中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)附屬中學(xué) 魏麗云（郵編：230041）

對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)算能力是學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的必備技能.2022 版義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，初中階段運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在：經(jīng)歷有理數(shù)、實(shí)數(shù)的形成過(guò)程，初步理解數(shù)域擴(kuò)充，掌握數(shù)與式的運(yùn)算，能夠解釋運(yùn)算結(jié)果的意義，形成合適的運(yùn)算思路解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力. 為了探尋更有效的提高學(xué)生運(yùn)算能力的策略，筆者在我校開(kāi)展了《在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生運(yùn)算能力的實(shí)踐探究》的課題. 在開(kāi)展之初，對(duì)在校學(xué)生做了詳細(xì)的運(yùn)算水平調(diào)研，以便找到目前階段運(yùn)算存在的問(wèn)題；課題開(kāi)展中，我們鉆研打磨更高效的運(yùn)算教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力積累經(jīng)驗(yàn).

1 我校學(xué)生運(yùn)算能力現(xiàn)狀調(diào)查

為了解我校學(xué)生運(yùn)算水平現(xiàn)狀，筆者利用智學(xué)網(wǎng)平臺(tái)命制調(diào)研試卷. 調(diào)研對(duì)象為本屆學(xué)生，從七年級(jí)入學(xué)開(kāi)始，根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平，選擇合適的難易程度，題目立足于課標(biāo)、教材，進(jìn)行多次調(diào)研，對(duì)學(xué)生運(yùn)算水平追蹤到八年級(jí). 現(xiàn)以二次根式的運(yùn)算為知識(shí)背景進(jìn)行的調(diào)研試卷為例（如下），談?wù)剬W(xué)生運(yùn)算現(xiàn)狀. 本次練習(xí)共6 道題，全校參與學(xué)生201 人，收集有效試卷184 份，分析試卷整理數(shù)據(jù)如下：

調(diào)研試題（Ⅰ）

表1 提升學(xué)生運(yùn)算能力的練習(xí)分析報(bào)告（Ⅰ）

表2 滿分占比分析（Ⅰ）

2 對(duì)現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果的原因分析

2.1 缺乏對(duì)算理的厘清

2.2 運(yùn)算的態(tài)度不夠端正

教師在運(yùn)算教學(xué)中，有時(shí)會(huì)借助信息技術(shù)的使用，很多運(yùn)算過(guò)程在屏幕上一閃而過(guò)，缺少教師對(duì)運(yùn)算過(guò)程的板演以及對(duì)算理的分析，學(xué)生在課堂上變成“看客”，運(yùn)算素養(yǎng)自然表現(xiàn)得“華而不實(shí)”，這種現(xiàn)象也容易給學(xué)生造成一種運(yùn)算很簡(jiǎn)單、不需要重視的錯(cuò)誤導(dǎo)向. 端正的運(yùn)算態(tài)度對(duì)獲得正確運(yùn)算結(jié)果也起著重要作用.

3 提升數(shù)學(xué)課堂運(yùn)算能力的策略

課堂教學(xué)是學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的主陣地，針對(duì)問(wèn)卷中暴露出的問(wèn)題，主要圍繞以下幾點(diǎn)策略展開(kāi)運(yùn)算教學(xué).

3.1 理清算理，夯實(shí)基礎(chǔ)

3.2 優(yōu)化算法，培養(yǎng)運(yùn)算策略

算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉與概括，學(xué)生掌握合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略可以達(dá)到優(yōu)化過(guò)程和提高準(zhǔn)確率的良好效果. 在代數(shù)運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建較為簡(jiǎn)潔且合理的解題思路，做學(xué)生思維能力培養(yǎng)的“引路人”，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)發(fā)展而言十分重要.

3.3 重視過(guò)程體驗(yàn)，關(guān)注課堂生成

教師時(shí)常會(huì)陷入困惑，這道題我已經(jīng)講了很多遍，為何還有學(xué)生會(huì)犯錯(cuò)呢？日常教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對(duì)于計(jì)算習(xí)慣用“看”來(lái)解決，缺乏動(dòng)筆，計(jì)算題往往也只關(guān)注運(yùn)算結(jié)果，作業(yè)中因?yàn)樘蕉鴮?dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象屢見(jiàn)不鮮. 章建躍教授在中學(xué)數(shù)學(xué)的十個(gè)論題中指出：教學(xué)過(guò)程中要做到以知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程為載體的學(xué)生認(rèn)知過(guò)程，以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展開(kāi)、深度參與. 學(xué)生只有在數(shù)學(xué)體驗(yàn)中才能獲得思考. 當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生講明算理，弄清算法之后，要給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，這個(gè)過(guò)程是學(xué)生消化算理、感受算法的重要環(huán)節(jié). 當(dāng)學(xué)生算完之后，教師要善于捕捉課堂上生成的典型問(wèn)題并予以指導(dǎo)，給出時(shí)間讓學(xué)生自己分析算理與算法，經(jīng)歷完整書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程的體驗(yàn).

3.4 以活動(dòng)促發(fā)展，激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣，形成核心素養(yǎng)

一節(jié)運(yùn)算課，如果不加以精心設(shè)計(jì)，很容易陷入老師就題講題、學(xué)生不斷“刷題”的困境. 不僅運(yùn)算能力得不到提高，同時(shí)會(huì)失去對(duì)運(yùn)算的興趣以及對(duì)運(yùn)算的重視，對(duì)學(xué)生發(fā)展不利. 教師可以合理借助多媒體等信息設(shè)備，設(shè)計(jì)具體的、可操作性的交流活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)算興趣，鼓勵(lì)學(xué)生選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問(wèn)題，提高運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng). 如課堂上學(xué)生做完運(yùn)算訓(xùn)練后，可以利用多媒體投影功能展示學(xué)生的運(yùn)算過(guò)程，其他同學(xué)充當(dāng)“小老師”對(duì)運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行點(diǎn)評(píng). 在充當(dāng)“小老師”的過(guò)程中，學(xué)生需明確運(yùn)算算理，并思考其他同學(xué)過(guò)程書(shū)寫(xiě)的合理性，這種互動(dòng)，既激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣，增強(qiáng)主動(dòng)思考，又能提高驗(yàn)算意識(shí). 教師還可以展示對(duì)同一道題的不同解法，讓學(xué)生比較體會(huì)各種解法的優(yōu)劣. 課堂上老師應(yīng)當(dāng)多一些鼓勵(lì)性和肯定性的語(yǔ)言，增強(qiáng)學(xué)生能正確運(yùn)算的信心. 通過(guò)增加有效的課堂互動(dòng)之后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于運(yùn)算的興趣度以及自信程度明顯加強(qiáng). 在活動(dòng)中思考，在思考中活動(dòng)，“好玩有趣”成為學(xué)生思維發(fā)展的源動(dòng)力，“逐節(jié)拔高”的活動(dòng)促使學(xué)生的思考走向深刻.提高初中生運(yùn)算能力還應(yīng)注重對(duì)運(yùn)算思維素質(zhì)的提升與發(fā)展，從純粹計(jì)算的外表走入學(xué)生思維的核心，做到真正把“運(yùn)算能力”作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，這是運(yùn)算教學(xué)的至高追求.

總之，教師在課堂教學(xué)中，一定做好示范作用，幫助學(xué)生強(qiáng)化運(yùn)算過(guò)程“三弄”，弄清運(yùn)算算理，每一步的依據(jù)是什么？弄清算法，我是怎樣計(jì)算的？弄清過(guò)程，我的過(guò)程是否寫(xiě)完整了？以此進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，并通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，養(yǎng)成按法則有序思考問(wèn)題的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.

按照以上幾點(diǎn)對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行調(diào)整，學(xué)生進(jìn)行階段性學(xué)習(xí)之后對(duì)學(xué)生進(jìn)行后測(cè)，試題來(lái)源仍為智學(xué)網(wǎng)組卷，難度系數(shù)較上一次偏高，題量與用時(shí)與實(shí)驗(yàn)前相同，檢測(cè)結(jié)果匯總?cè)缦拢?/p>

本次參與學(xué)生201 人，有效試卷184 份，滿分101 份，占比54.89%，滿分率較上次提高26.89%，計(jì)算過(guò)程書(shū)寫(xiě)的規(guī)范程度以及計(jì)算速度較上次均有明顯提高.

調(diào)研試題（Ⅱ）

表3 提升學(xué)生運(yùn)算能力的練習(xí)分析報(bào)告（Ⅱ）

表4 滿分占比分析（Ⅱ）

4 結(jié)語(yǔ)

在核心素養(yǎng)理念下,教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中不僅要注重學(xué)生理解算理,同時(shí)要提高學(xué)生優(yōu)化算法的意識(shí)，養(yǎng)成規(guī)范解題、完整答題的良好習(xí)慣,加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算的重視程度. 初中教師必須站在更長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度看待運(yùn)算能力的培養(yǎng)，也為高中的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是在長(zhǎng)期有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中潛移默化形成的，教師要帶領(lǐng)學(xué)生將一個(gè)個(gè)知識(shí)的“點(diǎn)”慢慢串成思維的“線”，最終形成終身受用的核心素養(yǎng).