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        一類分?jǐn)?shù)階修正的不穩(wěn)定Schr?dinger方程的新精確解*

        2022-11-09 05:53:16劉靜靜孫峪懷

        劉靜靜,孫峪懷

        (四川師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,成都 610066)

        引言

        1 解的構(gòu)建

        ③當(dāng)Δ=0時(shí),方程(1)有如下的有理函數(shù)形式解:

        圖1 λ=3,μ=2,K=1,v=1,β=-1,c=1,s=-15,α=1/2時(shí),q2.1.1的圖像Fig.1 The graphic corresponding to q2.1.1(λ=3,μ=2,K=1,v=1,β=-1,c=1,s=-15,α=1/2)

        圖2 λ=2,μ=2,K=1,v=1,β=-1,c=1,s=-5,α=1/2時(shí),q2.2.1的圖像Fig.2 The graphic corresponding to q2.2.1(λ=2,μ=2,K=1,v=1,β=-1,c=1,s=-5,α=1/2)

        圖3 λ=2,μ=2,K=1,v=1,β=-1,c=1,s=-5,α=1/2時(shí),q2.2.2的圖像Fig.3 The graphic corresponding to q2.2.2(λ=2,μ=2,K=1,v=1,β=-1,c=1,s=-5,α=1/2)

        圖4 λ=2,μ=2,K=1,v=1,β=-1,c=1,α=1/2時(shí),q4.2.1的圖像Fig.4 The graphic corresponding to q4.2.1(λ=2,μ=2,K=1,v=1,β=-1,c=1,α=1/2)

        2 結(jié)論

        本文研究了FMUSE,先對方程進(jìn)行分?jǐn)?shù)階復(fù)變換轉(zhuǎn)化為常微分方程,再分離實(shí)部和虛部并分別令其為零,得到了色散關(guān)系.對Riccati 方程,利用修改的(G′/G)-展開法,構(gòu)建了一系列帶參數(shù)的精確行波通解,其中包括有理函數(shù)解、三角函數(shù)解和雙曲函數(shù)解.將所得結(jié)果與文獻(xiàn)[1]中的解進(jìn)行比較,q2.2,q2.2.1,q2.2.2,q3.2,q3.2.1,q3.2.2,q4.2,q4.2.1,q4.2.2是本文求得的新解.通過繪圖軟件,給出典型參數(shù)下代表性孤波解圖像,這有助于直觀了解孤波傳輸圖案和應(yīng)用上用不同參數(shù)作物理控制.

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