丁海旭,湯 健,夏 恒,喬俊飛

(1.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部,北京 100124;2.智慧環(huán)保北京實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

1 引言

城市固廢焚燒(municipal solid wastes incineration,MSWI)技術(shù)具有無害化、減量化、資源化等突出優(yōu)勢(shì),已成為目前世界范圍內(nèi)處理城市固廢(municipal solid wastes,MSW)的主要技術(shù)手段之一[1-2].截至2020年,我國(guó)使用機(jī)械爐排爐的固廢焚燒發(fā)電廠占比已超過86%[3].MSWI過程具有強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合、大時(shí)變、不確定性等諸多特征[4-5],建立精準(zhǔn)的被控對(duì)象模型是實(shí)施智能控制技術(shù)的基礎(chǔ)與必要準(zhǔn)備.因此,針對(duì)MSWI過程進(jìn)行被控對(duì)象模型設(shè)計(jì)的研究具有重要意義.

傳統(tǒng)的被控對(duì)象模型通常是基于機(jī)理分析構(gòu)建的.機(jī)理模型通常是依據(jù)于物料平衡方程、能量平衡方程、化學(xué)動(dòng)力學(xué)等原理建立的數(shù)學(xué)模型.文獻(xiàn)[6]針對(duì)并罐式無鐘布料設(shè)備建立了從流量控制閘門到坯料表面的綜合數(shù)學(xué)模型,改善了并聯(lián)料斗式高爐負(fù)荷分布不均的問題.文獻(xiàn)[7]針對(duì)高爐中豎井角度和爐料消耗不均勻的問題,在幾何輪廓模型和勢(shì)流模型上進(jìn)行改進(jìn),提高了機(jī)理模型的精度.文獻(xiàn)[8]基于離子液體體系的傳遞機(jī)理開發(fā)了一種用于實(shí)際溶劑的篩查模型,其為被研究系統(tǒng)提供了溫度效應(yīng)預(yù)測(cè).雖然機(jī)理模型具有直觀反映系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律與結(jié)構(gòu)聯(lián)系的能力,然而,MSWI 過程在本質(zhì)上具有復(fù)雜多變和不確定的特性[9].近年來,隨著人工智能的興起,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為MSWI過程的被控對(duì)象建模提供了解決思路.

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型是通過挖掘系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系構(gòu)建的.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)因其良好的學(xué)習(xí)能力和非線性逼近能力而廣泛地應(yīng)用于復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的過程分析[10-12].文獻(xiàn)[13]采用動(dòng)態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建多輸入被控對(duì)象模型,在識(shí)別具有連續(xù)生產(chǎn)性質(zhì)的工業(yè)被控對(duì)象中具有良好的應(yīng)用前景.文獻(xiàn)[14]針對(duì)鍋爐燃燒發(fā)電中煤質(zhì)與負(fù)荷波動(dòng)頻繁難以建模的問題,將鍋爐模型的輸入按照實(shí)際物理規(guī)律進(jìn)行優(yōu)化組合,設(shè)計(jì)了一種基于非對(duì)稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的被控對(duì)象模型.綜上所述,ANN在工業(yè)過程的被控對(duì)象建模中已成為目前的研究熱點(diǎn).

MSWI過程內(nèi)部機(jī)理反應(yīng)復(fù)雜,多個(gè)操作量與被控量耦合嚴(yán)重,系統(tǒng)規(guī)則難以挖掘,具有典型的模糊特性.針對(duì)MSWI這類復(fù)雜工業(yè)過程,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(fuzzy neural network,FNN) 提供了良好的解決方案[15-16].FNN 作為一種模糊的自適應(yīng)方案,其兼具模糊系統(tǒng)的非線性處理與分析能力,又具有ANN的參數(shù)學(xué)習(xí)與動(dòng)態(tài)優(yōu)化能力,近年來已被廣為研究[17-18].當(dāng)前大多數(shù)FNN的設(shè)計(jì)都是多輸入單輸出(multi-input single-output,MISO)模型,其具有建模精度高、參數(shù)優(yōu)化快的優(yōu)勢(shì).文獻(xiàn)[19]針對(duì)系統(tǒng)建模和噪聲消除問題,提出了一種自演化補(bǔ)償?shù)膮^(qū)間二型FNN,通過多個(gè)基準(zhǔn)非線性實(shí)驗(yàn)證明了模型的有效性.文獻(xiàn)[20]設(shè)計(jì)了一種基于合作策略的FNN,提出了一種與參數(shù)優(yōu)化配合的綜合評(píng)估算法(comprehensive evaluation algorithm,CEA)以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)泛化性能,通過污水處理中的氨氮預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的精度.文獻(xiàn)[21]將T-S(Takagi-Sugeno)型FNN與遺傳算法相結(jié)合,并利用此模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)丙烯酸芐酯合成工藝條件及關(guān)鍵指標(biāo)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與有效優(yōu)化.然而,MSWI過程是一個(gè)典型的多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)的工業(yè)過程,構(gòu)建其被控對(duì)象模型要求FNN不但要具有良好的非線性逼近能力,還要具有同步輸出多個(gè)參數(shù)的能力.

在現(xiàn)有研究中,一些學(xué)者采用構(gòu)建多個(gè)單輸出網(wǎng)絡(luò)模型的方法以滿足復(fù)雜系統(tǒng)的多輸出需求.文獻(xiàn)[22]設(shè)計(jì)了一種多RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)板形識(shí)別模型,用多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)分別識(shí)別不同的特征參數(shù),識(shí)別模型能夠正確識(shí)別出全部板形缺陷的類型.文獻(xiàn)[23]使用深度特征聚類(deep feature clustering,DFC)組合了多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征,該方法在較短的處理時(shí)間內(nèi)提高了情感識(shí)別的性能.然而,對(duì)于強(qiáng)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)而言,構(gòu)建多個(gè)單輸出網(wǎng)絡(luò)的建模方法割裂了系統(tǒng)多變量之間的關(guān)系且難以保證輸出間的同步性.

最近的研究表明,模型對(duì)同一系統(tǒng)中多個(gè)任務(wù)同時(shí)學(xué)習(xí)可以彼此助益,即利用多個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)中所包含的有用信息可幫助其提升獲取更精確的模型參數(shù).文獻(xiàn)[24]針對(duì)火力發(fā)電廠因非線性強(qiáng)、多變量耦合等原因?qū)е码y以建立精確數(shù)學(xué)模型的問題,采用MIMO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模,取得了良好的效果.文獻(xiàn)[25]針對(duì)污水處理運(yùn)行過程的重要指標(biāo)出水總磷和出水氨氮難以實(shí)時(shí)測(cè)量的問題,設(shè)計(jì)了一種基于FNN的多參數(shù)軟測(cè)量方法.根據(jù)以上分析,本文對(duì)T-S型FNN的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了如下改進(jìn):構(gòu)建共享隸屬函數(shù)層與共享規(guī)則層,使用多輸出誤差對(duì)隸屬函數(shù)的中心、寬度進(jìn)行多角度校正,使得同一對(duì)象中的多任務(wù)學(xué)習(xí)具有協(xié)調(diào)兼顧的能力;構(gòu)建多個(gè)后件子網(wǎng)絡(luò),使其分別針對(duì)不同輸出任務(wù)進(jìn)行校正,對(duì)多輸出任務(wù)進(jìn)行精準(zhǔn)擬合,并保證其同步輸出.

綜上所述,本文針對(duì)MSWI過程的工藝特點(diǎn),構(gòu)建了一種基于MIMO 的Takagi-Sugeno 型FNN(MIMO Takagi-Sugeno FNN,MIMO-TSFNN)被控對(duì)象模型.首先,設(shè)計(jì)了專家評(píng)判機(jī)制用于運(yùn)行工況識(shí)別,通過異常數(shù)據(jù)剔除與數(shù)據(jù)歸一化進(jìn)行預(yù)處理;然后,結(jié)合布風(fēng)布料過程機(jī)理分析,通過計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)(pearson correlation coefficient,PCC)提取能夠反應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)的關(guān)鍵操作量與被控量;最后,構(gòu)建MIMOTSFNN多任務(wù)學(xué)習(xí)模型,采用梯度下降算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,同步調(diào)整網(wǎng)絡(luò)共享神經(jīng)元參數(shù),針對(duì)多輸出任務(wù)對(duì)后件子網(wǎng)絡(luò)的模糊系統(tǒng)參數(shù)能夠進(jìn)行校正.通過北京市某MSWI電廠的過程數(shù)據(jù)驗(yàn)證了被控對(duì)象模型的有效性.

2 面向被控對(duì)象建模的MSWI特性分析

2.1 MSWI工藝流程

基于爐排爐的MSWI工藝流程包括:固廢儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)、固廢焚燒系統(tǒng)、余熱鍋爐系統(tǒng)、蒸汽發(fā)電系統(tǒng)、煙氣處理系統(tǒng)與煙氣排放系統(tǒng).固廢進(jìn)入焚燒爐,在爐體的高溫?zé)彷椛浜图訙睾蟮闹硷L(fēng)作用下,經(jīng)過干燥、燃燒、燃燼過程,固廢在高溫作用下轉(zhuǎn)化成為氣體無機(jī)物并釋放熱量.如圖1所示.

圖1 MSWI的工藝流程Fig.1 MSWI process flow

2.2 模型影響因素分析

研究MSWI的控制過程是分析模型影響因素的基礎(chǔ),其主要操作對(duì)象為一次風(fēng)機(jī)及其風(fēng)門擋板、二次風(fēng)機(jī)、干燥爐排、燃燒爐排、燃燼爐排等設(shè)備;主要被控變量為煙氣含氧量、爐膛溫度、主蒸汽流量等.MSWI過程的控制過程如圖2所示.

圖2 MSWI的控制過程Fig.2 MSWI control process

根據(jù)MSWI的工藝特點(diǎn),可將其歸納以一個(gè)典型的“布風(fēng)布料”過程,關(guān)鍵操作變量包括:各段爐排空氣流量、一次風(fēng)總流量、二次風(fēng)流量、各段爐排速度.根據(jù)MSWI控制需求,采集的關(guān)鍵被控變量包括:主蒸汽流量、爐膛溫度和煙氣含氧量.本節(jié)采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)PCC對(duì)操作變量與被控變量之間的相關(guān)性評(píng)估如下.

其中:xi和yi分別為兩組變量所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)序列,N為樣本個(gè)數(shù).

根據(jù)PCC的定義:當(dāng)ρXY為正數(shù)時(shí),變量之間為正相關(guān),反之為負(fù)相關(guān),ρXY的絕對(duì)值越大相關(guān)性越強(qiáng),當(dāng)計(jì)算結(jié)果為非數(shù)值(not a number,NAN)時(shí),則說明某一變量未發(fā)生變化.計(jì)算結(jié)果如圖3-8所示.

圖3 布風(fēng)操作變量與主蒸汽流量的PCC值Fig.3 PCC value of air distribution operating variable and main steam flow

圖4 布風(fēng)操作變量與爐膛溫度的PCC值Fig.4 PCC value of air distribution operating variable and furnace temperature

圖5 布風(fēng)操作變量與煙氣含氧量的PCC值Fig.5 PCC value of air distribution operating variable and flue gas oxygen content

圖6 布料操作變量與主蒸汽流量的PCC值Fig.6 PCC value of material distribution operating variable and main steam flow

圖7 布料操作變量與爐膛溫度的PCC值Fig.7 PCC value of material distribution operating variable and furnace temperature

圖8 布料操作變量與煙氣含氧量的PCC值Fig.8 PCC value of material distribution operating variable and flue gas oxygen content

由圖3-4可知,部分一次風(fēng)各段流量PCC值較高且正負(fù)相關(guān)均存在,而一次風(fēng)總流量卻與主蒸汽流量、爐膛溫度的PCC值極低,這表明各子管之間存在著強(qiáng)耦合性,并不能選取局部某一根子管作為主要變量.此外,由圖3-4可知,二次風(fēng)流量與主蒸汽流量、爐膛溫度的PCC值是最高的,因此可選取二次風(fēng)作為操作變量.由圖5可知,一次風(fēng)各段流量與煙氣含氧量均呈現(xiàn)正相關(guān),且一次風(fēng)總流量與煙氣含氧量的PCC值最高,因此選取一次風(fēng)總流量作為關(guān)鍵操作變量.由圖6-8可知,干燥爐排與主蒸汽流量、爐膛溫度、煙氣含氧量的PCC值均為最高.此外,各段爐排之間的機(jī)械結(jié)構(gòu)是相互獨(dú)立的,并不存在耦合,因此,選取干燥爐排平均速度作為關(guān)鍵操作變量.

3 MSWI過程被控對(duì)象模型

3.1 建模策略

針對(duì)MSWI過程工藝特點(diǎn),本文提出的MSWI過程MIMO被控對(duì)象建模策略如圖9所示.

圖9 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的MSWI過程MIMO被控對(duì)象建模策略Fig.9 Modeling strategy of MIMO controlled object based on data drive in MSWI process

3.2 建模算法及算法實(shí)現(xiàn)

3.2.1 工況識(shí)別模塊

MSWI過程受MSW分類程度、經(jīng)濟(jì)水平、氣候季節(jié)等因素影響,具有多工況特性,通常需要依靠專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)不同工況進(jìn)行判別.現(xiàn)場(chǎng)領(lǐng)域?qū)＜乙罁?jù)先驗(yàn)知識(shí)判斷當(dāng)前工況.在此基礎(chǔ)上,本模塊建立了一種工況識(shí)別專家評(píng)判機(jī)制.

3.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊

1) 異常數(shù)據(jù)剔除.

MSWI過程檢測(cè)環(huán)境惡劣、設(shè)備損耗大,如未及時(shí)排除儀器故障等因素,會(huì)造成檢測(cè)數(shù)據(jù)失真.通過繪制分位數(shù)圖對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)分布性進(jìn)行檢測(cè)并采用3σ準(zhǔn)則[26]對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除.設(shè)定樣本數(shù)據(jù)的維度為q×K,q為MSWI過程的被控變量數(shù)量,K為樣本的總數(shù)量,樣本數(shù)據(jù)用φsk,s=1,2,···,q,k=1,2,···,K表示,其中為樣本均值,其標(biāo)準(zhǔn)偏差為

2) 數(shù)據(jù)歸一化處理.

MSWI過程高度復(fù)雜,測(cè)得的變量較多且量綱不同.為了保證數(shù)據(jù)指標(biāo)之間的統(tǒng)一性,對(duì)其執(zhí)行歸一化操作如下:

其中φs.為變量s的樣本向量.

3.2.3 特征約簡(jiǎn)模塊

研究MSWI被控對(duì)象模型的關(guān)鍵是選擇合適的操作量與被控量,MSWI過程的操作量與被控量多達(dá)幾十個(gè),且部分變量之間具有高度耦合性.針對(duì)我國(guó)MSWI國(guó)情,需要在實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行特征約簡(jiǎn),從而用于構(gòu)建被控對(duì)象模型.因此,本模塊建立了一種基于過程數(shù)據(jù)分析的特征約簡(jiǎn)機(jī)制,通過計(jì)算變量之間PCC值對(duì)MSWI過程中的變量進(jìn)行選取與融合.

3.2.4 MIMO–TSFNN模型訓(xùn)練模塊

1) 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

針對(duì)MSWI 過程設(shè)計(jì)了如圖10 所示的MIMOTSFNN模型結(jié)構(gòu),對(duì)其數(shù)學(xué)描述如下.

圖10 MIMO-TSFNN模型Fig.10 MIMO-TSFNN model

輸入層:該層設(shè)有n個(gè)神經(jīng)元,其作用是將輸入值進(jìn)行傳遞,當(dāng)?shù)趉個(gè)樣本進(jìn)入時(shí),其輸出可表示為

隸屬函數(shù)層:該層設(shè)有n×m個(gè)神經(jīng)元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表對(duì)應(yīng)輸入量的隸屬度值,隸屬函數(shù)可表示為

式中cij(k)和δij(k)是隸屬函數(shù)的中心和寬度,j=1,2,···,m.

規(guī)則層:該層設(shè)有m個(gè)神經(jīng)元,采用模糊連乘算子作為模糊邏輯規(guī)則,規(guī)則層第j個(gè)神經(jīng)元輸出為

對(duì)規(guī)則層輸出進(jìn)行去模糊化以獲得輸出權(quán)重為

后件層:該層共有m×q個(gè)神經(jīng)元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)執(zhí)行T-S型模糊規(guī)則的線性求和,該層的作用是計(jì)算每條規(guī)則所對(duì)應(yīng)輸出的后件參數(shù),后件參數(shù)由后件網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得出,將其表示為

輸出層:該層設(shè)有q個(gè)輸出節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)輸入?yún)?shù)執(zhí)行加權(quán)求和,得到輸出層輸出為

2) 模型參數(shù)學(xué)習(xí).

通過梯度下降法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行迭代求解[27],相關(guān)算法定義如下.

3) 模型評(píng)價(jià)指標(biāo).

采用均方根誤差(root mean squared error,RMSE)與平均百分比誤差(average percentage error,APE)評(píng)估建模效果,相關(guān)定義如下:

式中:k為當(dāng)前輸入樣本,K為樣本總數(shù).

3.2.5 MIMO–TSFNN模型測(cè)試模塊

MIMO-TSFNN模型在訓(xùn)練完成后,需要通過測(cè)試以證明模型的有效性.測(cè)試集輸入變量記為:模型計(jì)算輸出變量記為:計(jì)算測(cè)試數(shù)據(jù)集的RMSE與APE,當(dāng)模型測(cè)試模塊達(dá)到期望的擬合效果與建模誤差后,則表明MSWI過程的被控對(duì)象模型建模有效.

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)描述

本實(shí)驗(yàn)對(duì)北京市某MSWI發(fā)電廠的進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,采樣頻率為1 s/次.本節(jié)分別針對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征約簡(jiǎn)、被控對(duì)象模型訓(xùn)練與測(cè)試進(jìn)行相應(yīng)實(shí)驗(yàn),結(jié)果如下.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理實(shí)驗(yàn)

通過繪制樣本數(shù)據(jù)的分位圖以驗(yàn)證數(shù)據(jù)集是否滿足正態(tài)分布的特性.原始數(shù)據(jù)中關(guān)鍵被控量的分位數(shù)如圖11所示.

圖11 關(guān)鍵被控量分位數(shù)圖Fig.11 Quantile chart of key controlled quantities

由圖11可知,提取的MSWI過程數(shù)據(jù)較好地分布于直線附近,驗(yàn)證了其正態(tài)分布的特性.在此基礎(chǔ)上,使用3σ準(zhǔn)則對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除并對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,得到預(yù)處理后的變量為

4.2.2 特征約簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)

選擇1×105時(shí)刻的爐排速度值,繪制圖像如圖12所示.

圖12 MSWI過程的爐排速度變化Fig.12 Grate speed change in MSWI process

布料過程中,干燥爐排對(duì)MSW的脫水作用至關(guān)重要,對(duì)干燥爐排的速度調(diào)節(jié)是目前MSWI行業(yè)內(nèi)公認(rèn)的結(jié)論,結(jié)合圖12可知,對(duì)干燥爐排的調(diào)節(jié)最為頻繁,其與被控變量的關(guān)系最為緊密,而燃燒爐排1、燃燒爐排2的調(diào)速并不多,且其幾乎是聯(lián)動(dòng)進(jìn)行變化的,燃燼爐排全程均未發(fā)生變化.計(jì)算模型操作/被控變量之間PCC值如表1所示.

表1 操作/被控變量間PCC值Table 1 PCC value of manipulation variables and controlled variables

根據(jù)表1的結(jié)果,選取的關(guān)鍵操作變量為一次風(fēng)總流量、二次風(fēng)流量和干燥爐排平均速度,關(guān)鍵被控變量為煙氣含氧量、爐膛溫度和主蒸汽流量.

4.2.3 MIMO–TSFNN模型訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)

MIMO-TSFNN模型訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)在工況識(shí)別、數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征約簡(jiǎn)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,將得到的1×105組數(shù)據(jù)中的8×104組作為訓(xùn)練樣本.模型的參數(shù)設(shè)置為:輸入層神經(jīng)元為3個(gè),隸屬度函數(shù)層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3×12 個(gè),規(guī)則層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12個(gè),后件層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為12×3個(gè),輸出層神經(jīng)元為3個(gè),訓(xùn)練迭代步數(shù)為500次.被控對(duì)象模型訓(xùn)練過程中的RMSE與參數(shù)學(xué)習(xí)的變化曲線如圖13所示;參數(shù)學(xué)習(xí)的變化曲線如圖14所示,其中每個(gè)子圖代表神經(jīng)元的隸屬函數(shù)中心cij、寬度δij和模糊系統(tǒng)參數(shù)在迭代過程中的變化;模型的訓(xùn)練過程中的擬合效果如圖15所示.

圖13 模型訓(xùn)練過程RMSE變化Fig.13 RMSE changes during model training

圖14 模型訓(xùn)練過程參數(shù)變化Fig.14 Parameters changes during model training

圖15 訓(xùn)練樣本擬合效果Fig.15 Training sample fitting effect

由圖13-15可知,本文所提出的MIMO-TSFNN模型在訓(xùn)練過程中收斂速度快,能夠快速達(dá)到期望誤差,模型的建模精度較高.

4.2.4 MIMO–TSFNN模型測(cè)試實(shí)驗(yàn)

將1×105組數(shù)據(jù)中的2×104組作為測(cè)試樣本,模型的測(cè)試擬合效果如圖16所示.

由圖16可知,模型在多輸出樣本中均體現(xiàn)出了良好的逼近能力,兼顧了多樣本輸出的學(xué)習(xí)任務(wù),具有良好的泛化能力.

圖16 測(cè)試樣本擬合效果Fig.16 Testing sample fitting effect

4.3 方法比較

為了驗(yàn)證該模型的有效性,本節(jié)選取基準(zhǔn)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)TSFNN、RBFNN和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),其中:TSFNN、RBFNN和BPNN的隱含層神經(jīng)元設(shè)置為12,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的迭代步數(shù)設(shè)置為500次.使用RMSE 與APE作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行反歸一化以使針對(duì)不同量綱的評(píng)價(jià)指標(biāo)更清晰,被控對(duì)象模型的建模效果評(píng)價(jià)如表2所示.

表2 被控對(duì)象模型的建模效果評(píng)價(jià)Table 2 Evaluation of modeling effect of controlled object model

根據(jù)表2進(jìn)行分析可知:

1) MIMO-TSFNN模型在實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)了良好的泛化能力,訓(xùn)練與測(cè)試的RMSE和APE均達(dá)到了理想的精度.與同類基準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)相比,本文提出的MIMOTSFNN 模型具有良好的預(yù)測(cè)精度,達(dá)到了最小訓(xùn)練RMSE(0.5994,4.6586,0.6148),APE(0.0062,0.0005,0.0698)和最小的測(cè)試RMSE(2.5848,16.7950,1.5411),APE(0.0272,0.0102,0.1092).這是因?yàn)镸IMO模型針對(duì)同一工業(yè)過程的對(duì)象的多任務(wù)學(xué)習(xí)具有協(xié)調(diào)兼顧的能力,模型對(duì)多個(gè)任務(wù)的學(xué)習(xí)可以彼此助益且多個(gè)輸出任務(wù)之間具有互補(bǔ)性與容錯(cuò)性.MIMO-TSFNN能夠利用多個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)中所包含的有用信息幫助每個(gè)任務(wù)學(xué)習(xí),從而得到更為準(zhǔn)確的回歸模型.

2) 結(jié)合圖13中模型訓(xùn)練過程的RMSE變化可知,不同網(wǎng)絡(luò)均實(shí)現(xiàn)了對(duì)MSWI被控對(duì)象的建模.此外,模型對(duì)不同回歸任務(wù)的收斂速度也體現(xiàn)出差異性,RBFNN與BPNN的收斂速度相對(duì)較慢,學(xué)習(xí)能力也相對(duì)較弱,而MIMO-FNN在收斂速度上具有明顯的優(yōu)勢(shì)且學(xué)習(xí)能力較強(qiáng),這是因?yàn)槠浼婢吣：到y(tǒng)的非線性處理與分析能力,且其利用了多任務(wù)之間的多個(gè)損失函數(shù),提高了網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力,具有更強(qiáng)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化能力.

3) 結(jié)合圖14可知,網(wǎng)絡(luò)共享的隸屬函數(shù)層神經(jīng)元具有同步調(diào)整中心、寬度的能力,后件子網(wǎng)絡(luò)的模糊系統(tǒng)參數(shù)能夠針對(duì)不同輸出任務(wù)進(jìn)行校正,各參數(shù)學(xué)習(xí)速度較快.分析圖15-16可知,模型能夠同步輸出多個(gè)參數(shù),網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及測(cè)試的擬合效果好,對(duì)強(qiáng)非線性實(shí)際工業(yè)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的逼近能力.

5 結(jié)論

MSWI過程具有多對(duì)象、多參量、強(qiáng)耦合和大時(shí)變等特征,是一個(gè)高度復(fù)雜的強(qiáng)非線性過程,構(gòu)建該過程的被控對(duì)象模型是研究其優(yōu)化控制的基礎(chǔ).針對(duì)這一問題,本文建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)MIMO-TSFNN的被控對(duì)象模型,其具有如下貢獻(xiàn):解決了MSWI過程內(nèi)部機(jī)理難以分析,多變量耦合性強(qiáng)、內(nèi)部規(guī)則難以挖掘的問題,為研究該過程的優(yōu)化控制奠定了模型基礎(chǔ);針對(duì)工藝特點(diǎn),設(shè)計(jì)了具有多工況識(shí)別與特征約簡(jiǎn)的建模策略,模型具有較好的魯棒性與適用性;建立的MIMO-TSFNN模型具有多輸出學(xué)習(xí)能力,利用多任務(wù)之間的互補(bǔ)信息同時(shí)對(duì)多個(gè)被控量進(jìn)行精準(zhǔn)擬合,并對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行在線更新.綜上所述,本文提出的基于MIMO-TSFNN的MSWI過程被控對(duì)象建模方法具有多任務(wù)學(xué)習(xí)能力,建模精度較高,針對(duì)爐排爐被控對(duì)象建模具有一定的應(yīng)用價(jià)值.