易蓓， 周桂賓, 丁少凌， 聶尚杰

(1.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司， 湖北 武漢 430056； 2.達(dá)濠市政建設(shè)有限公司，廣東 汕頭 515041)

正交異性鋼橋面板因其重量輕、承載能力高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于大中型橋梁建設(shè)中，然而長(zhǎng)期的交通荷載容易導(dǎo)致鋼橋面板出現(xiàn)疲勞問題，特別是在長(zhǎng)期重載交通作用下的橋梁，其疲勞破壞問題更加突出[1-2]。因此，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)此類特大型橋梁時(shí)需特別關(guān)注主梁的耐久性，保證橋梁在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)不出現(xiàn)疲勞病害[3-4]。

隨著經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，道路交通壓力劇增，因車輛載重及行車密度的急速增加，已有相當(dāng)一部分鋼箱梁橋出現(xiàn)疲勞破壞，此類橋梁的維修加固也面臨巨大難題[5]。中國(guó)早期建造的正交異性鋼橋面板的橋梁存在較多疲勞問題，建于1997年的虎門大橋是其中的典型代表，其鋼箱梁多處構(gòu)造細(xì)節(jié)僅在正常使用6年后就出現(xiàn)嚴(yán)重的疲勞開裂問題，維修時(shí)發(fā)現(xiàn)其重載車道下的疲勞裂縫達(dá)78條[6]。在正交異性橋面板的發(fā)展過(guò)程中，針對(duì)出現(xiàn)的疲勞問題，研究和設(shè)計(jì)人員進(jìn)行了深入細(xì)致的研究工作，陸續(xù)取得了大量的研究成果。趙佃龍等[7]針對(duì)正交異性鋼橋面板疲勞裂紋的多發(fā)性，介紹了疲勞裂紋的類型，分析了其成因并探討了正交異性鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)的抗疲勞裂紋設(shè)計(jì)改進(jìn)方向及成果；田康等[8]為提高正交異性鋼橋面板的疲勞性能，采用數(shù)值模擬對(duì)其構(gòu)造參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了特定橋面板厚度下的U形肋和橫隔板尺寸及間距的合理取值；伍曉偉等[9]研究了正交異性鋼橋面板疲勞應(yīng)力在3種典型橫隔板間距下的大小，發(fā)現(xiàn)橫隔板間距控制在3 m時(shí)，其疲勞應(yīng)力幅較?。煌醮荷萚10]通過(guò)總結(jié)國(guó)內(nèi)外正交異性鋼橋面板疲勞試驗(yàn)研究成果，得到了有效的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了考慮細(xì)部構(gòu)造、焊接質(zhì)量等因素，同時(shí)符合中國(guó)設(shè)計(jì)、建造水平的正交異性鋼橋面板疲勞強(qiáng)度等級(jí)；葉華文等[11]對(duì)鋼纖維混凝土組合橋面板進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其能有效降低焊接細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力，提高橋面板的疲勞性能。正交異性鋼橋面板抗疲勞研究主要體現(xiàn)在各種構(gòu)造細(xì)節(jié)的改進(jìn)方面，如面板厚度、縱肋和橫肋(梁)的斷面形式及其尺寸、橫肋(梁)間距、縱肋與面板的連接、縱肋與橫肋(梁)的連接、橫隔板與U肋交叉的弧形缺口區(qū)域等，這些構(gòu)造細(xì)節(jié)與其疲勞強(qiáng)度息息相關(guān)。

目前國(guó)內(nèi)外常見規(guī)范均對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞性能評(píng)估方法作出了相似的規(guī)定，美國(guó)AASHTO規(guī)范、歐洲規(guī)范[12]和中國(guó)JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]采用類似的評(píng)估方法，給出了各類鋼結(jié)構(gòu)的疲勞細(xì)節(jié)，并給出了與疲勞細(xì)節(jié)對(duì)應(yīng)的S-N曲線來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的疲勞性能。該文亦采用該方法來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的疲勞性能，為了進(jìn)一步評(píng)估結(jié)構(gòu)疲勞壽命或其安全儲(chǔ)備，采用Palmgren-Miner線性累積損傷理論進(jìn)行詳細(xì)地評(píng)估。

該文以非洲第一大跨懸索橋馬普托大橋?yàn)楸尘?，首先?duì)大橋鋼箱梁各疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行計(jì)算分析，著重研究橫隔板與U肋交叉的弧形缺口區(qū)域的疲勞性能，并提出一種降低該區(qū)域疲勞應(yīng)力幅的有效措施，為大橋應(yīng)對(duì)可能出現(xiàn)的重載交通做好保障，助力當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。

1 工程概況

馬普托大橋主橋?yàn)橹骺?80 m的重力式懸索橋，加勁梁采用流線形封閉箱梁，橋面板采用正交異性鋼橋面板，主梁中心梁高3.0 m，含風(fēng)嘴全寬25.6 m，頂板厚14 mm，與頂板相接的U肋厚為8 mm，橋面鋪裝為7.5 cm厚瀝青混凝土。主橋鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長(zhǎng)12 m，每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段內(nèi)設(shè)置4道橫隔板，橫隔板間距3 m，吊點(diǎn)處橫隔板厚10 mm，非吊點(diǎn)橫隔板厚8 mm，鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)截面見圖1。

圖1 馬普托大橋鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)截面(單位：mm)

馬普托大橋作為采用中國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)、歐洲規(guī)范驗(yàn)算的懸索橋，疲勞設(shè)計(jì)按照歐洲規(guī)范要求進(jìn)行，歐洲規(guī)范規(guī)定了5種疲勞荷載模型，其中疲勞荷載模型1和2應(yīng)用于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)，疲勞荷載模型3、4和5應(yīng)用于安全壽命設(shè)計(jì)；由于無(wú)限壽命設(shè)計(jì)要求構(gòu)件所受應(yīng)力處于較低水平，使材料潛力不能充分發(fā)揮，經(jīng)濟(jì)性差，而安全壽命設(shè)計(jì)法允許結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力大于對(duì)應(yīng)疲勞細(xì)節(jié)的疲勞極限，但結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)壽命內(nèi)不允許發(fā)生疲勞破壞，所以該橋采用安全壽命設(shè)計(jì)方法；鑒于橋位處的實(shí)際交通量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)缺乏，因此該文采用疲勞荷載模型3進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

正交異性鋼橋面板由頂面鋼板、U形縱向加勁肋、橫隔板3種基本構(gòu)件相互焊接而成，這些構(gòu)件主要疲勞細(xì)節(jié)位于焊縫以及幾何尺寸變化劇烈的位置，局部容易產(chǎn)生較大的應(yīng)力。帶U形縱向加勁肋的正交異性鋼橋面板通常存在5類典型疲勞細(xì)節(jié)(圖2)：細(xì)節(jié)1為頂板與橫隔板的焊接部位，細(xì)節(jié)2為頂板與U肋的焊接部位，細(xì)節(jié)3為橫隔板與U肋的焊接部位，細(xì)節(jié)4為U肋底部的縱向全熔透對(duì)接焊縫部位，細(xì)節(jié)5為橫隔板開口最不利截面邊緣部位[14]。

大橋設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)合交通量調(diào)查和預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)大橋連接兩岸的交通中重載交通所占比僅為12.5%，大橋以輕型車輛通行為主，預(yù)測(cè)的重載交通數(shù)量遠(yuǎn)達(dá)不到歐洲規(guī)范中關(guān)于通行低流量貨車道路的規(guī)定，所以設(shè)計(jì)時(shí)考慮主梁需要承受15 000輛/年的貨車通行。根據(jù)該交通量和有限元計(jì)算，按照歐洲規(guī)范評(píng)估圖2中5個(gè)細(xì)節(jié)的疲勞壽命，結(jié)果顯示所驗(yàn)算的構(gòu)造細(xì)節(jié)均能

圖2 正交異形鋼橋面板主要疲勞細(xì)節(jié)

滿足橋梁100年設(shè)計(jì)使用年限的要求。然而，由于大橋設(shè)計(jì)完成至施工開始間隔時(shí)間較長(zhǎng)，在這期間，馬普托市結(jié)合即將建成的大橋?qū)Τ鞘幸?guī)劃進(jìn)行調(diào)整，決定加大對(duì)卡騰貝區(qū)域的開發(fā)，規(guī)劃建造水泥廠等大型工廠，無(wú)疑將增加大橋的重載交通量；因此業(yè)主要求將重載交通量提高至25 000輛/年，并對(duì)馬普托大橋主梁疲勞性能重新進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)上述要求，對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)果表明5個(gè)主要細(xì)節(jié)疲勞中僅細(xì)節(jié)5(橫隔板開口最不利截面邊緣部位)不能滿足新的交通量要求，需要采取措施降低該細(xì)節(jié)的疲勞應(yīng)力幅。因此，該文主要針對(duì)細(xì)節(jié)5詳細(xì)介紹馬普托大橋主橋正交異性鋼橋面板抗疲勞設(shè)計(jì)。

2 疲勞性能評(píng)估方法

采用歐洲規(guī)范累積損傷法來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的疲勞性能，并采用Palmgren-Miner線性累積損傷理論做詳細(xì)的疲勞壽命評(píng)估；根據(jù)式(1)計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞損傷度后，即可根據(jù)式(2)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，即：

(1)

Y=1/∑D

(2)

(3)

式中：∑D為累積損傷度；Y為以使用年限為表征的疲勞預(yù)測(cè)壽命；nEi為設(shè)計(jì)時(shí)考慮的疲勞應(yīng)力幅作用次數(shù)；NRi為常幅應(yīng)力作用下的疲勞破壞次數(shù)，根據(jù)S-N曲線確定；Δσi為造成疲勞損傷的應(yīng)力幅值；ΔσC為疲勞強(qiáng)度(對(duì)應(yīng)疲勞循環(huán)次數(shù)為2×106次)；γMf與γFf為分項(xiàng)系數(shù)。

歐洲規(guī)范給出了鋼結(jié)構(gòu)不同構(gòu)造細(xì)節(jié)的分類及其對(duì)應(yīng)的S-N曲線，該文研究的細(xì)節(jié)5對(duì)應(yīng)的分類為125。

3 有限元模型

利用有限元軟件Ansys建立主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段板單元模型進(jìn)行疲勞應(yīng)力分析。根據(jù)加勁梁的對(duì)稱性，節(jié)段模型取截面一半，長(zhǎng)15 m，采用4節(jié)點(diǎn)Shell181板殼元。模型重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域?yàn)橹虚g非吊點(diǎn)橫隔板上部0.5 m范圍內(nèi)與頂板和U肋相交的齒形板，該區(qū)域單元?jiǎng)澐直容^精細(xì)，其余部分網(wǎng)格劃分相對(duì)較粗，以減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。模型在吊點(diǎn)處施加豎向約束，對(duì)稱位置處施加對(duì)稱約束，兩端設(shè)置縱橋向約束。計(jì)算簡(jiǎn)圖及模型見圖3、4，有限元模型相關(guān)參數(shù)見表1。

圖3 節(jié)段模型簡(jiǎn)圖及加載示意(單位：mm)

圖4 有限元分析模型

表1 有限元模型參數(shù)

在有限元模型上施加歐洲規(guī)范疲勞荷載模型3，該模型為四軸車，每軸重為120 kN，橫向輪距為2 m，軸間距為1.2 m、6 m和1.2 m，輪載面積為0.4 m×0.4 m，車輛荷載作用在橋面時(shí)是通過(guò)橋面鋪裝傳遞至鋼箱梁，歐洲規(guī)范中提出需要考慮橋面鋪裝對(duì)車輛輪載的擴(kuò)散作用，按照1∶1的比例擴(kuò)散。

為了評(píng)估疲勞荷載作用效應(yīng)，荷載模型應(yīng)當(dāng)施加到名義車道的中央，主要是行駛重載車輛的慢車道[15]。作用于正交異性鋼橋面板的疲勞荷載模型3，橫向分布位置對(duì)分析結(jié)果影響很大，歐洲規(guī)范規(guī)定了車輪橫向位置的統(tǒng)計(jì)分布，見圖5。

通過(guò)在有限元模型上沿橋縱向加載疲勞荷載模型3，分析得到所驗(yàn)算疲勞細(xì)節(jié)的應(yīng)力歷程，然后進(jìn)行疲勞性能評(píng)估。

4 正交異性鋼橋面板疲勞分析

根據(jù)有限元分析結(jié)果，橫隔板切口邊緣(細(xì)節(jié)5)是正交異性鋼橋面板疲勞應(yīng)力較大區(qū)域，根據(jù)局部應(yīng)力分布情況，找出細(xì)節(jié)5的應(yīng)力最大點(diǎn)如圖6所示，并采用影響線法獲得橫橋向輪載最不利加載位置，然后固定疲勞荷載加載的橫向位置，使用疲勞荷載模型進(jìn)行縱向加載，得到應(yīng)力時(shí)程如圖7所示。吊點(diǎn)橫隔板因靜力計(jì)算需要板厚采用16 mm，在細(xì)節(jié)5處的疲勞應(yīng)力幅較小，該橫隔板不受疲勞設(shè)計(jì)控制；因此下文以非吊點(diǎn)橫隔板為例進(jìn)行疲勞分析。

圖6 疲勞荷載作用下橫隔板最不利應(yīng)力情況

計(jì)算不考慮疲勞截止限以下應(yīng)力幅對(duì)疲勞損傷的影響，計(jì)算過(guò)程及方法見前文，根據(jù)應(yīng)力集中點(diǎn)A的應(yīng)力歷程(圖7)可以得到該點(diǎn)處的疲勞應(yīng)力幅值Δσi=|Δσmax-Δσmin|>，進(jìn)而預(yù)估該位置處的疲勞損傷及壽命，如表2所示。

注：圖中縱橋向位置為模型中的加載步，每個(gè)加載步長(zhǎng)0.2 m。

表2 疲勞壽命及損傷匯總

表2表明：8 mm厚非吊點(diǎn)的上橫隔板能滿足15 000輛/年重載交通流下的結(jié)構(gòu)抗疲勞驗(yàn)算要求，疲勞使用壽命可達(dá)126.6年，但由于業(yè)主將重載交通量需求提高至25 000輛/年，重新評(píng)估的結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)計(jì)僅為76.0年，達(dá)不到設(shè)計(jì)使用年限，所以需要采取措施提高結(jié)構(gòu)抗疲勞性能。

5 提高抗疲勞性能的措施

研究人員對(duì)正交異性鋼橋面板橫隔板處的疲勞性能進(jìn)行了大量的研究[16]，結(jié)果表明最直接有效的減小應(yīng)力集中點(diǎn)A處疲勞應(yīng)力幅的方法是增加橫隔板厚度，此方法對(duì)于尚未加工的鋼箱梁節(jié)段簡(jiǎn)單易行；但由于業(yè)主提出要求時(shí)，主橋鋼箱梁已經(jīng)制造了跨中部分的20個(gè)節(jié)段，重新將已經(jīng)焊接的橫隔板移除替換新的橫隔板并不現(xiàn)實(shí)且不經(jīng)濟(jì)。通過(guò)計(jì)算分析，設(shè)計(jì)人員提出一些措施降低該細(xì)節(jié)處的疲勞應(yīng)力幅：① 增加上橫隔板厚度；② 橫隔板開孔位置的自由邊貼焊新板；③ 距離原橫隔板0.3 m位置處增加一道新橫隔板。

5.1 增加上橫隔板厚度

對(duì)于尚未加工的鋼箱梁節(jié)段，將與頂板和U肋焊接的齒形上橫隔板的厚度由原設(shè)計(jì)的8 mm提高至14 mm；計(jì)算表明，疲勞關(guān)鍵細(xì)節(jié)5的應(yīng)力幅值減小了34.3%，計(jì)算的疲勞使用壽命達(dá)到221年。故采用該方案可有效地提高鋼箱梁正交異性板的疲勞性能。該方案也廣泛適用于新設(shè)計(jì)建造的鋼箱梁橋。

5.2 橫隔板開孔位置的自由邊貼焊新板

從增加橫隔板厚度的思路出發(fā)，在橫隔板開孔位置的自由邊緣的雙側(cè)焊接厚度為8 mm、寬度為40 mm的彎曲鋼板，方案簡(jiǎn)圖見圖8。

圖8 自由邊貼焊新板示意圖

計(jì)算得到的疲勞細(xì)節(jié)5的應(yīng)力幅下降了41.2%，計(jì)算的疲勞使用壽命達(dá)到374年。故采用該方案可有效地提高鋼箱梁正交異性板的疲勞性能。

但該方案需要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)焊接試驗(yàn)，根據(jù)橫隔板在鋼箱梁加工現(xiàn)場(chǎng)的焊接狀態(tài)，現(xiàn)場(chǎng)貼焊時(shí)因齒形橫隔板受焊接熱應(yīng)變影響，產(chǎn)生了明顯的彎曲變形，從而對(duì)上、下橫隔板對(duì)接加工及受力性能造成影響；因此該方案雖從理論上可行性，但其對(duì)現(xiàn)場(chǎng)焊接質(zhì)量要求極高，在現(xiàn)場(chǎng)的質(zhì)量難以把控，故不推薦采用。

5.3 距離原橫隔板0.3 m位置處增加一道小橫隔板

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，細(xì)節(jié)5的主應(yīng)力結(jié)果與Mises應(yīng)力結(jié)果相近，豎向應(yīng)力為主應(yīng)力，表明橫隔板應(yīng)力以豎向應(yīng)力為主，面外的彎曲應(yīng)力很小，因此可在原有橫隔板附近增加新橫隔板以分擔(dān)原橫隔板所受豎向荷載，達(dá)到減小豎向應(yīng)力的目的。通過(guò)計(jì)算提出了增加一道新橫隔板的方案，其布置于距離原橫隔板0.3 m的位置處，尺寸及開孔位置與原上橫隔板相一致，板厚t=8 mm，高h(yuǎn)=0.4 m，具體布置見圖9。

圖9 新增橫隔板布置(單位：mm)

此方案計(jì)算得到的原橫隔板細(xì)節(jié)5處的應(yīng)力幅及疲勞使用年限計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 疲勞壽命及損傷匯總(25 000輛/年)

由表3可得：新增橫隔板的方案將細(xì)節(jié)5的最大疲勞應(yīng)力幅降低了13.3%，計(jì)算得到疲勞使用壽命達(dá)到了116.7年，完全能夠滿足疲勞設(shè)計(jì)壽命的要求。此方案兼顧理論計(jì)算和實(shí)際施工可能性，操作簡(jiǎn)單、快捷，對(duì)已加工的頂板不會(huì)造成附加傷害，質(zhì)量控制能夠得到保障。因此對(duì)于已經(jīng)加工的鋼箱梁段，推薦采用增加一道新上橫隔的方案以提高結(jié)構(gòu)疲勞使用壽命。

6 結(jié)論

以馬普托懸索橋主橋正交異性鋼橋面板的工程實(shí)例為研究對(duì)象，參考?xì)W洲規(guī)范的疲勞性能評(píng)估過(guò)程，通過(guò)有限元分析，詳細(xì)評(píng)估了其關(guān)鍵細(xì)節(jié)的疲勞性能，并提出了能有效提高鋼箱梁疲勞壽命的方法，主要結(jié)論如下：

(1) 依托工程的鋼箱梁正交異性鋼橋面板疲勞最不利關(guān)鍵細(xì)節(jié)在橫隔板開口最不利截面邊緣部位，考慮主梁需要承受15 000輛/年的貨車通行時(shí)，其能滿足橋梁100年設(shè)計(jì)使用年限的要求，然而面對(duì)重載交通量的提高，實(shí)際交通量提高至25 000輛/年時(shí)，其疲勞壽命僅為76年，遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)使用年限。

(2) 針對(duì)部分疲勞細(xì)節(jié)不能滿足提高重載交通量后的疲勞壽命問題，根據(jù)鋼箱梁的加工進(jìn)度，提出了3種優(yōu)化方案，并比選出了理論可行、可操作性強(qiáng)的兩種方案：對(duì)于未加工的鋼箱梁段，將齒形上橫隔板的厚度由8 mm增加至14 mm；對(duì)于已加工梁段，在距離原橫隔板0.3 m處增加一道新的小橫隔板。

(3) 增加一道小橫隔板的方式可作為降低既有橋梁橫隔板疲勞應(yīng)力幅的有效措施，改善結(jié)構(gòu)正交異性鋼橋面板部分薄弱區(qū)域的疲勞性能，可擴(kuò)寬既有橋梁維修加固思路和方式，具有較大的實(shí)用價(jià)值。