樊繽，李智，高健

（貴州大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

0 引言

隨著醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的不斷發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像成為醫(yī)生診斷患者病情的重要依據(jù)。彌散加權(quán)成像（Diffusion-Weighted Imaging，DWI）是一種新型的功能磁共振成像技術(shù)，通過(guò)檢測(cè)活體組織內(nèi)部水分子無(wú)規(guī)則的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，反映機(jī)體組織在生理狀態(tài)下水分子擴(kuò)散的情況，間接地反映細(xì)胞密度、組織結(jié)構(gòu)等方面的信息［1］。該技術(shù)是目前唯一可以無(wú)創(chuàng)地觀察活體組織內(nèi)部水分子運(yùn)動(dòng)的方法，對(duì)大腦分割、腫瘤檢測(cè)等重大疾病診斷具有巨大的臨床應(yīng)用價(jià)值。為了給患者提供更為準(zhǔn)確的臨床診斷和最佳的治療方案，基于醫(yī)學(xué)圖像的遠(yuǎn)程共享和專家遠(yuǎn)程診斷技術(shù)已經(jīng)成為重要的診療方式。伴隨遠(yuǎn)程的醫(yī)療共享、診斷技術(shù)的不斷發(fā)展與普及，也讓越來(lái)越多的原本在醫(yī)院?jiǎn)螜C(jī)上存儲(chǔ)和使用的醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)需要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸。可是未被保護(hù)的醫(yī)學(xué)圖像在遠(yuǎn)程傳輸過(guò)程中極易遭受竊取、非法使用、惡意攻擊或篡改，嚴(yán)重影響醫(yī)學(xué)專家的正確診斷。為有效保護(hù)醫(yī)學(xué)圖像信息的完整性，向遠(yuǎn)程專家提供準(zhǔn)確的醫(yī)學(xué)圖像，以及限制未授權(quán)用戶的使用，基于醫(yī)學(xué)圖像的數(shù)字水印技術(shù)成為解決上述問(wèn)題的有效手段。

對(duì)醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行數(shù)字水印保護(hù)時(shí)：一方面要遵循醫(yī)學(xué)圖像所具有的分辨率高、邊界模糊、灰度和紋理度分布不均衡、語(yǔ)義明確和結(jié)構(gòu)固定等特點(diǎn)；另一方面不能破壞原始醫(yī)學(xué)圖像的灰度信息而影響醫(yī)生的診斷，所以基于醫(yī)學(xué)圖像的可逆水印算法成為研究者們關(guān)注的重點(diǎn)［2-9］。但當(dāng)前大多數(shù)可逆水印面對(duì)各種有意或無(wú)意的攻擊時(shí)，幾乎不具備魯棒性。因此一些醫(yī)學(xué)圖像信息保護(hù)領(lǐng)域的學(xué)者們探索和嘗試將魯棒水印算法的思想應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像版權(quán)信息保護(hù)中［10-14］。文獻(xiàn)［10］中對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的非感興趣區(qū)域進(jìn)行離散小波變換并根據(jù)視覺(jué)熵原理選擇合適的中頻子帶進(jìn)行舒爾變換獲得特征矩陣，然后將無(wú)損壓縮后的水印結(jié)合經(jīng)過(guò)粒子群細(xì)菌覓食優(yōu)化算法計(jì)算出的閾值T嵌入到特征矩陣中。該算法引入粒子群細(xì)菌覓食優(yōu)化算法平衡水印魯棒性與視覺(jué)質(zhì)量，迭代尋找最佳閾值T，避免人工尋找閾值所面臨的局限性。文獻(xiàn)［11］中提出將醫(yī)學(xué)圖像分為多個(gè)子塊，對(duì)熵值最大的子塊進(jìn)行非下采樣輪廓波變換、冗余離散小波變換與奇異值分解得到奇異矩陣，再將經(jīng)過(guò)混沌加密的水印嵌入到奇異矩陣中。該算法結(jié)合了輪廓波變換具有多尺度、多方向信息，混沌加密具有偽隨機(jī)特性的優(yōu)點(diǎn)，使水印的魯棒性、安全性都達(dá)到醫(yī)學(xué)圖像的要求。文獻(xiàn)［12］中提出將水印嵌入醫(yī)學(xué)圖像經(jīng)離散小波變換與奇異值分解后的奇異矩陣中，加入漢明碼以減少圖像在網(wǎng)絡(luò)傳輸中的噪聲帶來(lái)的損失。文獻(xiàn)［13］中提出結(jié)合最大類間方差算法與面積控制閾值法確定DWI圖像的待嵌入?yún)^(qū)域，計(jì)算該區(qū)域經(jīng)整數(shù)小波變換后的低頻子帶的統(tǒng)計(jì)直方圖，最后根據(jù)直方圖的相鄰簇的比值關(guān)系嵌入水印。該算法在DWI 圖像的纖維參數(shù)改變量極小的情況下，對(duì)幾何、噪聲攻擊都具有較高的魯棒性。文獻(xiàn)［14］中對(duì)經(jīng)過(guò)離散小波變換與舒爾變換后的醫(yī)學(xué)圖像分塊，以最小化圖像失真程度與提高水印魯棒性為目標(biāo)，通過(guò)螢火蟲優(yōu)化算法在圖像塊的中頻子帶中迭代尋找最佳的嵌入位置。

雖然傳統(tǒng)的魯棒水印算法在水印的不可感知性和魯棒性方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，但傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法需要根據(jù)圖像的各種特性和專門的噪聲攻擊設(shè)計(jì)不同的水印保護(hù)方法［15］。文獻(xiàn)［15］中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在噪聲攻擊下的高魯棒性，突破了傳統(tǒng)方法的局限性。文獻(xiàn)［16］中通過(guò)增加對(duì)抗訓(xùn)練和信道編碼進(jìn)一步提高水印的魯棒性。文獻(xiàn)［17］中在嵌入水印的過(guò)程中結(jié)合多尺度的上下文特征重構(gòu)圖像，使含水印圖在紋理細(xì)節(jié)區(qū)域與原圖保持高度相似。與傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)在于它只需要在訓(xùn)練過(guò)程中加入新的噪聲，而不需要為新的噪聲攻擊設(shè)計(jì)專門的算法。然而，現(xiàn)有的深度水印算法都是針對(duì)數(shù)字圖像嵌入水印，面對(duì)只有少量數(shù)據(jù)集、對(duì)視覺(jué)質(zhì)量要求較高的DWI 圖像時(shí)，無(wú)法滿足醫(yī)學(xué)圖像的臨床診斷要求，更不能達(dá)到DWI 圖像的視覺(jué)質(zhì)量要求。為了解決以上問(wèn)題，本文針對(duì)DWI 圖像提出一種端到端的基于多尺度知識(shí)學(xué)習(xí)的具有對(duì)抗結(jié)構(gòu)的深度魯棒水印算法。

本文的主要工作如下：

1）為從少量樣本中重構(gòu)出高視覺(jué)質(zhì)量的含水印DWI 圖像，本文提出一個(gè)具有多尺度結(jié)構(gòu)的水印嵌入網(wǎng)絡(luò)，微調(diào)預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)以多尺度的方式充分提取DWI 圖像及其先驗(yàn)領(lǐng)域知識(shí)獲得用于圖像重構(gòu)的局部以及全局特征。通過(guò)融合多尺度的重構(gòu)特征，使重構(gòu)得到的含有水印信息的彌散加權(quán)圖像的視覺(jué)質(zhì)量和彌散特征滿足臨床診斷要求。

2）為提高水印對(duì)噪聲的魯棒性，本文提出一個(gè)基于金字塔特征學(xué)習(xí)的水印提取網(wǎng)絡(luò)，從含有水印信號(hào)的彌散加權(quán)圖像的不同尺度的上下文中提取水印信號(hào)，從而有效學(xué)習(xí)水印信號(hào)的分布相關(guān)性，提高算法的魯棒性。

1 基于知識(shí)的DWI圖像特征提取

1.1 DWI圖像特點(diǎn)

如圖1 所示，與一般數(shù)字圖像不同，DWI 圖像數(shù)據(jù)不僅包含明顯的邊界和紋理信息，還有具有高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。DWI圖像是一個(gè)四維的醫(yī)學(xué)影像序列。其中，前兩個(gè)維度代表器官的切片，第三個(gè)維度代表斷層距離，第四個(gè)維度代表擴(kuò)散梯度方向。由于DWI 圖像具有精度高、結(jié)構(gòu)固定、紋理豐富、對(duì)失真容忍度低以及樣本數(shù)量稀少等特點(diǎn)，使現(xiàn)有的基于深度學(xué)習(xí)的水印算法不能嚴(yán)格滿足臨床診斷中DWI 圖像的視覺(jué)質(zhì)量和擴(kuò)散參數(shù)的要求。

針對(duì)DWI 圖像精度高、結(jié)構(gòu)固定、紋理豐富的特點(diǎn)，本文將先驗(yàn)領(lǐng)域知識(shí)引入算法中，不僅利用圖像的語(yǔ)義特征重構(gòu)圖像，還在重構(gòu)過(guò)程中加入DWI 圖像的邊緣、紋理、頻域特征，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反向傳播的過(guò)程中能自適應(yīng)地整合多種先驗(yàn)知識(shí)重構(gòu)圖像。最近的研究表明，遷移學(xué)習(xí)被證明在少量樣本的醫(yī)學(xué)圖像重建中具有潛力［18-21］，多尺度特征可以充分表達(dá)數(shù)據(jù)的全局信息與局部信息，從而提高模型的擬合能力，提高重建圖像的質(zhì)量［22-23］?；谝陨蠁l(fā)，本文提出一個(gè)基于多尺度知識(shí)學(xué)習(xí)的魯棒水印算法。

1.2 邊緣特征提取

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)DWI 圖像進(jìn)行重構(gòu)，圖像的邊緣信息會(huì)隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加深而逐漸失真甚至消失。Canny 算子［24］通過(guò)結(jié)合高斯濾波與雙閾值檢測(cè)邊緣，能從高精度的DWI 圖像中去掉圖像噪聲引起的偽邊緣，精確定位DWI 圖像的結(jié)構(gòu)邊緣。針對(duì)DWI 圖像具有固定結(jié)構(gòu)、邊緣明顯的特點(diǎn)，本文以高斯標(biāo)準(zhǔn)差為1.5 的Canny 算子提取的紋理特征作為部分先驗(yàn)知識(shí)。計(jì)算步驟包括：1）對(duì)DWI 圖像進(jìn)行高斯濾波；2）使用一階偏導(dǎo)有限差分計(jì)算圖像的梯度與方向；3）對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；4）采用雙閾值算法檢測(cè)、連接邊緣。

1.3 紋理特征提取

以多尺度的方式對(duì)DWI 圖像進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，雖然不同尺度的特征能充分表達(dá)圖像的語(yǔ)義信息，但跨尺度采樣會(huì)丟失圖像的紋理細(xì)節(jié)特征。本文充分考慮算法的空間與時(shí)間復(fù)雜度，采用等價(jià)局部二值模式（Local Binary Pattern，LBP）算法［25］提取圖像的紋理特征。特征提取過(guò)程包括以下3 個(gè)步驟：1）遍歷所有像素點(diǎn)，選取每個(gè)像素點(diǎn)的3×3 鄰域；2）對(duì)于每個(gè)鄰域，以中心點(diǎn)為閾值，與周圍8 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算形成8 位二進(jìn)制序列；3）計(jì)算二進(jìn)制序列的“01”或“10”的跳變次數(shù)，若跳變次數(shù)小于3，則該二進(jìn)制序列對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制即為紋理特征值；否則以鄰域集內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)作為紋理特征值。

1.4 頻域特征提取

僅從單一的空間域重構(gòu)圖像會(huì)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性、非局部的偽影。頻域特征作為描述圖像灰度變化劇烈程度的指標(biāo)，對(duì)于減少重構(gòu)圖像的偽影具有一定的優(yōu)勢(shì)［26］。為避免重構(gòu)圖像的偽影對(duì)臨床診斷造成影響，本文對(duì)原始圖像進(jìn)行二維快速傅里葉變換［27］，提取其頻域特征作為部分先驗(yàn)知識(shí)。圖2 分別展示了原始圖像及其邊緣、紋理與頻域特征。本文組合這三種特征作為先驗(yàn)領(lǐng)域知識(shí)并引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，通過(guò)多種知識(shí)正則化網(wǎng)絡(luò)，重構(gòu)出在視覺(jué)質(zhì)量上與原始圖像高度相似的含水印圖。

1.5 算法流程

本文算法的流程如圖3 所示，水印的嵌入與提取過(guò)程包括5 個(gè)階段：

1）特征提取。提取原始圖像Io的紋理、邊緣、頻域特征組成先驗(yàn)領(lǐng)域知識(shí)Inf。

2）水印嵌入。水印嵌入網(wǎng)絡(luò)結(jié)合先驗(yàn)領(lǐng)域知識(shí)Inf重構(gòu)原始圖像Io，并在該過(guò)程中嵌入水印Wo，生成含有水印的圖像Iw。

3）噪聲攻擊。噪聲攻擊模塊對(duì)含水印圖像Iw添加噪聲，生成噪聲圖像In。

4）水印提取。水印提取網(wǎng)絡(luò)從噪聲圖In中提取水印Wd。

5）視覺(jué)增強(qiáng)。對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)縮小含水印圖Iw與原圖Io的視覺(jué)質(zhì)量差距。

1.6 基于多尺度知識(shí)學(xué)習(xí)的水印嵌入

現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［15-16］使用單一尺度的方式重構(gòu)圖像，信息獲取不充分限制了網(wǎng)絡(luò)捕捉特征的能力，從而導(dǎo)致重構(gòu)的DWI 圖像在邊緣細(xì)節(jié)處較為平滑，纖維走向不能與原圖保持一致。根據(jù)香農(nóng)容量定理［28］，信息冗余性是魯棒性的必要條件?；谝陨戏治?，本文提出在圖像特征提取階段，首先對(duì)原始圖像及其先驗(yàn)領(lǐng)域知識(shí)進(jìn)行多尺度特征提取，分別獲得不同尺度下的圖像語(yǔ)義特征和圖像先驗(yàn)知識(shí)特征；接著在圖像重構(gòu)階段，利用跳轉(zhuǎn)連接融合多種尺度的圖像特征以此對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu)，并在該過(guò)程中冗余地嵌入水印信息，獲得含有水印信息的DWI 圖像，使重構(gòu)的含水印圖的邊緣、紋理區(qū)域與原圖高度相似，滿足DWI 圖像的可視質(zhì)量以及彌散特征要求。整個(gè)水印嵌入過(guò)程分為特征提取階段與圖像重構(gòu)階段，本文定義特征提取階段的第i層的提取特征為Feextr_i，圖像重構(gòu)階段的第i層的重構(gòu)特征為Fereco_i，分別由式（1）與式（2）計(jì)算得到：

其中：Infi表示DWI 圖像的先驗(yàn)知識(shí)特征（i=1，2，…，N，N為多尺度采樣的次數(shù)），Inf1由原始DWI 圖像的紋理、邊緣、頻域信息按通道拼接而成；Fk(·)表示級(jí)聯(lián)一個(gè)3×3 卷積與下采樣操作對(duì)先驗(yàn)知識(shí)特征進(jìn)行提取；Wi表示水印矩陣，W0為未擴(kuò)展的二值水印序列；E(·)表示將長(zhǎng)度為L(zhǎng)的二值水印序列擴(kuò)展為通道數(shù)為L(zhǎng)，長(zhǎng)與寬與第i層重構(gòu)特征相同的水印矩陣；Feextr_1為Io，F(xiàn)ereco_1為Iw；Extrconv與Recoconv分別為本文定義的特征提取運(yùn)算（式（5））與圖像重構(gòu)運(yùn)算（式（6））：

其中：Convk(·)表示感受野為k的卷積運(yùn)算；Sdown(·)與Sup(·)分別表示下采樣與上采樣；Convpre_i(·)表示利用預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的第i個(gè)卷積模塊提取特征；{·}表示特征通道拼接；Zi(·)表示級(jí)聯(lián)一個(gè)上采樣或下采樣操作與1×1 卷積將輸入特征的尺寸調(diào)整至與第i層重構(gòu)特征相同大?。籗E(·)表示利用通道注意力模塊［29］對(duì)特征進(jìn)行通道權(quán)重變換。圖4 展示了水印嵌入的全過(guò)程。在圖4 左側(cè)的特征提取路徑上，通過(guò)級(jí)聯(lián)多個(gè)特征提取運(yùn)算（圖5），獲得多個(gè)不同尺度的提取特征。

特征提取運(yùn)算首先使用預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)與下采樣操作對(duì)原始圖像的語(yǔ)義特征進(jìn)行提取，同時(shí)利用一個(gè)3×3 卷積與下采樣操作對(duì)圖像的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行特征提取，接著將提取的語(yǔ)義特征與先驗(yàn)知識(shí)特征進(jìn)行特征通道拼接，最后利用一個(gè)1×1卷積對(duì)特征通道進(jìn)行壓縮。在圖4 右側(cè)的圖像重構(gòu)路徑上，級(jí)聯(lián)多個(gè)圖像重構(gòu)運(yùn)算（圖6）將不同尺度的提取特征與重構(gòu)特征融合。

具體地，每層圖像重構(gòu)運(yùn)算對(duì)上一層輸出的重構(gòu)特征進(jìn)行上采樣與1×1 卷積，對(duì)同一層的提取特征進(jìn)行1×1 卷積，對(duì)下一層的提取特征進(jìn)行下采樣與1×1 卷積，通過(guò)對(duì)以上三種相鄰尺寸的特征進(jìn)行空間尺度變換后獲得相同尺寸的特征圖，接著將以上特征進(jìn)行3×3 卷積并與經(jīng)過(guò)擴(kuò)展的水印矩陣進(jìn)行通道拼接形成帶有水印的重構(gòu)特征。為了平衡水印特征、重構(gòu)語(yǔ)義特征、重構(gòu)先驗(yàn)知識(shí)特征之間的權(quán)重，本文添加一個(gè)通道注意力模塊讓圖像重構(gòu)運(yùn)算自適應(yīng)地學(xué)習(xí)各個(gè)特征通道之間的相關(guān)性。最后，再利用一個(gè)3×3 卷積來(lái)降低多尺度特征融合所造成的偽影效應(yīng)［30］。在整個(gè)水印嵌入過(guò)程中，上采樣采用步長(zhǎng)為2 的雙線性插值，下采樣采用步長(zhǎng)為2、感受野為3 的最大池化，預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)采用殘差網(wǎng)絡(luò)（Residual Network，ResNet）［31］，每個(gè)卷積模塊包含一個(gè)卷積運(yùn)算、批量歸一化（Batch Normalization，BN）層、線性整流激活函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU）。為提高含水印圖與原圖的語(yǔ)義相似度，本文在訓(xùn)練過(guò)程中利用感知損失［32］來(lái)縮小兩者之間的語(yǔ)義差距。

1.7 基于金字塔特征學(xué)習(xí)的水印提取

當(dāng)醫(yī)學(xué)圖像受到有意或無(wú)意的攻擊時(shí)，隱藏在圖像中的水印的相關(guān)性會(huì)被改變。為了提高所提算法的水印魯棒性，需要充分考慮水印的分布特征。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法自適應(yīng)地將水印嵌入到整個(gè)圖像中，可能導(dǎo)致不同數(shù)量的水印信號(hào)被嵌入到相同大小的空間中。在這種情況下，傳統(tǒng)的自上而下的卷積難以充分學(xué)習(xí)水印的分布信息。因此，本文提出一個(gè)基于金字塔特征學(xué)習(xí)的水印提取網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決上述問(wèn)題。如圖7 所示，所提網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)金字塔特征提取模塊（Pyramid Feature Extraction Module，PFEM）和金字塔下采樣模塊（Pyramid Downsampling Module，PDM）以及一個(gè)最大池化操作與全連接運(yùn)算組成。PFEM 并行使用采樣步長(zhǎng)分別為1、2、3 的3×3 擴(kuò)張卷積［33］提取每個(gè)空間位置在不同尺度上的水印信號(hào)特征，結(jié)合不同范圍的特征使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分學(xué)習(xí)水印信號(hào)在局部區(qū)域的分布相關(guān)性。圖8 展示了不同采樣步長(zhǎng)的擴(kuò)張卷積所對(duì)應(yīng)的感受野，D為采樣步長(zhǎng)，R為特征感受野。在感受野范圍相同的情況下，擴(kuò)張卷積具有更少的模型參數(shù)，能有效提高計(jì)算速度。之后，本文級(jí)聯(lián)一個(gè)1×1 卷積進(jìn)行特征壓縮，并通過(guò)跳躍連接融合壓縮后的水印信號(hào)特征與原始水印特征以此避免網(wǎng)絡(luò)退化。在PDM中，本文并行利用感受野為3 和5 的最大池化運(yùn)算壓縮水印特征的空間信息，相較于平均池化與卷積下采樣，最大池化能充分保留紋理細(xì)節(jié)區(qū)域的梯度相關(guān)性［34］，使網(wǎng)絡(luò)更容易從灰度變化幅度更大的區(qū)域?qū)W習(xí)水印的相關(guān)信息。接著使用一個(gè)1×1卷積與通道拼接運(yùn)算對(duì)多尺度的池化特征進(jìn)行融合，并級(jí)聯(lián)一個(gè)3×3 卷積擬合特征。在整個(gè)水印提取過(guò)程中，卷積模塊包含一個(gè)卷積運(yùn)算、BN 層、ReLU 激活函數(shù)。最后，二值交叉熵（Binary Cross-Entropy，BCE）損失（式（7））用來(lái)提高水印的正確率：

其中：Wd是從最后一個(gè)PFEM 中提取的水??；Wo是原始水印。水印嵌入與提取過(guò)程的損失函數(shù)如式（8）所示：

其中：λ1、λ2、λ3為平衡各損失函數(shù)的權(quán)重值；Lbce為水印損失；Lpercep為文獻(xiàn)［32］中的圖像感知損失；LG為文獻(xiàn)［35］的圖像對(duì)抗損失。

1.8 噪聲攻擊

針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像在公網(wǎng)傳輸時(shí)可能遭受的有意與無(wú)意攻擊，本文在訓(xùn)練過(guò)程中分別對(duì)含水印圖Ie進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、裁剪、像素替換、高斯噪聲以及JPEG 壓縮。其中，旋轉(zhuǎn)攻擊以圖像的中心點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)一定的角度，通過(guò)旋轉(zhuǎn)角度θ衡量旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度；裁剪攻擊隨機(jī)裁剪Ie的某一區(qū)域，通過(guò)（裁剪像素?cái)?shù)量-Ie像素?cái)?shù)量）與Ie像素?cái)?shù)量的占比p控制裁剪強(qiáng)度；像素替換攻擊將Ie的像素隨機(jī)替換為其他圖像的像素，像素替換攻擊有2 種替換方式：一種是在全圖范圍選擇像素點(diǎn)替換，一種是隨機(jī)選擇圖像內(nèi)的一個(gè)矩形塊替換。通過(guò)替換像素?cái)?shù)量與Ie像素?cái)?shù)量的占比q控制替換強(qiáng)度。前三種方法都會(huì)引起像素點(diǎn)缺失，進(jìn)而造成水印信息丟失；高斯模糊減少圖像在網(wǎng)絡(luò)信道傳輸過(guò)程中受到的高斯噪聲的影響，使圖像變得平滑，但由于減小了圖像的灰度變化的幅度，隱藏于圖像的水印也會(huì)受到影響，本文通過(guò)高斯核寬度σ控制高斯噪聲強(qiáng)度；JPEG 壓縮在量化過(guò)程中會(huì)丟失圖像信息，隱藏于像素點(diǎn)中的水印也會(huì)隨之丟失，本文通過(guò)質(zhì)量因子Q控制壓縮強(qiáng)度。

圖9 可視化了DWI 圖像遭受常規(guī)的噪聲攻擊時(shí)，噪聲圖與原圖之間的視覺(jué)差異。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文在公共DWI 數(shù)據(jù)集［36］上進(jìn)行訓(xùn)練，并與一個(gè)基準(zhǔn)算法HiDDeN（Hiding Data with Deep Networks）［15］相比，證明所提算法的優(yōu)越性。通過(guò)降低數(shù)據(jù)的維度，得到約24 000 幅二維切片圖像，選取19 000 幅切片作為訓(xùn)練集，選取5 000 幅切片作為測(cè)試集。為保證對(duì)比實(shí)驗(yàn)的公平性，本文將DWI圖像的尺寸裁剪成128×128，水印由長(zhǎng)度為32 位的二進(jìn)制隨機(jī)序列組成，采用Adam 優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率為0.000 1，200 個(gè)epoch。

2.1 多尺度學(xué)習(xí)的有效性

本文的多尺度學(xué)習(xí)從兩個(gè)方面體現(xiàn)：一是多尺度采樣，即在重構(gòu)過(guò)程中通過(guò)多次下采樣和多次上采樣的方式獲得不同尺度的重構(gòu)特征，尺度較小的特征圖能表征局部范圍更大的圖像語(yǔ)義信息，而尺度較大的特征圖更注重圖像的紋理、細(xì)節(jié)信息；二是多尺度融合，即在圖像重構(gòu)路徑上，通過(guò)融合不同尺度的特征圖，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既能學(xué)習(xí)圖像的語(yǔ)義特征，又能學(xué)習(xí)圖像的細(xì)節(jié)特征。本文以1.6 節(jié)所提網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)框架，通過(guò)調(diào)整框架結(jié)構(gòu)證明以上兩個(gè)方面都能提高網(wǎng)絡(luò)的特征擬合能力。具體地，在重構(gòu)過(guò)程中刪除最大池化與雙線性插值算法來(lái)取消多尺度采樣，刪除跳躍連接來(lái)取消多尺度融合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1 所示，對(duì)于沒(méi)有多尺度采樣與融合的實(shí)驗(yàn)1，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似于自上而下地堆疊步長(zhǎng)為1 的卷積運(yùn)算，平均峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR）達(dá)到46.12 dB；對(duì)于只有多尺度采樣的實(shí)驗(yàn)2，其結(jié)果相較于無(wú)多尺度采樣的實(shí)驗(yàn)1 有所提高，證明多尺度采樣所得到的特征能有效提高網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)能力。對(duì)于實(shí)驗(yàn)3，在多尺度采樣的基礎(chǔ)上，融合了不同尺度的特征，平均PSNR 進(jìn)一步提高，達(dá)到48.17 dB，充分說(shuō)明多尺度采樣以及多尺度融合對(duì)圖像重構(gòu)具有良好的性能提升。值得一提的是，因?yàn)槎喑叨热诤系那疤崾嵌喑叨炔蓸?，因此刪除上、下采樣，保留跳躍連接不屬于“無(wú)多尺度采樣，有多尺度融合”的情況。

表1 多尺度學(xué)習(xí)對(duì)圖像視覺(jué)質(zhì)量的影響Tab.1 Influence of multiscale learning on image visual quality

2.2 遷移學(xué)習(xí)的有效性

在圖像重構(gòu)過(guò)程中，本文在特征提取路徑上加入遷移學(xué)習(xí)以從少量樣本中提取圖像語(yǔ)義特征，表2 展示了不同的預(yù)訓(xùn)練模型對(duì)重構(gòu)圖像視覺(jué)質(zhì)量的影響。其中，實(shí)驗(yàn)1 采用無(wú)預(yù)訓(xùn)練的VGG16 網(wǎng)絡(luò)［37］作為骨干網(wǎng)絡(luò)解碼圖像。表2 第三列的64↗表示特征提取運(yùn)算最開(kāi)始的特征通道數(shù)為64，通道數(shù)量隨著特征提取運(yùn)算的疊加而增加一倍。64→表示每個(gè)特征提取運(yùn)算的特征通道數(shù)量都為64。在該實(shí)驗(yàn)中，本文按表1 中實(shí)驗(yàn)3 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，即特征提取運(yùn)算采用預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)提取不同尺度的特征，卷積通道數(shù)隨著特征提取運(yùn)算的疊加而增加一倍；圖像重構(gòu)運(yùn)算融合多尺度的圖像語(yǔ)義特征，卷積通道數(shù)隨著圖像重構(gòu)運(yùn)算的疊加而減少一半。結(jié)果如表2 所示，實(shí)驗(yàn)1～5 證明利用預(yù)訓(xùn)練模型提取語(yǔ)義特征都能不同程度地提高重構(gòu)圖像的視覺(jué)質(zhì)量，ResNet18 具有最好的視覺(jué)效果，平均PSNR 達(dá)到54.20 dB。由于結(jié)合多尺度的特征重構(gòu)圖像具有龐大的模型參數(shù)，為了輕量化模型，提高計(jì)算效率，本文補(bǔ)增實(shí)驗(yàn)6～13，將每個(gè)圖像重構(gòu)運(yùn)算的特征通道數(shù)控制為64 以及128 來(lái)探究特征通道數(shù)量對(duì)重構(gòu)圖像質(zhì)量的影響。橫向?qū)Ρ葘?shí)驗(yàn)2、6、10、實(shí)驗(yàn)3、7、11、實(shí)驗(yàn)4、8、12、實(shí)驗(yàn)5、9、13 可知，輕量化模型后，DenseNet（Densely Network）［38］的PSNR 出現(xiàn)先下降后上升的情況。SqueezeNet（Squeezed Network）［39］與ResNet18 的PSNR 隨著通道數(shù)的減少而增加，在通道數(shù)固定為64 的時(shí)候取得最高值，PSNR 分別達(dá)到52.75 dB 與54.88 dB。VGG16 在通道數(shù)固定為128時(shí)取得最高值，PSNR 達(dá)到54.17 dB。分析減少參數(shù)量能提升PSNR 的原因是：高級(jí)語(yǔ)義特征是圖像的抽象表示，過(guò)多的高級(jí)語(yǔ)義特征對(duì)重構(gòu)圖像的細(xì)節(jié)紋理是不利的?；谝陨戏治?，本文增加實(shí)驗(yàn)14～17，通過(guò)控制特征通道數(shù)量隨著圖像重構(gòu)運(yùn)算的疊加而減少一半來(lái)探究減少高級(jí)語(yǔ)義特征對(duì)重構(gòu)圖像視覺(jué)質(zhì)量的影響。觀察實(shí)驗(yàn)2、6、10、14、實(shí)驗(yàn)3、7、11、15、實(shí)驗(yàn)4、8、12、16、實(shí)驗(yàn)5、9、13、17，減少高級(jí)語(yǔ)義特征后所有模型的PSNR 都出現(xiàn)下降。分析其原因是：高級(jí)語(yǔ)義特征作為圖像的抽象表示，能定位圖像的結(jié)構(gòu)邊緣，這對(duì)于結(jié)構(gòu)固定、擁有感興趣區(qū)域的醫(yī)學(xué)圖像來(lái)說(shuō)尤其重要，過(guò)少的高級(jí)特征不利于圖像重構(gòu)。綜上所述：過(guò)多的高級(jí)語(yǔ)義特征對(duì)圖像重構(gòu)來(lái)說(shuō)是冗余的，過(guò)少的高級(jí)語(yǔ)義特征不能清晰重構(gòu)醫(yī)學(xué)圖像。當(dāng)對(duì)視覺(jué)質(zhì)量要求較高時(shí)，可選擇PSNR最高的實(shí)驗(yàn)9 的結(jié)構(gòu)作為水印嵌入網(wǎng)絡(luò)；當(dāng)對(duì)計(jì)算效率要求較高時(shí)，可選擇更輕量化的實(shí)驗(yàn)10 的結(jié)構(gòu)作為水印嵌入網(wǎng)絡(luò)。

表2 遷移學(xué)習(xí)對(duì)圖像視覺(jué)質(zhì)量的影響Tab.2 Influence of transfer learning on image visual quality

2.3 先驗(yàn)知識(shí)的有效性

設(shè)計(jì)消融實(shí)驗(yàn)探究不同先驗(yàn)知識(shí)對(duì)提高重構(gòu)圖像視覺(jué)質(zhì)量的有效性。該部分實(shí)驗(yàn)以表2 中實(shí)驗(yàn)9 的模型為水印嵌入網(wǎng)絡(luò)的骨干框架，實(shí)驗(yàn)2～8 在實(shí)驗(yàn)1 的基礎(chǔ)上加入不同類型的先驗(yàn)知識(shí)重構(gòu)圖像。對(duì)比實(shí)驗(yàn)1～4 可知，基于先驗(yàn)知識(shí)的重構(gòu)結(jié)果優(yōu)于單一的空間域重構(gòu)結(jié)果，因?yàn)橄闰?yàn)知識(shí)提供了更多的空間域無(wú)法充分學(xué)習(xí)的紋理、邊緣以及全局語(yǔ)義特征。為進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性，本文補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)5～8，通過(guò)組合不同類型的先驗(yàn)知識(shí)讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分學(xué)習(xí)重構(gòu)特征。其中，結(jié)合三種先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)具有最優(yōu)結(jié)果，PSNR達(dá)到57.82 dB。

表3 先驗(yàn)知識(shí)對(duì)圖像視覺(jué)質(zhì)量的影響Tab.3 Influence of prior knowledge on image visual quality

2.4 重構(gòu)圖像視覺(jué)質(zhì)量

為了驗(yàn)證所提算法的優(yōu)越性，本文引入PSNR 與結(jié)構(gòu)相似性（Structural SIMilarity index，SSIM）來(lái)評(píng)價(jià)重構(gòu)圖像的視覺(jué)質(zhì)量。前者衡量圖像失真，是目前使用最廣泛的一種圖像評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；后者考慮人眼的視覺(jué)識(shí)別感知特性，評(píng)價(jià)結(jié)果與人的主觀感受一致。如圖10 所示，相較于基準(zhǔn)算法HiDDeN［15］，本文算法在DWI 圖像的感興趣區(qū)具有更高的視覺(jué)質(zhì)量，平均PSNR 達(dá)到57.82 dB，而HiDDeN 的平均PSNR僅有39.08 dB，比本文算法低18.74 dB。對(duì)于平均SSIM，本文為0.991，而HiDDeN 只有0.934。從第三列的差值圖可以看出，由本文算法生成的重構(gòu)圖像的紋理和邊緣信息與原始圖像幾乎相同，而HiDDeN 重構(gòu)出的圖像在大腦的邊緣區(qū)域具有更明顯的差異，這說(shuō)明HiDDeN 沒(méi)有充分學(xué)習(xí)到DWI 圖像的結(jié)構(gòu)特征，無(wú)法滿足DWI 圖像的可視質(zhì)量要求。不論從圖像的失真程度，還是從人的主觀感受評(píng)價(jià)，本文算法生成的DWI 圖像都更接近于原始圖像。

2.5 水印魯棒性

本文訓(xùn)練組合模型與單一模型比較本文所提算法與HiDDeN 算法對(duì)噪聲的魯棒性。前一種模型在訓(xùn)練中隨機(jī)加入前文所述的六種噪聲攻擊，而后一種模型只在訓(xùn)練中加入某一種特定的噪聲攻擊。在訓(xùn)練過(guò)程中，本文同HiDDeN 一樣使用近似微分JPEG-Mask 代替JPEG 壓縮攻擊。如圖11 所示，對(duì)于單一模型，即使在裁剪強(qiáng)度為0.1、高斯核寬度為4、旋轉(zhuǎn)角度為45°的極端情況下，所提算法能達(dá)到90%以上的水印正確率，而HiDDeN 只能達(dá)到70%左右。本文算法面對(duì)極端攻擊仍具有高魯棒性的原因在于：1）在重構(gòu)階段冗余地嵌入水印到多尺度的重構(gòu)特征中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能從少量的原始圖像信息中提取水??；2）基于金字塔特征學(xué)習(xí)的水印提取網(wǎng)絡(luò)不僅從DWI 圖像的局部特征中尋找隱藏于圖像中的水印信息，還能結(jié)合感受野更大的上下文特征與局部特征的相關(guān)性來(lái)進(jìn)一步提高所提水印的正確率。對(duì)于組合模型，當(dāng)DWI圖像受到各種輕微噪聲攻擊時(shí)，例如裁剪強(qiáng)度小于0.7，像素替換強(qiáng)度小于0.4，高斯核寬度小于1，JPEG 質(zhì)量因子大于70，旋轉(zhuǎn)角度小于15°，本文水印正確率可以保持在95%以上。即使在高強(qiáng)度的噪聲攻擊下，如JPEG 壓縮強(qiáng)度為50，裁剪強(qiáng)度為0.5，像素替換強(qiáng)度為0.5等，所提算法的水印正確率仍能達(dá)到90%以上。而HiDDeN 面對(duì)極端的JPEG 壓縮、高斯模糊、局部像素替換、裁剪攻擊、旋轉(zhuǎn)攻擊，水印正確率僅為50%。

2.6 彌散特征

為驗(yàn)證嵌入水印的DWI 轉(zhuǎn)換為彌散張量成像（Diffusion Tensor Imaging，DTI）后不受影響（DWI 與DTI 的相關(guān)定義與計(jì)算過(guò)程在文獻(xiàn)［40-44］中有詳細(xì)介紹，本文不再贅述），不改變水分子的彌散特性和組織結(jié)構(gòu)，滿足臨床診斷要求，本文需要計(jì)算常用的3 個(gè)參數(shù)——平均彌散率（Mean Diffusivity，MD）、各項(xiàng)異性（Fraction Anisotropy，F(xiàn)A）和張量橢球（Tensor Ellipsoid，TE）用于臨床診斷參考。實(shí)驗(yàn)選擇16個(gè)方向的DWI 圖像進(jìn)行擬合并嵌入水印。圖12 顯示了本文算法與HiDDeN 算法嵌入水印后的MD、FA、TE 及其與原始圖像的差異。

圖12（a）顯示了本文算法對(duì)FA、MD 的改變量基本為0，在人眼視覺(jué)上含水印圖與原圖的TE 保持高度一致。圖12（b）顯示了基準(zhǔn)算法HiDDeN 所生成的含水印圖在FA、MD、TE3 個(gè)指標(biāo)上都與原圖有明顯的差異。值得一提的是，本文算法可以選擇更少的含水印DWI 圖像來(lái)擬合DTI 圖像，通過(guò)降低水印容量來(lái)達(dá)到更高的視覺(jué)質(zhì)量。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出一個(gè)適用于彌散加權(quán)圖像的基于多尺度知識(shí)學(xué)習(xí)的深度魯棒水印算法。首先，以遷移學(xué)習(xí)的方式提取DWI 圖像的重構(gòu)語(yǔ)義特征，在重構(gòu)過(guò)程中加入先驗(yàn)領(lǐng)域知識(shí)，以此從少量樣本中重構(gòu)出滿足DWI 視覺(jué)質(zhì)量的含水印圖。其次，將水印以多尺度的方式嵌入重構(gòu)特征中，通過(guò)增加水印的冗余性來(lái)提高水印的魯棒性。最后，提出一個(gè)具有金字塔結(jié)構(gòu)的水印提取網(wǎng)絡(luò)，從含水印圖的不同尺度的上下文中充分學(xué)習(xí)水印的分布特征，進(jìn)一步提高水印魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文重構(gòu)出的含水印圖的PSNR 達(dá)到57.82 dB，彌散特性參數(shù)改變數(shù)量極少，完全滿足DWI 醫(yī)學(xué)圖像的張量成像要求。在常見(jiàn)的針對(duì)醫(yī)學(xué)圖像而實(shí)施的旋轉(zhuǎn)、裁剪、像素替換、高斯噪聲、JPEG 壓縮攻擊下，本文算法具有較高的水印魯棒性，能有效保護(hù)DWI 圖像的版權(quán)信息。