楊勇 段彥清

（大慶油田井下作業(yè)分公司工程地質(zhì)技術(shù)大隊(duì)，黑龍江 大慶 163000）

0 引言

近幾年，隨著常規(guī)儲(chǔ)層可采儲(chǔ)量的減少，利用水平井分段分簇壓裂開發(fā)致密油儲(chǔ)層接替常規(guī)儲(chǔ)層產(chǎn)量越來越重要，簇間距設(shè)計(jì)大小對(duì)于提高壓裂改造效率和降低儲(chǔ)層動(dòng)用成本起著至關(guān)重要的作用。常規(guī)直井壓裂主要是對(duì)稱雙翼裂縫擴(kuò)展，而水平井分段多簇壓裂主要是幾條裂縫產(chǎn)生的應(yīng)力作用。胡文瑞［1］通過有限差分法對(duì)多裂縫產(chǎn)生的應(yīng)力作用進(jìn)行了研究；徐加祥等［2］采用位移不連續(xù)法對(duì)分段多簇壓裂伴隨的裂縫應(yīng)力作用、壓裂的初始?jí)毫彤a(chǎn)生的縫寬進(jìn)行探索，并找到了解決的方法；王發(fā)現(xiàn)［3］根據(jù)彈性力學(xué)的原理，開展了裂縫間產(chǎn)生的應(yīng)力進(jìn)行模型建立分析，對(duì)水平井分段壓裂的影響因素進(jìn)行分析，主要是分析裂縫間應(yīng)力作用的原因，因此，對(duì)裂縫間應(yīng)力干擾機(jī)理進(jìn)行了相關(guān)研究；王昕等［4］采用有限元分析方法，通過對(duì)水平井水力壓裂產(chǎn)生的裂縫延展規(guī)律進(jìn)行建模分析，找到了解決縫間距優(yōu)化的方法。

然而上述研究主要存在2 個(gè)有待解決的問題：①針對(duì)裂縫延伸的模擬都是通過預(yù)置裂縫走向及位置，無法準(zhǔn)確描述應(yīng)力干擾下的裂縫形態(tài)；②對(duì)于縫間天然裂縫或弱結(jié)構(gòu)面在應(yīng)力干擾下的形態(tài)研究較少。本研究利用abaqus 軟件以及python 二次開發(fā)，對(duì)比分析了不同縫間距條件下的裂縫形態(tài)，對(duì)水平井縫間距的優(yōu)化具有一定的參考價(jià)值。

1 模擬壓裂的原理分析

1.1 儲(chǔ)層有效應(yīng)力機(jī)理

Terzaghi 最先提出的有效應(yīng)力，是指多孔介質(zhì)骨架承受的應(yīng)力，即為有效應(yīng)力［5］，當(dāng)多孔介質(zhì)處于完全飽和狀態(tài)時(shí)，巖石骨架產(chǎn)生的有效應(yīng)力σ*加上孔隙內(nèi)流體壓力pw等于上覆巖層重力產(chǎn)生的垂向地應(yīng)力σ［6］。由于多孔介質(zhì)骨架應(yīng)力會(huì)受孔隙流體壓力變化的影響而改變，從而導(dǎo)致滲透率及孔隙度發(fā)生改變，由此引起孔隙內(nèi)流體流動(dòng)，使得孔隙內(nèi)壓力重新分布，所以，通常將有效應(yīng)力原理用于儲(chǔ)層滲流流固耦合相互作用的橋梁。具體機(jī)理見圖1。

圖1 有效應(yīng)力概念圖

如圖1 所示，總應(yīng)力σ即儲(chǔ)層巖石中的一點(diǎn)所承受的應(yīng)力，主要由巖石孔隙中潤濕流體的壓力pw［7］、非濕潤流體的平均壓應(yīng)力pa和有效應(yīng)力σ*組成，表達(dá)式如式（1）。

式中：I為單位矩陣；χ為一個(gè)受飽和度影響的因子，當(dāng)χ為1.0 時(shí)巖石完全飽和，當(dāng)χ小于1 時(shí)巖石處于非飽和狀態(tài)。

1.2 儲(chǔ)層的流固耦合原理

傳統(tǒng)的流固耦合模擬中，孔隙度和滲透率是保持不變的，而在實(shí)際的滲流過程中，由于孔隙流體壓力的變化，一方面要引起多孔介質(zhì)骨架有效應(yīng)力變化，由此導(dǎo)致滲透率、孔隙度等參數(shù)的變化，另一方面，這些變化又反作用于孔隙流體的流動(dòng)和壓力分布，見圖2。因此，需要考慮孔隙流體在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)規(guī)律及其對(duì)儲(chǔ)層本身的變形或者強(qiáng)度造成的影響。

圖2 儲(chǔ)層流固耦合的作用關(guān)系

1.3 孔壓黏聚單元損傷機(jī)理

二維孔壓黏聚單元如圖3 所示，其在四邊形單元的短邊中點(diǎn)處插入孔隙壓力節(jié)點(diǎn)A 和B，該類型節(jié)點(diǎn)只有孔壓自由度，不具有位移應(yīng)變的自由度，目前已廣泛應(yīng)用于水力壓裂?？讐吼ぞ蹎卧駨拿娣蛛x準(zhǔn)則，其損傷模式以其承受的應(yīng)力或應(yīng)變作為損傷判斷準(zhǔn)則。當(dāng)黏聚單元法相面應(yīng)力小于tn時(shí)，應(yīng)力與位移成正比，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到tn時(shí)，黏聚單元出現(xiàn)損傷，其所能承受的應(yīng)力隨位移的增大而逐漸減小，當(dāng)位移達(dá)到dn時(shí)，其強(qiáng)度降為零，即認(rèn)為黏聚單元發(fā)生損傷。

圖3 二維孔壓黏聚單元

從圖3 和圖4 機(jī)理圖可以看出，切向方向相同，其受到的損傷模式一樣。當(dāng)法向損傷位移達(dá)到時(shí)，其遠(yuǎn)大于上下表面所能承受的法向應(yīng)力，隨著法向位移增大，上下表面所能承受的法向應(yīng)力也增大，黏聚單元呈彈性變化；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到時(shí)，黏聚單元出現(xiàn)損傷，上下表面所能承受的法向應(yīng)力隨位移的增大而逐漸減小，隨著位移的繼續(xù)增大，達(dá)到應(yīng)力最大破壞位移時(shí)，上下表面之間的拉應(yīng)力消失，抗拉強(qiáng)度為0，黏聚單元會(huì)出現(xiàn)損傷，完全失效。

圖4 黏聚單元損傷的應(yīng)力—位移準(zhǔn)則

2 數(shù)值模擬條件及結(jié)果對(duì)比分析

基于流固耦合理論以及損傷力學(xué)機(jī)理建立了二維儲(chǔ)層平面幾何模型，批量插入孔壓黏聚單元，利用二次開發(fā)Dflow 子程序獲取每一個(gè)計(jì)算增量步結(jié)束時(shí)射孔處的壓力，并以此為依據(jù)，施加下一個(gè)增量步開始時(shí)射孔處的壓裂液排量。儲(chǔ)層物性參數(shù)見表1。

表1 儲(chǔ)層物性參數(shù)

2.1 單一裂縫的應(yīng)力作用研究

圖5 為單一裂縫延展最小主應(yīng)力大小及方向變化。從圖5 中可以看出，裂縫主要是受最大水平主應(yīng)力作用，與最大水平主應(yīng)力延展方向一致。但是當(dāng)裂縫受到液體壓力干擾時(shí)，水平主應(yīng)力都有所增大，在裂縫兩側(cè)最小水平主應(yīng)力方向發(fā)生反轉(zhuǎn)，對(duì)裂縫末端水平主應(yīng)力沒有干擾作用，使得裂縫延展端的方向不變。

圖5 最小主應(yīng)力大小及方向

2.2 兩條裂縫的應(yīng)力干擾分析

為了研究2 條裂縫同時(shí)起裂的情況，模擬縫間隔為20 m 的2 條射孔段作為起始裂縫，圖6 為兩條對(duì)稱裂縫在應(yīng)力作用下同時(shí)起裂的裂縫形態(tài)。從圖6 中可以看出，兩條裂縫之間有干擾作用，呈排斥性向裂縫外側(cè)移動(dòng)，且在裂縫兩側(cè)最小水平主應(yīng)力方向呈弧狀發(fā)生反轉(zhuǎn)，當(dāng)裂縫延伸方向垂直于弧形切線方向時(shí)，在水平主應(yīng)力干擾下裂縫末端延伸方向會(huì)發(fā)生改變。

圖6 兩條對(duì)稱裂縫同時(shí)起裂的裂縫形態(tài)

3 結(jié)論

①經(jīng)過模擬壓裂的原理分析得到，裂縫走向及位置是在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的裂縫形態(tài)變化，在有效應(yīng)力作用下，裂縫以縫長的1/2 為短半軸、縫長的3/2 為長半軸呈橢圓形發(fā)生偏轉(zhuǎn)，裂縫延伸方向的改變主要由原始地應(yīng)力和誘導(dǎo)應(yīng)力的雙重作用或轉(zhuǎn)向造成的。

②兩條對(duì)稱裂縫在應(yīng)力作用下同時(shí)起裂時(shí)，2條裂縫間距對(duì)裂縫的延伸方向會(huì)產(chǎn)生影響，2 條裂縫呈排斥性向裂縫外側(cè)移動(dòng)，且在裂縫兩側(cè)最小水平主應(yīng)力方向呈弧狀發(fā)生反轉(zhuǎn)，且裂縫偏轉(zhuǎn)角度隨著裂縫間距的縮小而增大，裂縫延伸的尖端也會(huì)受裂縫間應(yīng)力作用而發(fā)生改變。