盧武，鄭人杰，趙文彬，唐佳圓

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

電力系統(tǒng)安全運(yùn)行要求發(fā)電量與用電量維持動(dòng)態(tài)平衡，但電網(wǎng)自身無法大規(guī)模儲(chǔ)備能量，負(fù)荷又具有隨機(jī)波動(dòng)性強(qiáng)、影響因素多的特點(diǎn)。精準(zhǔn)的負(fù)荷預(yù)測有利于電網(wǎng)工作人員掌握負(fù)荷變化規(guī)律，制定合理的電力生產(chǎn)、電網(wǎng)檢修計(jì)劃，達(dá)到電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)高效的運(yùn)行目的。

目前，負(fù)荷預(yù)測的方法主要可分為統(tǒng)計(jì)預(yù)測法和機(jī)器學(xué)習(xí)法。統(tǒng)計(jì)預(yù)測法[1]結(jié)合歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)與現(xiàn)有資料，線性研究未來負(fù)荷的發(fā)展趨勢，主要包括多元線性回歸法[2]、卡爾曼濾波[3]和灰色預(yù)測模型[4]等，此類模型操作簡易、計(jì)算用時(shí)短，但對時(shí)間序列平穩(wěn)要求高，難以反映非線性因素的影響。機(jī)器學(xué)習(xí)法包括支持向量機(jī)[5]、人工神經(jīng)算法等，這些算法解決了統(tǒng)計(jì)預(yù)測法非線性能力處理弱的問題，但支持向量機(jī)面對大規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算時(shí)間長、訓(xùn)練效率低。人工神經(jīng)算法通過模擬人腦傳遞信息的過程，具有很強(qiáng)的并行分布處理能力，能夠?qū)W習(xí)自變量與應(yīng)變量間的非線性關(guān)系，文獻(xiàn)[6]采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）結(jié)合工業(yè)、農(nóng)業(yè)、輕工業(yè)總產(chǎn)值及人口數(shù)的影響，建立上海某鎮(zhèn)負(fù)荷預(yù)測模型；文獻(xiàn)[7]引入小波作為隱含層的傳遞函數(shù)構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解決了傳統(tǒng)模型預(yù)測時(shí)間慢的問題。但研究者發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）不具備學(xué)習(xí)時(shí)間序列相關(guān)性的能力，需要人為提取時(shí)序特征，人為干預(yù)會(huì)破壞負(fù)荷連續(xù)性，降低預(yù)測精度。短期負(fù)荷預(yù)測是研究隨機(jī)非線性時(shí)間序列發(fā)展趨勢的問題，統(tǒng)計(jì)預(yù)測法和機(jī)器學(xué)習(xí)法的局限性導(dǎo)致模型擬合精度較差，預(yù)測精度有限。

近年來深度學(xué)習(xí)算法發(fā)展迅速，為預(yù)測領(lǐng)域研究提供了新思路。文獻(xiàn)[8]提出深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network，DNN）具有更多隱藏層，模型可靠性、預(yù)測精度提升，但是面對多類型實(shí)值輸入數(shù)據(jù)時(shí)處理能力有待提升；循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）能夠降低人為提取時(shí)間序列特征時(shí)對負(fù)荷連續(xù)性的破壞，更好地適應(yīng)數(shù)據(jù)非線性特征，但是會(huì)隨著時(shí)間序列增加出現(xiàn)梯度消失的情況；文獻(xiàn)[9]提出長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）能夠有效降低負(fù)荷輸入維度，增強(qiáng)時(shí)序建模能力，但存在訓(xùn)練用時(shí)過長的問題；門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）是一種基于LSTM的變體[10]，具有更靈活簡單的結(jié)構(gòu)，在保障精確度的同時(shí)能夠大幅縮短預(yù)測時(shí)長，GRU網(wǎng)絡(luò)通過引入更新門的設(shè)計(jì)，解決了RNN網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中長期時(shí)間序列時(shí)梯度消失的問題，因此在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測得到廣泛應(yīng)用。

針對電力系統(tǒng)負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)性強(qiáng)、趨勢不顯著的特點(diǎn)，本文提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）的門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測方法，記作EMD-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該方法首先利用EMD算法將原本隨機(jī)、非線性的短期負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為有限個(gè)固有模態(tài)函數(shù)和趨勢分量，分解后的序列特征互異，再利用GRU網(wǎng)絡(luò)對相互影響降低的分量分別預(yù)測，最后通過疊加重構(gòu)分量得到預(yù)測結(jié)果，完成短期負(fù)荷預(yù)測。文中以我國某地區(qū)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為算例進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明相較于其他預(yù)測方法具備更高精度和效率。

1 負(fù)荷輸入特征集的構(gòu)建

電力負(fù)荷與社會(huì)生活作息、氣象條件密切相關(guān)，充分考慮敏感因素構(gòu)建輸入特征集，將最大程度提升負(fù)荷預(yù)測精度，文中采用下式表示負(fù)荷：

式中：P（t）為實(shí)際負(fù)荷值；Pd（t）為日期因素引起的負(fù)荷變化；Pw（t）為氣象因素引起的負(fù)荷變化；Ph（t）為依據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)完成的負(fù)荷預(yù)測值。

由此，構(gòu)建以下輸入特征集：

1）日期因素。根據(jù)生活作息方式可將日期分為工作日、公休日和節(jié)假日，不同日期因素對工業(yè)用電影響明顯。基于此，構(gòu)建的日期因素包括周日期和工作類型日期。

2）氣象因素。電力負(fù)荷中用電設(shè)備種類繁多，空調(diào)、地暖等受氣象因素影響大的設(shè)備比重逐年增加?；诖?，構(gòu)建氣象因素時(shí)包括最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、相對濕度以及日降雨量。

3）歷史負(fù)荷因素。模型可以根據(jù)一定時(shí)間段的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)其近期變化規(guī)律和特征，預(yù)測未來短期內(nèi)的負(fù)荷值。

因此，文中構(gòu)建包括日期因素、氣象因素和歷史負(fù)荷因素在內(nèi)共8維特征向量作為輸入，具體如表1所示。

表1 輸入特征集Tab.1 Input feature set

2 EMD-GRU學(xué)習(xí)模型

2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[11-13]是一種具備自適應(yīng)能力的信號(hào)分析方法，被廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，尤其適用于非線性非平穩(wěn)時(shí)間序列的研究。EMD算法可以將原始信號(hào)序列分解為若干不同頻率和趨勢的固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）和一個(gè)趨勢分量rk，分解所得的IMF是一系列具備相對固定波動(dòng)周期、能夠反映原始信號(hào)特征的獨(dú)立分量，具體滿足以下條件：1）極值點(diǎn)數(shù)量和過零點(diǎn)數(shù)量相差不超過1；2）任意時(shí)間節(jié)點(diǎn)，信號(hào)局部最大值和局部最小值所定義的上下包絡(luò)線均值為0。

算法流程如圖1所示。

圖1 EMD算法流程圖Fig.1 EMD algorithm flow chart

具體分解過程如下所示。

步驟1）：計(jì)算原始信號(hào)序列y（t）的所有局部極值點(diǎn)，利用三次樣條插值函數(shù)形成上包絡(luò)線mmax（t）和下包絡(luò)線mmin（t）；

步驟2）：計(jì)算上下包絡(luò)線的均值m（t）即

步驟3）：計(jì)算原始信號(hào)序列y（t）和上下包絡(luò)線均值m（t）的差值，得到去除低頻成分的新序列y1（t）即

步驟4）：若SD≥α，則令y（t）=y1（t）并重復(fù)步驟1）～步聚3）直到SD＜α，其中：

式中：α一般可取0.2～0.3的任意數(shù)，本文取α=0.2。

步驟5）：當(dāng)滿足式（4）后，此時(shí)的y1（t）就是固有模態(tài)函數(shù)第i個(gè)IMF，計(jì)為ci(t)，殘余分量r（t）可由原始信號(hào)數(shù)據(jù)p(t)減去ci(t)獲得：

重復(fù)以上步驟，可將原始信號(hào)分解為i個(gè)IMF分量和1個(gè)趨勢分量rk，rk為單調(diào)函數(shù)代表負(fù)荷的平均趨勢，最終原始信號(hào)序列y（t）經(jīng)EMD算法分解后可表示為

2.2 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效解決了傳統(tǒng)RNN網(wǎng)絡(luò)梯度消失的問題[14]，在時(shí)間序列預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用成效良好，但存在內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、訓(xùn)練費(fèi)時(shí)的問題，GRU[15]網(wǎng)絡(luò)針對以上缺點(diǎn)優(yōu)化改良，在保留LSTM預(yù)測精度前提下，采用縮減門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的方式提升模型訓(xùn)練效率。作為LSTM的變體，GRU優(yōu)化內(nèi)部單元結(jié)構(gòu)，集成遺忘門和輸出門為單一的更新門，因此GRU網(wǎng)絡(luò)只包含重置門rt和更新門zt。GRU結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 GRU結(jié)構(gòu)圖Fig.2 GRU structure diagram

GRU數(shù)學(xué)描述如下：

式中：xt為t時(shí)刻輸入變量；ht-1為上一隱藏層輸出結(jié)果；為xt和ht-1的匯總；ht為本單元隱藏層輸出結(jié)果；WZ，Wr，W，UZ，Ur，U為可訓(xùn)練參數(shù)矩陣；l為單位矩陣；°為復(fù)合關(guān)系；σ為sigmoid激活函數(shù)，σ和tanh數(shù)學(xué)描述如下所示：

GRU模型核心模塊是更新門zt和重置門rt。輸入變量xt與上一隱藏層輸出結(jié)果ht-1的拼接矩陣經(jīng)σ（x）激活函數(shù)非線性變化后輸入至更新門中，用于控制前一時(shí)刻信息被保留到當(dāng)前狀態(tài)的程度；重置門控制當(dāng)前狀態(tài)與先前時(shí)刻信息的結(jié)合程度，輸出結(jié)果ht為1-zt倍上一隱藏層輸出結(jié)果ht-1和zt倍待定輸出值之和。

2.3 基于EMD-GRU的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文提出的EMD-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，首先收集整理并清洗日期因素、氣象因素和歷史負(fù)荷因素相關(guān)數(shù)據(jù)，隨后將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)輸入至EMD算法中分解，分解結(jié)果同日期因素和氣象因素一起輸入到GRU模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后得到預(yù)測結(jié)果并與測試集數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證，具體過程如圖3所示：

圖3 EMD-GRU組合預(yù)測模型流程圖Fig.3 EMD-GRU combined prediction model flow chart

具體步驟如下：

步驟1）：數(shù)據(jù)處理。收集整理日期、氣象和歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，完成錯(cuò)誤、缺失數(shù)據(jù)的修正，并將處理后的數(shù)據(jù)劃分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集。

步驟2）：經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。采用EMD算法將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)y（t）分解為i個(gè)固有模態(tài)函數(shù){IMF1，IMF2，…，IMFi}和 1 個(gè)趨勢分量{rk}?？紤]到分解后數(shù)據(jù)數(shù)值差異較大不利于GRU模型訓(xùn)練，采用min-max歸一法對輸入特征集數(shù)據(jù)歸一化處理[16]，將數(shù)值縮放在0～1之間，計(jì)算公式如下所示：

式中：x*為歸一化后的數(shù)據(jù)；x為輸入數(shù)據(jù)；xmin，xmax分別為輸入數(shù)據(jù)中的最小值和最大值。

步驟3）：GRU模型時(shí)序預(yù)測。建立基于GRU的預(yù)測模型，具體流程如圖4所示，將EMD分解結(jié)果和日期因素、氣象因素作為GRU網(wǎng)絡(luò)的輸入，采用2層循環(huán)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)提升學(xué)習(xí)能力，通過全連接層將雙層GRU網(wǎng)絡(luò)中提取的高維特征和時(shí)序信息降維，整合特征樣本完成映射，起數(shù)據(jù)降維與結(jié)果輸出的作用。分別對IMF分量和趨勢分量進(jìn)行預(yù)測，得到分量預(yù)測值后通過疊加重構(gòu)獲得最終的負(fù)荷預(yù)測值。

圖4 GRU網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.4 GRU network flow chart

步驟4）：模型預(yù)測評價(jià)。當(dāng)模型訓(xùn)練次數(shù)滿足最大迭代次數(shù)后，通過預(yù)測值和實(shí)際值的誤差度量模型準(zhǔn)確性，選用平均百分誤差[17（]mean absolute percentage error，MAPE）、均方根誤差[18]（root mean square error，RMSE）作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。MAPE屬于絕對指標(biāo)，不隨負(fù)荷數(shù)量級變化而改變，RMSE屬于相對指標(biāo)，對數(shù)據(jù)的離散程度敏感，兩者數(shù)值越小表示預(yù)測效果越好。計(jì)算公式如下所示：

式中：N為待預(yù)測負(fù)荷點(diǎn)個(gè)數(shù)；yi，分別為第i個(gè)負(fù)荷的實(shí)際功率值和預(yù)測功率值。

3 算例分析

本文數(shù)據(jù)集選取我國某地2014年6月1日至2014年8月30日共8 640個(gè)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)（采樣頻率15 min），并同時(shí)提取日期因素、氣象因素共計(jì)8維特征向量作為研究對象。訓(xùn)練集、測試集和驗(yàn)證集按8：1：1劃分。

3.1 數(shù)據(jù)樣本預(yù)處理

在數(shù)據(jù)樣本采集過程中，受電網(wǎng)檢修、采樣設(shè)備或人為記錄錯(cuò)誤等因素影響，會(huì)造成數(shù)據(jù)缺失、采集與記錄不一致的情況，在使用前需要對“壞數(shù)據(jù)”查補(bǔ)修正[19-20]。針對缺失數(shù)據(jù)可以選取相鄰時(shí)段和相似日數(shù)據(jù)插補(bǔ)，異常數(shù)據(jù)可以采用“圖示法”和“經(jīng)驗(yàn)修正法”修正。完成缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)齊與異常數(shù)據(jù)修正的典型工作日、工休日和節(jié)假日負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 經(jīng)預(yù)處理的典型數(shù)據(jù)Fig.5 Typical data preprocessed

3.2 EMD-GRU模型參數(shù)設(shè)置

對于非線性、波動(dòng)性強(qiáng)的時(shí)間序列，需要較多神經(jīng)元才能更好的擬合序列波動(dòng)細(xì)節(jié)，原則上來說GRU循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深就可以提升模型學(xué)習(xí)能力。在調(diào)試過程中采用控制變量法只改變網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，平均百分誤差變化如表2所示，由表2可知GRU循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為2時(shí)平均百分誤差取得最小值，當(dāng)層數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，模型因過度學(xué)習(xí)出現(xiàn)預(yù)測誤差不減反增的情況。因此GRU模型采用2層堆疊設(shè)計(jì)，神經(jīng)元個(gè)數(shù)依次為256和128，初始學(xué)習(xí)率為0.001，另外采用Dropout算法防止訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，當(dāng)Dropout算法丟棄率為0.4時(shí)模型誤差最小。

表2 不同GRU層數(shù)的平均百分誤差Tab.2 Mean absolute percentage error of different GRU layers

模型訓(xùn)練過程采用自適應(yīng)矩估計(jì)（adaptive moment estimation，Adam）優(yōu)化算法[21]，Adam算法是隨機(jī)梯度下降法的擴(kuò)展，結(jié)合均方根傳播算法和自適應(yīng)梯度算法的優(yōu)勢，通過動(dòng)量和自適應(yīng)學(xué)習(xí)率提升收斂能力。在訓(xùn)練過程中迭代網(wǎng)絡(luò)各神經(jīng)元的權(quán)重，不斷優(yōu)化更新模型，使損失函數(shù)輸出達(dá)到最優(yōu)值，保證訓(xùn)練輸出值接近實(shí)際值。損失函數(shù)使用均方誤差（mean squared error，MSE）衡量：

3.3 EMD-GRU預(yù)測結(jié)果

負(fù)荷時(shí)間序列經(jīng)EMD算法分解得到8個(gè)IMF分量{IMF1，IMF2，…，IMF8}和1個(gè)趨勢分量{rk}，如圖6所示，其中IMF1～I(xiàn)MF3頻率高，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的隨機(jī)性與波動(dòng)性；IMF4～I(xiàn)MF6隨機(jī)性降低，呈現(xiàn)出一定的周期性；IMF7，IMF8和rk分量趨勢平緩波動(dòng)小，波形逐漸接近正弦波。經(jīng)EMD算法分解的IMF分量頻率依次降低，規(guī)律性增強(qiáng)，離散型降低，趨勢逐漸平穩(wěn)，反映出負(fù)荷的用電特征與規(guī)律。

圖6 原始負(fù)荷和EMD算法分解結(jié)果Fig.6 Initial load and EMD algorithm decomposition results

GRU預(yù)測模型對8組IMF序列和1組趨勢分量序列分別展開預(yù)測，將各分量預(yù)測結(jié)果疊加重構(gòu)為最終負(fù)荷預(yù)測值，表3為8月29日部分負(fù)荷真實(shí)值及預(yù)測值。

表3 隨機(jī)選取部分預(yù)測日真實(shí)值及預(yù)測值Tab.3 True and predicted values of some predicted days were randomly selected

圖7為預(yù)測日平均百分誤差和均方根誤差統(tǒng)計(jì)，整體來看即使是在負(fù)荷波動(dòng)最為劇烈時(shí)段，EMD-GRU模型預(yù)測誤差基本都能控制在10%以內(nèi)，表現(xiàn)出穩(wěn)定的預(yù)測能力，對于各時(shí)刻實(shí)際負(fù)荷都有較高的擬合度。

圖7 預(yù)測日誤差統(tǒng)計(jì)Fig.7 Forecast day error statistics

3.4 預(yù)測結(jié)果分析

為體現(xiàn)本文算法有效性和準(zhǔn)確性，分別采用EMD-LSTM，GRU，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和本文提出的EMD-GUR模型進(jìn)行預(yù)測對比。

為保證對比實(shí)驗(yàn)客觀，對比模型參數(shù)設(shè)置最優(yōu)數(shù)值，其中EMD-LSTM模型和GRU模型的層數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)、損失函數(shù)等參數(shù)與EMD-GRU模型保持一致；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置參數(shù)如下：隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)128，最大訓(xùn)練次數(shù)1 000，損失函數(shù)MSE，激活函數(shù)ReLU，學(xué)習(xí)率0.001。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果為各模型執(zhí)行20次實(shí)驗(yàn)的均值，采用eMAPE，eRMSE和預(yù)測時(shí)長評估不同模型預(yù)測精度和訓(xùn)練效率，其中EMD-GRU和EMD-LSTM模型預(yù)測時(shí)長為預(yù)測9個(gè)分量的總用時(shí)。具體結(jié)果如表4所示。

表4 模型預(yù)測效果評估Tab.4 Evaluation of model prediction effectiveness

由表4可知，相比于傳統(tǒng)GRU網(wǎng)絡(luò)模型，文中所提的EMD-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均方根誤差下降了167.13 MW，平均百分誤差降低了1.91%；與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比均方根誤差下降了397.17 MW，平均百分誤差降低了4.11%；與EMD-LSTM模型相比，在預(yù)測精度幾乎保持相同的情況下，EMDGRU模型縮短了25.99%的預(yù)測時(shí)長，訓(xùn)練效率得到顯著提升。

另外，記預(yù)測精度小于7%的結(jié)果為優(yōu)質(zhì)預(yù)測點(diǎn)[22]，各模型優(yōu)質(zhì)預(yù)測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8所示，其中EMD-GRU優(yōu)質(zhì)預(yù)測點(diǎn)共計(jì)70個(gè)，占所有預(yù)測點(diǎn)的73%，比EMD-LSTM模型、GRU模型、BP模型多3個(gè)、18個(gè)、35個(gè)，單點(diǎn)預(yù)測質(zhì)量具有明顯優(yōu)勢。

圖8 各模型優(yōu)質(zhì)預(yù)測達(dá)標(biāo)個(gè)數(shù)Fig.8 Number of high quality prediction standards for each model

綜上所述，綜合整體預(yù)測精度和單點(diǎn)預(yù)測質(zhì)量，文中采用的EMD-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)良好，較其他網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測性能均有提升。

4 結(jié)論

本文提出一種基于EMD-GRU的混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該方法適用于非線性、波動(dòng)性強(qiáng)的負(fù)荷序列，并在實(shí)際案例中表現(xiàn)出良好的預(yù)測性能。

1）充分考慮影響電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)的敏感因素，構(gòu)建了包括日期因素、氣象因素和歷史負(fù)荷因素的輸入特征集。

2）EMD算法能將波動(dòng)性強(qiáng)的負(fù)荷分解成更為平穩(wěn)的分量負(fù)荷，GRU網(wǎng)絡(luò)模型能高效識(shí)別負(fù)荷的時(shí)序特性，EMD-GRU模型綜合兩種算法的優(yōu)勢，細(xì)致把握并充分學(xué)習(xí)負(fù)荷的細(xì)節(jié)變化，極大程度的提升模型性能。

3）通過對比實(shí)驗(yàn)證明，相較于EMD-LSTM、GRU和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，文中所提的EMD-GRU能夠在保持較高預(yù)測效率的同時(shí)，具有更高的預(yù)測精度。