葉衛(wèi)東，史佳豪，宋玉杰，王楊，祖海英

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

為了開(kāi)發(fā)低滲透油藏，通常采用CO2驅(qū)油提高采收率。但是在CO2驅(qū)油方式下，井下介質(zhì)油氣比較高，抽油泵泵效降低甚至出現(xiàn)氣鎖現(xiàn)象［1］。為了減小氣體對(duì)抽油泵的影響，通常在抽油泵的吸入口安裝氣錨，在氣液兩相介質(zhì)進(jìn)入抽油泵之前對(duì)其進(jìn)行氣液分離［2］。

將抽油泵、氣錨、套管作為整體研究對(duì)象，建立套管、重力型氣錨和抽油泵的一體化三維流體域模型。為了更接近實(shí)際工況，在保持套管動(dòng)液面不變的情況下，計(jì)算出套管入口流速作為仿真模型的入口邊界條件。用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)抽油泵柱塞設(shè)置曲柄連桿運(yùn)動(dòng)作為仿真模型的計(jì)算邊界條件，通過(guò)模擬分析對(duì)氣錨進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高分離效率［3］。

1 模型的建立

1.1 幾何模型的建立

重力式氣錨整體的結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示［4］，外管、中心管、氣錨的吸入口、套管的接頭是其主要組成部分。外管的內(nèi)徑為89 mm，中心管長(zhǎng)度為2.5 m，內(nèi)徑為32 mm，氣錨的長(zhǎng)度為3 m。氣錨結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖1（b）所示，套管、氣錨和抽油泵的一體化分析模型如圖1（c）所示。

圖1 重力式氣錨模型Fig.1 Gravity air anchor model

1.2 物理模型的選擇

歐拉模型、混合模型、VOF模型是主要的3種多相流模型，自由或分層的表面流情況下VOF模型更適合［5］。本文研究了氣錨對(duì)氣液兩相流的分離效率，追蹤處理自由液面是難點(diǎn)，為了解決這一難題選用VOF模型。

1.3 湍流模型的選擇

兩方程模型在工程湍流問(wèn)題中是最廣泛應(yīng)用的模型，本文無(wú)帶有彎曲壁面的流動(dòng)或強(qiáng)旋流，所以選標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型［6］。

1.4 流體控制方程

質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒是流體運(yùn)動(dòng)要遵循的物理定律。以下控制方程對(duì)應(yīng)著守恒定律。

（1）連續(xù)性方程

連續(xù)性方程的微分形式如下：

式中：x、y、z方向的速度分量分別為ux、uy、uz，m/s；t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg/m3。

（2）動(dòng)量方程

式中：P為壓力；ν為速度；μ為黏度；F為外力；g為加速度。

（3）能量方程

式中：keff為熱導(dǎo)率；E為能量；T為溫度；Sh為熱源。

1.5 網(wǎng)格劃分

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的重力型氣錨進(jìn)行劃分，得到如圖1（b）所示的網(wǎng)格。

在數(shù)值模擬過(guò)程中，用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)抽油泵的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)以及邊界條件。由于抽油泵柱塞的運(yùn)動(dòng)為往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，與活塞運(yùn)動(dòng)相似，所以將動(dòng)網(wǎng)格用在柱塞和游動(dòng)閥，模型為In.cylinder，運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下：

式中：Ωshaft為角速度，r/min；θs為初始角位移，（°）；θc為t時(shí)刻的角位移，（°）；L為連桿長(zhǎng)度，m；A/2為曲柄長(zhǎng)度，m；Ps為滑塊在t時(shí)刻的位移［7］。

1.6 設(shè)置邊界條件

抽油泵氣錨組合流體模型邊界條件的設(shè)置如圖1（c）所示。氣體占比在入口處為95%，抽油泵的直徑為45 mm，沖次為2，沖程為4 m。

（1）入口。柱塞在抽油泵上沖程剛開(kāi)始的時(shí)候處在下死點(diǎn)位置，固定閥和游動(dòng)閥都設(shè)為wall。隨著柱塞的上行，泵筒內(nèi)部的壓力減小，當(dāng)壓力為6 MPa時(shí)，固定閥隨之打開(kāi)，抽油泵的入口端面和中心管的上端面狀態(tài)為連通，設(shè)置interface。固定閥隨著柱塞到達(dá)上死點(diǎn)關(guān)閉，設(shè)置wall為入口條件。

（2）抽油泵的出口。游動(dòng)閥在抽油泵上沖程吸取介質(zhì)的時(shí)候設(shè)為wall。泵筒內(nèi)的壓力在抽油泵下沖程開(kāi)始時(shí)為吸入壓力6 MPa，隨著柱塞下行，壓力在泵筒上升，到達(dá)出口壓力16 MPa時(shí)，游動(dòng)閥隨之打開(kāi)，設(shè)成pressure outlet，大小為16 MPa。游動(dòng)閥隨著柱塞到達(dá)下死點(diǎn)關(guān)閉，設(shè)成wall。

（3）套管的出口。計(jì)算開(kāi)始前對(duì)整體初始化，設(shè)置初始的壓力為6 MPa，套管的上端面設(shè)為壓力出口。

（4）初始的條件。整體初始?jí)毫? MPa，用patch功能預(yù)防氣鎖，當(dāng)柱塞在下死點(diǎn)，對(duì)應(yīng)防沖距的距離設(shè)置氣體占比10%。

（5）入口的流速。井下采油簡(jiǎn)化示意圖如圖2所示，在原油正常生產(chǎn)階段，套管內(nèi)的動(dòng)液面保持相對(duì)穩(wěn)定，抽油泵一個(gè)周期內(nèi)排出液體介質(zhì)體積與從地層進(jìn)入套管的液體介質(zhì)體積相同。由于兩者在模擬過(guò)程中互相影響，需要通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算。

圖2 井下采油簡(jiǎn)化示意Fig.2 Simplified schematic of downhole oil production

模擬計(jì)算出不同流速情況下排出抽油泵和進(jìn)入套管內(nèi)水的質(zhì)量，如圖3所示，曲線交點(diǎn)的入口流速為0.32 m/s，即仿真所需的入口流速，在此流速下仿真更貼合實(shí)際。

圖3 入口流速對(duì)排出抽油泵和進(jìn)入套管水質(zhì)量的影響關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve of inlet flow rate on the quality of the water discharged pump and into the casing

取0.32 m/s為入口流速，并對(duì)抽油泵-氣錨組合在該流速進(jìn)行數(shù)值模擬。如圖4所示，抽油泵處于下死點(diǎn)時(shí)氣錨內(nèi)氣體介質(zhì)分布情況，其中圖4（a）為210 s，圖4（b）為240 s，圖4（c）為270 s。從圖中可知，氣體和液體變化在210 s后逐漸平緩，因此分析的時(shí)候選擇240～270 s這個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)。計(jì)算分析得到，進(jìn)入套管和排出抽油泵水的質(zhì)量差小于3%，所以在此流速的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬，套管內(nèi)的動(dòng)液面保持相對(duì)不變。

圖4 不同時(shí)刻抽油泵下死點(diǎn)的氣錨氣體分布云圖Fig.4 Cloud map of the air anchor gas distribution at the dead point under the pump at different times

2 分析模擬結(jié)果

2.1 泵筒內(nèi)含氣率的變化分析

氣體在泵筒內(nèi)變化情況如圖5所示。抽油泵上沖程階段是240.0～255.0 s。柱塞在240 s位于下死點(diǎn)，泵筒內(nèi)都是液體，含氣率為0，氣液分布如圖6（a）所示。隨著抽油泵柱塞向上運(yùn)動(dòng)，泵筒內(nèi)含氣率逐漸升高，因?yàn)樯弦浑A段分離并聚集在中心管的氣體進(jìn)入到泵筒中，氣液分布如圖6（b）所示。在244.0～247.5 s階段，由于抽油泵吸入了上一周期下沖程階段中心管利用滑脫效應(yīng)分離出來(lái)的液體介質(zhì)，泵筒內(nèi)的含氣率下降，氣液分布如圖6（c）所示。在247.5～255.0 s階段，氣體占比較高的兩相介質(zhì)由中心管進(jìn)入到泵筒內(nèi)，泵筒內(nèi)氣體比例上升，因?yàn)樯弦浑A段中心管和外管分離的液體太少，不夠抽油泵吸取，氣液分布如圖6（d）所示。柱塞在255.0 s時(shí)到達(dá)上死點(diǎn)位置，氣液分布如圖6（e）所示。抽油泵中介質(zhì)在255.0～270.0 s階段排出。255.0～265.0 s是抽油泵主要排氣階段，少量液體也會(huì)隨著氣體在這個(gè)階段排出，同時(shí)氣液分離也在腔室發(fā)生，分離出的液體進(jìn)入泵筒底部。在此階段，氣液分離也在中心管進(jìn)行，中心管的上端聚集著氣體，中心管的下端沉降著液體，氣液分布如圖6（f）所示。265.0～270.0 s為抽油泵液相介質(zhì)排出階段，此階段沖抽油泵排出的介質(zhì)幾乎全是液相，含氣量接近于0。這時(shí)液相介質(zhì)液面在氣錨內(nèi)也基本穩(wěn)定不變，氣液分布如圖6（g）所示。

圖5 抽油泵泵筒內(nèi)含氣率隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Pump barrel contains a gas rate over time curve

圖6 抽油泵-氣錨運(yùn)動(dòng)周期氣體分布云圖Fig.6 Gas distribution cloud diagram of pump-air anchor movement cycle

2.2 氣錨結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分離效率影響

當(dāng)氣錨的外管內(nèi)徑為89 mm時(shí)，仿真分析得到入口氣體占比95%，排出抽油泵的水與進(jìn)套管相等時(shí)，隨著柱塞到達(dá)上死點(diǎn)位置，泵筒內(nèi)的氣體比例超過(guò)70%，液體比例小于30%，氣錨的分離性能不理想，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣錨分離效率影響具有重要意義。

2.2.1 氣錨外管內(nèi)徑尺寸的影響

在原有氣錨結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，分別選用外管內(nèi)徑為89、80、67 mm的氣錨進(jìn)行分離性能研究。為了使進(jìn)套管的水與排出抽油泵的水相等，需尋找一個(gè)合理的流速來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

外管內(nèi)徑為67 mm時(shí)曲線如圖7（a）所示，從圖7中可知，兩者數(shù)值相等的點(diǎn)在0.30～0.32區(qū)間里面。最后通過(guò)計(jì)算分析，當(dāng)液體流速是0.31時(shí)，進(jìn)入套管水的質(zhì)量等于抽油泵排出水的質(zhì)量。

同理，如圖7（b）所示，對(duì)外管內(nèi)徑為80 mm的氣錨仿真計(jì)算，最終確定入口流速為0.36 m/s。外管內(nèi)徑為89 mm氣錨前面已分析得到入口流速為0.32 m/s。

圖7 不同外管內(nèi)徑時(shí)入口流速與排出抽油泵和進(jìn)入套管水的質(zhì)量關(guān)系曲線Fig.7 The quality relationship curve between the inlet flow rate and the discharge pump and the water entering the casing at different inner diameters of the outer pipe

利用以上模擬計(jì)算方法分別對(duì)外管內(nèi)徑為89、80、67 mm的氣錨進(jìn)行分離性能研究，得出連接3種結(jié)構(gòu)參數(shù)氣錨的抽油泵泵筒內(nèi)，一個(gè)周期含氣率隨時(shí)間變化曲線如圖8所示。由圖得知，連接外管內(nèi)徑為67 mm氣錨的抽油泵泵筒內(nèi)含氣率最低，即氣錨分離性能最好。計(jì)算連接不同氣錨的抽油泵充滿度系數(shù)［8］，結(jié)果如圖9所示，連接外管內(nèi)徑為67 mm氣錨的抽油泵泵筒內(nèi)含氣率在抽油泵上死點(diǎn)時(shí)為50.37%，低于其他兩種外管直徑的氣錨，同時(shí)泵的充滿系數(shù)可以達(dá)到46.39%。

圖8 不同氣錨外管內(nèi)徑抽油泵泵筒內(nèi)含氣率變化曲線Fig.8 The variation curve of the gas rate in the pump barrel of the inner diameter pump of the outer diameter of the air anchor is different

圖9 氣錨外管內(nèi)徑尺寸對(duì)含氣率和充滿系數(shù)的影響關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve of the inner diameter size of the air anchor outer pipe on the gas content and fill coefficient

2.2.2 氣錨中心管內(nèi)徑尺寸的影響

在選取外管內(nèi)徑為67 mm時(shí)，氣錨分離效率最好，在此基礎(chǔ)上，分別對(duì)中心管內(nèi)徑為13、19、32 mm的氣錨模擬計(jì)算，分析在不同流速下不同中心管內(nèi)徑氣錨的分離性能。

利用前述方法，首先分別計(jì)算出中心管內(nèi)徑為13、19、32 mm氣錨模型的套管入口流速為0.33、0.33、0.31 m/s。

利用以上模擬計(jì)算方法分別對(duì)中心管內(nèi)徑為13、19、32 mm的氣錨進(jìn)行分離性能研究，得出連接3種結(jié)構(gòu)參數(shù)氣錨的抽油泵泵筒內(nèi)一個(gè)周期含氣率隨時(shí)間變化曲線如圖10所示。從圖中可知，3條曲線變化大體相同。氣錨中心管的內(nèi)徑為32 mm時(shí)，其所對(duì)應(yīng)曲線浮動(dòng)的程度要比另外兩條曲線略大。

圖10 不同氣錨中心管內(nèi)徑抽油泵泵筒內(nèi)含氣率變化曲線Fig.10 The variation curve of the gas rate in the pump barrel of the inner diameter pump of the inner diameter of the central pipe of different air anchors

連接不同中心管內(nèi)徑氣錨抽油泵的充滿度系數(shù)如圖11所示，抽油泵的充滿系數(shù)隨著中心管尺寸的增加變化不大，說(shuō)明中心管尺寸對(duì)抽油泵充滿系數(shù)的影響不明顯。

圖11 氣錨中心管尺寸對(duì)含氣率和充滿系數(shù)的影響關(guān)系曲線Fig.11 Relationship curve of air anchor center pipe size on gas content and fill coefficient

3 結(jié)論

（1）抽油機(jī)井正常生產(chǎn)時(shí)，動(dòng)液面在套管內(nèi)是不變的，因此要保證進(jìn)入套管內(nèi)水的質(zhì)量和排出抽油泵水的質(zhì)量一致，在此基礎(chǔ)上計(jì)算確定出模擬邊界條件入口流速。同時(shí)建立了套管、氣錨和抽油泵一體化三維流體域模型，使模擬仿真結(jié)果更接近于實(shí)際工況。

（2）外管內(nèi)徑尺寸對(duì)氣錨分離性能的影響明顯，氣錨外管尺寸為67 mm時(shí)分離性能較好，入口氣相占比95.00%時(shí)，泵充滿系數(shù)最高可以到達(dá)46.39%，因此外管內(nèi)徑尺寸在符合要求的前提下較小為宜。

（3）分析計(jì)算了氣錨中心管尺寸對(duì)分離性能的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)中心管尺寸對(duì)氣錨分離效率影響不大?？紤]到原油黏性，同時(shí)為了防蠟，中心管內(nèi)徑在符合要求的情況下較大為宜。