容誠鈞， 李育隆， 連華奇

(北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院， 北京 100191)

1 引言

熱泵技術(shù)是未來地外空間站、星球表面基地等大型空間系統(tǒng)大功率熱量收集、輸運(yùn)、排散的技術(shù)方案之一，具有在高熱負(fù)荷和高溫?zé)岢镰h(huán)境下獲得高系統(tǒng)性能系數(shù)，并可大幅度降低質(zhì)量的潛能[1-2]。 熱泵技術(shù)在地面上已廣泛應(yīng)用，但其在空間微重力環(huán)境的應(yīng)用尚面臨不少技術(shù)挑戰(zhàn)，包括壓縮機(jī)的潤滑問題。 地面熱泵常采用油潤滑方式并利用重力進(jìn)行潤滑油的回油與分離，但是在空間微重力條件下，潤滑油的管理和分離非常困難[3]。 采用無油潤滑設(shè)計(jì)的熱泵系統(tǒng)是空間熱控系統(tǒng)更適宜的技術(shù)方案之一[4]。 氣體靜壓潤滑軸承具有低摩擦損耗、長壽命、寬工作溫度和轉(zhuǎn)速范圍、低噪音和低振動等特點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用在地面多個(gè)領(lǐng)域[5]。 采用自身制冷劑氣體工質(zhì)作為潤滑介質(zhì)的熱泵系統(tǒng)為在空間微重力環(huán)境下實(shí)現(xiàn)熱泵技術(shù)的應(yīng)用提供了一個(gè)新方案。

氣體靜壓止推軸承是氣體靜壓軸承的一種結(jié)構(gòu)形式，主要用于提供軸向承載力，限制旋轉(zhuǎn)部件的軸向位移。 氣體靜壓止推軸承設(shè)計(jì)中主要關(guān)注軸承的靜態(tài)和動態(tài)性能，地面上采用空氣為潤滑工質(zhì)的氣體靜壓止推軸承的相關(guān)研究主要包括:Kassab 等[6]對矩形靜壓止推軸承的靜態(tài)性能進(jìn)行研究，分析了節(jié)流孔直徑和供氣壓力對軸承承載力和耗氣量的影響；徐剛等[7]研究了氣膜間隙、節(jié)流孔直徑、軸承直徑和供氣壓力對中心進(jìn)氣空氣靜壓止推軸承承載力特性的影響，并據(jù)此分析了各個(gè)參數(shù)間耦合關(guān)系影響規(guī)律；Belforte等[8-9]通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法研究了單孔進(jìn)氣止推軸承壓力分布特性，依據(jù)雷諾數(shù)和幾何參數(shù)導(dǎo)出了求解節(jié)流孔節(jié)流系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式；Miyatake等[10]、 Nishio 等[11]研 究 了 進(jìn) 氣 孔 直 徑 小 于0.05 mm 的止推軸承的靜、動態(tài)性能，發(fā)現(xiàn)該類型止推軸承比采用復(fù)合孔結(jié)構(gòu)的止推軸承擁有更高的剛度和更大的阻尼系數(shù)；Ishibashi 等[12]采用CFD 方法和對雷諾方程進(jìn)行求解分析研究了直徑為10 mm 的氣體靜壓止推軸承的靜、動態(tài)性能，CFD 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合；張皓成等[13]采用數(shù)值分析方法研究了供氣壓力和氣膜厚度對氣體靜壓止推軸承靜、動態(tài)特性的影響規(guī)律，分析了采用非線性能量阱方法對軸承振動的抑制影響；Shi 等[14]采用三自由度氣體靜壓止推軸承模型分析了氣膜厚度、傾斜角度、轉(zhuǎn)速、擾動頻率對軸承靜、動態(tài)性能的影響。

雖然氣體靜壓止推軸承靜、動態(tài)性能的相關(guān)研究范圍較廣，但是均集中于以空氣為潤滑介質(zhì)，針對以熱泵系統(tǒng)氟利昂工質(zhì)為潤滑工質(zhì)的氣體靜壓止推軸承靜、動態(tài)性能研究較少。 本文針對以R134a 為潤滑工質(zhì)的氣體靜壓止推軸承，采用動網(wǎng)格仿真方法分析其靜態(tài)和動態(tài)性能規(guī)律，為其應(yīng)用提供參考。

2 數(shù)值仿真

2.1 仿真模型及方法

本文所采用的氣體靜壓止推軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。 氣體靜壓止推軸承采用環(huán)面型節(jié)流，節(jié)流孔直徑為0.3 mm，節(jié)流孔數(shù)量為8，長度為0.5 mm，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1 所示。

圖1 氣體靜壓止推軸承示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the aerostatic thrust bearing

由于止推軸承節(jié)流孔布置為8 孔周向均布，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，采用1/8 周期建模。 為了保證計(jì)算精度，仿真采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，并進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性分析。 仿真模型網(wǎng)格區(qū)域主要分為氣膜厚度方向、周向和徑向。 與氣膜厚度相比，周向和徑向尺寸是非常大的，因此不能統(tǒng)一選取相近的網(wǎng)格單元尺寸。 通過對周向和徑向上流動變化較為復(fù)雜劇烈的節(jié)流孔出口附近區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，其他區(qū)域選取合理的周向和徑向網(wǎng)格數(shù)量，保證了計(jì)算精度和計(jì)算效率。 經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，周期性網(wǎng)格模型中軸承面上的周向節(jié)點(diǎn)數(shù)為75，半徑方向節(jié)點(diǎn)數(shù)為95，氣膜厚度方向上網(wǎng)格層厚度為0.5 μm，節(jié)流孔長度方向節(jié)點(diǎn)數(shù)為41。圖2 展示了氣膜厚度為8 μm 時(shí)的網(wǎng)格模型。

圖2 網(wǎng)格模型(h＝8 μm)Fig.2 Mesh model(h＝8 μm)

采用ANSYS Fluent 對N-S 方程組進(jìn)行求解，通過動網(wǎng)格技術(shù)獲得止推軸承的靜態(tài)和動態(tài)特性。 仿真過程采用層流模型，邊界條件為壓力進(jìn)口和壓力出口，進(jìn)口壓力為表壓0.25、0.4 MPa和0.55 MPa，溫度為300 K，出口壓力為環(huán)境壓力，操作壓力為101 325 Pa，固體壁面絕熱無滑移。

在靜態(tài)特性的仿真過程中，通過用戶自定義函數(shù)(User-Defined Functions，UDF)控制止推面以0.1 μm/s 的速度均勻移動，改變氣膜厚度。 動網(wǎng)格更新方法采用基于高度的Layering 方法，分裂因子和收縮因子分別為0.4 和0.2。 每個(gè)時(shí)間步收斂時(shí)對應(yīng)氣膜厚度下的軸承特性，即可作為軸承的靜態(tài)特性。

軸承的靜態(tài)承載力為止推盤面上靜壓力的積分，定義為式(1)。

式中，p為靜壓力，r為止推盤徑向尺寸，θ為止推盤周向角度，h為氣膜厚度。

動態(tài)特性主要關(guān)注動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)，采用攝動法進(jìn)行仿真求解。 止推盤在垂直于盤面的簡諧激勵作用下運(yùn)動，引起氣膜厚度變化，從而導(dǎo)致氣膜層內(nèi)壓力分布變化。 在簡諧激勵下氣膜厚度和承載力可表示為式(3)、(4):

在仿真中，通過UDF 賦予止推盤一個(gè)速度激勵，激勵幅值為0.1 μm/s。

2.2 仿真方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證采用動網(wǎng)格方法仿真求解R134a氣體潤滑的止推軸承特性的準(zhǔn)確性，搭建了氣體靜壓止推軸承靜態(tài)性能測試實(shí)驗(yàn)臺，并進(jìn)行了承載力驗(yàn)證。 實(shí)驗(yàn)臺如圖3 所示。 實(shí)驗(yàn)過程中氣膜厚度通過改變精密砝碼的質(zhì)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，止推軸承的承載力即為精密砝碼與其他氣浮部件的質(zhì)量；氣膜厚度通過3 個(gè)分辨率為0.1 μm 的電渦流位移傳感器進(jìn)行測量。 通過調(diào)節(jié)砝碼位置，使3 個(gè)電渦流位移傳感器的測量值接近，取3 個(gè)測量值的平均值為實(shí)驗(yàn)中的氣膜厚度。 對于每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，均經(jīng)過3 次實(shí)驗(yàn)求取平均值，從而確保實(shí)驗(yàn)過程的可重復(fù)性和可靠性。

圖3 止推軸承靜態(tài)性能測試實(shí)驗(yàn)臺Fig. 3 Experimental apparatus for testing the static characteristics

采用單孔進(jìn)氣止推軸承進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)所用軸承采用錫青銅制成，直徑為40 mm，節(jié)流孔直徑為0.3 mm。 采用動網(wǎng)格方法進(jìn)行數(shù)值仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比如圖4 所示。 從圖中可以看出，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大差距小于0.9 N，吻合較好；隨著氣膜厚度增大，承載力降低。

圖4 動網(wǎng)格仿真方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig. 4 Experimental verification of the numerical method using dynamic mesh

3 結(jié)果分析

3.1 靜態(tài)特性分析

不同供氣壓力下R134a 氣體靜壓止推軸承的承載力和靜態(tài)剛度隨氣膜厚度的變化規(guī)律分別如圖5 和圖6 所示。 隨著氣膜厚度的增大，止推軸承的承載力逐漸降低。 隨著供氣壓力增大，承載力增大。 在同一供氣壓力下，在氣膜厚度較小時(shí)，氣膜厚度的減小所帶來的承載力增大幅度極小。 氣膜厚度很小時(shí)，軸承間隙內(nèi)流動阻力很大，慣性影響很小，軸承間隙內(nèi)流動主要受到潤滑氣體粘性的影響。 此時(shí)氣膜厚度越小，節(jié)流孔出口即氣膜間隙入口附近區(qū)域最大壓力越接近于供氣壓力，不同氣膜厚度下該最大壓力相差不大，止推面上壓力分布相近，承載力相差不大。

圖5 不同供氣壓力下止推軸承的承載力Fig.5 Load capacity of the thrust bearing under different supply gas pressures

圖6 不同供氣壓力下止推軸承的靜態(tài)剛度Fig.6 Static stiffness of the thrust bearing under different supply gas pressures

從圖6 可以發(fā)現(xiàn)，止推軸承的靜態(tài)剛度隨著供氣壓力的增大而增大。 隨著氣膜厚度的增大，靜態(tài)剛度先增大后減小。 氣膜厚度較小時(shí)，承載力較大，但是由于氣膜厚度改變帶來的軸承間隙入口附近最大壓力的改變較小，止推面上壓力分布相近，因此不同氣膜厚度下承載力差別較小，靜態(tài)剛度較小；氣膜厚度較大時(shí)，承載力較小，氣膜厚度改變帶來的止推面壓力分布變化較小，靜態(tài)剛度較?。淮嬖谧罴训臍饽ず穸仁轨o態(tài)剛度達(dá)到最大值。 在供氣壓力為0.55，0.4 MPa 和0.25 MPa 時(shí)，止推軸承的最大靜 態(tài) 剛 度 分 別 約 為64.4， 39.7 N/μm 和21.4 N/μm，對應(yīng)的最佳氣膜厚度分別為6，6.5 μm 和8.5 μm。

圖7 和圖8 為供氣表壓為0.4 MPa 時(shí)，不同氣膜厚度下，止推面上經(jīng)過節(jié)流孔中心的半徑方向上的靜壓分布和速度分布情況。 R134a 氣體首先在節(jié)流孔內(nèi)膨脹加速，壓力快速降低。 在節(jié)流孔出口，即氣膜間隙入口處，潤滑氣體進(jìn)一步膨脹加速，氣體壓力逐漸降低。 從圖中可以看出，隨著氣膜厚度增大，在節(jié)流孔出口附近存在一個(gè)壓力下降至最低后回升至一個(gè)最大值的壓力突降現(xiàn)象。 該現(xiàn)象主要是氣膜內(nèi)慣性效應(yīng)和粘性效應(yīng)相互作用的體現(xiàn)。 對比圖7 和圖8 可以發(fā)現(xiàn)，在節(jié)流孔附近區(qū)域，當(dāng)潤滑工質(zhì)壓力逐漸降低至最低點(diǎn)時(shí)，流動速度逐漸升高至最大值。 氣膜厚度越大，流動最大速度越大，壓力突降現(xiàn)象越明顯。 這說明壓力突降現(xiàn)象主要受慣性效應(yīng)的影響，且隨著氣膜厚度增大，慣性效應(yīng)的影響增大。 在氣膜厚度為15 μm 和25 μm 時(shí)，由于慣性效應(yīng)非常顯著，潤滑氣體膨脹更加充分，節(jié)流孔出口附近壓力為負(fù)壓。

圖7 氣膜內(nèi)徑向壓力分布Fig.7 Pressure distribution in radial direction

圖8 氣膜內(nèi)徑向速度分布Fig.8 Velocity distribution in radial direction

3.2 動態(tài)特性分析

止推軸承的動態(tài)剛度反映了軸承在外界動態(tài)擾動下維持穩(wěn)定運(yùn)行的能力，阻尼系數(shù)是動態(tài)運(yùn)動下止推軸承從不穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)趨向穩(wěn)定運(yùn)行的能力。 本研究主要分析了外界激勵頻率和氣膜厚度對止推軸承的動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響。

仿真分析中只考慮了止推面在氣膜厚度方向上的運(yùn)動，而忽略傾斜等情況，是單自由度系統(tǒng)。 單自由度系統(tǒng)在諧波激勵作用下，相關(guān)的響應(yīng)也是諧波，并且響應(yīng)頻率與激勵頻率相同。圖9 展示了在激勵頻率為1000 Hz 時(shí)，氣膜厚度和承載力的響應(yīng)曲線。 可以看出，承載力響應(yīng)頻率與氣膜厚度的變化頻率相同，由于止推軸承存在阻尼作用，承載力變化與氣膜厚度變化存在一定的相位差。

圖9 1000 Hz 激勵頻率下承載力與氣膜厚度響應(yīng)Fig.9 Response of load capacity and bearing clearance at 1000 Hz excitation frequency

圖10 和圖11 分別展示了氣膜厚度為15 μm時(shí)，激勵頻率對承載力響應(yīng)、動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響。 隨著外界激勵頻率升高，承載力的響應(yīng)變化增大。 止推軸承的動態(tài)剛度隨著激勵頻率增大而增大，阻尼系數(shù)隨著激勵頻率的增大而減小。在激勵頻率大于8000 Hz 后，激勵頻率對動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響減小，動態(tài)剛度變化趨于平緩，阻尼系數(shù)趨近于0。

圖10 不同激勵頻率下承載力變化Fig.10 Load capacities at different excitation frequencies

圖11 動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)隨激勵頻率的變化Fig.11 Variation of dynamic stiffness and damping coefficient with excitation frequency

圖12 為激勵頻率為1000 Hz 時(shí)，氣膜厚度對動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)的影響。 可以看出，動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)均隨著氣膜厚度增大而逐漸減小。這意味著隨著氣膜厚度增大，止推軸承抵抗動載荷的能力逐漸降低。

圖12 動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)隨氣膜厚度的變化Fig.12 Variation of dynamic stiffness and damping coefficient with bearing clearance

4 結(jié)論

1) 對于靜壓止推軸承，減小氣膜厚度和增大供氣壓力均能增加軸承的承載力，但是在氣膜厚度較小時(shí)，減小氣膜厚度并不能帶來較大的承載力增加。 靜態(tài)剛度隨著供氣壓力增大而增大，存在一個(gè)最佳的氣膜厚度使靜態(tài)剛度達(dá)到最大值。在供氣壓力為0.55，0.4 MPa 和0.25 MPa 時(shí)，R134a 氣體靜壓止推軸承的最大靜態(tài)剛度分別約為64.4，39.7 N/μm 和21.4 N/μm，對應(yīng)的最佳氣膜厚度分別為6，6.5 μm 和8.5 μm。

2)相同氣膜厚度下，隨著外界激勵頻率的增大，動態(tài)剛度非線性增大，阻尼系數(shù)非線性減小。供氣表壓為0.4 MPa 和氣膜厚度為15 μm 時(shí)，激勵頻率大于8000 Hz 后，動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)變化趨向于平緩，最后動態(tài)剛度趨近于24.9 N/μm，阻尼系數(shù)趨近于0。

3)在相同的激勵頻率下，動態(tài)剛度和阻尼系數(shù)隨著氣膜厚度的增大而逐漸減小，抵抗動載荷的能力降低。