張平,劉暢,田鑫海,王樂*,

(1.成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,成都 610092; 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院,西安 710072)

在航空結(jié)構(gòu)中,間隙的廣泛存在給飛行器結(jié)構(gòu)帶來了很大的安全隱患。間隙會(huì)改變結(jié)構(gòu)的剛度,進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性[1],該問題對于操縱面系統(tǒng)尤為突出。操縱面間隙是指包含軸承間隙和作動(dòng)器系統(tǒng)間隙在內(nèi)的總操縱間隙。操縱面間隙可以引起飛機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)加劇,操縱面間隙過大可能會(huì)引起極限環(huán)振蕩(LCO)問題[2],操縱面間隙一般不會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)在很短時(shí)間內(nèi)破壞解體,但會(huì)影響乘員的舒適性,導(dǎo)致機(jī)械系統(tǒng)磨損,從而給飛機(jī)飛行帶來很大的安全隱患。例如,國內(nèi)某型飛機(jī)在顫振試飛中出現(xiàn)了外掛間隙引起的振動(dòng)現(xiàn)象[3]、極限環(huán)振蕩[4]現(xiàn)象;國外由B707改裝的E6飛機(jī),在進(jìn)行顫振試飛時(shí)發(fā)生垂尾顫振,垂尾結(jié)構(gòu)與方向舵控制系統(tǒng)耦合引起在垂尾上側(cè)三分之一位置,方向舵上的調(diào)整片脫落;之后再次進(jìn)行顫振試飛,垂尾上側(cè)三分之一,方向舵一半,調(diào)整片全部丟失[5]。飛機(jī)設(shè)計(jì)和適航審定對飛機(jī)操縱面間隙提出了限制要求,防止飛行中可能發(fā)生極限環(huán)振蕩現(xiàn)象。

為了解決操縱面間隙帶來的問題,提高飛機(jī)的安全性能,很多學(xué)者和工程人員對間隙非線性問題進(jìn)行了廣泛的研究。Yang和Zhao[6]研究了具有非線性俯仰剛度的二維機(jī)翼模型的自激振蕩,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)雙極限周期顫振,并進(jìn)行諧波平衡分析確定了持續(xù)振蕩和不穩(wěn)定的極限循環(huán)。呂繼航和羅琳胤[7]采用分段函數(shù)來描述間隙引起的非線性剛度,從而對間隙作用下的操縱面極限環(huán)顫振響應(yīng)進(jìn)行研究。隋鑫等[8]針對含間隙舵面的二維動(dòng)力學(xué)模型,研究了其非線性動(dòng)力學(xué)行為,并分析了系統(tǒng)穩(wěn)定性及參數(shù)對其特性的影響。孫玉凱等[9]利用條件逆譜法和時(shí)域非線性子空間法,通過非線性系統(tǒng)辨識(shí)獲得間隙非線性參數(shù),同時(shí)獲得非線性結(jié)構(gòu)的標(biāo)稱線性系統(tǒng)的頻響函數(shù),從而開展結(jié)構(gòu)的非線性系統(tǒng)辨識(shí)。徐彥等[10]針對空間可展開機(jī)構(gòu)中的含間隙鉸鏈,建立了非線性動(dòng)力學(xué)模型,并研究其非線性動(dòng)力學(xué)特性。

Candon等[11]提出了一種基于成熟的非線性系統(tǒng)識(shí)別方法的信號(hào)處理框架,以快速診斷飛機(jī)系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)的間隙。Wang等[12]提出了一種名為雙準(zhǔn)諧波平衡(DQHB)方法的新方法,用于快速估計(jì)LCO行為。Wayhs-lopes等[13]提出了一種矩陣符號(hào),用于描述在數(shù)值積分過程中考慮分段線性非線性時(shí)用于減少誤差的 Hénon 方法。并討論了非對稱自由間隙和摩擦對帶控制面的翼型的極限循環(huán)振蕩的影響。Candon等[14]研究了位于控制面并暴露于跨音速流中的具有間隙非線性的三自由度翼型。間隙的位置會(huì)導(dǎo)致跨越2個(gè)或3個(gè)子域的極限環(huán)振蕩。Verstraelen等[15]從理論上和實(shí)驗(yàn)上證明雙域循環(huán)的存在。但是上述的研究中,大部分都是針對自由度較少的簡單模型,對于真實(shí)的飛機(jī)結(jié)構(gòu)的研究較少。

本文對某型飛機(jī)進(jìn)行全機(jī)地面共振實(shí)驗(yàn),從而用機(jī)上實(shí)驗(yàn)的方法獲得該飛機(jī)的結(jié)構(gòu)固有特性。由于飛機(jī)舵面存在間隙,導(dǎo)致飛機(jī)多個(gè)舵面的旋轉(zhuǎn)模態(tài)難以識(shí)別[16]。針對這個(gè)問題,本文采用施加預(yù)載的方法來克服間隙帶來的影響,并對不同預(yù)載狀態(tài)下的舵面旋轉(zhuǎn)頻率進(jìn)行測試,在各個(gè)狀態(tài)下測定飛機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。

1 帶間隙非線性剛度系統(tǒng)的振動(dòng)分析

對于中心間隙型非線性剛度,在對稱間隙區(qū)間[-δ,δ]內(nèi),對應(yīng)的剛度為0,而在該區(qū)間外則對應(yīng)線性剛度[17]。該中心間隙型非線性剛度的彈性恢復(fù)力可用分段線性函數(shù)描述為：

(1)

中心間隙型非線性剛度函數(shù)關(guān)系如圖1所示。

圖1 中心間隙型非線性剛度

如果考慮預(yù)載的影響,則需要采用帶初載偏移間隙型非線性剛度,其彈性恢復(fù)力可用分段線性函數(shù)描述為

(2)

式中:Ep=F0/k,F0為預(yù)載,Ep=2δ。

帶初載偏移間隙型非線性剛度函數(shù)關(guān)系如圖2所示。

圖2 帶初載偏移間隙型非線性剛度

采用等效線化分析,可以得到帶初載偏移間隙型非線性剛度的等效線化剛度系數(shù)。

在非線性因素較弱,A?Ep,x0?Ep的情況下(其中x0為響應(yīng)的靜偏移),忽略靜偏移x0,對等效剛度值沒什么影響。這時(shí)等效剛度系數(shù)為:

(3)

若偏移量x0對等效剛度的影響必須考慮,則等效線化剛度公式為:

(4)

對于帶初載偏移間隙型非線性剛度,等效線性剛度系數(shù)與幅值間隙比之間的函數(shù)關(guān)系曲線如圖3所示。其中,Ep=δ,Et=2δ，忽略x0的影響,可根據(jù)圖3的曲線趨勢及相關(guān)數(shù)值指導(dǎo)后續(xù)試驗(yàn)的設(shè)計(jì)及結(jié)果的分析與處理。

圖3 帶初載偏移間隙型非線性剛度的等效線性剛度

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 間隙測量

間隙測量裝置示意圖如圖4所示,為了提高試驗(yàn)精度,采用砝碼逐級(jí)加載、逐級(jí)卸載,位移測量用百分表。

圖4 操縱面間隙測量裝置示意圖

以副翼間隙測量試驗(yàn)為例,間隙測量程序如下:

1)飛機(jī)上電上壓,給定預(yù)載Fi;

2)安裝位移測量夾具;

3)安裝百分表;

4)安裝加載夾具;

5)安裝加載T型支架;

6)百分表調(diào)零;

7)向上加載(依次為0.5～10,間隔0.5,按需調(diào)整)，系統(tǒng)穩(wěn)定后記錄百分表數(shù)據(jù)并卸載;

8)調(diào)整加載夾具向下加載(依次為0.5～10,間隔0.5,按需調(diào)整)，系統(tǒng)穩(wěn)定后記錄百分表數(shù)據(jù)并卸載;

9)更改預(yù)載狀態(tài),重復(fù)步驟6)～步驟8)。

2.2 旋轉(zhuǎn)頻率測量

對于含間隙非線性剛度的旋轉(zhuǎn)頻率測量,一般采用隨機(jī)激勵(lì)法/掃頻激勵(lì)法和步進(jìn)正弦法相結(jié)合的方式,通過隨機(jī)激勵(lì)或掃頻激勵(lì)尋找關(guān)心頻帶內(nèi)的模態(tài)頻率,通過步進(jìn)正弦法對受非線性影響顯著的個(gè)別模態(tài)進(jìn)行單獨(dú)測量,根據(jù)間隙大小通過漸進(jìn)加力的方式研究模態(tài)參數(shù)隨激勵(lì)力幅值的變化。

根據(jù)帶初載偏移間隙型非線性剛度的等效線化曲線,由于預(yù)載的存在,舵面會(huì)發(fā)生初始偏移,當(dāng)激勵(lì)力的幅值(或響應(yīng)幅值)較小時(shí),舵面的位移不會(huì)克服預(yù)載造成的初始偏移,使得系統(tǒng)不會(huì)進(jìn)入間隙內(nèi),始終在線性范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng),根據(jù)此時(shí)的激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行模態(tài)辨識(shí),即可得到系統(tǒng)克服間隙后的模態(tài)參數(shù)。具體步驟如下:

1)合理選擇激勵(lì)點(diǎn),保證可以激起舵面的偏轉(zhuǎn)模態(tài);

2)根據(jù)靜力試驗(yàn)中所得間隙δ、操縱系統(tǒng)的線性剛度k以及給定的氣動(dòng)載荷F0,估算初始偏移Ep的大小。其中,氣動(dòng)載荷可給定多組,以獲得多組不同偏移量下的試驗(yàn)數(shù)據(jù);

3)按照給定的氣動(dòng)載荷F0,通過調(diào)整彈簧繩的伸長量,對舵面施加預(yù)載,將彈簧繩的一端連接在舵面上,另一端連接在實(shí)驗(yàn)室地面或屋頂上(應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離舵面);

4)對結(jié)構(gòu)施加隨機(jī)激勵(lì)或掃頻激勵(lì),通過力傳感器測量力信號(hào),通過加速度傳感器等測量結(jié)構(gòu)響應(yīng),根據(jù)力信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)得到系統(tǒng)的頻響函數(shù),對系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)辨識(shí),獲得舵面偏轉(zhuǎn)模態(tài)所關(guān)心的頻帶;

5)在舵面偏轉(zhuǎn)模態(tài)所關(guān)心的頻帶內(nèi),給定激勵(lì)力幅值,采用步進(jìn)正弦激勵(lì)對舵面進(jìn)行激勵(lì),獲得當(dāng)前激勵(lì)力幅值下的舵面偏轉(zhuǎn)模態(tài)固有頻率;

6)逐步增加激勵(lì)力的幅值,重復(fù)步驟5),得到系統(tǒng)在不同激勵(lì)力幅值(或響應(yīng)幅值)下的模態(tài)參數(shù),即得到模態(tài)參數(shù)隨響應(yīng)幅值的變化規(guī)律;

7)在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度允許的情況下,根據(jù)用帶初載偏移間隙型非線性剛度的等效線化曲線,當(dāng)激勵(lì)力的幅值(或響應(yīng)幅值)增大到足夠大時(shí),即可近似得到系統(tǒng)克服間隙后的模態(tài)參數(shù),即獲得的固有頻率不再雖激勵(lì)力幅值增加而變化。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

舵面旋轉(zhuǎn)頻率測試是全機(jī)地面共振試驗(yàn)的一部分,試驗(yàn)采用全機(jī)地面振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行測試。該系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集器、信號(hào)發(fā)生器、力矢量控制器、功率放大器、激振器和加速度傳感器等組成。測試系統(tǒng)原理如圖5所示。振動(dòng)加速度傳感器測量點(diǎn)布置在舵面和機(jī)翼上,激勵(lì)點(diǎn)在舵面中心線后緣,垂直于舵面。機(jī)身用托架支持,試驗(yàn)時(shí)飛機(jī)上電,舵面施加預(yù)載,通過給定預(yù)載后,調(diào)整激勵(lì)力獲得舵面的旋轉(zhuǎn)模態(tài)振型、頻率響應(yīng)函數(shù),峰值相關(guān)性,綜合判斷確定舵面的旋轉(zhuǎn)頻率。

圖5 測試系統(tǒng)原理圖

以某舵面為例,間隙測試結(jié)果如圖6所示,其在特定預(yù)載下的旋轉(zhuǎn)頻率及其振型隨激振力變化的關(guān)系如表1所示,相關(guān)數(shù)據(jù)已做無量綱化處理。

表1 某舵面不同預(yù)載下的旋轉(zhuǎn)頻率

圖6 某舵面的間隙測量結(jié)果

由于舵面間隙的存在,對舵面旋轉(zhuǎn)頻率的測試產(chǎn)生了不利影響,為了克服間隙非線性的影響,本文通過橡皮繩在舵面上懸掛砝碼,從而給各個(gè)舵面施加預(yù)載,在消除間隙的同時(shí),盡量減小對線性動(dòng)態(tài)特性的影響。本實(shí)驗(yàn)采用小振幅激振,保證測得的舵面旋轉(zhuǎn)頻率近似接近于其線性段的頻率。

由表1可以看出:隨著預(yù)載力的增加,舵面的旋轉(zhuǎn)頻率均呈減小的趨勢,在預(yù)載力為12 N時(shí),機(jī)翼的彎曲節(jié)線依然穩(wěn)定,說明此時(shí)的結(jié)構(gòu)已經(jīng)克服了摩擦,這種情況下測得的舵面旋轉(zhuǎn)頻率最接近線性情況。

圖7給出了采用相同預(yù)載下試驗(yàn)測得的3個(gè)舵面的旋轉(zhuǎn)頻率。

圖7 不同舵面下的舵面旋轉(zhuǎn)頻率

從圖7中可以看出:

1)舵面c的旋轉(zhuǎn)頻率最高,舵面b次之,舵面c最低;

2)對于相同舵面(間隙確定),隨著激振力的增加,舵面的旋轉(zhuǎn)頻率普遍呈下降趨勢;

3)舵面a及b旋轉(zhuǎn)頻率隨激振力下降趨勢較緩,表明已施加了足夠的預(yù)載,而舵面c的旋轉(zhuǎn)頻率隨激振力下降較為明顯,表明施加的預(yù)載相對較小。在實(shí)際工程實(shí)踐中,預(yù)載情況下的舵面激振力應(yīng)盡可能采取小幅值。

4 結(jié)論

飛機(jī)舵面存在間隙,導(dǎo)致在試驗(yàn)時(shí)很難測得舵面真實(shí)的旋轉(zhuǎn)頻率,而采用對舵面施加預(yù)載的方式可以很好地克服間隙的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明:

1)在測試某一舵面的旋轉(zhuǎn)頻率時(shí),根據(jù)間隙測試值的結(jié)果可以指導(dǎo)預(yù)載的施加,預(yù)載的大小至少應(yīng)能消除間隙。

2)在試驗(yàn)中施加預(yù)載的大小應(yīng)該和激振力大小相匹配,避免結(jié)構(gòu)重新加入間隙段,從而保證能有效地克服間隙非線性的影響。

3)在相同預(yù)載情況下,隨著激勵(lì)力的增加,舵面的旋轉(zhuǎn)頻率呈下降趨勢,當(dāng)預(yù)載足夠時(shí),旋轉(zhuǎn)頻率隨激振力的增加下降趨勢較緩,當(dāng)預(yù)載不足時(shí),旋轉(zhuǎn)頻率隨激振力的增加會(huì)顯著下降。