楊文甫

(廣東盛翔交通工程檢測(cè)有限公司， 廣東 廣州 511400)

在環(huán)境侵蝕和車輛荷載的反復(fù)作用下，橋梁結(jié)構(gòu)極易出現(xiàn)材料老化及疲勞損傷，進(jìn)而造成結(jié)構(gòu)性能日益惡化。近年來，國內(nèi)外發(fā)生了大量由于結(jié)構(gòu)損傷造成橋梁在運(yùn)營期間垮塌的事故[1]，造成了重大的人員財(cái)產(chǎn)損失和惡劣的社會(huì)影響。如何及時(shí)、有效地識(shí)別橋梁損傷，是保證橋梁結(jié)構(gòu)正常運(yùn)營的關(guān)鍵。

基于動(dòng)力響應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法是橋梁損傷識(shí)別的重要發(fā)展方向之一[2]。Hester等[3]基于車橋耦合有限元模型，采用加速度響應(yīng)的小波變換進(jìn)行損傷識(shí)別，進(jìn)一步提高了小波系數(shù)的抗噪能力；Roveri等[4]通過改進(jìn)HHT，將第一瞬時(shí)頻率用于損傷定位，通過數(shù)值分析與試驗(yàn)驗(yàn)證了該損傷識(shí)別方法具有較強(qiáng)的噪聲魯棒性能；Nematollahi等[5]將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合成功識(shí)別出梁中的裂紋位置和深度；李忠獻(xiàn)等[6]對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了損傷敏感性分析，并將動(dòng)力響應(yīng)統(tǒng)計(jì)特征作為識(shí)別指標(biāo)，對(duì)三跨連續(xù)梁進(jìn)行了損傷識(shí)別；丁幼亮等[7-8]基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的虛擬脈沖響應(yīng)函數(shù)，提出了結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下的小波包能量譜損傷預(yù)警方法，并從理論上證明了小波包能量譜的損傷敏感性和噪聲魯棒性；余竹等[9]基于小波包能量曲率差法進(jìn)行了實(shí)橋梁體的損傷識(shí)別試驗(yàn)，驗(yàn)證了小波包能量的工程適用性，并分析了小波函數(shù)及分解層次對(duì)損傷識(shí)別的影響；李靜輝等[10]采用低階振動(dòng)參數(shù)計(jì)算柔度矩陣，將柔度矩陣對(duì)角線差指標(biāo)和曲率指標(biāo)用于損傷識(shí)別，有效識(shí)別出自錨式懸索橋主梁損傷；閆宇智等[11]將移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的小波相關(guān)性作為目標(biāo)函數(shù)，提出了一種基于模型修正的損傷識(shí)別方法。眾多研究成果表明：橋梁動(dòng)力響應(yīng)包含豐富的結(jié)構(gòu)損傷信息，但大量研究仍需要結(jié)構(gòu)損傷前的響應(yīng)信息，且識(shí)別方法多基于數(shù)值分析和模型試驗(yàn)結(jié)果，實(shí)橋應(yīng)用案例較少。

該文以簡支梁為例，探討移動(dòng)荷載作用下基于時(shí)頻能量熵的橋梁無參考損傷識(shí)別方法，分析多損傷、損傷程度、移動(dòng)荷載速度及噪聲對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。最后，采用該方法對(duì)某斜拉橋進(jìn)行損傷識(shí)別，將損傷識(shí)別結(jié)果與實(shí)橋荷載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1 損傷識(shí)別指標(biāo)的建立

對(duì)于任意信號(hào)f(t)∈L(R)的連續(xù)小波變換可以定義為：

(1)

(2)

式中：a為尺度因子；b為時(shí)間因子。

母小波ψ(t)必須滿足允許性條件：

(3)

式中：ψ*(w)為ψ(t)的傅里葉變換。

信號(hào)f(t)經(jīng)連續(xù)小波變換后得到的小波系數(shù)Wf(a,b)可以表示為：

(4)

式(4)可以表示為：

Wf(a,b)=WR(a,b)+WI(a,b)

(5)

式中：ψR(shí)(t)、ψI(t)分別為母小波ψ(t)的實(shí)部、虛部；WR(a,b)、WI(a,b)分別為小波系數(shù)Wf(a,b)的實(shí)部、虛部。

則信號(hào)在任一時(shí)頻處的能量密度M(a,b)可以表示為：

(6)

時(shí)頻能量熵作為信號(hào)本身的固有特征，對(duì)信號(hào)特性的變化十分敏感，可以有效反映由于橋梁結(jié)構(gòu)損傷而造成的振動(dòng)信號(hào)改變。時(shí)頻能量熵H可以定義為：

(7)

對(duì)不同重量移動(dòng)荷載作用下的加速度響應(yīng)殘差D按照式(1)進(jìn)行連續(xù)小波變換，得到其時(shí)頻能量分布，由式(7)計(jì)算時(shí)頻能量熵H作為損傷識(shí)別指標(biāo)進(jìn)行損傷識(shí)別。不同重量移動(dòng)荷載作用下各吊桿加速度響應(yīng)殘差D定義為：

(8)

2 簡支梁數(shù)值算例

2.1 數(shù)值模型建立

采用Abaqus求解移動(dòng)荷載作用下簡支梁的動(dòng)力響應(yīng)。簡支梁跨徑L=18 m，主梁橫截面為矩形，高h(yuǎn)=1.0 m，寬b=0.5 m。材料彈性模量E=3.25×104MPa，密度ρ=2 500 kg/m3，泊松比υ=0.18。沿跨度方向單元長度為0.18 m，共劃分為100個(gè)單元，單元類型為Beam31。主梁損傷采用彈性模量折減模擬，損傷程度N=E/E0，E0、E分別為損傷前后主梁的彈性模量。移動(dòng)荷載作用下的簡支梁模型如圖1所示。

圖1 移動(dòng)荷載作用下的簡支梁計(jì)算模型

2.2 基于時(shí)頻能量熵的損傷識(shí)別

采用Morlet小波對(duì)結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)差進(jìn)行連續(xù)小波變換，得到不同損傷工況下各吊桿振動(dòng)加速度響應(yīng)差的時(shí)頻能量分布，按照式(7)計(jì)算損傷識(shí)別指標(biāo)H，移動(dòng)荷載重量P1、P2分別為5 kN、10 kN，移動(dòng)荷載速度V=10 m/s。損傷工況如表1所示，損傷識(shí)別結(jié)果如圖2所示。

表1 損傷工況

由圖2可知：對(duì)于單一損傷而言，當(dāng)損傷位于測(cè)點(diǎn)處時(shí)，該測(cè)點(diǎn)識(shí)別指標(biāo)H取最大值；當(dāng)損傷位于測(cè)點(diǎn)之間時(shí)，靠近損傷處測(cè)點(diǎn)的識(shí)別指標(biāo)H均較大。對(duì)于多損傷而言，識(shí)別指標(biāo)H在損傷處取極大值。因此，通過比較各測(cè)點(diǎn)識(shí)別指標(biāo)H可以有效識(shí)別損傷，識(shí)別指標(biāo)受損傷位置、多損傷的影響較小。識(shí)別結(jié)果與實(shí)際損傷吻合較好，驗(yàn)證了該方法的有效性。在實(shí)際工程中僅需采用不同重量加重車進(jìn)行跑車試驗(yàn)，即可識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷，具有較高的實(shí)用性。

圖2 損傷識(shí)別結(jié)果

3 影響因素分析

3.1 損傷程度的影響

以工況2為例，研究損傷程度對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響。移動(dòng)荷載重量P1、P2分別為5 kN、10 kN，移動(dòng)荷載速度V=10 m/s，損傷程度N不同時(shí)，各測(cè)點(diǎn)損傷識(shí)別指標(biāo)如圖3所示。

圖3 損傷程度的影響

由圖3可知：不同損傷程度下，各測(cè)點(diǎn)損傷識(shí)別指標(biāo)H峰值均出現(xiàn)在損傷處。即使是5%的微小損傷，通過識(shí)別指標(biāo)H的峰值位置仍可以有效識(shí)別。表明該識(shí)別方法精度較高，可有效識(shí)別橋梁微小損傷。

當(dāng)損傷程度較小時(shí)，各測(cè)點(diǎn)識(shí)別指標(biāo)H分布較為分散。隨著損傷程度的上升，H逐漸集中在損傷位置處。表明識(shí)別指標(biāo)H的集中程度可以有效反映損傷程度。

峭度指標(biāo)K是用于評(píng)價(jià)信號(hào)沖擊特性的常見指標(biāo)，可以有效表征信號(hào)的集中程度[12]。因此，將各測(cè)點(diǎn)識(shí)別指標(biāo)的峭度指標(biāo)K作為損傷評(píng)估指標(biāo)，用于評(píng)估損傷程度N。峭度指標(biāo)K定義為：

(9)

峭度指標(biāo)K與損傷程度N的變化規(guī)律見圖4。

圖4 時(shí)頻能量熵峭度K與損傷程度N的關(guān)系

由圖4可知：峭度指標(biāo)K隨損傷程度N的增加逐漸上升。采用最小二乘法回歸分析峭度指標(biāo)K與損傷程度N的數(shù)學(xué)模型，擬合的曲線方程為：InK=6.301N+0.022 47，確定系數(shù)達(dá)到0.985 3，表明該擬合曲線與計(jì)算結(jié)果吻合較好，采用各測(cè)點(diǎn)識(shí)別指標(biāo)的峭度指標(biāo)K作為損傷評(píng)估指標(biāo)可以有效反映損傷程度。

3.2 移動(dòng)荷載速度的影響

以工況1為例，研究移動(dòng)荷載速度對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果的影響，移動(dòng)荷載重量P1、P2分別為5 kN、10 kN，不同速度移動(dòng)荷載作用下識(shí)別結(jié)果如圖5所示。

圖5 移動(dòng)荷載速度的影響

由圖5可知：不同速度的移動(dòng)荷載作用下，各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)差的時(shí)頻能量熵H幾乎一致，最大值均出現(xiàn)在損傷位置處，識(shí)別效果均較好。表明該損傷識(shí)別方法受移動(dòng)荷載速度的影響較小。

3.3 噪聲的影響

在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)，往往伴隨著較強(qiáng)的噪聲干擾。為驗(yàn)證該損傷識(shí)別方法和評(píng)估指標(biāo)的噪聲魯棒性能，針對(duì)工況1，在吊桿加速度響應(yīng)中加入不同強(qiáng)度的高斯白噪聲，移動(dòng)荷載重量P1、P2分別為5 kN、10 kN，移動(dòng)荷載速度V=10 m/s。噪聲強(qiáng)度采用信噪比RSNR表示，如式(10)所示：

(10)

加入不同強(qiáng)度噪聲后的損傷識(shí)別結(jié)果見圖6。

圖6 噪聲的影響

由圖6可知：不同信噪比條件下，識(shí)別指標(biāo)H均在損傷處出現(xiàn)最大值。隨著噪聲強(qiáng)度的增加，無損傷區(qū)域測(cè)點(diǎn)的識(shí)別指標(biāo)H逐漸上升，對(duì)識(shí)別效果造成一定干擾。但即使在信噪比RSNR=5 dB的強(qiáng)噪環(huán)境下，通過該識(shí)別指標(biāo)H仍可以識(shí)別出損傷位置。因此，基于時(shí)頻能量熵的識(shí)別指標(biāo)H受噪聲影響較小，即使在強(qiáng)噪環(huán)境下，仍能較好地反映損傷位置，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

某跨長江斜拉橋?yàn)橹骺?20 m的雙塔七跨連續(xù)不對(duì)稱混合梁斜拉橋，結(jié)構(gòu)體系采用縱向約束七跨連續(xù)半漂浮體系。主跨和南邊跨采用鋼箱梁，北邊跨采用混凝土箱梁，主跨八分點(diǎn)布置有振動(dòng)傳感器。

為確保該橋的結(jié)構(gòu)安全，采用該文提出的方法對(duì)該橋主跨進(jìn)行損傷識(shí)別，并與該橋靜動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。橋梁振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置如圖7所示。

圖7 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖(單位：m)

4.2 損傷識(shí)別結(jié)果

分別采用2輛加重車和4輛加重車進(jìn)行跑車試驗(yàn)，獲得不同重量移動(dòng)荷載作用下的加速度響應(yīng)殘差，單輛加重車為350 kN。按照式(7)計(jì)算不同移動(dòng)荷載速度下的各測(cè)點(diǎn)損傷識(shí)別指標(biāo)H，如圖8所示。

圖8 實(shí)測(cè)損傷識(shí)別指標(biāo)

由圖8可知：不同移動(dòng)荷載速度下，各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)識(shí)別指標(biāo)H基本一致，未見明顯峰值。表明該橋主梁狀況良好，無明顯損傷。移動(dòng)荷載速度對(duì)各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)識(shí)別指標(biāo)H的影響較小，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果一致，表明該損傷識(shí)別方法受移動(dòng)荷載速度的影響較小。

該橋主跨鋼箱梁動(dòng)靜載試驗(yàn)結(jié)果如表2、3所示。

表2 動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果

由表2、3可知：試驗(yàn)荷載作用下，撓度增量、撓度校驗(yàn)系數(shù)、應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)、殘余變形、殘余應(yīng)變、自振頻率及沖擊系數(shù)均滿足規(guī)范要求。荷載試驗(yàn)過程中，橋梁結(jié)構(gòu)反應(yīng)平穩(wěn)，無異常現(xiàn)象發(fā)生。表明該橋未見明顯損傷，結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度及動(dòng)力響應(yīng)均滿足設(shè)計(jì)要求。荷載試驗(yàn)結(jié)果與識(shí)別指標(biāo)識(shí)別結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性。

表3 靜載試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)論

(1) 不同重量的移動(dòng)荷載作用下，通過結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)差的時(shí)頻能量熵峰值位置可以有效識(shí)別主梁損傷，實(shí)橋識(shí)別結(jié)果與靜動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

(2) 時(shí)頻能量熵峭度隨損傷程度的增加而增大，對(duì)擬合的曲線方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)誤差分析，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.985 3。采用時(shí)頻能量熵峭度作為評(píng)估指標(biāo)可以有效評(píng)價(jià)主梁的損傷程度。

(3) 基于時(shí)頻能量熵的損傷指標(biāo)受損傷位置和損傷數(shù)量影響較小，且具有較強(qiáng)的噪聲魯棒性，即使在信噪比為5 dB的強(qiáng)噪環(huán)境下，仍可以有效識(shí)別損傷。

(4) 目前，數(shù)值算例中損傷識(shí)別效果較好。但由于文中應(yīng)用案例與考慮的影響因素有限，該方法在大跨度橋梁損傷識(shí)別中的應(yīng)用仍需進(jìn)一步研究。