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        基于WiFi指紋序列匹配的機(jī)器人同步定位與地圖構(gòu)建

        2022-11-08 12:43:46秦正泓劉冉肖宇峰陳凱翔鄧忠元鄧天睿
        計(jì)算機(jī)應(yīng)用 2022年10期
        關(guān)鍵詞:優(yōu)化檢測

        秦正泓,劉冉,肖宇峰,陳凱翔,鄧忠元,鄧天睿

        (西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010)

        0 引言

        近年來,同步定位與地圖構(gòu)建(Simultaneous Localization And Mapping,SLAM)逐漸成為機(jī)器人領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題,被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)移動機(jī)器人自主化的核心技術(shù)[1-2]。Standford大學(xué)的Smith等[3]首先發(fā)表了關(guān)于SLAM 問題的開創(chuàng)性論文。針對SLAM 問題,國內(nèi)外研究人員提出了很多解決方案,其中基于圖優(yōu)化的SLAM(Graph-based SLAM)把這一問題轉(zhuǎn)化為最大似然估計(jì),被認(rèn)為是目前解決SLAM 最有效的方法之一[4-8]。閉環(huán)檢測是實(shí)現(xiàn)圖優(yōu)化SLAM 的關(guān)鍵,也是SLAM 問題的一個(gè)難點(diǎn)。正確的閉環(huán)檢測可以修正里程計(jì)的累計(jì)誤差,從而得到一致性地圖;錯(cuò)誤的閉環(huán)檢測結(jié)果則會對后續(xù)圖優(yōu)化造成干擾,導(dǎo)致地圖創(chuàng)建的失敗[9]。

        目前進(jìn)行閉環(huán)檢測的主流方法是通過視覺(特征匹配)或激光(掃描匹配)。Ryu等[10]提出基于一幀激光數(shù)據(jù)與另一幀激光數(shù)據(jù)的掃描匹配算法(幀—幀),通過旋轉(zhuǎn)和平移判斷兩幀激光數(shù)據(jù)的相似性,達(dá)到閉環(huán)檢測的效果。Cho等[11]通過迭代最近點(diǎn)(Iterative Closest Point,ICP),獲得一幀激光數(shù)據(jù)到另一幀的轉(zhuǎn)換關(guān)系,通過判斷相似性檢測是否存在閉環(huán)。這種檢測方法雖然能保證每幀數(shù)據(jù)都被檢測到,但容易因局部相似性高產(chǎn)生錯(cuò)誤的匹配結(jié)果和數(shù)據(jù)量的增多而延緩檢測速度。Campos等[12]提出了一個(gè)相對完整的單目SLAM系統(tǒng)ORBSLAM(Oriented FAST and Rotated BRIEF SLAM)。該系統(tǒng)的各個(gè)線程均采用圖像的ORB(Oriented FAST and Rotated BRIEF)特征,并引入本質(zhì)圖的概念來加速校驗(yàn)閉環(huán)檢測,然而在此過程中需要提取大量的圖像特征,計(jì)算量大,且在光線變化的情況下成功率較低。雖然通過視覺或激光來進(jìn)行閉環(huán)檢測的SLAM 方案已經(jīng)非常成熟,但在大范圍的復(fù)雜環(huán)境下,機(jī)器人所采集到的環(huán)境信息量龐大,對于激光傳感器,大量的相似場景可能導(dǎo)致錯(cuò)誤閉環(huán)的出現(xiàn);對于視覺傳感器,在光照多變和視野受限的條件下魯棒性較低,且匹配算法復(fù)雜,計(jì)算開銷巨大,從而大幅降低了圖優(yōu)化SLAM 的算法精度。因此,如何減小傳感器匹配誤差,提高SLAM 精度,是當(dāng)前研究的重點(diǎn)之一。

        早期的SLAM 研究是通過濾波實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的狀態(tài)估計(jì)?;跒V波器的方法主要是利用遞歸貝葉斯估計(jì)原理,在假定機(jī)器人所有時(shí)刻的觀測信息以及控制信息已知的條件下,對系統(tǒng)狀態(tài)的后驗(yàn)概率進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)后驗(yàn)概率表示方式的不同,常用的濾波方法包括擴(kuò)展卡爾曼濾波器[13]、Rao-Blackwellised 粒子濾波器(Rao-Blackwellised Particle Filter,RBPF)[14]等。基于濾波器的方法存在更新效率低的問題,難以應(yīng)用于大規(guī)模環(huán)境的地圖創(chuàng)建[15-16]。

        隨著SLAM 的發(fā)展,基于濾波器的方法逐漸被基于圖優(yōu)化的方法取代。基于圖優(yōu)化的SLAM 方法采用了全局優(yōu)化理論,能夠獲得更好的建圖效果。Kschischang等[17]在2001年提出利用因子圖對SLAM 問題進(jìn)行建模。Carlevaris-Bianco等[18]提出了通過刪除圖的節(jié)點(diǎn)來降低后端優(yōu)化計(jì)算的復(fù)雜性,節(jié)點(diǎn)被刪除的順序可能會影響圖的連通性。Vallvé等[19]結(jié)合因子圖建模與矩陣稀疏化理論,提出了節(jié)點(diǎn)下降優(yōu)化方法,減少迭代的次數(shù),但其收斂性不高,在大范圍的復(fù)雜環(huán)境下表現(xiàn)較差。Golfarelli等[20]將基于圖優(yōu)化的SLAM 系統(tǒng)看作是質(zhì)量—彈簧模型系統(tǒng),將SLAM 問題轉(zhuǎn)換為最小二乘問題;但當(dāng)彈簧受力變形時(shí),系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,且不適用于大范圍的復(fù)雜環(huán)境。

        雖然視覺傳感器和激光傳感器是SLAM 算法中最常用的兩種傳感器,但是這些設(shè)備往往價(jià)格比較昂貴,而且受周圍環(huán)境變化的干擾較大。與激光傳感器和視覺傳感器相比,無線傳感器在大范圍復(fù)雜環(huán)境的情況下有更好的表現(xiàn),其安裝簡便,價(jià)格便宜;并且,WiFi 的廣泛普及給室內(nèi)定位提供了新的機(jī)遇。市場上大量的移動通信設(shè)備(智能手機(jī)、筆記本電腦)都內(nèi)嵌了廉價(jià)多樣的傳感器,例如WiFi 模塊、運(yùn)動傳感器、全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)和攝像頭等。而大部分室內(nèi)環(huán)境都部署有WiFi 接入點(diǎn)(Access Point,AP),利用WiFi 進(jìn)行SLAM 具有了很大的可行性。Ferris等[21]使用高斯過程潛變量模型將高維信號強(qiáng)度映射到二維空間,從而實(shí)現(xiàn)WiFi SLAM 的系統(tǒng)構(gòu)建。Huang等[22]提出利用圖優(yōu)化SLAM 方法來解決WiFi SLAM 的問題,該方法通過高斯模型構(gòu)建信號強(qiáng)度地圖,但設(shè)備的差異以及應(yīng)用環(huán)境的不同為高斯模型的建立帶來了極大的困難。因此研究人員融合慣性測量單元(Inertial Measurement Unit,IMU)信息和指紋信息構(gòu)建指紋地圖,例如:Gu等[23]將腳戴式慣性定位系統(tǒng)與圖優(yōu)化SLAM 相結(jié)合進(jìn)行指紋地圖的構(gòu)建;但該方法需要使用者在腳上單獨(dú)佩戴IMU,不利于大范圍的推廣使用。Liu等[24]提出利用WiFi 指紋閉環(huán)和航位推算信息解決SLAM 問題;但運(yùn)行時(shí)間較長時(shí),航位推算與指紋閉環(huán)會出現(xiàn)不可避免的偏差。

        針對大范圍復(fù)雜環(huán)境下的圖優(yōu)化SLAM 問題,為提高指紋閉環(huán)的準(zhǔn)確性,本文提出了基于WiFi 指紋序列匹配的圖優(yōu)化SLAM 算法。本文的主要工作如下:1)采用動態(tài)時(shí)間規(guī)劃(Dynamic Time Warping,DTW)算法實(shí)現(xiàn)WiFi 指紋序列的匹配,保證了閉環(huán)檢測的準(zhǔn)確性;2)結(jié)合WiFi 指紋信息進(jìn)行圖優(yōu)化SLAM,滿足了SLAM 在大范圍復(fù)雜環(huán)境下的算法精度要求。本文采用兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明:與高斯相似度的方法相比,本文算法第一組數(shù)據(jù)的精度提高了22.94%;第二組數(shù)據(jù)的精度提高了39.18%。

        1 算法設(shè)計(jì)

        本文算法主要分為兩部分:1)不確定性模型的生成;2)Graph-based SLAM 算法。整個(gè)算法的流程如圖1 所示。

        首先,利用高斯相似度來計(jì)算兩個(gè)近距離指紋點(diǎn)的相似度,并通過一個(gè)訓(xùn)練過程來建立相似度和距離的不確定性模型;然后,計(jì)算兩個(gè)遠(yuǎn)距離指紋點(diǎn)的相似度,如果其相似度大于某一閾值,得到一個(gè)高斯閉環(huán),并將這兩個(gè)指紋點(diǎn)作為兩個(gè)指紋序列的起點(diǎn),采用DTW 算法計(jì)算兩個(gè)指紋序列的相似度,如果指紋序列的相似度滿足一定閾值,再得到一個(gè)指紋序列的閉環(huán);最后,將高斯閉環(huán)與指紋序列閉環(huán)作為約束加入到位姿圖中,利用圖優(yōu)化算法對所構(gòu)建的位姿圖進(jìn)行優(yōu)化,得到優(yōu)化后的機(jī)器人軌跡。

        1.1 Graph-based SLAM算法

        本文在未知環(huán)境中利用WiFi 數(shù)據(jù)進(jìn)行SLAM,通過智能設(shè)備在運(yùn)動過程中重復(fù)觀測到的地圖特征(WiFi 指紋)對自身進(jìn)行定位。基于圖優(yōu)化的SLAM 從采集的傳感器數(shù)據(jù)中構(gòu)建一個(gè)位姿圖,其中頂點(diǎn)表示位姿,邊用于表示頂點(diǎn)之間的約束。約束分為兩種:一種約束由連續(xù)時(shí)刻的里程計(jì)數(shù)據(jù)得到;另外一種約束可通過不同時(shí)刻觀測數(shù)據(jù)的匹配得到(又稱為閉環(huán)檢測)。因?yàn)橛^測數(shù)據(jù)有一定的誤差,所有的約束都附加有一個(gè)不確定性參數(shù),由此將基于圖優(yōu)化的SLAM問題轉(zhuǎn)化為尋找優(yōu)化位姿使得約束帶來的誤差最小。

        用(xt,yt)表示t時(shí)刻機(jī)器人的二維位置信息,θt表示方位信息。用C表示所構(gòu)建約束的集合。Graph-based SLAM的目的是找到位姿的最佳配置,從而最小化以下函數(shù):

        其中:zij代表頂點(diǎn)i和j之間的剛體變換;Σ表示此變換不確定性的協(xié)方差矩陣。對于激光雷達(dá),變換zij可以通過掃描匹配(例如ICP 算法)進(jìn)行估算;對于視覺傳感器,這一變換可以通過特征匹配來獲取。給定某一AP 的接收信號強(qiáng)度(Received Signal Strength,RSS),可以很容易判定某一用戶是否重新訪問了某塊區(qū)域,因?yàn)槊總€(gè)AP 具有唯一的硬件地址。但是通過信號強(qiáng)度估算兩個(gè)測量點(diǎn)的相對位置關(guān)系則非常困難,因?yàn)镽SS 本身沒有包含任何距離或方向信息。

        信號強(qiáng)度往往與距離有很大的關(guān)聯(lián),因此一些學(xué)者通過信號衰減模型來推算距離,典型的系統(tǒng)包括WiFi SLAM[25]和一些基于信號衰弱模型的室內(nèi)定位系統(tǒng)。但是這一模型的獲取非常困難,由于制造廠商的不一樣,每一個(gè)AP 的參數(shù)都不一樣;另外多徑效應(yīng)和環(huán)境中的物體對信號的傳播都有很大的影響。使用位置指紋的方法來進(jìn)行閉環(huán)檢測可以克服環(huán)境對信號傳播的影響,某個(gè)指紋點(diǎn)描述了在某一位置檢測到的AP 以及對應(yīng)的信號強(qiáng)度;就如人體的指紋和DNA(Deoxyribo Nucleic Acid)一樣,WiFi 指紋可以作為特征用于唯一地描述某一位置,而兩個(gè)位置的遠(yuǎn)近可以通過指紋點(diǎn)對的相似度來進(jìn)行衡量。但在大范圍的復(fù)雜環(huán)境下,僅僅采用指紋點(diǎn)對的匹配遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,由于高斯相似度計(jì)算方法只考慮了兩個(gè)指紋點(diǎn)所掃描到的相同AP,因此可能導(dǎo)致指紋點(diǎn)對的匹配會出現(xiàn)閉環(huán)的誤判(距離很近的兩點(diǎn)但相似度卻很低),將傳統(tǒng)的基于指紋點(diǎn)對的匹配擴(kuò)展到指紋序列的匹配,可以減小閉環(huán)誤判的幾率,從而確保算法的準(zhǔn)確性。

        1.2 WiFi指紋序列的匹配

        由于指紋序列中包含多個(gè)指紋數(shù)據(jù),信息量比單個(gè)指紋點(diǎn)對的數(shù)據(jù)豐富,所以,提出通過WiFi 指紋序列的匹配來進(jìn)行閉環(huán)檢測,利用DTW 算法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)指紋序列的閉環(huán)檢測,在很大程度上可以減小定位誤差。DTW 算法是一種彈性匹配算法,通過對兩個(gè)指紋序列進(jìn)行相互關(guān)系的搜索,運(yùn)用動態(tài)規(guī)劃思想調(diào)整兩序列之間的對應(yīng)關(guān)系,獲取一條最優(yōu)路徑,使沿該路徑兩序列間的相似度最大。

        首先采用高斯函數(shù)計(jì)算兩個(gè)指紋點(diǎn)的相似度,將t時(shí)刻的指紋表示為Ft=(ft,xt),其中xt=(xt,yt,θt)表示機(jī)器人在t時(shí)刻的里程計(jì)位姿;ft表示位置xt處采集的指紋信息。具體來說,指紋信息包括t時(shí)刻所掃描到AP 的硬件地址以及信號強(qiáng)度ft=(ft,1,ft,2,…,ft,Z),其中Z表示t時(shí)刻掃描到AP 的數(shù)目。使用高斯函數(shù)來計(jì)算兩個(gè)指紋點(diǎn)Fi和Fj的相似度:

        如果兩個(gè)指紋點(diǎn)的高斯相似度大于一定的閾值vs,將這兩個(gè)指紋點(diǎn)作為兩個(gè)指紋序列的起點(diǎn),通過計(jì)算這兩個(gè)指紋序列的相似度來進(jìn)行閉環(huán)檢測。假設(shè)兩個(gè)指紋序列分別為L=l1,l2,…,ln和K=k1,k2,…,km,為了計(jì)算這兩個(gè)指紋序列的相似度,首先是要找到兩個(gè)序列之間的對應(yīng)關(guān)系,以指紋序列L為橫軸,指紋序列K為縱軸,構(gòu)造一個(gè)n×m的相似度矩陣S,見式(3)。在相似度矩陣中,兩個(gè)指紋序列存在多條對應(yīng)的路徑,以其中的一條為例,用黑點(diǎn)來表示該路徑,如圖2 所示,即W=w1,w2,…,wr-1,wr,wr+1,…,wR-1,wR,R表示路徑W的長度,滿足max(n,m) ≤R≤n+m-1;其中wk為該路徑第r個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)wr=(ir,jr),它表示指紋序列L的第ir個(gè)指紋點(diǎn)與指紋序列K的第jr個(gè)指紋點(diǎn)相對應(yīng)。則兩點(diǎn)間的相似度可得兩指紋序列所有對應(yīng)點(diǎn)間的相似度矩陣S為:

        相似度矩陣中的有效路徑需滿足以下約束條件,其約束條件示意圖如圖3 所示。

        1)邊界條件:起點(diǎn)為S(1,1),終點(diǎn)為S(n,m),也就是說,有效路徑必定是從左下角出發(fā),在右上角結(jié)束。

        2)連續(xù)性:圖3 中的路徑從wr到下一點(diǎn)wr+1,需滿足ir+1-ir≤1,jr+1-jr≤1。如圖3 中的圓圈Ⅰ所示,為保證連續(xù)性,當(dāng)沿該路徑至點(diǎn)S(i,j)時(shí),前一點(diǎn)須經(jīng)過S(i-1,j-1)、S(i-1,j)、S(i,j-1)其中的一點(diǎn),也就是說某個(gè)時(shí)刻的點(diǎn)只能和相同時(shí)刻以及相鄰時(shí)刻的點(diǎn)匹配,無法跨越匹配,如圖3 中的圓圈Ⅱ處所示。

        3)單調(diào)性:從wr到下一點(diǎn)wr+1時(shí),需滿足ir≤ir+1、jr≤jr+1,這使得路徑必須隨著時(shí)間單調(diào)進(jìn)行,不能出現(xiàn)時(shí)間上倒退的現(xiàn)象,如圖3 中的圓圈Ⅲ處所示。

        顯然滿足約束條件的有效路徑W有多條,而DTW 算法需要尋找其中的最優(yōu)路徑,使沿該路徑兩序列間的相似度累計(jì)值最大。用Sseq(L,K)來表示指紋序列L和K之間的相似度,即最優(yōu)路徑所對應(yīng)的相似度。Sseq(L,K)的求解過程為:

        其中:r(i,j)表示在相似度矩陣S中從S(1,1)出發(fā)到S(i,j)路徑上的相似度累計(jì)值;Sgauss(i,j)表示當(dāng)前格點(diǎn)S(i,j)對應(yīng)的高斯相似度Sgauss(li,kj),也就是li和kj兩指紋點(diǎn)間的高斯相似度。要到達(dá)點(diǎn)S(i,j),只能從S(i-1,j-1)、S(i-1,j)或S(i,j-1)出發(fā),max{r(i-1,j-1),r(i-1,j),r(i,j-1)}表示選擇S(i-1,j-1)、S(i-1,j)和S(i,j-1)三點(diǎn)中相似度累計(jì)值最大的一個(gè)點(diǎn)作為出發(fā)點(diǎn)。重復(fù)上述過程,遍歷整個(gè)相似度矩陣S,就可以找到一條從S(1,1)出發(fā)到S(n,m)的最優(yōu)路徑,最終得到r(n,m)的值,也就得到了指紋序列L和K之間的相似度Sseq(L,K)。

        在求解Sseq(L,K) 之后,得到的最優(yōu)路徑用來表示,所以 兩個(gè)指紋序列L和K之間的相似度可以表示為:

        如果兩個(gè)指紋序列的相似度值高于某一閾值vs,認(rèn)為這兩個(gè)位置是同一處,從而檢測到了一個(gè)指紋序列閉環(huán)。然而,在實(shí)際過程中,這兩個(gè)位置往往不可能在同一處,因此通過增加一個(gè)不確定性協(xié)方差參數(shù)來對這一誤差進(jìn)行補(bǔ)償。不確定性協(xié)方差矩陣通常是一個(gè)對稱矩陣,在實(shí)際的應(yīng)用中可以選擇一個(gè)數(shù)值很大的對角矩陣,對角陣元素的大小表明對這一誤差的忽視程度。如果兩指紋序列的相似度很高,并且對應(yīng)的地面真實(shí)值小于3 m,表明兩個(gè)指紋序列的實(shí)際距離很近,認(rèn)為此時(shí)的誤差很小,可以對其忽視,所以將對角陣元素設(shè)為1;由于將高斯閉環(huán)與指紋序列閉環(huán)都作為約束加入到位姿圖中,所以對于高斯閉環(huán)與指紋序列閉環(huán),把對角陣元素設(shè)為相似度樣本方差的倒數(shù)。為了提高系統(tǒng)的精度,并且得到相似度樣本的均值與方差,通過一個(gè)訓(xùn)練過程來建立相似度和距離的不確定性模型。

        1.3 不確定性模型的訓(xùn)練

        Graph-based SLAM 中的每一個(gè)邊都需要指定其不確定性,對于里程計(jì)所構(gòu)建的邊,其不確定性可以由運(yùn)動模型得到。為了提高系統(tǒng)的精度,通過一個(gè)訓(xùn)練過程來建立相似度和距離的不確定性模型。雖然里程計(jì)在長時(shí)間內(nèi)會有累計(jì)誤差,但里程計(jì)在短時(shí)間內(nèi)是非常精確的,據(jù)所知一般里程計(jì)在30 m 的范圍仍然很精確。因此計(jì)算所有距離小于30 m指紋的相似性,這樣得到了H個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)表示兩個(gè)指紋的相似度,dh表示兩個(gè)指紋之間的距離。然后使用分箱方法(binning)來對樣本進(jìn)行訓(xùn)練,得到一個(gè)模型用于表示某一相似度對應(yīng)距離的不確定性。也就是說,給定一個(gè)相似度S,計(jì)算與相似度S間隔為b的所有樣本的均值與方差var(s),通過均值與方差計(jì)算式(1)中的協(xié)方差矩陣Σ。

        其中:c(b)統(tǒng)計(jì)相似度落在間隔b的樣本的個(gè)數(shù)。通過此方法建立的不確定性模型可以參見圖4。

        2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

        為驗(yàn)證本文算法的性能,在新加坡南洋理工大學(xué)的2 號地下停車場(約5 100 m2)進(jìn)行了兩組實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)采集平臺如圖5 所示,選取機(jī)器人開發(fā)平臺Clearpath Husky Automated Guided Vehicle 作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺。機(jī)器人通過底盤得到里程計(jì)信息,數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)為10 Hz。在該機(jī)器人身上配置一個(gè)激光傳感器Hokuyo UST-20LX 和5 個(gè)小米Max 3 智能手機(jī),激光傳感器用于實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)蒙特卡洛定位(Adaptive Monte Carlo Localization,AMCL),并將其所得姿態(tài)作為移動機(jī)器人在環(huán)境中的地面真實(shí)值;小米手機(jī)以0.5 Hz的頻率采集WiFi 指紋數(shù)據(jù)。機(jī)器人從不同的起點(diǎn)開始,以0.4 m/s 的平均速度移動,共采集了兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

        在Graph-based SLAM中,不同的閉環(huán)檢測方法對算法結(jié)果有很大的影響。本文以定位誤差(即優(yōu)化后的機(jī)器人軌跡與真實(shí)值的距離差值)衡量算法精度,定位誤差越小,算法精度越高。首先,將指紋序列閉環(huán)的方法(n=20,m=25)與僅用高斯閉環(huán)的方法相比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。從表1 可以看出,vs太大或太小都會導(dǎo)致算法精度下降,對于不同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),其最適的相似度閾值也不同。當(dāng)vs大于等于0.70時(shí),系統(tǒng)還沒有檢測到閉環(huán),導(dǎo)致其誤差較大,都為18.99 m(第一組數(shù)據(jù))和10.12 m(第二組數(shù)據(jù));當(dāng)vs=0.10時(shí),第一組數(shù)據(jù)的SLAM 算法精度最高,可以達(dá)到3.23 m;當(dāng)vs=0.20時(shí),第二組數(shù)據(jù)的SLAM 算法精度最高,可以達(dá)到2.67 m。然后,將高斯閉環(huán)與指紋序列閉環(huán)都作為約束加入到位姿圖中,使用該方法所得結(jié)果:第一組數(shù)據(jù)為3.09 m,與僅使用高斯的方法(精度為4.01 m)相比提高了22.94%;第二組數(shù)據(jù)為2.36 m,與僅使用高斯的方法(精度為3.88 m)相比提高了39.18%。

        為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)環(huán)境在受到干擾之后其算法精度是否會受到影響,對原始的WiFi 信號強(qiáng)度加了3 種干擾:1)在原本所掃描到的AP 基礎(chǔ)上刪除某部分AP,實(shí)驗(yàn)一共采集了8 614 個(gè)指紋點(diǎn),每個(gè)指紋點(diǎn)所掃描到AP 的個(gè)數(shù)在(40,130),所以在每個(gè)指紋點(diǎn)所掃描AP 中隨機(jī)刪除5 個(gè)AP;2)對信號強(qiáng)度增加方差為3 的高斯噪聲;3)對信號強(qiáng)度增加方差為5 的高斯噪聲。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1,在3 種干擾情況之下,第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的最優(yōu)SLAM 算法精度為3.35 m、3.02 m 和3.11 m,第二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的最優(yōu)SLAM 算法精度為2.74 m、2.41 m 和2.61 m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,整個(gè)SLAM 算法在環(huán)境受到干擾的情況下,其穩(wěn)定性較高,雖然對原始的WiFi 數(shù)據(jù)(信號強(qiáng)度、AP 的數(shù)目)做了一定的處理,但因?yàn)楹笃谟锌煽康闹讣y閉環(huán)檢測對數(shù)據(jù)的偏差進(jìn)行消除,再加上圖優(yōu)化算法對機(jī)器人的軌跡進(jìn)行優(yōu)化,所以整個(gè)SLAM 算法的適用性和穩(wěn)定性得到了驗(yàn)證。

        表1 不同的閉環(huán)檢測方法與vs對SLAM算法精度的影響Tab.1 Influence of different loop closure detection methods and vs on SLAM algorithm accuracy

        從表2 可以看出,指紋序列對應(yīng)的閉環(huán)數(shù)目少于高斯對應(yīng)的閉環(huán)數(shù)目,這是由于指紋序列包含了多個(gè)連續(xù)指紋點(diǎn),原來的單個(gè)指紋點(diǎn)即可組成一個(gè)閉環(huán),而現(xiàn)在需要多個(gè)指紋點(diǎn)才能組成一個(gè)閉環(huán),也就導(dǎo)致算法得到的閉環(huán)數(shù)量大大減少,因此加入位姿圖中的“指紋-閉環(huán)”邊也就更少。并且,相似度閾值vs也對閉環(huán)數(shù)據(jù)有一定的影響,相似度閾值vs越小,閉環(huán)數(shù)目越多,相似度閾值vs越大,其閉環(huán)數(shù)目也越少,當(dāng)相似度閾值vs大于等于0.70時(shí),系統(tǒng)檢測不到閉環(huán),所以閉環(huán)數(shù)目為0。

        表2 不同的閉環(huán)檢測方法與vs對閉環(huán)數(shù)目的影響Tab.2 Influence of loop closure detection methods and vs on loop closure number

        換言之,運(yùn)用指紋序列的方法,通過減少閉環(huán)數(shù)目來減小閉環(huán)誤判的幾率,從而保證了圖優(yōu)化結(jié)果的正確性。如圖6所示,將優(yōu)化后的機(jī)器人軌跡與地面真實(shí)值作對比,通過兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果可以看出優(yōu)化后的機(jī)器人軌跡與地面真實(shí)值基本一致。其中高斯+指紋序列與地面真實(shí)值最接近。

        除此之外,還研究了指紋序列的長度對所提算法精度的影響。采用高斯+指紋序列的方法,分別取5 組數(shù)據(jù),其對應(yīng)的結(jié)果如表3 所示,從表3 數(shù)據(jù)可以看出,當(dāng)n=20且m=25時(shí),其算法精度最高。當(dāng)指紋序列太短時(shí),因?yàn)槠浒闹讣y信息量不夠,導(dǎo)致閉環(huán)檢測不準(zhǔn)確。當(dāng)指紋序列的長度太長時(shí),由于指紋數(shù)據(jù)量太大會增加計(jì)算復(fù)雜度,從而導(dǎo)致SLAM 算法精度降低。在對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加3 種干擾的情況下,第一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的最優(yōu)SLAM 算法精度為3.29 m、3.02 m 和3.11 m,第二組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的最優(yōu)SLAM 算法精度為2.74 m、2.39 m 和2.58 m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,優(yōu)化后的算法在受干擾的情況下的穩(wěn)定性較高,雖然最優(yōu)算法精度對應(yīng)的序列長度值有所變化,但與基于單個(gè)指紋點(diǎn)的高斯方法相比,仍然有很大提高。

        表3 高斯+指紋序列方法下指紋序列的長度對SLAM算法精度的影響 單位:mTab.3 Influence of length of fingerprint sequence on SLAM algorithm accuracy under Gauss+fingerprint sequence method unit:m

        3 結(jié)語

        本文提出了基于WiFi 指紋序列匹配的圖優(yōu)化SLAM 算法。首先在機(jī)器人上搭載小米手機(jī)采集WiFi 指紋信息,通過DTW 算法實(shí)現(xiàn)指紋序列的閉環(huán)檢測,然后將高斯閉環(huán)和指紋序列的閉環(huán)都作為約束加入到位姿圖中,并通過圖優(yōu)化算法對機(jī)器人的軌跡進(jìn)行優(yōu)化,最后得到優(yōu)化后的機(jī)器人軌跡。通過兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對所提算法進(jìn)行了驗(yàn)證,定位精度均有很大提高,分別可以達(dá)到3.09 m 和2.36 m,與僅使用高斯的方法相比提高了22.94%和39.18%??梢悦黠@看出,本文算法在大范圍復(fù)雜環(huán)境下極大地提高了SLAM 精度。在后續(xù)的研究工作中,考慮加入其他傳感器信息的融合獲取更高的定位精度。

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