低車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)性能，也會(huì)對(duì)車(chē)輛各部件的強(qiáng)度造成較大影響。因此建議該鐵水罐車(chē)的最小旁承間隙取13 mm。

圖10 旁承垂向力與間隙量的關(guān)系

鐵水罐車(chē)重車(chē)通過(guò)S型曲線時(shí)，旁承間隙對(duì)其安全性指標(biāo)的影響如圖11所示，圖中B1～B6表示該車(chē)輛的6個(gè)輪對(duì)。

圖11 安全性指標(biāo)與旁承間隙的關(guān)系

由圖11可以看出：不同旁承間隙對(duì)輪重減載率影響較大，減載率隨旁承間隙量的增大而顯著增大，間隙量為20 mm時(shí)，輪重減載率最大為0.58，接近安全值0.6，而不同旁承間隙對(duì)脫軌系數(shù)和輪軸橫向力影響較小?？梢?jiàn)旁承間隙量增大主要是會(huì)加劇鐵水罐車(chē)的側(cè)滾，對(duì)橫擺運(yùn)動(dòng)影響較小。綜上分析可得：140 t鐵水罐車(chē)旁承間隙的合理范圍為13～20 mm。

5 結(jié)論

基于詳細(xì)的多體動(dòng)力學(xué)模型，研究了140 t鐵水罐車(chē)的動(dòng)力學(xué)特性，得到了如下結(jié)論：空、重車(chē)臨界速度分別為62 km/h和69 km/h，運(yùn)行速度裕量較大。當(dāng)空、重車(chē)轉(zhuǎn)向架處于最大偏斜或最大外移位置時(shí)，輪軌相對(duì)橫移量均小于輪緣與鋼軌的間隙，可滿足R100 m幾何曲線通過(guò)性能。此外，空、重車(chē)通過(guò)S型小半徑曲線的安全性均滿足GB/T 17426—1998，其中第三、六位輪對(duì)安全性指標(biāo)較差，需要重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。旁承間隙對(duì)輪重減載率的影響相對(duì)較大，綜合分析得到合理的旁承間隙范圍為13～20 mm。

針對(duì)計(jì)算過(guò)程和仿真結(jié)果提出以下建議：應(yīng)確保140 t鐵水罐車(chē)具有恒定的牽引功率，避免因曲線阻力導(dǎo)致速度持續(xù)降低，以致不能通過(guò)S型曲線。上下心盤(pán)處保持較低的摩擦系數(shù)，盡量減少心盤(pán)處的摩擦阻力矩，從而減少輪軌磨耗。軌下基礎(chǔ)的好壞是保持軌道具有良好運(yùn)用條件的前提，因此鋪設(shè)軌下基礎(chǔ)時(shí)應(yīng)考慮鐵水罐車(chē)軸重大這一特點(diǎn)。