王艷萍， 孫慶楠， 陳昊若

(1.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司, 北京市 100088； 2.中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司, 北京市 100097)

近年來，中國(guó)工程企業(yè)“走出去”的步伐明顯加快，隨著EPC、BOT合同模式的增多，對(duì)世界主流規(guī)范體系的學(xué)習(xí)和應(yīng)用研究成為從事海外項(xiàng)目的中國(guó)設(shè)計(jì)和建設(shè)企業(yè)不可回避的問題。該文系統(tǒng)總結(jié)美國(guó)聯(lián)邦公路管理局關(guān)于深層水泥攪拌樁的設(shè)計(jì)方法，為海外軟土地區(qū)公路和鐵路項(xiàng)目提供技術(shù)參考。

深層水泥攪拌樁(DMM)是利用水泥作為固化劑，通過深層攪拌機(jī)械在地基中將軟土或砂等與固化劑強(qiáng)制拌和，使軟基硬結(jié)從而提高地基強(qiáng)度。參照中國(guó)規(guī)范JGJ 79—2012《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》，水泥土攪拌樁復(fù)合地基適用于處理正常固結(jié)的淤泥、淤泥質(zhì)土、素填土、黏性土(軟塑、可塑)、粉士(稍密、中密)、粉細(xì)砂(松散、中密)、中粗砂(松散、稍密)、飽和黃土等土層[1]。參照中國(guó)規(guī)范JTG/T D31-02—2013《公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》，加固土樁適用于處理十字板抗剪強(qiáng)度不小于10 kPa、有機(jī)質(zhì)含量不大于10%的軟土地基[2]。

深層水泥攪拌樁地基處理技術(shù)于1954年由美國(guó)發(fā)明，自1991年以來，深層水泥攪拌樁地基處理技術(shù)已成功用于美國(guó)20多個(gè)大型交通運(yùn)輸項(xiàng)目[3]，由于缺少?gòu)V泛認(rèn)可的設(shè)計(jì)方法和質(zhì)量檢測(cè)手段，DMM在美國(guó)的應(yīng)用受到限制，因此2013年美國(guó)聯(lián)邦公路管理局(FHWA)編制了《深層水泥攪拌樁在路基及基礎(chǔ)工程中的設(shè)計(jì)指南》，用于指導(dǎo)深層水泥攪拌樁地基處理技術(shù)的應(yīng)用和推廣。該文將分步對(duì)該設(shè)計(jì)指南中用于路基處治的深層水泥攪拌樁設(shè)計(jì)方法和計(jì)算分析過程進(jìn)行總結(jié)。

1 確定項(xiàng)目需求

采用FHWA《深層水泥攪拌樁在路基及基礎(chǔ)工程中的設(shè)計(jì)指南》中的方法進(jìn)行深層水泥攪拌樁的設(shè)計(jì)，首先確定以下項(xiàng)目需求：① 路基典型幾何斷面，包括路基的高度、寬度和邊坡坡率；② 交通荷載；③ 穩(wěn)定性分析的安全系數(shù)和允許沉降量要求。

該設(shè)計(jì)方法認(rèn)為深層水泥攪拌樁存在6種破壞模式，對(duì)應(yīng)6個(gè)安全系數(shù)，F(xiàn)HWA推薦取值見表1。

表1 路基基底深層攪拌樁的典型安全系數(shù)設(shè)計(jì)值[3]

2 確定代表性的地質(zhì)條件

第2步是確定巖土力學(xué)分析中的地質(zhì)模型，包括地層劃分、地下水位及各層計(jì)算參數(shù)，對(duì)于沉降分析需要用到水泥攪拌樁處治范圍內(nèi)土的壓縮性指標(biāo)，對(duì)于穩(wěn)定性分析，飽和黏土采用不排水抗剪強(qiáng)度，透水性材料采用排水剪切強(qiáng)度。

3 確定深層水泥攪拌樁屬性

第3步是確定深層水泥攪拌樁處治區(qū)域的抗剪強(qiáng)度和楊氏模量。水泥攪拌樁處治區(qū)域的抗剪強(qiáng)度(Sdm)設(shè)計(jì)值根據(jù)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度(qdm,spec)進(jìn)行估算：

(1)

式中：fr為無側(cè)限峰值強(qiáng)度與受限大應(yīng)變強(qiáng)度之間的差異系數(shù)，通常取0.65～0.9，對(duì)于處治路基建議采用0.8；qdm,spec為28 d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，對(duì)于軟土地基，一般取0.52～1.03 MPa。

根據(jù)實(shí)施的方法確定處治區(qū)楊氏模量，當(dāng)采用濕法施工時(shí)，處治區(qū)楊氏模量Edm為：

Edm=300qdm,spec

(2)

采用干法施工時(shí)，處治區(qū)楊氏模量Edm為：

Edm=150qdm,spec

(3)

4 確定水泥攪拌樁布置方案

4.1 確定水泥攪拌樁幾何布置

FHWA設(shè)計(jì)指南中路基中心下方水泥攪拌樁采用三角形或矩形布置、相互間隔一定距離，路基邊坡下方采用連續(xù)布置的剪力墻方式，該設(shè)計(jì)指南認(rèn)為這種布置方法能夠提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，具有成本優(yōu)勢(shì)，如圖1所示。

路堤中心樁的面積置換率αs,center定義為樁面積與柱周土面積之比：

(4)

一般地，αs,center值控制在0.2～0.4的范圍內(nèi)。

圖2為路基邊坡下方剪力墻范圍水泥攪拌樁布置方式。

路堤邊坡下剪力墻的面積置換率αs,shear，定義為剪力墻面積與剪力墻樁周土面積的比值，按下式計(jì)算：

(5)

一般剪力墻面積置換率αs,shear大于等于中心樁面積置換率αs,center，并在0.2～0.4范圍內(nèi)。

剪力墻參數(shù)d、e、Sshear和β、c、重疊面積比αe、αs,shear之間的換算關(guān)系如下：

圖1 路基下方深層水泥攪拌樁典型布置[3]

圖2 路基邊坡下方剪力墻典型布置[2]

(6)

(7)

(8)

(9)

4.2 確定中心樁置換率

采用以下公式驗(yàn)算路基中心樁的承載力：

(10)

式中：q為路堤及附加垂直應(yīng)力；fv為水泥攪拌樁處治區(qū)強(qiáng)度的變異系數(shù)，按照表2確定。

表2 fv值確定方法[3]

式(10)假定路基和附加應(yīng)力全部由水泥攪拌樁承擔(dān)，不考慮樁周土提供的支撐。

4.3 確定剪力墻面積置換率

先估計(jì)αs,shear最小值，一般剪力墻面積置換率應(yīng)大于或等于中心樁面積置換率，且在0.2～0.4范圍內(nèi)。

基于選定的e/d值(通常為0.2～0.35)和估計(jì)的αs,shear值采用式(6)、(11)確定c/Sshear：

(11)

5 沉降分析

工后沉降為處治區(qū)沉降與下覆地層壓縮沉降之和。處治區(qū)采用水泥攪拌樁和周邊土的復(fù)合模量，采用式(12)確定復(fù)合模量Mcomp。

Mcomp=αs,centerEdm+(1-αs,centre)Msoil

(12)

式中：Msoil為樁周土的約束模量。

采用式(13)確定處治區(qū)沉降：

(13)

處治區(qū)下臥層沉降可以采用荷載分散法進(jìn)行計(jì)算。如果計(jì)算得出的沉降量超出了擬建路堤的允許沉降量，則需要判斷原因，針對(duì)性地增加處治區(qū)模量或增加水泥樁柱長(zhǎng)。

當(dāng)Hemb大于等于中心樁凈間距兩倍，即Hemb≥2(Scenter-d)，且路堤由優(yōu)質(zhì)材料填筑并壓實(shí)良好時(shí)，在路堤底部出現(xiàn)差異沉降的風(fēng)險(xiǎn)較小，則不需要設(shè)置墊層。

當(dāng)Hemb<2(Scenter-d)時(shí)，可以使用Sloan等[4]所述的程序在水泥攪拌樁樁頂設(shè)置墊層。

6 穩(wěn)定性分析

6.1 邊坡穩(wěn)定性

進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，以確定潛在滑動(dòng)面和相應(yīng)的安全系數(shù)。潛在滑動(dòng)面可能位于剪力墻處治區(qū)域上方或下方，也可能從剪力墻處治區(qū)域穿過(圖3)。

圖3 邊坡穩(wěn)定性潛在滑動(dòng)面位置

中心樁處治區(qū)復(fù)和剪切模量Sdm,center及剪力墻處治區(qū)復(fù)和剪切模量Sdm,wall，按式(14)、(15)計(jì)算：

Sdm,wall=fvαs,shearSdm

(14)

Sdm,center=Max{αs,center(71.8 kPa)+(1-αs,center)ssoil,ssoil}

(15)

式中：ssoil為路堤中心樁周土抗剪強(qiáng)度。式中單根水泥攪拌樁抗剪強(qiáng)度值考慮為71.8 kPa。

使用Spencer方法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析，計(jì)算得到的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)Fs與表1設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，如果Fs值太小且臨界破壞面通過剪力墻下方，應(yīng)通過增加剪力墻寬度或處治深度提高Fs值，如果Fs過大，可以考慮減窄剪力墻寬度。

如果Fs值太小，且臨界破壞面穿過剪力墻區(qū)域，則可以調(diào)整面積置換率或者增加剪力墻寬度來提高安全系數(shù)。

如果Fs值太小，且臨界破壞面高于剪力墻區(qū)域，可以放緩路堤邊坡，采用更堅(jiān)固的路堤填料，或者采用土工合成材料對(duì)路基加筋處理。

6.2 抗傾覆及承載能力驗(yàn)算

(1) 定義驗(yàn)算符號(hào)。

抗傾覆和承載能力驗(yàn)算中定義了許多符號(hào)，用圖4進(jìn)行示意。

圖4 定義抗傾覆及承載能力驗(yàn)算符號(hào)含義的單元圖[3]

(2) 確定強(qiáng)度參數(shù)。

確定剪力墻及下臥層抗剪強(qiáng)度參數(shù)值。以總應(yīng)力法考慮，修正的總應(yīng)力法黏聚力為：

(16)

(17)

式中：cm為修正的總應(yīng)力黏聚力；c為總應(yīng)力黏聚力；φm為修正的總應(yīng)力摩擦角；φ為總應(yīng)力摩擦角。

(3) 使用上述修正的強(qiáng)度參數(shù)值計(jì)算Pa、ha、Va、Pp、hp和Vp的值。

(4) 使用下列公式確定豎向合力N:

N=W+Va-Vp

(18)

(5) 按照式(19)計(jì)算豎向合力作用位置xN:

(19)

如果xN計(jì)算值≤0，意味著剪力墻寬度偏??；如果xN>B/2，意味著剪力墻寬度相對(duì)于傾覆穩(wěn)定性所需的寬度偏大；如果0B/2，則可以認(rèn)為抗傾覆和承載能力滿足要求，不需要再做進(jìn)一步分析。

(6) 如果抗剪強(qiáng)度采用總應(yīng)力表征，采用式(20)計(jì)算剪力墻腳趾處的支承壓力qtoe：

(20)

(7) 剪力墻容許承載力采用下式計(jì)算：

(21)

式中：Nc、Nr、Nq為下臥層承載力系數(shù)，采用φm推算;γbelow為下臥層重度;γabove為剪力墻底部以上地層平均重度;bmin為最小允許有效剪力墻寬度，對(duì)于典型的e/d值，可以估計(jì)為最小允許柱徑的90%。

如果φm等于零，Nr=0，Nq=1，式(21)可簡(jiǎn)化為：

(22)

6.3 剪力墻承載力驗(yàn)算

根據(jù)式(23)確定路堤坡腳處下臥層允許承載能力：

(23)

式中:σh為剪力墻腳趾處的側(cè)向土壓力。

σh采用靜止土壓力，總垂直壓力如下：

σh=K0σ′v+u

(24)

式中：K0為剪力墻腳趾處土的靜止土壓力系數(shù)，基于φm確定；σ′v為剪力墻腳趾處有效垂直應(yīng)力；u為剪力墻腳趾處的孔隙水壓力。

6.4 剪力墻垂直平面上的剪力計(jì)算

剪力墻在垂直平面上的剪切力是由xN

圖5 垂直平面上剪力破壞模式示意

以下三步用于確定剪力墻設(shè)計(jì)是否滿足垂直平面上的抗剪切要求：

(1) 確定對(duì)應(yīng)于Fv的Vp、N和xN的值。如果Fo或Fc等于Fv，則可以在此步驟中使用所得的中間值。如果不是這種情況，則應(yīng)使用Fv代替式(17)中的Fo來重復(fù)步驟6.2節(jié)中的步驟(2)～(5)，以確定Vp、N和xN。

(2) 使用式(25)計(jì)算剪力墻垂直平面上的平均垂直剪應(yīng)力τv。

(25)

(3) 使用式(26)計(jì)算剪力墻處治區(qū)允許垂直剪應(yīng)力τall：

(26)

如果τv≤τall，則該剪力墻設(shè)計(jì)滿足垂直平面上抗剪要求。如果τv>τall，則需要采取措施來增加τall，如增加處治區(qū)地層的強(qiáng)度、增加剪力墻布置弦長(zhǎng)或減小剪力墻間距。也可以采取降低τv的措施，例如增加剪力墻寬度B值。

6.5 剪力墻之間軟土擠出的穩(wěn)定性驗(yàn)算

如果剪力墻間距較大或剪力墻寬度較短，則剪力墻之間的軟土可能會(huì)被擠出，采用式(27)限制剪力墻之間的最大間距，以防止軟土的擠出。

(27)

式中：He為被擠壓軟黏土層厚度；σva為緊鄰剪力墻的主動(dòng)土壓力側(cè)，被擠壓軟黏土層的總垂直應(yīng)力平均值；σvp為緊鄰剪力墻的被動(dòng)土壓力側(cè)，被擠壓軟黏土層的總垂直應(yīng)力平均值；ce為受擠壓軟黏土層總應(yīng)力黏聚力。

7 中美規(guī)范對(duì)比分析

(1) 中美標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于水泥攪拌樁的處治方式不同

美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)路基邊坡和路基中心樁采用了不同的布置方式，邊坡下水泥攪拌樁采用咬合樁剪力墻，而中國(guó)鐵路和公路規(guī)范路基邊坡和中心水泥攪拌樁均采用同樣布置，樁與樁之間相互分離，美標(biāo)考慮了中心樁和邊坡以下樁在受力上的差別，剪力墻布置能夠有效提高路基整體穩(wěn)定性。

(2) 美標(biāo)中豎向荷載全部由水泥攪拌樁承擔(dān)

中國(guó)規(guī)范復(fù)合地基理論及設(shè)計(jì)中，樁土應(yīng)力比n值是一個(gè)重要參數(shù)，作用在地表的總荷載由樁和土共同承擔(dān)，其分擔(dān)關(guān)系由樁和土的支撐剛度比來具體確定[5]。采用水泥攪拌樁處治,當(dāng)墊層剛度較大，樁承載較大，樁土應(yīng)力比偏大，當(dāng)墊層較薄，路堤荷載增加導(dǎo)致樁體刺入墊層，土體承載變大，樁土應(yīng)力比偏小[6]。而美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)中水泥攪拌樁處治的地基豎向荷載在計(jì)算時(shí)全部考慮由樁承擔(dān)，不考慮樁間土支撐上部荷載的貢獻(xiàn)。但在穩(wěn)定性驗(yàn)算中，美標(biāo)也將樁和土體作為一個(gè)整體，采用復(fù)合剪切模量進(jìn)行考慮。

(3) 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)有最小置換率的要求

對(duì)于路基中心樁的樁距，美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)樁身抗壓強(qiáng)度和所承受的壓力確定了最小置換率，因此路基中心樁的樁距不能過大。而中國(guó)規(guī)范只有在小型構(gòu)造物(涵洞、擋墻、建筑物)下的水泥攪拌樁才考慮復(fù)合地基承載力的要求[2]。經(jīng)對(duì)比研究，不要求復(fù)合地基承載力時(shí)，美標(biāo)中心置換率高于中國(guó)規(guī)范，考慮復(fù)合地基承載力則中國(guó)規(guī)范所要求的置換率高于美標(biāo)。

(4) 中美標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于水泥攪拌樁的破壞模式有不同的定義

美標(biāo)考慮了路基中心樁壓碎破壞、邊坡整體穩(wěn)定性破壞、剪力墻抗傾覆及承載力不足破壞、剪力墻外墻趾處承載力不足破壞、剪力墻垂直平面上剪切破壞、剪力墻之間土體擠壓破壞共6種破壞模式，而中國(guó)規(guī)范在水泥攪拌樁設(shè)計(jì)中僅考慮了整體穩(wěn)定性破壞、下臥層承載力不足破壞兩種破壞模式，破壞模式的不同主要因?yàn)椴捎昧瞬煌牟紭斗绞健?/p>

(5) 中美標(biāo)準(zhǔn)安全度水平不同

美國(guó)規(guī)范整體穩(wěn)定性計(jì)算安全系數(shù)取1.5，樁抗壓強(qiáng)度計(jì)算、剪力墻抗傾覆、承載力計(jì)算和剪力墻抗整體推移計(jì)算時(shí)安全系數(shù)取1.3，根據(jù)不同的施工水平、地質(zhì)參數(shù)取值情況和質(zhì)量控制水平還可以采用不同的安全系數(shù)。而中國(guó)規(guī)范采用有效固結(jié)應(yīng)力法時(shí)整體穩(wěn)定性安全系數(shù)采用1.2,下臥層承載能力驗(yàn)算安全系數(shù)取1.0[2]，但是中國(guó)規(guī)范在樁身強(qiáng)度、樁間土承載力計(jì)算時(shí)考慮了折減系數(shù)，兩者對(duì)破壞模式的定義也有很大差別，因此關(guān)于中美規(guī)范安全度水平的對(duì)比尚需進(jìn)行更深入研究。

8 結(jié)語

目前中國(guó)學(xué)者尚未開展美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)下水泥攪拌樁地基處理設(shè)計(jì)及計(jì)算理論方面的研究，該文分析并論述了美國(guó)聯(lián)邦公路管理局(FHWA)《深層水泥攪拌樁在路基及基礎(chǔ)工程中的設(shè)計(jì)指南》中深層水泥攪拌樁的設(shè)計(jì)方法和計(jì)算步驟，并對(duì)比了中美標(biāo)準(zhǔn)在水泥攪拌樁設(shè)計(jì)上的差異性，限于篇幅，筆者將在其他論文中就具體計(jì)算實(shí)例進(jìn)行介紹，以期為美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)研究及美標(biāo)地區(qū)巖土工程設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。