陳玉立，佟強(qiáng)*，諶彤童，侯守璐，劉秀磊

（1.數(shù)據(jù)與科學(xué)情報(bào)分析研究所（北京信息科技大學(xué)），北京 100101；2.北京材料基因工程高精尖創(chuàng)新中心（北京信息科技大學(xué)），北京 100101；3.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094）

0 引言

隨著空中交通需求的不斷增長，航線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模逐漸擴(kuò)大，空域資源日益稀缺。為了緩解上述問題，國際民航組織將基于航跡的運(yùn)行（Trajectory Based Operation，TBO）作為輔助空管系統(tǒng)的重要手段［1］。TBO 通過共享飛行器的航跡，將航跡預(yù)測作為參考，進(jìn)而管理飛行器的運(yùn)行情況。

根據(jù)時(shí)間尺度，航跡預(yù)測可以分為兩類：一是短期航跡預(yù)測，是幾分鐘甚至更短時(shí)間內(nèi)的預(yù)測，主要應(yīng)用于沖突探測與解脫；二是長期航跡預(yù)測，是一種基于飛行計(jì)劃的離場前預(yù)測，主要應(yīng)用于燃料消耗和空域流程評估。

航跡預(yù)測問題本質(zhì)上是基于已有航跡數(shù)據(jù)對未來航跡序列點(diǎn)的經(jīng)度、緯度、高度的回歸預(yù)測?，F(xiàn)有航跡預(yù)測技術(shù)使用的模型可總結(jié)為空氣動(dòng)力學(xué)或飛行器性能、狀態(tài)估計(jì)理論和機(jī)器學(xué)習(xí)三大類。前兩類模型適用于簡單的線性航跡預(yù)測，機(jī)器學(xué)習(xí)模型適用于復(fù)雜非線性的航跡預(yù)測。

基于空氣動(dòng)力學(xué)或飛行器性能的航跡預(yù)測模型原理是將飛行過程劃分為多個(gè)階段，定義每個(gè)階段的開始、結(jié)束條件以及運(yùn)動(dòng)方程，通過對飛行器動(dòng)力學(xué)模型、飛行器意圖及性能參數(shù)等數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而對航跡進(jìn)行預(yù)測［2-6］。該類模型使用飛行階段的特點(diǎn)來簡化建模過程，但飛行階段劃分比較理想化，而且動(dòng)態(tài)參數(shù)在飛行過程中不斷變化，很難進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。因此，該類模型具有參數(shù)難于估計(jì)，且預(yù)測精度不高的缺點(diǎn)。

基于狀態(tài)估計(jì)理論的航跡預(yù)測模型通過運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)建狀態(tài)方程中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，不涉及飛行器的質(zhì)量、力量和性能參數(shù)，側(cè)重于研究未來時(shí)刻位置與歷史時(shí)刻位置、速度、加速度及角度等關(guān)聯(lián)關(guān)系。根據(jù)在預(yù)測過程中具有單種或多種飛行模式，分為單模估計(jì)和多模估計(jì)，其中，單模估計(jì)主要包括卡爾曼濾波［7］、粒子濾波器［8］等，多模估計(jì)主要包括交互式多模型［9-12］。但該類模型的計(jì)算比較耗時(shí)，無法應(yīng)用于實(shí)時(shí)預(yù)測的場合。

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的航跡預(yù)測模型使用歷史航跡數(shù)據(jù)訓(xùn)練，從數(shù)據(jù)中挖掘出航跡的規(guī)律。該類模型包括回歸模型［13-14］、聚類算法［15-17］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［18-24］、遺傳算法［25］、蟻群算法［26］及隱馬爾可夫［27］等。機(jī)器學(xué)習(xí)模型主要從大量的歷史航跡數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)時(shí)空特征和航跡信息中隱藏的規(guī)律。在大多數(shù)情況下，機(jī)器學(xué)習(xí)模型可以展現(xiàn)出更好的預(yù)測性能。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，長短時(shí)記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)是最具代表性的時(shí)序數(shù)據(jù)建模方式之一［21-23］。LSTM 由于具備一定的時(shí)間序列信息挖掘能力，在文本生成、電力預(yù)測和圖像描述等領(lǐng)域被廣泛使用；但在面對長時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，訓(xùn)練單一LSTM 存在無法充分學(xué)習(xí)特征、記憶丟失和梯度消失等問題，很容易忽略序列信息中隱藏的重要特征，不能捕捉信息間的依賴性，最后可能會導(dǎo)致關(guān)鍵特征丟失或模型錯(cuò)誤評估等問題。

針對上述問題，本文提出一種基于注意力機(jī)制和生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Network，GAN）的短期航跡預(yù)測模型 ——ATGAN（ATtention Generative Adversarial Network）。該模型使用注意力機(jī)制找到重要的航跡特征，提升模型中重要特征的影響力，關(guān)注特征間重要程度差異，利用LSTM 融合飛行器的時(shí)間序列信息，進(jìn)而對飛行器特征進(jìn)行建模；借助生成對抗網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合訓(xùn)練對抗機(jī)制使模型充分訓(xùn)練，更精確地模擬航跡數(shù)據(jù)樣本分布，生成更加合理的預(yù)測航跡，提高模型的準(zhǔn)確性。

1 相關(guān)工作

1.1 面向時(shí)間序列預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能無限近似擬合連續(xù)函數(shù)，所以很多學(xué)者從傳統(tǒng)的回歸模型轉(zhuǎn)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用的模型有反向傳播（Back Propagation，BP）網(wǎng)絡(luò)［18-19］、深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）［20］、LSTM［21-23］及門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）［24］等。BP 網(wǎng)絡(luò)是目前在人工智能領(lǐng)域中應(yīng)用最多的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，其核心是誤差反向傳播算法［18］。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，DNN 增加了多個(gè)隱藏層；但DNN 不能充分利用時(shí)間序列的特征，為解決此問題，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）被提出。LSTM、GRU 網(wǎng)絡(luò)均是RNN 的變種，解決了RNN 無法處理因遞歸產(chǎn)生的權(quán)重爆炸或梯度消失問題。LSTM 利用輸入門、輸出門和忘記門有選擇地控制歷史信息的傳遞。與LSTM 不同，GRU 使用更新門代替忘記門和輸入門，簡化了網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

以LSTM 為基礎(chǔ)，還涌現(xiàn)出很多改進(jìn)的航跡預(yù)測模型：石慶研等［28］使用LSTM 預(yù)測飛行器的經(jīng)緯度及高度，將結(jié)果與差分自回歸移動(dòng)平均（AutoRegressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型預(yù)測的高度值融合，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性；Ma等［29］提出了一種LSTM 與卷積神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）結(jié)合的模型結(jié)構(gòu)，利用LSTM 提取航跡的時(shí)間特征，利用CNN 提取航跡的空間特征；Xu等［30］提出了一種基于社會長短期記憶（Social LSTM，S-LSTM）網(wǎng)絡(luò)的模型，利用LSTM 和池化層捕捉飛行器間的交互來實(shí)現(xiàn)多飛行器航跡協(xié)同預(yù)測；Zeng等［31］提出了一個(gè)用于航跡預(yù)測的序列到序列深度長短期記憶（Sequence-to-Sequence Deep LSTM，SS-DLSTM）網(wǎng)絡(luò)，可有效捕獲長短時(shí)間依賴性和航跡之間的重復(fù)性。由于航跡數(shù)據(jù)是具有位置、時(shí)間信息的連續(xù)采樣序列，LSTM 在時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測上具有一定的適用性，因此本文采用LSTM 作為模型的基礎(chǔ)組件。

1.2 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制最早出現(xiàn)在視覺領(lǐng)域，現(xiàn)已成為人工智能領(lǐng)域內(nèi)的重要概念［32］。注意力機(jī)制的實(shí)現(xiàn)原理是通過對目標(biāo)數(shù)據(jù)分配不同權(quán)重，根據(jù)權(quán)重得分找出對目標(biāo)更關(guān)鍵的信息。如果賦予LSTM 關(guān)注重要特征的能力，則有助于提取信息間隱藏關(guān)鍵特征，能更有效地捕捉長時(shí)間信息間依賴關(guān)系。Fernando等［33］提出了一種LSTM 與注意力機(jī)制結(jié)合的行人軌跡預(yù)測模型，可以根據(jù)行人及其鄰居的過去行為的短暫歷史來預(yù)測行人的未來運(yùn)動(dòng)。本文利用注意力機(jī)制關(guān)注被LSTM 忽略的重要性差異，對輸入的特征逐個(gè)加權(quán)，提取航跡中關(guān)鍵特征信息。

1.3 生成對抗網(wǎng)絡(luò)

生成對抗網(wǎng)絡(luò)主要由生成器和判別器兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)組成：生成器通過輸入噪聲并模仿真實(shí)數(shù)據(jù)樣本的分布，使生成的假樣本數(shù)據(jù)盡可能地接近真實(shí)數(shù)據(jù)樣本［34］；判別器可看作是一個(gè)二分類器，可以判別輸入的樣本數(shù)據(jù)是否真實(shí)。Gupta等［35］提出一種社會 生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Social Generative Adversarial Network，SGAN）模型，將生成對抗網(wǎng)絡(luò)用于行人預(yù)測中，利用生成器與判別器間的學(xué)習(xí)與對抗機(jī)制，使模型預(yù)測出更加符合社會規(guī)范的航跡。本文利用生成器與判別器的博弈，使模型生成最合理的預(yù)測航跡。

2 ATGAN模型

2.1 問題描述

2.2 ATGAN模型架構(gòu)

ATGAN 模型由生成器和判別器兩部分構(gòu)成。生成器包括編碼器（Encoder）、匯聚層（Convergence Net，CN）及解碼器（Decoder），其中編碼器中還包括注意力模塊。注意力模塊的作用是在模型輸入到LSTM 之前，對航跡數(shù)據(jù)計(jì)算出不同的權(quán)重值，從而使得在編碼過程中能根據(jù)權(quán)重排序給予不同程度的關(guān)注。與LSTM 相比，注意力機(jī)制可以使模型注重對預(yù)測有利的地方，忽略相關(guān)性不高的部分，從而作出更準(zhǔn)確的判斷。生成器利用編碼器對航跡信息進(jìn)行分析，計(jì)算出航跡之間的相對位置，經(jīng)匯聚層收集全局特征信息，使用解碼器對特征信息進(jìn)行映射，得到重構(gòu)后的預(yù)測航跡。判別器主要包括全連接 層（Fully Connected，F(xiàn)C）、多層感知機(jī)（Multi-Layer Perceptron，MLP）等。FC 將編碼器映射過的特征嵌入到樣本空間，再通過MLP 解碼判斷預(yù)測航跡與真實(shí)航跡的差異。最后利用損失函數(shù)更新模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，降低模型損失。ATGAN 模型整體框架如圖1 所示。

2.3 ATGAN模型原理

2.3.1 注意力模塊

2.3.2 生成器

其中：Φ(·)是帶有激活函數(shù)的嵌入函數(shù)；Wee是Φ(·)嵌入計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；Wencoder是LSTM 編碼計(jì)算的參數(shù)。

其中：ψ(·)是帶有激活函數(shù)的MLP 嵌入函數(shù)；Wc是MLP 嵌入計(jì)算時(shí)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

其中：Φ(·)是帶有激活函數(shù)的嵌入函數(shù)；Wed是嵌入計(jì)算的參數(shù)；ψ(·)是帶有激活函數(shù)的MLP 函數(shù)；Wdecoder是LSTM 函數(shù)解碼運(yùn)算的參數(shù)；Wc是MLP 網(wǎng)絡(luò)編碼過程中的參數(shù)。

2.3.3 判別器

判別器用于鑒定生成器生成的預(yù)測航跡序列的真實(shí)程度。在訓(xùn)練過程中，判別器不斷校正生成器，使得生成器擬合出高精度的預(yù)測航跡。將生成器的輸出結(jié)果輸入到編碼函數(shù)的LSTM中，LSTM 網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞不斷學(xué)習(xí)，得到飛行器i航跡序列的隱藏特征。在最終預(yù)測時(shí)間點(diǎn)tobs+tpred輸出隱藏特征，通過MLP 函數(shù)進(jìn)行解碼，利用Softmax 分類器計(jì)算輸出結(jié)果，輸出分?jǐn)?shù)為Spred。同理，真實(shí)航跡輸入判別器的步驟與預(yù)測航跡相同。

其中：Wencoder是LSTM 編碼運(yùn)算的參數(shù)；Wfc是FC 函數(shù)?(·)的解碼運(yùn)算參數(shù)；WMLP是帶有激活函數(shù)MLP 的分類器ψ(·)計(jì)算時(shí)的參數(shù)。

2.3.4 損失函數(shù)

損失函數(shù)用于評估模型的預(yù)測值與真實(shí)值的不一致程度，主要分為兩部分：一部分是生成器與判別器的聯(lián)合對抗損失值LGAN(G，D)；另一部分是飛行器真實(shí)航跡序列的空間特征向量Yi與預(yù)測航跡序列的空間特征向量的最小差值LL2(G)。模型每次從k個(gè)結(jié)果中選出最優(yōu)值。λ是損失值LL2(G)的權(quán)重，用來平衡總損失值，使得生成的預(yù)測航跡序列能更趨近于真實(shí)航跡。相關(guān)公式為：

其中：L是損失函數(shù)；G是生成器；D是判別器；是判別器的損失函數(shù)是生成器的損失函數(shù)。

2.3.5 模型訓(xùn)練步驟

設(shè)定模型在每次迭代時(shí)以生成器、判別器交替執(zhí)行單次的方式進(jìn)行訓(xùn)練。模型訓(xùn)練過程如ATGAN_LOOP 所述，整體訓(xùn)練步驟如下：

步驟1 從數(shù)據(jù)集中抽取歷史航跡序列和真實(shí)航跡序列，將歷史觀測航跡輸入到生成器模型中，最終輸出預(yù)測航跡序列。

步驟2 將歷史航跡序列與真實(shí)航跡序列拼接得到Y(jié)i，將歷史航跡序列與預(yù)測航跡序列拼接后得到將Yi和輸入到判別器中，計(jì)算各航跡點(diǎn)的評分結(jié)果。

步驟3 將兩條航跡序列的評分結(jié)果輸入到判別器損失函數(shù)中，計(jì)算生成器與判別器的損失及預(yù)測航跡序列和真實(shí)航跡序列的數(shù)據(jù)損失，選擇合適的優(yōu)化算法，通過梯度下降的方式，更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)。

步驟4 重復(fù)前3 個(gè)步驟進(jìn)行訓(xùn)練，生成器與判別器的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)在反向傳播過程中不斷優(yōu)化，損失函數(shù)值不斷降低，飛行器的預(yù)測航跡點(diǎn)不斷接近真實(shí)航跡點(diǎn)。

模型訓(xùn)練過程ATGAN_LOOP：

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文使用OpenSky 網(wǎng)站［36］中的廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B）數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的來源。所有實(shí)驗(yàn)用到的數(shù)據(jù)集按照8∶1∶1 的比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。實(shí)驗(yàn)流程如圖2 所示。

由于ADS 設(shè)備容易受到物體遮擋、通信干擾等因素，航跡數(shù)據(jù)可能會出現(xiàn)時(shí)間、位置信息等航跡點(diǎn)重復(fù)或航跡點(diǎn)缺失等問題，所以需要對航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行去重、補(bǔ)全等預(yù)處理操作。根據(jù)航跡的連續(xù)性和平滑性等特點(diǎn)，本文使用線性插值方法對航跡缺失點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充［37］。經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)格式見表1。

表1 數(shù)據(jù)集樣例Tab.1 Samples of datasets

由表1 數(shù)據(jù)可以看出，由于經(jīng)緯度與高度的量綱不同，數(shù)值相差較大。為減小因量綱不同造成的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度問題，在輸入模型之前，對航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作。本文使用離差標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行歸一化［38］，轉(zhuǎn)換公式為：

其中：max(·)為數(shù)據(jù)的最大值；min(·)為數(shù)據(jù)的最小值；X為原始數(shù)據(jù)；X*表示歸一化之后的數(shù)據(jù)。最后將歸一化數(shù)據(jù)加載到網(wǎng)絡(luò)中，按照2.3.5 節(jié)模型訓(xùn)練過程ATGAN_LOOP 進(jìn)行訓(xùn)練，如果達(dá)到迭代次數(shù)，則終止訓(xùn)練。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文實(shí)驗(yàn)的訓(xùn)練與測試均運(yùn)行在Centos7.2 的操作系統(tǒng)上，GPU 為GeForce GTX 1080Ti，CPU 為Intel Xeon CPU E5-2620 v4 @ 2.10 GHz，Python 版本為3.7，采用的深度學(xué)習(xí)框架為PyTorch 1.3.0 版本，CUDA 版本為9.2。

3.2 模型訓(xùn)練參數(shù)及過程

實(shí)驗(yàn)采用批量訓(xùn)練的方法，每一批包含32 組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含若干個(gè)飛行器，訓(xùn)練時(shí)輸入每條航跡的觀測長度為8，預(yù)測長度為8。訓(xùn)練迭代的次數(shù)為20 000，生成器和判別器的學(xué)習(xí)速率均設(shè)置為0.001，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)為線性整流函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU），網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化的方法為Kaiming。本文使用文獻(xiàn)［39］中的評價(jià)指標(biāo)評測模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，包括以下部分：

1）平均位移誤差A(yù)DE（Average Displacement Error），指每個(gè)預(yù)測航跡坐標(biāo)點(diǎn)與真實(shí)航跡坐標(biāo)點(diǎn)之間的歐氏距離差值平均值，計(jì)算公式為：

2）最終位移誤差FDE（Final Displacement Error），指最后一個(gè)預(yù)測航跡坐標(biāo)點(diǎn)與最后一個(gè)真實(shí)航跡坐標(biāo)點(diǎn)之間的歐氏距離差值，計(jì)算公式為：

3）最大位移誤差MDE（Maximum Displacement Error），指所有預(yù)測航跡坐標(biāo)點(diǎn)與真實(shí)航跡坐標(biāo)點(diǎn)之間歐氏距離差的最大值，計(jì)算公式為：

式（18）～（20）中：tf表示預(yù)測時(shí)間長度與分別表示第i條航跡的預(yù)測位置與真實(shí)位置與表示最終時(shí)刻tf時(shí)第i條航跡的預(yù)測位置與真實(shí)位置。

為使模型取得更好的擬合效果，本文對比了常見的6 種優(yōu)化算法：隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）［40］、自適應(yīng)矩估計(jì)（Adaptive Moment Estimation，Adam）［41］、彈性傳播（Resilient Propagation，RProp）［42］、自適應(yīng)梯度（Adaptive gradient，Adagrad）［43］、均方根傳播（Root Mean Square Propagation，RMSProp）［44］、動(dòng)量梯度下降（SGD Momentum）［45］。模型使用不同優(yōu)化算法時(shí)結(jié)果如圖3 所示。

從圖3 中可以看出：隨著迭代次數(shù)的增加，Adam 與RMSProp 的指標(biāo)值上下波動(dòng)幅度較大，其他優(yōu)化算法的指標(biāo)值基本呈不斷降低的趨勢，Adagrad 在指標(biāo)值方面優(yōu)于其他算法，所以本實(shí)驗(yàn)使用Adagrad 作為模型訓(xùn)練過程中的優(yōu)化算法。

3.3 實(shí)驗(yàn)分析

為有效地評估所提模型的相對準(zhǔn)確性，本文構(gòu)建了一個(gè)覆蓋飛行整個(gè)階段的數(shù)據(jù)集，隨機(jī)選擇2020 年09 月07 日當(dāng)天的2 000 條的全球航跡數(shù)據(jù)。將ATGAN 與其他現(xiàn)有的飛行器預(yù)測方法等進(jìn)行對比，計(jì)算在測試集中的所有航跡的預(yù)測誤差。BP 網(wǎng)絡(luò)參考文獻(xiàn)［18］的實(shí)現(xiàn)方法，BP 網(wǎng)絡(luò)中包含單個(gè)隱藏層；LSTM 網(wǎng)絡(luò)參考文獻(xiàn)［23］中的實(shí)現(xiàn)方法，隱藏層中僅有單層的LSTM 網(wǎng)絡(luò)，每層有64 個(gè)神經(jīng)元；GRU 網(wǎng)絡(luò)參考文獻(xiàn)［24］中的方法，模型參數(shù)與LSTM 保持一致；SGAN網(wǎng)絡(luò)參考文獻(xiàn)［35］中的實(shí)現(xiàn)方法，將模型的輸入由二維擴(kuò)展到三維。所有的模型本質(zhì)上都是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，且均使用相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集訓(xùn)練。不同模型在全階段數(shù)據(jù)集上的預(yù)測誤差見表2。

表2 不同模型在全階段數(shù)據(jù)集上的預(yù)測誤差Tab.2 Prediction errors of different models on dataset during all phases

從表2 中可以看出，ATGAN 在整個(gè)飛行階段的數(shù)據(jù)集上優(yōu)于其他模型。與BP、LSTM、GRU 模型相比，GAN 系列的模型預(yù)測精度更高，這是由于GAN 系列的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更加復(fù)雜，刻畫特征能力更強(qiáng)。ATGAN 模型的預(yù)測精度更高，這是由于注意力機(jī)制可以針對不同場景的飛行器關(guān)注點(diǎn)進(jìn)行合理的權(quán)重分配，能提取不同場景下的關(guān)鍵特征信息，可充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中隱藏的航跡特征規(guī)律，對不同類型分布的數(shù)據(jù)也取得很好的預(yù)測結(jié)果。

飛行器在爬升、巡航、下降等階段，其航跡數(shù)據(jù)會有不同分布，其中：巡航階段高度變化比較平穩(wěn)，可近似看成二維航跡預(yù)測問題；下降階段與爬升階段類似，可看作爬升階段的逆過程。本文隨機(jī)選擇2 000 條處于爬升階段的航跡數(shù)據(jù)，其他條件與全飛行階段數(shù)據(jù)集訓(xùn)練時(shí)保持一致。不同模型對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 不同模型在處于爬升階段數(shù)據(jù)集上的預(yù)測誤差Tab.3 Prediction errors of different models on dataset during climb phase

通過對比表3 中不同預(yù)測模型在處于爬升階段的數(shù)據(jù)集上的預(yù)測誤差，在ADE、FDE 與MDE 指標(biāo)上，ATGAN 在數(shù)據(jù)集上均表現(xiàn)最好。LSTM 網(wǎng)絡(luò)和GRU 網(wǎng)絡(luò)的整體表現(xiàn)不及GAN 系列的模型，因?yàn)槿鄙倥袆e器對預(yù)測航跡的反復(fù)糾正，導(dǎo)致模型擬合的效果不佳。相較于SGAN，ATGAN 可以有選擇地融合對當(dāng)前飛行器的重要特征，因此ATGAN 具有更強(qiáng)的數(shù)據(jù)表征能力。相較于SGAN，ATGAN 模型的ADE、FDE 及MDE 分別降低了20.0%、20.4%和18.3%，與整個(gè)飛行階段數(shù)據(jù)集上的模型表現(xiàn)相比，ATGAN 在爬升階段上的表現(xiàn)較好，說明ATGAN 在單一飛行階段數(shù)據(jù)上能更加充分地學(xué)習(xí)其分布規(guī)律。

為測試所提模型的高效性，本文通過實(shí)驗(yàn)對比不同預(yù)測模型在全階段數(shù)據(jù)上的時(shí)間效率，訓(xùn)練所用參數(shù)與3.2 節(jié)中的模型參數(shù)保持一致，模型的預(yù)測時(shí)間為測試集里一組數(shù)據(jù)所花費(fèi)的平均時(shí)間。因模型只需一次加載后就能不斷預(yù)測數(shù)據(jù)，所以為準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)不同模型網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測實(shí)時(shí)性，模型加載的時(shí)間不計(jì)算在內(nèi)。不同航跡預(yù)測模型的時(shí)間對比結(jié)果見表4。

表4 不同模型在全階段數(shù)據(jù)集上的時(shí)間對比結(jié)果Tab.4 Time comparison results of different models on dataset during all phases

從表4 中可以看出，由于BP 模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較簡單，模型訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測時(shí)間最小。LSTM 與GRU 模型需要依次計(jì)算前一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)，故時(shí)間開銷大于BP 模型。與LSTM 和GRU 模型相比，基于GAN 方法的SGAN 和ATGAN 在編碼、解碼階段需要耗費(fèi)更多時(shí)間，且需要多次訓(xùn)練生成器和判別器，故訓(xùn)練時(shí)間較長；數(shù)據(jù)從輸入到輸出經(jīng)過更長的網(wǎng)絡(luò)深度，故預(yù)測時(shí)間比其他模型更久。與SGAN 模型相比，ATGAN 模型的訓(xùn)練時(shí)間略短，這是由于添加了注意力機(jī)制，使模型關(guān)注航跡中的重要特征，在一定程度上減少了后續(xù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算量。綜上，ATGAN 不僅能縮短模型的訓(xùn)練時(shí)間，還能保證模型預(yù)測的實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性，符合實(shí)際應(yīng)用的要求。

此外，為測試注意力機(jī)制的適用性，本文通過實(shí)驗(yàn)對比了SGAN 與ATGAN 在不同觀測長度上的模型準(zhǔn)確性。在模型訓(xùn)練時(shí)設(shè)置了不同的觀測長度，其他條件均保持一致，其中最小觀測長度為8，最大觀測長度為20，觀測長度每次疊加2 個(gè)單位，預(yù)測長度為8，在測試集上驗(yàn)證模型的性能指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。

從圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果上可以看出：隨著觀測長度的增加，ATGAN 與SGAN 的性能指標(biāo)呈不斷降低的趨勢，ATGAN 的指標(biāo)性能整體優(yōu)于SGAN。由于注意力機(jī)制降低數(shù)據(jù)中非重要特征的影響力，從而能更有效率、更靈活地學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的重要特征。利用更長的觀察時(shí)間，ATGAN 可以學(xué)習(xí)更多的特征信息，提高了對概率分布的刻畫性能，能更準(zhǔn)確地?cái)M合數(shù)據(jù)分布并生成預(yù)測航跡。

4 結(jié)語

本文通過分析LSTM 的問題與航跡數(shù)據(jù)時(shí)序特點(diǎn)，提出一種基于注意力機(jī)制和生成對抗網(wǎng)絡(luò)的短期航跡預(yù)測模型。與BP、LSTM、GRU 等航跡預(yù)測模型在性能指標(biāo)與時(shí)間效率上進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了ATGAN 的準(zhǔn)確性、有效性與實(shí)時(shí)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明ATGAN 模型在單一飛行階段數(shù)據(jù)比整個(gè)飛行階段數(shù)據(jù)的表現(xiàn)更優(yōu)，最后與SGAN 對比，驗(yàn)證了注意力機(jī)制在更長觀測時(shí)間上具有更好的魯棒性。后續(xù)將對不同飛行階段的數(shù)據(jù)做單獨(dú)的研究，提高模型對整個(gè)飛行階段數(shù)據(jù)特征的刻畫能力。在現(xiàn)實(shí)生活中，因?yàn)轱w行器運(yùn)動(dòng)時(shí)還必須考慮天氣、風(fēng)速等外界情況，所以在航跡預(yù)測時(shí)將考慮添加實(shí)際環(huán)境因素。