鄭寶鋒，吳步宸，張 奎，王嘉昌，舒贛平，蔣慶林

(1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096；2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；3.中國建筑西北設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710018；4.江蘇東閣不銹鋼制品有限公司，江蘇 鹽城 224000)

隨著國家經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，人們對建筑外觀要求越來越高.不銹鋼結(jié)構(gòu)不僅具有優(yōu)異的耐腐蝕性能，還具有良好的力學(xué)性能和加工性能，在民用和工業(yè)建筑中具有廣泛的應(yīng)用前景.管結(jié)構(gòu)由于造型美觀，節(jié)點(diǎn)構(gòu)造簡單、受力性能良好，在我國應(yīng)用越來越廣泛.在不銹鋼結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，我國學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，但是，對不銹鋼相貫節(jié)點(diǎn)性能研究尚未廣泛開展.基于以上背景，本文對不銹鋼圓管T形、Y形相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行支管軸向拉力作用下的承載力研究.

在不銹鋼材料性能方面，王元清等[1]、王萌等[2]和常笑等[3]對不銹鋼力學(xué)性能進(jìn)行研究，舒贛平等[4-5]和袁煥鑫等[6]對不銹鋼受壓構(gòu)件進(jìn)行研究.在不銹鋼相貫節(jié)點(diǎn)研究方面，Rasmussen等[7-8]對不銹鋼X形、K形相貫節(jié)點(diǎn)變形及承載力進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：采用殘余應(yīng)變?yōu)?.2%和0.5%的應(yīng)力替換國際管結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)設(shè)計(jì)手冊(CIDECT，1st)[9]設(shè)計(jì)公式中的屈服強(qiáng)度可用于節(jié)點(diǎn)承載力的計(jì)算.Feng和Young[10-12]對冷彎不銹鋼方管相貫T形、X形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)研究與數(shù)值分析，結(jié)果表明：殘余應(yīng)變?yōu)?.2%的應(yīng)力替換CIDECT[9]設(shè)計(jì)公式中的屈服強(qiáng)度，能較好地預(yù)測不銹鋼管T形、X形節(jié)點(diǎn)在正常使用極限狀態(tài)和承載力極限狀態(tài)下的承載力.Zheng等[13]對不銹鋼圓管K形相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，通過試驗(yàn)研究及參數(shù)化分析，對CIDECT[14]公式中考慮幾何因素的因子Qu和考慮弦桿預(yù)加載荷因素的因子Qf進(jìn)行修正.Wang等[15]對不銹鋼圓管T形、Y形相貫節(jié)點(diǎn)支管受壓性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，使用CIDECT規(guī)范計(jì)算的節(jié)點(diǎn)承載力偏保守.根據(jù)參數(shù)化分析結(jié)果對CIDECT[14]公式中的Qu和Qf對弦桿塑性破壞的作用進(jìn)行修正.Zheng等[16]對不銹鋼方管K形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，提出了一種兼顧弦桿連接面和弦側(cè)壁變形的屈服線破壞機(jī)理，改進(jìn)了K形節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算方法.此外，F(xiàn)eng等[17]、Lan等[18]和張哲文等[19]對不銹鋼相貫節(jié)點(diǎn)的高溫和疲勞等性能進(jìn)行了研究.

從研究現(xiàn)狀可知，國內(nèi)外暫無對支管受拉不銹鋼圓管相貫節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)研究，為此，本文通過節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)，獲得節(jié)點(diǎn)的破壞模式和承載力，并建立有限元模型，分析支管受力狀態(tài)對節(jié)點(diǎn)承載力的影響.

1 試驗(yàn)研究

1.1 節(jié)點(diǎn)試件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)和制作了9個(gè)不銹鋼圓管相貫節(jié)點(diǎn)，其中T形節(jié)點(diǎn)6個(gè)，Y形節(jié)點(diǎn)3個(gè)，材料均為奧氏體型304冷成型不銹鋼鋼管.T形、Y形節(jié)點(diǎn)弦桿與支管之間的夾角分比為90°和45°.焊縫采用氬弧焊，焊腳尺寸根據(jù)CIDECT[14]的規(guī)定取值，詳見表1.試樣的表面在焊接后進(jìn)行了噴砂處理.

表1 不銹鋼圓管T形、Y形節(jié)點(diǎn)的測量尺寸和弦桿預(yù)加載荷

在試件設(shè)計(jì)中，以支管與弦管的管徑比β和弦桿預(yù)加荷載N0,p為主要參數(shù).支管的公稱直徑分別為76 mm和89 mm，厚度分別為2 mm和2.5 mm，弦桿的公稱直徑為102 mm，厚度為3 mm，管徑比β分別為0.75和0.87.對于T形節(jié)點(diǎn)試件，在-150～100 kN范圍內(nèi)設(shè)計(jì)5種不同弦桿預(yù)加荷載；對于Y形節(jié)點(diǎn)試件，在-100～0 kN范圍內(nèi)設(shè)計(jì)2種不同弦桿預(yù)加荷載.預(yù)加荷載在弦管產(chǎn)生的軸向應(yīng)力比為0.3～0.5.弦桿和支管的軸線長度(L0和L1)分別為800 mm和400 mm.從節(jié)點(diǎn)區(qū)到弦管端部加載處的長度約為截面直徑的4倍，加載端處應(yīng)力對節(jié)點(diǎn)區(qū)應(yīng)力的干擾可以忽略.弦桿兩端和支管末端焊接Q345鋼材的圓形端板，試驗(yàn)中通過6顆高強(qiáng)螺栓連接耳板.試樣如圖1所示，測量尺寸如表1所示.

表1中，d0、t0、L0分別為弦桿的直徑、壁厚和長度；d1、t1、L1分別為支管的直徑、壁厚和長度；D0、T0分別為焊接到弦桿的端板的直徑和厚度；D1、T1分別為焊接到支管的端板的直徑和厚度；hf為焊腳尺寸；N0,p為設(shè)計(jì)的弦桿預(yù)加載荷.

節(jié)點(diǎn)編號(hào)的規(guī)則以TT102×76-PC50為例，首字母T表示T形節(jié)點(diǎn)(Y表示Y形節(jié)點(diǎn))；第二個(gè)T表示支管的受力形式為受拉；102和76分別表示弦桿和支管外徑；PC表示弦桿預(yù)加荷載為壓力(PT表示弦桿預(yù)加荷載為拉力)；50表示以kN為單位的預(yù)加載荷值.

1.2 材料性能試驗(yàn)

使用自動(dòng)電火花絲切割機(jī)分別從三種截面構(gòu)件中各取出3個(gè)試件，總計(jì)9個(gè)材性試件.依據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》(GB/T228.1—2010)[20]進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件設(shè)計(jì).試驗(yàn)在10t CMCT5105電子萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行.試驗(yàn)中試件前后表面粘貼兩個(gè)應(yīng)變片(BX120-3AA)測量應(yīng)變.試驗(yàn)速率為0.5 mm/min，試驗(yàn)裝置及拉伸破壞如圖2所示.

選用Gardner模型[21]處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如公式(1)所示，其中：E0表示楊氏模量；σ0.2表示0.2%屈服應(yīng)力；σ1.0表示1.0%屈服應(yīng)力；σu表示極限拉應(yīng)力；n表示Ramberg-Osgood模型σ0～σ0.2之間的應(yīng)變硬化指數(shù)；n0.2,1.0表示σ0.2～σ1.0之間的應(yīng)變硬化指數(shù).數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表2所示.

表2 材料性能試驗(yàn)結(jié)果

(1)

1.3 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)

節(jié)點(diǎn)加載裝置示意圖和加載實(shí)物圖分別如圖3(a)和(b)和圖4(a)和(b)所示.該反力架可用于弦桿施加預(yù)加壓力或拉力荷載條件下，T形、Y形支管的受拉或受壓試驗(yàn).試驗(yàn)中弦桿左、右側(cè)均為滑動(dòng)鉸支座，可以在支座長圓孔方向(弦桿軸向)滑動(dòng)；支管端部為滑動(dòng)鉸支座.Y形節(jié)點(diǎn)加載方式與T形節(jié)點(diǎn)相似，僅改變支管加載千斤頂?shù)奈恢?

1.3.1 試驗(yàn)測量內(nèi)容及加載制度

采用位移計(jì)測量節(jié)點(diǎn)位移和變形.T形節(jié)點(diǎn)位移計(jì)布置如圖5(a)和(b)所示，圖中DG-X表示位移計(jì)編號(hào).在支管端板兩邊各布置一個(gè)位移計(jì)，用以獲取加載端的位移.在弦桿跨中布置豎向位移計(jì)，同時(shí)在距離跨中100 mm，左右各布置一個(gè)位移計(jì)，弦桿跨中豎向位移計(jì)可以用來記錄弦桿下表面的豎向變形.在弦桿前后兩側(cè)各設(shè)置三個(gè)位移計(jì)，用于記錄弦桿管壁的側(cè)向變形.冠點(diǎn)左右兩側(cè)各布置一個(gè)位移計(jì)，用于測量弦桿上表面的變形.Y形節(jié)點(diǎn)位移計(jì)布置如圖6(a)和(b)所示，由于空間限制，僅在冠點(diǎn)一側(cè)布置位移計(jì)，其余布置與T形節(jié)點(diǎn)位移計(jì)布置一致.

試驗(yàn)中首先施加弦桿預(yù)加荷載，并在后續(xù)加載中手動(dòng)保持不變.正式加載前，施加初始載荷(小于預(yù)測最終載荷的5%)以消除間隙并檢查數(shù)據(jù)采集系統(tǒng).隨后進(jìn)行正式加載，緩慢施加支管軸力，直到節(jié)點(diǎn)破壞.使用數(shù)據(jù)采集設(shè)備(TDS303)連續(xù)記錄位移計(jì)的讀數(shù)和施加的荷載(壓力傳感器).

1.3.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)現(xiàn)象如圖7、圖8所示.其中，T形和Y形節(jié)點(diǎn)的破壞模式相似，均為節(jié)點(diǎn)域弦桿的塑性變形.加載初期，支管帶動(dòng)弦桿向上運(yùn)動(dòng)，弦桿的變形類似于跨中施加向上集中拉力的簡支梁，表現(xiàn)出明顯的彎曲，節(jié)點(diǎn)域變形微小.當(dāng)加載到一定階段，跨中弦桿側(cè)壁開始向內(nèi)收縮，弦桿截面由原來的圓形變?yōu)闄E圓形，但是變形值很小；繼續(xù)加載時(shí)，節(jié)點(diǎn)承載力不斷提高，沒有下降的趨勢，當(dāng)弦桿彎曲到一定程度，弦桿下表面在壓應(yīng)力作用下發(fā)生局部凹陷，節(jié)點(diǎn)承載力急劇下降.其中，YT102×76-PC100節(jié)點(diǎn)加載過程中因操作失誤，未能記錄完整的荷載位移曲線.

圖9、10分別表示T形、Y形節(jié)點(diǎn)支管軸向荷載與弦桿跨中側(cè)向和豎向變形之間的關(guān)系.其中，弦桿跨中側(cè)向變形采用弦桿跨中兩側(cè)位移計(jì)(DG-2與DG-5)記錄結(jié)果的平均值，以向外鼓曲為正、向內(nèi)凹陷為負(fù)，用來表示弦桿側(cè)向變形；弦桿豎向變形為T形節(jié)點(diǎn)冠點(diǎn)兩側(cè)位移計(jì)(DG-10與DG-11)的平均值或Y形節(jié)點(diǎn)冠點(diǎn)處位移計(jì)(DG-10)與弦桿底部位移計(jì)(DG-8)的差值，以變大為正、變小為負(fù).從圖9中可以看出，T形節(jié)點(diǎn)在支管承受軸向拉力作用下，弦桿中預(yù)加軸向壓力荷載越大，荷載位移曲線越低；弦桿中預(yù)加軸向拉力荷載時(shí)，荷載位移曲線升高.根據(jù)CIDECT[14]中圓管相貫節(jié)點(diǎn)的極限變形條件，節(jié)點(diǎn)的承載力取為3%d0局部變形對應(yīng)的荷載.當(dāng)弦桿側(cè)向與豎向變形均達(dá)到3%d0，則節(jié)點(diǎn)的承載力取二者對應(yīng)荷載的較小值，若其中一個(gè)方向變形未達(dá)到變形限值，則取另一個(gè)方向上變形限值對應(yīng)的荷載值作為該節(jié)點(diǎn)的承載力.圖中豎向虛線表示CIDECT手冊中規(guī)定的節(jié)點(diǎn)變形限值，即為3%d0，從圖9(a)中可以看出，弦管豎向變形為3%d0時(shí)對應(yīng)的荷載比側(cè)向變形對應(yīng)的荷載小，即節(jié)點(diǎn)區(qū)豎向變形對節(jié)點(diǎn)承載力起控制作用.表3中給出了節(jié)點(diǎn)的承載力.

表3 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果及其與有限元、現(xiàn)行方法預(yù)測值的比較

從圖10中的荷載-位移曲線可以看出，弦桿側(cè)向變形均未達(dá)到極限變形條件，節(jié)點(diǎn)的極限承載力由弦桿節(jié)點(diǎn)區(qū)豎向變形控制.

表中，NT表示試驗(yàn)獲得的節(jié)點(diǎn)承載力；NC表示按CIDECT計(jì)算得到的承載力；NF表示有限元極限承載力；N1p表示按文獻(xiàn)[15]提出公式計(jì)算得到的承載力.

2 數(shù)值模擬與參數(shù)化分析

2.1 有限元建模

采用ANSYS軟件建立節(jié)點(diǎn)分析模型.模型的幾何尺寸采用試驗(yàn)試件實(shí)測尺寸，材料性能采用表1中的試驗(yàn)結(jié)果平均值.有限元模型中采用SHELL181殼單元.考慮到弦桿與支管交叉區(qū)域應(yīng)力分布復(fù)雜，故加密該區(qū)域的網(wǎng)格，同時(shí)有限元模型中的邊界條件與試驗(yàn)中相同，如圖11所示.

為了能精確地模擬桿端鉸接，采用CERIG命令，在圓管端部截面形心處設(shè)置一個(gè)節(jié)點(diǎn)，定義該節(jié)點(diǎn)單元類型為MASS21并與端部截面節(jié)點(diǎn)建立耦合，最后在該節(jié)點(diǎn)上定義邊界條件.

為了考慮連接焊縫的影響，采用Vegte[22]提出的方法，沿著相交點(diǎn)添加了一圈殼單元來模擬焊縫，添加的殼單元厚度為弦桿厚度的一半.焊縫模型如圖12所示，其中：a=hf+0.5t0；b=hf；殼體厚度為0.5t0；hf表示焊腳尺寸.焊接部分的材料性能近似地采用了弦桿的材料性能.

有限元分析包括兩個(gè)加載步：在第一步加載中，將預(yù)加載施加于弦桿，并在第二步加載中該預(yù)加荷載保持不變.第二步加載施加支管載荷，直至節(jié)點(diǎn)破壞.

2.2 有限元模型的對比驗(yàn)證

對9個(gè)節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示.從中可以看出，有限元模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有很好的一致性.NT/NF的平均比值約為1.00，標(biāo)準(zhǔn)差為0.06.圖13為有限元分析得到的T形、Y形節(jié)點(diǎn)的典型破壞模式，與試驗(yàn)結(jié)果相符較好.同時(shí)，有限元分析得到的曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好(見圖14).綜上，有限元模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測不銹鋼管T形、Y形節(jié)點(diǎn)的承載能力.

2.3 參數(shù)化分析

為了研究支管受力狀態(tài)對不銹鋼圓管T形、Y形節(jié)點(diǎn)承載力的影響，采用有限元方法對表4中三組、共24個(gè)不同的不銹鋼圓管T形、Y形節(jié)點(diǎn)分別在支管軸向拉力和壓力作用下的節(jié)點(diǎn)承載力進(jìn)行了計(jì)算.試件設(shè)計(jì)考慮了管徑比和徑厚比的影響.三組管徑比β分別為0.50、0.75和0.90，每組弦桿徑厚比2γ分別取25.00、33.33、44.44和62.50.

表4 支管受拉、受壓不銹鋼節(jié)點(diǎn)有限元分析基本參數(shù)及結(jié)果

從表中可以看出：(1)相同邊界條件和截面尺寸下，支管受拉的不銹鋼相貫節(jié)點(diǎn)承載力均高于支管受壓的不銹鋼相貫節(jié)點(diǎn)承載力，其最高值為1.41，二者比值的平均值為1.19，并且隨著弦桿徑厚比2γ的增大，受拉承載力與受壓承載力比值不斷提高；(2)由表4中最后一列數(shù)據(jù)可知，支管受壓Y形節(jié)點(diǎn)垂直于弦桿的支管承載力分量與相應(yīng)的支管受壓T形節(jié)點(diǎn)承載力的比值的平均值為1.07.因此，可以將Y形節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算簡化為相應(yīng)的T形節(jié)點(diǎn)承載力與sinθ之比；(3)節(jié)點(diǎn)承載力隨β的增加而增加，隨2γ的增加而降低.相較之下，參數(shù)β的影響大于2γ.

3 節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算公式

根據(jù)參數(shù)化分析結(jié)果可知，不銹鋼圓管T形、Y形相貫節(jié)點(diǎn)支管受拉承載力始終大于支管受壓承載力.同時(shí)，現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范中均采用支管受壓狀態(tài)作為T形、Y形相貫節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)控制條件.因此，本文擬采用文獻(xiàn)[15]提出的不銹鋼圓管T形、Y形相貫節(jié)點(diǎn)支管受壓承載力公式，對試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)承載力進(jìn)行計(jì)算.該公式基于CIDECT規(guī)范公式，并對其中Qu和Qf進(jìn)行修正，如式(2)所示.

(2)

式中：N1p為節(jié)點(diǎn)承載力的標(biāo)準(zhǔn)值；N0表示弦桿軸力；Npl,0表示弦桿全截面屈服時(shí)能夠承受的最大軸向荷載；M0表示弦桿上作用彎矩，該彎矩包含支管軸向力引起的弦管彎矩；Mpl,0表示弦桿全截面屈服時(shí)承受的彎矩.

將采用公式計(jì)算的節(jié)點(diǎn)承載力與試驗(yàn)結(jié)果及CIDECT計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如表3所示.由表可得，采用公式(2)計(jì)算的節(jié)點(diǎn)承載力小于試驗(yàn)結(jié)果，大于CIDECT規(guī)范計(jì)算結(jié)果.具體來說，試驗(yàn)結(jié)果與公式(2)計(jì)算結(jié)果的比值平均值為1.11，標(biāo)準(zhǔn)差為0.10；試驗(yàn)結(jié)果與CIDECT計(jì)算結(jié)果的比值平均值為1.35，標(biāo)準(zhǔn)差為0.16.由此表明，采用式(2)計(jì)算所得節(jié)點(diǎn)承載力偏安全，且精度優(yōu)于CIDECT計(jì)算結(jié)果，故可將式(2)應(yīng)用于支管受軸向力的不銹鋼圓管T形、Y形相貫節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)中.

4 結(jié)論

(1)支管軸向拉力荷載作用下的T形、Y形節(jié)點(diǎn)的破壞主要為節(jié)點(diǎn)域弦桿的塑性變形，節(jié)點(diǎn)區(qū)域的弦桿最終被拉伸成橢圓形.節(jié)點(diǎn)承載力由節(jié)點(diǎn)區(qū)弦桿局部豎向變形控制，隨著弦桿中預(yù)加軸向荷載的增大，節(jié)點(diǎn)承載力下降；

(2)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立的有限元模型能夠準(zhǔn)確反映不銹鋼圓管相貫節(jié)點(diǎn)的真實(shí)受力情況，在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)化分析，得到不銹鋼圓管T形和Y形支管受拉相貫節(jié)點(diǎn)承載力始終大于同條件下支管受壓相貫節(jié)點(diǎn)承載力，比值的平均值分別為1.19和1.27；

(3)文獻(xiàn)[15]提出的計(jì)算公式可用于支管受拉相貫節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算，試驗(yàn)值與計(jì)算值比值平均為1.11，優(yōu)于CIDECT公式的預(yù)測精度.