董康康,閆亞光

（河北工程大學(xué),河北 邯鄲 056000）

0 引言

高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋通常承擔(dān)著穿越山丘峽谷的作用，受自然風(fēng)的影響比較明顯，可見對復(fù)雜地形下橋址風(fēng)環(huán)境特性的研究不能忽視。橋梁懸臂施工過程中，主梁剛度較小。另外由于橋梁結(jié)構(gòu)施工時采用懸臂澆筑法，當(dāng)施工進(jìn)行到雙懸臂端部都到達(dá)兩端頂部時，主橋結(jié)構(gòu)剛度達(dá)到最小，主橋結(jié)構(gòu)周圍受靜風(fēng)和紊流作用的影響會產(chǎn)生不可忽視的抖振響應(yīng)。抖振可能會引起主橋結(jié)構(gòu)施工過程中的變形等問題，存在施工隱患，也會影響成橋質(zhì)量[1]；在成橋階段，抖振會影響橋梁上的行車安全性以及行人舒適度，甚至?xí)鹌谄茐?，縮短橋梁使用壽命。因此了解結(jié)構(gòu)的最不利位置的內(nèi)力狀況，以便及時采取維護(hù)措施，保證施工安全，提高橋梁使用年限[2]。

1 基本理論

1.1 脈動風(fēng)場模擬

截至目前，關(guān)于脈動風(fēng)場模擬主要采用：諧波合成法（WAWS）[3]、該征正交法（POD）[4]、線性濾波法（AR或ARMA）[5]以及小波變換法[6]。其中諧波合成法可以對脈動風(fēng)場進(jìn)行高精度的模擬計(jì)算，運(yùn)用諧波合成法對大橋主橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬計(jì)算。

水平脈動風(fēng)速譜表達(dá)式為[7]：

豎直脈動風(fēng)速譜表達(dá)式為：

式中，f——莫寧坐標(biāo)；u*——表面摩阻速度；n——風(fēng)的頻率；z——測點(diǎn)距地面的高度。

互譜矩陣[8]如下所示：

由于脈動風(fēng)的空間相關(guān)性，則：

式中，Cn——n方向（n=x，y，z）的衰減因子；——i，j兩點(diǎn)在n方向上的距離。

1.2 節(jié)點(diǎn)抖振力計(jì)算

運(yùn)用轉(zhuǎn)換公式將脈動風(fēng)速樣本轉(zhuǎn)化為抖振力，抖振力轉(zhuǎn)換公式如下[9]：

式中，Lb、Db、Nb——抖振升力、阻力、扭矩；U，ρ——風(fēng)速和空氣密度；u，w——水平與豎直脈動風(fēng)速；αs——風(fēng)攻角；B——主橋?qū)挾龋籄D，AL——梁塊的側(cè)向和豎向投影面積；——對風(fēng)攻角的導(dǎo)數(shù)。

2 主橋結(jié)構(gòu)有限元模型研究

2.1 CFD數(shù)值模擬

運(yùn)用Gambit軟件對各梁塊模型采用二維處理，將梁塊二維模型所在區(qū)域劃分并命名為梁塊模型模塊，采取0.4尺寸的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對梁塊模型模塊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。剩余計(jì)算域可采用尺寸1.5的較大網(wǎng)格尺寸[10]，如圖2所示。篇幅所限，以主梁跨中典型梁塊15#截面為例來進(jìn)行網(wǎng)格劃分的說明。

圖1 梁塊模型模塊網(wǎng)格劃分

圖2 計(jì)算域整體網(wǎng)格劃分示意圖

在Fluent中運(yùn)用變化的風(fēng)攻角來模擬計(jì)算出不同梁塊截面的三分力系數(shù)，限于篇幅，列舉15#梁塊截面的靜力三分力系數(shù)值如表1所示。

表1 各風(fēng)攻角下15#梁塊截面的靜力三分力系數(shù)

將三分力系數(shù)與風(fēng)攻角進(jìn)行函數(shù)擬合，并對其擬合函數(shù)進(jìn)行一階求導(dǎo)。如下式所示。

2.2 脈動風(fēng)場模擬

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360-01—2018）[11]規(guī)定，取當(dāng)?shù)厥曛噩F(xiàn)期風(fēng)速27.7 m/s進(jìn)行計(jì)算。主梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)高度z=80 m，風(fēng)速沿高度變化的修正系數(shù)[12]k1B=1.0×（d/10）0.16=1.395。則主梁設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速νd=k1B×ν10=38.64 m/s。風(fēng)速時程取1 000 s，間隔為0.2 s，地表分類屬B類場地，粗糙度系數(shù)為0.16。在主橋結(jié)構(gòu)上順橋向布置60個測點(diǎn)。限于篇幅，只列舉出主橋結(jié)構(gòu)跨中15#梁塊截面的脈動風(fēng)速時程，如圖3和圖4所示。

圖3 水平脈動風(fēng)速時程

圖4 豎直脈動風(fēng)速時程

以上部分計(jì)算出了主橋結(jié)構(gòu)各梁塊的靜力三分力系數(shù)以及水平、豎直向的脈動風(fēng)速時程，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用抖振力計(jì)算理論可以計(jì)算出抖振力時程，限于篇幅，這里不再敘述。最后在Midas軟件中將節(jié)點(diǎn)抖振力時程施加到主橋結(jié)構(gòu)模型上。

2.3 抖振響應(yīng)結(jié)果及分析

主橋結(jié)構(gòu)典型部位的梁塊標(biāo)號示意圖如圖5所示。表2和表3是主橋結(jié)構(gòu)部分典型梁塊單元的抖振位移與內(nèi)力峰值數(shù)據(jù)。

表2 典型梁塊單元的抖振位移峰值

表3 典型梁塊單元的抖振內(nèi)力峰值

圖5 韓城河大橋重點(diǎn)單元位置

由表2可知，主橋結(jié)構(gòu)31梁塊單元的DY與DZ是最大的，最大值分別為9.815 mm和0.913 mm，RX相對較小。主橋結(jié)構(gòu)更易受橫橋向來風(fēng)的影響，DY位移較大，DZ與RX均很小。31梁塊所受豎橋向剪力與扭矩作用都不大，但是DY偏大，這表明主橋跨中部位相對于其他位置更易受到抖振響應(yīng)的影響。

由表3可知，主橋結(jié)構(gòu)3單元梁塊的橫橋向剪力值最大，為285.9 kN；主橋結(jié)構(gòu)的豎橋向剪力出現(xiàn)在39單元，最大值為219.4 kN；結(jié)構(gòu)受軸力影響作用很小；主橋結(jié)構(gòu)橫橋向彎矩最大值出現(xiàn)在39單元上，峰值為4 919.1 kN·m；主橋結(jié)構(gòu)豎橋向彎矩最大值出現(xiàn)在4單元上，峰值為7 910.0 kN·m；主橋扭矩最大值出現(xiàn)在3單元，峰值為1 016.4 kN·m。因此，在主橋結(jié)構(gòu)成橋階段，橋梁橋墩附近位置處的梁塊內(nèi)力較大，必須引起項(xiàng)目施工單位重視，必要時采取措施，主橋結(jié)構(gòu)這些靠近橋墩位置處的梁塊單元更容易在抖振力的長期作用下受到不良影響。

3 結(jié)論

（1）主橋結(jié)構(gòu)各梁塊中，偏移位移量最大的部位是跨中梁塊，這個部位的橫橋向位移、豎橋向位移以及扭轉(zhuǎn)位移值都是所有梁塊中最大的。橫橋向來風(fēng)對主橋結(jié)構(gòu)影響很大，產(chǎn)生位移較大，豎橋向位移及扭轉(zhuǎn)位移都很小?？缰辛簤K截面承受抖振剪力與扭矩作用相對較小，但是跨中產(chǎn)生的位移最大，表明跨中梁塊單元對比其他梁塊單元更易受到抖振響應(yīng)的影響。

（2）主橋結(jié)構(gòu)更易受橫橋向抖振剪力和豎向抖振彎矩的影響，主橋結(jié)構(gòu)最大豎橋向剪力、橫橋向剪力、橫橋向彎矩以及豎橋向彎矩都出現(xiàn)在主橋結(jié)構(gòu)橋墩附近位置的梁塊，靠近主橋結(jié)構(gòu)橋墩位置的梁塊單元內(nèi)力值較大。橋梁結(jié)構(gòu)這些不利位置都要引起足夠重視，長期抖振力作用下不利位置處的橋梁構(gòu)件更容易發(fā)生疲勞損壞等安全隱患。