張森奇，李俊華，蔡 巍，張幸鏘

(寧波大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，浙江 寧波 315211)

處于寒冷地區(qū)的混凝土結(jié)構(gòu)常遭受凍融破壞[1]，其凍融循環(huán)后的性能備受關(guān)注。Gong等[2]對凍融循環(huán)和持續(xù)荷載作用下鋼筋混凝土梁進(jìn)行了熱-水-力學(xué)耦合模擬分析，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，并提出了一種估算劣化RC梁極限彎曲能力的計算方法，并與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，驗證了計算方法的有效性。趙煒璇[3]通過試驗和有限元模擬，研究了凍融循環(huán)下混凝土內(nèi)部溫度場及溫度應(yīng)力隨凍融循環(huán)過程的變化規(guī)律，提出混凝土凍融耐久性劣化預(yù)測模型。曹大富等[4]對凍融循環(huán)作用后的鋼筋混凝土試件受彎性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)試件開裂彎矩、極限彎矩、極限撓度隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小。刁波等[5-6]進(jìn)行了混合侵蝕和凍融交替作用下持續(xù)承載鋼筋混凝土梁受力性能試驗，試驗結(jié)果表明，持續(xù)荷載明顯加速鋼筋混凝土梁的性能劣化，使強(qiáng)度降低但極限變形增大。關(guān)虓等[7]采用氣凍氣融試驗方法對足尺鋼筋混凝土梁進(jìn)行凍融循環(huán)后的性能研究，結(jié)果顯示鋼筋混凝土梁受彎承載力隨凍融次數(shù)的增加而下降，且下降速度隨凍融次數(shù)的增加而增大。鄭山鎖等[8]對凍融環(huán)境下鋼筋混凝土梁遭受地震荷載作用進(jìn)行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)梁試件延性和耗能能力隨著凍融次數(shù)的增加而不斷下降；同時，建立了考慮凍融影響的鋼筋混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)模型和凍融循環(huán)后鋼筋混凝土梁數(shù)值分析模型，并與試驗結(jié)果進(jìn)行比較，驗證了分析模型的有效性。此外，張娟秀等[9]對凍融循環(huán)作用后CFRP加固混凝土梁受力性能進(jìn)行了試驗研究，結(jié)果表明梁遭受到凍融損傷后易發(fā)生剝離破壞。

目前，有關(guān)凍融循環(huán)后型鋼混凝土結(jié)構(gòu)承載力的研究鮮見報道。與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用相對較晚，凍融耐久性問題的暴露尚不如鋼筋混凝土嚴(yán)重，然而隨著時間推移，凍融循環(huán)所帶來的結(jié)構(gòu)性能劣化同樣會在型鋼混凝土結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)，甚至更嚴(yán)重。因此，對凍融循環(huán)后型鋼混凝土結(jié)構(gòu)受力性能進(jìn)行研究具有重要意義。本文利用ABAQUS軟件，對凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎性能進(jìn)行模擬分析，研究凍融循環(huán)次數(shù)、混凝土強(qiáng)度等級、剪跨比、含鋼率等因素對凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力的影響，建立凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力退化計算方法，為凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁的受彎承載力評定提供參考依據(jù)。

1 有限元模型

由于目前無凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受力性能的試驗研究報道，在確定凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁有限元分析模型時，先建立常溫下型鋼混凝土梁和凍融循環(huán)后鋼筋混凝土梁有限元分析模型，然后將數(shù)值分析結(jié)果與已有試驗結(jié)果對比，驗證模型有效性。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受力性能參數(shù)分析，確定凍融循環(huán)后的承載力退化規(guī)律。

1.1 模型概況

1)模型1 常溫下型鋼混凝土梁有限元模型幾何尺寸以文獻(xiàn)[10]中的試驗梁為基礎(chǔ)確定，截面尺寸與配鋼情況如圖1所示。采用與試驗一致的四點彎曲加載方案，在距梁支座500mm處施加豎向位移。

圖1 模型1截面尺寸與配鋼情況

2)模型2 凍融循環(huán)后鋼筋混凝土梁有限元模型幾何尺寸以文獻(xiàn)[11]中的試驗梁為基礎(chǔ)確定，截面配筋形式如圖2所示。采用與試驗一致的四點彎曲加載方案，在距梁兩端支座 600mm處施加豎向位移。

圖2 模型2截面配筋形式

3)模型3 凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁有限元模型截面尺寸與配鋼情況如圖3所示。其中，采用材質(zhì)Q235的HN200×100×5×7型鋼，截面含鋼率為3.9%，翼緣外側(cè)混凝土保護(hù)層厚度為50mm；縱向受力鋼筋采用熱軋鋼筋HRB335，外側(cè)混凝土保護(hù)層厚度為25mm；箍筋采用雙肢箍φ6@100mm。

圖3 模型3截面尺寸與配鋼情況

所有模型均采用分離式建模方式，型鋼和混凝土采用C3D8R八結(jié)點線性三維六面體縮減積分實體單元，鋼筋采用T3D2兩結(jié)點線性三維桁架單元，模型網(wǎng)格劃分如圖4所示。由于鋼筋與混凝土間滑移相對較小，可忽略，將縱向鋼筋和箍筋通過內(nèi)置區(qū)域命令嵌入混凝土中。型鋼與混凝土間的滑移效應(yīng)則采用彈簧單元模擬，在型鋼與混凝土單元結(jié)點間分別設(shè)置法向、橫向切向、縱向切向接觸彈簧單元，其中法向彈簧單元剛度取與混凝土彈性模量同數(shù)量級的大數(shù)(K=1.0×1010)，以模擬周圍混凝土對型鋼的握裹力[12]；橫向切向和縱向切向接觸采用非線性彈簧spring2，彈簧單元采用文獻(xiàn)[13]提出的黏結(jié)應(yīng)力-滑移本構(gòu)關(guān)系模型?？紤]凍融循環(huán)后型鋼與混凝土間的黏結(jié)性能會隨著凍融次數(shù)的增加而不斷退化，在模型3中，對型鋼與混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系根據(jù)不同凍融循環(huán)次數(shù)進(jìn)行相應(yīng)修正[14]。

圖4 模型網(wǎng)格劃分

1.2 材料屬性

1.2.1材料本構(gòu)模型

在ABAQUS中，為混凝土材料定義了一種材料模型-塑性損傷本構(gòu)模型CDP(concrete damaged plasticity)[15]，可模擬混凝土材料拉伸和壓縮等力學(xué)現(xiàn)象。因此，本文選用該模型，并結(jié)合GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[16]建議的混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線關(guān)系來定義混凝土本構(gòu)關(guān)系。在模型2，3中，凍融循環(huán)后混凝土本構(gòu)關(guān)系根據(jù)文獻(xiàn)[17]選用，由此確定混凝土受壓、受拉本構(gòu)模型的相關(guān)參數(shù)。凍融前后相對抗壓強(qiáng)度與凍融次數(shù)的關(guān)系為：

(1)

式中：fcd為凍融循環(huán)后混凝土試件單軸受壓峰值應(yīng)力(N/mm2)；fc為未凍融混凝土試件單軸受壓峰值應(yīng)力(N/mm2)；N為凍融循環(huán)次數(shù)(次)。

鋼材是一種較為均質(zhì)的材料，因此3個模型中的力學(xué)行為均采用理想彈塑性本構(gòu)模型。

1.2.2力學(xué)參數(shù)

ABAQUS中混凝土塑性損傷模型需確定混凝土本構(gòu)特征點，主要涉及混凝土峰值壓應(yīng)力fc，r和峰值拉應(yīng)力ft，r、混凝土峰值壓應(yīng)變εc，r、峰值拉應(yīng)變εt，r和極限壓應(yīng)變εcu(混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段0.5倍峰值壓應(yīng)力fc，r對應(yīng)的應(yīng)變)，同時根據(jù) ABAQUS建模經(jīng)驗及收斂性試算確定塑性損傷模型必需的計算參數(shù)，如表1所示。

表1 計算參數(shù)

有限元模型中，按規(guī)范[16]取fc，r=0.67fcu(標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度試驗實測值)，ft，r則由fcu按規(guī)范[15]線性插值得到。

1)模型1 混凝土力學(xué)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[10]的試驗結(jié)果進(jìn)行取值，其中fc，r=22.1MPa，εc，r=0.001 5，ft，r=2.12MPa，εt，r=0.000 1，εcu=0.003 5。

2)模型2 混凝土力學(xué)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[11]的試驗結(jié)果進(jìn)行取值，其中fc，r=24.9MPa，εc，r=0.001 6，ft，r=2.31MPa，εt，r=0.000 1，εcu=0.003 4，其凍融后的混凝土受壓、受拉本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)按規(guī)范[16]計算。

3)模型3 常溫下混凝土力學(xué)參數(shù)采用規(guī)范[16]建議的標(biāo)準(zhǔn)值，凍融后的混凝土受壓、受拉本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)按規(guī)范[16]計算。

ABAQUS中，理想彈塑性鋼材力學(xué)參數(shù)需確定其屈服強(qiáng)度fy、屈服應(yīng)變εy和彈性模量Es。

1)模型1 鋼材力學(xué)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[10]的試驗結(jié)果進(jìn)行取值，模型中取縱向鋼筋fy1=552MPa，εy1=0.002 7；箍筋fy2=265MPa，εy2=0.001 3；型鋼fy3=270MPa，εy3=0.001 3；Es1=Es2=Es3=2.06×105MPa。

2)模型2 鋼材力學(xué)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[11]的試驗結(jié)果進(jìn)行取值，模型中取下部縱向鋼筋fy1=420MPa，εy1=0.002 1，Es1=2.0×105MPa；上部架立筋fy2=410MPa，εy2=0.002 0；箍筋fy3=260MPa，εy3=0.001 2；Es2=Es3=2.1×105MPa。

3)模型3 鋼材力學(xué)參數(shù)分別采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[16]和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[18]建議的標(biāo)準(zhǔn)值，并假定受凍融循環(huán)后模型中鋼筋和型鋼力學(xué)性能不發(fā)生變化。鋼材力學(xué)性能指標(biāo)如表2所示。

表2 鋼材力學(xué)性能指標(biāo)

2 有限元模型驗證

2.1 模型1

利用有限元模型1，對常溫型鋼混凝土梁受力性能進(jìn)行模擬分析。荷載-跨中撓度曲線模擬和文獻(xiàn)[10]試驗結(jié)果對比如圖5～7所示。由圖5～7可知，有限元模擬與試驗結(jié)果總體接近，其中考慮型鋼與混凝土黏結(jié)滑移效應(yīng)的模擬與試驗結(jié)果更加吻合。

圖5 梁C1荷載-跨中撓度模擬與試驗結(jié)果對比曲線

圖6 梁C3荷載-跨中撓度模擬與試驗結(jié)果對比曲線

圖7 梁C4荷載-跨中撓度模擬與試驗結(jié)果對比曲線

常溫下型鋼混凝土梁極限荷載模擬和試驗結(jié)果對比如表3所示。考慮型鋼與混凝土滑移效應(yīng)后，構(gòu)件C1，C3，C4極限承載力試驗結(jié)果與模擬結(jié)果偏差分別為4.2%，5.7%，5.0%。

表3 模型1模擬與試驗結(jié)果對比

2.2 模型2

利用有限元模型2，對凍融循環(huán)后鋼筋混凝土梁受力性能進(jìn)行模擬分析。荷載-跨中撓度模擬曲線與文獻(xiàn)[11]試驗曲線分別如圖8，9所示。由圖8，9對比可知，有限元模擬曲線與試驗曲線變化趨勢總體相吻合。

圖8 荷載-跨中撓度模擬曲線

圖9 荷載-撓度試驗曲線

凍融循環(huán)后鋼筋混凝土梁極限承載力模擬結(jié)果和試驗結(jié)果對比如表4所示。結(jié)果顯示，極限承載力模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致。

表4 模型2模擬與試驗結(jié)果對比

3 參數(shù)分析

3.1 參數(shù)設(shè)計

影響凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力的因素很多，本文主要考慮凍融循環(huán)次數(shù)(T)、混凝土強(qiáng)度等級、剪跨比和截面含鋼率的影響，并設(shè)計了65個凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁模擬試件，試件組別和參數(shù)設(shè)計如表5所示，其中試件組別L30-3.5-3.9表示混凝土強(qiáng)度等級為C30、剪跨比為3.5、含鋼率為3.9%，其余組別編號以此類推，“0∶50∶200”表示該組試件凍融循環(huán)以50次為頻率依次增加，初始凍融循環(huán)為0次，最高凍融循環(huán)為200次，即試件凍融循環(huán)次數(shù)分別為0，50，100，150，200次。

表5 試件參數(shù)

3.2 參數(shù)分析

為分析凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力退化規(guī)律，引進(jìn)承載力退化系數(shù)R，并定義如下：

(2)

不同參數(shù)下試件受彎承載力數(shù)值模擬結(jié)果及根據(jù)式(2)計算得到的凍融循環(huán)后受彎承載力退化系數(shù)R如表6所示。退化系數(shù)R與凍融循環(huán)次數(shù)T、混凝土強(qiáng)度等級、截面含鋼率、剪跨比的關(guān)系曲線分別如圖10～13所示。

1.1.1 火龍果 晶紅龍(白肉種火龍果，Hylocereusundatus)，由貴州省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹科學(xué)研究所提供。剝?nèi)」溆谩?/p>

表6 試件受彎承載力及退化系數(shù)

1)由圖10可知，凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)R隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而不斷減小，凍融循環(huán)達(dá)200次時，R約為0.67，表明經(jīng)歷200次凍融循環(huán)作用后，型鋼混凝土梁的承載力下降達(dá)33%。顯然，對于正常配鋼的型鋼混凝土梁，其受彎承載力與含鋼率、鋼材強(qiáng)度及混凝土強(qiáng)度等級有關(guān)。當(dāng)截面含鋼率和鋼材強(qiáng)度一定時，受彎承載力主要取決于受壓區(qū)高度和混凝土抗壓強(qiáng)度。凍融循環(huán)使混凝土力學(xué)性能不斷退化[19-21]，隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土強(qiáng)度不斷下降，從而導(dǎo)致型鋼混凝土梁承載力降低。

圖10 退化系數(shù)R與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線

2)由圖11可知，在相同凍融循環(huán)次數(shù)下，型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)R隨混凝土強(qiáng)度等級不同而有所波動，但波動范圍在4%以內(nèi)，可近似認(rèn)為凍融循環(huán)后，型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)R與混凝土強(qiáng)度等級關(guān)系不大。這與目前研究得出的混凝土抗凍性能隨混凝土強(qiáng)度等級的提高而更好的結(jié)論不一致[17]。但對于發(fā)生彎曲破壞的型鋼混凝土梁，其凍融循環(huán)后的承載力退化程度不僅與混凝土強(qiáng)度等級退化有關(guān)，還與混凝土抗力部分對截面受彎承載力的貢獻(xiàn)程度有關(guān)。凍融循環(huán)后，截面受彎承載力的下降主要取決于混凝土強(qiáng)度的降低，但由于混凝土抗力部分對整個型鋼混凝土梁截面受彎承載力的貢獻(xiàn)有限，因此，混凝土強(qiáng)度等級的變化對凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)R的影響不大。

圖11 退化系數(shù)R與混凝土強(qiáng)度等級關(guān)系曲線

3)由圖12可知，在相同凍融循環(huán)次數(shù)下，型鋼混凝土梁截面受彎承載力退化系數(shù)R總體上隨含鋼率的增大而增大。凍融循環(huán)次數(shù)越多，含鋼率對R的影響越大。這主要是因為經(jīng)歷凍融循環(huán)后，混凝土性能產(chǎn)生明顯退化，導(dǎo)致型鋼混凝土梁在達(dá)到受彎承載力極限狀態(tài)時，型鋼對梁截面承載力的貢獻(xiàn)增大，提高截面含鋼率，能減小凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁截面受彎承載力的退化。

圖12 退化系數(shù)R與含鋼率關(guān)系曲線

4)由圖13可知，在相同凍融循環(huán)次數(shù)下，型鋼混凝土梁截面受彎承載力退化系數(shù)R與剪跨比密切相關(guān)。剪跨比λ在2.0<λ<3.0時，R隨著剪跨比的增大而增大，當(dāng)λ>3.0時，R隨著剪跨比的增大反而減小。凍融循環(huán)次數(shù)越多，這一趨勢越明顯。這是因為當(dāng)型鋼混凝土梁剪跨比λ為2.0左右時，易發(fā)生黏結(jié)破壞，凍融循環(huán)后，型鋼與混凝土間的黏結(jié)強(qiáng)度減小[14]，導(dǎo)致構(gòu)件承載力退化顯著，且退化程度與決定型鋼混凝土黏結(jié)強(qiáng)度的混凝土抗拉強(qiáng)度退化密切相關(guān)。經(jīng)歷凍融循環(huán)后，混凝土抗拉強(qiáng)度退化顯著，因此，型鋼混凝土梁截面受彎承載力退化系數(shù)R較小。隨著剪跨比λ的增大，構(gòu)件破壞形態(tài)逐漸由黏結(jié)破壞轉(zhuǎn)為彎曲破壞，型鋼與混凝土黏結(jié)退化對構(gòu)件承載力的影響下降，構(gòu)件受彎承載力的退化主要取決于受壓區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度的降低，此時R會隨著剪跨比的增大而增大；當(dāng)剪跨比λ>3.0時，在同樣的橫向荷載下，構(gòu)件受到的彎矩增大，截面受拉區(qū)型鋼、鋼筋拉應(yīng)力及受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力發(fā)展加快。凍融循環(huán)后，一方面混凝土自身強(qiáng)度降低，抵抗荷載能力下降；另一方面，在達(dá)到承載力極限狀態(tài)時，截面受壓區(qū)需更多混凝土參與受力來平衡受拉型鋼和受拉鋼筋合力，導(dǎo)致受壓區(qū)高度增大，力臂減小，承載力退化更嚴(yán)重，因此，R越來越小。

圖13 退化系數(shù)R與剪跨比關(guān)系曲線

3.3 承載力退化系數(shù)計算

由參數(shù)分析可知，凍融循環(huán)次數(shù)T、截面含鋼率ρ及剪跨比λ對凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)R的影響較大，混凝土強(qiáng)度等級對退化系數(shù)R的影響相對較小。由圖10可知，R隨凍融循環(huán)次數(shù)T的增大近似呈對數(shù)函數(shù)下降，考慮到當(dāng)T=0 時，R=1，初步建立凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)R的計算公式：

(3)

參數(shù)a，b(a，b≥0)控制著函數(shù)R整體斜率，a，b越大，退化系數(shù)下降越快?？紤]不同凍融循環(huán)次數(shù)下，型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)R隨剪跨比λ的變化趨勢大致相同，因此將參數(shù)a定義為剪跨比影響系數(shù)；退化系數(shù)R隨截面含鋼率的增大有較大提升，即參數(shù)b越大，R越小，且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，截面含鋼率對R影響越來越顯著，因此，將參數(shù)b定義為截面含鋼率影響系數(shù)。由于忽略混凝土強(qiáng)度等級的影響，可由圖10中R的變化規(guī)律得到式(3)中a，b模糊數(shù)值，隨后控制a不變，由圖12中R變化規(guī)律得到關(guān)于b隨含鋼率變化的函數(shù)，最后確定a隨剪跨比變化的函數(shù)關(guān)系。結(jié)果如式(4)所示：

(4)

將a，b計算公式代入式(3)，可得：

R=(0.045λ2-0.272λ+0.53)·

(5)

因此，有：

(6)

考慮到剪跨比過小時，梁不再發(fā)生彎曲破壞，因此當(dāng)λ≤2時，取λ=2；當(dāng)截面含鋼率ρ=0時，式(6)變?yōu)閮鋈谘h(huán)后鋼筋混凝土梁受彎承載力計算公式。

由于目前尚無凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力的試驗研究報道，利用式(5)，(6)對文獻(xiàn)[11]中不同凍融循環(huán)和無持續(xù)荷載作用下的鋼筋混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)和受彎承載力進(jìn)行計算，計算與試驗結(jié)果對比如圖14所示。圖14中，計算公式擬合優(yōu)度R=0.943。因此，建立的凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)計算模型同樣適用于鋼筋混凝土梁。

圖14 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

4 結(jié)語

建立了凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎性能分析模型，通過已有常溫下型鋼混凝土梁受力性能試驗結(jié)果和凍融循環(huán)后鋼筋混凝土梁受力性能試驗結(jié)果對比，驗證了模型的有效性。開展了凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力多參數(shù)模擬分析，結(jié)論如下。

1)凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而降低，且降低幅度隨凍融次數(shù)增加而變大。凍融循環(huán)達(dá)200次時，其受彎承載力退化程度可達(dá)33%。

2)定義凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力與其常溫下承載力的比值為承載力退化系數(shù)R。研究結(jié)果表明，R隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而減小，隨著截面含鋼率的增大而增大，隨著構(gòu)件剪跨比的增大先增大后減小?；炷翉?qiáng)度等級的變化對R影響相對較小。

3)提出凍融循環(huán)后型鋼混凝土梁受彎承載力退化系數(shù)R的計算公式。當(dāng)含鋼率為0時，該公式轉(zhuǎn)變成凍融循環(huán)后鋼筋混凝土梁受彎承載力退化的預(yù)測方法。利用公式對已有文獻(xiàn)中凍融循環(huán)后鋼筋混凝土梁受彎承載力進(jìn)行了計算，計算結(jié)果與試驗結(jié)果總體相吻合。