趙 剛， 馬 暢， 張 琦， 陳 靜， 向蕓蕓， 王一燚

(1.新疆阜康抽水蓄能有限公司，新疆 阜康 831500；2.上海大學 通信與信息工程學院 特種光纖與光接入網重點實驗室，上海 200444)

0 引 言

精密制造業(yè)的迅速發(fā)展不斷對精密測量技術有著更高的要求，位移傳感器作為傳感技術的一個重要分支，利用振動、厚度、形貌等幾何參數(shù)發(fā)揮著重要的健康監(jiān)測作用，如,在水電站監(jiān)測中用來監(jiān)測壩體裂縫[1]的寬度變化預防崩塌；在航天領域中，對零件有著極其苛刻的要求，一個較小的誤差都會對整個航天器有著巨大的影響，檢測航天器件零件的微小移動的變化十分必要。因此，制作一個穩(wěn)定良好的位移傳感器對工程不可缺少[2～4]。

工程中常用的位移傳感器大多帶有換算結構，例如差阻位移傳感器[5]、振弦位移傳感器[6,7]和光纖光柵位移傳感器[8～10]，通過彈簧等元器件，將較大的位移轉換成較小的應變，通過測量應變的大小來反推位移量，這些換算結構會降低傳感器的精度；而直接對位移進行測量的原理，常用的有線性可變差動變壓器(linear variable differential transfor-mer,LVDT)位移傳感器[11,12]，LVDT的工作原理是將初級線圈產生的磁通量耦合到兩個次級線圈，具有壽命長精度高等優(yōu)點，缺點是量程很大時，線性度會降低；此外，還有非接觸位移傳感器，如激光測距儀等[13～15]，這類傳感器含有芯片，在工程中使用會導致故障率上升。位移傳感器同時面臨著器件的穩(wěn)定性和準確性的問題[2～4]。

為了解決上述問題，受光纖法布里—珀羅(Fabry-Perot)干涉原理[16,17]的啟發(fā)，本文采用微波諧振原理[18]做出位移傳感器。傳感器由內導體、外導體和兩個反射點構成，兩個反射點之間的空腔為諧振腔。兩個反射點的功能與光纖法布里—珀羅干涉原理類似，通過兩個反射點分別反射回來的能量進行耦合，得到諧振頻率。采用金屬螺絲焊接內外導體，使內外導體短路，螺絲作為第一反射點。第二反射點與位移傳感器的探桿固定為一體，位移變化帶動第二反射器相對于第一反射器發(fā)生相對移動，使得微波諧振腔的腔長發(fā)生變化，從而影響頻譜圖中的諧振頻率，也改變了諧振波長。通過測量頻譜，可以發(fā)現(xiàn)諧振腔長的變化量與位移變化量呈線性關系。

1 傳感器原理與設計

圖1為微波傳感器諧振腔部分的結構示意。微波傳感器由外導體、內導體、第一反射點、第二反射點和諧振腔組成，所有部件的材料均為304不銹鋼，諧振腔內的介質為空氣。內外導體同軸，直徑比值在1︰3～1︰2之間，第一反射點為不銹鋼螺絲，焊接在內導體和外導體上，使得內外導體之間構成短路；內外導體的左端連接N轉超小型A型(sub miniature A,SMA)射頻接頭，N轉SMA射頻接頭的左端連接同軸電纜，信號通過同軸電纜傳輸?shù)绞噶烤W絡分析儀(vector network analyzer,VNA)輸出頻譜；內外導體之間有一個可以移動的物體，該物體在第一反射點的右端且其左端面為第二反射點，第二反射點的移動使得兩個反射點之間的距離發(fā)生變化。

圖1 微波諧振傳感器示意

在傳輸線中，大部分電磁(EM)波被第一個反射點發(fā)生反射，其余的EM波穿過諧振腔到達第二個反射點。由于第二反射點是全斷面遮蓋的，所以到達第二反射點的EM信號在第二反射點發(fā)生全反射。由兩個反射點反射的EM波在諧振器內部發(fā)生多次反射和干涉。兩個反射波之間的相位延遲δ由下式給出

(1)

式中λ和f分別為EM波的波長和頻率；d為諧振腔長度；εr為空腔內空氣的相對介電常數(shù)；c為真空中的光速。對于諧振腔中的無限反射，反射系數(shù)可以表示為

(2)

式中r1和r2分別為第一反射點和第二反射點的反射系數(shù)，相當于空腔的損耗因子，它表示由空腔傳輸?shù)娜肷洳ㄕ穹膿p耗。同時，在相位延遲(δ)等于2mπ(m為整數(shù)，即1,2,3，…)的頻率處會有多個諧振頻率。諧振頻率fres和諧振波長λres的關系表示為

(3)

如圖2所示，在位移傳感器的設計過程中，傳感器內外導體的左端連接有N轉SMA射頻接頭，射頻接頭通過同軸線連接到矢量網絡分析儀上，傳感器的右端是標定位移傳感器用的直線滑臺，可以推動位移傳感器的探桿，從而帶動第二反射點發(fā)生移動。此時最重要的是如何設計結構使第二反射點移動過程中，位移可以連續(xù)且線性變化。這需要第二反射點與內外導體之間有良好的接觸且接觸點穩(wěn)定。

圖2 微波位移傳感器和標定設備示意

如圖3所示，第二反射點有2種設計方案，圖3(a)為直接采用外徑比外導體內徑小0.05 mm、內徑比內導體直徑大0.05 mm的不銹鋼刀刃狀圓筒，這樣與內外導體的接觸寬度小于等于刀刃的寬度；圖3(b)為采用帶彈簧和頂珠的圓筒結構，圓筒的內徑外徑比外導體內徑小0.1 mm、內徑比內導體直徑大0.1 mm，在圓筒靠近左端的地方有4個圓孔，2個孔口對著外導體、2個對著內導體，4個孔內均放有彈簧，彈簧上方有頂珠，頂珠在彈力作用下始終對內導體或外導體有一定的頂力，確保接觸的良好性。

圖3 2種第二反射點載體設計

為了驗證哪種結構具有更好的接觸性和數(shù)據(jù)連續(xù)性，這里進行緩慢移動測試，將位移傳感器固定到緩慢移動滑臺上，探桿頂在擋板上，滑臺帶動位移傳感器發(fā)生移動，移動速度設置為30 μm /min (0.5 μm/s)。整個測試過程中，微波位移傳感器測出的位移與時間的關系如圖4所示。

圖4 位移測量值和時間的關系

從圖4(a)可以看出，圖3(a)的結構測出的位移在一些測點存在跳數(shù)問題，跳動幅度最大可達0.5 mm，這是由于圓筒的刀刃與內外導體的接觸點位置不穩(wěn)定或接觸不良造成的；從圖4(b)可以看出，圖3(b)的結構測出的位移連續(xù)性非常好，沒有跳數(shù)，所以采用圖3(b)的彈簧頂珠結構作為位移傳感器的第二反射點。最后做出的位移傳感器的實物如圖5所示。

圖5 微波位移傳感器的實物

2 傳感器測試

如圖2所示，滑臺和擋板固定在同一個光學平臺上，傳感器的主體固定在直線滑臺上，探桿頂在擋板上，滑臺帶動傳感器主體發(fā)生移動，使得第二反射點發(fā)生移動。用矢量網絡分析儀作為信號源和檢測器。從VNA端口輸出的信號通過同軸電纜發(fā)射到傳感器，接收位感器的反射譜。通過反射譜的諧振頻率確定諧振波長，通過標定諧振波長與位移之間的關系，可以對位移傳感器進行標定。

用直線滑臺對位移傳感器進行標定，一共標定往復3個測回，每個測回標定11個點，每10 %量程標定1個點。標定的典型頻譜如圖6所示。

圖6 位移標定的頻譜

6個頻譜分別對應0,20 %,40 %,60 %,80 %和100 %量程。標定出3個測回的位移和諧振波長之間的關系如圖7所示?？梢缘玫剑C振波長λres與位移w的關系為λres=-1.928 7w+156.890，其中，w與λres的單位為mm。靈敏度(圖7中的擬合斜率)定義為3個測回諧振波長平均偏移量與施加的位移的比例，該斜率-1.928 7，擬合度R2高達0.999。

圖7 3次測回，諧振波長與位移之間的關系

在溫度標定中，將自由狀態(tài)的位移傳感器放置在恒溫箱中。溫度從0 ℃提高到50 ℃，每次升高5 ℃，共11個測點，標定出溫度和諧振波長之間的關系如圖8所示。位移變化量Δw與溫度ΔT的關系為Δw=0.002 09T，Δw單位為mm，ΔT單位為℃。可見，由于材料熱膨脹的影響，位移變化量隨著溫度的升高而增加，兩者呈線性關系。

圖8 位移變化量與溫度之間的關系

對位移傳感器進行穩(wěn)定性測試，將位移傳感器置于恒溫箱內，溫度設置為20 ℃，溫度計的精度為±0.1 ℃。連續(xù)測量100次，位移波動量的測量結果如圖9所示。可見，在溫度不變的情況下，位移的最大波動范圍為±1 μm。

圖9 位移傳感器的穩(wěn)定性測試

3 結 論

本文提出并制作了一種基于微波諧振原理的高精度位移傳感器。該傳感器的兩個反射點均為高反射點，第一反射點為固定點，通過移動第二反射點改變諧振腔長，從而改變了諧振波長和諧振頻率，通過測量諧振波長變化量可直接確定位移大小，沒有機械轉換結構和換算問題。在量程30 mm的情況下，分辨率可達微米(μm)級，而且通過將彈簧和頂珠安裝在第二反射點上的結構解決了位移傳感器跳數(shù)的問題。在位移傳感器標定測試過程中，基于諧振波長變化量比位移的高位移靈敏度λres/w=-1.928 7,且溫度依賴性λres/T=-0.004 04 m/℃，還證實了傳感器讀數(shù)具有很好的穩(wěn)定性，在溫度和位移不變的情況下，位移的波動范圍為±1 μm。這種高精度、溫度影響小且性能穩(wěn)定的傳感器可用于各個工程領域的位移測量，在水電站的壩體縫隙測量等領域具有巨大潛力。