李 坡，楊立志，趙利信，周根茂，李召坤

(核工業(yè)北京化工冶金研究院，北京 101149)

在地浸采鈾井中下入U(xiǎn)PVC套管，可為抽注液創(chuàng)造1個(gè)自地面至目標(biāo)含礦含水層的低阻、耐腐蝕通道。將UPVC套管外壁和鉆孔裸孔之間的環(huán)形空間用水泥封孔，形成支撐、隔水的水泥環(huán)，使浸出劑和浸出液僅在目標(biāo)含礦含水層運(yùn)移[1-2]。

通常1個(gè)地浸采場(chǎng)的浸出周期為5～10年，當(dāng)抽注液壓力、泥巖蠕變等因素使得地應(yīng)力變化較大時(shí)，UPVC套管可能會(huì)在浸出周期內(nèi)產(chǎn)生變形，導(dǎo)致出現(xiàn)抽注液量下降、抽液泵更換困難等問(wèn)題，影響礦山的正常運(yùn)行。

目前地浸采礦深度在500 m以內(nèi)，地應(yīng)力對(duì)地浸井套管影響不大。隨著找礦深度不斷加大，伊犁盆地某礦床深度可達(dá)1 000 m以上。據(jù)巖土力學(xué)理論，此深度地層對(duì)套管管壁的外壓力可達(dá)60 MPa。為此，對(duì)研究區(qū)進(jìn)行地應(yīng)力測(cè)量，并基于測(cè)量結(jié)果采用有限元方法建立UPVC套管-水泥環(huán)-地層組合結(jié)構(gòu)的二維和三維有限元模型，研究地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)地浸井套管穩(wěn)定性的影響。

1 區(qū)域地質(zhì)

研究的砂巖鈾礦地處次級(jí)構(gòu)造單元扎吉斯坦與郎卡倒轉(zhuǎn)凹陷帶過(guò)渡區(qū)(圖1)。礦區(qū)地表主要被第四系沉積物所覆蓋，礦化圍巖主要為長(zhǎng)石、石英，各含礦含水層的隔水層頂、底板由泥巖組成，分布較穩(wěn)定，具有良好的隔水性。

2 研究區(qū)地應(yīng)力狀態(tài)

2.1 地應(yīng)力方向

地浸鉆孔裸孔形成后，由于地殼巖體中的應(yīng)力不均一，在孔壁形成應(yīng)力集中。若壓應(yīng)力集中強(qiáng)度超過(guò)孔壁巖石強(qiáng)度，孔壁發(fā)生破壞，即發(fā)生鉆孔崩落；鉆孔崩落的長(zhǎng)軸方向?yàn)樽钚∷街鲬?yīng)力的方向[3-4]。采用QL-ABI40超聲波鉆孔電視成像綜合測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)研究區(qū)的SY-02鉆孔進(jìn)行實(shí)地掃描，得到了完整的鉆孔孔壁圖像。通過(guò)篩選，獲得了局部能夠反映區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)信息的鉆孔崩落測(cè)試段圖像(圖2)。

圖1 研究區(qū)區(qū)域構(gòu)造圖Fig.1 Regional tectonic map of the study area

圖2 SY-02超聲波鉆孔電視成像Fig.2 SY-02 ultrasonic borehole television imaging

鉆孔崩落的幾何參數(shù)見表1。根據(jù)計(jì)算可知，研究區(qū)的最大水平主應(yīng)力方向約為NNE16°。

表1 超聲波鉆孔電視獲得的鉆孔崩落參數(shù)Table 1 Borehole caving parameters obtained by ultrasonic borehole television

2.2 地應(yīng)力量值

在特定應(yīng)力區(qū)域開展鉆孔施工時(shí)，鉆孔取芯過(guò)程產(chǎn)生的張應(yīng)力造成取出的巖芯呈規(guī)律性的短柱狀、薄餅狀或者片狀，大多數(shù)情況下呈馬鞍狀，稱這種巖芯為餅狀巖芯。餅狀巖芯的鞍狀凹面軸線方向即為最大主應(yīng)力方向，與軸線方向垂直的方向?yàn)橹虚g主應(yīng)力方向[5-6]。

餅狀巖芯可用來(lái)分析原地應(yīng)力場(chǎng)的量值。餅狀巖芯發(fā)生時(shí)的應(yīng)力條件經(jīng)驗(yàn)公式為[7]

σr=k1σ0+k2σz，

(1)

式中：σr—最大主應(yīng)力，MPa；σ0—砂巖抗拉強(qiáng)度，MPa；σz—上覆地層靜壓，MPa；k1、k2為無(wú)量綱系數(shù)。k1為巖石抗拉強(qiáng)度的6.5～10.5倍，可以用巴西盤試驗(yàn)確定；k2取值范圍為0.59～0.89，取決于巖石情況。

對(duì)SY-02鉆孔所獲得的約40 m巖芯進(jìn)行了分析編錄(圖3)，并計(jì)算了餅狀巖芯厚度(或軸向長(zhǎng)度)與直徑的比值(表2)，得到其平均比值為0.82。

圖3 SY-02鉆孔餅狀巖芯編錄及分析Fig.3 Cataloguing and analysis of SY-02 cake core

表2 SY-02鉆孔餅狀巖芯編錄數(shù)據(jù)分析Table 2 Cataloguing data analysis of SY-02 cake core

根據(jù)區(qū)調(diào)資料，砂巖、泥巖和軟弱砂巖的巖石抗拉強(qiáng)度為1.5 MPa，密度為2.1 g/cm3，k1=12，k2=0.82，餅狀巖芯出現(xiàn)的深度為730 m，利用公式(1)估算得到的最大水平主應(yīng)力量值為25.54 MPa。

2.3 研究區(qū)地應(yīng)力場(chǎng)

北天山地區(qū)最大主應(yīng)力方向?yàn)镹-S，最小主應(yīng)力方向?yàn)镹W-SE[8]；與研究區(qū)最大主應(yīng)力方向相似。

為更好地估算研究區(qū)的應(yīng)力量值，篩選出位于北天山地區(qū)的精伊霍鐵路和八十一大阪隧洞[9]工程的實(shí)測(cè)地應(yīng)力數(shù)據(jù)。通過(guò)垂直主應(yīng)力對(duì)最大、最小水平主應(yīng)力進(jìn)行歸一化處理，以此消除測(cè)試深度對(duì)應(yīng)力量值的影響[10]。分別計(jì)算出2個(gè)地區(qū)不同測(cè)試段的側(cè)壓系數(shù)kHmax(SH/SV)和khmin(Sh/SV)并進(jìn)行擬合，得到側(cè)壓系數(shù)隨深度的變化關(guān)系，如圖4所示。通過(guò)對(duì)擬合結(jié)果和鉆孔崩落、餅狀巖芯估算結(jié)果的對(duì)比分析可知，在研究區(qū)三向主應(yīng)力之間的大小關(guān)系為SH>SV>Sh，kHmax為1.6～1.1，khmin為1.1～0.8。研究表明該地區(qū)地應(yīng)力作用較為強(qiáng)烈，水平應(yīng)力占主導(dǎo)地位。

圖4 側(cè)壓系數(shù)隨深度變化Fig.4 Lateral pressure coefficient varying with depth

3 非均勻地應(yīng)力下套管受力變形模擬

地浸采鈾井一般自上而下穿過(guò)多個(gè)含礦含水層，遇到的流變性地層多為含礦含水層頂?shù)装迥鄮r。泥巖的蠕變特性與其含水量有很大關(guān)系，這些泥巖層的含水量隨地浸開采抽注作業(yè)會(huì)發(fā)生變化，含水量的變化進(jìn)而改變泥巖強(qiáng)度性能和蠕變速率，導(dǎo)致水泥環(huán)破壞、套管變形甚至擠毀。目前地浸礦山已出現(xiàn)多起套管損壞情況。

以往對(duì)地浸套管的討論主要是從內(nèi)壓及壁厚角度進(jìn)行[11]。本研究采用有限元方法，基于研究區(qū)地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果，建立UPVC套管-水泥環(huán)-地層組合結(jié)構(gòu)的二維和三維有限元模型，討論研究區(qū)地應(yīng)力對(duì)套管穩(wěn)定性的影響。

3.1 模型的構(gòu)建

選取φ104 mm×12 mm的UPVC套管、水泥環(huán)及變形較大泥巖性地層作為蠕變研究對(duì)象。選取的水泥環(huán)為地浸井封孔常用的1∶1.25水泥凈漿形成的水泥環(huán)。

由于套管軸向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其他維度長(zhǎng)度，因此可以簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題分析。非均勻應(yīng)力場(chǎng)下的UPVC套管-水泥環(huán)-地層組合結(jié)構(gòu)受力情況如圖5所示，圍巖設(shè)為具有蠕變性的泥巖，此二維模型具有節(jié)省計(jì)算量的優(yōu)點(diǎn)。據(jù)礦區(qū)鉆孔測(cè)井結(jié)果顯示，設(shè)計(jì)深度內(nèi)主要地層為砂巖，伴隨泥巖和軟弱砂巖夾層；若二維模型完全按照蠕變地層計(jì)算，有可能夸大砂巖的蠕變效應(yīng)。

為此，分別建立了二維和三維有限元模型，二維模型側(cè)重于討論不同因素對(duì)套管受力及變形的影響；三維模型側(cè)重于討論套管在實(shí)際地層與當(dāng)前應(yīng)力場(chǎng)作用下，因泥巖蠕變引起的受力與變形問(wèn)題。建立模型時(shí)做如下假設(shè)：1)UPVC套管無(wú)缺陷，不考慮失圓度；2)水泥環(huán)完整、厚度均勻，與圍巖均為均勻的各向同性體；3)UPVC套管-水泥環(huán)-地層組合結(jié)構(gòu)連接緊密，無(wú)滑動(dòng)。

圖5 UPVC套管-水泥環(huán)-地層組合結(jié)構(gòu)Fig.5 UPVC casing-cement ring-stratum combination structure

3.2 模型網(wǎng)格的劃分

由于幾何形狀和邊界條件的對(duì)稱性，可以只對(duì)模型的1/4部分進(jìn)行計(jì)算。二維模型網(wǎng)格剖分采用二階三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分時(shí)，距圓孔近處網(wǎng)格密，距圓孔越遠(yuǎn)越稀疏，二維模型單元總數(shù)為5 074個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 618個(gè)，如圖6所示。

圖6 組合結(jié)構(gòu)二維模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of mesh generation for two-dimensional model of composite structure

三維模型網(wǎng)格剖分采用一階三棱柱網(wǎng)格，單元總數(shù)為101 480個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為54 978個(gè)，如圖7所示。三維模型尺寸為0.52 m×0.52 m×1 m，頂面所在深度為721.2 m，底面所在深度為722.2 m，其中泥巖和軟弱砂巖厚0.7 m。孔直徑均為269 mm，水泥環(huán)規(guī)格為φ104 mm×82.5 mm，UPVC管規(guī)格為φ80 mm×12 mm。

圖7 組合結(jié)構(gòu)三維模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.7 Schematic diagram of mesh generation for three-dimensional model of composite structure

3.3 邊界條件的設(shè)置

UPVC套管內(nèi)施加徑向內(nèi)壓P，內(nèi)壓P數(shù)值上由注液壓力和注液本身靜水壓疊加，注液壓力按照設(shè)計(jì)取1 MPa。由于對(duì)稱性，在對(duì)稱面(左邊界和下邊界)施加法向位移約束，在上邊界和右邊界分別施加水平最小和最大主應(yīng)力。

3.4 本構(gòu)關(guān)系及材料參數(shù)

模型中假定泥巖流變模式為Maxwell體，以UPVC套管破壞為主要分析對(duì)象，UPVC套管材料采用服從Von Mises屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性材料，水泥環(huán)采用服從Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性材料。UPVC管破壞塑性應(yīng)變?yōu)?5%[12]。由于水泥環(huán)在開裂后仍具有部分承載力，采用“殺傷單元”方法模擬水泥環(huán)開裂后承載力的部分喪失。水泥環(huán)抗拉強(qiáng)度低，在模擬中當(dāng)其拉應(yīng)力達(dá)到6 MPa時(shí)，水泥環(huán)即發(fā)生開裂。

UPVC套管-水泥環(huán)-地層組合結(jié)構(gòu)中的材料彈塑性參數(shù)見表3。為了考察地浸試驗(yàn)場(chǎng)長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)下的UPVC套管穩(wěn)定性，計(jì)算時(shí)間設(shè)為20年。在模擬計(jì)算中，定義危險(xiǎn)因子(C)[13]作為套管穩(wěn)定性的指標(biāo)。

(2)

表3 鉆孔壓力數(shù)值模擬各材料參數(shù)Table 3 Material parameters of borehole pressure numerical simulation

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

4.1 二維有限元模型結(jié)果與分析

4.1.1 水平主應(yīng)力比(SH/Sh)對(duì)套管穩(wěn)定性影響

探索SH/Sh，需要固定SH或Sh。由于水平最小主應(yīng)力(Sh)一般小于垂直主應(yīng)力，因此先固定Sh=0.8SV，計(jì)算深度取為泥巖所在深度(720 m)，通過(guò)改變SH大小來(lái)改變SH/Sh。

計(jì)算了不同SH/Sh條件下的UPVC套管穩(wěn)定性，結(jié)果見表4。當(dāng)SH/Sh=1.0時(shí)，即均勻應(yīng)力場(chǎng)下UPVC套管未進(jìn)入屈服；當(dāng)SH/Sh>1.2時(shí)，UPVC套管開始進(jìn)入塑性；當(dāng)SH/Sh=2.0時(shí)，UPVC套管的最大塑性應(yīng)變遠(yuǎn)大于破壞塑性應(yīng)變，此時(shí)UPVC套管有破壞危險(xiǎn)。

表4 不同SH/Sh對(duì)蠕變地層UPVC套管穩(wěn)定性影響Table 4 Effect of different SH/Sh on the stability of UPVC casing in creep formation

在中國(guó)大陸地殼中，SH/Sh范圍為1.4～3.3[14]，為此計(jì)算了SH/Sh=3.0的情況，此時(shí)最大徑向位移已達(dá)14.8 mm，超過(guò)壁厚(12 mm)，最大塑性應(yīng)變達(dá)77.6%，根據(jù)模擬結(jié)果，發(fā)生嚴(yán)重UPVC套管變形。高SH/Sh條件下的蠕變地層，UPVC套管在運(yùn)行一段時(shí)間后容易發(fā)生損壞。

UPVC套管的危險(xiǎn)因子云圖、Von Mises應(yīng)力和變形位移矢量，如圖8～10所示。在UPVC套管剛下到鉆孔的時(shí)候，蠕變地層的流變性質(zhì)還沒(méi)有體現(xiàn)，UPVC套管的Von Mises應(yīng)力比屈服應(yīng)力小，UPVC套管并未進(jìn)入塑性狀態(tài)。隨著時(shí)間推移，UPVC套管使用5年的塑性應(yīng)變較大，危險(xiǎn)因子大于0，UPVC套管有發(fā)生破壞的可能。

三是勞動(dòng)關(guān)系問(wèn)題。勞動(dòng)關(guān)系問(wèn)題主要體現(xiàn)在“解除舊勞動(dòng)關(guān)系難”和“建立新勞動(dòng)關(guān)系難”兩個(gè)方面。解除舊勞動(dòng)關(guān)系難，主要是由于關(guān)閉制度不完善，社會(huì)保障水平不高，員工出于對(duì)未來(lái)生活和再就業(yè)的擔(dān)憂，不愿接受安置。建立新勞動(dòng)關(guān)系難則主要表現(xiàn)在：①煤礦工人具有技術(shù)的特殊性和單一性，轉(zhuǎn)崗困難，煤礦關(guān)閉大勢(shì)下，可供就業(yè)的崗位數(shù)量大大減少，職工難以建立新的勞動(dòng)關(guān)系。②M煤礦和分流安置企業(yè)不屬于同一體制，被安置職工的勞動(dòng)關(guān)系續(xù)接程序不流暢，導(dǎo)致職工難以及時(shí)與新企業(yè)建立新的勞動(dòng)關(guān)系。

圖8 UPVC套管危險(xiǎn)因子云圖Fig.8 Risk factor nephogram of UPVC casing

圖9 SH/Sh=2時(shí)UPVC套管Von Mises應(yīng)力云圖Fig.9 SH/Sh=2,Von Mises stress nephogram of UPVC casing

圖10 SH/Sh=2時(shí)UPVC套管變形位移矢量圖Fig.10 SH/Sh=2,deformation and displacement vector diagram of UPVC casing

從圖10可看出，UPVC套管在地應(yīng)力作用下變成橢圓形，橢圓的長(zhǎng)軸和水平最大主應(yīng)力垂直。UPVC套管剛建成時(shí)位移小于1 mm，5年后位移達(dá)4 mm，隨著時(shí)間延長(zhǎng)位移趨于穩(wěn)定。

4.1.2 水平主應(yīng)力量值(Sh/SV)對(duì)UPVC套管穩(wěn)定性影響

設(shè)SH/Sh=2，使用時(shí)間為20年，計(jì)算了不同Sh/SV的UPVC套管危險(xiǎn)因子和Von Mises應(yīng)力，同時(shí)給出了不同Sh/SV的UPVC套管變形位移矢量(表5)。由計(jì)算結(jié)果可知，Sh/SV越大，在SH/Sh固定和SV固定的條件下，差應(yīng)力(SH-Sh)越大，最大塑性應(yīng)變也越大，UPVC套管趨于更危險(xiǎn)。

4.2 三維有限元模型結(jié)果與分析

二維模型考慮垂直應(yīng)力是通過(guò)“假三維”的方式，并未考慮垂直應(yīng)力。設(shè)UPVC套管所受應(yīng)力狀態(tài)為SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8，采用三維有限元模型評(píng)價(jià)考慮垂直應(yīng)力時(shí)的UPVC套管穩(wěn)定性。

表5 不同Sh/SV對(duì)蠕變地層套管穩(wěn)定性影響Table 5 Effect of different Sh/SV on casing stability in creep formation

4.2.1 孔徑變化

UPVC套管運(yùn)行時(shí)間為4年及以上時(shí)，UPVC套管的最大徑向位移大于4 mm，且隨著時(shí)間延長(zhǎng)有所增加，均遠(yuǎn)大于UPVC套管剛開始使用的徑向位移(圖11)。

4.2.2 UPVC套管塑性區(qū)

套管運(yùn)行時(shí)間為0年時(shí)，UPVC套管單元Von Mises應(yīng)力沒(méi)有達(dá)到屈服應(yīng)力；當(dāng)運(yùn)行時(shí)間達(dá)到4年及以上，在泥巖深度的UPVC套管單元應(yīng)力達(dá)到屈服應(yīng)力，且隨著運(yùn)行時(shí)間延長(zhǎng)塑性區(qū)增加(圖12)。

4.2.3 UPVC套管塑性應(yīng)變

當(dāng)運(yùn)行時(shí)間4年及以上，在泥巖深度的UPVC套管單元應(yīng)力均達(dá)到屈服應(yīng)力，且隨著運(yùn)行時(shí)間延長(zhǎng)塑性區(qū)增加，在運(yùn)行8年時(shí)UPVC套管的塑性應(yīng)變達(dá)14%，已經(jīng)接近UPVC管的破壞塑性應(yīng)變(15%)，UPVC套管很可能發(fā)生破壞或者過(guò)度變形(圖13)。

圖11 SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8時(shí)UPVC套管位移矢量圖Fig.11 SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8，displacement vector diagram of UPVC casing

圖12 SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8時(shí)UPVC套管Von Mises應(yīng)力云圖Fig.12 SH/SV=1.5，Sh/SV=0.8，Von Mises diagram of UPVC casing

圖13 UPVC套管塑性應(yīng)變Fig.13 Plastic strain of UPVC casing

5 結(jié)論

1)研究區(qū)內(nèi)最大水平主應(yīng)力的方向?yàn)镹NE16°，量值為25.54 MPa。三向主應(yīng)力之間的大小關(guān)系為SH>SV>Sh，SH/SV為1.6～1.1，Sh/SV為1.1～0.8。

2)非均勻地應(yīng)力是UPVC套管損壞的重要原因。泥巖蠕變會(huì)增加地應(yīng)力的不均勻度，加快UPVC套管的損壞。SH/Sh以及Sh/SV直接影響UPVC套管穩(wěn)定性，差應(yīng)力越大，UPVC套管越容易發(fā)生塑性破壞。

3)UPVC套管在720 m深度運(yùn)行8年時(shí)塑性應(yīng)變達(dá)到了14%，接近破壞塑性應(yīng)變(15%)，UPVC套管很可能發(fā)生破壞或過(guò)度變形。