黃浩鳴

（佛山科學技術學院交通與土木建筑學院，廣東 佛山 528000）

0 引言

結構主動控制是將控制工程與建筑結構相結合的技術，以實現(xiàn)結構振動的控制。從1972年開始，Yao開創(chuàng)了主動控制的先河。從工程應用來看，主動控制包括主動質量調諧阻尼控制（AMD）、主動支撐控制（ABS）和主動拉索控制（ATS），后兩者合稱為結構層間主動控制。

在結構層間主動控制方面，2017年孫洪鑫等人提出了拉索主動控制的時滯補償方法。楊衛(wèi)紅等人針對一桁架結構，詳細闡述了頂推主動控制技術。

在AMD控制方面，2015年劉彥輝等人針對廣州電視塔的振動控制提出了直線電機驅動的主動質量阻尼器控制裝置實現(xiàn)策略。鄭曉君等人針對主動質量阻尼器控制系統(tǒng)的時滯現(xiàn)象提出了神經(jīng)網(wǎng)絡時滯補償方法。

近幾十年來，越來越多建筑采用了基礎隔震的方案。但是經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，多數(shù)隔震結構都會出現(xiàn)隔震層位移過大的問題。為了發(fā)揮隔震結構的優(yōu)良性能，同時控制隔震層位移，該文提出將控制裝置安裝在隔震層的方案，并對其進行工程仿真分析。同時對比結構層間主動控制和AMD控制，分析兩種控制方式的優(yōu)缺點。

1 結構模型建立

基礎隔震結構簡化模型根據(jù)實際情況可以分為單自由度框架模型和兩自由度框架模型。該文為了突出對結構隔震層的主動控制效果，采用了兩自由度簡化模型。結構層間主動控制和AMD控制的基礎隔震結構如圖1所示，且裝置都安裝在結構隔震層。

圖1 主動控制的基礎隔震結構

在不施加主動控制力的情況下，層間主動控制的隔震結構運動方程如公式（1）、公式（2）所示。

同樣不施加主動控制力的情況下，AMD控制的隔震結構運動方程如公式（3）～公式（5）所示。

上述的運動方程用矩陣形式表達，如公式（6）所示。

施加主動控制力后，運動方程如公式（7）所示。

主動控制算法采用線性二次型（LQR）經(jīng)典最優(yōu)控制算法，確定控制參數(shù)的取值之后，便可求得狀態(tài)反饋增益矩陣，最后得到最優(yōu)控制出力，如公式（8）所示。

在此基礎上對基礎隔震結構進行工程仿真分析，分析結構層間主動控制和AMD控制裝置安裝在結構隔震層時基礎隔震結構的地震反應。

2 結構工程仿真分析

通過matlab-simulink模塊對圖1的隔震結構進行工程仿真分析。結構參數(shù)見表1，前兩階模態(tài)阻尼比取==0.05。結構的阻尼按Rayleigh阻尼假設計算，由結構質量、剛度和前兩階結構的模態(tài)阻尼比確定，如公式（9）所示。

表1 結構參數(shù)表

式中：α和β為Rayleigh阻尼系數(shù)，可以用前兩階模態(tài)阻尼比確定。

為了更直觀對比兩種主動控制的方式，該文將AMD控制時的質量阻尼系數(shù)α取為0。

選取一條天然地震波Elcentro波作為地震動荷載輸入進行結構反應分析，地震波峰值加速度取=9.8m/s，通過對比兩種主動控制工況下結構隔震層和頂層的反應來分析兩種主動控制方式的優(yōu)劣性。結構層間主動控制和AMD控制情況下，結構隔震層、頂層的動力反應、控制出力和AMD質量塊行程曲線如圖2所示。兩種工況下結構反應的峰值及減震率、控制出力峰值和AMD質量塊的行程峰值見表2。

從圖2和表2可看出，無論是結構層間主動控制還是AMD控制，都對基礎隔震結構有顯著的減震效果，其中位移反應減震效果最明顯，速度反應次之，然后是加速度反應。且結構層間主動控制比AMD控制達到的減震率高，結構層間主動控制的減震率最高達到94.03%，AMD控制的減震率達到62.29%。說明在同樣的控制算法參數(shù)的條件下，結構層間主動控制更容易達到理想的控制效果，而AMD控制則要較大的質量塊質量和質量塊行程才能達到和結構層間主動控制同樣的控制效果。

結合圖2和表2可知，結構層間主動控制所需要的控制出力是高出AMD控制很多的，結構層間主動控制最高達到8 258.99 kN，AMD控制達到4 096.55 kN，層間主動控制是AMD控制的2倍以上，而AMD控制同時也給質量塊提供了一定的行程距離，最高達到28.89 m。表明同樣參數(shù)條件下，AMD控制所需要的控制出力比結構層間主動控制要少，同時需要一定的行程距離。

表2 結構反應峰值及減震率

圖2 位移反應時程曲線

綜上所述，無論是結構層間主動控制裝置還是AMD裝置，安裝在基礎隔震結構的隔震層都有較好的減震控制效果。在結構反應控制效果相同的情況下，結構層間主動控制需要輸出較大的控制力，而AMD控制則需要提供較大的質量塊行程。在一般情況下，要想結構振動控制效果達到最優(yōu)，結構層間主動控制需要在結構每層都布置控制裝置，加上該控制方法本身需要施加更大的控制力，因此需要提供更多的能源去支持實現(xiàn)最優(yōu)控制力，而AMD控制則只需在結構隔震層布置裝置便可接近最優(yōu)的控制效果，但是AMD裝置需要給質量塊提供一定的行程范圍，因此需要占用該層的使用空間。具體的隔震結構可根據(jù)實際工程需要和工程條件來決定采用哪種主動控制方式。

將結構層間主動控制和AMD控制的控制出力數(shù)值與隔震層速度數(shù)值相除，得出控制力與速度的相關性比值。結構層間主動控制和AMD控制的控制力-速度相關性時程曲線如圖3所示，其中正值代表控制力與隔震層速度方向相同，負值代表方向相反。

從圖3可知，對結構層間主動控制，控制力與隔震層速度的相關性較強，且大部分控制力與速度的方向相反，只有少部分方向相同，說明結構層間主動控制的控制力與隔震層速度主要呈負相關性。而對AMD控制，控制力與隔震層速度沒有明顯的相關性，且控制力與速度的方向也沒有明顯的正反關系，說明AMD控制的控制力與隔震層速度并沒有直接的聯(lián)系。

圖3 控制力與速度相關性時程曲線

兩種主動控制方式的控制力與隔震層速度相關性有較大的差別，原因在于兩者的主動控制力作用在結構的形式不同。結構層間主動控制輸出的控制力主要是以阻尼力的形式施加在結構上。當控制裝置安裝在隔震層，且控制裝置發(fā)揮控制作用的時候，隔震層就相當于被額外附加了阻尼力，等效于給隔震支座提高了阻尼系數(shù)，進而起到了減震效果，提高了隔震結構中隔震層的耗能能力。而阻尼力本身與速度相關，因此結構層間主動控制的控制出力跟隔震層速度有較強的關聯(lián)性，且主要呈負相關性。但控制裝置安裝在上部結構的時候控制效果反而不明顯，這是因為隔震結構發(fā)揮控制作用的主要部位是在隔震層，給上部結構附加阻尼力效果不明顯。而AMD控制輸出的控制力主要由驅動力、阻尼力和剛度力3種形式構成，其中驅動力的比例最大。當AMD裝置無阻尼無剛度時，控制出力主要是以驅動力的形式施加在結構上，因此當質量阻尼系數(shù)α取為0（即AMD控制裝置無阻尼無剛度）時，安裝在結構隔震層的控制裝置主要以驅動力作用在隔震層上，通過驅動力的作用直接將隔震層的反應控制下來，進而控制整個結構的反應，進而起到減震的作用，而驅動力和速度的相關性并不大，因此AMD控制的控制出力跟隔震層速度沒有直接的關聯(lián)性。而且AMD控制裝置安裝在上部結構頂層的時候控制效果也同樣明顯，因為此時AMD裝置提供的驅動力將整個隔震結構中振動反應最大的位置控制了起來，頂層以下的振動反應也間接被控制起來，進而達到了和控制裝置安裝在隔震層接近的控制效果。

3 結論

針對隔震結構隔震層位移過大問題，該文采用主動控制技術來限制隔震結構反應，通過控制裝置安裝在結構隔震層，對基礎隔震結構進行了工程仿真分析，得出結論如下：1） 無論是結構層間主動控制還是AMD控制，控制裝置安裝在結構隔震層時，都對整個結構有良好的控制效果，其中位移控制效果最好，速度次之，然后是加速度。2） 在同樣的控制效果下，結構層間主動控制所需要的控制出力更大，因此需要提供更多的能源去支持實現(xiàn)最優(yōu)控制力，而AMD控制則要提供較大的質量塊質量和行程，因此需要占用該層的使用空間。具體的隔震結構可根據(jù)實際工程需要和工程條件來決定采用哪種主動控制方式。3） 結構層間主動控制的控制力主要是阻尼力的形式，與隔震層的速度呈負相關性，而且控制裝置安裝在上部結構時控制效果沒有安裝在隔震層的控制效果明顯。AMD控制的控制力主要是驅動力的形式，與隔震層的速度沒有直接的關聯(lián)性，而且控制裝置安裝在上部結構頂層時控制效果與安裝在隔震層的控制效果接近。4）主動控制目前在隔震結構的應用比較少，而控制裝置安裝在隔震層更是少之又少，尤其是在高層結構中，因此該文的控制方案有較大的應用前景，有一定的研究價值。