郭文博，石 剛，劉曉松

(1.沈陽理工大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，沈陽 110180；2.中國科學(xué)院a.網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)重點(diǎn)研究室；b.沈陽自動(dòng)化研究所；c.機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，沈陽 110016)

0 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械作為機(jī)械系統(tǒng)中最關(guān)鍵的部件，其廣泛應(yīng)用于電力、石化、冶金和航空航天工業(yè)[1]。隨著工業(yè)生產(chǎn)的不斷加速，旋轉(zhuǎn)機(jī)械越來越容易發(fā)生各種故障，而滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械最核心的零部件，其重要性尤為突出[2]。由于軸承在生產(chǎn)中容易受到損傷，且其振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)，識(shí)別起來比較困難，因此針對(duì)滾動(dòng)軸承提出診斷方法具有重要的意義。

由于軸承的振動(dòng)信號(hào)具有時(shí)間上的連續(xù)性，因此人們利用長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)來提取信號(hào)的時(shí)間依賴特性。莊雨璇等[3]基于LSTM提出了一種端對(duì)端軸承故障診斷方法，將原始振動(dòng)信號(hào)直接輸入到LSTM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行識(shí)別，并得到了不錯(cuò)的結(jié)果；曲星宇等[4]設(shè)計(jì)一種RNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)，提取信號(hào)的時(shí)間依賴特性，診斷精度高于自編碼方法；GAO等[5]將CNN與LSTM結(jié)合起來進(jìn)行信號(hào)診斷。雖然這些網(wǎng)絡(luò)具有較高的準(zhǔn)確率且保留了信號(hào)的原始特性，但是隨著數(shù)據(jù)量的增多，一些無用數(shù)據(jù)也隨之增加，干擾了模型的識(shí)別精度，模型訓(xùn)練也要需要花費(fèi)更多的時(shí)間，因此往往需要對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行一定的預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維和初步特征提取。傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法包括時(shí)域處理、頻域處理以及時(shí)頻域處理。而相比于單獨(dú)使用時(shí)域或頻域的分析方法，時(shí)頻分析能夠更全面的反映非平穩(wěn)、非線性信號(hào)的特性。

在模型選擇方面，深度學(xué)習(xí)主要采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)作為診斷模型。WAN等[6]提出了一種基于LeNet-5的CNN模型用來充分提取原始信號(hào)特征；SONG等[7]提出了一種基于CNN的分層故障診斷方法，通過層級(jí)化識(shí)別的方式在一定程度上提高了故障診斷準(zhǔn)確率，但是這些基于CNN的方法忽略了卷積后的信號(hào)仍然保留有一些不重要的特征，影響了模型學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確率。FU等[8]在YOLOv4中添加了注意力模塊(convolutional block attention module，CBAM)，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自主選擇重要通道和空間，驗(yàn)證了算法的有效性；HU等[9]使用squeeze and excition networks(SENet)提高了CNN的性能；LI等[10]使用selective kernel networks(SKNet)對(duì)模型進(jìn)行了優(yōu)化，這些都證明了注意力機(jī)制能夠改善卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，提升模型的準(zhǔn)確率。

綜上所述，在對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分析方法上，由于小波包變換(WPT)具有相對(duì)成熟的理論基礎(chǔ)，而小波包能量譜蘊(yùn)含豐富的故障特征信息，因此本文采用小波包能量譜的方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。能量譜值序列具有時(shí)間特性，因此將其作為LSTM的輸入，通過CNN對(duì)信號(hào)特征進(jìn)一步提取，然后利用CBAM對(duì)卷積結(jié)果的重要信息進(jìn)行篩選，最終使得模型輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)降低，模型的輸出精度有所提升，在測試數(shù)據(jù)集上有良好的診斷性能。

1 理論基礎(chǔ)及算法流程

1.1 小波包能量譜(WPE)

相對(duì)于小波變換只能對(duì)信號(hào)的低頻部分進(jìn)行分解，小波包變換(WPT)可以對(duì)信號(hào)的高頻部分進(jìn)行分解,具有更高的分辨率[11]，適用于分析非平穩(wěn)信號(hào)。小波包變換將原始振動(dòng)信號(hào)分解成高頻和低頻的若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，形成二叉樹結(jié)構(gòu)，全面的反映了信號(hào)的時(shí)頻特性。小波包能量譜是在對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包變換后，通過計(jì)算每個(gè)頻帶子空間的小波包系數(shù)，得出對(duì)應(yīng)頻帶子空間的能量值。這些能量值中包含了大量故障信息，且這些信息容易區(qū)分開來，便于對(duì)故障的進(jìn)一步識(shí)別。提取能量譜的算法流程如下：

(1)

(2)

(3)

式中，h、g分別為共軛濾波器的系數(shù)；l和k為分解層數(shù)；j、n為信號(hào)分解后的節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)。

(4)

(4)將采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行N層分解，得到2N個(gè)從低頻到高頻分支頻帶系數(shù)構(gòu)成的信號(hào)Si,j，其中i=0,1,2,…,n代表小波包分解的層數(shù)，j=0,1,2,…,2n代表第i層的節(jié)點(diǎn)；

(5)計(jì)算分支信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻帶能量值Ei,j，其中：

(5)

式中，Ci,j(n)為信號(hào)Si,j對(duì)應(yīng)的小波包系數(shù)；N為每個(gè)子空間中小波包系數(shù)的數(shù)量，即每個(gè)頻帶子空間中所有的小波包系數(shù)之和等于對(duì)應(yīng)頻帶子空間的能量值Ei,j。

(6)對(duì)能量譜進(jìn)行歸一化處理，歸一化的能量值為Pi,j，其中：

(6)

式中，E為第i層所有頻帶子空間的能量值之和。

1.2 長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

圖1 LSTM神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

LSTM是經(jīng)過改進(jìn)的特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)。RNN可以處理較短的時(shí)間序列，而當(dāng)時(shí)間序列較長時(shí)，RNN結(jié)構(gòu)很難對(duì)后面的序列進(jìn)行梯度反向傳播，這時(shí)就產(chǎn)生了梯度消失問題，也即長期依賴問題，而LSTM可以很好地解決梯度消失或者梯度爆炸等問題[12]。LSTM引入了輸入門、遺忘門和輸出門三種門結(jié)構(gòu)來傳遞信息，其神經(jīng)元結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

(1)首先計(jì)算遺忘門決定丟棄哪些舊信息；

f=sigmoid(wf[h,x]+bf)

(7)

i=sigmoid(wi[h,x]+bi)

(8)

(9)

(10)

(3)最后計(jì)算輸出門o，根據(jù)o和c得出當(dāng)前隱藏層狀態(tài)值h。

o=sigmoid(wo[h,x]+bo)

(11)

h=o*tan(c)

(12)

式中，w為權(quán)重系數(shù)向量；b為偏置值。

1.3 卷積注意力模塊(CBAM)

圖3 LSTM-CNN-CBAM模型

在圖像處理領(lǐng)域，特征圖(feature map)中包含了各種重要的信息，傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征圖的所有通道采取同樣的方式進(jìn)行卷積，但是事實(shí)上不同通道蘊(yùn)含信息的重要程度是不同的，因此對(duì)每個(gè)通道以同等方式進(jìn)行處理會(huì)使網(wǎng)絡(luò)精度有所降低。針對(duì)這個(gè)問題，WOO等[13]提出了CBAM結(jié)構(gòu)，在Resnet和MobileNet等經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)上添加了CBAM模塊并進(jìn)行分析，通過在通道和空間維度上進(jìn)行Attention使網(wǎng)絡(luò)性能更加優(yōu)秀。CBAM包含了通道注意力模塊(channel attention module，CAM)和空間注意力模塊(spartial attention module，SAM)這兩個(gè)子模塊：CAM模塊首先分別對(duì)輸入特征進(jìn)行最大池化和平均池化操作，得到兩個(gè)1×1×C的特征圖，然后將特征圖平鋪展開送入到具有兩層網(wǎng)絡(luò)的多層感知機(jī)(MLP)中，對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行加和操作,再經(jīng)過Sigmoid激活函數(shù)進(jìn)行激活，得到通道注意力特征Mc，將Mc與輸入特征相乘，并把其作為SAM模塊的輸入。經(jīng)過SAM模塊得到的是空間注意力特征Ms，其與CAM模塊的輸出相乘得到最終輸出特征。

圖2 CBAM結(jié)構(gòu)

2 模型結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練方案

2.1 模型參數(shù)

本文模型是基于Python語言編寫的，使用的是Tensorflow框架，安裝管理軟件為Anaconda，計(jì)算機(jī)配置Core(TM)i5-9300H CPU@2.40 GHz，內(nèi)存為8 GB，模型中包含兩個(gè)LSTM層、兩個(gè)卷積池化層以及兩個(gè)Dense層，各個(gè)部分的參數(shù)信息如表1所示。

表1 模型各部分參數(shù)

2.2 模型結(jié)構(gòu)

本文提出的LSTM-CNN-CBAM模型結(jié)構(gòu)如圖3所示，原始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過小波包變換提取能量譜處理后，將能量譜序列作為數(shù)據(jù)集輸入到LSTM層中，利用LSTM的記憶功能挖掘能量譜信號(hào)的時(shí)間依賴性。為了充分提取出信號(hào)特征，將LSTM的輸出Reshape為二維向量。利用批歸一化(batch normalization，BN)將卷積后的輸出值規(guī)范化，使其服從(0，1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，再通過ReLU激活函數(shù)對(duì)BN結(jié)果進(jìn)行線性修正，增加網(wǎng)絡(luò)稀疏性，加快模型額訓(xùn)練速度。采用2個(gè)卷積池化層進(jìn)行特征提取，將輸出特征圖進(jìn)行Flatten操作后轉(zhuǎn)化為1維向量，輸入到平鋪層中，在平鋪層后設(shè)置Dropout提高模型泛化能力，經(jīng)過softmax分類函數(shù)得到最終分類結(jié)果。

2.3 訓(xùn)練方案

圖4 模型訓(xùn)練方案流程

本文模型的訓(xùn)練方案流程如圖4所示，首先對(duì)原始故障信號(hào)進(jìn)行特征提取，使原始信號(hào)特征更加明顯，將得到的數(shù)據(jù)按照4:1的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集。訓(xùn)練集用來訓(xùn)練模型的各層參數(shù)，使用BN歸一化，ReLU線性修正以及Dropout的方法減少模型訓(xùn)練時(shí)間并提高模型精度，通過Adam優(yōu)化器對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新優(yōu)化，交叉熵?fù)p失函數(shù)以動(dòng)態(tài)的速度下降，最后得到優(yōu)化模型；測試集用來驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)是否具有預(yù)期的性能和準(zhǔn)確率，經(jīng)過多次訓(xùn)練和驗(yàn)證后，使得模型能夠輸出具有較高準(zhǔn)確率的識(shí)別結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集簡介

采用某大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)室提供的軸承數(shù)據(jù)集，即CWRU數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試[14]。該數(shù)據(jù)集人為制造損傷來模擬軸承的各種故障形式，實(shí)驗(yàn)人員通過電火花點(diǎn)蝕軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體得到3種不同位置的故障形式，在每個(gè)故障位置又分別造成7 mils、14 mils和21 mils這3種不同程度的損傷，即一共9種故障狀態(tài)和1種正常狀態(tài)。該數(shù)據(jù)集的工況如表2所示，分為4種工況，每種工況下的負(fù)載和轉(zhuǎn)速不同。

表2 CWRU數(shù)據(jù)集工況

本次實(shí)驗(yàn)中采用驅(qū)動(dòng)端(DE)的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率是12 kHz，軸承型號(hào)為SKF6205，軸承外圈使用6點(diǎn)鐘(與受載區(qū)正交)方向的故障數(shù)據(jù)，劃分的數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)情況如表3所示，在4種工況下，每種故障分別選取100個(gè)樣本，每個(gè)故障樣本包含1024個(gè)樣本點(diǎn)，4種工況下共選取4000個(gè)樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行特征處理后，每種工況都按照4:1的比例劃分?jǐn)?shù)據(jù)集。

表3 本文中CWRU數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)

3.2 能量譜提取

實(shí)驗(yàn)中選取1024個(gè)采樣點(diǎn)為一個(gè)樣本，每種故障選擇1個(gè)樣本觀察波形。在選擇小波包分解層數(shù)時(shí)，使用過少的分解層數(shù)使得特征提取不夠充分，并且在提取能量譜后樣本數(shù)據(jù)量會(huì)隨之減少，容易造成過擬合，而使用過多的分解層數(shù)又會(huì)造成特征過分提取，增加無用信號(hào)從而不利于診斷模型的識(shí)別，綜合考慮本文決定使用db3小波進(jìn)行8層分解，使用shannon熵提取頻帶能量。軸承振動(dòng)的原始信號(hào)及處理后的信號(hào)波形圖如圖5所示。

(a) 原始時(shí)域信號(hào) (b) 能量頻譜信號(hào)

由軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖可以看出，各類型信號(hào)在正負(fù)數(shù)值區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，正常振動(dòng)信號(hào)的波動(dòng)較小，與故障信號(hào)具有明顯的區(qū)別，而故障軸承的振動(dòng)信號(hào)具有較大地波動(dòng)，軸承同一位置的故障信息并不明顯，故障特征難以區(qū)分。整體來看振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)出的是噪聲式的波動(dòng)，故障特征被淹沒在噪聲中，使模型容易產(chǎn)生過擬合。軸承原始振動(dòng)信號(hào)在經(jīng)過8層小波包分解并提取能量譜的處理后，被分成256個(gè)從低頻到高頻按順序排列的頻帶信號(hào)，并且各頻帶能量值在正的數(shù)值區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，各種故障類型可以被初步區(qū)分開來，不同頻帶的能量譜幅值有著較大地變化。小波包能量譜使得原始信號(hào)維度有所降低，特征清晰地展現(xiàn)出來，更有利于診斷模型的訓(xùn)練以及對(duì)于故障的特征提取。

3.3 消融實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證模型各部分進(jìn)行組合的必要性，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，即分別采用LSTM、LSTM-CNN、LSTM-CNN-CBAM三種結(jié)構(gòu)，對(duì)經(jīng)小波包變換提取能量譜處理的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障識(shí)別。在對(duì)三種結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試時(shí)，應(yīng)該使除結(jié)構(gòu)變化以外的其它參數(shù)變量保持不變，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均是負(fù)載為0 hp條件下，batch_size大小設(shè)置為10，Adam優(yōu)化器中學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 1，LSTM均采用兩層結(jié)構(gòu)，每層單元數(shù)為64，從圖6中可以看出，雖然三種結(jié)構(gòu)都具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，但是僅采用LSTM的模型隨著迭代次數(shù)收斂的最慢，準(zhǔn)確率也是最低，為98.5%，增加了CNN提取特征以后模型收斂速度有所增加，準(zhǔn)確率提升到了99%，而增加了CBAM注意力模塊的收斂效果更好，準(zhǔn)確率也達(dá)到了99.5%，收斂曲線相對(duì)更加平滑。

(a) 損失值變化 (b) 準(zhǔn)確率變化

減少率radio是CBAM中多層感知機(jī)(MLP)的重要參數(shù)，radio的選取可能會(huì)影響著CBAM模塊性能的好壞，因此需要選擇不同的radio值進(jìn)行驗(yàn)證。由于模型第一層卷積核數(shù)為8，因此radio的取值不能超過8，這里選取2、4、8這3個(gè)值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)是在負(fù)載為1 hp時(shí)的數(shù)據(jù)上進(jìn)行的，模型其它參數(shù)和上文LSTM-CNN-CBAM模型的一致。由圖7可以看出，當(dāng)radio=4時(shí)，測試集的損失函數(shù)下降的最快，而radio=8時(shí)損失函數(shù)下降的最慢，雖然3種情況下模型都能達(dá)到最高為100%的準(zhǔn)確率，但是顯然radio=4時(shí)模型收斂性能更優(yōu)。

(a) 損失值變化 (b) 準(zhǔn)確率變化

3.4 泛化性能測試

為了驗(yàn)證模型的泛化性能，在各負(fù)載上進(jìn)行混合測試，由表4可以看到，LSTM-CNN-CBAM模型在測試中的平均準(zhǔn)確率最高，為90.125%，在負(fù)載由0→1 hp和1→2 hp變化時(shí)，LSTM和LSTM-CNN模型準(zhǔn)確率比本文模型高，在負(fù)載由2→3 hp和3→0 hp變化時(shí)，本文模型準(zhǔn)確率最高，但是LSTM和LSTM-CNN模型的準(zhǔn)確率變動(dòng)較大。

表4 不同模型變負(fù)載條件下準(zhǔn)確率

分析原因是輸入信號(hào)在提取能量譜之后，負(fù)載為0 hp和1 hp下的信號(hào)比2 hp和3 hp信號(hào)的特征更不明顯，因此在0 hp和1 hp條件下訓(xùn)練好的模型在2 hp和3 hp條件下識(shí)別的效果更好，LSTM和LSTM-CNN模型的準(zhǔn)確率會(huì)隨著信號(hào)特征的變化大幅變動(dòng)，魯棒性較差，而本文模型在變負(fù)載條件下魯棒性更強(qiáng)，總體泛化性能也更好。

3.5 方法對(duì)比

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，將本文方法與其它方法進(jìn)行對(duì)比，其中SVM算法選擇“ovo”方式，1D-CNN模型使用BN以及ReLU激活函數(shù)來增加準(zhǔn)確率，核尺寸分別為32×8、64×5、128×3，LSTM是在本文模型的基礎(chǔ)上去除了CNN和CBAM模塊，使用Adam優(yōu)化器優(yōu)化。對(duì)于4種負(fù)載，每種方法分別進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，記錄其中準(zhǔn)確率最高的一次進(jìn)行繪圖。

圖8 測試集下不同模型識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比

可以看出在增加WPE的條件下，SVM的最高平均識(shí)別準(zhǔn)確率有了明顯提升，提升了35.375%，1D-CNN的最高平均識(shí)別準(zhǔn)確率提升了28.625%，LSTM的最高平均識(shí)別準(zhǔn)確率提升了51.375%，本文模型最高平均識(shí)別準(zhǔn)確率提高了36.25%，證明了WPE可以提高模型準(zhǔn)確率，并且WPE與LSTM模型結(jié)合時(shí)準(zhǔn)確率提升的更高。同時(shí)本文模型在有無WPE條件時(shí)準(zhǔn)確率都高于普通的LSTM模型，在各負(fù)載條件下識(shí)別準(zhǔn)確率最高，優(yōu)于其它的算法模型。

表5 不同模型訓(xùn)練、識(shí)別時(shí)間及測試平均準(zhǔn)確率

由表5可知，在增加了WPE后，SVM訓(xùn)練時(shí)間加上識(shí)別時(shí)間共減少了1.15 s，比原來時(shí)間縮短了87%，1D-CNN模型時(shí)間減少了38.45 s，比原來時(shí)間縮短了52%，LSTM模型訓(xùn)練時(shí)間減少了42.87 s，比原來時(shí)間縮短了49.38%，而本文模型訓(xùn)練時(shí)間減少了37.67 s，比原來時(shí)間縮短了31%，說明WPE可以縮短模型訓(xùn)練、識(shí)別時(shí)間。由于本文模型在LSTM結(jié)構(gòu)上增加了CNN和CBAM模塊，因此在訓(xùn)練和識(shí)別時(shí)比普通LSTM模型的時(shí)間稍高。

本文模型在各負(fù)載下的識(shí)別結(jié)果如圖9所示，在負(fù)載為0 hp和2 hp時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率為99.5%，即200個(gè)測試樣本分別識(shí)別錯(cuò)誤1個(gè)，在負(fù)載為1 hp和3 hp時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，所有測試樣本類別被識(shí)別出來，4種負(fù)載下平均識(shí)別準(zhǔn)確率為99.75%，800個(gè)測試樣本僅有2個(gè)被錯(cuò)誤分類，表明該模型具有較高的分類準(zhǔn)確率。

(a) 負(fù)載為0 hp識(shí)別結(jié)果 (b) 負(fù)載為1 hp識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)束語

本文通過提取軸承振動(dòng)信號(hào)的能量譜值實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的預(yù)處理，并基于此提出了一種LSTM-CNN-CBAM故障診斷模型，通過在軸承數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)表明該方法具有較高的準(zhǔn)確率和良好的性能，對(duì)本次實(shí)驗(yàn)的總結(jié)如下：

(1)當(dāng)樣本數(shù)量較多時(shí)，對(duì)樣本提取小波包能量譜可以降低數(shù)據(jù)維度，提取數(shù)據(jù)特征值，從而提高診斷模型的準(zhǔn)確率，減少模型訓(xùn)練時(shí)間，并且其與LSTM結(jié)合的效果較好；

(2)CBAM模塊更注意重要信息的選擇，本文中LSTM-CNN網(wǎng)絡(luò)添加CBAM模塊后可以加速模型收斂，并且提高模型準(zhǔn)確率，在收斂能力和準(zhǔn)確率上獲得了比普通LSTM-CNN模型更好的效果；

(3)根據(jù)卷積核通道數(shù)選取合適的radio值可以改善CBAM模塊的作用，從而提高模型的收斂性能；