靳 釗， 余景東， 吳 飛， 容 瑜

(長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710018)

0 引 言

現(xiàn)代無(wú)線通信技術(shù)的高速發(fā)展隨之帶來(lái)的是對(duì)天線高增益性能要求的不斷提高，尤其表現(xiàn)于毫米波等高頻段，以克服更高的路徑損耗[1,2]。傳統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)天線增益增強(qiáng)的方式有組陣[3,4]、加載反射腔[5]、加載喇叭寄生結(jié)構(gòu)[2]等。雖然這些技術(shù)能夠在很大程度上提高天線的整體增益，但其在大部分情況下都有由饋電網(wǎng)絡(luò)引起的高歐姆損耗、設(shè)計(jì)復(fù)雜度高以及加工制作成本高等缺陷。

較于上述技術(shù)，加載部分反射表面(PRS)的法布里—珀羅(Fabry-Perot,F-P)諧振腔天線[6]能夠?qū)佋刺炀€輻射出的球面波前轉(zhuǎn)換為近似的平面波前，從而有效提升天線增益，且有著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、加工制作成本低以及簡(jiǎn)便的單饋激勵(lì)等優(yōu)點(diǎn)。然而，傳統(tǒng)的F-P諧振腔天線由于只能在窄帶內(nèi)近似滿足諧振條件導(dǎo)致增益增強(qiáng)頻帶較窄，這限制了此類天線的應(yīng)用場(chǎng)景。為克服這一局限性，具有正反射相位梯度的PRS被提出，以使諧振腔天線能夠在寬頻內(nèi)近似滿足諧振條件,從而實(shí)現(xiàn)寬頻增益增強(qiáng)[7]。

已有的基于正反射相位梯度PRS的諧振腔天線的饋源，大部分都是微帶貼片天線(microstrip patch antenna,MPA)，這得益于MPA具有約為8 dBi的較為平穩(wěn)的輻射增益等優(yōu)勢(shì)。然而，其不可避免地有著表面波激勵(lì)。因此，以其作為饋源的諧振腔天線通常需要加載空氣腔以抑制表面波，從而在結(jié)構(gòu)上整體呈現(xiàn)“地板面承載板—貼片承載板—PRS覆層”這種三層結(jié)構(gòu)[7～9]。區(qū)別于MPA，介質(zhì)諧振器天線(dielectric resonator antenna，DRA)有著低歐姆損耗和無(wú)表面波激勵(lì)等優(yōu)點(diǎn)[10，11]，因此無(wú)需空氣層加載，使諧振腔天線結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化。

綜合上述分析，本文設(shè)計(jì)了一種新型PRS，并詳細(xì)分析了其參數(shù)對(duì)相位梯度的影響；設(shè)計(jì)了一種寬頻帶矩形DRA并和PRS組合成新型諧振腔天線，基于Ansys HFSS有限元仿真平臺(tái)給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果。

1 PRS設(shè)計(jì)與仿真

1.1 PRS理論

圖1在射線跟蹤模型[12]基礎(chǔ)上給出了諧振腔天線的基本結(jié)構(gòu)，主要包括PRS、金屬地板以及饋源天線(這里為DRA)。假定DRA以θ角向外輻射電磁波，則電磁波將會(huì)在PRS與地板面間來(lái)回反射，并且由于PRS的部分反射特性，每一次反射時(shí)均有電磁波的透射，若能使每次透射的電磁波最終同相輻射(即諧振態(tài))，使原先近似的球面波前轉(zhuǎn)換成近似的平面波前，則等效于提升了天線的口徑效率，天線增益得到增強(qiáng)。

圖1 諧振腔天線模型

設(shè)定PRS的反射幅值為ρ1，反射相位為φ1，則反射系數(shù)為ρ1e-jφ1;同樣，地板面的反射系數(shù)為ρ2e-jφ2。由于地板面為金屬覆層(視為理想電邊界)，因此，其反射幅值為1，反射相位為π。通常饋源天線的輻射為側(cè)向輻射，則θ為0°。由文獻(xiàn)[12]射線跟蹤模型理論，可以得到諧振腔天線諧振時(shí)PRS加載高度Hair應(yīng)滿足的條件為

(1)

式中λ為工作頻率f對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)?；谏鲜?，分析知其諧振只發(fā)生在某一頻點(diǎn)附近，顯然不能在寬頻帶范圍內(nèi)有效提升天線增益。進(jìn)一步，將式(1)進(jìn)行變換得到式(2)

(2)

為獲得較低的剖面高度，N通常取值為0，而φ2為常數(shù)。因此，若入射波反射相位φ1能隨著f的增大而增大，即具有正相位梯度，則PRS能在寬頻帶范圍內(nèi)近似滿足諧振條件。這里定義反射相位角變化量為反射相位補(bǔ)償角。然而，對(duì)于一般的PRS，通常是負(fù)相位梯度。因此，設(shè)計(jì)一種新型的具有正相位梯度的PRS是首要工作。

1.2 正相位梯度PRS設(shè)計(jì)與仿真

所設(shè)計(jì)PRS單元如圖2所示。單元采用的介質(zhì)基板材料為RT/duroid 5880，其介電常數(shù)為2.2，損耗角正切值為0.000 9。單元結(jié)構(gòu)為雙面設(shè)計(jì)，其上表面敷有4個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的半圓環(huán)金屬貼片，下表面為一方形孔徑金屬貼片，采用主從邊界條件對(duì)周期單元進(jìn)行仿真。PRS具體參數(shù)為r1=2.7 mm，r2=1.7 mm，L=8 mm，LPRS=5.4 mm，H1=0.787 mm。通過(guò)這種新型的結(jié)構(gòu)，可以使入射波的反射相位在較寬頻帶內(nèi)呈現(xiàn)正相位梯度。

圖2 PRS單元結(jié)構(gòu)

為闡述單元參數(shù)對(duì)PRS性能的影響，下面對(duì)部分重要參數(shù)作變量仿真分析。主要掃參變量包括方形孔徑貼片孔徑大小LPRS、變量K1、K2以及K3，其中K1、K2與K3為對(duì)圓環(huán)貼片的外徑r1與內(nèi)徑r2作如下變換所得

r1=2.6 mm+K1+K3

(3)

r2=1.6 mm+K1+K2

(4)

式中K1為單個(gè)圓環(huán)的整體平移距離，而K2與K3則分別表征圓環(huán)內(nèi)徑與外徑的增減。圖3給出了這4個(gè)變量的參數(shù)分析結(jié)果。可以看出，隨著LPRS增大，PRS單元反射相位補(bǔ)償角增大而反射振幅減小。當(dāng)K1為0.1,0.2 mm時(shí)，PRS的反射幅值趨于穩(wěn)定，而諧振頻率卻向左偏移。類似地，當(dāng)K2的值從0 mm過(guò)渡到0.1 mm時(shí)，反射幅值也未有顯著變化。K3僅影響諧振頻率的位置，而幾乎不改變幅值。

上述仿真分析表明，反射幅值與反射相位補(bǔ)償角間呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系，即幅值越大，補(bǔ)償角越小?；谝陨戏治隹梢杂心康男缘膶?shí)現(xiàn)PRS工作頻帶的遷移。反射幅值影響著PRS對(duì)饋源天線定向性增強(qiáng)效果，其增幅由下式給出[13]

(5)

諧振腔天線的整體定向性則表示為

Dtotal=Dfeed+DPRS(dB)

(6)

即饋源定向性與PRS增強(qiáng)定向性的總和。因此，理論上PRS的的反射幅值越大越好，但反射幅值越大會(huì)縮減反射相位補(bǔ)償角，而相位補(bǔ)償角的大小是決定PRS能否在寬頻帶范圍內(nèi)平穩(wěn)提升天饋源天線增益的決定性因素。這里，對(duì)兩者進(jìn)行折衷，最終的單元仿真結(jié)果如圖4所示，反射幅值最小值超過(guò)0.6，相位補(bǔ)償角約26°。

圖3 變量掃參分析

圖4 PRS單元最終優(yōu)化結(jié)果

2 寬帶饋源天線設(shè)計(jì)與仿真

本文設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)潔的寬頻矩形DRA作為諧振腔的饋源，DRA設(shè)計(jì)模型如圖5所示。矩形介質(zhì)諧振器(DR)置于介質(zhì)基板的金屬地板面上，采用50 Ω微帶線孔徑電磁耦合饋電方式，孔徑尺寸為5.3 mm×0.8 mm。DR與介質(zhì)基板的介電常數(shù)分別為10.2與2.2。利用介質(zhì)波導(dǎo)模型，預(yù)定工作頻率的矩形DR的初始參數(shù)可以由以下超越方程組[14]來(lái)近似計(jì)算

(7)

(8)

式中a，b和d分別為DR的長(zhǎng)、寬及高，k0為自由空間中的波數(shù)，kx為DR內(nèi)沿x軸向的波數(shù)分量，εr為DR介電常數(shù)。以頻率11 GHz求解上述方程組，選取a=b=14.4 mm,d=2.3 mm作為一組近似解。在此基礎(chǔ)上，需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)優(yōu)化饋電參數(shù)，使DRA能夠以簡(jiǎn)潔的結(jié)構(gòu)而能擁有較大的-10 dB阻抗帶寬以匹配PRS的正相位梯度頻率范圍，最好是覆蓋其頻率范圍。

圖5 DRA平面結(jié)構(gòu)

圖6 天線反射系數(shù)與定向性仿真曲線

3 諧振腔天線設(shè)計(jì)與仿真

3.1 諧振腔天線設(shè)計(jì)

在已設(shè)計(jì)好PRS單元與饋源DRA的基礎(chǔ)上開(kāi)始整體設(shè)計(jì)諧振腔天線。首先需要確定組成PRS的單元個(gè)數(shù)。由于其單元的諧振頻率為11.25 GHz，對(duì)應(yīng)的反射幅值約0.6，則相應(yīng)的天線定向性增強(qiáng)值可由式(5)計(jì)算得出為6，又由于在此頻點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的DRA的定向性D約6.5 dB，則整體定向性值Dtotal近似為12.5。為達(dá)到該定向性，PRS的口徑S可由下式近似確定[15]

(9)

式中λ為諧振腔天線中心工作波長(zhǎng)。計(jì)算的S值近似為1.5λ×1.5λ，也就是40 mm×40 mm，為保證DRA加載PRS覆層阻抗帶寬不被明顯縮減，將口徑擴(kuò)展為56 mm×56 mm。但是，若DRA的介質(zhì)基板設(shè)定為此值，則其相應(yīng)的增益值過(guò)低且波動(dòng)幅度大，受限于這一缺陷，進(jìn)一步將PRS口徑S增至72 mm×72 mm，實(shí)際上這也等效于增大了諧振腔天線的整體定向性D值，從另一方面講其可進(jìn)一步確保覆層能夠?qū)崿F(xiàn)已預(yù)算出的D值。該尺寸在此頻段內(nèi)是可以接受的。綜上，PRS最終確定為由9×9單元組成，每單元的尺寸為8 mm×8 mm。圖7給出了相應(yīng)的PRS上下層結(jié)構(gòu)，圖8給出了諧振腔天線整體結(jié)構(gòu)視圖，上層為PRS覆層，下層為DRA，PRS由4根介電常數(shù)為3且直徑為 2 mm的尼龍柱提供支撐，其影響仿真時(shí)已加入考慮范圍。覆層加載高度Hair可由式(1)初步計(jì)算作為參考值以縮小優(yōu)化范圍，其中φ1為諧振頻率11.25 GHz對(duì)應(yīng)的反射角，φ2為π，N取為0。

圖7 9×9 PRS視圖

圖8 諧振腔天線視圖

3.2 諧振腔天線仿真結(jié)果與分析

PRS覆層加載后將會(huì)明顯的弱化饋源DRA的阻抗匹配特性，對(duì)空氣層高度Hair進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化仿真分析，這也是唯一的可優(yōu)化變量。

圖9給出了Hair取13，13.5，14 mm時(shí)反射系數(shù)與增益變化的情況。隨著空氣層高度的增大，阻抗匹配效果有著變好的明顯趨勢(shì)。當(dāng)Hair取值13 mm時(shí)，DRA在10 GHz左右有著較好的增益增強(qiáng)效果，但在11.5 GHz高頻附近效果卻不理想。對(duì)應(yīng)的，當(dāng)其取值14 mm時(shí)，在高頻處增益得到有效增強(qiáng)，但在低頻處效果并不明顯。結(jié)合該變化趨勢(shì)，最終選取Hair=13.5 mm以平衡高低頻增益增強(qiáng)效果。以諧振腔天線增益高于饋源增益為標(biāo)準(zhǔn)，確定諧振腔天線的-10 dB阻抗帶寬為27 %(11 GHz,9.52～12.48 GHz)，帶內(nèi)峰值增益為12 dBi，PRS為DRA帶來(lái)了最大增幅超過(guò)6 dBi的增益提升，在10～12 GHz內(nèi)增益穩(wěn)定在10 dBi以上。

圖9 不同覆層高度下的反射系數(shù)與增益曲線

圖10給出了天線在10,11,12 GHz處的輻射方向圖，可以看出,天線的交叉極化量得到了很好的抑制，在視軸上與主極化的差值均在20 dB以上。

圖10 諧振腔天線輻射方向圖(左側(cè)為xoz面，右側(cè)為yoz面)

4 結(jié) 論

本文提出了一種以DRA作為饋源的新型諧振腔天線。通過(guò)在DRA上方加載在寬頻具有正相位梯度的PRS實(shí)現(xiàn)了DRA的增益增強(qiáng)。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)天線有效阻抗匹配帶寬為27 %(11 GHz,9.52～12.48 GHz)，帶內(nèi)峰值增益為12 dBi，增益最大增幅超過(guò)6 dBi。天線帶內(nèi)增益平穩(wěn)，3 dB相對(duì)增益帶寬為21.1 %(11 GHz,9.84～12.17 GHz)，且有著低交叉極化量。與以MPA作為饋源的諧振腔天線相比，本文的天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更為簡(jiǎn)化，可適用于對(duì)增益有較高需求的通信場(chǎng)景中。