白 浩，鐘振鑫，李 巍，曾祥君，潘姝慧，袁智勇

基于CEEMD和NTEO的故障行波定位方法

白 浩1，鐘振鑫2，李 巍1，曾祥君3，潘姝慧1，袁智勇1

(1.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東 廣州 510663；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司惠州供電局，廣東 惠州 516003；3.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410114)

針對傳統(tǒng)行波檢測方法中定位不準(zhǔn)確、計算量大等問題，提出了一種基于補(bǔ)充總體平均模態(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)和改進(jìn)型Teager能量算子(novel Teager energy operator, NTEO)的行波定位方法。該方法采用CEEMD算法來分解故障行波信號，濾除故障信號中的低頻分量。然后采用NTEO能量算子對分解后的信號進(jìn)行差分運(yùn)算，增強(qiáng)行波波頭的突變特征，實現(xiàn)故障行波波頭的精確標(biāo)定。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠精準(zhǔn)地標(biāo)定故障行波波頭，并且有良好的去噪能力。與傳統(tǒng)方法相比具有更好的檢測效果和更小的定位誤差，可以有效地提高配電網(wǎng)行波定位的精確性。

配電線路；雙端行波定位；CEEMD；電壓行波檢測；NTEO

0 引言

現(xiàn)有的配網(wǎng)故障監(jiān)測裝置普遍存在判定故障不可靠、無法精確定位等問題。為了加快智能電網(wǎng)的配電自動化建設(shè)，應(yīng)在故障后快速地對該故障進(jìn)行定位，修復(fù)故障使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。傳統(tǒng)的定位故障方式已經(jīng)無法滿足當(dāng)前電力系統(tǒng)發(fā)展的要求。因此，提出精準(zhǔn)、快速的故障定位方法對配電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行有著非常重要的意義。

近年來，國內(nèi)外的學(xué)者們提出了很多電網(wǎng)故障定位的原理和算法，并研制了應(yīng)用于現(xiàn)場的故障定位裝置[1-4]。行波法應(yīng)用較廣泛，能否對行波波頭進(jìn)行精確標(biāo)定將直接影響行波故障定位的精度[5-8]。目前應(yīng)用較多的方法主要有小波變換[9-11]和希爾伯特黃變換(hilbert-huang transform, HHT)[12-14]。小波變換算法在不同情況下需分別選擇合適的小波基函數(shù)和分解的尺度，自適應(yīng)能力較差，所以實際應(yīng)用價值不高[15-16]。HHT采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)算法將檢測到的行波信號分解成幾個具有固定頻率的分量固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)，實現(xiàn)離散信號和非平穩(wěn)信號的有效分解。該方法具有自適應(yīng)性的優(yōu)點，但EMD分解算法分解的模態(tài)分量會出現(xiàn)模態(tài)混疊的情況，造成行波波頭標(biāo)定困難，且Hilbert變換的計算量較大，不利于迅速、精確地進(jìn)行故障定位[17-18]。

Teager能量算子(teager energy operator, TEO)是一種非線性的差分算子，具有較好的自適應(yīng)能力，時長分辨率高并且算法效率高[19]。對比于Hilbert變換，TEO算法更為先進(jìn)，計算量較小，更適用于對行波信號的在線檢測處理。文獻(xiàn)[20]提出了采用EMD與TEO相結(jié)合的行波定位方法。相較于HHT方法，它可以更快更準(zhǔn)確地標(biāo)定行波波頭，但沒有解決EMD算法本身的模態(tài)混疊問題。文獻(xiàn)[21]提出了將集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)與TEO相結(jié)合的定位方法，EEMD方法在EMD的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，對模態(tài)混疊現(xiàn)象的抑制能力較好，但是會出現(xiàn)噪聲殘余的問題。文獻(xiàn)[22-24]采用了變分模態(tài)分解(variational mode decomposition, VMD)的方法，可以有效抑制模態(tài)混疊、邊界效應(yīng)等問題。但VMD的信號分解層數(shù)和懲罰因子需要人為選取，很難找到最優(yōu)的參數(shù)組合。文獻(xiàn)[25]提出了采用補(bǔ)充總體平均模態(tài)分解(complementary ensemble empirical mode decomposition, CEEMD)分解法解決EEMD分解分量噪聲殘余過大而淹沒故障信息的問題。文獻(xiàn)[26]提出了一種結(jié)合CEEMD和TEO的方法對電纜進(jìn)行雙端電流行波測距，具有較高的測距精度。但是該方法沒有考慮到在噪聲較多的環(huán)境下TEO算法的去噪能力較差的問題，將會影響測距的精度和可靠性。文獻(xiàn)[27]提出了一種改進(jìn)型能量算子(NTEO)算法，在TEO的算法中加入了分辨率參數(shù)，通過提高對信號頻率的敏感度來增強(qiáng)去噪能力。該算法具有TEO能夠快速、精確定位的優(yōu)點，同時解決了TEO算法去噪能力差的問題。文獻(xiàn)[28-29]將NTEO算法應(yīng)用在軸承故障診斷中，通過軸承故障診斷對比，驗證了NTEO與傳統(tǒng)的TEO算法相比具有更好的去噪能力，有助于使得故障信號特征更突出。

針對當(dāng)前配電網(wǎng)行波定位方法普遍去噪能力較差的問題，本文在文獻(xiàn)[21]的基礎(chǔ)上采用NTEO算法替代TEO算法來增強(qiáng)去噪能力，確保在噪聲環(huán)境下行波定位的精度和可靠性。

本文提出了一種基于CEEMD和NTEO的行波故障定位方法，采用雙端行波定位算法來對配電網(wǎng)接地故障的故障點進(jìn)行定位。將所提方法與文獻(xiàn)[22]提出的CEEMD和TEO相結(jié)合的方法進(jìn)行對比，通過仿真驗證了本文所提方法具有更好的去噪能力。此外，將本文所提算法與傳統(tǒng)的HHT算法、小波分析法進(jìn)行對比，仿真結(jié)果表明，應(yīng)用該方法進(jìn)行行波故障定位與傳統(tǒng)的行波定位方法相比具有更高的定位準(zhǔn)確度，可以更加快速、精準(zhǔn)地計算出故障位置。

1 基于CEEMD和NTEO的行波定位方法

1.1 CEEMD方法原理

CEEMD算法通過對原始信號加入成對的特定噪聲，在EEMD算法的基礎(chǔ)上較好地解決了模態(tài)混疊和EEMD分解過后有噪聲殘留的問題，使得最后的分解結(jié)果更能體現(xiàn)出故障的特征信息，其分解的步驟如下。

在原始信號中加入特定噪聲，采用EMD進(jìn)行次分解，算出第一階段的平均值IM1，表達(dá)式為

一直進(jìn)行該過程的篩選，直到殘差無法分解為止(殘差最后只會有0個或1個極值點)，最后的殘差結(jié)果為

式中，是IM的總數(shù)。因此原始信號經(jīng)分解后可表達(dá)為

1.2 改進(jìn)型Teager能量算子

Teager能量算子可以高效率地計算出信號瞬時能量。對于一個連續(xù)的時間信號，TEO的定義為

由于在噪聲環(huán)境下，TEO算法的去噪能力較差，可能會導(dǎo)致定位的結(jié)果不精確。因此，本文采用改進(jìn)型的Teager能量算子，即 NTEO算法來進(jìn)行行波故障定位。該算法通過增強(qiáng)信號的頻域特性來提升TEO的去噪能力，在TEO的算法中加入了分辨率參數(shù)，采用前后相隔個點的3個點來計算能量值，如式(9)所示。

由式(9)可知，NTEO與TEO一樣都是選取3個點來計算能量值。不同的是，NTEO引入了分辨率參數(shù)，可以提高對信號頻率的敏感度，從而提高算法的抗噪性能[27-29]。

1.3 CEEMD與NTEO結(jié)合的行波故障定位方法

基于CEEMD與NTEO結(jié)合的行波故障定位算法流程如下：

1) 采集故障后、兩端的三相暫態(tài)電壓行波信號；

2) 采用Karenbauer相模變換，獲得電壓行波的線模分量；

3) 采用CEEMD算法分解電壓行波線模分量，得到IMF分量；

4) 選取CEEMD分解后的IMF1分量，采用NTEO算法來計算Teager能量值；

5) 通過Teager能量譜，可對故障行波波頭進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定，能量最高點即為第一個行波波頭。

由標(biāo)定的兩端行波波頭到達(dá)的時間可計算出故障點到線路、兩端的距離，如圖1所示。

圖1 雙端行波故障定位原理圖

雙端行波定位法表達(dá)式為

2 配電網(wǎng)雙端行波定位仿真研究

2.1 仿真模型建立

雙端行波定位法需要在線路兩端都裝設(shè)行波檢測設(shè)備，雖然投入成本較大，但具有較高的精度和可靠性且應(yīng)用較廣。所以本文采用雙端法進(jìn)行仿真模擬。由于雙端測距裝置需要將線路兩側(cè)的行波浪涌到達(dá)時刻作為計算故障位置的依據(jù)，因此線路兩側(cè)需要精確對時，在實際應(yīng)用中應(yīng)采用基于GPS/北斗的高精度時鐘來進(jìn)行對時，確保定位精度。

如圖2所示，本文采用5條架空出線的10 kV配電網(wǎng)饋線系統(tǒng)進(jìn)行雙端行波定位仿真，由于行波特征不受中性點接地方式的影響，接地方式為諧振接地。設(shè)置0.5 ms時在第4條線路上發(fā)生單相接地故障，接地電阻為5W，故障點到端的距離為7 km。線路波速為2.982 85×105km/s，采樣率為10 MHz。

圖2 5條出線的10 kV配電網(wǎng)饋線系統(tǒng)

由于三相的行波之間有耦合關(guān)系，故采用Karenbauer變換來消除耦合關(guān)系，暫態(tài)行波經(jīng)過Karenbauer變換后為零模分量和線模分量。該變換的表達(dá)式為

本文選用電壓行波的線模分量，在線路端和端檢測電壓行波，采用Karenbauer變換分解出電壓行波的線模分量。端和端的電壓行波線模分量如圖3所示。

圖3 M、N端電壓行波的a 線模分量

2.2 CEEMD分解

2.3 故障特征提取

1) 噪聲環(huán)境較小時

本文采用CEEMD對電壓行波信號進(jìn)行分解后，用能量算子對IMF1分量進(jìn)行計算得到瞬時能量譜，在瞬時能量譜上能量最高點對應(yīng)的時間就是行波波頭到達(dá)的時間。

圖4 采用CEEMD分解M端電壓行波的結(jié)果

圖5 采用CEEMD分解N端電壓行波的結(jié)果

圖7 M、N端行波IMF1分量的改進(jìn)型Teager瞬時能量譜

2) 噪聲環(huán)境較大時

由于電網(wǎng)在不同工況下的線路阻抗、信道衰落等均會產(chǎn)生各種噪聲干擾。如果對不同類型的噪聲分別進(jìn)行建模研究，則過于繁瑣且精度不高，一般采用噪聲統(tǒng)計模型來模擬電力線中的噪聲。因此本文采用疊加零均值白噪聲的方法來模擬實際電網(wǎng)中的噪聲。

在端檢測到的電壓行波中加入20 dB白噪聲，用以檢測上述兩種算法在有大量噪聲情況下的定位效果。加噪聲之后的波形經(jīng)CEEMD分解后的波形如圖8所示。

圖8 加入大量噪聲后采用CEEMD分解電壓行波的結(jié)果

可見CEEMD分解可以濾除部分噪聲，體現(xiàn)行波信號的特征信息，但分解后仍有大量噪聲未被濾除。對CEEMD分解后的IMF1分量分別采用TEO算法和NTEO算法計算得到瞬時能量譜，如圖9和10所示。

如圖9和圖10所示，加入大量噪聲后，CEEMD與TEO相結(jié)合的算法去噪效果不夠理想，難以選定正確的波頭。而CEEMD與NTEO相結(jié)合的算法在有大量噪聲的情況下仍能較為清楚地選定波頭位置，與無噪聲情況下檢測到波頭的時間相同。

綜上所述，兩種算法具有相同的定位精度，其中NTEO的去噪能力明顯強(qiáng)于TEO，考慮到實際情況下不排除有大量噪聲的情況存在，采用CEEMD與NTEO相結(jié)合的算法更適用于實際情況下的行波故障定位。

圖9 M端加噪行波IMF1分量的Teager瞬時能量譜

圖10 M端加噪行波IMF1分量的改進(jìn)型Teager瞬時能量譜

3 不同故障情況下的仿真驗證

3.1 過渡電阻的影響

考慮到過渡電阻越大，行波幅值的衰減速度越快，行波到達(dá)時的波頭幅值將會因此降低，可能會影響到定位的結(jié)果。由于配電網(wǎng)易發(fā)生千歐以上的高阻接地故障[30]，本文分別對接地電阻為5W、50W、500W、5000W的情況進(jìn)行仿真驗證。定位結(jié)果如表1所示。

通過上述分析可知，過渡電阻的大小變化對定位的精度幾乎沒有影響，該方法在高阻接地的情況下仍能精確標(biāo)定波頭。

3.2 不同故障距離的影響

考慮到不同的故障距離會對定位結(jié)果造成影響，本文選取故障距離為2 km、4 km、7 km、9 km、13 km的情況進(jìn)行仿真驗證。過渡電阻采用5 Ω，其中故障距離為13 km的情況下，故障點設(shè)置在第5條線路上，其余情況故障點均設(shè)置在第4條線路上。定位結(jié)果及誤差如表2所示。

表1 不同過渡電阻條件下的定位結(jié)果

表2 不同故障距離條件下的定位結(jié)果

通過上述分析，驗證了該方法的定位精度幾乎不受故障距離的影響，在不同故障距離的情況下可以保證很高的定位精度。

3.3 傳統(tǒng)HHT算法和小波分析法的定位結(jié)果

傳統(tǒng)HHT故障定位算法采用EMD分解信號，得到IMF分量，對IMF1分量進(jìn)行希爾伯特黃變換，通過得到的瞬時頻率譜來標(biāo)定波頭位置。圖11為故障距離為2 km、過渡電阻為5W時的端電壓行波經(jīng)EMD分解后得到的IMF1分量，圖12為端瞬時頻率譜。如圖12所示，HHT方法存在模態(tài)混疊的現(xiàn)象，容易導(dǎo)致定位失敗或定位誤差較大。表3為不同故障距離條件下的HHT算法定位結(jié)果，過渡電阻均為5W。

圖12 M端電壓行波瞬時頻率譜

本文中，傳統(tǒng)小波分析法選取常用的db6小波作為小波基函數(shù)[31]。圖13為故障距離2 km，過渡電阻5 Ω時的端電壓行波經(jīng)db6小波處理后的結(jié)果，表4為不同故障距離條件下的小波分析法定位結(jié)果。

表3 采用傳統(tǒng)HHT算法的定位結(jié)果

圖13 M端電壓行波小波變換結(jié)果

表4 采用小波分析法的定位結(jié)果

通過上述分析，傳統(tǒng)HHT算法存在模態(tài)混疊的情況容易導(dǎo)致定位失敗，小波分析法需要尋找合適的基函數(shù)，而本文提出的方法沒有上述缺點，并且在定位精度上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)HHT算法和傳統(tǒng)的小波分析法。因此，該方法對于行波檢測有著極大的優(yōu)勢。

3.4 多分支線路的故障行波定位

由于配電網(wǎng)有大量的分支線路，本文將所提方法與多分支線路判定故障分支的方法相結(jié)合，進(jìn)行配電網(wǎng)多分支線路的行波定位仿真驗證。

在多分支行波定位中，本文對故障行波線模分量采用S變換計算出對應(yīng)的時頻矩陣，與樣本庫中各個分支故障時的行波信號時頻矩陣對比得到相似度，相似度越高說明故障點距離該樣本點越近，根據(jù)相似度最高的兩個樣本點即可判定故障所在分支。

在PSCAD中搭建如圖14所示的10 kV配電網(wǎng)多分支線路模型，測定線路波速為2.982 85×105km/s，采樣率為10 MHz，0.1 ms時發(fā)生故障，在端及各分支點、線路末端檢測故障電壓行波波形。

圖14 多分支線路結(jié)構(gòu)示意圖

在圖中、、、、、點分別模擬發(fā)生單相接地故障，在端通過傳感器檢測各點發(fā)生故障時的行波信號，對三相故障行波信號進(jìn)行凱倫貝爾變換后，將其線模分量進(jìn)行S變換得到對應(yīng)的時頻矩陣，將時頻矩陣保存至樣本庫(在實際應(yīng)用中可以將每個采樣點實際故障波形的時頻矩陣保存至樣本庫，每隔500 m至1 km設(shè)置一個采樣點可以有效提高分支判定的準(zhǔn)確性)。

設(shè)置故障發(fā)生在圖14中點右側(cè)2.5 km處的F1點，接地電阻為100 Ω，對點檢測到的故障行波線模分量進(jìn)行S變換得到對應(yīng)的時頻矩陣，S變換結(jié)果體現(xiàn)的時頻域全景波形如圖15所示。

圖15 S變換時頻域全景波形圖

將該時頻矩陣與樣本庫進(jìn)行相似度對比，如表5所示，故障點時頻矩陣與點的矩陣相似度最大，點次之，則判定故障點在分支上，且距離點較近，可采用、兩點采集的電壓行波信號對故障進(jìn)行雙端定位。若故障點時頻矩陣與、兩采樣點的相似度最大，則判定故障發(fā)生在分支，采用、兩處的行波信號即可完成定位。

表5 與各樣本點的矩陣相似度

采用、兩端采集的故障行波信號進(jìn)行CEEMD-NTEO雙端定位，定位結(jié)果為：故障距離點2.489 km，即定位誤差為11 m。

通過上述分析，驗證了該方法可以應(yīng)用于配電網(wǎng)多分支線路的行波測距，通過與S變換時頻矩陣判定故障分支的算法相結(jié)合，可以實現(xiàn)對配電網(wǎng)多分支線路故障的準(zhǔn)確定位。

4 結(jié)論

1) 本文對于目前的行波檢測方法中EMD存在模態(tài)混疊、小波分析法中小波基難以選定以及TEO能量算子去噪能力差等問題，提出了一種基于CEEMD和NTEO的行波定位方法。

2) 本文通過在PSCAD和Matlab上進(jìn)行仿真模擬10 kV配電網(wǎng)單相接地故障的情況，將本文算法與文獻(xiàn)[26]所提“CEEMD與TEO相結(jié)合的算法”進(jìn)行對比，結(jié)果表明本文提出的算法和CEEMD與TEO相結(jié)合的算法都有很高的定位精度。但本文提出的算法在有大量噪聲的情況下具有更好的去噪能力，總體來說優(yōu)于采用CEEMD與TEO相結(jié)合的算法。

3) 本文對不同過渡電阻、故障距離等故障情況進(jìn)行了仿真數(shù)據(jù)研究。結(jié)果表明，本文提出的將CEEMD與NTEO相結(jié)合的算法幾乎不受過渡電阻和故障距離的影響，定位精度高，可靠性好，可應(yīng)用于配電網(wǎng)多分支行波定位中。并且通過和傳統(tǒng)HHT算法與傳統(tǒng)小波分析法的定位結(jié)果對比可知，該方法在各方面均優(yōu)于傳統(tǒng)HHT算法與小波分析法，具有很高的實用價值。此外，除了本文采用的雙端行波測距法，本文所提算法在單端行波測距中的應(yīng)用，有待進(jìn)一步研究。

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A fault traveling wave location method based on CEEMD and NTEO

BAI Hao1, ZHONG Zhenxin2, LI Wei1, ZENG Xiangjun3, PAN Shuhui1, YUAN Zhiyong1

(1. Electric Power Research Institute, China Southern Grid, Guangzhou 510663, China; 2. Huizhou Power Supply Bureau, Guangdong Power Grid Co., Ltd., Huizhou 516003, China; 3. School of Electrical and Information Engineering,Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China)

To solve the problems of mode aliasing and large amount of calculation required in the traditional traveling wave detection method, a traveling wave ranging method based on complementary ensemble empirical mode decomposition (CEEMD) and novel Teager energy operator (NTEO) is proposed. In this method, a CEEMD algorithm is used to decompose the fault traveling wave signal and filter out the low-frequency component. Then the NTEO energy operator is used to perform differential operation on the decomposed signal to enhance the mutation characteristics of traveling wave head and realize the accurate calibration of the fault traveling wave head. Simulation results show that the proposed method can accurately calibrate the fault traveling wave head and has good denoising ability. Compared with existing methods, it offers better detection and smaller positioning error, and effectively improves the accuracy of traveling wave location in a distribution network.

distribution line; double-terminal traveling wave location; CEEMD; voltage traveling wave detection; NTEO

10.19783/j.cnki.pspc.226420

南方電網(wǎng)公司科技項目資助(GDKJXM20198410)；國家重點研發(fā)計劃項目資助(2017YFB092900)

This work is supported by the Science and Technology Project of China Southern Grid Co., Ltd. (No. GDKJXM2 0198410).

2021-12-11；

2022-06-01

白 浩(1987—)，男，博士，高級工程師，研究方向為配電網(wǎng)快速故障處理、配電網(wǎng)高品質(zhì)供電技術(shù)、分布式能源控制、數(shù)字孿生與全景仿真等；E-mail: baihao@csg.cn

鐘振鑫(1983—)，男，學(xué)士，高級工程師，主要從事電網(wǎng)科技管理及變電試驗研究；

李 巍(1993—)，男，碩士，工程師，研究方向為分布式電源接入、配電網(wǎng)運(yùn)行與控制等。

(編輯 周金梅)