張鶴 | 北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校

教師要有專業(yè)性

做教師如何做到專業(yè)性，把這個職業(yè)做成一門學(xué)問是值得深思的。我們要經(jīng)常反問自己，我能不能把學(xué)生教會？教會學(xué)生就是教師專業(yè)性的體現(xiàn)。

東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授高夯曾向北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的嚴(yán)士健教授請教：如何才能成為一名優(yōu)秀的中學(xué)數(shù)學(xué)教師呢？嚴(yán)先生只回答了兩句話：“一是要真會，二是要有教的意識?！备吆唤淌谡f，20多年過去了，他一直深深地記著嚴(yán)先生的這兩句話。

嚴(yán)先生的話的確值得我們深思。什么叫真會？會不難，難的是“真”?！罢妗斌w現(xiàn)出來的是作為數(shù)學(xué)老師是否能夠在自己的課堂教學(xué)實踐中，真正把握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。如要做到這一點，就不僅僅是把課上好那么簡單了，還要具備研究數(shù)學(xué)教學(xué)的意識和能力，能夠站在學(xué)科的制高點上來看待所教授的數(shù)學(xué)知識，要對數(shù)學(xué)教學(xué)的價值及意義的理解有準(zhǔn)確的闡述。

學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的高低不能作為衡量教師專業(yè)性的標(biāo)準(zhǔn)，因為分?jǐn)?shù)代表不了學(xué)生是否真正學(xué)會了。教師的專業(yè)更應(yīng)該體現(xiàn)在課堂教學(xué)上，體現(xiàn)在研究教學(xué)規(guī)律上。具有專業(yè)性的教師，其專業(yè)性體現(xiàn)在能夠研究所教授知識的本質(zhì)和內(nèi)在邏輯關(guān)系，研究師生之間思維活動的規(guī)律，以及把握課堂教學(xué)的邏輯主線。

為了教會學(xué)生，具有專業(yè)性的教師一定要研究如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力。通過這樣的研究，要能夠揭示出各個單元知識所承載的思維特征，要能夠從思維層面教會學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的能力，而不是教套路，靠刷題來訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧。

如果一名教師不能從研究問題的角度認(rèn)識自己的教學(xué)工作，把握不住教學(xué)中的思維規(guī)律，對教會學(xué)生沒有信心，其專業(yè)性就很難說有多強。要提高教師的學(xué)科專業(yè)能力，最為重要的就是研究知識及知識所承載的思維能力。

教師要有學(xué)術(shù)觀點

作為教學(xué)的研究者，最可貴的品質(zhì)就是獨立思考問題。要能靜下心來思考教學(xué)中的問題，提出自己解決問題的方法，要能夠表達(dá)出我們對教學(xué)研究的學(xué)術(shù)觀點。要能夠從教學(xué)的現(xiàn)象中挖掘出本質(zhì)的、規(guī)律性的東西，如此也只有去思考與研究。

很多時候我們經(jīng)常會想很多問題，感慨很多，但是不動筆，不寫出來，其中深層次的東西就揭示不出來，這些思考就會隨著時間的流逝而淡漠。寫作會讓我們的條理更清晰，邏輯更明確。寫作不是為了留下什么，而是為了不讓本質(zhì)的東西淹沒在繁雜的現(xiàn)象中，做一個思考者也許會使我們的教學(xué)研究工作更有味道和價值。

2013年夏天，我參加了為期三年的北京市中小學(xué)特級教師研修工作室項目。我的導(dǎo)師、首都師范大學(xué)教授張景斌在一次《如何做教育研究》的報告中說：“研究的本質(zhì)是科學(xué)的態(tài)度和精神?！边@句話喚起我內(nèi)心深處對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的探尋和理性思考，使我從對課堂上看到的違背教學(xué)規(guī)律、缺乏教學(xué)邏輯的數(shù)學(xué)教學(xué)幾近麻木的狀態(tài)中警醒過來。觀察課堂，思考教學(xué)中的問題，提出自己的教學(xué)觀點成為我在教學(xué)研究中一個主要的內(nèi)容。

2016年，在導(dǎo)師張景斌教授的指導(dǎo)下，我完成了《數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯——基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的分析》的書稿并出版。在這本書中，我結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實踐及研究過程中積累的素材，闡述我所理解的基于數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識邏輯、思維邏輯以及在此基礎(chǔ)上的教學(xué)邏輯，并結(jié)合教研員工作中積累的教學(xué)案例對教學(xué)邏輯在課堂教學(xué)的實施做闡述。

這本書的寫作帶給我的最大收獲是讓我享受到了學(xué)術(shù)寫作的過程，激發(fā)了我表達(dá)自己學(xué)術(shù)觀點的勇氣。我也越來越喜歡通過學(xué)術(shù)寫作的方式來提煉自己對教學(xué)的思考與研究，和喜歡數(shù)學(xué)教學(xué)的教師們來分享我對數(shù)學(xué)教學(xué)研究的感悟。

教師要有引領(lǐng)性

只有對教學(xué)進(jìn)行了獨立的思考、研究，我們才有資格引領(lǐng)周圍其他老師一起做教學(xué)研究。作為研究者要樂于與其他老師分享我們的研究成果，讓更多的老師能夠和我們一起探索課堂教學(xué)中的思維規(guī)律，其目的是讓更多學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)中學(xué)到最本質(zhì)的東西。

我把近幾年對有關(guān)數(shù)學(xué)思維的研究做了梳理，寫成了文章《培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的基本途徑》，闡述了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有兩個基本途徑，即：理解數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題。理解數(shù)學(xué)問題的思維是可以教的，原因在于這種思維活動是有特征的；解決數(shù)學(xué)問題的一般方法是可以教會的，因為這種方法具有規(guī)律性。

2022年5月，由于新冠肺炎疫情防控的需要，學(xué)校進(jìn)行線上教學(xué)。恰逢初三復(fù)習(xí)最為關(guān)鍵的時期，總結(jié)前一階段中考復(fù)習(xí)的效果，進(jìn)一步提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量正是這個階段要解決的問題?；謴?fù)線上教學(xué)之后，所要面對的問題更為現(xiàn)實：如何在線上解決一?？荚囁┞冻鰜淼木€下教學(xué)問題？如何通過線上的教學(xué)進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力？如何讓教學(xué)質(zhì)量不受線上這種形式的影響？在線上教學(xué)的第一天，我寫了《如何讓線上教學(xué)能吸引學(xué)生》的文章，建議老師們“變講題為研究問題”，這樣設(shè)計的目的就是遵循著解決問題的邏輯，即：先理解問題、對數(shù)學(xué)問題中的研究對象的性質(zhì)或關(guān)系進(jìn)行分析，再尋找解決具體問題的方法。在線上，學(xué)生可以圍繞老師提出的一個個由淺入深的問題展開思維活動，這里沒有單純解題的感覺，而是在問題的引導(dǎo)下積極地思考問題。如此，拓展了線上教學(xué)形式下學(xué)生思維活動的空間，能夠激發(fā)出學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維活動的樂趣，把學(xué)生牢牢吸引到數(shù)學(xué)的思維活動中，淡化了線上教學(xué)給師生之間豎起的圍欄。

當(dāng)然，通過教學(xué)研究來發(fā)揮引領(lǐng)作用不僅是在教師這個群體中，也要在我們天天面對的學(xué)生中。在學(xué)生思維發(fā)展最關(guān)鍵的時期，如果能夠受到最本質(zhì)的學(xué)科思維的引導(dǎo)，學(xué)會從問題本質(zhì)的角度理解問題，不被僵化的、套路化的教學(xué)所“毒害”，這將引領(lǐng)學(xué)生今后長遠(yuǎn)的發(fā)展能夠始終沿著一條正確的軌道前行。

教師要做教學(xué)的創(chuàng)新實踐者

在一次教師培訓(xùn)中，我為了闡述“學(xué)生為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”提到了中關(guān)村中學(xué)2019屆高三畢業(yè)生曹文浩同學(xué)。他在高考結(jié)束后的總結(jié)《我學(xué)了12年數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教會了我什么》一文中寫道：“如果每道題都用記憶匹配快速得到思路，而放棄了每一次從頭到尾完整獨立的思考，那這12年，除了換一個分?jǐn)?shù)，真的是白費了?！?/p>

在培訓(xùn)最后的交流環(huán)節(jié)，一位老師問我：“如果在考場上，學(xué)生什么問題都要從頭到尾地去思考，時間不夠用怎么辦？”這個問題讓我意識到，盡管指向“應(yīng)試教育”的教育改革已經(jīng)開展了很多年，“應(yīng)試思維”還是深深扎根在教育人的心里，揮之不去。學(xué)生在考場上答題與課堂上學(xué)習(xí)知識不是同一個狀態(tài)。學(xué)生不能用考試的狀態(tài)去學(xué)習(xí)知識，教師教學(xué)生、學(xué)生學(xué)習(xí)知識就是要花一點時間的。這和考試由于有時間的限制學(xué)生必須思維敏捷，保證一定答題速度是不一樣的。作為教師一定要清楚，只有課堂上的“慢”，才能換來考場上的“快”。

面對現(xiàn)實，是教學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論并能夠熟練答題重要，還是教學(xué)生數(shù)學(xué)思維、讓學(xué)生自己會研究問題、解決問題更重要？是為了眼前考一個好的分?jǐn)?shù)重要，還是為了學(xué)生思維能力有本質(zhì)的提高更重要？在很多教師包括一些學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的教學(xué)觀上是沒有可選擇余地的，指向“中考”或“高考”的教學(xué)是不二選擇。

我們知道，一名學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，可能是未來的學(xué)者和研究者，即使選擇實用性的職業(yè)，也應(yīng)該是一個擁有健全人格、獨立的思考力和批判力、同時具備基本國民素養(yǎng)的公民。從這個意義上說，一名教師的教育實踐可能影響著一代青少年的未來發(fā)展。教師擁有怎樣的教育追求與學(xué)科素養(yǎng)，就可能給予學(xué)生怎樣的未來。教師的視野不能止于各種各樣的考試，而應(yīng)該指向一個青少年的可能發(fā)展；不應(yīng)該局限于“如何教”，而應(yīng)當(dāng)超越方法與手段，指向?qū)Α笆鞘裁础钡膬?nèi)涵式追問。

要做一名教學(xué)的研究者，就要看清學(xué)科教育教學(xué)的本質(zhì)，要敢于打破原有的束縛，改變我們的觀點和做法，做教學(xué)的創(chuàng)新實踐者。這個創(chuàng)新不是在形式上做文章，而是要不斷地探索課堂教學(xué)的本質(zhì)，通過這樣的創(chuàng)新，讓我們的教學(xué)越來越接近教育的本質(zhì)。