肖妙武，楊金勝，張 歡，耿 悅

(1.中交第二航務(wù)工程局有限公司，湖北 武漢 430040;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150090;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150090)

隨著我國城鎮(zhèn)化水平的不斷提高，鋼-混凝土組合板因施工速度快、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)在工程中被廣泛應(yīng)用[1-5].波紋鋼板是一種平鋼板軋制形成的波形板材，由于其抗剪切屈曲能力強(qiáng)、面外剛度大，將其制成波紋鋼-混凝土組合板具有較為廣泛的應(yīng)用前景，波紋鋼-混凝土組合板構(gòu)件的力學(xué)性能也受到眾多學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注[6-7].縱剪性能是影響構(gòu)件是否發(fā)生剪切脆性破壞的主要因素，對結(jié)構(gòu)安全具有重要影響.

部分學(xué)者對鋼-混凝土組合板的縱剪性能開展相關(guān)研究，Porter和Ferrer等[8-9]通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了m-k抗剪承載力計(jì)算方法并進(jìn)行了修正與完善，目前，EC4[10]、ANSI/ASCE3-91[11]、《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138—2016)[12]等均是對m-k計(jì)算方法的拓展.部分學(xué)者也對m-k計(jì)算方法進(jìn)行了簡化，聶建國等[13]提出了部分剪力連接法，假設(shè)界面咬合力沿剪跨段均勻分布，界面摩擦力作用于板端，通過圖像對比尋找控制截面計(jì)算極限承載力.王曉溪等[14]在部分剪力連接法的基礎(chǔ)上嘗試計(jì)算波紋鋼-混凝土組合橋面板的抗剪承載力，但計(jì)算結(jié)果僅為試驗(yàn)結(jié)果的74.0%，主要原因是波紋鋼板與混凝土之間的復(fù)雜粘結(jié)滑移性能與錨固條件均會對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響.目前針對波紋鋼-混凝土組合板縱剪性能的相關(guān)研究仍然較少.

基于此，本文進(jìn)行了波紋鋼-混凝土組合板縱剪性能足尺試驗(yàn)，測量了試件的荷載-跨中撓度曲線與荷載-滑移曲線；采用ABAQUS有限元軟件建立波紋鋼-混凝土組合板模型，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型可靠性，并進(jìn)行參數(shù)分析，量化各關(guān)鍵參數(shù)對波紋鋼-混凝土組合板縱剪性能的影響；基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元結(jié)果，提出適用于波紋鋼-混凝土組合板抗剪承載力的計(jì)算方法.

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)制作了2個足尺波紋鋼-混凝土組合板試件，兩試件的幾何尺寸相同，錨固條件不同，試件總跨度為3 000 mm，計(jì)算跨度為2 700 mm，板寬600 mm，板厚120 mm，波紋鋼板型號為200×55×3.板端設(shè)置栓釘?shù)脑嚰幪枮镹AC-S，栓釘型號為16 mm×90 mm，強(qiáng)度等級4.8，栓釘穿透波紋鋼板與墊板焊接連接，兩端各設(shè)置2個栓釘，橫向間距為200 mm，板端無栓釘?shù)脑嚰幪枮镹AC-N.在混凝土受壓區(qū)布置3Φ10的縱筋和16Φ6的分布筋，所有鋼筋采用Q235鋼材.具體鋼筋布置情況及波紋鋼板尺寸見圖1.

試件的鋼筋部分在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行綁扎處理，隨后使用木模板進(jìn)行支模，混凝土澆筑前在模板內(nèi)壁均勻涂抹一層油膜，以方便脫模.澆筑混凝土后，依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB50152-2012)[15]對混凝土進(jìn)行振搗，振搗完成后使用保鮮膜進(jìn)行覆蓋，養(yǎng)護(hù)14 d后進(jìn)行模板拆除，隨后養(yǎng)護(hù)至28 d，養(yǎng)護(hù)過程中定期澆水并控制實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫濕度，以保證混凝土澆筑質(zhì)量.

1.2 材料性能

試驗(yàn)中所使用的混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C50，根據(jù)《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2019)[16]測得混凝土28 d立方體抗壓強(qiáng)度為62.04 MPa，彈性模量為38.66 GPa.

對于鋼材則依照《金屬材料彎曲試驗(yàn)方法》(GB/T232—2010)[17]及《金屬材料拉伸試驗(yàn)：第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T 228.1—2021)[18]測得波紋鋼板鋼筋及栓釘?shù)那?qiáng)度(fy)、極限抗拉強(qiáng)度(fu)及彈性模量(Es)為201 GPa.

1.3 測點(diǎn)布置及加載方案

波紋鋼-混凝土組合板試件的試驗(yàn)加載裝置及測點(diǎn)布置情況如圖2所示，在試件跨中、對稱加載點(diǎn)和組合板端部均布置了LVDT位移傳感器用于測量試件的撓度與滑移.對于加載裝置而言，采用加載油泵進(jìn)行加載，使用分配梁與反力梁傳遞荷載，力傳感器用于測得荷載.采用EC4[10]推薦測量抗剪承載力的加載位置，即4分點(diǎn)加載.加載方法依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB50152—2012)[15]采用分級加載，首先進(jìn)行預(yù)加載，檢測加載設(shè)備工作情況，隨后進(jìn)行正式加載，在試件開裂前，每級荷載增量為3 kN，試件開裂后，每級荷載增量調(diào)整為5 kN，荷載接近極限荷載時，改為緩慢加載，直到試件撓度急劇增大時停止加載.

1.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

1.4.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

未設(shè)置端部錨固(無栓釘)的試件NAC-N在荷載達(dá)到15 kN時，跨中位置鋼板與混凝土界面處出現(xiàn)第一條剪切裂縫；荷載增加至29 kN時，試件左側(cè)背面混凝土出現(xiàn)第一條裂縫；荷載增加至40 kN時，試件出現(xiàn)巨大響動，左側(cè)出現(xiàn)滑移，右側(cè)的波紋鋼板與混凝土產(chǎn)生分離，隨后荷載降至17 kN，隨荷載不斷增加，試件不斷發(fā)出聲響；當(dāng)荷載達(dá)到36 kN時，試件右側(cè)出現(xiàn)滑移，當(dāng)加載至74 kN左右時，試件跨中位移急劇增大，停止加載.

設(shè)置端部錨固(有栓釘)的試件NAC-S在荷載達(dá)到26 kN時，試件右側(cè)背面混凝土出現(xiàn)第一條裂縫；加載至75 kN時，試件右端產(chǎn)生滑移，并伴隨較大聲響，荷載降低至55 kN，同時右側(cè)混凝土出現(xiàn)較多裂縫；荷載增大至79 kN時，左端出現(xiàn)滑移，伴隨較大聲響，荷載降低至64 kN，同時波紋鋼板與混凝土之間出現(xiàn)明顯的裂縫；荷載增大至97 kN時，伴隨兩側(cè)的聲響，荷載降低至66 kN，波紋鋼板與混凝土之間的裂縫逐漸增大.加載至71 kN左右時，試件跨中位移急劇增大，停止加載.

圖3為具體試驗(yàn)現(xiàn)象，圖3(a)為試件NAC-N的界面剪切裂縫，圖3(b)為試件NAC-S的破壞情況.從試驗(yàn)現(xiàn)象可以判斷，設(shè)置端部錨固的試件NAC-S較無端部錨固的試件NAC-N縱剪性能有所提升，出現(xiàn)滑移情況較為滯后，這主要是由于栓釘?shù)腻^固作用，從而提高了組合板的抗剪承載力.

1.4.2 試件結(jié)果分析

圖4為試件荷載-跨中撓度曲線，可以看出，設(shè)置端部錨固的NAC-S試件的極限承載力較無端部錨固的NAC-N試件增大31.5%，并且首次出現(xiàn)滑移時的荷載也較NAC-N提高90.0%，可見栓釘在波紋鋼-混凝土組合板產(chǎn)生滑移前就已經(jīng)承擔(dān)了部分剪力，但隨著試件所承受荷載的不斷增大，NAC-S試件在破壞前夕所承受的荷載與無端部錨固的NAC-N基本相同，這主要是因?yàn)镹AC-S試件中的栓釘產(chǎn)生斷裂，或者焊縫斷裂所導(dǎo)致的，這時的栓釘基本喪失剪力連接件的作用.圖5為NAC-S和NAC-N兩試件的沿跨度豎向位移曲線，可以看出，兩試件在加載過程中，加載點(diǎn)的豎向位移基本對稱，且均在0.6Vu(Vu為試件極限荷載)附近發(fā)生位移突變現(xiàn)象，說明在此荷載下試件開始出現(xiàn)剪切破壞.

圖6為試件的荷載-滑移曲線，圖中的R與L分別代表試件的右側(cè)滑移與左側(cè)滑移，可以看出NAC-N試件的滑移遠(yuǎn)大于NAC-S試件所產(chǎn)生的滑移，滑移量約為NAC-S試件的6～7倍，這是因?yàn)樗ㄡ數(shù)拇嬖谑够炷僚c波紋鋼板間的協(xié)同能力有明顯提升，同時也提升了組合板的抗剪承載能力.

結(jié)合圖4可以看出，NAC-S試件在加載過程中共出現(xiàn)了3次荷載降低的情況，并且均伴隨著滑移的產(chǎn)生.前兩次荷載降低的原因是隨著荷載的增大，波紋鋼板與混凝土之間界面所承受的剪力大于界面粘結(jié)力與栓釘所承受的剪力，導(dǎo)致界面出現(xiàn)剪切裂縫，產(chǎn)生了相對滑移，產(chǎn)生滑移后剪力大部分由栓釘承受；第三次荷載降低的原因則是栓釘承受的剪力過大，導(dǎo)致栓釘斷裂或焊縫斷裂.

2 有限元模型建立及驗(yàn)證

為獲得更多數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用ABAQUS軟件建立波紋鋼-混凝土組合板精細(xì)化有限元模型，進(jìn)一步量化錨固條件對波紋鋼-混凝土組合板縱剪性能的影響.模型主要包括混凝土、波紋鋼板、鋼筋、墊板及栓釘，其中混凝土、墊板采用3CD8R實(shí)體單元，波紋鋼板采用S4R殼單元，鋼筋采用T3D2桁架單元.將鋼筋嵌入(Embedded)混凝土中，波紋鋼板與混凝土之間采用面對面接觸(Surface-to-Surface)，法向設(shè)置為硬接觸，防止兩者發(fā)生穿透，切向摩擦系數(shù)設(shè)置為0.62，模擬滑移情況.栓釘?shù)撞颗c鋼板采用綁定(Tie)連接，栓釘側(cè)面與混凝土間采用面對面接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1[19].頂部墊板與混凝土之間和底部墊板與波紋鋼板之間均采用綁定連接.

模型邊界條件采用簡支約束，通過在頂部4分點(diǎn)處的墊板施加豎向位移，直至試件破壞.

2.1 材料參數(shù)選取

2.1.1 混凝土

混凝土采用CDP塑性損傷模型，泊松比取0.2，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2015)[20]給出的混凝土本構(gòu)關(guān)系，單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線按公式(1)～(4)計(jì)算.

σ=(1-dt)Ecε

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：dt為單軸受拉損傷演化參數(shù)；at為下降段參數(shù)值；ft,r為混凝土抗拉強(qiáng)度；εt,r為峰值拉應(yīng)變.

單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按公式(5)～(9)計(jì)算.

σ=(1-dc)Ecε

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：dc為單軸受壓損傷演化參數(shù)；ac為下降段參數(shù)值；fc,r為混凝土抗壓強(qiáng)度；εc,r為峰值壓應(yīng)變.

2.1.2 鋼材

對于波紋鋼板、栓釘及鋼筋等鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變模型[21]見圖7所示，其中，fy和fu分別為鋼材的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度.泊松比為0.3，支座處采用剛性墊板，彈性模量Es=2 010 GPa.

2.2 模型驗(yàn)證

模型驗(yàn)證階段，各材料性能均按照試驗(yàn)材料的性能設(shè)置.圖8對比了本文試驗(yàn)結(jié)果與驗(yàn)證模型有限元計(jì)算結(jié)果.圖8(a)為未設(shè)置端部錨固的NAC-N試件對比情況，可以看出有限元計(jì)算結(jié)果未較好的模擬組合板出現(xiàn)滑移時的荷載驟降過程.這主要是因?yàn)樵谠囼?yàn)過程中產(chǎn)生的滑移是接近瞬時的，造成了荷載急速下降，而在有限元計(jì)算中通過調(diào)整摩擦系數(shù)來模擬的滑移是緩慢產(chǎn)生的.需要說明，這種差異對抗剪承載力沒有影響，本文模型可較好地模擬波紋鋼-混凝土組合板的抗剪承載力，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差2.15%.

圖8(b)為設(shè)置端部錨固的NAC-S試件對比結(jié)果，可以看出，除加載早期外，臨近破壞前的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果也存在較大的差異，這主要是因?yàn)樵谟邢拊Ｐ椭胁⑽纯紤]栓釘斷裂或焊縫斷裂的影響，對于試件NAC-S，栓釘失效前的試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果相差1.89%，可見本文模型可較好地模擬波紋鋼-混凝土組合板的抗剪承載力.

3 有限元參數(shù)分析

本節(jié)對波紋鋼-混凝土組合板進(jìn)行有限元參數(shù)分析，量化各參數(shù)對波紋鋼-混凝土組合板縱剪性能的影響，選取的主要參數(shù)包括組合板厚度(h)、組合板計(jì)算跨度(L)、混凝土強(qiáng)度(fc)、單側(cè)栓釘數(shù)量(n)和栓釘間距(d)，具體參數(shù)的取值范圍見表1所示.

表1 鋼材的力學(xué)性能

模型中的鋼筋布置與試驗(yàn)情況相同，波紋鋼板強(qiáng)度等級為Q345，鋼筋與栓釘采用與試驗(yàn)相同的尺寸及布置方式，強(qiáng)度等級為Q235，混凝土強(qiáng)度等級為C40.

表2 有限元分析參數(shù)及其取值范圍

3.1 厚度對抗剪承載力的影響

圖9為波紋鋼-混凝土組合板厚度對抗剪承載力的影響.可以看出，隨厚度不斷增加，構(gòu)件的抗剪承載力不斷增大，厚度為160 mm和140 mm時較厚度為120 mm時抗剪承載力增大30.5%與12.9%，這是由于隨著混凝土厚度的不斷增大，截面有效高度增大，組合板的中和軸將向上移動，使構(gòu)件的承載力有所提升，這也與其他類型鋼-混凝土組合板規(guī)律相同.

3.2 計(jì)算跨度對抗剪承載力的影響

圖10為組合板跨度對抗剪承載能力的影響分析結(jié)果.可以看出，構(gòu)件的抗剪承載力隨計(jì)算跨度的提高而降低，計(jì)算跨度為3 300 mm和3 000 mm時的抗剪承載力較計(jì)算跨度為2 700 mm時分別降低31.7%與17.6%.這主要是因?yàn)橛?jì)算跨度的增大導(dǎo)致剪跨長度也隨之增大，構(gòu)件所承受的彎矩增大，縱向界面上的剪力也隨之增大，使構(gòu)件更容易發(fā)生縱向剪切破壞.

3.3 栓釘數(shù)量與間距對抗剪承載力的影響

圖11為單側(cè)栓釘數(shù)量對抗剪承載力的影響，可以看出隨栓釘數(shù)量的增加，構(gòu)件抗剪承載力隨之增大，單側(cè)栓釘數(shù)量為4個和2個時，構(gòu)件抗剪承載力較無栓釘時增大79.1%和56.3%.這主要是因?yàn)殡S著栓釘數(shù)量的增加，混凝土與波紋鋼板的錨固作用提高，使波紋鋼板與混凝土之間的界面可以承受更多的剪力.

栓釘間距對抗剪承載力的影響見圖12所示，栓釘間距為400 mm時構(gòu)件的抗剪承載力較栓釘間距為200 mm時僅相差不足1.0%，因此本文認(rèn)為栓釘間距對組合板抗剪承載能力影響較小.

3.4 混凝土強(qiáng)度對抗剪承載力的影響

圖13為波紋鋼-混凝土組合板混凝土強(qiáng)度對抗剪承載力的影響.可以看出，隨混凝土強(qiáng)度不斷增加，構(gòu)件的抗剪承載力不斷增大，混凝土強(qiáng)度為C50和C40時較強(qiáng)度為C30時抗剪承載力增大4.6%與7.9%，這是由于隨著混凝土強(qiáng)度的不斷增大，混凝土的抗拉強(qiáng)度和彈性模量不斷增大，混凝土開裂程度減小，因此，組合板的抗剪承載力隨著混凝土強(qiáng)度的增大而增大.

4 抗剪承載力設(shè)計(jì)方法

目前，使用較為普遍的組合板抗剪承載力計(jì)算方法為m-k法，但該方法并未量化栓釘對抗剪承載力的影響，本文采用聶建國等[22]基于m-k法，提出考慮栓釘作用的抗剪承載力計(jì)算方法，具體見公式(10)～(11)所示.

(10)

(11)

式中：Vu為無端部錨固試件的抗剪承載力；b為組合板寬度；h0為組合板有效高度；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度；a為剪跨長度；As為鋼板截面面積；m、k為剪切粘結(jié)系數(shù)；Vus為考慮栓釘作用的抗剪承載力；n為單側(cè)栓釘數(shù)量；x為混凝土受壓區(qū)高度；Pa為單個栓釘抗剪承載力，按公式(12)計(jì)算[23].

(12)

式中：Astd為栓釘截面面積；Ec為混凝土彈性模量，fcd為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，η為群釘效應(yīng)折減系數(shù).

將有限元計(jì)算結(jié)果帶入公式(10)進(jìn)行擬合，可得出無端部錨固試件的剪切粘結(jié)系數(shù)，m為169.6、k為0.138.將計(jì)算出的Vu帶入公式(11)即可計(jì)算出考慮栓釘作用的極限抗剪承載力.

圖14為設(shè)計(jì)方法與有限元計(jì)算結(jié)果的對比情況，可以看出，本文有限元模擬結(jié)果(Vus,FEM)與設(shè)計(jì)方法計(jì)算結(jié)果(Vus,ca)的誤差在10%以內(nèi)，判定系數(shù)R2為0.933，計(jì)算值與有限元結(jié)果比值均值μ為0.975，該計(jì)算方法適用于波紋鋼-混凝土組合板的抗剪承載力計(jì)算.

5 結(jié)論

(1)設(shè)置端部錨固對波紋鋼-混凝土組合板抗剪性能影響顯著.設(shè)置端部錨固試件較無端部錨固試件極限抗剪承載力增大31.5%，首次出現(xiàn)滑移時的荷載提高90.0%；

(2)組合板厚度、計(jì)算跨度和栓釘數(shù)量均對波紋鋼-混凝土組合板抗剪承載力有一定影響；厚度由120 mm增大至160 mm，抗剪承載力增大30.5%；計(jì)算跨度由2 700 mm提高至3 300 mm，抗剪承載力降低31.7%；單側(cè)栓釘數(shù)量為4個和2個時，抗剪承載力較無栓釘時增大79.1%和56.3%.

(3)基于m-k法提出的抗剪承載力計(jì)算方法適用于波紋鋼-混凝土組合板，且預(yù)測結(jié)果較好，有限元模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，判定系數(shù)R2為0.933.