◎袁喜寧 （甘肅省慶陽市環(huán)縣思源實驗學校，甘肅 慶陽 745799）

引 言

中考復習在初中教育階段一直是極為重要的環(huán)節(jié)之一，是在學生將所有初中數(shù)學知識學完后由教師帶領開展的一次全面且系統(tǒng)的知識整理和回顧，復習的目的是幫助初中生群體進行查漏補缺，并進一步深化其對知識的理解，以達成高層次教學目標的落實.以往數(shù)學教師所采用的復習方法通常是以練代教，通過讓學生持續(xù)練習發(fā)現(xiàn)其知識遺漏點，隨后通過知識強化，有針對性地訓練學生對相關知識的實際應用.從短期來看，這種復習方法確實有一定成效，但隨著復習內容日漸增多，所需記憶的數(shù)學題型日漸復雜，學生做題的易錯點也更多了.出現(xiàn)這種情況的原因主要是數(shù)學知識并未以網(wǎng)狀結構儲存于學生腦中，所以學生才會頻繁忘記和出錯.針對此種情況，教師一定要選擇最佳的復習方案，幫助學生更好地復習.

一、中考復習教學的注意事項

（一）把握兩個前提

首先，教師應從“課程標準”入手，通過詳細鉆研初中數(shù)學課程標準，精準把握復習教學方向.數(shù)學教師為確定中考所涉及的知識點和板塊內容，一定要提前對近年來中考題型的變化規(guī)律展開分析，從而確保自己對中考信息的掌握足夠全面.其次，中考復習應注重“本”，即回歸教材，鞏固基礎.通過觀察和分析近年來的中考數(shù)學試題，筆者發(fā)現(xiàn)，其對基礎知識的考查所占大半，甚至部分習題皆是依據(jù)教材中的例題進行改編的.鑒于此，教師一定要將數(shù)學教材作為知識梳理的中心，幫助初中生學習和鞏固基礎內容.學生只有深入教材、充分掌握例題后，才能將解題規(guī)律和知識要點理解得更為透徹.

（二）做實三個階段

中考復習通常由三個階段構成，不同階段的教學目標和要求也有所差異，所以教師應全面掌握每一階段的特點，以保證復習教學能夠有效落實.

1.第一階段

在第一階段，教師應注意“一個目標、兩個基礎、三項原則”.首先是“一個目標”，教師應提前對教材中所涉及的數(shù)學知識進行分類匯總、縱向分線和橫向組塊，以輔助初中生建立網(wǎng)絡化的知識體系.同時，教師也需特別注意強調解題思路和滲透數(shù)學思想.日常復習環(huán)節(jié)，教師可嘗試指導學生圍繞所學知識進行模塊劃分，并且為降低復習難度也可將“大模塊”分為諸多“小模塊”，每一模塊下也應有不同的基本題型.其次是“兩個基礎”.第一，基礎知識.中考復習階段，教師一定要確保學生對各數(shù)學定理、公式能夠熟練掌握.中考試卷中偏題、難題所占比例極少，基礎類習題占據(jù)大部分，這就要求學生必須對教材中的定理、概念及數(shù)學性質全面、整體掌握.因此，復習環(huán)節(jié)一定不可留下盲點.第二，基本技能，教師在完成復習任務后應要求學生針對習題深入反思，學會總結解題經(jīng)驗和錯誤原因，同時應引導學生收集錯題，并反復觀察和分析，以此提高其基本解題技能.教師應知道復習教學中若能讓學生養(yǎng)成分析試題隱含知識、歸納解題所用的數(shù)學方法和思想的習慣，對其提高成績有極大幫助.最后是“三項原則”，第一，精講精練原則，數(shù)學教師在復習教學備課階段應廣泛且深入地分析教材內容，同時要注意結合教學知識點精選習題，絕不可以“題海戰(zhàn)術”的方式開展數(shù)學復習；第二，有效練習原則，關于該原則，教師應明確，在測驗和練習階段，除利用集中講解外，也應注意強調差異性輔導，要在復習教學中將強化與矯正的作用充分發(fā)揮；第三，分層教學原則，該項教學原則要求教師能夠以班級學生的實際學情為出發(fā)點，堅持因材施教.

2.第二階段

在結束第一階段的復習任務后，將迎來全新環(huán)節(jié)，此時教師應注意：復習初期所強調的皆是基礎訓練，所以在該部分要將復習難度適當增加，以此達到復習拓展和提高的目標.同時，教師需將學生的復習精力引入知識難點和重點之上，例如“探究性問題”“閱讀理解問題”“開放性問題”“應用性問題”等.除此之外，在第二階段，教師也應注意其他幾方面的問題：第一，在選擇訓練專題時一定要特別強調針對性、代表性，教師應圍繞中考必考專題和知識重、難點及熱點加以選擇.第二，對各知識模塊的綜合訓練也應加強，數(shù)學教材中本就是以模塊的方式劃分知識的，因此在復習階段教師可結合各模塊的知識交叉特性，有針對性地引導初中生展開專題復習.第三，閱讀能力訓練也應有所加強，在每次考試后，皆可發(fā)現(xiàn)大部分學生都會因粗心而導致解題出錯.出現(xiàn)該問題是因為學生無法全面審題，以至于其在解題時常會丟失解題條件.鑒于此，教師應謹記，在復習教學中要幫助并指導學生學會分析題型、領會題目含義.同時，教師應讓學生明確精準解題的關鍵是正確選擇切入點，只有當學生能夠對題目全面分析，并找出表面及隱藏條件后才能保證解題準確.第四，注意引導學生建立“典題本”，教師應明確數(shù)學的學習本身就是不斷出錯、改錯的過程.而“典題本”的設置可輔助學生自覺分析錯誤，找出出錯原因，并總結和積累.除此之外，錯題收集也可加深學生記憶，有助于提高解題技巧，但同時應告誡學生錯題收集“在精不在多”，應適當拓展習題難度而不是數(shù)量.

3.第三階段

該階段屬于綜合模擬階段，此時教師應依托于近幾年的中考試題，組織學生訓練，既幫助其優(yōu)化答題技巧，同時訓練其考試心態(tài).在復習形式選擇上，教師應突出考前模擬訓練的重要性.該訓練可幫助初中生及時發(fā)現(xiàn)問題并彌補，高效完成最后的查漏補缺任務.為了保證模擬訓練的效果，教師應特別注意以下幾點：第一點，模擬訓練應具有一定仿真模擬性，包括整張數(shù)學試卷的題量大小、題目難易比例及具體考試時間等方面皆應嚴格掌控；第二點，需對評卷工作加以重視，該環(huán)節(jié)數(shù)學教師應嚴格遵循中考評分標準，依據(jù)知識要點和步驟打分，絕不可為提高學生答題準確度僅通過最終解題結果進行評分，一定要做到實事求是，這樣不僅有利于學生形成良好的心理素質，而且可培養(yǎng)其正確答題習慣.試卷講評時應講究正確的方式方法，提高復習實效.課堂講評前，教師應對班級學生的得分情況加以統(tǒng)計，全面分析錯誤原因.具體講解時，教師應注意針對特殊情況集中講解，而對于個別性錯誤，教師可在其試卷上采用書面方式進行分析講解，不可占用過多的課堂復習時間.針對失分人數(shù)過多的題目類型，教師應將其列為典型錯誤，重點講解.此外，面對這類數(shù)學題，教師應特別加強教學引導，要讓學生通過總結、歸納等方式彌補自身不足，從而更好地完成中考復習任務.

二、中考復習教學優(yōu)化的具體策略

（一）了解中考命題，合理制定數(shù)學復習方案

對于初中生來說，中考是極為重要的一次考試，所以學校、教師、家長和學生自己皆希望能夠通過一系列方案提高成績.而最終的考試結果與在校復習效果有直接關系，因此教師應注意在總復習階段，結合學生基礎能力有針對性地幫助其制定復習計劃，這樣既能保證數(shù)學復習環(huán)節(jié)有序進行，也可提高復習效果.首先，教師應明確復習要求和目標.當前中考所強調的一直是抓基礎，重過程，突出應用能力，著重創(chuàng)新，即立足于初中生發(fā)展，對數(shù)學基礎知識、基本運算能力、基本思想方法、基本技能、空間觀念、思維能力及問題解決能力、數(shù)據(jù)分析能力進行重點考查.鑒于此，在幫助學生制訂復習計劃時，教師應仔細對復習指南和考試說明進行研讀，要保證自身對中考試卷難度、整體要求有全面性的認知.提前分析也有助于教師自己調整復習方向，以防復習教學出現(xiàn)偏差.其次，教師應引導學生正確認識自我，幫助其建立學習自信.中考復習前，教師應保證每名學生皆能對自身數(shù)學基礎、復習難點、復習優(yōu)勢及分數(shù)增長目標充分明確，如此才能確保其在后續(xù)復習過程中掌握學習重點.從中考試卷設置上講，基礎題會占據(jù)一半以上比例，難題所占比例十分有限.通過內容分析，我們可以看出，中考試卷對學生的數(shù)學交流能力、信息探究能力，以及數(shù)學意識形成更為關注.因此，在復習階段，教師要注意引導學生學會分析知識本質，并且加強審題訓練，如此才能做到精準分析、全面解題.最后，教師應合理安排復習時間.因中考復習時間有限，所以教師一定要將最為關鍵的知識內容放在課堂中進行講解，與此同時，也應充分吸引學生的注意力，促使復習效果事半功倍.除此之外，教師應對學生的自主復習時間加以重視，應引導學生在課前對要講解的復習內容進行預習，也可做些基礎性練習.該方式可使初中生帶著問題參與復習教學，這樣一來，課堂上教師也可圍繞關鍵性問題展開講解.

（二）喚醒學生記憶，通過梳理構建知識體系

在中考復習過程中，基礎知識回顧是其重要構成.以往數(shù)學教師針對基礎知識開展復習教學時，常以框架梳理的方式為初中生呈現(xiàn)數(shù)學基礎知識，如對實數(shù)分類、圖形平移、軸對稱要素等內容的復習，先以整體框架的方式幫助學生梳理相關知識點，也就是在腦中“植入”數(shù)學知識，隨后通過習題訓練進行考查測驗.但從某種角度來講，知識梳理的最終目的是幫助學生以縱橫兩種角度構建知識體系，簡單講則是先利用具體對象將學生的回憶喚醒，然后通過比較或分類等方法協(xié)助學生將回憶整理為知識體系.例如，對初中數(shù)學中的角這部分內容的復習，教師可利用具體圖形引導學生回憶不同類型的角.第一步，教師可在黑板上畫出一個銳角，并拋出相關問題：“該圖形由哪些元素構成？”此時教師應注意引導學生從邊和頂點出發(fā)分析角的構成.第二步，教師可向學生出示鈍角、直角及平行四邊形等多種圖形，由此幫助學生回憶內錯角、同位角、對頂角、周角、鄰角、補角、圓心角等知識內容.之后，教師可提問：“如何對角進行分類？”教師可借此契機引出“單、雙角”.第三步，教師可以讓學生以小組的形式對角的分類進行討論分析，讓其明白：對于“單角”，應對角的邊和頂點加以關注；對于“雙角”，則可劃分為只有位置關系、只有數(shù)量關系或數(shù)量及位置關系兼?zhèn)淙N類別，由此讓學生充分體會角的構成要素.這樣的復習過程可以喚醒學生對角的記憶，并由此讓其對角的構成元素及各角之間的關系進行深入感悟和記憶.循序漸進地幫助學生回憶數(shù)學知識，可有效輔助學生將相關知識連接成線.這種知識梳理的方式，從縱向看，可以貫串數(shù)學中的同類知識；從橫向看，則是對該類知識建立的關系.如此一來，學生在記憶時就能以不同的結構方式儲存知識，這對其后續(xù)應用所學知識解決實際問題也有極大幫助.

（三）加強問題探究，通過探究掌握研究方法

知識梳理固然重要，但如何靈活運用所學知識更為關鍵.要想讓初中生在解題中靈活運用各知識點，教師一定要保證其對知識能夠深度理解.傳統(tǒng)的中考復習大多以試卷訓練的方式進行，常見現(xiàn)象是學生會有做不完的數(shù)學習題，而這種“以數(shù)量追求質量、以解題代替教學”的中考復習方法只會使學生學習壓力增加，久而久之也容易引發(fā)學生的負面情緒.從教學角度分析，中考復習環(huán)節(jié)必然需要解題訓練作為支撐，但教師應思考頻繁的訓練是否對學生核心素養(yǎng)的形成及思維能力的提升有所幫助.面對學習壓力過大的學生，數(shù)學教師應學會立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)及數(shù)學思維方法兩方面，科學設計復習教學方案，要利用學生有限的學習時間進行“典解訓練”，幫助學生分析數(shù)學題目中所蘊含的思想方法，并以探究過程引導其對問題進行思考，同時積累經(jīng)驗，促使其核心素養(yǎng)得到明顯的提升.例如，復習角這部分內容時，教師可在黑板上畫出兩條平行的線，并提問：“這兩條直線具有哪種位置關系？”面對此問題，大部分學生皆能回答出“平行關系”，隨即教師可趁機追問：“有哪種方法能夠判定兩條線一定沒有交點？”這時教師可引導學生以畫截線的方式對線的位置關系加以判斷.為了加深學生的印象，教師也可繼續(xù)選擇合理的圖形幫助學生發(fā)現(xiàn)相鄰三個角之間的關系.不同的問題設置，可引導學生對驗證角之間關系的方法進行研究.此種方式不僅可為初中生提供探究載體，還可進一步引導其參與復習教學活動，提高其綜合解題能力.

（四）引導學生反思，通過表達促進內化

在新知識學習階段，學生自身知識體系尚不完善，所以面對數(shù)學知識無法全方位理解和認識，但當了解更多知識，并且知識體系也更為健全后，就會對舊知識有不同的認知.如在學習三角函數(shù)后，學生會知道部分三角函數(shù)值屬于無理數(shù)、菱形一定有內切圓，而當學生能夠解決部分問題后，其也可對原有的數(shù)學習題產(chǎn)生不同想法.部分學生會想到在解一次函數(shù)應用題時可利用三角形知識，在分類時可將樹狀圖作為腳手架，在面對動點所引起的分段討論題時可利用數(shù)軸進行解決.初中生只有在以更高視角獲取新知識時，才能將復習目標有效完成.除此之外，數(shù)學教師在開展中考復習教學時應結合學生的復習狀態(tài)為其搭建“回顧”平臺，要通過該方式引導學生對問題解決方法進行全面反思.與此同時，教師可利用師生課堂對話及小組探究等方式促使初中生群體能夠對舊知識產(chǎn)生全新的體驗和認識.例如，在復習階段，教師在幫助學生分類整理角形成的三種關系時，可以先以探究類問題入手，讓學生對角的數(shù)量關系進行反思，隨后引導其從等積式的角度出發(fā)構建相似三角形.以上經(jīng)驗對學生后續(xù)解決四邊形問題有較強的方向引領作用.

總 結

綜上所述，中考復習一直是初中教學的重要部分，為了促使初中生群體能夠通過數(shù)學復習環(huán)節(jié)取得優(yōu)異的中考成績，數(shù)學教師應深入分析教材和考試大綱，制定復習方案，同時通過喚醒學生記憶、加強問題探究、引導學生反思等多種方式提高復習教學的成效.