邵文權(quán)，徐嘉鵬，衛(wèi)曉輝，程 遠(yuǎn)

(1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048； 2.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司 西安供電公司，陜西 西安 710032)

0 引 言

配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)行環(huán)境多變，隨機(jī)故障頻發(fā)，其中單相接地故障最為常見，大約占70%[1-3]。隨著配電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大導(dǎo)致配電網(wǎng)短路容量也隨之增加，但持續(xù)的單相接地故障可能會(huì)導(dǎo)致電纜溝道著火和森林火災(zāi)等安全隱患，進(jìn)而引發(fā)重大安全事故[4-8]。

隨著配電網(wǎng)中電纜線路以及非線性負(fù)載的大量使用，導(dǎo)致接地故障電流中工頻分量、有功分量和諧波分量迅速增加[9-11]。消弧線圈主要是對(duì)容性工頻分量進(jìn)行補(bǔ)償，不能對(duì)故障殘流中的有功分量及諧波分量抑制，導(dǎo)致故障電流補(bǔ)償后殘流仍處于較高水平，難以有效熄弧。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出有源消弧方法，旨在能進(jìn)一步對(duì)單相接地故障電流的深度抑制以實(shí)現(xiàn)單相接地故障的可靠消弧[12-15]?，F(xiàn)有有源消弧更多是對(duì)工頻分量的補(bǔ)償，而諧波分量的補(bǔ)償對(duì)控制系統(tǒng)的跟蹤性能要求更高，這也是直接影響單相故障殘余電流全補(bǔ)償效果的重要因素之一。

為了更好地對(duì)成分復(fù)雜殘余電流進(jìn)行補(bǔ)償，有源消弧注入補(bǔ)償電流控制系統(tǒng)的策略設(shè)計(jì)顯得至關(guān)重要。文獻(xiàn)[16]提出了基于比例諧振控制的配電網(wǎng)有源全補(bǔ)償消弧方法，利用PR控制器在設(shè)定頻率增益無(wú)窮大特性對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行無(wú)靜差跟蹤，從而實(shí)現(xiàn)PR控制下輸出補(bǔ)償電流的穩(wěn)態(tài)誤差為零，提高補(bǔ)償電流精度，進(jìn)一步降低接地殘流，但PR控制器只在一個(gè)頻率上有無(wú)窮大增益，在其他頻率增益迅速降低，不能實(shí)現(xiàn)針對(duì)多頻率交流信號(hào)的跟蹤。文獻(xiàn)[17]提出基于雙閉環(huán)的有源消弧方法，其原理是向中性點(diǎn)注入可控的零序電流，使故障相電壓為零，此方法無(wú)需測(cè)量對(duì)地參數(shù)但需要多次調(diào)節(jié)注入電流。文獻(xiàn)[18]提出柔性電壓消弧法，在傳統(tǒng)的電壓消弧法上考慮了線路阻抗以及負(fù)荷電流的影響。此方法通過(guò)2次調(diào)整零序電壓計(jì)算出將故障點(diǎn)電壓抑制為零的參考電壓，同時(shí)計(jì)算得到故障線路的等效阻抗，將參考電壓與三相電源電壓進(jìn)行比較，選擇出故障相，結(jié)合計(jì)算出來(lái)故障線路的等效阻抗值，對(duì)參考電壓進(jìn)行再次調(diào)整，在發(fā)生低阻接地時(shí)，可以將故障點(diǎn)電壓和電流同時(shí)抑制為零，在發(fā)生高阻接地時(shí)，可以將故障點(diǎn)電壓降低到電弧重燃電壓以下，從而實(shí)現(xiàn)柔性消弧。該方法的消弧效果依賴于測(cè)量線路阻抗精確性，當(dāng)所測(cè)量的阻抗誤差較大時(shí)，難以將接地電弧降到較低水平。

PI+重復(fù)控制策略由于具有良好的動(dòng)態(tài)性能，能適應(yīng)響應(yīng)速度快、控制精度高的應(yīng)用場(chǎng)景，只需較小的計(jì)算量就能實(shí)現(xiàn)對(duì)多成分交流信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤，且在有源電力濾波器中有著較為成熟的應(yīng)用[19-20]，故本文結(jié)合配電網(wǎng)單相故障消弧的精細(xì)化處理要求，提出了基于PI+重復(fù)控制策略的配電網(wǎng)有源消弧方案。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明采用PI+重復(fù)控制相比傳統(tǒng)PI控制具有更好的電流跟蹤性能，響應(yīng)速度更快，對(duì)單相接地故障殘流有著更高地抑制效果，提高了供電可靠性。

1 配電網(wǎng)單相接地故障消弧原理

本文采用“級(jí)聯(lián)H橋逆變器+消弧線圈”的補(bǔ)償方案。配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，首先消弧線圈補(bǔ)償工頻容性電流，然后級(jí)聯(lián)H橋逆變器向配電網(wǎng)注入補(bǔ)償電流，對(duì)故障電流殘余部分進(jìn)行補(bǔ)償，使殘流接近零，破壞電弧重燃條件，從而實(shí)現(xiàn)電流消弧[21-24]。圖1為柔性接地配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖。

圖 1 柔性接地配電網(wǎng)

(1)

2 有源消弧控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 有源消弧等效模型

電流控制系統(tǒng)中，被控對(duì)象G0(s)傳遞函數(shù)為

(2)

圖 2 前饋補(bǔ)償電流控制系統(tǒng)

根據(jù)圖2可以得出中性點(diǎn)電壓與注入電流之間的關(guān)系式：

(3)

式中：G(s)為PI+重復(fù)控制器；Gd(s)為逆變器等效傳遞函數(shù)；Gf(S)為前饋補(bǔ)償?shù)姆答亗鬟f函數(shù)。

由式(3)可知，當(dāng)G0(s)[1+Gf(s)Gd(s)]=0時(shí)，通過(guò)前饋補(bǔ)償環(huán)節(jié)消除了中性點(diǎn)電壓對(duì)逆變器輸出電流的干擾，使得電流控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗網(wǎng)側(cè)干擾能力，以下分析都基于消除中性點(diǎn)電壓干擾進(jìn)行。

2.2 PI+重復(fù)控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

上文對(duì)有源消弧原理進(jìn)行了分析，通過(guò)公式推導(dǎo)得到單相接地故障時(shí)所需要注入電流量。從補(bǔ)償電流成分可以看出，所需要注入的電流包括多頻率交流成分，根據(jù)控制理論，想要對(duì)多個(gè)頻率交流信號(hào)無(wú)靜差跟蹤，需要保證控制器在多個(gè)頻率上增益都是無(wú)窮大。重復(fù)控制在基波頻率上以及基波頻率整數(shù)倍上具有無(wú)窮大增益，滿足要求。雖然重復(fù)控制可以做到對(duì)多諧波信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤，但是其動(dòng)態(tài)響應(yīng)差，無(wú)法適應(yīng)復(fù)雜多變的運(yùn)行環(huán)境，故本文采用PI+重復(fù)的并聯(lián)控制結(jié)構(gòu)，利用PI控制提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，重復(fù)控制提高對(duì)指令電流的跟蹤性能，從而輸出精度較高的補(bǔ)償電流，實(shí)現(xiàn)可靠消弧。

在PI+重復(fù)控制的電流閉環(huán)系統(tǒng)中，其中PI與重復(fù)控制采用并聯(lián)結(jié)構(gòu)，總體控制框圖如圖3所示。

圖 3 PI+重復(fù)電流閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖3中，GPI(z)為PI控制器，C(z)為補(bǔ)償器，Q(z)為重復(fù)控制器穩(wěn)定系數(shù)。電流閉環(huán)系統(tǒng)下誤差傳遞函數(shù)為

(4)

根據(jù)閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)可知，單PI控制器的電流閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，由于PI控制與重復(fù)控制是并聯(lián)的，只需重復(fù)控制的電流閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，則PI+重復(fù)控制的有源消弧系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。所以，只需式1-z-N[Q(z)-krzkS(z)Gp(z)]=0的根在單位圓內(nèi)時(shí)，則重復(fù)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。由于此系統(tǒng)為N階系統(tǒng)，不易求解，可以根據(jù)小增益原理得到一個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，即H(z)=Q(z)-krzkS(z)G0(z)Gd(z)的奈奎斯特曲線在單位圓內(nèi)，則表明系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，本文分別對(duì)PI和重復(fù)控制器進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)。

2.2.1 PI參數(shù)整定

PI控制器的電流開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

G1(s)=GPI(s)·Gd(s)·G0(s)

(5)

G1(s)為Ⅱ型三階系統(tǒng)，對(duì)于三階及三階以上的系統(tǒng)，其穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)性難以控制，所以一般會(huì)將高階系統(tǒng)化為典型的Ⅰ型二階系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，然后按照典型二階系統(tǒng)的最佳參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，則可以得到Kp、Ki值。

2.2.2 重復(fù)控制器參數(shù)整定

在重復(fù)控制系統(tǒng)中，可以通過(guò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性來(lái)確定重復(fù)控制增益的取值范圍。

重復(fù)控制下的電流閉環(huán)傳遞函數(shù)Gcf(z)為

(6)

(7)

Q(z)作為內(nèi)模的穩(wěn)定系數(shù)，在實(shí)際工程應(yīng)用中一般取常數(shù)0.95，若補(bǔ)償器C(z)能夠?qū)儽壤刂破飨碌拈]環(huán)系統(tǒng)完全補(bǔ)償，則上式中的分母等于1，從而上式可簡(jiǎn)化為0

圖4是不同k值下，對(duì)濾波器和被控對(duì)象的相位補(bǔ)償效果，從圖4可以看出，當(dāng)k=5時(shí)進(jìn)行相位補(bǔ)償后的系統(tǒng)相位超前未進(jìn)行相位補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)相位90°，相位補(bǔ)償效果最佳，所以k=5。

圖 4 重復(fù)控制下不同值的相位補(bǔ)償效果

3 仿真分析

采用Matlab仿真軟件對(duì)10 kV配電網(wǎng)進(jìn)行仿真分析，引用文獻(xiàn)[25]配電網(wǎng)線路參數(shù)，搭建仿真模型，系統(tǒng)對(duì)地等值電容為52.56 μF，消弧線圈過(guò)補(bǔ)償度取10%，對(duì)地等值電感0.175 H。針對(duì)PI控制與PI+重復(fù)控制兩種控制策略對(duì)多頻率交流信號(hào)的跟蹤性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其結(jié)果如圖5所示。

(a) PI控制 (b) PI+重復(fù)控制

圖5中，PI控制下級(jí)聯(lián)H橋輸出電流與指令電流平均誤差為14.85%，PI+重復(fù)控制下的級(jí)聯(lián)H橋輸出電流與指令電流平均誤差為3.27%。結(jié)果表明，重復(fù)控制由于其在基波以及基波頻率整數(shù)倍上，都具有無(wú)窮大增益，可以對(duì)多頻率交流信號(hào)無(wú)靜差跟蹤，大幅度降低級(jí)聯(lián)H橋輸出電流與指令電流之間的誤差，從而提高輸出補(bǔ)償電流的精度。

隨著故障電阻的增大，故障接地電流隨之減小，當(dāng)發(fā)生高阻接地時(shí)，接地殘流已經(jīng)具備自然熄滅的條件，所以選取故障殘流水平較高的工況進(jìn)行分析。表1為2種接地電阻下故障消弧后接地殘流。

表 1 不同接地電阻下的故障消弧效果

從表1可以看出，在不同的故障電阻下，基于PI+重復(fù)控制有源消弧的基波殘流水平為PI控制下的23.77%、27.09%、26.11%；五次諧波殘流水平為PI控制下的7.41%、21.62%、2.11%；七次諧波殘流水平為PI控制下的57.14%、66.67%、50.00%。其相比PI控制，PI+重復(fù)控制將接地殘流水平進(jìn)一步降低，其基波最大降低76.23%，五次諧波最大降低97.89%，七次諧波最大降低50.00%。結(jié)果表明PI+重復(fù)控制對(duì)交流信號(hào)跟蹤性能更高，可以將接地殘流水平抑制到較低水平，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化消弧目的。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提出有源消弧方法的性能，設(shè)計(jì)一套有源消弧實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

對(duì)配電網(wǎng)單相接地故障電流各主要分量進(jìn)行分析，當(dāng)接地電阻為1.4 Ω時(shí)，其工頻分量占3.78 A、五次諧波分量占0.29 A，七次諧波占0.14 A，總諧波含量約為12.9%，具體見文章首頁(yè)OSID碼中的“開放科學(xué)數(shù)據(jù)與內(nèi)容”。

2.1節(jié)設(shè)計(jì)了電壓前饋環(huán)節(jié)，現(xiàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證電壓前饋環(huán)節(jié)對(duì)中性點(diǎn)電壓干擾的消除效果，其結(jié)果如圖6所示。

(a) 無(wú)電壓前饋

圖6中，分別為有電壓前饋環(huán)節(jié)和無(wú)電壓前饋環(huán)節(jié)時(shí)逆變器輸出電流波形圖。在未加入電壓前饋補(bǔ)償時(shí)，有源消弧裝置輸出電流畸變率高，諧波含量大，約為26.5%，在加入電壓前饋補(bǔ)償后，輸出電流畸變率降低，諧波含量降到6%以下。結(jié)果表明，電壓前饋環(huán)節(jié)可以將中性點(diǎn)位移電壓提前引入到電流控制系統(tǒng)中，經(jīng)過(guò)逆變器進(jìn)行輸出，從而消除中性點(diǎn)位移電壓干擾，保證有源系統(tǒng)精確輸出指令電流。

分別開展傳統(tǒng)PI控制和PI+重復(fù)控制2種控制策略對(duì)比分析，其結(jié)果如圖7、圖8所示。

(a) PI控制

(a) PI控制

從圖7、8可以看出，在不同的接地電阻情況下，PI+重復(fù)控制都可以將基波殘流最低降到0.52 A以下，而傳統(tǒng)的PI控制最低能降到1.98 A。在不同接地電阻下，PI+重復(fù)控制下的有源消弧裝置可以將故障殘流抑制到5.26%、8.32%；PI控制下的有源消弧裝置將故障殘流抑制到20.33%、35.6%。相比于PI控制，PI+重復(fù)控制對(duì)故障電流補(bǔ)償率升高了18.91%、42.36%。重復(fù)控制器是一種基于內(nèi)模原理的控制策略，內(nèi)模包含著一個(gè)指令信號(hào)數(shù)學(xué)模型以及一個(gè)外部干擾信號(hào)的模型，當(dāng)所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，則可以實(shí)現(xiàn)對(duì)指令信號(hào)無(wú)靜差跟蹤。但是由于其固有的內(nèi)部延時(shí)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能差，再并聯(lián)一個(gè)PI控制器，可以大幅度增加整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，也能保留重復(fù)控制的多頻率交流信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤特性。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證，本文所設(shè)計(jì)的PI+重復(fù)并聯(lián)控制結(jié)構(gòu)可以同時(shí)無(wú)靜差跟蹤多頻率交流信號(hào)，從而大幅度提高有源消弧裝置對(duì)接地殘流的補(bǔ)償率，大大降低殘流水平，實(shí)現(xiàn)故障殘流近零的深度補(bǔ)償，為單相故障電弧的熄滅提供了有利條件。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)有源消弧的原理進(jìn)行分析，并提出基于PI+重復(fù)控制的電流消弧方案。利用PI+重復(fù)控制可以對(duì)工頻以及工頻整數(shù)倍頻率的交流信號(hào)無(wú)靜差跟蹤的特性提高輸出補(bǔ)償電流的精度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比PI控制，PI+重復(fù)控制可以將有源消弧輸出電流與指令電流的誤差從14.85%降低到3.27%；PI+重復(fù)控制對(duì)故障電流補(bǔ)償率最大提高了40.36%，提高了輸出補(bǔ)償電流的精度，提升了故障電流的補(bǔ)償率，補(bǔ)償后接地故障電流降到較低水平，有利于電弧可靠熄滅，降低了持續(xù)性電弧事故擴(kuò)大化的風(fēng)險(xiǎn)。