郭旺達， 張金喜， 張陽光， 王行， 牛亞男

(北京工業(yè)大學 城市交通學院 北京市交通工程重點實驗室， 北京市 100124)

改革開放以來，中國交通基礎設施建設成就世界矚目?？v觀近5年中國公路新建里程下降幅度顯著，養(yǎng)護里程較公路總里程比重逐年上升，可見道路工程事業(yè)正處于由“建養(yǎng)并重”向“以養(yǎng)代建”的過渡階段。根據(jù)交通運輸部相關(guān)指示，推動建立現(xiàn)代公路養(yǎng)護管理體系是中國《“十三五”公路養(yǎng)護管理發(fā)展綱要》的重要戰(zhàn)略目標，其重點在于能否通過路面技術(shù)狀況進行公路養(yǎng)護預算申請和養(yǎng)護決策，尋求實現(xiàn)養(yǎng)護決策科學化和養(yǎng)護投資效益最大化[1]。因此基于路面技術(shù)狀況指標對養(yǎng)護投資效益進行量化評價，對路面養(yǎng)護管理工作的提質(zhì)增效具有重要的現(xiàn)實意義。

預防性養(yǎng)護是一種在路面結(jié)構(gòu)尚優(yōu)而主動采取定期養(yǎng)護以維持路表功能的路面養(yǎng)護理念[2]。對預防性養(yǎng)護后投資效益展開科學、客觀、合理評價，將有助于養(yǎng)護決策者后續(xù)調(diào)整決策計劃以及提高其管理水平，達到養(yǎng)護工程預期的經(jīng)濟效益。目前，國內(nèi)外關(guān)于預防性養(yǎng)護投資效益評價研究方法大致可以分為確定型和概率型。其中確定型主要基于成本-效益[3-4]、全生命周期[5-6]等理論，通過建立路面性能衰變的經(jīng)驗方程，采用多目標規(guī)劃等輔助手段對養(yǎng)護效益展開評價。但是實際工況中路面性能衰變[7]情況往往不能通過線性方程準確表征，因此虞將苗等[8]提出了基于生存模型的概率型評價方法，對設定的3種預防性養(yǎng)護相關(guān)工況進行成本評價。上述研究雖然可取得預防性養(yǎng)護實質(zhì)性經(jīng)濟評價結(jié)果，但是并未進一步給出相關(guān)評價等級的判定結(jié)果。

預防性養(yǎng)護效益評價過程中需要考慮多個指標和屬性[9]，因此描述評價指標與評價等級關(guān)系的過程實質(zhì)上可以理解為一種多屬性決策問題。由于屬性模糊性和指標不確定性，在實際決策過程中有可能干擾到最終的評價結(jié)果。直覺模糊集理論通過引入隸屬度、非隸屬度和猶豫度描述決策過程中產(chǎn)生的不確定性，反映了主觀猶豫度水平[10]，因此直覺模糊理論被廣泛引入多屬性決策問題中[11-13]。鑒于上述研究基礎，該文針對效益評價中綜合判定隸屬不同等級評價指標存在模糊性，綜合考慮主觀、客觀因素耦合影響，運用直覺模糊集(IFS)和逼近理想解排序(TOPSIS)理論相結(jié)合建立預防性養(yǎng)護投資效益評價模型，尋求通過投資效益優(yōu)劣和等級判定指導路面養(yǎng)護決策。

1 評價體系及標準

預防性養(yǎng)護工程投資效益基于時間序列劃分為短期效益與長期效益[14]。如圖1所示，短期效益甄別為采取預防性養(yǎng)護措施前后路面性能指標的變化情況，而長期效益評價還需要考慮在一定的壽命周期(Δt)視角下養(yǎng)護干預前后路況、交通荷載等變化產(chǎn)生的一系列社會效益和環(huán)境效益。但是實際工況中路面性能的非線性衰變和預養(yǎng)前后帶來社會效益與環(huán)境效益的不確定性及其量化的準確性，都將對投資效益評價結(jié)果產(chǎn)生干擾?？紤]到養(yǎng)護干預前后路面性能指標獲取準確度較高，因此研究從短期效益角度出發(fā)對預防性養(yǎng)護投資效益展開評價。

圖1 預防性養(yǎng)護前后性能衰變曲線

1.1 評價體系

在評價體系建立過程中，充分考慮路面技術(shù)狀況評定要求以及參考北京市瀝青路面預防性養(yǎng)護技術(shù)指南，同時遵循指標易量化、能夠客觀反映預防性養(yǎng)護處治效果的基本原則，分別從投入、效益兩個直接視角選取養(yǎng)護投資金額、養(yǎng)護干預前后表征路面技術(shù)狀況、路面破損狀況和路面行駛質(zhì)量相關(guān)技術(shù)指標的變化值(ΔIPQI、ΔIPCI和ΔIRQI)4項評價指標組建預防性養(yǎng)護投資效益評價體系，如圖2所示。

圖2 預防性養(yǎng)護投資效益評價體系

1.2 評價等級劃分標準

針對瀝青路面不同病害類型和損壞程度，預防性養(yǎng)護具體處治措施可以分為微表處、薄層罩面、稀漿封層等[14]。不同養(yǎng)護方式的投入資金以及養(yǎng)護效果不盡相同，因此該文僅針對薄層罩面處治措施的投資效益評價制定等級劃分標準(后續(xù)“預防性養(yǎng)護”相關(guān)概念具體指薄層罩面養(yǎng)護措施)。通過整理相關(guān)建養(yǎng)歷史數(shù)據(jù)，薄層罩面處治措施的投資金額以及處治前后各單項指標ΔIPQI、ΔIPCI和ΔIRQI的分布情況見圖3。根據(jù)圖3將投資效益劃分為Ⅰ～Ⅲ三個等級。各個單項評價指標具體劃分標準及對應等級描述如表1所示。

表1 投資效益分級標準

圖3 不同評價指標分布情況

2 研究方法

2.1 直覺模糊集理論

設論域上非空集合X={x1,x2,…,xn}存在四維數(shù)組：

(1)

a?b=(μa+μb-μaμb,vavb)

(2)

a?b=(μaμb,va+vb-vavb)

(3)

2.2 IFS-TOPSIS預防性養(yǎng)護投資效益評價模型構(gòu)建

基于直覺模糊集與TOPSIS理論，針對預防性養(yǎng)護工程特點，提出一種IFS-TOPSIS方法對其投資效益按不同等級進行評價，評價流程如圖4所示。

圖4 預防性養(yǎng)護投資效益評價流程

具體評價步驟如下：

(1) 數(shù)據(jù)整理與融合

確定用于預防性養(yǎng)護投資效益評價中的樣本集P={pk}(k=1,2,…,h)，其評價屬性X={xm}(m=1,2,…,i)對應的評價等級集合為S={sn}(n=1,2,…,j)。

(2) 建立直覺模糊化決策矩陣

根據(jù)式(4)、(5)計算樣本pk的評價指標xm在等級sn下的隸屬度μmn和非隸屬度vmn：

(4)

(5)

表2 間接變量計算公式

則直覺模糊化的多屬性決策矩陣表示為：

(6)

(3) 確定評價屬性權(quán)重

基于層次分析法和熵權(quán)法確定預防性養(yǎng)護效益評價中各個評價指標屬性的主觀權(quán)重θ=(θ1,θ2,…,θi)T和客觀權(quán)重φ=(φ1,φ2,…,φi)T，評價屬性直覺模糊化的組合權(quán)重表示為：

wm=〈(ρm,τm)〉=〈min(θm,φm),1-max(θm,φm)〉

(7)

在滿足0≤ρm+τm≤1條件下，ρm、τm分別為xm∈X的隸屬度和非隸屬度。

(4) 評價矩陣加權(quán)模糊化

(8)

(5) 確定養(yǎng)護投資效益正、負理想值

搜索加權(quán)多屬性投資效益評價后將正、負理想解(A+、A-)的直覺模糊集形式表示為：

(9)

式中:um+、vm+、um-、vm-分別?。?/p>

(10)

(6) 計算貼近度

定義Euclidean距離為距離測度標準。根據(jù)模型設定測度按照式(11)計算樣本pk與不同等級投資效益的正、負理想值距離，并按照式(12)確定相應的貼近度集合R={rn}(n=1,2,…,j)。

(11)

(12)

式中：rn為評價對象pk在評價等級sn上的貼近度。其中0≤rn≤1，rn值越大說明評價對象越接近該等級下的理想值，即確定評價對象隸屬于該等級。

(7) 完成綜合評價等級判定

選擇 (rn)max對應的等級sn輸出為評價對象pk的等級評價結(jié)果。

3 評價實例

3.1 數(shù)據(jù)準備

研究選取北京市經(jīng)過薄層罩面處治的 9個二、三級公路工程項目作為評價對象進行預防性養(yǎng)護投資效益評價，其中路面使用性能數(shù)據(jù)檢測由自動化檢測設備ARAN4900型道路綜合檢測系統(tǒng)完成，養(yǎng)護數(shù)據(jù)來源于相關(guān)單位建養(yǎng)投資計劃。為排除施工技術(shù)水平因素干擾，該研究所選待評項目由同一養(yǎng)護施工單位進行養(yǎng)護處治。由于研究樣本數(shù)據(jù)的處治年份不在同一時間維度，需要考慮時間對人民幣現(xiàn)值的影響[17]。因此，按照式(13)將其余年份投資金額統(tǒng)一折現(xiàn)到2011年，分別對9個待評對象從1～9進行編號，相關(guān)指標數(shù)據(jù)集如表3所示。

M=N×(1+idis)-n

(13)

式中：M為投資折現(xiàn)值；N為投資金額；idis為折現(xiàn)率(參考文獻[13]中折現(xiàn)率取2%)；n為年份間隔。

3.2 評價實證

表3 投資效益評價數(shù)據(jù)集

F1=

圖5 隸屬度與非隸屬度函數(shù)曲線圖

基于熵權(quán)法計算出待評數(shù)據(jù)集的客觀權(quán)重θ=(0.416,0.274,0.168,0.142)T，結(jié)合層次分析法給出的主觀權(quán)重φ=(0.375,0.250,0.250,0.125)T，確定組合賦權(quán)下直覺模糊集：

根據(jù)式(11)計算項目1不同等級下的正理想值距離D2(sn,A+)與負理想值距離D2(sn,A-)，并由式(12)計算出不同等級對應的貼近度rn，相關(guān)計算結(jié)果如表4所示。

表4 項目1計算結(jié)果

參考項目1實證過程，完成所有樣本評價計算并將評價結(jié)果匯總?cè)绫?所示。由表5可知：項目1、4預防性養(yǎng)護投資效益等級判定為低；項目2、6、7的投資效益評級為中等；項目3、5、8、9在養(yǎng)護干預后獲得效益等級為高。為驗證IFS-TOPSIS評價模型的可行性，將其評價結(jié)果與參考文獻[3]中費效比評價法的評價結(jié)果進行對比，結(jié)果見圖6。由圖6可知：除項目5、6的費效比計算結(jié)果略低外， IFS-TOPSIS與費效比模型評價結(jié)果基本一致，驗證了IFS-TOPSIS評價法的可行性。

表5 評價結(jié)果匯總

圖6 評價結(jié)果對比

根據(jù)北京市瀝青路面預防性養(yǎng)護技術(shù)指南，將PCI作為瀝青路面預防性養(yǎng)護效果的主要評價指標進行如下分析：對比項目5和項目9可知：擁有近似相等隸屬條件下項目5的投資金額比項目9增加17.58%，二者對應預養(yǎng)時機分別為85.19、88.50，說明推遲預防性養(yǎng)護時機后保持投資效益最佳平衡需要更多的資金投入；項目6的預養(yǎng)處治時機(90.33)早于項目9(88.5)，在投入資金相差不大的情況下項目9的投資效益評級反而優(yōu)于項目6，表明養(yǎng)護時機過早會造成養(yǎng)護資金的浪費。上述分析說明評價結(jié)果符合實際工況，過早或過晚地進行預防性養(yǎng)護干預都可能無法獲取最佳投資效益，確定最佳養(yǎng)護時機是保障公路預防性養(yǎng)護經(jīng)濟效益的關(guān)鍵。

4 結(jié)論

(1) 依據(jù)二、三級公路瀝青路面評定標準及相關(guān)檢測要求，確定投資金額、ΔIPQI、ΔIPCI及ΔIRQI組建預防性養(yǎng)護投資效益的評價體系，并基于IFS-TOPSIS理論提出一種預防性養(yǎng)護投資效益的等級評價方法。該方法利用直覺模糊理論有效處理多指標評價體系在等級界定時產(chǎn)生的模糊性和不確定性，使得養(yǎng)護投資效益評價結(jié)果更加符合決策的思維過程。

(2) 通過利用熵權(quán)法計算出4個指標的權(quán)重大小為0.416、0.274、0.168、0.142，說明養(yǎng)護投資金額多少對于預防性養(yǎng)護投資效益的評價結(jié)果影響最大，路面技術(shù)狀況指標、路面破損指標變化大小對其影響次之，路面行駛質(zhì)量指標變化值對評價結(jié)果的影響最弱。

(3) IFS-TOPSIS模型考慮主觀權(quán)重(層次分析法)和客觀權(quán)重(熵權(quán)法)組合賦權(quán)的影響，基于不同等級區(qū)間下樣本與最佳投資效益正、負理想解的貼近程度，準確識別出9個待評項目的隸屬等級，并通過費效比計算結(jié)果驗證模型的可行性。評價結(jié)果表明確定最佳養(yǎng)護時機是保障公路預防性養(yǎng)護經(jīng)濟效益的關(guān)鍵。