姚宇青，戴 陽，王魯民，王書獻，3，陳 帥，楊勝龍，石永闖

（1.上海海洋大學信息學院，上海 201306；2.中國水產(chǎn)科學研究院東海水產(chǎn)研究所，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部漁業(yè)遙感重點實驗室，上海 200090；3.大連海洋大學航海與船舶工程學院，遼寧大連 116023）

南極磷蝦是高度集群的一類浮游生物，富含優(yōu)質(zhì)蛋白質(zhì)，可以用作食品添加劑、動物飼料、餌食等，去殼的蝦仁也可以直接食用，具有極高的經(jīng)濟價值和食用價值［1-5］。同時，南極磷蝦油也具有很高的醫(yī)學價值，能夠增強人的免疫力、預防老年人的心腦血管疾病等［6-7］。目前南極磷蝦捕撈技術主要包括傳統(tǒng)拖網(wǎng)、連續(xù)捕撈系統(tǒng)、泵吸清空網(wǎng)囊技術和桁架拖網(wǎng)等4種。迄今為止磷蝦捕撈深度的確定還完全依賴人工觀察探魚儀影像，如果探魚儀發(fā)現(xiàn)前方有磷蝦群，需要船長做出實時的反應，規(guī)劃網(wǎng)口前進路線，以便通過磷蝦群高密度區(qū)域捕撈更多的磷蝦。這個過程具有很強的主觀性和滯后性，容易錯過捕撈的最佳時機，很難實現(xiàn)精準捕撈［8-12］，并且對于連續(xù)捕撈系統(tǒng)而言，一旦確定捕撈深度以后，就不再調(diào)整網(wǎng)口所在水層，若磷蝦處在其他水層將無法捕撈。但是目前鮮見關于拖網(wǎng)作業(yè)前期對南極磷蝦拖網(wǎng)網(wǎng)口路徑規(guī)劃的相關研究，亟待開發(fā)一種高效智能的磷蝦捕撈網(wǎng)口路徑規(guī)劃的算法，在發(fā)現(xiàn)磷蝦群時能及時、高效的規(guī)劃好網(wǎng)口的前進路線，實現(xiàn)捕撈效益的最大化。

由于典型的路徑規(guī)劃方法，如基于人工勢場法［13-14］、先進的智能算法如蟻群算法［15］、模擬退火算法［16］等，獲得的路線都是曲率不連續(xù)的折線段，無法滿足磷蝦實際的網(wǎng)口路徑規(guī)劃任務要求。而基于樣條曲線的規(guī)劃方法，如Bezierspline、B-spline等［17-18］，以及基于直線與弧線拼接的規(guī)劃方法，如Clothoid、Dubins等［19-20］，生成的路線往往需要先通過采樣，得到路徑點序列集合，將不同的路徑點序列與不同的預設目標結合，通過連接會得到多條不同的路徑［21］，從中篩選出最優(yōu)路徑。然而，現(xiàn)有候選集擇優(yōu)體系大多是基于單一賦權法［22］，單一賦權法指標計算包含主觀和客觀兩部分，會導致權重偏好、魯棒性較差等問題。層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是一種解決多任務、多目標的復雜工程問題的定性與定量相結合的決策分析方法。AHP將影響決策的因素兩兩對比得到相對重要的權重數(shù)值，通過權重得出各方案的優(yōu)劣程度，能系統(tǒng)化、層次化的推薦最優(yōu)的決策方案，在分險評估、資源分配、方案選擇等多方面具有廣泛的應用。葛聲等［23］、朱振強等［24］使用AHP對無人機航路規(guī)劃進行了改進，結果表明，AHP的應用具有良好的穩(wěn)定性、實時性、合理性。

本研究在網(wǎng)口前進路線擇優(yōu)中引入層次分析法策略，實現(xiàn)主客觀指標的量化表達，綜合評價候選路徑的最優(yōu)性，在一定程度上克服單一賦權法存在的權重偏好、魯棒性較差等缺陷。首先利用滑窗統(tǒng)計算法分析磷蝦蝦群體積反向散射強度，獲取磷蝦局部的密度中心位置坐標序列，構建基于3次B樣條曲線的路徑簇，在篩選最優(yōu)路徑時，使用層次分析法，將定性分析轉化為定量分析，減少主觀判斷失誤導致的捕撈量減少。最后，本文結合真實南極磷蝦捕撈場景的實驗數(shù)據(jù)對所提出算法的有效性與實時性進行了驗證，以期對實現(xiàn)南極磷蝦的精準捕撈提供幫助。

1 材料與方法

1.1 實驗數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源：實驗數(shù)據(jù)的采集設備為水聲學儀器EK80科學回聲探測儀（KONGSBERG，挪威），數(shù)據(jù)調(diào)查時間為2016年4月18日18∶12∶14到2016年4月18日18∶31∶53，調(diào)查范圍為63°16＇46″S～63°18＇31″S、58°24＇26″W～58°30＇19″W。仿真平臺為Windows10操作系統(tǒng)，MATLAB2018b（64位）。

采集的回波映像數(shù)據(jù)中除了磷蝦集群信號以外，還包含了大量的高于磷蝦回波強度和低于或接近磷蝦回波強度的強干擾信號和弱干擾信號。本文將沒有干擾信號影響時，采集的磷蝦蝦群體積反向散射強度（Sv，dB）的最大值和最小值作為消除干擾信號的上限閾值和下限閾值［25-26］。消除后的干擾信號點賦值為-999 dB。通過Echoview軟件（V8.0.92）初步分析得出磷蝦群分布水深范圍為15 m到40 m，磷蝦Sv數(shù)據(jù)目標強度最大值為-70 dB，最小值為-80 dB。圖1為去除干擾信號后的磷蝦集群散點圖。

表1 EK 80數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Data acquisition system parameters of EK 80

圖1 去除干擾信號后的磷蝦集群散點圖Fig.1 Scatter diagram of krill colony after removing interference signal

1.2 路徑規(guī)劃

本文設計的磷蝦捕撈路徑規(guī)劃主要包括兩個部分：路徑點選擇和路徑曲線構造。路徑點選擇的基本要求是目標點為窗口范圍內(nèi)密度最大點，即該點鄰域內(nèi)包含的點數(shù)最多，從而使得當網(wǎng)口通過該點時捕撈的磷蝦最多。路徑曲線構造的目的是將路徑點序列平滑的連接，便于控制網(wǎng)口通過或盡可能接近這些點。

1.2.1 路徑點選擇

由于磷蝦蝦群體積反向散射強度與蝦群生物數(shù)量有強相關性［27］，Sv數(shù)據(jù)圖像能夠很好的反映磷蝦群的密度分布。本文通過分析Sv數(shù)據(jù)圖像，設計出一種基于滑窗統(tǒng)計的方法從Sv數(shù)據(jù)中獲取磷蝦局部密度中心位置坐標。

滑窗統(tǒng)計方法需要設計一個矩形數(shù)據(jù)窗口，通過計算確定磷蝦局部密度中心位置坐標在窗口中的具體位置。矩形數(shù)據(jù)窗口用于模擬人工觀察魚探儀圖像，不同的是人工觀察魚探儀圖像是根據(jù)顏色的深淺判斷磷蝦的聚集水層，會有一定的主觀誤差和滯后性，矩形數(shù)據(jù)窗口是通過統(tǒng)計符合磷蝦目標強度的點的數(shù)量比較各個水層“目標資源量”的多少，找到磷蝦的聚集水層，較人工的方式更加準確快速。具體實施步驟為：

Step1：構造一個P×L的數(shù)據(jù)窗（P為Sv原始數(shù)據(jù)行數(shù)，L為3到7的數(shù)，每次操作L的值取一個）；

Step2：計算窗內(nèi)每行數(shù)據(jù)和，結果存放到矩陣B（P×1），矩陣B（P×1）最大的數(shù)所在的行即為該段候選磷蝦密度中心的深度（路徑點的縱坐標）；

Step3：計算該段深度下網(wǎng)口范圍內(nèi)最大和所在的列即為路徑點的橫坐標；

Step4：數(shù)據(jù)窗每次橫向移動L個數(shù)據(jù)，直到結束，獲得在L下的密度中心位置坐標序列。修改L的值，重復操作可以獲得不同密度中心位置坐標序列。

圖2為基于滑窗統(tǒng)計方法的路徑點選擇示意圖。為了避免出現(xiàn)網(wǎng)口通過無磷蝦區(qū)域，在計算控制點的縱坐標時，本文還考慮了磷蝦群分布的水深范圍。

圖2 基于滑窗統(tǒng)計方法的路徑點選擇示意圖Fig.2 Schematic diagram of path point selection based on sliding w indow statisticalmethod

1.2.2 路徑曲線構造

本節(jié)使用滑窗統(tǒng)計方法獲得的路徑點（下文的控制點同義）位置坐標，構造候選路徑簇。為了使網(wǎng)口捕撈路線軌跡具有可執(zhí)行性，同時降低計算難度，本文以3次B樣條曲線為路徑規(guī)劃器，設計了一種高實時性的連續(xù)規(guī)劃算法。

B樣條曲線由控制點｛di｝i∈［1，M］組成，M為控制點總數(shù)。其中，｛fk（s）｝k＝［0，3］是3次B樣條曲線的基函數(shù)［28-29］，定義為：

于是，3次B樣條曲線的方程為：

平面軌跡表達式：

式（1）～式（4）中，s∈［0，1］為從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的歸一化路徑長度，i為控制點序號，表示第幾個控制點，m為每段曲線所需的控制點個數(shù)，3次B樣條曲線每段需要4個控制點，故m＝4。

但是，磷蝦捕撈是一種實時作業(yè)方式，探魚儀每次只能獲得一段磷蝦蝦群的體積反向散射強度數(shù)據(jù)，上述的B樣條曲線算法中，相鄰兩條3次均勻B樣條曲線在銜接處只能達到零階連續(xù)，并且對計算機硬件的運算和存儲能力要求較高，這不利于降低捕撈成本。同時，當獲得新的數(shù)據(jù)時，無法保證相鄰的兩條B樣條曲線的光滑連接，導致網(wǎng)口在相接處無法沿著路線前進，進而影響對蝦群的捕撈。

為了解決這個問題，本文采用了B樣條曲線重疊拼接法［30］。為了保證路線之間銜接的平滑，重復使用上一段數(shù)據(jù)的控制點。

通過B樣條曲線重疊拼接法，可以實現(xiàn)一邊獲取數(shù)據(jù)，一邊進行路徑規(guī)劃，極大地提高了路線規(guī)劃的實時性和有效性。

1.3 路徑擇優(yōu)

在選擇最佳網(wǎng)口前進路徑時，為了使生成的網(wǎng)口捕撈軌跡盡可能涵蓋收益最大化，同時，結合多目標（經(jīng)濟性、可控性）需求，本文采用AHP對可行捕撈軌跡進行評估，以篩選出最優(yōu)的軌跡。

1.3.1 擇優(yōu)體系

基于AHP構建路徑擇優(yōu)體系，路徑優(yōu)劣的評價指標包括捕撈率、路徑長度、拐點個數(shù)、平均曲率。

1）捕撈率定義為：規(guī)劃路徑下網(wǎng)口移動路線覆蓋范圍C與磷蝦群整體范圍B的比率η，為了提高經(jīng)濟效益，捕撈率的值在合理范圍內(nèi)越大越好。計算方法為：

圖3 重疊拼接法示意圖Fig.3 Schematic diagram of overlapping splicing method

2）路徑長度S是網(wǎng)口的移動距離。為了提高捕撈速度，降低路線跟蹤難度，路徑長度的值盡可能的越小越好。計算方法為：

式（6）中，sj為當前節(jié)點相對上一節(jié)點的長度增量，M為路徑節(jié)點總數(shù)，j為第幾個節(jié)點。

3）拐點指改變曲線向上或向下方向的點，拐點個數(shù)G反映網(wǎng)口控制的復雜程度，拐點個數(shù)越少控制越簡單。判定方式為：如果Yj＜Yj+1且Yj＜Yj-1或者Yj＞Yj+1且Yj＞Yj-1，則G＝G+1。其中，Y為3次B樣條曲線上點的縱坐標，G為拐點個數(shù)。

4）曲率和反映路徑曲線的彎曲程度。由于滑窗統(tǒng)計方法窗口大小不一樣時，節(jié)點數(shù)也不同，相互比較時會出現(xiàn)偏差，因此這里用曲率和與節(jié)點數(shù)之比，即平均曲率，反映路徑曲線的彎曲程度。計算方法為：

式（7）中，Kj為節(jié)點j處的曲率，M為節(jié)點總數(shù)。

結合以上指標，基于AHP設計了自上而下的路徑擇優(yōu)體系如圖4所示。指標體系分為目標層、準則層、子準則層和方案層。

圖4 層次分析模型Fig 4 Analytic hierarchy model

首先構造成對比較矩陣，將不同指標兩兩比較的相對重要程度定量表示。構造判斷矩陣是AHP將研究問題從定性分析轉為定量分析的關鍵步驟。采用1～9及其倒數(shù)評定每個因子的重要性，數(shù)值越大代表某個因子相比于另一個越重要，這兩個因子之間的重要性為倒數(shù)關系。如式（8）所示［31］。

式（8）中，R為判斷矩陣，n為子準則層因子的數(shù)量，aij為子準則層對應的任意兩個因子對準則層的相對重要程度，且

其次，計算出R的特征值和特征向量，通過特征值法計算各個因子對應的權重。

式（9）中，RX為各個因子對應的權重，λmax為判斷矩陣R的最大特征值，X為最大特征值λmax對應的特征向量。

這一步還需要通過計算一致性比例CR檢驗判斷矩陣的一致性，若CR＜0.10，則判斷矩陣通過一致性檢驗，可以直接計算權重，否則需要調(diào)整判斷矩陣后才可以計算權重。CR計算方式為：

其中一致性指標CI的定義為：

式（11）中，N為判斷矩陣的階數(shù)。RI為平均隨機一致性指標［32］，需查表才能得到。本文使用T.L.Satty計算的值，其值如表2所示，表中矩陣階數(shù)為判斷矩陣的階數(shù)。

表2 平均隨機一致性指標RITab.2 Average random consistency index of RI

判斷矩陣通過一致性檢驗以后，所求的最大特征值對應的特征向量即為所得出指標的相對重要程度。

最后，計算層次總排序權重。計算方式為：

式（12）中，b1和b2為層次單排序中準則層對應的經(jīng)濟性和可控性的權重，C1j為層次單排序中子準則層的捕撈率、路徑長度、拐點個數(shù)、平均曲率對應經(jīng)濟性的權重，C2j為層次單排序中子準則層的捕撈率、路徑長度、拐點個數(shù)、平均曲率對應可控性的權重。

然后通過分析處理，得到各指標因子的得分數(shù)據(jù)，利用疊加分析將各個得分數(shù)據(jù)進行加權疊加，如式（13）所示：

式（13）中，S為評價分值，Wj為第j項指標因子的權重，Uj為第j項指標因子的等級得分。指標因子的等級得分根據(jù)捕撈率、路徑長度、拐點個數(shù)、平均曲率各自的排名得出，除了捕撈率都是數(shù)值越大得分越低。最后S最大的為推薦網(wǎng)口行進路線。

1.3.2 層次單排序和一致性校驗

路徑規(guī)劃主要考慮經(jīng)濟性和可控性兩個方面，路徑規(guī)劃的目的是提高經(jīng)濟效益的同時兼顧網(wǎng)口的前進路線易于跟蹤控制，因此經(jīng)濟性和可控性兩者重要程度之比為b1∶b2＝0.75∶0.25。考慮到評價指標對捕獲路徑篩選影響較大，只有選取代表性的指標才能降低模型的不確定性。本文通過調(diào)研大量文獻［11，23-24，31，34］和咨詢相關專家的建議，通過特爾斐法［33］完成了子準則層對準則層的判斷矩陣構建。

首先，構建對可控性的判斷矩陣。平均曲率影響網(wǎng)口深度變化的快慢，拐點個數(shù)影響網(wǎng)口深度調(diào)節(jié)的次數(shù)，因此這兩種因素對可控性的影響較大。捕撈率和路徑長度對可控性的影響較小。捕撈率、路徑長度、平均曲率、拐點個數(shù)對可控性的影響程度關系為：平均曲率＞拐點個數(shù)＞捕撈率＞路徑長度。其次，構建對經(jīng)濟性的判斷矩陣。捕撈率直接影響漁獲量的多少，是捕撈收益的決定因素，因此捕撈率對經(jīng)濟性的影響程度最大，捕撈率、路徑長度、平均曲率、拐點個數(shù)對經(jīng)濟性的影響程度關系為：捕撈率＞路徑長度＞平均曲率＞拐點個數(shù)。

子準則層對可控性和經(jīng)濟性的成對比較矩陣及權重向量如表3所示。

1.3.3 層次總排序和一致性校驗

根據(jù)式（12）和表3的數(shù)據(jù)，計算層次總排序的權重，結果如表4所示。

表3 成對比較矩陣及權重向量Tab.3 Pairw ise com parison ofmatrices and weight vectors

表4 層次總排序權重Tab.4 Total ranking weights of the hierarchy

層次總排序一致性檢驗：

式（14）中，CI1和CI2，RI1和RI2分別為經(jīng)濟性b1和可控性b2對應的子準則層一致性指標和隨機一致性指標。b1＝0.75，b2＝0.25，CI1＝0.029 2，CI2＝0.039 0，RI1＝0.9，RI2＝0.9。CI＝0.031 7，CR＝0.035 2＜0.10通過一致性檢驗，由此可知擇優(yōu)體系設計是合理的。

最終將捕撈率、路徑長度、平均曲率、拐點個數(shù)的權重（表4）代入式（13），得到評價分值S計算公式為：

在評價路線時，將捕撈率U1、路徑長度U2、平均曲率U3、拐點個數(shù)U4的得分代入式（15），S值最大的即為推薦的網(wǎng)口前進路線。

每條路線對應一組捕撈率、路徑長度、平均曲率、拐點個數(shù)的數(shù)值。將所有路線的捕撈率、路徑長度、平均曲率和拐點個數(shù)放在一起分別進行排名。根據(jù)排名的結果確定每條路線的捕撈率、路徑長度、平均曲率和拐點個數(shù)所得的分值。數(shù)值大小相同的在同一個等級，得分也相同，相鄰的兩個等級相差10分。有多少個不同的數(shù)就有多少個等級。

由于無法保證捕撈率、路徑長度、平均曲率、拐點個數(shù)數(shù)值大小分布相同，所以各自的等級總數(shù)或有所不同，最大得分也會有差異。為了減少差異對得分結果的影響，對等級總數(shù)不同的得分，采用min-max標準化（min-max normalization）進行處理。

式（16）中，U表示捕撈率、路徑長度、平均曲率、拐點個數(shù)未經(jīng)標準化的得分，max、min分別表示捕撈率、路徑長度、平均曲率、拐點個數(shù)的組內(nèi)最高得分和最低得分，U*表示經(jīng)過標準化處理以后的得分。

2 結果與討論

本文規(guī)劃路線的深度為網(wǎng)口中心位置離海平面的距離，由于磷蝦群垂直分布范圍有限，為了避免出現(xiàn)網(wǎng)口通過無磷蝦區(qū)域，在計算控制點的縱坐標時，需要對網(wǎng)口的移動范圍進行限制。例如本例中磷蝦群分布水深范圍為15～40 m，網(wǎng)口高度為20 m，當使用滑窗法獲得的縱坐標小于25或者大于30時，縱坐標取固定值27.5。由得到的控制點坐標代入式（4）構造3次B樣條曲線。圖5-A～E展示了5種不同窗口大小下規(guī)劃的網(wǎng)口捕撈前進路線。

圖5-A～E規(guī)劃的路線看起來在拐點處比較尖銳，這是由于橫縱坐標數(shù)值相差較大引起的視覺差異。為此將圖5-A規(guī)劃的路徑曲線進行了局部放大，如圖6所示。

圖5 規(guī)劃的路徑曲線Fig.5 Planned path curve

圖6 圖5-A的0～200 m范圍的真實路徑圖Fig.6 Figure 5-A show ing the real path in the range of 0-200 m

分別計算以上5種窗口大小下路徑曲線的捕撈率、路徑長度、平均曲率以及拐點個數(shù)4個因子的數(shù)值，并對其大小進行排序，除了捕撈率以外，其他3個因子均為數(shù)值越大得分越低。將得到的分值數(shù)據(jù)代入式（15）的評價分值S計算公式，對圖5-A～E規(guī)劃的路徑曲線進行了綜合評價，綜合評價結果如表5所示。

表5 各因子計算結果、等級得分（最高60分）及綜合評價分值Tab.5 Calculation results of each factor，grade score（up to 60 points）and comprehensive evaluation score

根據(jù)層次分析法的綜合評價得分，數(shù)據(jù)窗口大小為5時規(guī)劃的路徑曲線便是篩選出的最優(yōu)路線。該條路徑全長1 760.3 m，沿著路徑前進時需要調(diào)整網(wǎng)口方向43次，平均每行駛41 m調(diào)整網(wǎng)口深度一次，捕撈率為94.33%。比人工方式規(guī)劃路線的捕撈率多了9.80%，既易于控制船速和網(wǎng)綱長度使網(wǎng)口沿著該路線前進，捕撈率又高。本文在實驗數(shù)據(jù)下多次重復實驗，規(guī)劃路徑平均耗時為2.5 s，可以滿足磷蝦捕撈網(wǎng)口前進路線實時規(guī)劃的要求，能夠?qū)崟r提供最優(yōu)網(wǎng)口前進路線建議，說明本算法具有較高實時性與實用性。

3 小結

本文基于層次分析法設計了南極磷蝦捕撈網(wǎng)口路線擇優(yōu)體系，通過分析磷蝦體積反向散射強度，獲得磷蝦集群最大密度的深度分布數(shù)據(jù)，據(jù)此實時規(guī)劃調(diào)節(jié)網(wǎng)口深度的前進路線，在有效降低人工規(guī)劃路線的主觀性和滯后性的同時，提高捕撈效率，降低人工成本。本研究通過在桁桿上安裝升降板對網(wǎng)口深度進行微調(diào)，實現(xiàn)瞄準捕撈。該方法還可以擴展到其他魚類的捕撈上，提高捕撈領域的自動化水平。

在路徑篩選算法的選擇上，本文采用了主觀和客觀相結合的層次分析法作為路徑評價方法。在構造層次分析法判斷矩陣時，由于客觀事物的復雜性和人們主觀判斷的片面性和不穩(wěn)定性，判斷者只能給出一個近似的aij值，由于RI的計算需要生成隨機的判斷矩陣，導致每次的計算結果不盡相同，RI的值會有一定的上下浮動［32］，所以本研究使用了大多數(shù)學者使用的Saaty給出的RI值檢驗判斷矩陣的一致性。在路徑平滑算法的選擇上，考慮到實時規(guī)劃、桁桿速率和加速率不斷變化等的要求，采用了Gordon等人通過拓展Bézier曲線，用B樣條基函數(shù)替換了伯恩斯坦基函數(shù)的方式，構造的B樣條曲線。該曲線的外形由對應的頂點直接控制的，改變一個頂點僅會對該頂點所處位置的前、后3段曲線的形狀產(chǎn)生影響，這一特性恰好可以滿足桁桿路徑規(guī)劃的要求，同時產(chǎn)生出來的曲線也較為平滑。仿真實驗的結果表明層次分析法和B樣條曲線在本研究中具有較高的適用性。

另外由于本研究缺乏完整、權威的磷蝦水聲學目標強度范圍數(shù)據(jù)，現(xiàn)階段的實際應用還需要與船員的經(jīng)驗相結合，以確定磷蝦的目標強度范圍，具體的捕撈情況還有待海上實驗的驗證。