顧堯天， 劉家興

（1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210024；2.蘇州工業(yè)園區(qū)公共資源交易中心，江蘇蘇州 215127）

隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，汽車的數(shù)量不斷增加，這將導(dǎo)致廢棄橡膠輪胎的數(shù)量越來越多. 目前，我國通常采取焚燒、填埋和堆積的方式處理廢棄橡膠輪胎［1］. 然而，焚燒會產(chǎn)生大量的有毒氣體，污染空氣、土地；填埋不當(dāng)會對土體和地下水造成很嚴(yán)重的污染，嚴(yán)重破壞生態(tài)環(huán)境；堆積會滋生大量有害寄生蟲，這些處理方式都會造成環(huán)境的污染和資源的浪費(fèi). 因此，資源化利用廢棄輪胎橡膠顯得尤為重要.

相較土體而言，橡膠自身具有質(zhì)量輕［2］、耐久性好［3］、滲透性低［4］、變形能力強(qiáng)［5］、阻尼比高［6］等特點(diǎn). 因此，多個(gè)國家和地區(qū)將廢棄橡膠輪胎加工成碎片或者顆粒應(yīng)用到工程當(dāng)中. 輕質(zhì)橡膠顆?；旌贤辆哂匈|(zhì)量輕、滲透性好［7］、側(cè)向變形?。?］、抗震能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn). 通?？蓪⑤p質(zhì)橡膠顆?；旌贤翍?yīng)用于軟基換填、公路路基［9］、邊坡、擋土墻［10］等工程，也可應(yīng)用于結(jié)構(gòu)物的動(dòng)載緩沖［11］和抗震［12］中. 辛凌等［13］在混合土中摻入水泥作為固化劑以提高混合土的強(qiáng)度，增大抗變形能力. 目前，國內(nèi)對輕質(zhì)橡膠顆粒混合土的研究及工程應(yīng)用案例較少，現(xiàn)有研究大多針對經(jīng)水泥等材料固化后的橡膠顆?；旌贤灵_展試驗(yàn)，由于耦合作用各因素相互干擾，難以區(qū)分單一因素的影響，特別是沒有考慮橡膠顆粒本身的壓縮對混合土基本力學(xué)特性的影響. 因此需要對該混合土進(jìn)行更加深入的研究，以更好地掌握輕質(zhì)橡膠顆粒混合土的基本力學(xué)特性.

本文的研究對象僅限于橡膠顆粒和砂顆粒組成的混合土，從而避開固化劑和水的干擾，以探究橡膠顆粒的壓縮性對混合土力學(xué)性質(zhì)的影響. 通過一系列的單向壓縮試驗(yàn)，研究了純橡膠顆粒試驗(yàn)和輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土的壓縮性，并建立單向壓縮試驗(yàn)條件下混合土壓縮模型，分析橡膠顆粒的摻量對輕質(zhì)橡膠顆?；旌贤粱玖W(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律.

1 單向壓縮試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料采用橡膠顆粒和砂顆粒. 橡膠顆粒由廢舊輪胎橡膠經(jīng)機(jī)械破碎后得到，比重為1.17，平均粒徑為0.53 mm；砂顆粒為福建標(biāo)準(zhǔn)砂，比重為2.62，平均粒徑為0.61 mm，級配曲線如圖1 所示. 試驗(yàn)所用的橡膠顆粒和砂土均為干燥顆粒，且不摻固化劑.

圖1 砂顆粒和橡膠顆粒粒徑分布曲線Fig.1 Particle size distribution curves of sand particles and rubber particles

1.2 試驗(yàn)方案

單向壓縮試驗(yàn)采用的儀器為WG型單杠桿固結(jié)儀.試樣的高度為20 mm，直徑為61.8 mm. 通過對不同橡膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)Mr的混合土進(jìn)行單向壓縮試驗(yàn)，得到混合土豎向應(yīng)變與豎向壓力之間的關(guān)系，從而分析得出混合土的壓縮性隨橡膠摻量之間的變化關(guān)系，試驗(yàn)方案如表1 所示.由式（1）計(jì)算得到各質(zhì)量分?jǐn)?shù)Mr所對應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)Vr也列在表1中. 為研究橡膠顆粒自身壓縮性，還另外開展一組對照試驗(yàn)，該樣本中原料土為砂土，調(diào)整其粒徑分布曲線與橡膠顆粒一致.

表1 單向壓縮試驗(yàn)方案Tab.1 Scheme of uniaxial compression test

其中：Vrubber為混合土中橡膠顆粒的體積；Vsand為混合土中砂顆粒的體積；m、Gss和Gsr分別代表混合土的總質(zhì)量、砂粒比重和橡膠顆粒比重.

1.3 試樣制備及試驗(yàn)過程

試驗(yàn)所用的材料為自然風(fēng)干的橡膠顆粒和烘干的砂顆粒，按照橡膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)Mr稱取材料，采用干拌混合法將橡膠顆粒和砂顆粒混合均勻，形成輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土. 為保證試樣的可比性，制樣時(shí)控制試樣的相對密實(shí)度為0.7. 為避免振動(dòng)擊實(shí)對試樣中顆粒的均勻性造成影響，在制樣時(shí)，以按壓的方式將輕質(zhì)橡膠顆?；旌贤练譃槲鍖右来窝b入固結(jié)儀中，單向壓縮試驗(yàn)試樣制備過程如圖2所示.

圖2 單向壓縮試驗(yàn)過程Fig.2 Process of uniaxial compression test

將固結(jié)容器放置在固結(jié)儀臺座上，在固結(jié)容器中依次放入底部透水石、護(hù)環(huán)、濾紙、環(huán)刀，在放置好的固結(jié)容器中裝入混合均勻的輕質(zhì)橡膠顆?；旌贤粒茦臃椒ㄈ缟鲜? 裝樣完成后，在試樣上方放置濾紙、透水石、加壓板和鋼珠. 在上述步驟完成后，將試樣置于加壓框架正下方，使加壓頭對準(zhǔn)鋼珠，安裝百分表，記錄初始讀數(shù). 試驗(yàn)開始前對試樣施加1 kPa預(yù)壓荷載，記錄百分表讀數(shù)，調(diào)整百分表使指針讀數(shù)為0，試驗(yàn)開始. 施加荷載的原則為試樣在上級荷載壓力作用下變形穩(wěn)定后（1 h變形不超過0.005 mm），施加下一級荷載.

2 輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土的壓縮性模型

2.1 壓縮機(jī)理分析

在豎向壓力作用下，輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土的壓縮量包括了橡膠顆粒自身的壓縮變形量與孔隙的減小量，混合土的變形機(jī)制如圖3所示. 當(dāng)混合土中橡膠顆粒摻量較多時(shí)，橡膠顆粒與砂顆粒之間隨機(jī)分布，橡膠顆粒被壓縮填補(bǔ)砂顆粒-砂顆粒之間的空隙，混合土的壓縮主要由橡膠顆粒自身的壓縮以及橡膠顆粒與砂顆粒之間的重新排列引起的骨架變形所致；當(dāng)橡膠摻量較少時(shí)，在豎向壓力作用下橡膠顆粒被壓縮，砂粒均勻分布在橡膠顆粒周圍，壓力繼續(xù)增大時(shí)，顆粒會產(chǎn)生相應(yīng)的滑移滾動(dòng)，致使混合土密實(shí)，此時(shí)混合土的壓縮主要由顆粒間的顆粒重新排列所致.

圖3 輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土變形機(jī)制示意圖Fig.3 Schematic diagram of deformation mechanism of lightweight granulated rubber-sand mixtures

2.2 壓縮模型的提出

已有學(xué)者提出了無黏性土的壓縮模型［14-17］，一般是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上總結(jié)得到的，沒有明顯的收斂極限，實(shí)用性較強(qiáng). 由于本文采用的混合土為橡膠顆粒和砂顆粒組成，均為無黏性顆粒，因此參照無黏性土壓縮模型進(jìn)行研究. 在壓縮性研究中，一般認(rèn)為土體顆粒不可壓縮，土樣的壓縮主要由孔隙減小所致. 而鄧安等［18］指出，在壓力作用下，輕質(zhì)橡膠顆粒的體積變形不可忽略. 根據(jù)本文的試驗(yàn)結(jié)果也發(fā)現(xiàn)，橡膠顆粒的壓縮性較強(qiáng)，且純橡膠試樣中橡膠顆粒自身的壓縮變形量比孔隙的減小量大得多，因此輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土的壓縮量等于橡膠顆粒自身的壓縮量和與混合土顆粒級配相同的純砂試樣的孔隙減小量之和. 本文在研究輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土的壓縮性時(shí)，考慮輕質(zhì)橡膠顆粒自身的壓縮性對混合土壓縮性的影響.

在理論分析之前，做了如下假設(shè)：①砂顆粒為剛性顆粒，在壓力作用下不發(fā)生變形；②輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土中兩種顆粒均勻分布；③單向壓縮試樣無側(cè)向變形；④橡膠顆粒可壓縮，混合土的單軸壓縮量等于橡膠顆粒的壓縮變形量與孔隙的減小量之和，后者等于與混合土顆粒級配相同的砂土的孔隙減小量.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 橡膠顆粒壓縮模型

土力學(xué)中，體積壓縮系數(shù)mv為土體在單位壓力作用下單位體積的變化，即mv=dεv/dp，εv為豎向壓力下的體變，p為豎向壓力，壓縮模量與體積壓縮系數(shù)之間的關(guān)系為Es=1/mv=dp/dεv. 根據(jù)假設(shè)③可知，在單向壓縮條件下，橡膠顆粒試樣的體變實(shí)際上等于豎向應(yīng)變，即ε=εv，ε為豎向應(yīng)變. 通過試驗(yàn)分別獲得純橡膠顆粒試樣和與橡膠顆粒級配相同的純砂試樣在不同荷載下的壓縮量，兩者之差則為橡膠顆粒自身的壓縮量. 單軸壓縮條件下，橡膠顆粒自身壓縮性試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，當(dāng)豎向壓力增加時(shí)，橡膠顆粒的豎向應(yīng)變呈指數(shù)增加，應(yīng)變增量逐漸減小，體積壓縮系數(shù)逐漸減小，壓縮模量逐漸增大.

圖4 橡膠顆粒自身壓縮模型公式擬合結(jié)果Fig.4 Fitting result of compression model formula for rubber particle

橡膠顆粒的壓縮模量隨豎向壓力的增加而增大，在此過程中，橡膠顆粒的豎向應(yīng)變逐漸增加. 一般來說，豎向總應(yīng)變越大，橡膠顆粒在單位壓力下對應(yīng)的壓縮量越小，壓縮模量逐漸增加. 因此，可認(rèn)為橡膠顆粒Es不僅與豎向壓力p呈正相關(guān)關(guān)系，還與當(dāng)前的豎向應(yīng)變ε呈正相關(guān)關(guān)系. 為定量描述壓縮模量，現(xiàn)做出如下假設(shè)：

1）壓縮模量Es與當(dāng)前的豎向應(yīng)變有關(guān)的函數(shù)f1和豎向壓力p有關(guān)的函數(shù)f2的乘積成正比，即：

式中：α為比例系數(shù).

2）函數(shù)f1可以表示為：

對于f2，根據(jù)Lee等［19-20］的研究可知，橡膠顆粒的壓縮模量與豎向壓力的關(guān)系可近似用指數(shù)函數(shù)表示：

式中：β為橡膠顆粒材料參數(shù)，對于顆粒比重相同、級配相同的橡膠顆粒，β為常數(shù)；pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓.

結(jié)合公式（3）和（4），公式（2）可以表示為：

對公式（6）積分可得，在任意豎向壓力p下，橡膠顆粒自身的豎向應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中：參數(shù)α可以利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)式（7）優(yōu)化擬合來確定.

注意到，β表示橡膠顆粒自身的豎向應(yīng)變ε隨豎向壓力p的變化率，由于橡膠顆粒自身的壓縮模量隨豎向壓力的增加而增大，因此β＞0，且β的取值直接影響式（7）所對應(yīng)曲線的形式，根據(jù)圖4中試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以推斷（1-β）/2＞0，因此β的取值介于0～1之間. 橡膠顆粒壓縮模型公式擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的對比曲線如圖4所示，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定公式（7）中α、β分別為2 211.656 0、0.184 5. 其中α取值較大的原因是在分析時(shí)，壓縮模量Es的單位為MPa，豎向壓力p的單位為kPa.

3.2 原砂試樣壓縮模型

由于研究對象為標(biāo)準(zhǔn)砂且豎向壓力小于400 kPa，屬于低應(yīng)力狀態(tài)，可以參照趙顏輝等［21］提出的壓縮模型，原砂試樣的豎向應(yīng)變表示為：

式中：k、λ為參數(shù)；e0、er分別為砂試樣的初始孔隙比和參考孔隙比.

原砂試樣壓縮模型公式擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的對比如圖5 所示，已知初始孔隙比e0=0.503 1，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定公式中k、er、λ分別為0.000 89、0.327 和0.716 7. 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與公式擬合曲線之間差距較小，擬合程度較好.

圖5 原砂試樣壓縮模型公式擬合結(jié)果Fig.5 Fitting result of compression model formula for sand sample

3.3 輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土壓縮模型

由于混合土為無黏性土，可參考無黏性土的壓縮模型進(jìn)行推導(dǎo). 基于假設(shè)（4），混合土的壓縮模型公式可以表達(dá)為：

式中：εco為橡膠顆粒-砂混合土的豎向應(yīng)變；κ、η為折減系數(shù). 將公式（7）和（8）代入，可得：

首先解釋κ和η的含義，κ為橡膠顆粒在混合土中的變形限制系數(shù)，取值應(yīng)介于0～1之間. 在橡膠顆粒壓縮模型中，由于橡膠顆粒為柔性顆粒，在壓力的作用下橡膠顆粒發(fā)生體積變形，此時(shí)周圍的橡膠顆粒也會隨之變形，顆粒之間變形連續(xù)；而在橡膠顆粒-砂混合土的變形中，橡膠顆粒周圍不再只有柔性顆粒，而有可能是砂顆粒. 假設(shè)①認(rèn)為砂顆粒為剛性顆粒，因此在壓力作用下，砂顆粒不會隨橡膠顆粒發(fā)生變形，此時(shí)砂顆粒的存在對橡膠顆粒起到抑制作用，因此折減系數(shù)κ＜1.η表示在單向壓縮試驗(yàn)條件下，與原砂試樣相比混合土的顆粒重排能力. 當(dāng)Vr＞0時(shí)，在壓力的作用下，橡膠顆粒產(chǎn)生壓縮變形，被壓縮的橡膠顆粒填補(bǔ)砂顆粒之間的孔隙，此時(shí)混合土中顆粒重排的能力比純砂強(qiáng)，因此折減系數(shù)η≥1.

橡膠顆粒-砂混合土壓縮模型公式擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖6所示，從圖中可見公式擬合程度較好. 不同橡膠體積分?jǐn)?shù)下折減系數(shù)κ和η與橡膠體積分?jǐn)?shù)Vr關(guān)系曲線如圖7所示. 折減系數(shù)-橡膠體積分?jǐn)?shù)擬合公式見表2.

表2 折減系數(shù)-橡膠體積分?jǐn)?shù)擬合公式Tab.2 Fitting formulas of reduction coefficients and volume fractions of rubber

圖6 輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土壓縮模型公式擬合結(jié)果Fig.6 Fitting results of compression model formula for the lightweight granulated rubber-sand mixtures

圖7 折減系數(shù)隨橡膠體積分?jǐn)?shù)變化曲線Fig.7 Variation curves between reduction coefficients and volume fractions of rubber

如圖7所示，混合土壓縮公式中的折減系數(shù)κ隨橡膠摻量（Vr）的增加而增大；η隨Vr的增加先增大后減小，分界點(diǎn)為Vr=35.9%. 根據(jù)圖7中κ隨Vr的變化規(guī)律來看，當(dāng)橡膠體積分?jǐn)?shù)小于35.9%時(shí)，混合土中的主要由砂顆粒承擔(dān)壓力，抵抗變形能力較強(qiáng)，在壓力作用下混合土的變形較小，壓縮模量較大；當(dāng)橡膠體積分?jǐn)?shù)大于等于35.9%，混合土中抵抗壓縮的能力主要由橡膠顆粒承擔(dān)，壓縮性較高，壓縮模量較小且與純橡膠顆粒試樣接近. 當(dāng)橡膠體積分?jǐn)?shù)Vr=35.9%，η=2.449，該點(diǎn)也作為圖7中η-Vr曲線的分界點(diǎn)，可以推測在該橡膠摻量情況下，混合土顆粒重排能力最強(qiáng). 當(dāng)橡膠體積分?jǐn)?shù)Vr＜35.9%，η增加的原因在于橡膠顆粒的增多使得壓力作用下的混合土的顆粒重排能力增強(qiáng)；當(dāng)Vr＞35.9%，η隨橡膠體積分?jǐn)?shù)的增加而減小，原因是在計(jì)算單向壓縮試驗(yàn)中橡膠顆粒自身的壓縮性時(shí)，假設(shè)橡膠顆粒試樣的壓縮性等于橡膠顆粒自身的壓縮性和與橡膠顆粒級配相同的砂的顆粒重排引起的壓縮之和，而實(shí)際上橡膠顆粒的顆粒重排能力要比砂顆粒好，因此在計(jì)算橡膠顆粒自身壓縮性時(shí)數(shù)值偏大. 當(dāng)混合土中橡膠顆粒摻量較多時(shí)，這將使得混合土橡膠顆粒自身的壓縮量的計(jì)算值比實(shí)際值大，因此導(dǎo)致η隨橡膠體積分?jǐn)?shù)的增加而減小. 當(dāng)Vr=90%時(shí)，η接近于1，而此時(shí)κ=1，這也證明了計(jì)算混合土壓縮量公式的合理性.

4 結(jié)論

本文通過單向壓縮試驗(yàn)研究了輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土的壓縮性，主要得到如下結(jié)論：

1）相同豎向壓力條件下，隨著橡膠摻量的增加，輕質(zhì)橡膠顆粒-砂混合土的豎向應(yīng)變逐漸增大，壓縮模量隨之減小，抵抗變形的能力減弱.

2）本文得到的純橡膠顆粒試樣壓縮模型，能很好地反映單向壓縮條件下橡膠顆粒自身的變形特性；考慮混合土的壓縮量等于橡膠顆粒自身壓縮量與孔隙減小量之和，結(jié)合原砂試樣壓縮模型得到的橡膠顆粒-砂混合土的壓縮模型，能較好反映混合土的壓縮變形性狀.

3）橡膠體積分?jǐn)?shù)Vr=35.9%（對應(yīng)的橡膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)Mr=20%）為混合土壓縮性的界限橡膠摻量，當(dāng)橡膠顆粒摻量超過界限橡膠摻量時(shí)，混合土中的壓力從主要由砂顆粒承擔(dān)逐漸變?yōu)橹饕上鹉z顆粒承擔(dān)，混合土的壓縮性較高. 因此，建議在工程應(yīng)用中選擇橡膠質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于20%的混合土作為輕質(zhì)填料.